內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板抗側(cè)性能

胡習(xí)兵, 黃縱威， 張正武， 李清山， 方輝， 袁智深

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 長沙 410004； 2.長沙三遠鋼結(jié)構(gòu)有限公司， 長沙 410114；3.湖南省建筑設(shè)計院有限公司， 長沙 410100)

結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度通常主要由混凝土剪力墻或柱間支撐來提供。在裝配式建筑中，預(yù)制混凝土剪力墻因自重大而不利于吊裝；在鋼框架-支撐結(jié)構(gòu)體系中，柱間支撐的存在不利于該部位填充墻板的安裝和施工[1]。由此可知，有抗側(cè)剛度的復(fù)合型墻板對裝配式建筑尤為重要。

國內(nèi)外許多學(xué)者對組合墻板的抗側(cè)性能進行了大量的研究。賈穗子等[2]研發(fā)一種裝配式輕鋼框架-輕墻體組合結(jié)構(gòu)，研究發(fā)現(xiàn)設(shè)置暗支撐可顯著提高組合結(jié)構(gòu)整體的延性和耗能能力。王亞波等[3]對鋼纖維泡沫混凝土填充墻進行了擬靜力試驗，研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)嵌墻板后鋼框架在耗能能力、剛度方面都有顯著提升。Zhang 等[4]設(shè)計了一種新型鋼框架和墻板連接的節(jié)點，通過抗震性能試驗，發(fā)現(xiàn)該新型節(jié)點具有足夠的承載力和有效的連接能力。Eladly[5]采用有限元軟件研究了不同的梁柱節(jié)點對鋼框架-混凝土填充墻組合墻體的影響。田穩(wěn)苓等[6]對5塊新型泡沫混凝土輕鋼龍骨復(fù)合墻體進行試驗，推導(dǎo)了新型泡沫混凝土輕鋼龍骨復(fù)合墻體抗側(cè)剛度的計算公式。

現(xiàn)提出一種新的內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板，該墻板由內(nèi)置的型鋼支撐和泡沫混凝土組成，充分利用兩種材料的力學(xué)優(yōu)勢，具有自重較輕、抗側(cè)剛度大、保溫隔聲效果好、安裝方便和適用范圍廣等優(yōu)點。為研究內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板的抗側(cè)性能，采用有限元軟件對其進行多參數(shù)分析，并對該墻板的抗側(cè)性能進行理論推導(dǎo)。

1 有限元模型建立

為了模擬這種內(nèi)置柱間支撐的組合墻體在實際工程中應(yīng)用的邊界條件，設(shè)計一個單層單跨的標準分析模型，模型由鋼框架結(jié)構(gòu)、泡沫混凝土墻板和內(nèi)置柱間支撐組成，如圖1所示。

圖1 模型詳圖Fig.1 Specimen details

標準模型中，鋼材材質(zhì)為Q235-B，節(jié)點板厚度為8 mm，柱間支撐截面為φ95 mm×5 mm；梁柱節(jié)點采用剛性連接，設(shè)置加勁肋，柱腳采用剛性連接。泡沫混凝土墻板厚度為150 mm。

1.1 材料本構(gòu)

泡沫混凝土采用文獻[7]中所提供的本構(gòu)關(guān)系，受拉時取受壓的1/10，彈性模量為4 500 MPa，干密度為1 000 kg/m3，泊松比0.2，選用ABAQUS軟件自帶的混凝土損傷塑性模型。泡沫混凝土強度取實驗室自制試塊測得的強度8 MPa，其尺寸為100 mm×100 mm×100 mm，如圖2所示。

圖2 泡沫混凝土試塊制作與試壓Fig.2 Production and pressure test of foam concrete

鋼材本構(gòu)模型采用雙折線隨動強化模型，Mises 屈服準則及相應(yīng)的流動法則，屈服后切線模量E為0.01E0(E0為彈性模量)，其材性參數(shù)取值見表1[8]。

