基于區(qū)塊鏈隱私保護的智能電網(wǎng)實時定價

李軍祥， 張同輝， 屈德強， 潘龍博

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

隨著中國電力能源結(jié)構(gòu)的改變以及人們對用電需求的增加，電網(wǎng)供電壓力越來越大，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)已無法滿足日益增長的電力需求，建立一個統(tǒng)一的智能電網(wǎng)是未來中國電網(wǎng)的發(fā)展方向[1-2]。

在智能電網(wǎng)中，智能電表可以實時記錄和收集用戶大量的用電數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)發(fā)送到中央管理機構(gòu)。這些數(shù)據(jù)包含了用戶的用電設(shè)備和日常起居等信息，如果這些數(shù)據(jù)被不當(dāng)利用，則會使用戶面臨隱私泄露的風(fēng)險[3]。根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)信息服務(wù)投訴平臺公布的2021 年1 月至8 月投訴情況顯示，5 月投訴平臺共收到投訴170 132 件，其中，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)132 330 件、基礎(chǔ)電信企業(yè)37 802件。在這些投訴中，個人信息保護類投訴22 128件，占比13%[4]。美國NIST 的安全威脅分析報告中指出，對智能電表收集到的用戶用電數(shù)據(jù)進行分析，會有用戶隱私信息泄露風(fēng)險[5]。通過對大量的用戶用電細(xì)粒度數(shù)據(jù)進行分析，可以得到用戶的日?；顒榆壽E。2021 年6 月，《中華人民共和國數(shù)據(jù)安全法》經(jīng)十三屆全國人大常委會第二十九次會議表決通過，于2021 年9 月1 日起正式實施。該法案的頒布，標(biāo)志著我國在數(shù)據(jù)安全領(lǐng)域有法可依，也為各行業(yè)數(shù)據(jù)安全提供了監(jiān)管依據(jù)，同時也從一定程度上體現(xiàn)了國家對于保護個人和組織隱私、維護國家主權(quán)及安全和發(fā)展的重視。未來，個人隱私及信息安全必然會受到社會的普遍關(guān)注，也將在一定程度上影響到各行業(yè)的發(fā)展。因此，面向智能電表的用電數(shù)據(jù)隱私保護問題引起了廣泛關(guān)注。隨著消費者對信息隱私關(guān)注的增強，供電商具備的隱私保護功能必然會對供電商間的競爭產(chǎn)生影響，成為供電商定價策略必須考慮的重要因素之一[6]。用戶的隱私信息是否保護得當(dāng)是其購電過程中所需考慮的環(huán)節(jié)，而區(qū)塊鏈技術(shù)作為一種新型去中心化的數(shù)據(jù)庫技術(shù)對于解決隱私信息保護問題提供了良好的技術(shù)支持[7]。

區(qū)塊鏈本質(zhì)上是一個擁有去中心化、應(yīng)用分布式數(shù)據(jù)儲存、實施點對點傳輸、形成共識機制和使用加密算法等機制的數(shù)據(jù)庫[8-10]。它的特點主要表現(xiàn)為很難被篡改和盜取信息。當(dāng)交易達成時，交易雙方根據(jù)預(yù)先約定好的智能合約，進行資金轉(zhuǎn)移[11]。區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用可以有效調(diào)節(jié)供需雙方的福利以及用電策略[12]，并且可以保護供需雙方的隱私信息，給智能電網(wǎng)的發(fā)展帶來了活力[13]。不同用戶對隱私敏感程度不同，區(qū)塊鏈的應(yīng)用程度影響著隱私信息的保護程度，進而影響用戶的用電量，供電商根據(jù)用戶的用電量實時更新電價。所以，基于區(qū)塊鏈隱私保護以及用戶的用電量與電價之間的交互值得深入研究。

