基于Stackelberg博弈理論下風(fēng)險偏好對可持續(xù)供應(yīng)鏈風(fēng)險協(xié)調(diào)策略

郝 麗， 劉九強(qiáng)， 陳勝利， 盧曼杰

(西安財經(jīng)大學(xué) 管理學(xué)院， 西安 710100)

21世紀(jì)初，中美貿(mào)易摩擦備受世界關(guān)注，直接影響中美兩國正常的經(jīng)濟(jì)外交往來和歷史進(jìn)程，貿(mào)易大戰(zhàn)一直持續(xù)到現(xiàn)在而且摩擦強(qiáng)度不斷升級，中美兩國進(jìn)入了前所未有的貿(mào)易摩擦期。2019年中美貿(mào)易摩擦不斷升級，跨國企業(yè)的供應(yīng)鏈風(fēng)險安全問題迫在眉睫。中美貿(mào)易摩擦對中國企業(yè)既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)，跨國企業(yè)如何在供應(yīng)鏈中克服風(fēng)險是智慧供應(yīng)鏈發(fā)展的保障，可持續(xù)供應(yīng)鏈又是中國制造2025重要的戰(zhàn)略指標(biāo)。王瑞峰等[1]、黎峰等[2]、Li等[3]研究了中美貿(mào)易摩擦背景下對中國制造供應(yīng)鏈的評價和應(yīng)對措施，從地理和商品結(jié)構(gòu)維度來測量中美貿(mào)易商品對國際貿(mào)易和工業(yè)動態(tài)的影響。謝泗薪等[4]、Lisa等[5]、Zhou等[6]、蔡超[7]從戰(zhàn)略全球價值鏈的高度、戰(zhàn)略的高度、物流服務(wù)供應(yīng)鏈視角研究了中美貿(mào)易摩擦下跨境電商物流聯(lián)盟風(fēng)險預(yù)判與戰(zhàn)略突圍方式。曹曉剛等[8]從渠道偏好、再制造成本節(jié)約等參數(shù)來協(xié)調(diào)線上線下閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員定價和利潤決策問題。從研究方法來看，Yang等[9]、Li等[10]研究了從1997年到2011年，中美貿(mào)易中的隱含能量計算能力，并通過統(tǒng)計分析法、運籌學(xué)方法來提升經(jīng)濟(jì)能力。以上國內(nèi)外中美貿(mào)易摩擦研究中都是針對經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、政治等方面的研究，很少對綠色供應(yīng)鏈風(fēng)險機(jī)制進(jìn)行研究。

可持續(xù)供應(yīng)鏈風(fēng)險機(jī)制研究方面，Zhao等、Huang等、Chandra等、張國興等[11-14]采用大數(shù)據(jù)、博弈論的方法對綠色供應(yīng)鏈管理構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型來減少有害物質(zhì)所帶來的固有風(fēng)險、相關(guān)的碳排放和經(jīng)濟(jì)成本，考慮多顧客主體、多層次周期、單個生產(chǎn)廠的綜合生產(chǎn)與運輸問題相融合的非協(xié)調(diào)和協(xié)調(diào)模型對比分析，解決供應(yīng)鏈運輸風(fēng)險問題。Gunasekaran等、Donghyun等[15-16]對綠色供應(yīng)鏈的協(xié)同管理和激勵機(jī)制的現(xiàn)狀發(fā)展和未來趨勢進(jìn)行研究。Charble等[17]研究綠色人力資源管理與綠色供應(yīng)鏈管理的關(guān)系，把這兩個新興的領(lǐng)域連接起來。朱慶華、趙靜等[18-19]探討了可持續(xù)供應(yīng)鏈創(chuàng)新模式如何在供應(yīng)鏈各節(jié)點風(fēng)險協(xié)同、傳統(tǒng)線上銷售渠道和線下網(wǎng)絡(luò)直銷渠道之間協(xié)調(diào)，確定雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的定價決策問題。徐朗等[20]引入渠道偏好系數(shù)和產(chǎn)品替代系數(shù)構(gòu)建雙渠道供應(yīng)鏈多元契約決策模型，為提高再制造商的減排水平提出有效的激勵契約來鼓勵制造企業(yè)有序發(fā)展。