表1 鋼材材性參數(shù)Table 1 Steel material property parameters

1.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

模型采用分離式建模方式：梁、柱、節(jié)點板及柱間支撐均采用S4R殼單元；泡沫混凝土采用C3D8R實體單元。經(jīng)多次試算，綜合考慮計算精度和收斂難度，柱間支撐和節(jié)點板網(wǎng)格尺寸取30 mm，鋼框架以及泡沫混凝土網(wǎng)格尺寸取60 mm，有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element model

1.3 相互作用和邊界條件

考慮簡化模型提高計算效率原則，采用merge命令將鋼框架及開凹槽節(jié)點板作為一個整體，同樣將鋼支撐與節(jié)點板也合并為一個整體，開凹槽節(jié)點板與柱間支撐節(jié)點板之間采用tie約束來模擬裝配時的焊接。

將柱間支撐及節(jié)點板全部嵌入到泡沫混凝土墻板中不考慮相對滑移。墻體與鋼框架之間設(shè)置接觸，切向行為采用庫倫摩擦系數(shù)為0.3，法向行為設(shè)置為“硬”接觸[9]。約束鋼柱底部6個約束來模擬剛接，約束鋼柱頂部平面外約束。在鋼框架頂部區(qū)域耦合于一點，用于施加位移邊界條件。按照靜力試驗加載程序進行單向加載，對鋼框架頂部耦合點施加軸向位移。

1.4 有限元模型驗證

為驗證有限元模型的計算精度，本文中對鮑超等[10]完成的裝配式鋼框架-泡沫混凝土墻板結(jié)構(gòu)在單調(diào)靜力荷載作用下的力學(xué)性能試驗研究進行了對比分析，如圖4所示。

由圖4可知，鋼框架-泡沫混凝土墻板本文模擬和文獻[10]模擬極限承載力分別為156.5 kN和157.5 kN，相差0.6%，計算結(jié)果吻合良好。

圖4 鋼框架-泡沫混凝土墻板模型荷載-位移曲線Fig.4 Load displacement curve of steel frame foam concrete wall panel model

2 有限元結(jié)果對比分析

通過對圖1所示的純鋼框架結(jié)構(gòu)模型和帶內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板的框架結(jié)構(gòu)模型施加水平力，并進行靜力加載全過程分析，得到了兩個模型的荷載-位移曲線，如圖5所示，模型的抗側(cè)性能數(shù)據(jù)對比如表2所示。

圖5 荷載-位移曲線圖Fig.5 Load-displacement curve

表2 抗側(cè)性能對比Table 2 Lateral performance comparison

由圖5和表2可知：內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板極大地提高了鋼框架結(jié)構(gòu)的屈服荷載和抗側(cè)剛度，分別提高了約4.8倍和18.2倍。模型的應(yīng)力分布情況如圖6所示。

圖6 計算模型云圖Fig.6 Cloud diagram of calculation model upport

3 有限元參數(shù)分析

為模擬不同參數(shù)時結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能，本文在圖1所示的標準模型上改變了泡沫混凝土強度、鋼材強度、墻板厚度和支撐截面厚度等模型參數(shù)進行分析，參數(shù)取值見表3。

表3 數(shù)值模型參數(shù)Table 3 Numerical model parameters

3.1 泡沫混凝土強度的影響

圖7給出了不同泡沫混凝土強度等級下的荷載-位移關(guān)系曲線，并對曲線分析得到表4所示抗側(cè)性能對比。

由圖7和表4可知：泡沫混凝土的強度對該類型墻板的抗側(cè)性能有一定的影響。

圖7 泡沫混凝土強度等級的影響Fig.7 Influence of foam concrete strength grade

表4 泡沫混凝土強度等級抗側(cè)性能對比Table 4 Contrast of lateral resistance of foam concrete strength grade

