落實(shí)“雙減”政策要求提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效

陳永暢

（廣東省深圳市寶安區(qū)海城小學(xué)）

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，要求大力提升教育教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好，提高課堂教學(xué)質(zhì)量?！半p減”政策要求通過加強(qiáng)學(xué)校教育，提高學(xué)校課堂教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化作業(yè)布置，提升課后活動(dòng)質(zhì)量，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，構(gòu)建教育良好生態(tài)。要保證“減量不減質(zhì)”，就需要以能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，以素養(yǎng)提升為目標(biāo)來優(yōu)化課業(yè)形態(tài)和課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生有更多的時(shí)間去體驗(yàn)、探究。

“雙減”政策下有“減”必須有“增”，教師應(yīng)聚焦課堂教學(xué)質(zhì)量提升，只有高效的課堂教學(xué)才能保障“雙減”政策的順利落地；只有高質(zhì)的課堂教學(xué)才能使學(xué)習(xí)從知識本位走向能力本位?；诖?，我認(rèn)為，“雙減”背景下可以從課堂情境生活化、課堂學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化、課堂對話高質(zhì)量、課堂體驗(yàn)智能化四個(gè)方面提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效。

一、課堂情境生活化

刷題戰(zhàn)術(shù)、以考定教是“雙減”背景下首先要解決的問題。特別是個(gè)別培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的超前教學(xué)擾亂了正常教學(xué)秩序，打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)目的為單一的追求成績，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常?？梢钥吹胶芏鄬W(xué)生會(huì)做題不會(huì)思考、會(huì)結(jié)果不會(huì)算理，不會(huì)提出問題、不會(huì)分析問題、不會(huì)解決問題。如果與學(xué)生生活實(shí)際無關(guān)的機(jī)械訓(xùn)練占據(jù)了學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間，他們就會(huì)沒有思考的時(shí)間與空間，更沒有了自我探究、體驗(yàn)和嘗試的機(jī)會(huì)。這樣忽略知識的本源和知識的形成過程，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏關(guān)鍵能力。因此，要達(dá)到“減負(fù)”的目的，就應(yīng)該釋放更多的時(shí)間讓學(xué)生去體驗(yàn)、探究，從而培養(yǎng)關(guān)鍵能力。

要達(dá)到上述要求，我們需要給學(xué)生提供真實(shí)的生活情境，為學(xué)生提供自我探究、體驗(yàn)和嘗試的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)算理，學(xué)會(huì)提出問題、學(xué)會(huì)分析問題、學(xué)會(huì)解決問題。課堂情境生活化是一個(gè)廣義的概念，不僅指情境的真實(shí)性，更重要的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生有真實(shí)地參與、體驗(yàn)和卷入。此外，學(xué)生只有在自己熟悉的場景中開展探究、思考和辨析，學(xué)習(xí)才能是深刻的。

北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級下冊“平均數(shù)再認(rèn)識”一課（如圖1），教材中以靜態(tài)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，先讓學(xué)生通過計(jì)算平均數(shù)得出排名，然后再引導(dǎo)學(xué)生去掉最高分和最低分重新計(jì)算平均分和排名，最后對比評委的分?jǐn)?shù)，從而使學(xué)生認(rèn)識到“極端數(shù)據(jù)”對平均數(shù)的影響。

圖1 平均數(shù)再認(rèn)識

這樣的設(shè)計(jì)對于學(xué)生來說不僅體驗(yàn)感不足，更重要的是離生活情境較遠(yuǎn)。因此，我從動(dòng)態(tài)化呈現(xiàn)情境和營造真實(shí)情境入手，將學(xué)生帶入到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了如下的學(xué)習(xí)過程。