綜上所述，大多學(xué)者都關(guān)注貿(mào)易摩擦下經(jīng)濟(jì)體制、對供應(yīng)鏈高質(zhì)量發(fā)展的評價等問題，針對可持續(xù)供應(yīng)鏈的研究相對較少，供應(yīng)商應(yīng)對風(fēng)險策略研究是學(xué)術(shù)界研究的熱點話題。本文以貿(mào)易摩擦為背景，以可持續(xù)供應(yīng)鏈的二級市場為研究對象，如圖1所示，圖中Sg、Sn分別代表銷售商銷售的綠色產(chǎn)品和非綠色產(chǎn)品價格；Wg、Wn分別代表制造商制造的綠色產(chǎn)品和非綠色產(chǎn)品的批發(fā)價格。采用斯坦克伯格博弈理論建立可持續(xù)供應(yīng)鏈協(xié)同的集中決策模型和分散決策模型的信息共享契約機(jī)制，并用數(shù)值模擬對比出風(fēng)險偏好因素下顧客對綠色供應(yīng)鏈和非綠色供應(yīng)鏈利潤的不同影響，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈的利潤協(xié)調(diào)。

圖1 多種因素下二級供應(yīng)鏈競爭協(xié)同

1 建模與求解方法

1.1 問題描述

考慮顧客風(fēng)險型偏好下信息共享的契約機(jī)制來協(xié)調(diào)可持續(xù)供應(yīng)鏈的定價決策問題。選擇一個制造商和一個零售商的二級供應(yīng)鏈?zhǔn)袌鰹檠芯繉ο?，認(rèn)為在貿(mào)易摩擦背景下不一定越保守對企業(yè)越有利，當(dāng)雙方僅從自身利益角度決策時雙方之前的合作不一定是共贏的，企業(yè)也不會因為外界環(huán)境的變化而放棄可持續(xù)供應(yīng)鏈的發(fā)展前景。該模型前提條件是制造商批發(fā)產(chǎn)品給零售商，零售商銷售制造商的產(chǎn)品給消費者，且綠色供應(yīng)鏈和非綠色供應(yīng)鏈之間競爭激烈，其中綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，非綠色供應(yīng)鏈生產(chǎn)非綠色產(chǎn)品。顧客根據(jù)自己的喜好和對綠色產(chǎn)品的忠誠度選擇產(chǎn)品[19-20]。

本文以汽車供應(yīng)鏈整車協(xié)同為對象，體現(xiàn)可持續(xù)供應(yīng)鏈以顧客需要為拉動的供應(yīng)鏈管理模式，因此考慮顧客風(fēng)險型偏好有助于決策者從整體利益出發(fā)做出決策。以汽車整車生產(chǎn)為例，在原有MRPⅡ和JIT生產(chǎn)模式的基礎(chǔ)上[19]，融入核心的拉式生產(chǎn)體系信息共享的T-JIT管理理論和綠色生產(chǎn)相結(jié)合(圖2)，能達(dá)到汽車供應(yīng)鏈整體的價值增值。

圖2 可持續(xù)供應(yīng)鏈風(fēng)險管理模式

1.2 模型假設(shè)和參數(shù)

對該模型提出如下假設(shè)：①每個供應(yīng)鏈的需求應(yīng)為非負(fù)的；②供應(yīng)鏈中的每個成員都應(yīng)至少獲得最小的預(yù)定利潤[21-23]；③限制了二級供應(yīng)鏈保持同等利潤且為非負(fù)；需求函數(shù)為線性價格需求；二級供應(yīng)鏈信息共享。本文以最大限度提高可持續(xù)供應(yīng)鏈整體利潤為目標(biāo)，采用集中決策和分散決策模型討論顧客風(fēng)險型偏好對供應(yīng)鏈利潤的影響，同時提出信息共享的契約機(jī)制來協(xié)調(diào)可持續(xù)供應(yīng)鏈的整體利潤。表1提供了該問題中決策變量和參數(shù)的解釋。

