某超限高層酒店彈塑性時(shí)程分析

徐超 楊鵬 闞明 薛鵬娜 黃潔

1.深圳市華陽(yáng)國(guó)際工程設(shè)計(jì)股份有限公司 518000 2.武漢和創(chuàng)建筑工程設(shè)計(jì)有限公司 430073

1 工程概況

本文項(xiàng)目是由一棟超高層辦公樓、一棟超高層酒店、四棟高層辦公樓及大型購(gòu)物中心組成的商業(yè)綜合體，該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為6 度，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)基本地震加速值為0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，基本風(fēng)壓為0.35kN／m2，基本雪壓為0.5kN／m2。以該項(xiàng)目中的超高層酒店為研究對(duì)象，如圖1 中左1 塔樓所示。該酒店總建筑面積為89073m2，地上含49 層塔樓及3 層裙房，大屋面結(jié)構(gòu)高度為193.5m，大屋面以上另有高度為18m的機(jī)房層、停機(jī)坪層及構(gòu)架層。由于酒店塔樓與商業(yè)裙房的結(jié)構(gòu)體系不同，為避免豎向荷載作用下兩者間的不利影響，塔樓和商業(yè)裙房之間設(shè)置抗震縫。

圖1 項(xiàng)目效果Fig.1 Project rendering

酒店塔樓采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)，因其為雙重抗側(cè)力體系，在我國(guó)超高層建筑中應(yīng)用廣泛［1］。酒店以地下室頂板為嵌固端，框架及核心筒抗震等級(jí)均為二級(jí)，外框架從基頂至25 層（標(biāo)高96.85m）采用鋼管混凝土疊合柱，截面為1300mm × 1300mm，鋼管外直徑為610mm，厚28mm；25 層以上采用普通鋼筋混凝土柱，截面為1200mm×1200mm。核心筒外筒剪力墻厚由頂板至12 層（標(biāo)高47.350m）每隔四層從700mm ～600mm逐級(jí)減小50mm，13 層至16 層為500mm，17 層至25 層墻厚為450mm，25 層以上墻厚為400mm；豎向構(gòu)件混凝土等級(jí)從基頂至23 層（標(biāo)高89.35m）為C60，從24 層至29 層（標(biāo)高112.60m）為C50，29 層以上均為C40；標(biāo)準(zhǔn)層板厚≥100mm，屋面層板厚≥120mm，外框架主要主梁截面為500mm×700mm，核心筒外筒連梁截面為600mm ×800mm，全樓梁板混凝土等級(jí)均為C30。

對(duì)酒店塔樓進(jìn)行彈性分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)酒店塔樓結(jié)構(gòu)超限情況判定如下：（1）高度超限：本超限高層酒店的結(jié)構(gòu)高度為193.50m，超出《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）［2］（以下簡(jiǎn)稱《高規(guī)》）要求150m 限值，屬于B級(jí)高度高層建筑；（2）扭轉(zhuǎn)不規(guī)則：最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.355，大于1.2。

綜上，該酒店屬于存在一項(xiàng)一般不規(guī)則的B級(jí)高度超限高層建筑，應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析［3］。

2 地震波

選取5 條天然地震波和2 條人工地震波，其有效持時(shí)均大于5 倍酒店塔樓結(jié)構(gòu)基本周期。地震波的輸入考慮了雙向地震的影響，即分別從X、Y兩個(gè)方向考慮主次方向地震波（1.0 主方向＋0.85 次方向）進(jìn)行計(jì)算。在進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析前，先采用PKPM軟件對(duì)該酒店塔樓進(jìn)行小震彈性時(shí)程分析，結(jié)果表明：所選的7 條地震波頻譜特性與規(guī)范譜相近，如圖2 所示，兩者計(jì)算所得的前三周期誤差分別為5.26%、0.2%、16.97%，均不超過(guò)20%，滿足《高規(guī)》要求。

圖2 規(guī)范譜與地震波反應(yīng)譜對(duì)比Fig.2 Comparison of standard spectrum and seismic response spectrum

