基于模糊決策的快速星圖識別

王華超, 劉 靜, 程昊文, 彭喜衍

(1. 中國科學(xué)院國家天文臺, 北京 100101; 2. 中國科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院, 北京 100049)

0 引 言

空間碎片的危害已成為國際關(guān)注的熱點(diǎn)問題。為了保障空間安全,需要對空間態(tài)勢進(jìn)行常態(tài)化監(jiān)測。常用的監(jiān)測手段主要有兩種:基于雷達(dá)的無線電探測和基于望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)觀測。光學(xué)觀測在空間碎片探測中起著重要作用。光學(xué)觀測后可以得到光學(xué)圖像數(shù)據(jù),經(jīng)過處理可以得到空間碎片的高精度位置信息。由于空間態(tài)勢感知的時效性要求很高,需要快速處理海量的圖像數(shù)據(jù),這對光學(xué)圖像處理算法的速度和精度都提出了挑戰(zhàn)。

光學(xué)圖像處理普遍采用天文定位的方法來計(jì)算空間碎片的位置,我們將關(guān)注的空間碎片稱為目標(biāo)。天文定位是一種相對定位的方法,其利用電荷耦合器件(charge-coupled device, CCD)相機(jī)圖像中目標(biāo)星像與背景恒星的相對位置,依據(jù)恒星星表得到背景恒星的精確位置,構(gòu)建映射關(guān)系(又稱為底片模型),計(jì)算目標(biāo)的位置坐標(biāo)。將圖像中的恒星和已知星表中恒星建立一一對應(yīng)關(guān)系,這一過程稱為星圖識別(星表匹配),是天文定位過程的關(guān)鍵步驟。由于圖像中往往有數(shù)百甚至上千顆恒星,成像過程伴隨著多種誤差的影響,這導(dǎo)致星圖識別的復(fù)雜性大大增加,直接影響了天文定位處理的速度和精度。

星圖識別可以視為一個模式識別問題,目前工程中常用的是三角形匹配法。三角形匹配法是以三角形為基元,將光學(xué)圖像中的恒星組成的三角形和星表中的恒星組成的三角形在一定容差范圍內(nèi)進(jìn)行匹配。三角形匹配成功后,即可為圖像三角形包含的三顆恒星找到對應(yīng)的星表恒星,從而星圖識別成功。三角形匹配算法實(shí)現(xiàn)簡單,但由于識別過程被簡化,易出現(xiàn)偽匹配,且不易糾正。很多人在此基礎(chǔ)上改進(jìn)了匹配的速度、精度和魯棒性。有人提出了金字塔算法,采用四顆星進(jìn)行星表匹配。雖然提高了處理精度和穩(wěn)定性,但對于視場內(nèi)恒星較多的情況,算法的處理速度將大大降低。有人提出了快速三角形匹配算法,重新定義了三角形表示的參量,通過按參量排序,選擇三角形密度稀疏的區(qū)域進(jìn)行匹配識別,大大降低了匹配出錯的幾率。

我們實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn),由于望遠(yuǎn)鏡指向誤差的存在,快速三角形匹配方法仍然無法避免誤匹配問題。另外,實(shí)際應(yīng)用中的圖像會有一些噪點(diǎn)(假恒星),求解底片模型需要匹配上足夠的三角形,即使指向誤差較小,隨著匹配三角形個數(shù)的增加,該算法也難以避免匹配出錯。我們在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),增加了模糊投票法來提高星表匹配的準(zhǔn)確性,從而提出一種基于模糊投票的新星圖識別方法,在不顯著提高計(jì)算復(fù)雜性的同時提高星圖識別的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)的快速三角形匹配方法

1.1 快速三角形匹配算法的誤匹配問題

為了提高三角形匹配的速度,Tabur于2007年提出了快速三角形匹配算法。該算法重新定義了三角形,用(,)表示,定義如下:

(1)

式中:、、為三角形的三個頂點(diǎn),和為最長邊,為中長邊,為最短邊。三角形的第一個分量是最長邊和中長邊的向量點(diǎn)積,第二個分量是最長邊和最短邊的邊長比值。相較于Groth的三角形算法,該公式引入了圖像的像素比例尺,需要從圖像文件的頭信息中讀取。圖像恒星可以由比例尺計(jì)算得到角度位置,從而和星表恒星的表示方式一致。引入比例尺后,數(shù)值的分布區(qū)間更大,降低了三角形的分布密度,也可以大大減少需要匹配的三角形個數(shù)。基于以上公式畫出了三角形的分布情況,如圖1所示。

