PROSPECT模型的特征波長(zhǎng)優(yōu)化與作物葉綠素含量檢測(cè)

張俊逸， 高德華， 宋 迪， 喬 浪， 孫 紅， 李民贊*， 李 莉

1. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代精細(xì)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)集成研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083

2. 河南牧業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)院能源與智能工程學(xué)院， 河南 鄭州 450046

引 言

葉綠素進(jìn)行光合作用對(duì)作物的生長(zhǎng)至關(guān)重要。 快速檢測(cè)玉米冠層葉片葉綠素含量對(duì)評(píng)價(jià)其長(zhǎng)勢(shì)與田間水肥管理決策具有現(xiàn)實(shí)意義[1]。 相比于傳統(tǒng)的破壞式采樣與實(shí)驗(yàn)室葉綠素測(cè)定的方法， 光譜分析技術(shù)因其無(wú)損和高效的優(yōu)點(diǎn)， 已經(jīng)在作物葉綠素、 水分、 氮素等含量的檢測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。

圍繞玉米葉綠素含量檢測(cè)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)， 葉綠素a的吸收峰位于435， 670～680和740 nm， 葉綠素b的吸收峰位于480和650 nm[5]。 根據(jù)葉綠素的光譜吸收特性， 古東東等[6]利用640， 660和910 nm三個(gè)波長(zhǎng)漫反射技術(shù)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置， 并選取了3種玉米品種構(gòu)建回歸模型。 Qi等[7]通過(guò)在可見(jiàn)光與近紅外波段構(gòu)建NDSI(R-520， R-528)， RSI(R-748， R-561)， DSI(R-758， R-602)和SASI (R-753, R-624)植被指數(shù)， 構(gòu)建了高精度花生葉片葉綠素含量反演模型。 董哲等[8]使用550， 705， 710， 750和760 nm的波長(zhǎng)構(gòu)建植被指數(shù)， 建立玉米葉片葉綠素含量指標(biāo)(SPAD值)估算模型得到了較好的結(jié)果。 上述研究表明特征波長(zhǎng)是建立高精度葉綠素含量光譜學(xué)診斷模型的基礎(chǔ)。 然而Li等[9]研究指出在不同空間尺度、 種植密度、 生育階段和含水量等因素的影響下， 玉米冠層結(jié)構(gòu)變化會(huì)影響反射光譜響應(yīng)特性， 限制基于冠層光譜特征變量構(gòu)建的檢測(cè)模型在田間應(yīng)用的魯棒性和普適性。

基于葉片內(nèi)部輻射傳輸機(jī)制的PROSPECT模型可以模擬不同生化含量和葉肉結(jié)構(gòu)葉片光譜， 一方面它可以提供大量的數(shù)據(jù)集， 提高建模的魯棒性； 另一方面， 模型輸入?yún)?shù)可控， 降低了反射光譜的干擾因素， 被用于葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和葉綠素等色素體的光譜學(xué)反演[10]。 雷祥祥等[11]利用PROSPECT模型擬合了三種葉片的反射率光譜， 進(jìn)而反演了葉片的葉綠素含量和SPAD值。 針對(duì)田間采集的作物光譜樣本集小導(dǎo)致的葉綠素診斷模型精度不高的問(wèn)題， 呂杰等[12]通過(guò)PROSPECT模型模擬玉米光譜和所對(duì)應(yīng)的葉綠素含量建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)集， 建立基于支持向量機(jī)的估測(cè)模型， 經(jīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集驗(yàn)證， 葉綠素含量實(shí)測(cè)值與葉綠素含量估測(cè)值高度相關(guān)(R2=0.871)。 Verrelst等[13]以PROSPECT+SAIL模型為基礎(chǔ)， 基于主動(dòng)學(xué)習(xí)算法構(gòu)建了葉綠素和LAI反演模型， 模型決定系數(shù)均在0.9以上。 盡管這些研究表明了基于PROSPECT模型反演田間作物葉綠素含量的可行性， 但是PROSPECT基于“平板假設(shè)”而提出， 它簡(jiǎn)化了實(shí)際田間土壤背景與植株結(jié)構(gòu)對(duì)冠層葉片光譜的影響因素和剔除過(guò)程。 利用PROSPECT模擬反射光譜并用于大田玉米冠層葉片葉綠素含量檢測(cè)時(shí)， 是否可以通過(guò)特征波長(zhǎng)尋優(yōu)進(jìn)一步提高其檢測(cè)精度和應(yīng)用普適性值得深入討論和驗(yàn)證。 因此， 本研究利用PROSPECT模型在多變量因素下構(gòu)建葉片反射率光譜， 基于敏感性分析， 篩選并對(duì)比葉綠素含量的敏感響應(yīng)特征波長(zhǎng)， 通過(guò)兩年期數(shù)據(jù)構(gòu)建葉綠素含量PLS檢測(cè)模型， 以驗(yàn)證光譜篩選的特征在葉綠素含量檢測(cè)中的普適性。 通過(guò)葉綠素含量檢測(cè)模型繪制田間葉綠素動(dòng)態(tài)分布圖， 以期為田間精細(xì)化施肥提供指導(dǎo)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 田間光譜數(shù)據(jù)采集與生化參數(shù)測(cè)定