表1 是各組地震波小震彈性時(shí)程基底剪力與振型分解反應(yīng)譜法基底剪力的比較，每一條計(jì)算結(jié)果均在反應(yīng)譜法的65% ～135%范圍內(nèi)，且七條地震波的平均值在反應(yīng)譜法的80% ～120%間，滿足《高規(guī)》要求。綜上，本時(shí)程分析選取的地震波可行。

表1 各組地震波基底剪力Tab.1 Base shear of each seismic wave

3 動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析

3.1 分析方法

采用MIDAS Building軟件［4］對(duì)本工程酒店塔樓進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，可直接擬合結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的非線性反應(yīng)，其主要考慮的非線性因素如下：（1）幾何非線性：結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程建立在結(jié)構(gòu)變形后的幾何狀態(tài)上，重力二階效應(yīng)、大變形等效等都被準(zhǔn)確考慮；（2）材料非線性：基于材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合。

3.2 性能目標(biāo)

指定結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)范圍內(nèi)框架柱及核心筒外圍剪力墻為關(guān)鍵構(gòu)件，指定除關(guān)鍵構(gòu)件以外的豎向構(gòu)件為普通構(gòu)件，指定框架梁、連梁及洞口間的墻梁為耗能構(gòu)件。本工程酒店塔樓抗震性能目標(biāo)為D，在罕遇地震作用下性能水準(zhǔn)為5，相關(guān)要求為：（1）結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件抗震承載力宜滿足不屈服設(shè)計(jì)；（2）普通構(gòu)件正截面不宜全部屈服，截面抗剪驗(yàn)算需滿足《高規(guī)》要求；（3）耗能構(gòu)件允許部分出現(xiàn)嚴(yán)重破壞。

3.3 構(gòu)件的非線性特性及損傷判斷

1.基于截面的塑性鉸滯回模型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)梁、柱等構(gòu)件的非線性特性采用基于截面的塑性鉸模擬，布置于構(gòu)件的兩端。塑性鉸的滯回模型為修正的武田三折線模型，該滯回模型僅模擬剛度退化，未模擬強(qiáng)度退化。程序?qū)?gòu)件屈服情況進(jìn)行兩種狀態(tài)三個(gè)階段的描述：（1）開(kāi)裂及開(kāi)裂到屈服前狀態(tài)，該狀態(tài)被稱為第一階段屈服，程序用藍(lán)色塑性鉸表示構(gòu)件達(dá)到了輕微或輕度損壞；（2）屈服及屈服后狀態(tài)，該狀態(tài)包含兩個(gè)屈服階段，第二階段屈服時(shí)，程序用綠色塑性鉸表示構(gòu)件已達(dá)到中度損壞，第三階段屈服時(shí)，程序用紅色塑性鉸表示構(gòu)件已達(dá)到嚴(yán)重?fù)p壞。

2.應(yīng)變等級(jí)說(shuō)明

墻單元的剪切本構(gòu)關(guān)系為三折線模型，程序內(nèi)部使用的是理想化的彈塑性材料以便簡(jiǎn)化計(jì)算，以單元的實(shí)際剪切應(yīng)變與屈服剪應(yīng)變之比（γ／γ0）來(lái)定義墻單元的剪切“應(yīng)變等級(jí)”，見(jiàn)表2。

表2 MIDAS Building中應(yīng)變等級(jí)Tab.2 Strain grade in MIDAS Building

混凝土材料本構(gòu)關(guān)系中以混凝土的實(shí)際應(yīng)變與峰值壓應(yīng)變之比（ε／εc）定義混凝土的抗壓“應(yīng)變等級(jí)”；鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系中以鋼筋實(shí)際應(yīng)變與屈服應(yīng)變之比（ε／ε0）定義鋼筋的抗拉“應(yīng)變等級(jí)”。

3.4 結(jié)果分析

1.結(jié)構(gòu)整體參數(shù)對(duì)比

選取小震彈性時(shí)程分析中的2 條天然地震波和1 條人工地震波進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性時(shí)程分析。如表3 所示，結(jié)構(gòu)各向彈塑性時(shí)程分析的基底剪力略小于彈性時(shí)程分析的結(jié)果，基底剪力之比在0.57 ～0.99 之間；各條地震波作用下的最大彈塑性層間位移角均小于1／100，滿足《高規(guī)》要求。

