月壤水冰模擬樣本SHPB試驗及反射波特性分析

肖俊孝，龐寶君，唐鈞躍，遲潤強，陳圣鵬，劉君巍，田 野，張偉偉，姜生元

（1. 哈爾濱工業(yè)大學 機電工程學院，哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工業(yè)大學 空間碎片高速撞擊研究中心，哈爾濱 150001；3. 哈爾濱商業(yè)大學 輕工學院，哈爾濱 150001）

引 言

從1961年Watson等[1-2]首次提出月球上存在水冰的可能性以來，人類針對月球是否存在水、水以何種形態(tài)存在、儲藏豐度如何等科學問題開展了持續(xù)性的探索，來自月球隕坑觀測和遙感衛(wèi)星（Lunar Crater Remote And Observation Sensing Satellite，LCROSS）任務的數(shù)據(jù)已初步證明月球南極的永久陰影區(qū)存在水冰物質(zhì)[3-5]。月球水冰物質(zhì)的“探–采–用”技術體系是近年來深空探測領域一個備受關注的焦點[6]。與以往在月球和火星表面的無水區(qū)域開展原位探測任務不同，月球極區(qū)永久陰影區(qū)中含有高強度月壤水冰的剖面，需采用動能侵徹、沖擊鉆進的方式來實現(xiàn)探測器的高效能潛入[7-9]。在此過程中，潛入機具與月壤水冰組構(gòu)之間的動力學作用關系極為復雜，月壤水冰的動力學特性將顯著影響侵徹式探測器著陸過程的應力狀態(tài)、峰值載荷、加速度和侵徹深度；沖擊鉆進過程中應力波在鉆具中的傳遞規(guī)律與月壤水冰動態(tài)波阻抗特性密切相關。因此，在對探測機具開展動力學建模、結(jié)構(gòu)強度設計的過程中，需要重點關注月壤水冰的動力學特性參數(shù)。

在地面針對寒區(qū)凍土機械開挖、爆破施工過程中受到的動態(tài)載荷問題，對凍土材料的動態(tài)力學特性做過相關深入的研究。分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB）試驗是一種有效的材料動態(tài)力學特性測試的試驗方法，美國Sandia實驗室采用改進的低溫SHPB試驗系統(tǒng)，在 -25°C～0 °C條件下對阿拉斯加原狀凍土的動態(tài)力學參數(shù)進行了測試，并引入蓋帽模型對其本構(gòu)關系進行描述[10]。劉志強等[11]利用SHPB裝置分析了凍結(jié)黏土在不同溫度、含水率、應變率條件下的動強度、動彈性模量等動力學性能指標的演變規(guī)律。關于月壤水冰的力學特性，大多數(shù)集中在靜態(tài)或準靜態(tài)力學特性的研究，英國薩里航天中心Gertsch與Leslie等對不同含水率的月壤水冰模擬試樣開展了單軸抗壓強度測試，總結(jié)了月壤水冰強度隨含水率變化規(guī)律[11]；Atkinson等[12]利用圓錐貫儀在真空和低溫環(huán)境狀態(tài)下對月壤水冰模擬樣本開展了貫入試驗，研究了不同含水率樣本的貫入阻力特性和豫弛特性，為探究月壤水冰的飽和度提供了一種新方法。在極低溫環(huán)境條件下的月壤水冰動力學特性的強相關研究成果仍然缺乏。

中國擬采用侵徹和沖擊回轉(zhuǎn)鉆進的方式實現(xiàn)月球南極水冰物質(zhì)的勘探，月壤水冰動態(tài)力學特性參數(shù)將作為探測器設計的輸入。LCROSS任務的探測結(jié)果表明月球極區(qū)的月壤水冰主要賦存于永久陰影坑中的冷阱區(qū)域，在水冰賦存區(qū)內(nèi)月壤中的水含量超過5%，在水冰物質(zhì)的富集區(qū)甚至高達10%。為獲悉不同含水率狀態(tài)下月壤水冰的動態(tài)力學特性，本文以CUG-1A模擬月壤作為礦物基材，制備了5%、7%、10%三種不同含水率的–170°C月壤水冰模擬物測試樣本；并對傳統(tǒng)的分離式霍普金森壓桿進行改進，以適應極低溫和高應變率下的月壤水冰模擬物的試驗需求。通過對不同應變率條件下月壤水冰應力峰值統(tǒng)計，總結(jié)了不同含水率月壤水冰模擬樣本強度應變率增強規(guī)律；在深入解析試驗過程中的反射信號的頻譜組成基礎上，提出一種基于反射波特性的月壤水冰含量辨識方法；本研究獲得的數(shù)據(jù)可用于驗證和開發(fā)新材料模型，開展月壤水冰與探測機具之間的動力學相互作用機理。

