基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的煤炭企業(yè)安全投入與事故預(yù)防

王子超，張民波*，2，林 野，張 真，杜金磊，李春欣，張福建

1.武漢工程大學(xué)興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.冀中能源集團(tuán)有限責(zé)任公司，河北 邢臺(tái) 054000；3.中交四航局第二工程有限公司，廣東 廣州 510220

煤炭企業(yè)是事故高發(fā)行業(yè)，它的安全問(wèn)題一直備受各部門關(guān)注?！耙匀藶楸尽钡目茖W(xué)觀被廣大企業(yè)競(jìng)相學(xué)習(xí)，并且加大對(duì)安全方面的投入。我國(guó)煤炭企業(yè)存在著許多未解決的安全問(wèn)題，這嚴(yán)重阻礙了煤炭企業(yè)的發(fā)展［1］。近年來(lái)，對(duì)于煤礦企業(yè)安全投入與事故預(yù)防關(guān)系研究在行業(yè)中一直未受到重視，特別是對(duì)安全技術(shù)設(shè)備、安全防護(hù)措施、安全教育、職業(yè)健康、安全管理等影響因素的分析；同時(shí)，現(xiàn)有研究成果還集中在安全效率定量評(píng)價(jià)方法上，采用的方法有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）、驅(qū)動(dòng)力-壓力-狀態(tài)-影響-響 應(yīng)（driving forces-pressures-state-impactsresponses，DPSIR）和誤差反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、平衡記分卡、馬爾科夫鏈預(yù)測(cè)性功能、多元聯(lián)系數(shù)集、多理論組合決策模型及變異系數(shù)法等［2］?？傮w上，對(duì)于投入和產(chǎn)出視角的煤礦安全事故預(yù)防評(píng)價(jià)影響因素研究還不充分，同時(shí)由于不同煤礦生產(chǎn)工藝、生產(chǎn)條件、管理方法的差異性，煤礦生產(chǎn)過(guò)程存在不確定性和隨機(jī)性，難以建立統(tǒng)一的煤礦安全評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和方法。

DEA模型是由美國(guó)著名的運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Cooper和Rhodes等于1978年創(chuàng)立的［3］。Fidanoski等［4］建立了產(chǎn) 出 導(dǎo)向的BCC（Banker，Charnes and Cooper，BCC）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，探究發(fā)達(dá)國(guó)家如何有效地利用一次能源和二次能源（電力）。Khodadadipour等［5］基于一種新的期望排序準(zhǔn)則隨機(jī)模型，提出了一種隨機(jī)DEA交叉效率模型。Hur等［6］以DEA模型方法，評(píng)估美國(guó)加州州立大學(xué)（CSU）23個(gè)校區(qū)的績(jī)效。Page［7］將安全效益評(píng)價(jià)與安全成本聯(lián)系在一起，分析了企業(yè)安全成本控制水平。Chiang等［8］通過(guò)DEA方法結(jié)合輸出相關(guān)性對(duì)建筑行業(yè)安全投入和消費(fèi)進(jìn)行了分析。王海濤等［9］通過(guò)對(duì)關(guān)鍵因子的DEA對(duì)伊犁區(qū)某煤礦的安全投入與安全產(chǎn)出進(jìn)行了研究。李春賀［10］采用DEA模型對(duì)煤礦職業(yè)健康管理進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，結(jié)果表明許多煤礦存在著大量安全問(wèn)題。于曉燕等［11］對(duì)我國(guó)17家煤礦公司使用三階段DEA方法分析其安全投入與產(chǎn)出的效率關(guān)系。王麗婷等［12］采用DEA方法對(duì)影響城市交通環(huán)境的各個(gè)因素進(jìn)行分析研究。Feng等［13］采用了兩階段前沿動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)DEA模型，研究了從2013年起研發(fā)資源到收取的使用知識(shí)產(chǎn)權(quán)和高科技出口費(fèi)用的創(chuàng)新效率。Long［14］基于非期望產(chǎn)出的超效率SBM-DEA模型測(cè)算2011-2015年我國(guó)35個(gè)主要城市的生態(tài)效率，發(fā)現(xiàn)大部分城市效率水平較低或效果較差，只有少數(shù)幾個(gè)城市效率水平高。

