基于相位信息的三維視覺(jué)測(cè)量技術(shù)研究

丁玉潔，周志峰

（上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，對(duì)于類(lèi)鏡面物體表面品質(zhì)的要求越來(lái)越高。如：汽車(chē)工業(yè)中的漆面、電子產(chǎn)品中的玻璃元件等，對(duì)產(chǎn)品其表面光滑、無(wú)瑕疵的質(zhì)量要求。早前，人工檢測(cè)是類(lèi)鏡面物體表面缺陷檢測(cè)的主要手段，該方法先通過(guò)人眼觀察后，利用觸摸的方式實(shí)現(xiàn)缺陷檢測(cè)。這種檢測(cè)方式效率低且工作強(qiáng)度大。相比于人工檢測(cè)，傳統(tǒng)機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)由于其非接觸、高效率、高精度及自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)，在類(lèi)鏡面物體的質(zhì)量控制過(guò)程里扮演著重要角色。傳統(tǒng)機(jī)器視覺(jué)，主要通過(guò)二維強(qiáng)度恢復(fù)三維景物，此過(guò)程損失了深度信息，該技術(shù)難以直接應(yīng)用于類(lèi)鏡面的缺陷檢測(cè)。

三維視覺(jué)測(cè)量通過(guò)模仿人眼進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)對(duì)被觀察對(duì)象進(jìn)行識(shí)別、定位、量化和重構(gòu)。三維視覺(jué)技術(shù)結(jié)合計(jì)算機(jī)視覺(jué)和精密測(cè)量技術(shù)，與二維圖像信息相比，三維形貌能夠提供更豐富、更細(xì)節(jié)的信息，從而更全面地描述三維場(chǎng)景屬性。隨著計(jì)算機(jī)和視覺(jué)技術(shù)的發(fā)展，三維視覺(jué)測(cè)量由于其高速、無(wú)損、無(wú)接觸的測(cè)試功能，已經(jīng)成為工業(yè)應(yīng)用中用于質(zhì)量控制、逆向工程、精密制造和藝術(shù)品數(shù)字化的關(guān)鍵技術(shù)。目前，國(guó)內(nèi)基于結(jié)構(gòu)光的三維測(cè)量技術(shù)已應(yīng)用于汽車(chē)、航空航天等行業(yè)。天津大學(xué)葉聲華院士團(tuán)隊(duì)將結(jié)構(gòu)光三維視覺(jué)技術(shù)與機(jī)器人相結(jié)合，成功應(yīng)用于國(guó)內(nèi)多家主流汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)。如一汽大眾和東風(fēng)神龍等，實(shí)現(xiàn)了汽車(chē)領(lǐng)域高性能柔性在線檢測(cè)應(yīng)用。

基于相位信息的三維視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)雖然因其性能受到廣泛關(guān)注，但該技術(shù)的測(cè)量精度問(wèn)題不容忽視。本文介紹兩種典型的基于相位信息的三維視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)，重點(diǎn)論述相位測(cè)量偏折技術(shù)結(jié)果多義性所引起的相位誤差，并總結(jié)4種克服該誤差的PMD系統(tǒng)模型。最后對(duì)PMD系統(tǒng)相位信息的其它誤差進(jìn)行總結(jié)，提出進(jìn)一步研究的方向。

1 相位面結(jié)構(gòu)光三維檢測(cè)技術(shù)

相位測(cè)量輪廓術(shù)（PMP）和相位測(cè)量偏折術(shù)（PMD），是基于相位信息的三維視覺(jué)測(cè)量技術(shù)的重要分支。其中相位測(cè)量輪廓術(shù)是條紋投影測(cè)量技術(shù)典型代表之一，該技術(shù)主要是針對(duì)漫反射物體表面三維形貌的測(cè)量；而相位偏折術(shù)則是條紋反射測(cè)量技術(shù)典型代表之一，對(duì)鏡面物體具有很好的測(cè)量效果。兩者都使用面結(jié)構(gòu)光照明的方式和典型的條紋結(jié)果光，其條紋分析過(guò)程，同樣包括條紋解調(diào)和相位展開(kāi)，都可以使用基于最小二乘法的相移算法來(lái)解調(diào)條紋圖案等等。因此，兩者存在相同的問(wèn)題，都可以使用條紋分析中現(xiàn)有的解決方案（如數(shù)字光器件的非線性響應(yīng)）解決。

終上所述，雖然兩者有許多相同之處，但也有著根本的區(qū)別。PMP中檢索到的相位值與高度數(shù)據(jù)直接相關(guān)，而PMD中的相位值則與斜率和高度相關(guān)。因此，在PMD中需要適當(dāng)?shù)恼齽t化和數(shù)值積分。當(dāng)測(cè)量部分鏡面和漫反射表面時(shí)，這兩種技術(shù)可以結(jié)合使用，利用PMP高度數(shù)據(jù)來(lái)規(guī)范PMD的反演問(wèn)題。

1.1 相位測(cè)量輪廓術(shù)