1 SHPB試驗方案設計

1.1 試驗原理

SHPB試驗技術是Kolsky在總結(jié)Hopkinson父子與Davies等工作的基礎之上，提出的一種材料動力學特性參數(shù)的測試方法。SHPB試驗技術建立在一維彈性應力波理論的基礎上，成功地將測試樣件的應變率效應與應力波效應解耦，是目前實現(xiàn)材料高應變率條件下動態(tài)壓縮力學特性參數(shù)測試的主要技術手段。SHPB試驗技術的有效性必須遵循以下兩個基本假設：一維應力假設，即試驗過程中桿件與試樣都處于一維的應力狀態(tài)；應力均勻假設，即試件的應力分布均勻[13]。

試驗過程中，波導桿件處于彈性狀態(tài)，密度ρ0、彈性模量E、波速C和波阻抗ρ0C保持不變，空氣炮以速度v0發(fā)射長度為L0的撞擊桿撞擊輸入桿，輸入桿將產(chǎn)生一個沿桿傳導的一維入射波εi（t），其幅值ρ0C v0/2，時程2L0/C，波形特征與整形手段相關；當入射波εi（t）傳導至試驗件時，由于試件與導波桿件波阻抗的差異性，一部分以拉伸反射波εr（t）的形式返回入射桿中，另一部分以透射波εt（t）的形式通過試樣傳入透射桿，3種波形可以通過粘貼在波導桿上的電阻應變計記錄下來。當試樣波前和波后的應力狀態(tài)一致時，即εi（t）+εr（t）=εt（t），則可認為被測試的樣件在試驗過程中處于應力均勻狀態(tài)。此時可根據(jù)一維應力波理論，利用電阻應變計記錄的應變信號，可以確定加載在試件的應力σs（t）、應變εs（t）、應變率（t）[14]分別為

其中：E、A0與c0分別為波導桿件的楊氏模量、橫截面積及縱向波速；As、Ls分別為試樣的橫截面積和長度。

1.2 試驗樣本

選取CUG-1A模擬月壤作為月壤水冰模擬樣本的基礎原料，其粒徑級配參數(shù)如圖1所示。試驗前將模擬月壤基礎原料在120°C的干燥機內(nèi)恒溫烘干12 h；烘干后的模擬月壤原料的含水率小于0.3%，將其在密封干燥的環(huán)境下冷卻至室溫；按照不同的含水率需求添加定量的蒸餾水，并充分攪拌均勻；將按定量配比的含水模擬月壤轉(zhuǎn)利用聚乙烯薄膜密封保存，并靜置24 h，使得水分充分在模擬月壤基材中充分遷移均一化。SHPB試驗系統(tǒng)的波導桿直徑40 mm，因此本實驗選取Φ= 39.1標準土工制樣擊實器和飽和器作為試樣制備的模具；為保證制備的試樣尺寸一致、表面平整，本實驗對標準制樣工具進行了適當?shù)母倪M，如圖2所示。為在開展單軸動態(tài)壓縮試驗的過程中，試樣能滿足SHPB試驗的應力均一的假設，要求試樣的厚度不能太大，根據(jù)與月壤水冰力學特性相似的混凝土類材料的SHPB測試經(jīng)驗，試樣的長徑比近似取2∶1，即試樣尺寸均為Φ39.1 mm × 20 mm。本試驗先采用逐漸冷凍的方法，首先將試驗樣本在-80°C的超低溫冰箱中冷凍24 h后，再采用液氮冷凍降溫至-196°C，冷凍過程通過埋入Pt100溫度傳感器對試樣的溫度進行實時監(jiān)測。