實(shí)驗(yàn)分別于2019年8月及2020年8月在河北省衡水市旱作所實(shí)驗(yàn)基地進(jìn)行， 試驗(yàn)田大小為30 m×40 m， 分72個(gè)樣區(qū)， 分為六種施肥等級(jí)， 施肥量分別為： A1： N-0 kg·ha-1， P-0 kg·ha-1； A2： N-90 kg·ha-1， P-60 kg·ha-1； A3： N-180 kg·ha-1， P-120 kg·ha-1； A4： N-360 kg·ha-1， P-240 kg·ha-1； A5： N-540 kg·ha-1， P-360 kg·ha-1； A6： N-720 kg·ha-1， P-480 kg·ha-1。 每個(gè)小區(qū)中心點(diǎn)采樣， 2019年和2020年各獲取72個(gè)樣本數(shù)據(jù)。 田間玉米葉片反射率測(cè)量采用ASD公司的FieldSpec HandHeld 便攜式地物光譜儀， 光譜范圍為325～1 075 nm， 分辨率<3.0 nm。 同時(shí)采集對(duì)應(yīng)的葉片， 密封帶回實(shí)驗(yàn)室， 利用紫外分光光度法測(cè)定葉片葉綠素和胡蘿卜素含量。 葉綠素含量真值用于建立檢測(cè)模型， 胡蘿卜素含量真值作為PROSPECT模型的輸入?yún)?shù)以輸出理論光譜曲線。

化學(xué)測(cè)定中， 去除玉米葉片主莖， 剪碎、 混勻并稱取0.4 g， 用濃度為95%的乙醇溶液40 mL浸泡至完全褪綠， 浸泡過(guò)程中搖晃2～3次， 加速色素的提取。 用分光光度計(jì)測(cè)量玉米葉片萃取液470， 649和665 nm三個(gè)波段的吸光度值。 利用式(1)—式(4)計(jì)算玉米葉片葉綠素含量及胡蘿卜素含量

ca=13.95×A665-6.88×A649

(1)

cb=24.94×A649-7.32×A665

(2)

cab=ca+cb

(3)

car=(1 000×A470-2.05×ca-114.8×cb)÷245

(4)

其中，A470，A649和A665分別是玉米葉片萃取液在470， 645和663nm處的吸光度值，ca為葉綠素a的含量，cb為葉綠素b的含量，cab為葉綠素總量，car為胡蘿卜素含量。

1.2 光譜數(shù)據(jù)模擬

1.2.1 基于PROSPECT模型的反射光譜模擬

PROSPECT模型根據(jù)輸入葉片生化參數(shù)(葉綠素cab、 胡蘿卜素car、 花青素canth、 棕色素cbrown、 等效水含量cw和干物質(zhì)含量cm)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(N)模擬葉片定向半球反射率和透射率。 本工作應(yīng)用改進(jìn)的PROSPECT-D模型[14]模擬玉米葉片在不同生化參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)下400～2 500 nm的理想反射率曲線。 PROSPECT-D模型對(duì)每種顏料的特定吸收系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)外， 添加了花青素含量參數(shù)(canth)。 進(jìn)行光譜反射率模擬時(shí)的參數(shù)取值范圍如表1所示， 根據(jù)不同參數(shù)對(duì)光譜反射率影響的大小不同， 設(shè)置相應(yīng)步長(zhǎng)取值， 模擬不同輸入?yún)?shù)下的反射率曲線。

