借助思維可視化培養(yǎng)學(xué)生空間意識(shí)

林翠霞

（福建省三明市大田縣教師進(jìn)修學(xué)校）

空間意識(shí)是小學(xué)階段學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維所需的基本元素，是教材中幾何圖形這部分內(nèi)容的主要教學(xué)目標(biāo)。幾何知識(shí)具有隱性、抽象的特點(diǎn)，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，以學(xué)生思維發(fā)展為主線，抓住學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，借助思維可視化將看不見、摸不著的數(shù)學(xué)思維過程顯性化、具象化，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀操作、細(xì)致觀察、充分想象、合理變式等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程。實(shí)現(xiàn)“教師的教對(duì)學(xué)生可見，學(xué)生的學(xué)對(duì)教師可見”，促使學(xué)生思維由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，使其空間意識(shí)得到有效培養(yǎng)。

一、賦予生活原型，直觀建構(gòu)

對(duì)小學(xué)生而言，大量的生活原型是他們認(rèn)識(shí)幾何圖形的起點(diǎn)，是培養(yǎng)空間意識(shí)的有效載體。豐富而直觀的生活原型能夠幫助學(xué)生形成清晰的空間意識(shí)。在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，善于尋找與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系密切的生活原型，充分、合理地利用學(xué)生熟悉的生活情境，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)置于具體情境之中，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)與生活原型之間的橋梁，使學(xué)生深層次地感知與體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，促進(jìn)空間意識(shí)的有效形成。

（一）對(duì)接生活情境

基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)于一些幾何概念的認(rèn)識(shí)往往受“前概念”的影響。根據(jù)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”理論，教師要注重創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)習(xí)搭好“腳手架”。例如，在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生理解封閉圖形一周的長(zhǎng)度含義，教師可創(chuàng)設(shè)三個(gè)小朋友在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上跑步的情境：第一個(gè)小朋友沿著運(yùn)動(dòng)場(chǎng)邊線內(nèi)跑；第二個(gè)小朋友沿著運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊線跑，跑了一半就跑回到起點(diǎn)；第三個(gè)小朋友沿著運(yùn)動(dòng)場(chǎng)邊線跑了一圈回到起點(diǎn)。結(jié)合生活情境，學(xué)生感悟到了沿著運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊線跑一圈就是一周，在圈內(nèi)跑或跑不完整的一圈都不是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一周。這樣，學(xué)生就建立了“周長(zhǎng)就是表示物體一周的長(zhǎng)度”的概念。在學(xué)生初步感知的基礎(chǔ)上，還可讓他們?cè)谝?guī)則的實(shí)物圖或不規(guī)則的實(shí)物圖上描出一周的長(zhǎng)度，然后再抽象為圖形，從具體的感知中進(jìn)一步理解封閉圖形周長(zhǎng)的本質(zhì)內(nèi)涵。

（二）對(duì)接虛擬情境

數(shù)學(xué)具有抽象的特點(diǎn)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可視化，可引領(lǐng)學(xué)生在形象、直觀的思考中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。創(chuàng)設(shè)有趣的虛擬情境有助于激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，更有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的形象理解。例如，三角形的高是一個(gè)比較抽象的概念，對(duì)學(xué)生來說是個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。有相當(dāng)多的學(xué)生能熟練地背出三角形高的概念，但實(shí)際操作時(shí)卻出錯(cuò)率很高。究其原因，主要在于學(xué)生沒有真正理解三角形高的本質(zhì)含義。在教學(xué)時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了“幫長(zhǎng)頸鹿找一找是哪一座房子”的虛擬情境，當(dāng)學(xué)生說出長(zhǎng)頸鹿的房子是比較高的那座時(shí)，我順勢(shì)提問：“什么是房子的高？”學(xué)生說房頂?shù)降孛娴拇怪本嚯x就是房子的高，這是學(xué)生的生活語言。緊接著，我將房子抽象為一個(gè)三角形，進(jìn)一步追問：“什么是三角形的高？”借助生活經(jīng)驗(yàn)的遷移，學(xué)生能表述出“三角形頂點(diǎn)到底邊的垂直線段就是它的高”，這是學(xué)生將生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。像這樣巧妙地借助生活原型，就能化抽象為具體，將難懂的知識(shí)以“視覺化”的方式呈現(xiàn)，使學(xué)生直觀形象地感知到“高是頂點(diǎn)到底邊的垂直距離”這一本質(zhì)屬性，有效地突破了難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生真正理解了概念的本質(zhì)內(nèi)涵。同時(shí)，有了具體的生活實(shí)例為支撐，學(xué)生空間意識(shí)的培養(yǎng)也水到渠成。

