基于位置分配模型的派出所空間布局優(yōu)化

張 勃，張馨澤，陳浩星，趙晟焯

（中國人民公安大學 信息網(wǎng)絡安全學院，北京 100038）

0 引 言

改革開放以來，中國的城鎮(zhèn)化進程發(fā)展到質(zhì)量提升階段，伴隨而來的是社會安全事件的頻發(fā)，當前中國的社會治安管理形勢較為嚴峻。公安派出所作為公安系統(tǒng)中最基層的組織，肩負著保衛(wèi)國家安全、維護社會穩(wěn)定、保障人民合法權(quán)益不受侵害等重要職責，成為集防范、打擊、服務、管理等多種職能于一體的基層綜合性戰(zhàn)斗實體。全國各地公安機關(guān)加快對“五分鐘出警圈”的建設(shè)，要求基層公安機關(guān)快速到達案發(fā)現(xiàn)場，避免因出警不及時造成的損失，這就對公安機關(guān)基層派出所的空間位置的合理分布提出了更高的要求。王發(fā)曾在1995年第一次提出城市公安機構(gòu)布局調(diào)整的必要性；王春梅等指出目前西部地區(qū)派出所布局中的不合理之處；孫立對城區(qū)派出所的布局現(xiàn)狀進行分析發(fā)現(xiàn)仍有大量需求點未被覆蓋；翁里在城市空間防控的研究中提及城市空間的擴大應與城市公安派出所的合理布局相適應。派出所的可達性范圍和空間位置的合理性關(guān)乎到其警務資源應用的最大化、服務人口覆蓋的最大化、犯罪案件損失的最小化，決定著出警效率的高低和治安風險防控的精準與否。

國內(nèi)外對可達性研究主要集中在以下各類設(shè)施方面：交通站點類、養(yǎng)老設(shè)施類、醫(yī)療設(shè)施類、教育設(shè)施類、公共安全設(shè)施類。其中，公共安全設(shè)施類的研究集中在消防站、避難場所方面，而對派出所的可達性研究較少。

國內(nèi)外對派出所的布局優(yōu)化中，劉一恒結(jié)合人口、距離參數(shù)建立快速出警的多目標派出所最優(yōu)選址模型；Cooper創(chuàng)立位置分配模型的啟發(fā)式算法，解決消防站的選址問題；孫立引入POI數(shù)據(jù)、城市犯罪數(shù)據(jù)，對派出所空間位置的布局優(yōu)化提供輔助決策。

本文將以A市B區(qū)為研究區(qū)域，基于A市公安局B分局2016年盜竊案件數(shù)據(jù)、B區(qū)道路交通網(wǎng)絡、派出所位置數(shù)據(jù)，采用網(wǎng)絡分析法對現(xiàn)有派出所的5 min覆蓋區(qū)域進行服務區(qū)生成，并對覆蓋案件、覆蓋人口、覆蓋區(qū)域面積情況進行可視化展示。使用位置分配模型中的最小化設(shè)施點模型、最大化覆蓋模型、P-中心模型進行派出所的分布優(yōu)化，并將分布優(yōu)化前后覆蓋案件、人口、區(qū)域面積進行對比，并探討研究結(jié)果對公安機關(guān)快速反應的意義。

1 數(shù)據(jù)來源與研究思路

盜竊案件數(shù)據(jù)來源于A市公安局某分局接警平臺數(shù)據(jù)庫2016年的接處警記錄。共計6163條；A市道路交通網(wǎng)絡數(shù)據(jù)來源于OpenStreetMap平臺；人口數(shù)據(jù)來源于《A統(tǒng)計年鑒2016》；派出所空間位置數(shù)據(jù)來源于高德地圖API接口，使用Python網(wǎng)絡爬蟲技術(shù)獲取，共計33個。