表1 決策變量和參數(shù)解釋

1)風(fēng)險型偏好需求函數(shù)。Mg表示制造商生產(chǎn)綠色產(chǎn)品時比普通產(chǎn)品額外增加的制造成本，且認(rèn)為該綠色度成本對制造商的傳統(tǒng)邊際成本沒有影響，因此，可以認(rèn)為風(fēng)險型偏好成本函數(shù)為一個二次函數(shù)[20]為

Mg(τ)=δτ2

(1)

2)需求函數(shù)。包括直接需求函數(shù)和間接需求函數(shù)，且該函數(shù)可以表示為A=f(P)、P=f(A)，而且對每個二級供應(yīng)鏈來說綠色產(chǎn)品和非綠色產(chǎn)品最終的價格、產(chǎn)品的綠色度和消費者對綠色供應(yīng)鏈風(fēng)險型的忠誠度都呈現(xiàn)一種線性函數(shù)關(guān)系。以文獻(xiàn)[23-25]中的需求假設(shè)為參考，得出以下需求函數(shù)：

Ag=λπ-S1(Bg-tsτ)+S2(Bn+tt)+ξτ

(2)

An=(1-λ)π-S1(Bn+tt)+S2(Bg-tsτ)

(3)

式中：S1≥S2表示供應(yīng)鏈自身價格比其他價格影響大。商家對綠色產(chǎn)品投入tsτ，則顧客承擔(dān)Bg-tsτ的費用來購買綠色產(chǎn)品。為了對非綠色產(chǎn)品進(jìn)行補償，顧客必須承擔(dān)Bn+tt的費用。

3)風(fēng)險型偏好的利潤函數(shù)。顧客風(fēng)險型偏好直接決定了綠色供應(yīng)鏈管理的利潤分布，顧客風(fēng)險型偏好可以當(dāng)機(jī)立斷，選擇當(dāng)下有利于自己利潤的決策方案，同時呼吁顧客不要退縮，勇于冒險以找到自己在競爭中的戰(zhàn)略地位。顧客風(fēng)險型偏好所帶來的利潤函數(shù)為

Zadv=[-κ(τs-τ)-tsτ]Ag+(-τsκ+tt)An

(4)

式中：τs為單位產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化綠色度水平，比每個單位產(chǎn)品的綠色度要低；κ指單位產(chǎn)品的τs和τ之間不同的成本/收入系數(shù)，風(fēng)險型成本包括綠色產(chǎn)品成本和非綠色產(chǎn)品綠色投入，包括更多的可持續(xù)產(chǎn)品宣傳和資源環(huán)境的安全和回收利用程度。

1.3 模型構(gòu)建

構(gòu)建在集中決策和分散決策下，決策者如何做出以利潤最大化為目標(biāo)協(xié)調(diào)綠色供應(yīng)鏈。制造商、零售商的利潤函數(shù)表示為

Zrg=(Bg-Vg)Ag

(5)

Zrn=(Bn-Vn)An

(6)

Zmg=(Vg-Mg)Ag-δτ2

(7)

Zmn=(Vn-Mn)An

(8)

式(5)～式(8)分別表示綠色供應(yīng)鏈零售商、非綠色供應(yīng)鏈零售商、綠色供應(yīng)鏈制造商、非綠色供應(yīng)鏈制造商的利潤函數(shù)。

1.3.1 集中決策模型

在該模型中，制造商和零售商是高度集中的系統(tǒng)，并且可以為供應(yīng)鏈的最大化利潤同時合作做出決策，因此得出綠色供應(yīng)鏈和非綠色供應(yīng)鏈的總利潤為

Zg=Zmg+Zrg=(Bg-Mg)Ag-δτ2

(9)

Zn=Zmn+Zrn=(Bn-Mn)An

(10)

對以上模型優(yōu)化決策變量進(jìn)行計算，通過Bg、Bn和τ求偏導(dǎo)，即?Zn/?Bn=0,?Zg/?Bg=0,?Zg/?τ=0，可得出如下定理。

定理1:供應(yīng)鏈協(xié)同管理是一個高度整合的系統(tǒng)，要求集體利益高于個體利益，在集中決策模型中的優(yōu)化參數(shù)決策為

2δ{S1[2S1Mg+S2(Mn+tt)]+

π(S1+2S1λ-S2λ)}/ω;