3.2 鋼材強度等級的影響

圖8和表5給出了不同鋼材強度對荷載-位移曲線和抗側(cè)性能的影響。

由圖8和表5可知：屈服荷載、屈服位移和極限荷載隨鋼材強度等級的提高而增大。采用材質(zhì)為Q355和Q420鋼材的墻板相對于采用Q235鋼材的墻板，其屈服位移分別提高42.57%和68.22%，極限荷載分別提高29.74%和50.14%。

圖8 鋼材強度等級的影響Fig.8 Influence of steel strength grade

表5 鋼材強度等級抗側(cè)性能對比Table 4 Contrast of lateral resistance of steel strength grade

3.3 支撐截面厚度的影響

圖9和表6為不同支撐截面厚度對荷載-位移曲線和抗側(cè)性能的影響。

由圖9和表6可知：隨著支撐截面厚度的增加，結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能各項數(shù)據(jù)均有提高。支撐截面厚度為5 mm和6 mm時的結(jié)構(gòu)屈服荷載相對于厚度為4 mm時分別提高了8.10%和16.31%，屈服位移。分別提高了9.01%和23.01%，極限荷載分別提高10.49%和21.74%，抗側(cè)剛度分別提高2.44%和4.68%

圖9 支撐截面厚度的影響Fig.9 The influence of the braces thickness

表6 支撐截面厚度抗側(cè)性能對比Table 6 Comparison of lateral resistance of the braces thickness

3.4 泡沫混凝土墻板厚度的影響

圖10和表7給出了墻板厚度對結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的影響。由圖10和表7可知：墻板厚度對該類型墻板的抗側(cè)性能有一定的影響。

圖10 泡沫混凝土墻板厚度的影響Fig.10 Influence of foam concrete wall thickness

表7 泡沫混凝土墻板厚度抗側(cè)性能對比Table 7 Comparison of lateral resistance of foam concrete wall thickness

4 抗側(cè)剛度計算方法研究

4.1 基本假定

為簡化該類結(jié)構(gòu)體系的抗側(cè)剛度研究，提出以下基本假定：①材料為理想的彈性材料；②抗側(cè)剛度為初始剛度，不考慮材料的非線性性能；③忽略結(jié)構(gòu)初始缺陷的影響；④不考慮連接區(qū)段節(jié)點板對抗側(cè)剛度的貢獻；⑤支撐按照拉桿設(shè)計。

4.2 計算模型及公式推導(dǎo)

結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度主要由三部分組成：鋼框架結(jié)構(gòu)、柱間支撐和泡沫混凝土墻板。故結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度計算公式為

K=K1+K2+K3

(1)

式(1)中：K為結(jié)構(gòu)總的抗側(cè)剛度；K1為鋼框架的抗側(cè)剛度；K2為支撐的抗側(cè)剛度；K3為泡沫混凝土墻板的抗側(cè)剛度。

由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可得鋼框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度為

(2)

(3)

式中：φ為柱的側(cè)移剛度修正系數(shù)；i為柱的線剛度；H1為柱高；ξ為梁柱線剛度比值。

根據(jù)假設(shè)以及胡克定律，由圖11可得柱間支撐軸向力為

圖11 支撐變形簡圖Fig.11 Braces deformation diagram

(4)

柱間支撐軸向力與水平力F2的關(guān)系為

(5)

則支撐的抗側(cè)剛度為

(6)

式中：θ為支撐與頂部夾角；b為支撐間距；E2為鋼材彈性模量；Ad為支撐截面面積；Ld為支撐長度；Δd為支撐沿長度方向變形；Δ2為支撐側(cè)移。

由圖12可知，泡沫混凝土墻板頂部位移Δ由剪切變形Δs和彎曲變形Δb構(gòu)成，由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法可得

圖12 泡沫混凝土墻板變形簡圖Fig.12 Deformation diagram of foam concrete wall panel

(7)

(8)