DEA雖然在其他方面運(yùn)用較為廣泛，但是在煤礦企業(yè)安全投入產(chǎn)出方面的應(yīng)用較少。利用DEA模型結(jié)合事故預(yù)防“3E”對(duì)策對(duì)企業(yè)安全投入產(chǎn)出進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)，分析安全投入各方面資源的利用情況，對(duì)于DEA方法在煤礦企業(yè)中的發(fā)展有重要意義。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 DEA方法簡(jiǎn)介

DEA的主要原理是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，通過(guò)維持決策單元（decision making unit，DMU）的輸入或輸入不變，規(guī)劃和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)確定相對(duì)有效的生產(chǎn)前沿面，并將DMU偏離DEA邊界有效生產(chǎn)前沿面的距離進(jìn)行比較，確定各DMU是否有效［15］。它是一種基于相對(duì)效率的概念和分析線性規(guī)劃的評(píng)估方法，其數(shù)學(xué)模型用于計(jì)算DMU之間的相對(duì)效率。對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行評(píng)估，可以充分考慮各DMU，并可以反映評(píng)價(jià)對(duì)象本身的信息和特征［16］。

1.2 DEA模型的建立

DEA模型可以分為CCR（Charnes&Cooper&Rhodes，CCR）模型和BCC模型，其中CCR模型是不考慮規(guī)模收益模型，而BCC模型是考慮規(guī)模收益模型［17］。本文選擇CCR模型對(duì)煤炭企業(yè)進(jìn)行研究：

假設(shè)CCR模型中有n個(gè)DMU，每個(gè)DMU都有m種輸入類型（input）以及s種輸出類型（output）。用xij和yrj分別表示第j個(gè)DMU（DMUj）的第i種輸入類型和第r種輸出類型，λj為n個(gè)DMU的投入產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重和為按照這種指標(biāo)權(quán)重的DMU的投入和產(chǎn)出在至少保持DMUj產(chǎn)出量的前提下，所尋找一種線性組合，使其為可能的最小投入量，其具體模型如下［18］：

式中：θ為相對(duì)效率；為投入指標(biāo)的松弛變量即投入冗余值；S+r為產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量，即產(chǎn)出不足值；ε為非阿基米德無(wú)窮小，一般取10-6。

獲得的θ值是第i個(gè)判定單元的效率值。根據(jù)Farrell的定義，當(dāng)它滿足的值為：θ≤1，且當(dāng)取值為1時(shí)表明該點(diǎn)在邊界上，即判定單元有效。

2 煤炭企業(yè)的事故預(yù)防研究

安全是人類活動(dòng)的基本要求，一切生產(chǎn)活動(dòng)都離不開安全問(wèn)題。目前“安全發(fā)展”已經(jīng)成為國(guó)家的重要發(fā)展戰(zhàn)略，是科學(xué)發(fā)展理論體系的重要組成部分。作為事故重災(zāi)區(qū)的煤炭企業(yè)，必須做好事故預(yù)防工作。事故預(yù)防是指采用技術(shù)和管理手段，達(dá)到不發(fā)生事故的目的，可以通過(guò)工程、管理和教育等手段來(lái)減少事故發(fā)生的可能性［19］。

“3E”對(duì)策是指從安全技術(shù)、安全教育和安全管理3個(gè)方面入手，通過(guò)實(shí)施適當(dāng)措施、改變相關(guān)規(guī)章達(dá)到減少甚至避免煤炭企業(yè)事故的目的?！?E”對(duì)策作為安全管理體系，其中安全教育、安全技術(shù)與安全管理相互聯(lián)系，互相促進(jìn)，密不可分。為確保3項(xiàng)對(duì)策協(xié)調(diào)發(fā)展必須抓住以下幾個(gè)方面［20］：一是掌控“經(jīng)常性”。安全生產(chǎn)工作必須提高警惕，嚴(yán)格執(zhí)行安全規(guī)章和工作章程。二是要處理三者之間的關(guān)系，維持3項(xiàng)對(duì)策協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展。安全技術(shù)提供可靠防護(hù)措施；安全教育針對(duì)人的個(gè)人安全意識(shí)，豐富了員工安全知識(shí)，減少員工出現(xiàn)不安全行為的可能性；安全管理通過(guò)制度的執(zhí)行，為生產(chǎn)提供了一個(gè)安全的生產(chǎn)環(huán)境。三是梳理清3個(gè)對(duì)策的內(nèi)在聯(lián)系。從3個(gè)方面入手，共同防止事故的發(fā)生。