因從高德地圖中通過地理編碼獲取的數(shù)據(jù)坐標系與國際上通用的WGS1984坐標系投影方式存在差異，故先進行地理坐標系糾偏，統(tǒng)一坐標系，對道路交通網(wǎng)絡數(shù)據(jù)進行拓撲檢查與糾正，避免路網(wǎng)之間存在重復和交叉的情況，對出現(xiàn)錯誤的拓撲結(jié)構(gòu)進行編輯修改，保證后續(xù)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集的正確建立。

基于處理之后的道路交通網(wǎng)絡線數(shù)據(jù)，對其屬性表中添加“速度”字段，對不同種類的道路設(shè)定不同的時速，依據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》，設(shè)定道路速度，道路速度設(shè)置見表1。

表1 A市各級道路速度設(shè)置Tab.1 Road speed setting at all levels in A City（km／h）

在道路交通網(wǎng)絡線數(shù)據(jù)的屬性表添加“車行時間”字段，使用ArcGIS軟件的字段計算器功能，計算其每個路段的單位為s的車行時間。

本文研究思路如圖1所示。

圖1 研究思路Fig.1 Research thought

2 派出所可達性分析

2.1 網(wǎng)絡分析法

網(wǎng)絡分析法是GIS中經(jīng)常被使用的可達性評價方法，其理論基礎(chǔ)是運籌學和圖論，主要用于兩個設(shè)施點的最短路徑的尋找和資源的合理分配。一個基本的網(wǎng)絡主要包括中心點、阻力、鏈和結(jié)點。中心即源地的源點，本研究中將派出所表示中心點；鏈是組成網(wǎng)絡的框架，是現(xiàn)實中道路在地圖上的影射，在本研究中即是A市B區(qū)道路，并且具有方向性；結(jié)點是網(wǎng)絡中鏈的結(jié)合點，在本研究中代表A市道路的交匯點；阻力一般情況下是中心通過鏈和結(jié)點到達某一個地點所需要消耗的時間或者費用等，在本文中將車行時間設(shè)定為阻力。

2.2 服務區(qū)生成

經(jīng)過道路交通網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集命名、構(gòu)建拐彎模型、連通性設(shè)置、設(shè)置車行時間為成本、通用轉(zhuǎn)彎延遲設(shè)定、設(shè)置行駛方向等一系列操作。其中，連通性策略設(shè)置為任意節(jié)點，通用轉(zhuǎn)彎延遲設(shè)定為：車輛穿過路口時間為30 s、車輛掉頭時間為40 s、車輛右轉(zhuǎn)時間為20 s、車輛左轉(zhuǎn)時間為30 s，隨即可建立道路交通網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集，如圖2所示：

圖2 A市B區(qū)道路交通網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集Fig.2 Data set of road traffic network in District B of City A

按照《110報警服務工作規(guī)范化標準》的規(guī)定，市區(qū)出警需在5 min之內(nèi)到達報案地點，故阻抗設(shè)定為車行時間，默認中斷設(shè)定為300 s。開展服務區(qū)分析，加載現(xiàn)有33個派出所為設(shè)施點，分析方向設(shè)定為離開設(shè)施點，累積屬性選擇車行時間，即可得到現(xiàn)有派出所情況下的5 min的服務區(qū)，如圖3所示。

2.3 服務能力分析

通過ArcGIS10.6軟件的網(wǎng)絡分析方法得到的A市B區(qū)派出所5 min服務區(qū)，使用空間連接方法與A市B區(qū)人口數(shù)據(jù)、盜竊犯罪案件數(shù)據(jù)疊加分析。對A市B區(qū)派出所的服務能力進行可視化展示，見表2。

由表2可知，33個派出所的服務面積的覆蓋占比僅為53.5%、覆蓋案件的占比為64.8%、覆蓋B區(qū)人口的占比為71.8%。研究發(fā)現(xiàn)，在B區(qū)研究范圍內(nèi)，仍存在大量的案件需求點未被覆蓋，說明現(xiàn)有派出所的空間位置不合理。