首先，營造動(dòng)態(tài)情境，明確平均數(shù)的核心是“數(shù)據(jù)”。教材中的這個(gè)情境，對于學(xué)生來說是靜態(tài)的，也不是他們能夠親身經(jīng)歷的。在這個(gè)情境中，學(xué)生沒有真實(shí)地參與、體驗(yàn)和卷入，也很難分析出認(rèn)識平均數(shù)的核心是“數(shù)據(jù)”。教學(xué)中，教師可以營造動(dòng)態(tài)情境，引導(dǎo)學(xué)生明晰認(rèn)識平均數(shù)的核心是“數(shù)據(jù)”。

學(xué)校去年舉行元旦少兒歌唱比賽，我們班上有一位“小小歌唱家”（播放她唱歌的視頻），是不是很棒？如果你是評委，你會(huì)怎么給她打分呢？讓我們來試一試吧。

根據(jù)學(xué)生現(xiàn)場的打分情況，我提出問題：剛才我們給“小小歌唱家”打了分，每個(gè)人打的都不一樣，那她究竟能不能獲得冠軍呢？鏈接教材中的情境，比賽時(shí)五位評委也分別給她打了分?jǐn)?shù)，想看看嗎（一個(gè)一個(gè)地呈現(xiàn)評委給她打的分?jǐn)?shù)）？當(dāng)然只有她的分?jǐn)?shù)，我們沒有辦法判斷。請看，這是其他兩位選手的成績（一個(gè)一個(gè)地動(dòng)態(tài)出現(xiàn)評委的分?jǐn)?shù)）。這樣，學(xué)生可以初步感受到“數(shù)據(jù)”對于平均數(shù)的影響，再引導(dǎo)學(xué)生求三位選手的平均分就順理成章了。學(xué)生從自己的打分開始，一步步體驗(yàn)評分過程和數(shù)據(jù)的作用，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)則再次沖擊了學(xué)生的初步感知，使他們深刻理解了平均數(shù)的基本內(nèi)涵。

其次，聚焦數(shù)據(jù)分析，理解平均數(shù)的關(guān)鍵是“差異”。學(xué)生在動(dòng)態(tài)情境中明晰了認(rèn)識平均數(shù)的核心是“數(shù)據(jù)”之后，可提出問題：剛才我們算出了得分的平均數(shù)，你們覺得這樣公平嗎？再仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過問題，意在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“評委4”中數(shù)據(jù)的差異。有了這樣的基礎(chǔ)，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)每組數(shù)據(jù)的特征和對平均數(shù)的影響。在師生對話、生生對話中達(dá)成“去掉最高分和最低分”的決策，再次計(jì)算平均分，發(fā)現(xiàn)排名出現(xiàn)了變化，從而突破本課的重點(diǎn)：體驗(yàn)“極端數(shù)據(jù)”對平均數(shù)的影響。這樣的卷入式體驗(yàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)是極其重要的，只有自身積累了經(jīng)驗(yàn)，他們才能真正理解其內(nèi)涵。

我在此基礎(chǔ)上再出示問題：當(dāng)天的比賽結(jié)果確實(shí)如我們第二次計(jì)算的排名那樣，你能再說一說為什么需要這樣求他們的平均數(shù)嗎？用反問的形式，激發(fā)學(xué)生去思考：為何要去掉最高分和最低分，再求平均數(shù)？旨在探尋平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用，理解其代表性、合理性和靈敏性等特征。將情境生活化就是要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，有經(jīng)驗(yàn)的積累、有思維的碰撞、有認(rèn)知的落差、有理解的深刻，這樣的學(xué)習(xí)是“雙減”所要求的。