3 應(yīng)用實(shí)例及分析

3.1 實(shí)例介紹

本文選取大淑村礦進(jìn)行研究，大淑村礦位于邯鄲市峰峰礦區(qū)東北角，建立于1994年，投產(chǎn)于2003年。初步設(shè)計(jì)產(chǎn)能為每年90萬(wàn)噸，在2006年重新核算為每年125萬(wàn)噸，并在2010年產(chǎn)能提升到每年210萬(wàn)噸。

3.2 原始數(shù)據(jù)整理

選取大淑村礦2010-2016年每年的安全投入產(chǎn)出結(jié)果作為DEA的1個(gè)DMU。在總結(jié)已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上結(jié)合“3E”對(duì)策，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的可獲得性，選取安全技術(shù)措施、安全防護(hù)、安全教育、職業(yè)健康、日常安全管理等5個(gè)指標(biāo)作為輸入變量，安全產(chǎn)出作為輸出變量。其中安全技術(shù)措施投入是指用于煤礦開采、支護(hù)、挖掘等技術(shù)開發(fā)方面的支出；安全防護(hù)投入是指用于安全生產(chǎn)以及防護(hù)設(shè)備等方面的支出；安全教育投入是指提高員工素質(zhì)、創(chuàng)建企業(yè)安全文化、健全和完善制度體系等方面的支出；職業(yè)健康投入是指為防止員工患職業(yè)病，提高員工身體素質(zhì)等方面的支出；日常管理投入是指創(chuàng)建企業(yè)安全文化、設(shè)備維修與保養(yǎng)、應(yīng)急救援投入等方面的支出。2010～2016年大淑村礦安全投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 大淑村礦安全投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)元）Tab.1 Safety input and output data of Dashucun Mine（unit：104 yuan）

由表1可知，多輸出的DUM的個(gè)數(shù)為7，由5個(gè)方面的安全投入量決定安全產(chǎn)出量。

由于DEA方法有多種版本的軟件，本文選擇DEAP2.1版本。該版本可用于分析多個(gè)輸入和輸出的包絡(luò)邊界。它可以在相同收入條件的規(guī)模下，通過(guò)增加或者減少輸入值從而達(dá)到安全產(chǎn)出的最優(yōu)值。

3.3 數(shù)據(jù)處理

計(jì)算代碼步驟如下：

1）由表格數(shù)據(jù)確定“NUMBER OF FIRMS”應(yīng)為7，“NUMBER OF INPUTS”應(yīng)為5；

2）從安全投入角度討論安全投入與產(chǎn)出的關(guān)系，所以在“0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED”選項(xiàng)前填寫“0”；

3）不考慮規(guī)模收益（constant returns to scale，CRS）和考慮規(guī)模收益（variable returns to scale，VRS）方法分別對(duì)應(yīng)CCR模型和BCC模型，本文選取CCR模型進(jìn)行研究，所以“0=CRS AND 1=VRS”選項(xiàng)前填寫“0”；

4）“0=DEA（MULTI-STAGE），1=COST-DEA，2=MALMQUIST-DEA，3=DEA（1-STAGE），4=DEA（2-STAGE）”選 項(xiàng) 中，“0=DEA（MULTISTAGE）”表示階梯型計(jì)算，并且計(jì)算結(jié)果最為精確，所以選“0”。

3.4 結(jié)果與討論

3.4.1 計(jì)算結(jié)果分析將表1數(shù)據(jù)帶入DEA模型，安全投入各數(shù)據(jù)經(jīng)DEA軟件計(jì)算后，各DMU的DEA評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。

表2 各DMU的DEA評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.2 Evaluation results with DEA of DMU