圖3 A市B區(qū)派出所道路交通可達性Fig.3 Road accessibility of police station in District B，City A

表2 派出所5 min服務能力Tab.2 Police station 5min service capacity

3 派出所分布優(yōu)化

3.1 位置分配模型

GIS中“位置分配模型”是用戶在既定需求下，由系統(tǒng)根據(jù)特定的優(yōu)化模型，從用戶指定的眾多候選設(shè)施點中挑選出具備最優(yōu)服務能力的設(shè)施選址，從而實現(xiàn)設(shè)施的布局優(yōu)化。GIS的優(yōu)化模型包括最小化設(shè)施點模型、最大化覆蓋模型、最小化阻抗模型、最大化人流量模型等。

公式（1）～（2）為0～1的決策變量；表示需求點的點集合；表示候選設(shè)施點的點集合；表示為某一個需求點；表示為某一個設(shè)施點。

（1）最小化設(shè)施點模型：最小化設(shè)施點模型可以保證設(shè)施點的數(shù)量最少，從而實現(xiàn)大部分需求點的覆蓋，可以在設(shè)定的阻抗時間數(shù)值內(nèi)讓更多的需求點分配到設(shè)施點。

以最小化設(shè)施點數(shù)達到覆蓋大部分需求點為目標的目標函數(shù)，公式（3）：

設(shè)定的阻抗時間范圍內(nèi)每個需求點都能被一個設(shè)施點覆蓋，約束條件為公式（4）～（5）：

（2）最大化覆蓋模型：最大化覆蓋模型是在最小化設(shè)施點模型運行結(jié)果之后確定派出所數(shù)量，在設(shè)定的阻抗時間數(shù)值內(nèi)實現(xiàn)有效覆蓋最大化。

警務資源實現(xiàn)經(jīng)濟與公平性的最大化為目標的目標函數(shù)，式（6）：

其中，Z，X∈｛0，1｝；1，2，…；1

（3）中心模型：中心模型是指為每個需求點分配距離最近的派出所，實現(xiàn)責任區(qū)域劃分，達到任意需求點到其所屬派出所的最大距離最小化。

設(shè)施點到需求點的最小距離為，公式（9）：

公式（10）表示任意的盜竊需求點與設(shè)施點都一一對應。

3.2 分布優(yōu)化流程與結(jié)果

（1）為提高派出所的服務能力，使用前文中提出的3個模型對A市B區(qū)派出所進行空間布局優(yōu)化。利用最小化設(shè)施點模型，在模型運算過程中選擇車行時間作為阻抗，依照派出所5 min出警時間要求，設(shè)定默認中斷為300 s，將前期生成的道路網(wǎng)絡要素數(shù)據(jù)集節(jié)點和A市現(xiàn)有派出所位置點設(shè)定為候選設(shè)施點，將犯罪點數(shù)據(jù)設(shè)置為需求點，運行結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，若需要覆蓋研究區(qū)內(nèi)所有的需求點（犯罪點）最少的派出所數(shù)量為104個，此時覆蓋需求點數(shù)量為6156條，覆蓋案件比例為99.89%。

圖4 最小化設(shè)施點模型運行結(jié)果Fig.4 Minimize facility point model running results

（2）在理想狀態(tài)下，研究區(qū)內(nèi)所有的需求點都要被覆蓋以保障派出所服務能力的公平性，每個派出所的服務區(qū)面積隨著設(shè)施點的增多而減少。但為保證警務資源利用的最大化需要，則利用最大化覆蓋模型來實現(xiàn)派出所設(shè)施點分派的經(jīng)濟性和公平合理性。以前期最小化設(shè)施點模型所運算出的104個設(shè)施點為基礎(chǔ)，對其設(shè)施點依次減少，運用最大化覆蓋模型，得到表3的覆蓋率占比情況。