表3 罕遇地震作用下基底剪力與位移角Tab.3 Basement shear and displacement angle under rare earthquake action

2.結(jié)構(gòu)響應(yīng)

（1）結(jié)構(gòu)基底剪力：以地震波Usa0169 為例，如圖3 所示，在地震開(kāi)始階段（約10s內(nèi)），彈性與彈塑性的基底剪力時(shí)程曲線結(jié)果基本吻合；隨時(shí)間推移，地震力不斷增大，整體結(jié)構(gòu)中不斷有構(gòu)件開(kāi)始屈服，進(jìn)入塑性，結(jié)構(gòu)阻尼逐漸增大，周期延長(zhǎng)，彈性時(shí)程分析基底剪力逐步減?。蛔罱K，彈性曲線與彈塑性曲線的相位差異也越來(lái)越明顯。

圖3 Usa0169 基底剪力彈性-彈塑性時(shí)程曲線對(duì)比Fig.3 Comparison of elasto-elastoplastic time history curves of Usa0169 base shear force

（2）結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移：以地震波Usa0169 為例，如圖4 所示，在地震開(kāi)始階段（約10s內(nèi)），彈性與彈塑性的頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線結(jié)果基本吻合；隨著時(shí)間推移，整體結(jié)構(gòu)中構(gòu)件不斷進(jìn)入塑性，結(jié)構(gòu)阻尼增大，周期延長(zhǎng)，兩者位移差異越來(lái)越大，相位差也越來(lái)越大，但二者位移總體趨勢(shì)均為逐漸衰減；由于彈塑性分析中有構(gòu)件不斷進(jìn)入塑性，結(jié)構(gòu)變形進(jìn)入非線性階段，結(jié)構(gòu)彈性與彈塑性頂點(diǎn)位移大小關(guān)系不能十分確定。

（3）結(jié)構(gòu)層間位移角和層間剪力：如圖5、圖6 所示，在罕遇地震作用下，考慮雙向地震的影響，結(jié)構(gòu)彈塑性位移角峰值均未超出《高規(guī)》限值1／100；并且結(jié)構(gòu)由下到上整體位移角曲線均較為平滑，不存在突變，說(shuō)明結(jié)構(gòu)豎向剛度分布均勻，沒(méi)有明顯剛度突變和結(jié)構(gòu)薄弱層。

圖5 各向?qū)娱g位移角Fig.5 Anisotropic interlayer displacement angle

圖6 各向?qū)娱g剪力Fig.6 Anisotropic interlayer shear force

3.框架塑性鉸分布與剪力墻應(yīng)變等級(jí)

以地震波Usa0169 為例（圖7），框架梁塑性鉸都處于第一、第二屈服階段，未出現(xiàn)第三階段，說(shuō)明大部分框架梁未屈服，部分框架梁屈服后，進(jìn)入塑性狀態(tài)，達(dá)到中度損傷，發(fā)揮良好的耗能能力，而暫無(wú)框架梁發(fā)生嚴(yán)重破壞，保證了結(jié)構(gòu)的安全。

圖7 Usa0169 框架鉸Fig.7 Frame hinge of Usa0169

以地震波Usa0169 作用下Y 向剪力墻損傷情況為例，如圖8 所示，作為耗能構(gòu)件的洞口墻梁應(yīng)變等級(jí)為3 ～5 級(jí)；作為關(guān)鍵構(gòu)件的核心筒外圍墻體應(yīng)變等級(jí)普遍較低，為2 ～3 級(jí)；作為普通構(gòu)件的核心筒內(nèi)部剪力墻應(yīng)變等級(jí)為4 ～5 級(jí)。

圖8 底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻應(yīng)變分布Fig.8 Strain distribution of shear wall in bottom reinforced zone

根據(jù)框架塑性鉸分布和剪力墻應(yīng)變等級(jí)可以看出結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的構(gòu)件損傷情況如下：

（1）耗能構(gòu)件（框架梁、連梁及洞口間的墻梁）：少部分連梁和框架梁出現(xiàn)第二階段塑性鉸（承載力屈服點(diǎn)至完全屈服點(diǎn)階段），且最大屈服程度不超過(guò)第二階段屈服，處于中度損傷；洞口間的墻梁應(yīng)變等級(jí)較高，中間樓層部分洞口間墻梁應(yīng)變等級(jí)較高達(dá)到4 ～5 級(jí)，出現(xiàn)較嚴(yán)重?fù)p傷，處于重度破壞狀態(tài)。