圖1 快速三角形匹配算法的三角形分布Fig.1 Triangle distribution in fast triangle matching algorithm

從圖1可以發(fā)現(xiàn),在定義的三角形空間中,值越大,恒星密度越小,匹配出錯概率越低。因此,作者提出了快速三角形匹配算法。該算法用來對三角形進(jìn)行排序,優(yōu)先選擇值大的三角形進(jìn)行匹配,匹配成功一定數(shù)量后即退出。值大的區(qū)域三角形密度比較低,需要匹配的數(shù)量很少,因此可以大大提高匹配的速度。為了提高搜索三角形的速度,該算法還采用了高效的二分法進(jìn)行搜索匹配。

快速三角形匹配算法的介紹如下。

算法1 快速三角形匹配算法輸入 光學(xué)圖像的恒星信息、星表信息輸出 圖像恒星到星表恒星的映射1. 構(gòu)造圖像三角形列表I和星表三角形列表S;2. 三角形列表I和S都按y值排序;3. 對于一個I中待匹配三角形,在侯選S三角形中采用二分法查找y值,然后判斷x值是否滿足誤差閾值;4. 檢查這個匹配成功的三角形是否能構(gòu)建底片模型,如果不能則拋棄;5. 匹配上的三角形達(dá)到預(yù)定個數(shù)則退出;6. 最后重新計(jì)算底片模型,根據(jù)底片模型計(jì)算圖像恒星的天球坐標(biāo),按距離最近原則查找所有恒星映射。

該算法認(rèn)為,三角形匹配是在三角形分布稀疏區(qū)域進(jìn)行的,最后選擇的三角形匹配都是正確的,因此識別的恒星集合直接用于底片模型計(jì)算。但在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn):在望遠(yuǎn)鏡的指向比較準(zhǔn)確時,上述的快速三角形匹配算法確實(shí)能夠達(dá)到很好的效果;而在實(shí)際應(yīng)用中,我們并不能保證望遠(yuǎn)鏡一直保持良好的機(jī)械精度,該算法在指向誤差較大時效果并不理想。

指向誤差越大,圖像恒星和視場內(nèi)星表恒星的交集越小,即同時存在于圖像和星表子集的恒星越少。交集占的比例比較小時,圖像三角形和星表三角形的分布區(qū)域的交疊部分也會發(fā)生變化?？赡軙霈F(xiàn)這樣一種情況,圖像三角形分布稀疏的區(qū)域,對應(yīng)的星表三角形分布卻比較密集。這就會導(dǎo)致三角形匹配出錯的概率增加。圖2是指向誤差02°時的分析結(jié)果,綠色菱形表示星表恒星三角形,紅色方塊表示圖像恒星三角形,藍(lán)色圓形圈出了匹配的三角形。從第11個三角形開始,就已經(jīng)出現(xiàn)匹配出錯的情況。匹配20個三角形以后,匹配錯的三角形開始大量增加。指向誤差如果繼續(xù)增大,匹配出錯的情況將更加嚴(yán)重,從第二、甚至第一個三角形就開始匹配出錯。原因如前面所說,由于指向誤差的影響,圖像三角形分布稀疏的區(qū)域,未必是星表三角形分布稀疏的區(qū)域,三角形匹配出錯無法避免。

圖2 指向誤差對三角形分布的影響Fig.2 Influence of pointing offset on triangle distribution

另一方面,為了保證底片模型的精度,我們希望匹配上的恒星越多越好。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),至少需要匹配成功6顆恒星(大約對應(yīng)20個三角形)。這就要求交集內(nèi)的恒星越多越好。由于交集區(qū)域無法提前預(yù)知,要增加交集內(nèi)的恒星數(shù),就不可避免地要擴(kuò)大視場內(nèi)的星表恒星集合(例如提取更暗的恒星),使用更多的恒星參與三角形匹配。隨著使用恒星數(shù)的增加,三角形的分布密度逐漸增大,匹配出錯的概率逐漸增加。圖3展示了視場33°時的仿真結(jié)果。隨著指向誤差增大,匹配成功率逐漸降低。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,快速三角形匹配算法的匹配準(zhǔn)確性是打折扣的。