表1 PROSPECT模型輸入?yún)?shù)

1.2.2 PROSPECT模型葉綠素敏感度分析

研究通過(guò)敏感性分析確定反射光譜中對(duì)葉綠素含量變化響應(yīng)強(qiáng)烈的波段區(qū)間。 基于PROSPECT模型的敏感度計(jì)算公式為

(5)

式(5)中，i為PROSPECT模型輸入?yún)?shù)葉綠素含量，Ri為葉綠素含量為i時(shí)的光譜反射率。 使用PROSPECT模型進(jìn)行葉綠素含量敏感度分析時(shí)， 葉綠素含量參數(shù)取值區(qū)間為10～100 μg·cm-2， 其他參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取模型的輸入初始值[10]。

1.3 光譜預(yù)處理

分別對(duì)大田采集的冠層葉片光譜和PROSPECT模型輸出的反射光譜進(jìn)行預(yù)處理。 針對(duì)大田環(huán)境， 由于玉米冠層葉片表面不均勻?qū)е碌姆瓷涔獬滩煌?光散射等原因產(chǎn)生的光譜噪聲， 使用小波分解去噪的方式消除。 首先， 對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解， 選擇DB4小波基函數(shù)進(jìn)行5層分解。 分解后， 僅保留第五層低頻小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)， 得到去噪后的光譜反射率曲線。 然后， 分別對(duì)小波去噪后的實(shí)測(cè)反射率曲線和PROSPECT模型輸出的反射率曲線采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量(standard normal variate, SNV)方法進(jìn)行預(yù)處理， 消減散射效應(yīng)引入的噪聲。

1.4 葉綠素含量敏感特征波長(zhǎng)篩選

葉綠素含量檢測(cè)的特征波長(zhǎng)是建立檢測(cè)模型的基礎(chǔ)。 以1.2.2節(jié)所確定的PROSPECT模型葉綠素敏感響應(yīng)區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)， 篩選用于葉綠素含量檢測(cè)的特征波長(zhǎng)， 包括： 基于敏感度選擇、 基于反向區(qū)間偏最小二乘法(backward interval PLS， Bi-PLS)和基于連續(xù)投影算法(successive projections algorithm， SPA)的三種方法。 其中， Bi-PLS將全波段均勻的分成N個(gè)區(qū)間， 循環(huán)判別均方根誤差(root mean square error， RMSE)結(jié)果并減少區(qū)間數(shù)量， 當(dāng)均方根誤差RMSE最小時(shí)所剩余的區(qū)間， 為與葉綠素含量敏感且建模誤差最小的特征區(qū)間。 SPA是一種使矢量空間共線性最小化的前向變量選擇算法， 其優(yōu)勢(shì)在于提取全波段的幾個(gè)特征波長(zhǎng)， 能夠消除原始光譜矩陣中冗余的信息， 用于確定具體的特征波長(zhǎng)位置。

1.5 樣本集劃分與檢測(cè)模型構(gòu)建

使用排序法劃分建模集和驗(yàn)證集， 建模集與驗(yàn)證集樣本數(shù)量比例為2∶1。 基于PROSPECT模型篩選的特征區(qū)間與特征波長(zhǎng)， 使用偏最小二乘回歸(partial least squares regression， PLSR)在真實(shí)數(shù)據(jù)集中構(gòu)建葉綠素含量檢測(cè)模型， 并用決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE評(píng)價(jià)模型效果。 以上PROSPECT模型、 光譜預(yù)處理、 特征篩選與建模的算法均基于MATLAB2020軟件編程實(shí)現(xiàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 PROSPECT模型葉綠素敏感度分析及光譜反射率模擬