（2）普通構(gòu)件（關(guān)鍵構(gòu)件以外剪力墻）：絕大部分剪力墻處于彈性，少數(shù)剪力墻（核心筒內(nèi)部）進(jìn)入塑性狀態(tài)，出現(xiàn)中度或較為嚴(yán)重的損傷，滿足性能目標(biāo)不宜全部屈服的要求。

（3）關(guān)鍵構(gòu)件（底部加強(qiáng)區(qū)核心筒外圍剪力墻和框架柱）：底部加強(qiáng)區(qū)核心筒外圍剪力墻應(yīng)變等級(jí)均較低，絕大部分為2級(jí)?？蚣苤辞?。

綜上，判定該結(jié)構(gòu)能滿足《高規(guī)》關(guān)于性能目標(biāo)D、性能水準(zhǔn)5 的要求。

4 鋼管混凝土疊合柱補(bǔ)充分析

酒店塔樓的外框架從基頂至25 層由鋼管混凝土疊合柱組成，疊合柱是由核心鋼管混凝土和外圍后期疊澆混凝土兩部分構(gòu)成，其受力機(jī)理分為兩個(gè)階段：（1）在水平荷載作用前期，外圍混凝土所分擔(dān)的軸力逐漸增大，這是由于外圍混凝土處在應(yīng)力上升階段且所占面積較大的緣故；（2）后期，由于外圍混凝土的塑性變形發(fā)展，軸力逐漸向鋼管混凝土轉(zhuǎn)移，引起疊合柱軸力重分配。為減少軸力向外圍混凝土轉(zhuǎn)移，以達(dá)到增強(qiáng)構(gòu)件延性的目的，有必要對(duì)疊合柱的承載力進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)《鋼管混凝土疊合柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（T／CECS 188／2019）［5］要求計(jì)算疊合柱承載力，計(jì)算參數(shù)如下：b ×h ＝1300mm ×1300mm、fco＝27.5N、fcc＝27.5N、D ＝610mm、t ＝28mm、fa＝295N。其中，fcc、fco分別為鋼管內(nèi)、外混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，D 為鋼管外徑，t 為鋼管壁厚，fa為Q345 鋼管抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

計(jì)算結(jié)果：鋼管混凝土疊合柱軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值為74423.16kN，大于計(jì)算模型里小震彈性工況下鋼管混凝土疊合柱最大軸壓力55442kN，滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)某超限高層酒店進(jìn)行動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，結(jié)果表明：作為耗能構(gòu)件的連梁和洞口上方墻梁在罕遇地震作用下出現(xiàn)局部屈服，而作為關(guān)鍵構(gòu)件絕大部分處于彈性狀態(tài)，普通構(gòu)件大部分處于彈性狀態(tài)，少數(shù)核心筒內(nèi)部剪力墻進(jìn)入塑性狀態(tài)?？傮w上該結(jié)構(gòu)滿足性能目標(biāo)D、性能水準(zhǔn)5 的要求。

對(duì)結(jié)構(gòu)薄弱處采取如下加強(qiáng)措施：

（1）提高連梁及墻梁的縱筋配筋率至0.3%，增加雙向斜撐；其箍筋最小配箍率增加10%；對(duì)于跨高比不大于2 的連梁或墻梁，需設(shè)置對(duì)角斜向鋼筋或暗撐；

（2）洞口邊和連梁處剪力墻的邊緣構(gòu)件縱筋配筋率和箍筋配箍率均提高10%；

（3）底部加強(qiáng)區(qū)的核心筒外圍剪力墻約束邊緣構(gòu)件的縱筋配筋率不小于1.5%，墻身豎向分布筋配筋率不小于0.4%；其余部位約束邊緣構(gòu)件縱筋配筋率不小于1.2%。

（4）當(dāng)核心筒外圍剪力墻厚度小于600mm時(shí)，沿核心筒外圍剪力墻增設(shè)截面為600mm ×800mm的暗梁。