S2Mg(tsξ-2δ)]+S2[Mgξ2+S2tt(tsξ-2δ)]+

S2tsξλ-ξ2λ-2b2δλ+S1[-2tsξ(-1+λ)+

S1S2(Mn+tt)+π(S2+2S1λ-S2λ)]}/ω。

1.3.2 分散決策模型

采用Stackelberg博弈，零售商為主導(dǎo)者，供應(yīng)商為跟隨者，這兩者考慮的主要決策目標(biāo)不是成本最小、整體利益最大，而是以各自利潤最大為目標(biāo)進(jìn)行決策?？沙掷m(xù)供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品批發(fā)價格和綠色度成本是由制造商決定的，考慮自己利潤最大化是零售商常會選擇的最優(yōu)價格，因此需要通過調(diào)整批發(fā)價格和綠色產(chǎn)品的綠色度來建立零售商的反應(yīng)函數(shù)。

定理2:凈價的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為

根據(jù)分散決策中每個函數(shù)的聯(lián)合凹凸性[26]，通過計算?Zrg/?Bg=0,?Zrn/?Bn=0來推導(dǎo)出最優(yōu)的凈價反應(yīng)函數(shù)。同理制造商的決策變量也通過對?Zmg/?Vg=0,?Zmn/?Zn=0,?Zmg/?τ=0計算來得到，從制造商利潤函數(shù)的凈價來替代，凈價的最優(yōu)價值也通過零售商的最優(yōu)價值反應(yīng)函數(shù)來替代。

考慮綠色度供應(yīng)鏈ρ和θ的變化率，ρ和θ是反映綠色度供應(yīng)鏈的重要指標(biāo)，對供應(yīng)鏈的利潤和凈價都有重要的影響[23]，分別對以上相關(guān)指標(biāo)求關(guān)于ρ和θ的偏導(dǎo)得出表2，表2給出了這兩個因素的變化對供應(yīng)鏈管理的影響，其中CM代表風(fēng)險偏好程度的變化率；DM代表供應(yīng)鏈綠色度因素的變化率。

λ和τ是反應(yīng)綠色度供應(yīng)鏈的重要指標(biāo)，對供應(yīng)鏈的利潤和凈價都有重要的影響[23]，表2給出了這兩個因素的變化對供應(yīng)鏈管理的影響。

表2 顧客供應(yīng)鏈風(fēng)險型的偏好程度和綠色度變化的 影響效率

表2中，G、J、H、F、L可以表示為

F=(S1ts+ξ)(S1ts-S2ts+ξ)/(4S1-2S2);

L=(Vg-Mg)(S1ts+ξ)/2δ。

2 信息共享契約協(xié)調(diào)機(jī)制

供應(yīng)鏈最優(yōu)化要求供應(yīng)鏈上每一個成員都能整體協(xié)調(diào)達(dá)到利益最大化。目前，可持續(xù)供應(yīng)鏈出現(xiàn)的問題并不是每個供應(yīng)鏈上的企業(yè)都注重顧客綠色度需求投入，而且也不是每個企業(yè)都有整體利益最大化的構(gòu)想，而這些部分只看眼前利益的企業(yè)者的行為往往是造成整體利益下降的原因。該模型前提考慮制造商和零售商都以自身利益最大化為決策目標(biāo)，因此在分散決策下，不管供應(yīng)鏈企業(yè)考慮顧客風(fēng)險型偏好與否，從整體利益的視角觀察，可持續(xù)供應(yīng)鏈分散決策利潤永遠(yuǎn)低于集中決策情況，這就說明可持續(xù)供應(yīng)鏈處在一種非正常狀態(tài)。在信息共享契約機(jī)制下，假設(shè)由于信息共享給制造商帶來ω的銷售收入，則銷售商擁有1-ω的份額，依此為條件，則制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為

Zg=Zmg+Zrg=[ωBg-(1-ω)Mg]Ag-δτ2

(11)

Zn=Zmn+Zrn=[ωBn-(1-ω)Mn]An

(12)