圖3 指向誤差對匹配成功的影響Fig.3 Influence of pointing offset on matching success

另外,三角形匹配都是基于誤差閾值來判斷是否成功的。當(dāng)三角形的分布密度增大到一定程度,誤差閾值的選取就變得比較困難。為了在實(shí)際應(yīng)用中具有較高的容錯性,我們經(jīng)常會將閾值設(shè)置的相對寬松,以應(yīng)對光學(xué)畸變、星象定心不準(zhǔn)、亮度測量精度不高等因素的影響。實(shí)際圖像中的恒星分布并不均勻,因此對應(yīng)的三角形空間的分布密度會有很大變化。當(dāng)閾值大于三角形分布密度時,憑借經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的閾值難以保證不出現(xiàn)錯誤匹配。

通過以上分析可以看出,由于指向誤差的影響,原有的快速三角形匹配算法喪失了快速找出正確三角形匹配的優(yōu)勢。為了滿足后續(xù)底片模型計(jì)算的需求,該算法需要大大增加迭代次數(shù),從而找到足夠的匹配三角形。然而,該算法對三角形匹配正確的核驗(yàn)是基于閾值的。這樣會導(dǎo)致兩種結(jié)果:① 閾值設(shè)定過松,匹配錯誤的恒星映射被當(dāng)作正確結(jié)果參與后續(xù)底片模型計(jì)算,導(dǎo)致底片模型精度較差甚至模型計(jì)算不成功;② 閾值設(shè)定過緊,匹配正確的恒星映射無法通過核驗(yàn),導(dǎo)致搜索次數(shù)大大增加,消耗過多時間。雖然我們嘗試了修改閾值、增加匹配時間、擴(kuò)大搜索視場、提高星表恒星使用星等(提取更暗恒星)等方法,編制程序運(yùn)行數(shù)小時,但是均未在可接受時間內(nèi)得到預(yù)期結(jié)果。

在上述信息不完備的情況下,為了盡可能提高匹配的準(zhǔn)確性,去除錯誤匹配,我們在原快速三角形匹配算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),通過模糊投票法來提高匹配準(zhǔn)確性。

1.2 模糊決策原理

模糊決策是基于模糊數(shù)學(xué)的推理方法,是指在模糊環(huán)境下進(jìn)行決策的數(shù)學(xué)理論和方法?，F(xiàn)實(shí)生活中,我們在做決策時所掌握的信息一般都是不完備的。嚴(yán)格來說,現(xiàn)實(shí)的決策大多是模糊決策。

模糊決策的目標(biāo)是對論域中的對象進(jìn)行排序,或依據(jù)限制條件選擇出最優(yōu)對象。我們可以選用模糊綜合評價法,應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理,從多個因素(指標(biāo))對事物進(jìn)行評價,給出評分,以便后續(xù)進(jìn)行排序或篩選。

模糊綜合評價法的步驟如下:

確定評價對象的指標(biāo)集合;

確定評價等級集合,例如{優(yōu),良,差}或者{正確,錯誤};

建立各指標(biāo)對評價等級的模糊關(guān)系矩陣,其元素為中元素對中等級的隸屬函數(shù);

確定各評判因素(指標(biāo))的權(quán)重向量;

選擇評價指標(biāo)的合成算子;

計(jì)算綜合評價得分=O。

1.3 模糊投票法

如第11節(jié)所述,在實(shí)際應(yīng)用中,三角形匹配出錯是無法完全避免的。如果三角形匹配出錯,采用該匹配結(jié)果來計(jì)算圖像恒星到星表恒星的映射關(guān)系,可能會得到矛盾甚至錯誤的恒星映射。假設(shè)三角形匹配結(jié)果1和三角形匹配結(jié)果2是錯誤的。如果三角形匹配結(jié)果1認(rèn)為圖像恒星A對應(yīng)于星表恒星B,而三角形匹配結(jié)果3認(rèn)為圖像恒星A對應(yīng)于星表恒星C,則會得到矛盾的恒星映射結(jié)果。如果三角形匹配結(jié)果1和匹配結(jié)果2認(rèn)為圖像恒星A對應(yīng)于星表恒星B,而三角形匹配結(jié)果3認(rèn)為圖像恒星A對應(yīng)于星表恒星C,則傳統(tǒng)投票法得到的圖像恒星A的映射結(jié)果可能是錯誤的。容易匹配出錯的三角形之間的相似度比較高,我們應(yīng)該用更精確的方法來衡量三角形匹配結(jié)果的可靠性,并將這種可靠性度量融入后續(xù)的恒星映射的投票中,以便得到更可靠的恒星映射結(jié)果。因此,嘗試引入模糊決策方法。