表3 派出所數(shù)量及覆蓋案件占比Tab.3 Number of police stations and proportion of covered cases

覆蓋案件占比的折線圖如圖5所示。

由圖5可知，當派出所數(shù)量為27個時，曲率有所降低，曲線從該點開始向平穩(wěn)轉(zhuǎn)折，其覆蓋率可達到75%。出于經(jīng)濟性和最大化覆蓋能力等角度考慮，與104個派出所時的覆蓋率99.89%相比，其下降程度較為合理，故初步確定選擇該27個派出所為最大化覆蓋模型運行的最優(yōu)結(jié)果。

圖5 案件覆蓋率與設(shè)施點數(shù)量關(guān)系圖Fig.5 Case coverage and number of facility points

從104個派出所中選擇出的27個派出所空間位置如圖6所示。

圖6 最大化覆蓋模型運行結(jié)果Fig.6 Maximize coverage model run results

（3）依據(jù)最大化覆蓋模型得到的27個派出所位置，運用ArcGIS按照300 s的約束條件應用p-中心模型實現(xiàn)派出所的責任區(qū)劃分，如圖7所示。

圖7 p-中心模型運行結(jié)果Fig.7 P-center model running results

3.3 服務能力對比

將布局優(yōu)化之后的27個派出所進行阻抗時間為5 min的服務區(qū)分析，并與優(yōu)化之前的派出所5 min的服務能力進行比較，比較結(jié)果見表4。

表4 優(yōu)化前后服務能力對比Tab.4 Comparison of service capability before and after optimization

由表4可知，經(jīng)過最小化設(shè)施點模型、最大化覆蓋模型、p-中心模型等一系列操作對A市B區(qū)派出所進行的布局優(yōu)化處理，在派出所的數(shù)量減少的前提下，派出所空間位置優(yōu)化之后的各個指標均有明顯上升，覆蓋面積占比由之前的53.5%上升至59.9%，案件覆蓋占比由之前的64.8%提升到75.1%，人數(shù)覆蓋占比由之前的71.8%提高到96.8%。3項指標的提升充分說明了本文中使用的3個模型對派出所的布局優(yōu)化有著顯著的提升成果，可以保障警務資源利用最大化和促進出警速度的明顯提升。

4 結(jié)束語

本文探討了前人在可達性和派出所布局優(yōu)化方面的研究現(xiàn)狀，選定A市B區(qū)為研究區(qū)域，利用ArcGIS軟件的網(wǎng)絡分析功能模塊對B區(qū)33個派出所的服務能力進行服務區(qū)生成，并與盜竊案件數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)進行疊加分析，依據(jù)覆蓋面積占比、覆蓋案件占比、覆蓋人口占比3個指標對A市派出所的5 min服務能力進行可視化展示，發(fā)現(xiàn)約有43.5%的區(qū)域面積、35.2%的案件和28.2%的人口未被覆蓋到、得出現(xiàn)有派出所的空間位置不合理、亟需對派出所的空間位置進行優(yōu)化的結(jié)論。使用最小化設(shè)施點模型、最大化覆蓋模型、P-中心模型對派出所進行空間布局優(yōu)化，選擇最小化設(shè)施點模型，若需要覆蓋絕大部分的需求點，則至少需要104個派出所。然而出于經(jīng)濟性、出警速度最快和出警效率最高等方面因素考慮使用最大化覆蓋模型得到27個派出所的空間位置，最后借用P-中心模型生成布局優(yōu)化之后的派出所的責任轄區(qū)。通過優(yōu)化前后的對比，優(yōu)化后的3個指標均有明顯上升，可以改變現(xiàn)狀B區(qū)派出所的分布不合理、警力資源浪費等現(xiàn)狀。

基于位置分配模型的派出所空間布局優(yōu)化從可以提升派出所的出警服務水平，推進公安機關(guān)服務能力的公平性建設(shè)。