二、重視觀察活動(dòng)，豐富表象

觀察是學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的重要手段，是學(xué)生獲得圖形性質(zhì)特征的重要方式，是學(xué)生形成空間知覺的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證圖形特征的前提。教學(xué)中，要重視通過直觀整體觀察、變換圖形樣式、合理利用媒介等方法，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表象的感知。

（一）直觀整體觀察

學(xué)生對(duì)幾何圖形的整體建構(gòu)，是基于對(duì)幾何圖形細(xì)致、全面、深入的直觀觀察，通過觀察得到圖形的基本表象。在教學(xué)中，教師應(yīng)重視讓學(xué)生經(jīng)歷觀察活動(dòng)過程，留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的科學(xué)方法將幾何圖形看全、看透。通過這樣的方式，將大量直觀信息儲(chǔ)存于學(xué)生的大腦中，給學(xué)生留下幾何圖形性質(zhì)特征的清晰印像。學(xué)生腦中有圖，就能有效地養(yǎng)成空間意識(shí)，達(dá)成二維空間與三維空間之間的順利轉(zhuǎn)換。

首先，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何形體進(jìn)行整體觀察。如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體各部分特征進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按上下、前后、左右的順序有序地觀察各個(gè)面；按上面4個(gè)、下面4個(gè)觀察各個(gè)頂點(diǎn)，按上下、前后、左右的順序分組觀察棱。學(xué)生既要觀察能看到的面、棱、頂點(diǎn)，也要觀察看不到的面、棱、頂點(diǎn)。這樣，長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)數(shù)量與位置關(guān)系就能清晰完整地映入學(xué)生腦中。有了清晰的映像，學(xué)生的空間知覺就會(huì)增強(qiáng)，就能為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體或正方體的表面積和體積知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的特征進(jìn)行重點(diǎn)觀察，突出圖形的關(guān)鍵要素。如在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以分為兩個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形。第一個(gè)層次是從靜態(tài)的角度引導(dǎo)學(xué)生在腦中建構(gòu)梯形的認(rèn)知，通過觀察梯形的形狀、大小、擺放位置及不同的樣式，在豐富的感知材料中發(fā)現(xiàn)梯形只有一組對(duì)邊平行的特征。第二個(gè)層次是引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度建構(gòu)梯形與平行四邊形、三角形之間相互變化的表象，利用媒體課件演示“當(dāng)梯形的上底和下底相等時(shí)，梯形就變成了平行四邊形；當(dāng)梯形的上底變?yōu)榱銜r(shí)，梯形也就變成了三角形”。通過動(dòng)態(tài)演示，打通圖形之間的關(guān)聯(lián)。

最后，將觀察和想象相結(jié)合，促使學(xué)生在頭腦中建構(gòu)起完整的表象。如人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”這一部分內(nèi)容，課后練習(xí)中有好幾道用1 cm3的小正方體拼搭成的立體圖形，要求學(xué)生計(jì)算出立體圖形的體積。要解決這一問題，學(xué)生要具備一定的空間想象能力，特別是立體圖形中被遮住看不到的部分，需要學(xué)生在腦中清晰地再現(xiàn)其表象。在教學(xué)中，教師要組織學(xué)生進(jìn)行拼擺，在拼擺中使學(xué)生整體觀察小正方體的具體數(shù)量以及每個(gè)小正體的擺放位置。學(xué)生有了充分的感知活動(dòng)，建立了豐富的表象，就能夠輕松地解決抽象的幾何形體問題。

（二）變換圖形樣式

在教學(xué)中，要讓學(xué)生能抽象出幾何圖形的性質(zhì)特征。學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，通常是從標(biāo)準(zhǔn)圖形開始的，標(biāo)準(zhǔn)圖形是以水平方向進(jìn)行呈現(xiàn)的。根據(jù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)圖形的觀察，學(xué)生能概括出幾何圖形的性質(zhì)特征。在現(xiàn)實(shí)生活中，圖形常常是以不同的角度擺放的，教學(xué)中需要應(yīng)用“變中有不變的思想”，通過變換圖形樣式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度全方位地觀察、思考，在比較、分類、說理中更好地掌握幾何圖形的性質(zhì)特征，形成清晰的空間意識(shí)。

變換圖形樣式，可以通過變換幾何圖形的大小、形狀、擺放位置，引導(dǎo)學(xué)生從變換圖形樣式中發(fā)現(xiàn)圖形本質(zhì)特征的不變，在對(duì)比辨析中更清晰地建立圖形的空間表象。如學(xué)習(xí)“直角的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了標(biāo)準(zhǔn)的直角圖形后，還可以出示下圖中的圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步辨認(rèn)這些角是不是直角。