文獻[14-16]研究表明，根據(jù)用戶細(xì)粒度的用電數(shù)據(jù)可以推斷用戶的行為信息，如用戶的睡眠周期和用戶是否在家。如果這些隱私數(shù)據(jù)被惡意分子或商家獲得，不但會對用戶的生活產(chǎn)生不良影響，而且會讓犯罪分子有機可乘，對用戶的利益和安全造成嚴(yán)重?fù)p害。文獻[17]通過驗證企業(yè)隱私條例的有效性實驗發(fā)現(xiàn)，被消費者認(rèn)為“更安全”或者“更值得信任”的企業(yè)將更具有競爭優(yōu)勢。文獻[18]提出了一種基于區(qū)塊鏈和聯(lián)邦學(xué)習(xí)的邊緣計算隱私保護方法，能夠抵抗30%的中毒攻擊，并且能以較高的模型準(zhǔn)確率實現(xiàn)隱私保護。文獻[19]使用區(qū)塊鏈技術(shù)、智能合約和匿名消息流，保證了微電網(wǎng)交易的隱私性和安全性。文獻[20]提出基于聯(lián)盟鏈技術(shù)的電力交易方法來提高交易的透明性。文獻[21]以用戶購電效用最大化為目標(biāo)，建立了不同風(fēng)險喜好的用戶選擇負(fù)荷最優(yōu)套期保值比例的決策模型。文獻[22]通過合作博弈的方式建立多能互補發(fā)電策略模型來滿足用戶的全部電力需求，以增加電力供應(yīng)商的利潤。文獻[23] 提出了一種可再生能源定價方案，以盡量減少用戶的總電費。當(dāng)前的研究對于隱私信息的保護停留在改進電網(wǎng)的交易機制方面，并沒有把它量化到電量與電價的交互過程中。另一方面大多數(shù)都以供電商成本的最小化或者用戶的用電福利最大化進行實時定價，以達到社會福利最大化，忽略了供電商和用戶之間的利益均衡。

區(qū)塊鏈技術(shù)去中心化特性，取代了中央管理機構(gòu)，能夠有效保護隱私信息。本文旨在研究區(qū)塊鏈應(yīng)用程度不同情況下，多種類型用戶的智能電網(wǎng)實時定價策略。基于此，改進了用戶的效用函數(shù)和供電商成本函數(shù)，將區(qū)塊鏈應(yīng)用程度量化在供需雙方的模型中。通過區(qū)塊鏈交易平臺的實時定價策略，提高了供電商利潤和用戶福利，進而實現(xiàn)社會福利最大化及供需平衡。

1 基于區(qū)塊鏈的智能電網(wǎng)主體模型

不同類型用戶對隱私信息的敏感程度不同，本文考慮一個由3 種類型用戶（居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶）和一家供電商基于區(qū)塊鏈交易平臺（見圖1）構(gòu)成的智能電網(wǎng)交易系統(tǒng)。

圖1 基于區(qū)塊鏈隱私保護的電力交互系統(tǒng)Fig.1 Power interaction system based on blockchain privacy protection

1.1 供電側(cè)模型

1.1.1 供電成本

在此系統(tǒng)中，供電商通過區(qū)塊鏈交易平臺實時更新電價，引導(dǎo)用戶合理用電，用戶根據(jù)供電商提供的電價來規(guī)劃用電行為。所有的交易信息（電價、供電量等）均通過區(qū)塊鏈交易平臺進行實時交互。當(dāng)交易達成后，通過智能合約來記錄交易過程。供需雙方高度自治化，降低了交易雙方信息泄露的風(fēng)險，有利于隱私保護，提高交易效率。區(qū)塊鏈的隱私保護可以分為保護身份隱私和保護數(shù)據(jù)隱私兩個方面[24]。身份隱私指交易雙方的基本信息和地址信息。數(shù)據(jù)隱私指的是區(qū)塊鏈上儲存的交易數(shù)據(jù)，如用電量與電價。保護這兩類隱私通常應(yīng)用混幣機制和鏈下加密技術(shù)。混幣機制可以將多個交易混合在一起，破壞原有的交易輸入輸出關(guān)系來實現(xiàn)完全匿名，進而保護身份隱私。鏈下加密技術(shù)保護數(shù)據(jù)隱私的方式為先在鏈下通過加密的方式將隱私數(shù)據(jù)加密后，再將密文上鏈存儲?；诖?，本文構(gòu)建了圖1 的基于區(qū)塊鏈隱私保護交易平臺的電力交互系統(tǒng)。