由表2可知，2011年、2012年和2015年效率最優(yōu)，2010年、2013年和2016年效益次優(yōu)，而2014年則相對(duì)較差。各年數(shù)據(jù)的參照年份依次為2011、2011、2012、2011、2012（或2011）、2015、2012（或2011）。各年的權(quán)重與參考量的權(quán)重也都在較合理的范圍，2014年和2016年可以選取2個(gè)優(yōu)秀年份作為參考量，只需要選取最優(yōu)權(quán)重來(lái)考慮，即2014年對(duì)比參照量的權(quán)重為0.831，2016年對(duì)比參照量的權(quán)重為1.015，所以2014年和2016年數(shù)據(jù)的權(quán)重較小，但是不影響整體結(jié)論。

DMU的輸入、輸出值如表3所示。

由表3計(jì)算結(jié)果可得：

表3 各決策單元的輸入和輸出值Tab.3 Values of input and output of DMU

（1）2010年數(shù)據(jù)與2011年相比，差距較小，與參考量相比權(quán)重為0.854。因?yàn)橐?guī)定定量為產(chǎn)出，變量為投入，所以調(diào)整后安全生產(chǎn)依舊為2 335萬(wàn)元，而各方面的安全投入量均有所降低。調(diào)整后，安全技術(shù)設(shè)備、安全防護(hù)措施、安全教育、職業(yè)健康、日常安全管理的投資分別為1 095萬(wàn)元、2 370萬(wàn)元、228萬(wàn)元、341萬(wàn)元、832萬(wàn)元。

（2）2011、2012、2015年數(shù)據(jù)自身比較優(yōu)秀，不需要參考其他年份，所以參考量是其本身，參考權(quán)重為1.000。因?yàn)椴恍枰M(jìn)行調(diào)整，所以安全產(chǎn)出分別為2 735萬(wàn)元、2 386萬(wàn)元、3 267萬(wàn)元。2011、2012、2015年5個(gè)安全投入項(xiàng)的投資分別為安全技術(shù)設(shè)備投入1 283萬(wàn)元、1 023萬(wàn)元、1 636萬(wàn)元，安全防護(hù)措施分別為投入2 776萬(wàn)元、2 233萬(wàn)元、3 527萬(wàn)元，安全教育投入267萬(wàn)元、393萬(wàn)元、289萬(wàn)元，職業(yè)健康投入399萬(wàn)元、432萬(wàn)元、522萬(wàn)元，日常安全管理投入974萬(wàn)元、1 132萬(wàn)元、1 213萬(wàn)元。

（3）2013年數(shù)據(jù)與2011年相比，差距較小，與參考量相比權(quán)重為0.959。因?yàn)橐?guī)定定量為產(chǎn)出，變量為投入，所以調(diào)整后安全產(chǎn)出依舊為2 623萬(wàn)元，而各方面的安全投入量均有所降低，調(diào)整后，安全技術(shù)設(shè)備、安全防護(hù)措施、安全教育、職業(yè)健康、日常安全管理的投資分別為1 230萬(wàn)元、2 662萬(wàn)元、256萬(wàn)元、383萬(wàn)元、934萬(wàn)元。

（4）2014年數(shù)據(jù)與2012年相比，差距偏大，與2012年數(shù)據(jù)相比權(quán)重為0.109，與2011年數(shù)據(jù)相比差距偏小，對(duì)比權(quán)重為0.831，所以選取與2011年數(shù)據(jù)的對(duì)比權(quán)重作為結(jié)果。因?yàn)橐?guī)定定量為產(chǎn)出，變量為投入，所以調(diào)整后安全產(chǎn)出仍為2 534萬(wàn)元，而各方面的安全投入量均有所降低。調(diào)整后，安全技術(shù)設(shè)備、安全防護(hù)措施、安全教育、職業(yè)健康、日常安全管理的投資分別為1 178萬(wàn)元、2 551萬(wàn)元、265萬(wàn)元、379萬(wàn)元、933萬(wàn)元。