式中：E3為泡沫混凝土的彈性模量；I為泡沫混凝土墻板截面慣性矩；G為泡沫混凝土的剪切模量，對于泡沫混凝土取G=0.4E3；A為泡沫混凝土墻板頂部截面面積；μ為剪應(yīng)力不均勻系數(shù)，對矩形截面一般取1.2；H3為泡沫混凝土墻板高度。

(5)綜上可得最終抗側(cè)剛度計算公式為

(9)

4.3 有限元算例對比

為了研究泡沫混凝土對鋼框架和鋼框架支撐結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的影響，對部分參數(shù)下鋼框架和鋼框架支撐模型的抗側(cè)剛度的有限元分析結(jié)果和理論計算結(jié)果進行了比較，如表8所示。

表8 抗側(cè)剛度對比Table 8 Comparison of lateral stiffness

由表8可知，將泡沫混凝土運用到鋼框架和鋼框架支撐結(jié)構(gòu)中能較大幅度提升結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，泡沫混凝土對鋼框架以及鋼框架支撐結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度貢獻約為原結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的18倍和2倍，且計算值與模擬值的誤差都在6%以內(nèi)，兩者吻合良好。

5 抗剪承載力計算方法研究

5.1 基本假定

為簡化結(jié)構(gòu)的抗剪承載力計算，提出以下基本假定：①內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板達到最大抗剪承載力時，泡沫混凝土與鋼框架等各構(gòu)件變形協(xié)調(diào)；②鋼框架與內(nèi)置支撐連接牢固，兩連接板焊縫不會被撕裂；③不考慮泡沫混凝土與柱間支撐之間的粘結(jié)滑移。

5.2 計算公式推導(dǎo)

內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板鋼框架的抗剪承載力可簡化為由鋼框架、泡沫混凝土墻板、內(nèi)置支撐組成[11]，則

V=V1+V2+V3

(10)

式(10)中：V為結(jié)構(gòu)總的抗剪承載力；V1為鋼框架的抗剪承載力；V2為泡沫混凝土的抗剪承載力；V3為支撐的抗剪承載力。

當框架梁、柱節(jié)點出現(xiàn)塑性鉸時，可認為鋼框架結(jié)構(gòu)達到承載力極限狀態(tài)，則

(11)

式(11)中：Mb為柱截面塑性彎矩；Mc為梁截面塑性彎矩；h0為層高。

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JCJ 3—2010)[12]指出剪力墻斜截面受剪承載力的計算公式為

(12)

而本文內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板不考慮承擔(dān)豎向荷載，未配置鋼筋，可將該公式簡化為

(13)

式(13)中：λ為計算截面剪跨比；ft為混凝土軸心抗拉強度設(shè)計值；bw為計算截面寬度；hw0為截面有效高度；N為軸向壓力；fyh為鋼筋的強度設(shè)計值；Ash為鋼筋的面積；s為鋼筋的間距。

內(nèi)置支撐提供的抗剪承載力為

V3=2fydAdcosθ

(14)

式(14)中：fyd為支撐的強度設(shè)計值；Ad為支撐的截面面積；θ為支撐傾角。

綜上可得結(jié)構(gòu)的抗剪承載力計算公式為

(15)

5.3 有限元算例對比

為了驗證理論計算公式的準確性，選取以下有限元模型模擬值與理論計算結(jié)果對比，如表9所示。

表9 抗剪承載力計算結(jié)果Table 9 Calculation results of shear bearing capacity

由表9可以看出，式(15)的計算結(jié)果與有限元模擬值吻合良好。

6 結(jié)論

(1)內(nèi)置柱間支撐泡沫混凝土墻板能大幅度提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能，與純鋼框架相比，其屈服荷載和抗側(cè)剛度分別提高了約4.8倍和18.2倍。

(2)在結(jié)構(gòu)抗剪承載力方面，鋼材強度和支撐截面厚度影響較大。在結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度方面，墻板厚度和支撐截面厚度影響較大。

(3)提出的結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度和抗剪承載力計算公式具有較高的計算精度，能適用于此類墻板的計算分析。