二、課堂學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化

“雙減”背景下，要使課堂教學(xué)“增效”，還需要聚焦當(dāng)前課堂教學(xué)中存在的問題。在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識零散的問題是較為突出的。也就是說，教師在課堂教學(xué)中僅圍繞單節(jié)課的知識點(diǎn)來組織教學(xué)，并沒有綜合審視本節(jié)課在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的地位和作用，也沒有考慮本節(jié)課的知識點(diǎn)與其他相關(guān)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。如此一來，學(xué)生就很難把握知識的前后聯(lián)系和重難點(diǎn)，同時(shí)產(chǎn)生知識斷層和思維散點(diǎn)，不能完整地建構(gòu)出知識網(wǎng)絡(luò)。因此，以大單元觀念進(jìn)行教材知識的結(jié)構(gòu)化鏈接是當(dāng)前教師需要具備的技能，也是課堂質(zhì)量提升的基本要素。只有重視知識的結(jié)構(gòu)化，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)化、思維的結(jié)構(gòu)化，最終培養(yǎng)綜合分析問題的能力。

北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊“分?jǐn)?shù)再認(rèn)識”一課（如圖2），有一個(gè)重要的問題：為何是“再”認(rèn)識？應(yīng)該是“再”認(rèn)識什么呢？

圖2 分?jǐn)?shù)再認(rèn)識

如果教師缺乏對分?jǐn)?shù)單元整體知識的深入理解，并且沒有精確把握三年級和五年級這兩個(gè)階段分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，就很難讓學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的概念。根據(jù)教材內(nèi)容我們不難知道，三年級重在幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的“形”，用具體的圖來對應(yīng)具體的分?jǐn)?shù)，旨在從“份數(shù)”的定義來描述部分與整體之間的關(guān)系；五年級則重在通過對分?jǐn)?shù)概念的抽象，比較和分析相同與不同之處，在各種圖式中抽象出分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)不僅可以表示量與量之間的關(guān)系，還可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。兩個(gè)年級對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是遞進(jìn)的，要具有結(jié)構(gòu)化思想，并以“既見樹木，更見森林”的視角，用一個(gè)核心的知識點(diǎn)統(tǒng)領(lǐng)所有課時(shí)的學(xué)習(xí)。分?jǐn)?shù)這一單元應(yīng)聚焦整體與部分的關(guān)系，從中理解分?jǐn)?shù)的意義，并感受分?jǐn)?shù)意義的豐富性、分?jǐn)?shù)遷移應(yīng)用的復(fù)雜性和分?jǐn)?shù)表示的特殊性。由此，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)。

先引導(dǎo)學(xué)生把1個(gè)蘋果看作整體“1”，把它平均分成2份，吃去其中的1份。提出問題：剩下的那1份還可以看作整體“1”嗎？答案是肯定的。當(dāng)然，這里也可以根據(jù)需求將剩下的半個(gè)蘋果看作整體“1”，但這對于學(xué)生來說，剩下的是“一半”，與1個(gè)蘋果這個(gè)整體比較應(yīng)該是，為什么又可以把這個(gè)“一半”也看作整體“1”呢？這就是整體“1”的特殊之處，它從某種意義上具有“人為約定”的屬性，這是此課需要重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生去突破的難點(diǎn)。然后，再引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式去表示，在匯報(bào)中同樣出現(xiàn)了許多不同的表示方法，但是只要是整體4份中的3份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。通過這樣再次辨析，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識便有了整體的觀念。

通過研讀教材不難發(fā)現(xiàn)，它安排了三個(gè)層層遞進(jìn)的活動(dòng)，從整體到部分，又從部分到整體，不斷地深化學(xué)生理解整體與部分的關(guān)系，從而使他們真正理解“分?jǐn)?shù)表示部分與整體關(guān)系中變與不變”的本質(zhì)。這就是在三年級基礎(chǔ)上進(jìn)一步建構(gòu)分?jǐn)?shù)的意義，這才是結(jié)構(gòu)化知識的形成，才是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)能力。