Ag=κπ-S1(ωBg-tsτ)+S2(ωBn+tt)+ξτ

(13)

An=(1-λ)π-S1[(1-ω)Bn+tt]+

S2[(1-ω)Bg-tsτ]

(14)

定理3:信息完全共享條件下，顧客風(fēng)險型偏好對制造商和零售商的收益共享有影響。在收益共享契約(Vω*，ω*)機(jī)制下，可持續(xù)供應(yīng)鏈能夠使制造商和零售商相互協(xié)調(diào)，γ代表在顧客風(fēng)險型偏好下，制造商占比銷售商的效用函數(shù)比例，且當(dāng)γ≥1/2時，制造商和銷售商的利潤均能實現(xiàn)帕累托最優(yōu)改進(jìn)。

證明：制造商的效用函數(shù)為

(1-ω)(Mg-Mn)](Ag-An)-δτ2

(15)

結(jié)合定理1、2可知分散決策前提下，考慮最優(yōu)利潤決策下制造商和零售商的最優(yōu)價格分別為

由

可知，假如風(fēng)險型偏好傾向于制造商，契約協(xié)調(diào)以后無綠色供應(yīng)鏈制造商利潤遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于綠色度偏好強(qiáng)時分散決策下自身利潤的增長；令

定理4：在二級供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)中，假設(shè)制造商偏向風(fēng)險型偏好，在信息共享契約(Vω*,ω*)機(jī)制下，制造商分配給零售商的批發(fā)價格和保留收入份額ω均隨著制造商綠色度偏好程度的增加而減小，制造商最優(yōu)利潤隨自身綠色度偏好程度的增大而增加。

推論1：假設(shè)制造商是風(fēng)險偏好型投資者，在信息共享契約(Vω*,ω*)機(jī)制約束下，制造商分配給銷售商的保留收入份額不低于制造商全額利潤的一半。

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值假設(shè)

為了最大化供應(yīng)鏈各節(jié)點企業(yè)的期望利潤，使每個成員的供應(yīng)商和銷售商實現(xiàn)共贏，所以ts和tt的邊際效應(yīng)首先明確，最優(yōu)取值選取有效值。下面用數(shù)值模擬來驗證在集中決策和分散決策模型下考慮顧客風(fēng)險型偏好對各節(jié)點企業(yè)期望利潤決策的影響。參考文獻(xiàn)[24-26]原始數(shù)據(jù)見表3、表4。

根據(jù)以上參數(shù)，首先輸入?yún)?shù)的默認(rèn)值進(jìn)行計算，采用MATLAB對以上模型進(jìn)行編程計算，如圖3所示。

表3 在集中決策中不同參數(shù)的優(yōu)化值

表4 在分散決策中不同參數(shù)的優(yōu)化值

圖3 顧客風(fēng)險型偏好影響下利潤的變化趨勢

3.2 數(shù)值敏感性分析

圖4 綠色供應(yīng)鏈的利潤變化率

圖5 非綠色供應(yīng)鏈的利潤變化率

圖4、圖5顯示了在集中決策模型和分散決策模型下總利潤以及綠色供應(yīng)鏈的制造商和零售商在分散決策模型下的利潤隨著風(fēng)險型偏好的變化曲線，可以看出所有的利潤都隨著風(fēng)險型偏好的增加而增加，其中可持續(xù)供應(yīng)鏈總利潤增幅最大的還是集中決策模型，同時零售商利潤總小于制造商總利潤。此外可以看出，在集中決策模型中供應(yīng)鏈的總利潤比在分散決策模型的利潤大，綜上企業(yè)更傾向于風(fēng)險偏好的程度高的顧客參與供應(yīng)鏈定價決策，同時加強(qiáng)內(nèi)部風(fēng)險型項目優(yōu)化合作可以提高整體供應(yīng)鏈的總利潤。