圖1 CUG-1A模擬月壤粒徑Fig. 1 CUG-1A lunar simulant grain size

圖2 制樣模具及測試樣本Fig. 2 Sample preparation mold and test sample

1.3 試驗裝置

用于月壤水冰模擬樣本動態(tài)力學特性的SHPB試驗系統(tǒng)如圖3所示。由于月壤水冰材料模擬樣本的波阻抗較低，采用3根直徑40 mm的7 075鋁合金桿作為波導桿，其中入射桿、透射桿長度2 000 mm、撞擊桿長300 mm。通過由兩對電阻應變片、兩組惠斯通電路、動態(tài)應變儀及數(shù)據(jù)采集儀組成的信號采集系統(tǒng)，以2.5 MHz的采樣率記錄波導桿中的入射波、透射波和反射波的波形。為滿足月壤水冰模擬樣本的超低溫測試需求，本試驗對傳統(tǒng)的SHPB試驗系統(tǒng)進行了相應的改進，在試件周圍增加了低溫試驗箱來保持較低的試驗環(huán)境溫度，降低試件與環(huán)境的熱交換速率；此外，在安裝試驗樣本前，利用噴霧工具將液氮噴淋至入射桿、透射桿的試樣安裝面端，使其溫度降至-170°C以下，降低了試樣與桿件之間的熱傳導。通過降低環(huán)境溫度和波導桿件與月壤水冰模擬試樣的溫差，有效地降低了試樣與測試環(huán)境與設備之間的熱交換，使得試樣在試驗的過程中維持相對恒定的低溫狀態(tài)。

圖3 低溫分離式霍普金森壓桿試驗系統(tǒng)布置示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the layout of the low-temperature SHPB test system

1.4 測試方案

為測量月壤水冰模擬物試樣的溫升過程，通過埋入試樣的Pt100溫度傳感器監(jiān)測安裝在試驗系統(tǒng)桿件上時試件的溫降曲線，如圖4所示。從圖4中可以看出，在25 s時間內(nèi)，試件溫度快速從-180 °C上升至-160 °C。本試驗 ± 10 °C為允許的誤差范圍內(nèi)，因此要求在25 s內(nèi)完成試樣的測試試驗。

圖4 試驗溫度變化曲線Fig. 4 Test temperature curve

如表1所示，在開展SHPB試驗過程中，將利用4種不同的氣壓發(fā)射撞擊桿，使得撞擊桿以不同的初始速度撞擊入射桿，進而實現(xiàn)利用4種不同的應變率對3種不同含水率的月壤水冰模擬樣本開展單軸動態(tài)壓縮測試，進而獲悉其力學特性與應變率之間的函數(shù)關系。為提高試驗的成功率與重復性，本研究中每組試驗都開展4次重復性試驗。由于發(fā)射機構(gòu)存在一定的誤差，且應變率與樣本本身的力學特性有關，即使采用相同發(fā)射氣壓條件，也無法保證每次重復試驗的應變率值相同，僅能將其控制在某個區(qū)間內(nèi)，但這不影響對因應變率效應對試件的力學特性造成的影響規(guī)律進行分析。

表1 試驗矩陣Table 1 Test matrix

2 試驗結(jié)果分析與應用

2.1 應力平衡分析

SHPB試驗的結(jié)果成立的一個重要的前提是應力–應變均一化假設。在對試驗數(shù)據(jù)分析的過程中通常采用試樣前后端面的應力狀態(tài)是否相等作為試驗數(shù)據(jù)是否有效的判定準則，即當入射波εi（t）、反射波εr（t）與εt（t）滿足εi（t）+εr（t）=εt（t），則認為試樣滿足應力–應變均一假設，試驗數(shù)據(jù)有效。如圖5所示為含水率7%的月壤水冰模擬試樣應力平衡的結(jié)果。根據(jù)應力平衡的判定準則，對48組試驗數(shù)據(jù)進行篩選，結(jié)果發(fā)現(xiàn)5%含水率試樣有14組數(shù)據(jù)合格，7%含水率試樣有10組合格，10%含水率試樣9組合格。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)的有效性判定結(jié)果可知，隨含水率的增加，試驗成功率降低，主要是隨著含水率的增加，低溫條件下的試樣逐漸呈現(xiàn)出脆性，容易在達到應力平衡前就發(fā)生斷裂失效，造成試驗結(jié)果的成功率低。

圖5 應變信號分析與動態(tài)平衡Fig. 5 Strain signal analysis and dynamic balance

2.2 應變率增強特性分析

將不同含水率模擬月壤水冰樣本的有效試驗值在應變率–峰值應力坐標中統(tǒng)計，并利用一次函數(shù)對試驗數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，結(jié)果如圖6所示。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可知，試驗數(shù)據(jù)存在一定的離散性，由于土工試驗存在一定的制樣誤差，同時在測試過程中環(huán)境溫度難以嚴格控制，使得測試過程中溫度存在一定的波動造成；但是不同含水率的月壤水冰模擬樣本的峰值應力都呈現(xiàn)出隨著應變率的增加而增加的趨勢，表現(xiàn)出明顯的動態(tài)增強效應。在動態(tài)載荷作用下，破壞應力作用時間較短，因此需要更高的應力才能足以提供損傷裂紋擴展所需要的能量。通過采用一次函數(shù)對試驗數(shù)據(jù)點擬合，發(fā)現(xiàn)隨著樣本含水率的增加，強度應變率增強效應的敏感度也隨之增大。