本文所涉及的變量及其含義如表1 所示。

表1 變量及其含義Tab.1 Symbol descriptions

a. 發(fā)電成本。

供電商的發(fā)電成本函數(shù)應(yīng)具有嚴(yán)格遞增性和凸函數(shù)的性質(zhì)，故對于3 類用戶產(chǎn)生的發(fā)電成本，采用以下二次函數(shù)[25]來表示，即

b. 儲電成本。

由于供需雙方信息不對稱，供電商的發(fā)電量往往大于用電量，需要對多余的電量進行儲存，這樣就產(chǎn)生了儲電成本。區(qū)塊鏈的應(yīng)用為用戶實時消納電量提供了可能，其應(yīng)用程度越高，供需雙方的信息差越小，從而儲電量減少，儲電成本降低。

假設(shè)儲電成本Cs是儲電量的一次函數(shù)，不妨設(shè)為

c. 期望隱私成本。

隱私信息的泄露并不是一個必然發(fā)生的事件，可以看成為一個概率事件。區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用能夠降低隱私信息泄露的風(fēng)險，且應(yīng)用程度越高，隱私信息泄露的概率就越低。但區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用只能減少隱私信息泄露的可能而不能完全避免隱私泄露，即區(qū)塊鏈應(yīng)用程度為100%時，隱私信息也會有泄露的概率。隱私泄露的概率和區(qū)塊鏈應(yīng)用程度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，為了刻畫兩者的關(guān)系，引入一個刻畫隱私信息泄露的概率系數(shù)e：

式中， 0 ≤q≤1和 0 ≤ρ ≤1分別為指數(shù)函數(shù)中的底數(shù)和指數(shù)。

為了更加直觀地說明區(qū)塊鏈應(yīng)用程度與隱私信息泄露概率之間的關(guān)系，在q為 0.5、em為0.5 的情況下，繪制了區(qū)塊鏈應(yīng)用程度 ρ從0 到1 時隱私信息泄露概率的變化圖，如圖2 所示。在設(shè)定隱私信息安全保護系數(shù)時，最理想的設(shè)定需統(tǒng)計全球隱私數(shù)據(jù)總量以及隱私信息泄露的數(shù)量，據(jù)此計算隱私信息初始泄露系數(shù)。然而未發(fā)現(xiàn)有機構(gòu)統(tǒng)計過權(quán)威數(shù)據(jù)，故采用折衷辦法取em=0.5。

圖2 不同區(qū)塊鏈應(yīng)用程度下隱私信息泄露概率Fig. 2 Probability of privacy information leakage under different blockchain application degrees

由圖2 可以直觀地看出，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度越高，隱私信息泄露概率越低。在區(qū)塊鏈應(yīng)用程度為0 時，隱私信息泄露概率最高。隨著應(yīng)用程度變高，曲線走勢由急到緩，說明應(yīng)用區(qū)塊鏈對比未應(yīng)用區(qū)塊鏈，隱私信息保護效果好很多。當(dāng)區(qū)塊鏈應(yīng)用程度為100% 時隱私信息的保護效果最好，但隱私信息泄露概率也不為0，符合實際情況。

一旦供電商的生產(chǎn)安排等隱私信息泄露，商業(yè)競爭對手的惡意競爭行為會對其造成巨大的經(jīng)濟損失。假定隱私信息泄露后的最大損失成本為Ch，則供電商的期望隱私成本Ck為

1.1.2 售電收益

假定p1，p2和p3分別為供電商向居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶提供的電價，那么供電商的售電收益為

1.1.3 供電商的利潤

供電商的利潤為售電收益與供電成本的差，即

1.2 用戶側(cè)模型

本文借助微觀經(jīng)濟學(xué)中的效用函數(shù)量化用戶對用電量的滿意程度。為了刻畫區(qū)塊鏈的應(yīng)用程度對3 類用戶的用電效用的影響，本文將區(qū)塊鏈的應(yīng)用程度量化到3 類用戶的效用函數(shù)U(x,ω)里。

由于用戶對隱私信息的敏感程度不同，引入隨機變量X表示用戶對隱私信息的敏感程度。由于對隱私信息完全敏感與完全不敏感這兩種極端情況的用戶非常少，敏感程度居中的用戶較多，符合正態(tài)分布，即X～N(μ,σ2)，則用戶用電量的滿意度參數(shù)可以表示為