圖6 凈價的變化率曲線

圖7 批發(fā)價格的變化率曲線

圖8 顧客綠色度偏好和市場需求的變化率曲線

圖7說明非綠色產(chǎn)品的批發(fā)價格隨著產(chǎn)品風(fēng)險型偏好的增加而增長緩慢，綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈的批發(fā)價格隨著產(chǎn)品風(fēng)險型偏好的增加而快速增長，而綠色產(chǎn)品和非綠色產(chǎn)品的凈利潤隨著顧客風(fēng)險型偏好的增加在快速增長。因此，隨著風(fēng)險型偏好的增加，綠色產(chǎn)品的價值比非綠色產(chǎn)品的價值增加速度快。

從圖8可以看出，在分散和集中模型中，風(fēng)險型偏好都是隨著ts的增加而增加，而ts>0.6或者1.2時，τ的值就大于τs，且集中模型中需要選擇的風(fēng)險型偏好少于分散模型，在ts不變時，集中模型也需要更多的綠色產(chǎn)品。從風(fēng)險型需求來看，分散模型和集中模型都對綠色產(chǎn)品有極高的需求，可知隨著風(fēng)險型偏好的增加，為了維持企業(yè)利潤最大利潤，同時擴(kuò)充綠色產(chǎn)品市場規(guī)模，企業(yè)更加愿意選擇風(fēng)險偏好決策方式來影響利潤分配。

當(dāng)制造商具有風(fēng)險型偏好且在信息共享契約機(jī)制下，從表5中可以看到，在考慮契約機(jī)制協(xié)調(diào)前后可持續(xù)供應(yīng)鏈各決策變量及利潤情況分配。

表5 綠色度偏好下信息共享契約機(jī)制下利潤變化率

3.3 結(jié)果分析

通過對集中決策和分散決策模型的對比分析，同時對模型中的不同參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬的敏感度分析，得出以下結(jié)論：

1)為了維護(hù)長遠(yuǎn)利益，企業(yè)會選擇綠色供應(yīng)鏈的產(chǎn)品作為決策依據(jù)；顧客風(fēng)險型偏好對可持續(xù)供應(yīng)鏈協(xié)同管理有重要影響，顧客風(fēng)險型偏好越高，可導(dǎo)致供應(yīng)鏈企業(yè)對產(chǎn)品綠色度的需求越高，同時制造商和零售商所獲得的利潤越大，企業(yè)之間合作的機(jī)會越大。

4 結(jié)論

中美貿(mào)易摩擦對中國乃至世界經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重要的影響，企業(yè)管理層為了維護(hù)自己穩(wěn)定的市場競爭地位，一般會采用保守的方式作出謹(jǐn)慎的戰(zhàn)略決策。本文選擇一個制造商和一個零售商的二級供應(yīng)鏈?zhǔn)袌鰹檠芯繉ο螅J(rèn)為在貿(mào)易摩擦背景下不一定越保守對企業(yè)越有利，當(dāng)雙方僅從自身利益角度決策時雙方之前的合作不一定是共贏的，企業(yè)也不會因為外界環(huán)境的變化而放棄可持續(xù)供應(yīng)鏈的發(fā)展前景。因此，引入顧客風(fēng)險型偏好對綠色和非綠色供應(yīng)鏈利潤策略影響是重要突破口，采用分散決策模型和集中決策模型并用數(shù)值模擬可以看出顧客風(fēng)險型偏好在一定程度上對供應(yīng)鏈協(xié)同起到促進(jìn)作用；在信息共享契約機(jī)制下，當(dāng)綠色風(fēng)險型偏好下對綠色度有一定條件的要求和傾向，制造商和零售商通過收益共享契約機(jī)制來協(xié)調(diào)各自主體利潤，使其整體供應(yīng)鏈利潤實現(xiàn)帕累托改進(jìn)后的最優(yōu)狀態(tài)；此外，契約機(jī)制協(xié)調(diào)后的產(chǎn)品價格相比協(xié)調(diào)前能低，來實現(xiàn)整體利潤函數(shù)效應(yīng)的最優(yōu)化結(jié)果。在未來的研究中可以考慮逆向需求函數(shù)來代替直接需求函數(shù)來建立模型，同時研究信息不對稱條件下的可持續(xù)供應(yīng)鏈的協(xié)同管理更有實際意義，可為可持續(xù)供應(yīng)鏈協(xié)同發(fā)展提供理論支持。