通過對(duì)圖形的變式辨析，學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證后可明確，直角與邊的長(zhǎng)短、角的開口朝向無關(guān)，借助直觀圖形的對(duì)比，學(xué)生對(duì)直角的本質(zhì)特性會(huì)有更清晰地認(rèn)識(shí)，在腦中建立正確的映像。

（三）合理運(yùn)用多媒體

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，開發(fā)與利用適合自身課堂教學(xué)的信息技術(shù)資源，為學(xué)生提供探索復(fù)雜問題、多角度理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來說，抽象難懂，如果能將信息技術(shù)恰當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不但能幫助學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)幾何圖形、溝通幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間意識(shí)。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“觀察物體”中的例題是根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀圖，要求學(xué)生用四個(gè)或五個(gè)小正方體擺出立體圖形。學(xué)生獨(dú)立完成動(dòng)手操作，匯報(bào)完各自擺出的立體圖形后，我根據(jù)學(xué)生的回答情況，利用課件將他們擺出的圖形一一呈現(xiàn)在大屏幕上。多媒體直觀演示的融入，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為直觀，學(xué)生可清晰地觀察到一共有幾種不同的擺法。特別是在全班學(xué)生辨析交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生明白了如何按一定方法有序地?cái)[放小正方體，才能做到不遺漏、不重復(fù)。在學(xué)生根據(jù)從正面、左面、上面三個(gè)方向看到的形狀圖擺立體圖形時(shí)，還可以將學(xué)生拼擺立體圖形的過程顯現(xiàn)在屏幕上。通過及時(shí)記錄拼擺情況，學(xué)生還可以清晰地看到其他人的不同擺法。將不可視的思維過程可視化，提高了學(xué)生的空間意識(shí)。

三、突出實(shí)踐操作，具體感知

學(xué)生空間意識(shí)的形成，不是憑空想象就可以完成的，他們對(duì)空間感知需要以實(shí)踐操作獲得的結(jié)果作為支撐。在充分經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、推理、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)會(huì)有深層次的理解。也就是說，親身經(jīng)歷實(shí)踐操作活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)是形成空間意識(shí)的有效保障。在教學(xué)中，教師要重視操作活動(dòng)在課堂教學(xué)中的作用，為學(xué)生提供體驗(yàn)性和探索性操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在做中學(xué)，在學(xué)中思，在思中悟，在悟中得，充分借助操作體驗(yàn)來感知幾何圖形抽象的性質(zhì)特征。學(xué)生有了豐富的空間感知，他們的空間意識(shí)就能夠得到提升。

（一）參與體驗(yàn)性活動(dòng)

體驗(yàn)性活動(dòng)指的是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)最常用的一種活動(dòng)形式。教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)看一看、比一比、摸一摸、折一折、找一找等“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。例如，在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“體積和體積單位”的教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)三個(gè)體積單位的概念，我組織了“看、說、找”的實(shí)踐活動(dòng)。先給學(xué)生提供大量的直觀材料，引導(dǎo)他們仔細(xì)觀察三個(gè)不同大小的體積單位，明確棱長(zhǎng)各為多少厘米的小正體，體積分別是1 cm3、1 dm3、1 m3。然后，讓學(xué)生借助手勢(shì)反復(fù)估計(jì)出三個(gè)體積單位的大小。最后，讓學(xué)生舉例說一說生活中哪些物體的體積的大小大約是1 cm3、1 dm3、1 m3。特別是認(rèn)識(shí)1 m3，我選擇合適材料制作出1 m3的模型，讓學(xué)生站進(jìn)這個(gè)1 m3的模型中，看看可以站幾個(gè)人，再觀察、比較，聯(lián)系生活實(shí)際尋找與其接近的物體。在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了不同層面、不同角度的實(shí)踐體驗(yàn)，對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)層層遞進(jìn)、由表及里、由淺入深。因?yàn)橛辛擞H身操作體驗(yàn)，三個(gè)體積概念在學(xué)生腦中建立了清晰的表象，形成了空間意識(shí)。

（二）參與驗(yàn)證性活動(dòng)