在10～100 μg·cm-2參數(shù)取值區(qū)間進(jìn)行葉綠素含量敏感度分析。 在400～2 500 nm區(qū)域內(nèi)， 當(dāng)葉綠素含量發(fā)生變化而其他參數(shù)保持不變時(shí)， 結(jié)果如圖1(a)所示， 400～780 nm區(qū)間的光譜反射率強(qiáng)度隨著葉綠素含量的增加而降低； 在780～2 500 nm區(qū)間， 光譜反射率與葉綠素變化響應(yīng)無(wú)關(guān)。 其中， 400～780 nm是PROSPECT模型葉綠素響應(yīng)的敏感區(qū)域， 且存在兩個(gè)高敏感區(qū)間， 如圖1(b)所示分別為以570 nm為中心的綠-黃光區(qū)域和以700 nm為中心的紅光區(qū)域。 敏感性分析結(jié)果說(shuō)明在其他參數(shù)不變的情況下， 葉綠素含量變化敏感的波長(zhǎng)位于400～780 nm范圍。

圖1 PROSPECT模型葉綠素敏感性分析

田間樣本實(shí)測(cè)胡蘿卜素含量最大值為4.94 μg·cm-2， 最小值為3.6 μg·cm-2， 標(biāo)準(zhǔn)差為0.175 μg·cm-2， 研究中取胡蘿卜素含量平均值4.37 μg·cm-2作為PROSPECT模型的輸入?yún)?shù)。 結(jié)合葉綠素敏感性分析結(jié)果， 依照表1確定取值范圍， 共模擬出10 650條不同輸入?yún)?shù)下的光譜反射率曲線。

2.2 田間實(shí)測(cè)光譜反射率預(yù)處理

田間實(shí)測(cè)2019年和2020年玉米植株冠層葉片原始反射光譜如圖2(a， b)所示， 觀察可知光譜曲線存在嚴(yán)重的噪聲信息。 經(jīng)過(guò)小波分解重構(gòu)處理后光譜曲線的噪聲點(diǎn)明顯消減， 如圖2(c， d)所示； 但是樣本間反射光譜存在嚴(yán)重的散射效應(yīng)， 經(jīng)過(guò)SNV校正后光譜曲線的離散性顯著較小， 如圖2(e， f)所示。

小波分解平滑結(jié)合SNV校正后的2019年和2020年玉米冠層葉片光譜曲線如圖2(e， f)所示， 總體而言， 在可見(jiàn)光波段， 由于葉片色素對(duì)藍(lán)、 紅光的強(qiáng)吸收， 400～500與611～710 nm存在低反射率區(qū)， 并在400和680 nm附近出現(xiàn)吸收谷。 由于葉片色素對(duì)綠光的強(qiáng)反射， 520～610 nm為高反射區(qū)， 并在550 nm附近出現(xiàn)反射峰。 近紅外區(qū)域， 由于葉肉的海綿組織結(jié)構(gòu)內(nèi)有很大的反射表面空腔， 所以711～760 nm反射率陡增， 呈現(xiàn)“快速攀升”趨勢(shì)； 在761～1 000 nm為強(qiáng)反射區(qū)， 曲線呈現(xiàn)“高反射平臺(tái)”， 并由于水分的吸收在970 nm附近出現(xiàn)微弱的吸收谷。

圖2 實(shí)測(cè)光譜反射率曲線

2.3 基于PROSPECT模型的葉綠素含量檢測(cè)特征波長(zhǎng)篩選

ROSPECT模型在400～780 nm區(qū)間， 分別應(yīng)用葉綠素敏感性分析、 Bi-PLS和SPA方法篩選葉綠素特征波長(zhǎng)。 首先， 以葉綠素含量敏感性1.5為閾值， 如圖3(a)所示， 篩選出548～610和694～706 nm兩個(gè)波段共計(jì)76個(gè)波長(zhǎng)記為SEN-BAND。 其次， 基于Bi-PLS以RMSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選葉綠素含量敏感波段， RMSE最小時(shí)得到5個(gè)敏感波段， 如圖3(b)所示分別是514～532， 533～551， 590～608， 647～665和723～741 nm， 記作BP-BAND。 再者， 基于SPA算法， 在400～780 nm區(qū)間篩選出10個(gè)作為葉綠素含量敏感波長(zhǎng)(記為SPA-BAND)， 如圖3(a)中紅色圈所示。 統(tǒng)計(jì)三種特長(zhǎng)波長(zhǎng)的篩選結(jié)果如表2所示。

表2 特征波段分布統(tǒng)計(jì)

圖3 特征波段篩選結(jié)果

2.4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建模及驗(yàn)證結(jié)果

表3 葉綠素含量PLS檢測(cè)模型結(jié)果統(tǒng)計(jì)