選擇三角形的特征匹配誤差作為評價指標(biāo),通過模糊計(jì)算得到三角形匹配正確的確定性程度,后續(xù)據(jù)此進(jìn)行投票,通過票數(shù)多少決定恒星映射。由于匹配正確和匹配錯誤是互補(bǔ)關(guān)系,只需計(jì)算每個指標(biāo)對匹配正確的隸屬度函數(shù)。用一個變量來表示某一指標(biāo)導(dǎo)致的不確定性(即該指標(biāo)的隸屬度函數(shù)),然后采用模糊邏輯方法綜合所有指標(biāo)的不確定性,最后推理得到期望目標(biāo)的確定性。

首先用一個模糊變量來表示兩個三角形在某一特征上的匹配程度(或匹配的不確定程度,它和匹配程度之和為1)。假設(shè)三角形匹配時通過判斷特征和的差異是否小于閾值來判斷兩個三角形是否匹配。圖像恒星三角形用(,)表示,星表恒星三角形用(′,′)表示。|-′|和|-′|都小于指定閾值則三角形匹配成功。為了后續(xù)用于投票,匹配程度應(yīng)該是一個值域大小固定的量。將特征的差值歸一化到[0,1]區(qū)間,用來表示某一特征匹配成功的不確定度?？梢院唵味x公式如下:

(2)

式中:是變量所在定義域中的最大值,是變量所在定義域中的最大值,實(shí)際應(yīng)用中可以通過統(tǒng)計(jì)值和值得到。這里的歸一化要考慮變量的特點(diǎn),也可采用其他模糊數(shù)學(xué)的方法來定義。和的值域應(yīng)該為[0,05),超過05則認(rèn)為閾值設(shè)置不合理,應(yīng)該調(diào)整相應(yīng)閾值。然后,將兩個變量的不確定度融合成三角形匹配的不確定度,可以從模糊算子中選擇一種來計(jì)算。這里采用簡單的歐氏距離方法進(jìn)行初步嘗試。假設(shè)三角形用個特征表示,′相當(dāng)于維誤差向量的模,然后再進(jìn)行歸一化得到融合后的不確定度(由于最大值為05,′的最大值為(×14)12),這樣更易于理解,即

(3)

最后,求得三角形匹配的確定度=1-。的取值范圍大概為(0,1]。采用投票法,累加三角形匹配的確定度形成投票矩陣(如表1所示),通過投票結(jié)果來決定圖像恒星和哪個星表恒星是正確匹配。假設(shè)三角形匹配成功,匹配確定度為,則投票時對包含的恒星映射的票數(shù)加。最后選取投票數(shù)最高的恒星映射。表1中,如果圖像恒星1的最高投票得分為15,則其對應(yīng)于星表恒星3。

表1 投票矩陣

2 算法設(shè)計(jì)

快速三角形匹配算法中還有一個需要關(guān)注的參量,即需要匹配成功的三角形的個數(shù),假設(shè)其大小為。當(dāng)匹配成功個三角形后,就要退出循環(huán),進(jìn)入后續(xù)的底片模型計(jì)算階段。的選取要綜合考慮計(jì)算速度和計(jì)算精度:設(shè)置過大會導(dǎo)致耗時較長,喪失快速三角形匹配的優(yōu)勢;設(shè)置過小會導(dǎo)致底片模型計(jì)算所需的三角形個數(shù)不足,影響模型精度。下面通過實(shí)驗(yàn)分析一下如何設(shè)置大小。

由前述快速三角形匹配算法的介紹可以看出:最開始是在三角形分布稀疏區(qū)域進(jìn)行匹配的,匹配準(zhǔn)確的概率較高;隨著三角形匹配個數(shù)的增加,匹配逐漸進(jìn)入三角形分布密集區(qū)域,三角形匹配出錯的概率逐漸增大,隨之導(dǎo)致恒星匹配的正確率逐漸下降。分析恒星匹配的準(zhǔn)確率(匹配正確恒星數(shù)匹配恒星總數(shù))和匹配成功三角形個數(shù)的關(guān)系,如圖4所示。