1.2.1 效用函數(shù)

a. 居民用戶在不同的時段有不同的用電需求。當(dāng)居民用戶當(dāng)前用電量不能滿足基本用電需求時，無論電價如何，用戶會持續(xù)購電直到滿足基本需求，但這一過程中，用戶的邊際需求是遞減的。當(dāng)居民用戶的用電量達到其基本需求時，用電效用達到最大值，不再隨著用電量的增加而增加。本文引入以下二次函數(shù)[26]來表示居民用戶的用電效用，即

b. 由于商業(yè)用戶的差異性，消耗相同的電量其滿意程度不同。且在一定的電力消費階段，商業(yè)用戶用電效用的增加速度會隨著用電量的增加而迅速增加。本文引入以下的對數(shù)函數(shù)[27]來表示商業(yè)用戶的用電效用，即

c. 工業(yè)用戶的效用遞增效率要比商業(yè)用戶快，因此采用以下遞增效用函數(shù)[28]來刻畫工業(yè)用戶的用電效用，即

b. 期望隱私成本。

隱私成本分為兩個方面[29]：一方面為受到電話騷擾的騷擾成本，另一方面為電信詐騙造成的財產(chǎn)損失成本。騷擾主要受到騷擾電話影響，騷擾成本最直接地體現(xiàn)為時間成本，時間成本等于同等時間獲得相應(yīng)收入的數(shù)量，且接完電話后用戶還需一段時間恢復(fù)注意力。假設(shè)恢復(fù)注意力的時間和通話時間相同，則騷擾成本k1表示為

1.2.3 用戶的福利

用戶的福利為用電效用與用電成本的差，則時隙t用戶側(cè)的福利為

1.3 社會福利最大化模型

將供電側(cè)與用戶側(cè)看成一個社會系統(tǒng)，綜合考慮供電商和用戶雙方的利益，不妨將供電商的利潤和用戶的福利之和定義為社會福利，則時隙t的社會福利為

此外，用戶的用電量應(yīng)不超過供電商的供電量，基于社會福利最大化的目標(biāo)建立如下定價模型：

每個時隙的電力消耗可以看成完全獨立，這樣整個社會福利最大化問題就可以轉(zhuǎn)化為只需考慮某一時隙的社會福利最大化問題，即問題（28）可以被分成T個子問題：

問題（30）不包含電價變量，不能直接求出最優(yōu)的電價。通常采用其最優(yōu)的拉格朗日乘子，即影子價格作為電價[30]。

問題（30）的拉格朗日函數(shù)為

則該問題的對偶問題為

采用梯度投影迭代法更新電價，引入迭代式[31]

式中：γ為步長；h∈H，H表示 λt在t時段內(nèi)更新的時間序列集合。

3 類用戶實時電價的迭代更新公式分別為

2 實時定價算法過程

2.1 算法1（用戶側(cè)）的計算過程

2.2 算法2（供電側(cè)）的計算過程

算法描述以及用戶與供電商之間的互動如圖3所示。

圖3 實時定價算法流程Fig. 3 Procedure of real-time pricing algorithm

3 數(shù)值仿真

運用Matlab 軟件進行數(shù)值仿真。假設(shè)有一個供電商，n1= 20 個居民用戶，n2=20 個商業(yè)用戶，n3=20 個工業(yè)用戶，其他參數(shù)參照文獻[12,30-31]預(yù)先設(shè)置。電力供給側(cè)參數(shù)設(shè)置為：a=0.01，w=0，c= 0.000 6，d=0.02 ， ε=0.5，q=0.5，tp=30；電力需求側(cè)參數(shù)設(shè)置為： ξ=0.9， α=2，∈[1,4]，∈[1,4]，∈[1,4]。