（5）2016年數(shù)據(jù)與2012年相比，差距偏大，與2012年數(shù)據(jù)相比權(quán)重為0.131，與2011年數(shù)據(jù)相比差距偏小，對(duì)比權(quán)重為1.015，所以選取與2011年數(shù)據(jù)的對(duì)比權(quán)重作為結(jié)果。因?yàn)橐?guī)定定量為產(chǎn)出，變量為投入，所以調(diào)整后安全產(chǎn)出仍為3 088萬(wàn)元，而各方面的安全投入量均有所降低，調(diào)整后，安全技術(shù)設(shè)備、安全防護(hù)措施、安全教育、職業(yè)健康和日常安全管理的投資分別為1 436萬(wàn)元、3 110萬(wàn)元、322萬(wàn)元、461萬(wàn)元、1 137萬(wàn)元。

3.4.2 結(jié)論及建議 通過(guò)對(duì)2010-2016年數(shù)據(jù)的逐年分析，對(duì)各年的安全投入都有所調(diào)整，如表4所示，各年安全投入量調(diào)整后其安全投入與產(chǎn)出如表5所示。

大淑村礦的安全投入主要在安全技術(shù)設(shè)備和安全防護(hù)中，在統(tǒng)計(jì)的7年時(shí)間內(nèi)，有些年份安全投入相對(duì)較多，但是未得到較好的安全產(chǎn)出，為了避免出現(xiàn)類似情況，根據(jù)表4進(jìn)行安全投入調(diào)整，調(diào)整后各方面安全投入雖有所減少，主要也集中在安全技術(shù)設(shè)備和安全防護(hù)措施兩方面。如2010年安全技術(shù)措施投入減少255萬(wàn)元，安全防護(hù)投入減少346萬(wàn)元，安全教育投入減少91萬(wàn)元，職業(yè)健康投入減少92萬(wàn)元，日常安全管理投入不變，但2010年的安全產(chǎn)出并不會(huì)減少，其余年份也是如此。因此將各年的安全投入調(diào)整后可得到最佳的安全投入與產(chǎn)出量，如表5所示。

表4 安全投入調(diào)整量（單位：萬(wàn)元）Tab.4 Adjustment of safety investment（unit：104 yuan）

表5 大淑村礦安全投入量調(diào)整表（單位：萬(wàn)元）Tab.5 Safety input adjustment of Dashucun Mine（unit：104 yuan）

綜上所述，大淑村礦在未來(lái)安全投入中，應(yīng)著重于安全技術(shù)設(shè)備和安全防護(hù)措施的投入，但其他3個(gè)方面同樣需要較為合理的投入。若安全產(chǎn)出與2011年、2012年和2015年相近，則可以使用2015年的安全投入方案。若目標(biāo)安全產(chǎn)出相對(duì)較大，制定安全投入方案時(shí)，為保證安全產(chǎn)出達(dá)到目標(biāo)，也應(yīng)按比例提高各方面的安全投入。

4 結(jié) 論

采用安全投入理論和DEA方法構(gòu)建煤炭生產(chǎn)企業(yè)安全投入DEA模型，并根據(jù)模型結(jié)果分析煤炭企業(yè)安全投入方案，得出以下結(jié)論：

（1）DEA是一種評(píng)價(jià)企業(yè)具有多輸入多輸出指標(biāo)相對(duì)有效性的方法，該方法將安全投入和安全產(chǎn)出分開來(lái)考慮，安全輸入與安全輸出指標(biāo)的量綱可以不統(tǒng)一，計(jì)算量較小，避免了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法（如模糊層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)）權(quán)重確定過(guò)程中主觀因素的影響。

（2）從事故預(yù)防的角度，根據(jù)“3E”對(duì)策，總結(jié)歸納出煤炭生產(chǎn)企業(yè)安全投入分為5個(gè)方面。根據(jù)大淑村礦的實(shí)際情況，通過(guò)DEA軟件分析后，發(fā)現(xiàn)該煤炭企業(yè)在安全投入方面存在缺陷，在安全投入中應(yīng)優(yōu)先考慮安全技術(shù)設(shè)備和安全防護(hù)措施。

（3）利用DEA模型并結(jié)合事故預(yù)防“3E”對(duì)策對(duì)企業(yè)安全投入產(chǎn)出進(jìn)行有效性評(píng)價(jià)，分析安全投入各方面資源的利用情況，為企業(yè)決策提供科學(xué)有效的建議。