圖4 匹配成功三角形個數(shù)對恒星匹配準(zhǔn)確率的影響Fig.4 Influence of the number of successfully matched triangles on the accuracy of star matching

從圖4可以看出,匹配準(zhǔn)確率下降很快,即使要求匹配成功的三角形個數(shù)很少,也很難保證用于底片模型計(jì)算的恒星映射都是正確的。這就要求快速匹配算法有一定的容錯性。對之前的快速匹配算法進(jìn)行改進(jìn):一方面采用三角形的多個特征參與判別是否匹配,期望能提高準(zhǔn)確率;另一方面放寬匹配條件,允許出現(xiàn)滿足閾值的多個匹配,通過后續(xù)的模糊投票法來最終確定恒星映射。

下面首先介紹改進(jìn)后的算法主流程,然后簡單介紹算法中涉及的底片模型計(jì)算。

2.1 改進(jìn)的星表匹配算法

重新定義三角形,除長中邊點(diǎn)積和長短邊比值外,還保留長中邊比值、中短邊比值、最長邊的邊長值,因此具有更多特征,匹配準(zhǔn)確性更高。三角形用(,,,,)表示,定義如下:

(4)

式中:為中長邊。改進(jìn)后的算法如下。算法中的取值根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定,精度穩(wěn)定、滿足耗時要求即可。

算法2 改進(jìn)的快速三角形匹配算法輸入 圖像恒星、星表恒星、閾值、搜索范圍Δ輸出 圖像恒星到星表恒星的映射1. 構(gòu)造圖像和星表三角形列表,都按y值排序;2. 對于一個待匹配三角形,在侯選三角形中采用二分法查找最接近的y值;3. 在找到的y值附近[y-Δ,y+Δ]尋找滿足匹配閾值的所有三角形;

4. 依次檢查匹配成功的三角形是否能構(gòu)建底片模型,如果不能則拋棄;5. 從余下的匹配成功三角形中選擇x誤差最小的K個保存下來,1≤K≤T,T為余下三角形個數(shù);6. 繼續(xù)對下一個待匹配三角形進(jìn)行處理,若匹配上的三角形達(dá)到預(yù)定個數(shù)L則退出;7. 計(jì)算三角形匹配確定度,構(gòu)造投票矩陣;8. 選取投票數(shù)最高的恒星映射,去除矛盾映射;9. 迭代計(jì)算滿足精度要求的底片模型,按照投票數(shù)從高到低,逐漸增加恒星映射使用個數(shù),計(jì)算得到的底片模型的精度若滿足要求則退出循環(huán);10. 最后,根據(jù)底片模型計(jì)算圖像恒星的天球坐標(biāo),按距離最近原則查找所有恒星映射,并重新計(jì)算底片模型。

基于模糊投票逐個選出正確的恒星映射,通過迭代計(jì)算底片模型去除了錯誤匹配,最后采用正確的底片模型、按照距離最近原則找到所有恒星的映射。通過這種方法,解決了參量、匹配閾值的設(shè)置問題,使算法具有自適應(yīng)性,并能夠容忍一定程度的指向誤差。

2.2 底片模型簡介

底片模型既是天文定位的輸出,也是判斷星表匹配是否成功的準(zhǔn)則。底片模型是一個轉(zhuǎn)換方程,原理如圖5所示。

圖5 投影模型Fig.5 Projection model

星表恒星天球坐標(biāo)(,)可以通過公式(5)轉(zhuǎn)換為理想平面坐標(biāo)(例如平面中的一點(diǎn)),對應(yīng)圖像中某一測量坐標(biāo)。若已知底片模型和光學(xué)圖像中空間目標(biāo)的測量坐標(biāo),即可計(jì)算得到空間目標(biāo)的理想平面坐標(biāo),進(jìn)而轉(zhuǎn)換得到其天球坐標(biāo)。式(5)中,為天球赤經(jīng),為天球赤緯,為望遠(yuǎn)鏡光軸指向的天球赤經(jīng),為望遠(yuǎn)鏡光軸指向的天球赤緯。(,)即為圖像中心指向。