3.1 仿真結(jié)果

由圖4 可知，3 類用戶在區(qū)塊鏈應(yīng)用程度高時的用電量明顯高于區(qū)塊鏈應(yīng)用程度低時，且3 類用戶都傾向于在區(qū)塊鏈應(yīng)用程度高的時候進行用電。仿真結(jié)果與前文的理論分析一致，即區(qū)塊鏈的應(yīng)用程度越高，隱私泄露的風(fēng)險就越低，用戶用電的意愿就越強烈。和居民用戶相比，商業(yè)用戶和工業(yè)用戶的用電意愿對區(qū)塊鏈的應(yīng)用程度更敏感，即應(yīng)用程度高和低時，用電量的偏差更明顯。這是因為，在生產(chǎn)交易的過程中商業(yè)用戶和工業(yè)用戶隱私信息的泄露往往會對企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟損失。圖4 表明區(qū)塊鏈應(yīng)用程度的提高有助于保護居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶的隱私。和居民用戶相比，商業(yè)用戶和工業(yè)用戶更希望提高區(qū)塊鏈應(yīng)用程度。

圖4 不同區(qū)塊鏈應(yīng)用程度下3 類用戶的用電量對比Fig. 4 Comparison of electricity consumption for three types of users under different blockchain application levels

由圖5 可知，區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用程度越高，電價越低。這是因為，區(qū)塊鏈技術(shù)的應(yīng)用程度越高，供需雙方獲得的信息越準(zhǔn)確，隱私泄露的風(fēng)險就越低，從而供電商的供電成本就會降低。在供電商利潤不變的前提下，供電商的供電成本就會降低，自然而然電價就會降低。

圖5 不同區(qū)塊鏈應(yīng)用程度下3 類用戶的電價對比Fig. 5 Comparison of electricity prices for three types of users under different blockchain application levels

由圖6 可知，整體而言，供電商的利潤和區(qū)塊鏈應(yīng)用程度呈正相關(guān)，即區(qū)塊鏈的應(yīng)用程度越高利潤越大。這是因為，一方面，隨著區(qū)塊鏈應(yīng)用程度的提高，供電商隱私信息泄露的風(fēng)險就越低，其隱私成本就越小。另一方面，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度越高，用戶由于隱私泄露導(dǎo)致的財產(chǎn)損失的可能就越低，從而用戶的用電意愿就越強烈。隨著供電成本的減少和用戶用電量的增加，供電商的利潤自然就會提高。

圖6 不同區(qū)塊鏈應(yīng)用程度下供電商的利潤對比Fig. 6 Profit comparison of power suppliers under different blockchain application levels

由圖7 可知，整體而言，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度越高用戶用電福利就越高。這是因為：一方面，隨著區(qū)塊鏈應(yīng)用程度的提高，用戶隱私信息保護得更好，用戶由于隱私泄露導(dǎo)致的財產(chǎn)損失的可能就越低，即用電成本就越低；另一方面，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度越高，用戶從供電商處獲得的信息就越準(zhǔn)確，對于相同用電量的滿意度就越高，即用電效用越高。隨著用電成本的降低和用電效用的提高，用戶的福利自然就會提高。

圖7 不同區(qū)塊鏈應(yīng)用程度下3 類用戶的福利對比Fig. 7 Welfare comparison for three types of users under different blockchain application levels

和商業(yè)用戶及工業(yè)用戶相比，居民用戶的用電福利對區(qū)塊鏈應(yīng)用程度越敏感，即應(yīng)用程度高和低時，用戶福利的偏差更明顯，這也與實際相符。這是因為，居民用戶中有許多老人防詐騙意識較為薄弱，會成為網(wǎng)絡(luò)詐騙的目標(biāo)人群，隱私泄露的風(fēng)險比較高。所以當(dāng)區(qū)塊鏈應(yīng)用程度高的時候，居民用戶的用電福利得到更為明顯的提升。

4 結(jié) 論

智能電網(wǎng)背景下的實時定價機制一方面未考慮隱私泄露對定價的影響，另一方面未考慮供需雙方的利益均衡。因此，本文基于區(qū)塊鏈技術(shù)構(gòu)建了一種計及隱私保護的社會福利最大化模型。供電商根據(jù)隱私敏感程度的不同，將用戶分為居民用戶、商業(yè)用戶和工業(yè)用戶，在區(qū)塊鏈的不同應(yīng)用程度和追求社會福利最大化的目標(biāo)下進行實時定價，通過電價指導(dǎo)用戶的用電行為。數(shù)值仿真表明，區(qū)塊鏈應(yīng)用程度高的時候，供需雙方的隱私信息得到了極大的保護，供電商的利潤與3 類用戶的用電福利均得到提高。