三、課堂對話高質(zhì)量

“雙減”背景下，要使課堂教學(xué)“增效”，還需要了解課堂教學(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)。從某種意義上來說，課堂教學(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)就是“對話”：是師生間的對話、生生間的對話、小組間的對話。由此可見，“對話”是一種非常重要的課堂教學(xué)方式，是學(xué)生與教師在特定的場景中建立聯(lián)結(jié)的橋梁，更是學(xué)生思維外顯與表達(dá)的媒介。高質(zhì)量的對話，應(yīng)該是指向?qū)W生思考的，是能讓學(xué)生舉一反三的，是為學(xué)生的終身發(fā)展而創(chuàng)設(shè)的。

北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊“有趣算式”一課，讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)“數(shù)字黑洞”的特征（如圖3）。因此，我設(shè)計(jì)對話的目的是能讓學(xué)生舉一反三，真正理解“數(shù)字黑洞”的本質(zhì)內(nèi)涵，這才是真正高質(zhì)量的對話。

圖3 尋找神秘的四位數(shù)

課堂上，我先出示題目：在0～9十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)。然后兩個(gè)數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)最大的數(shù)與最小的數(shù)，再次相減，在這樣不斷重復(fù)的過程中能找到一個(gè)神秘的數(shù)。

師：同學(xué)們，你們想找到這個(gè)神秘的數(shù)嗎？一起動(dòng)手算一算吧。

學(xué)生分組選擇不同的四個(gè)數(shù)字，但是經(jīng)過計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，都得到了一個(gè)相同的神秘的數(shù)6174。這時(shí)，出現(xiàn)了新的情況。

生：老師，我還發(fā)現(xiàn)了從這些數(shù)中任意選擇三個(gè)數(shù)字，按這樣計(jì)算也可以得到一個(gè)神秘的數(shù)。

師：是嗎？你們覺得呢？還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生：如果選擇五個(gè)數(shù)呢？還有神秘的數(shù)嗎？

師：你們能舉一反三，還善于思考，但真的是這樣嗎？沒有證據(jù)是說服不了大家的，那怎么辦？

生：我們驗(yàn)證一下。

師：這些問題你們還能解決嗎？我們還是以小組為單位，每個(gè)小組選一種試一試。有愿意驗(yàn)證五個(gè)數(shù)的同學(xué)嗎？

一個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生的思索，并使他們帶著思考去探究、驗(yàn)證。學(xué)生都樂在其中，沒有了單純計(jì)算的枯燥和乏味。

師：都找到神秘的數(shù)了嗎？

生：我們找到了495，我們找到了82962。

師：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要，你們不僅提出了問題，還能自己嘗試去解決問題，真的很了不起，在數(shù)學(xué)中這樣的現(xiàn)象叫做“數(shù)字黑洞”。

師：有誰知道什么是“黑洞”嗎（很多學(xué)生沒有接觸所以有些茫然）？

師：我們一起問問“百度老師”吧（“黑洞”是指它就像宇宙中的無底洞，任何物質(zhì)一旦掉進(jìn)去，“似乎”就再不能逃出）。

師：我們剛才說的“數(shù)字黑洞”，不是也這樣嗎？無論是什么樣的數(shù)，最后都被495、6174、……這樣的神秘的數(shù)給吸進(jìn)去了。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)遷移思想有多重要了吧，由一個(gè)問題聯(lián)想到另一個(gè)問題，給我們開拓了另一片天地。你們還想找六個(gè)數(shù)、七個(gè)數(shù)……的“黑洞”嗎？有興趣的同學(xué)課后自己再試一試吧。

帶著問題走進(jìn)課堂，又帶著問題走出課堂，這個(gè)突發(fā)的問題，讓學(xué)生都躍躍欲試地進(jìn)入了對規(guī)律的探究中，這時(shí)學(xué)生緊閉的思考大門敞開了，深度思考也發(fā)生了，一次次的驚喜、滿足、意外、精彩也隨之而來。這樣高質(zhì)量的對話素材，不但創(chuàng)設(shè)了感受、經(jīng)歷、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，而且營造了一個(gè)平等、理解、信任、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生樂在其中地探究和驗(yàn)證著。這就是適應(yīng)“雙減”要求的有效數(shù)學(xué)課堂。