圖6 3種試樣峰值應力隨應變率的變化Fig. 6 Variation of the peak stress of the three specimens withstrain rate

2.3 基于反射波的參數(shù)辨識方法

由于不同含水率的月壤水冰模擬樣本的波阻抗特性不盡相同，在利用SHPB試驗系統(tǒng)開展月壤水冰模擬樣本動態(tài)測試的過程中，反射波形、透射波形也存在較大差異。在開展沖擊鉆進原位探測、沖擊貫入原位探測等實際應用過程中，通常只能采用安裝在機具上的力學傳感模塊對其反射波形進行實時監(jiān)測。本研究側(cè)重對試驗過程中的反射波信號的時域和頻域特性進行深入分析。

圖7是將不同含水率樣本，在不同應變率試驗條件下獲得的反射波原始信號經(jīng)過截至頻率25 kHz的低通濾波后時域曲線。從圖7中可以看出，10%含水率的月壤水冰模擬物試驗的反射波形存在明顯的差異，但對于7%和5%含水率的月壤水冰模擬物試驗的反射波混合在一起，沒有明顯的界限，因此僅從反射波的時域信號上難以對不同含水率的月壤水冰區(qū)分。將多組試驗的反射波信號利用傅里葉變換在頻域內(nèi)進行展開，得到的結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，在0～5 kHz的低頻域內(nèi)，同一含水率的樣本在不同的應變率條件下的頻譜峰值變化不大，而不同含水率樣本的頻譜峰值隨著樣本含水率的增加而顯著降低，且存在顯著的區(qū)域界限。

圖7 反射波時域信號Fig. 7 Reflected wave time domain signal

圖8 反射波頻域信號Fig. 8 Reflected wave frequency domain signal

根據(jù)多組試驗反射波信號的頻譜特性的分析結(jié)果可知，SHPB波導桿與不同含水率的月壤水冰組構(gòu)在沖擊動態(tài)的作用過程中，其反射波信號的在頻域中的低頻段內(nèi)存在著顯著的差異，且這種差異對于應變率的敏感度不強。在針對真實月壤水冰組構(gòu)開展原位“探–采–用”工程任務中，通常采用沖擊鉆進的方式實現(xiàn)高效能潛入，機具與水冰組構(gòu)在復雜沖擊作用的過程中，也將會有大量的沖擊反射波反射回鉆采機具中，而這些反射波將有可能蘊含著月壤剖面的含水率信息。因此，在未來的實際工程應用中，本文提出一種反射波信號的剖面參數(shù)辨識方法如圖9所示，可嘗試聯(lián)合機具中沖擊反射波的頻譜特性與鉆進負載特性，實現(xiàn)月壤水冰含量的狀態(tài)辨識。

圖9 反射波信號的剖面參數(shù)辨識方法Fig. 9 Identification method of profile parameters of reflected wave signal

3 結(jié) 論

本文通過改進的低溫SHPB動態(tài)力學特性測試系統(tǒng)，針對3類不同含水率的月壤水冰模擬樣本，開展了300 ～700 /s應變率條件下的動態(tài)力學特性測試，對測試結(jié)果進行了深入的規(guī)律統(tǒng)計和時–頻特性分析，得出如下結(jié)論：

1）在-170°C的超低溫環(huán)境條件下，在300 ～700 /s應變率范圍內(nèi)，月壤水冰模擬試樣具有明顯的應變率增強效應，因此要求在對探測機具的力學設計過程中，應當充分考慮月壤水冰的應變率增強效應；

2）月壤水冰模擬試樣具有明顯的應變率且隨含水率的增加，強度的應變率敏感度也隨之增加；

3）通過多組試驗的反射波信號的時–頻域特性分析發(fā)現(xiàn)，不同含水率的月壤水冰在與機具相互作用過程中，其反射波的頻譜在低頻域內(nèi)表現(xiàn)出顯著差異，且與機具與月壤水冰相互作用過程中的應變率關系不明顯。

在未來針對月球水冰組構(gòu)“探–采–用”為目標所開展的深空探測任務中，將通過高速動能侵徹、沖擊鉆進等作用方式實現(xiàn)月壤水冰組構(gòu)的高效能潛入。在此過程中，不僅要考慮月壤水冰的靜態(tài)或準靜態(tài)力學特性，也應當充分考慮其動力學特性。除此之外，本文的研究成果可有效地為探測機具的設計與校核、水冰組構(gòu)的在線辨識提供參考。