(5)

常用的底片模型的轉(zhuǎn)換方程有6常數(shù)模型、12常數(shù)模型,以及20常數(shù)模型，表達(dá)式如下：

(6)

選擇和的前3項(xiàng)即是6常數(shù)模型,選擇前6項(xiàng)即是12常數(shù)模型,選擇前10項(xiàng)即是20常數(shù)模型。其中,為恒星在圖像中的像素橫軸坐標(biāo),為恒星在圖像中的像素縱軸坐標(biāo),為恒星在理想坐標(biāo)系的橫坐標(biāo),為恒星在理想坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)。底片模型求解即是計(jì)算和的取值。

求解底片模型需要輸入已經(jīng)匹配上的恒星信息,包括恒星的圖像測量坐標(biāo)(,)和匹配得到的天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到的理想平面坐標(biāo)(,)。為了盡快找到滿足精度要求的底片模型,優(yōu)先選擇投票數(shù)多的恒星映射參與底片模型計(jì)算。求解底片模型參數(shù),一般采用最小二乘法,可以通過解方程組的方式計(jì)算得到。

3 仿真校驗(yàn)

采用上述改進(jìn)算法進(jìn)行軟件實(shí)現(xiàn),有些算法參考了一些成熟的天文軟件(涉及軟件架構(gòu)、星象提取、星表使用、底片模型和系統(tǒng)穩(wěn)定性)。然后對處理性能進(jìn)行了測試。軟件運(yùn)行的軟硬件環(huán)境如表2所示。

表2 測試的硬件和軟件環(huán)境

處理了新疆南山站一臺25 cm望遠(yuǎn)鏡的圖像(視場3.3°×3.3°),選取了其中678幅圖像的數(shù)據(jù)作為天文定位模塊的測試輸入。設(shè)定從圖像中選取最亮的40顆恒星進(jìn)行星表匹配。顯然,匹配的恒星數(shù)越多,耗時越長,且耗時呈幾何級增長。根據(jù)實(shí)際需求選取足夠的圖像恒星進(jìn)行匹配即可。

該望遠(yuǎn)鏡的指向誤差大約為0.2°左右。由于指向誤差較大,原有的快速三角形匹配算法難以在短時間內(nèi)找到足夠多且匹配正確的恒星映射,無法生成滿足精度要求的底片模型。因此,無法給出原快速三角形匹配算法的處理結(jié)果,只能從文獻(xiàn)[5]中摘出計(jì)算耗時進(jìn)行參考:匹配40顆恒星,CPU 2.4 GHz的情況下耗時(24.43±1.36)ms。

采用改進(jìn)后的算法對這678幅圖像的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,天文定位成功677幅,成功率約為99.9%。其中1幅圖像匹配成功4顆星并計(jì)算得到底片模型,由于不滿足5顆星的成功判別指標(biāo),被人為判別為失敗。兩種算法的性能對比如表3所示。

表3 測試結(jié)果對比

改進(jìn)算法的測試結(jié)果顯示,星表匹配平均耗時為30.310 ms,其中,底片模型計(jì)算及天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模塊平均耗時為2.718 ms。星表匹配平均匹配成功61.848顆恒星,底片模型擬合赤經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)差平均為2.795 arcsec,底片模型擬合赤緯標(biāo)準(zhǔn)差平均為0.694 arcsec。

后來對軟件的內(nèi)存使用進(jìn)行了優(yōu)化,計(jì)算耗時進(jìn)一步降低。將兩種算法的匹配耗時隨使用恒星數(shù)的變化情況列表如表4所示。

表4 計(jì)算耗時對比

4 結(jié) 論

為了應(yīng)對海量光學(xué)圖像的快速處理任務(wù),分析了三角形匹配算法在實(shí)際應(yīng)用中的一些問題,提出了一種改進(jìn)的快速處理算法。該算法在保持快速處理的情況下,通過模糊投票法提高了星表匹配的準(zhǔn)確性,進(jìn)而提高了天文定位的精度,并且增強(qiáng)了算法對指向誤差的適應(yīng)性,進(jìn)而提高了軟件的穩(wěn)定性。最后給出了軟件實(shí)現(xiàn)后的測試結(jié)果,證明了算法的有效性。