驗(yàn)證性活動(dòng)指的是在學(xué)生對(duì)知識(shí)嘗試估測(cè)、初步猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)物或圖片進(jìn)行操作，以此來驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)對(duì)象的性質(zhì)特征。例如，在人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前通過看書自學(xué)或其他學(xué)習(xí)方式知道了三角形的內(nèi)角和是180°。當(dāng)然，這只是他們的初步淺層感知，三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，還需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證說理，讓學(xué)生明白其中的“是什么”和“為什么”。我讓學(xué)生利用手中的三角形（直角或銳角或鈍角），以小組合作的方式，采用量、拼和折等方法，自主驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想。在采用拼的方法驗(yàn)證時(shí)，有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了合理科學(xué)的操作方法，即固定一個(gè)角，剪下另外兩個(gè)角與之拼成一個(gè)平角。通過組織實(shí)踐操作活動(dòng)，將靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的知識(shí)，學(xué)生在知其然的基礎(chǔ)上，通過實(shí)踐操作體驗(yàn)并感知了三角形內(nèi)角和的本質(zhì)，增強(qiáng)了空間意識(shí)，促進(jìn)了思維的發(fā)展，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新了數(shù)學(xué)思維。

四、注重空間想象，深層內(nèi)化

當(dāng)學(xué)生對(duì)幾何圖形經(jīng)歷充分地觀察與實(shí)踐操作后，他們獲得了初步的幾何圖形性質(zhì)特征表象。在后續(xù)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生有一定的“透視”能力，能夠?qū)崿F(xiàn)從二維空間到三維空間的順利轉(zhuǎn)換。當(dāng)然，學(xué)生具備一定的“透視”能力，是基于一定的空間想象能力而形成的?？臻g想象能力建立在學(xué)生清晰的空間意識(shí)之上，空間意識(shí)與空間想象二者是相輔相成的，空間意識(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力有較強(qiáng)的影響，反過來空間想象能讓學(xué)生對(duì)幾何圖形建立清晰的表象，形成空間意識(shí)。

（一）在想象中促認(rèn)識(shí)

在學(xué)生建立起幾何圖形直觀表象的基礎(chǔ)上，教師要抓住恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)引導(dǎo)他們展開合理想象，想象出圖形各部分之間的關(guān)系，使幾何體的性質(zhì)特征深刻地留在學(xué)生的腦中。例如，教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體這兩種模型充分觀察操作的基礎(chǔ)上，我制作了一個(gè)只有長(zhǎng)、寬、高的模型框架，不斷改變長(zhǎng)、寬或高的長(zhǎng)度以及模型框架的擺放位置和方向，讓學(xué)生想象并說出每一次變化后立體圖形的樣子。設(shè)計(jì)“拆棱”活動(dòng)，課件出示長(zhǎng)方體框架圖，動(dòng)態(tài)演示先后把長(zhǎng)方體的棱逐次拆走1條、2條、3條，讓學(xué)生想象出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，并說出自已的想法。接著，讓學(xué)生進(jìn)一步想象思考，至少留下幾條棱才可以還原出原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并說明理由。以上環(huán)節(jié)的想象活動(dòng)，目的是幫助學(xué)生在頭腦中建立長(zhǎng)方體的清晰表象，不但拓寬了學(xué)生的思維空間，活躍了空間想象，而且有效地提升了學(xué)生的空間意識(shí)。

（二）在表述中促想象

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家萊什提出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五種表征，分別為實(shí)際生活情境、圖像、操作、口語符號(hào)和文字符號(hào)?？梢?，語言表達(dá)也是一種思維可視化表征的方式之一。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用語言描述幾何體性質(zhì)特征及位置關(guān)系，讓學(xué)生的思維可見，進(jìn)一步強(qiáng)化幾何體的表象，形成空間意識(shí)。例如，教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，若讓學(xué)生根據(jù)要求正確地畫出圖形運(yùn)動(dòng)后的形狀，需要他們對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)建立初步的空間感知?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生緊扣旋轉(zhuǎn)的三個(gè)基本要素（旋轉(zhuǎn)中心、角度、方向），用語言來描述圖形的運(yùn)動(dòng)變化。學(xué)生在描述的過程中，對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的角度與方向進(jìn)行空間想象，以此找準(zhǔn)圖形運(yùn)動(dòng)變化后的相應(yīng)位置。這部分內(nèi)容的教學(xué)，除了要重視學(xué)生畫圖能力的培養(yǎng)，更關(guān)鍵的是要重視學(xué)生語言描述能力的培養(yǎng)。語言是思維的外顯。學(xué)生借助語言的描述展開空間想象，形成空間感知，為正確畫出變化后的圖形以及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的位置與方向等知識(shí)打下厚實(shí)的基礎(chǔ)。

綜上所述，空間意識(shí)是小學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)空間意識(shí)是幾何圖形這部分的主要教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，應(yīng)遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，科學(xué)合理地創(chuàng)設(shè)可視化的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、想象、變式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，將抽象的知識(shí)直觀化、顯性化、淺顯化，幫助學(xué)生形成空間知覺，從而扎實(shí)有效地培養(yǎng)空間意識(shí)。