比較三種變量篩選方法可知， 基于敏感性分析篩選的SEN-BAND波段體現(xiàn)了基于理論機(jī)理的葉綠素含量變化對(duì)反射率的影響波段， 基于Bi-PLS算法篩選的BP-BAND波段體現(xiàn)了基于統(tǒng)計(jì)特征的葉綠素含量反演特征波段。 但是， 兩種方式篩選出的相鄰波長(zhǎng)數(shù)量過(guò)多， 特征波段之間存在多重共線性， 易導(dǎo)致建?；貧w的顯著性降低[15]。 同時(shí)， 過(guò)多的特征數(shù)量也容易導(dǎo)致模型的過(guò)擬合， 影響模型的精度。 從模型結(jié)果也可以看出， 使用SEN-BAND和BP-BAND構(gòu)建的模型， 建模集決定系數(shù)和驗(yàn)證集決定系數(shù)之間的差值相比于使用SPA-BAND構(gòu)建的模型較大。 與之相對(duì)， SPA算法篩選出的特征波長(zhǎng)離散性較好， 不僅涵蓋了敏感性分析和統(tǒng)計(jì)分析篩選的特征波段區(qū)間， 也涵蓋了400和500 nm的藍(lán)光區(qū)域和680 nm附近的“紅谷”區(qū)域。 其中400～520 nm的藍(lán)光區(qū)域葉綠素與類胡蘿卜素吸收比例最大， 對(duì)光合作用影響最大， 而680 nm附近的“紅谷”區(qū)域也是葉綠素的強(qiáng)吸收區(qū)域， 因此SPA算法篩選的特征波長(zhǎng)包含了更多葉綠素含量的關(guān)鍵信息， 提高了模型的檢測(cè)精度。 綜上所述， 基于PROSPECT模型篩選出的SPA-BAND特征波長(zhǎng)， 在不同年份的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集中均得到較為理想的檢測(cè)結(jié)果， 具有普適性。 基于SPA-BAND特征波長(zhǎng)的2019年和2020年建模及驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

圖4 基于SPA-BAND敏感波長(zhǎng)的2019年及2020年建模和驗(yàn)證結(jié)果

2.5 田間葉綠素動(dòng)態(tài)分布

針對(duì)如圖5(a)所示的3列24行共72個(gè)樣區(qū)， 根據(jù)SPA-BAND建立2019年和2020年葉綠素含量檢測(cè)模型， 并繪制田間葉綠素動(dòng)態(tài)分布圖分別如圖5(b)和(c)所示。 兩年的葉綠素分布顯示中間列及右側(cè)列的上部和下部小區(qū)， 玉米葉綠素均存在含量較低現(xiàn)象， 證明該區(qū)域玉米長(zhǎng)勢(shì)較差， 有待進(jìn)行施肥管理。 由此說(shuō)明通過(guò)該葉綠素檢測(cè)模型， 可以有效掌握田間葉綠素分布情況， 對(duì)指導(dǎo)田間水肥精細(xì)化管理， 具有現(xiàn)實(shí)意義。

圖5 基于PLSR模型的田間葉綠素動(dòng)態(tài)分布結(jié)果

3 結(jié) 論

使用PROSPECT模型進(jìn)行了葉綠素含量對(duì)光譜反射率曲線的敏感性分析， 并模擬了不同輸入?yún)?shù)下的反射率曲線， 基于敏感性分析、 SPA及Bi-PLS三種方法分別篩選特征波長(zhǎng)， 應(yīng)用2019年及2020年田間實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了玉米葉綠素含量檢測(cè)模型并進(jìn)行了驗(yàn)證。 主要結(jié)論如下：

通過(guò)PROSPECT模型敏感性分析可知， 葉綠素含量變化對(duì)光譜反射率曲線的影響， 主要集中在400～780 nm以內(nèi)的可見(jiàn)光區(qū)域， 對(duì)于780 nm以后的紅外光區(qū)域， 在沒(méi)有其他因素影響的情況下， 葉綠素含量的變化不會(huì)對(duì)光譜反射率造成影響。

通過(guò)繪制田間葉綠素分布圖， 可分析田間施肥與作物營(yíng)養(yǎng)差異， 對(duì)田間精細(xì)化管理具有指導(dǎo)意義。