四、課堂體驗(yàn)智能化

“雙減”背景下，課堂教學(xué)要想達(dá)到“提質(zhì)”的目標(biāo)，還需要適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)生信息獲取方式的特點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，不斷使用新的教學(xué)技術(shù)手段來促進(jìn)課堂體驗(yàn)的智能化。信息技術(shù)與教育教學(xué)的融合已是當(dāng)前形勢下的有效教學(xué)技術(shù)。巧妙運(yùn)用信息技術(shù)，不僅能夠以直觀、形象、具體、生動(dòng)的方式呈現(xiàn)教育教學(xué)信息，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中見其形、聞其聲，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，同時(shí)以形象思維促成抽象思維，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。隨著5G時(shí)代的到來和VR技術(shù)的廣泛應(yīng)用，課堂教學(xué)也有了更多的存在形式，而注重體驗(yàn)智能化應(yīng)該是課堂教學(xué)以后發(fā)展的方向之一。它取代了枯燥的講解，能提供一個(gè)虛擬的學(xué)習(xí)場景讓學(xué)生開展探究，能將直觀想象應(yīng)用到實(shí)踐中，從而使深?yuàn)W的理論通俗化、抽象的問題具體化。

北師版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級上冊“看日歷”一課中（見圖4），學(xué)生對于每4年有一個(gè)閏年這個(gè)問題比較難理解，因?yàn)椴⒉皇敲?年就一定有一個(gè)閏年。

圖4 “年、月、日”教材習(xí)題

如何幫助學(xué)生去理解呢？我做了如下處理：

首先，當(dāng)學(xué)生自己梳理出幾個(gè)年份中每月的天數(shù)后，可通過電腦日歷數(shù)據(jù)再生成更多年份的數(shù)據(jù)。學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不僅這4年具有這樣的特征，其他年份也一樣。那么，是不是每4年都有一個(gè)閏年呢？讓學(xué)生隨便說，再利用電腦日歷查詢驗(yàn)證。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)1900、2100等年份周邊的4年中并不是每4年都有一個(gè)閏年，為什么呢？產(chǎn)生質(zhì)疑就是思維碰撞的機(jī)遇，就是解決難點(diǎn)的契機(jī)。

其次，利用VR技術(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)地球公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，明白地球自轉(zhuǎn)一周（一天）耗時(shí)23小時(shí)56分，地球公轉(zhuǎn)周期是一年（即為365日5時(shí)48分46秒）。而我們對于“一天”的定義是24小時(shí)，“一年”的定義為365天或366天。也就是說，4年中有3年以365天為周期，一年以366天為周期。但是，將4個(gè)5時(shí)48分46秒都給了閏年，依然不夠24小時(shí)，這也就是造成“可能并不是所有年份中都是每4年有一個(gè)閏年”的原因。這樣抽象的知識，如果單靠講解，學(xué)生是很難理解的，借助VR技術(shù)、視頻等信息技術(shù)手段則能增強(qiáng)交互感，加深理解。

教育信息化給我們的教學(xué)方式帶來了很多新的變革，它不僅讓課堂充滿生機(jī)與活力，讓學(xué)生體驗(yàn)探究過程的喜悅、困惑、成功，也讓課堂效率不斷提高，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情持續(xù)高漲。

課堂教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校發(fā)展、教師和學(xué)生成長的“生命線”，“雙減”政策下，高質(zhì)量的課堂教學(xué)不是一句簡單的口號，而是一次回歸到育人本質(zhì)的“革命”。教師需要用全新的教學(xué)理念、豐厚的知識底蘊(yùn)、高超的教學(xué)藝術(shù)、精彩的語言表達(dá)構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂生態(tài)。我們需要從課堂中來，到課堂中去，聚焦課堂教學(xué)的變革，落實(shí)“雙減”政策中的“減”，真正以“質(zhì)”促“減”。