PMP系統(tǒng)主要由數(shù)字投影儀、相機(jī)、計(jì)算機(jī)以及被測(cè)物組成。如圖1所示，計(jì)算機(jī)生成條紋圖案，投影儀將其依次放映投影于被測(cè)物體表面，計(jì)算機(jī)對(duì)相機(jī)采集的條紋圖案進(jìn)行分析及條紋相位展開(kāi)，最后根據(jù)相位-高度積分得到三維信息。

圖1 PMP組件架構(gòu)圖Fig.1 PMP component architecture diagram

1.2 相位測(cè)量偏折術(shù)

普通PMD系統(tǒng)包括相機(jī)、LCD屏幕、計(jì)算機(jī)和被測(cè)物等組件。普通PMD系統(tǒng)是簡(jiǎn)單的單目固定式PMD系統(tǒng)，該系統(tǒng)光路原理較為簡(jiǎn)單，便于理解PMD的檢測(cè)原理。如圖2所示，計(jì)算機(jī)將生成的條紋圖案發(fā)送給LCD屏，LCD屏將編制好的條紋圖案投影到被測(cè)物體的表面，相機(jī)捕捉通過(guò)類(lèi)鏡面反射型被測(cè)面顯示的條紋圖案的反射圖像，通過(guò)解決捕獲圖像的反演問(wèn)題來(lái)重建被測(cè)表面的形狀。

圖2 PMD組件架構(gòu)圖Fig.2 PMD component architecture diagram

相位測(cè)量偏折術(shù)的基本原理是反射技術(shù)。如圖3所示，在理解相位偏折術(shù)光路原理時(shí)，可以將相機(jī)看作成光線發(fā)射源，被測(cè)物體表面看作自由理想鏡面。當(dāng)相機(jī)射線在被測(cè)物體表面上的任意一個(gè)元素點(diǎn)發(fā)生鏡面反射時(shí)，如果缺陷位置的切線相對(duì)于表面的角度變化為，則反射光線的角度變化2，類(lèi)鏡面缺陷斜坡引起的角度變化使反射的角度增加了一倍。

圖3 PMD原理圖Fig.3 The principle diagram of the PMD

2 相位精度影響因素研究

在針對(duì)該系統(tǒng)相位精度影響因素展開(kāi)研究時(shí)，首先要清楚該檢測(cè)系統(tǒng)的具體檢測(cè)原理、流程以及其用到的組件。而后分析該過(guò)程中每一步可能產(chǎn)生影響的因素。

2.1 測(cè)量流程

面結(jié)構(gòu)光照明檢測(cè)技術(shù)，利用結(jié)構(gòu)光照明及平面外相位信息，通過(guò)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行編碼和記錄；相機(jī)在獲得經(jīng)過(guò)被測(cè)物體調(diào)制的條紋圖案后，利用成熟的條紋分析算法得到定量的相位值，以實(shí)現(xiàn)被測(cè)物體表面的三維測(cè)量。使用本文介紹的這兩種系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量步驟如下：

（1）正確布置相機(jī)、投影儀和屏幕，然后調(diào)節(jié)相機(jī)，保證視野可以覆蓋所需求的測(cè)量體積，并將樣本表面放置在測(cè)量體積內(nèi)；通過(guò)投影儀或者LCD屏幕，將計(jì)算機(jī)生成的條紋投影于被測(cè)物體表面。

（2）相機(jī)采集從被測(cè)表面捕捉的條紋圖案，傳入計(jì)算機(jī)進(jìn)行相位比對(duì)。相機(jī)必須將每一張經(jīng)過(guò)被測(cè)物表面調(diào)制而成的變形條紋圖案采集，并保存至計(jì)算機(jī)；計(jì)算機(jī)對(duì)采集完成后相同種類(lèi)或方向的變形條紋進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

（3）通過(guò)結(jié)合相位計(jì)算方法和系統(tǒng)幾何標(biāo)定技術(shù)，分析條紋圖案以檢索二維相位信息，建立物體表面相位數(shù)據(jù)和高度之間的關(guān)系。

（4）通過(guò)積分來(lái)重建被測(cè)物體的深度信息。

2.2 相位精度影響因素

測(cè)量過(guò)程中相位誤差的主要來(lái)源有：相位提取及相位展開(kāi)算法中，相位測(cè)量輪廓術(shù)中的多次反射、相位偏折術(shù)中存在的系統(tǒng)多義性、數(shù)字器件的量化誤差以及電子器件熱噪聲等引起的誤差。

在相位測(cè)量輪廓術(shù)中，當(dāng)待測(cè)物體表面反射特性不均勻（如：拋光部分的凹面體），當(dāng)面結(jié)構(gòu)光投影在該物體上，光線會(huì)在凹面體上經(jīng)過(guò)多個(gè)反射路徑進(jìn)入相機(jī)成像系統(tǒng)，導(dǎo)致測(cè)量的相位出現(xiàn)錯(cuò)誤。文獻(xiàn)［4］中分析了多次反射對(duì)相位的影響，通過(guò)高頻與低頻的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了基于高頻照明消除多次反射的方法可將相位誤差降低。

在實(shí)際測(cè)量中，物體的相位變化不僅來(lái)源于待測(cè)物體表面梯度也來(lái)源于待測(cè)物體高度的變化，而在相位偏折術(shù)測(cè)量系統(tǒng)中，忽略了高度對(duì)相位的影響，因此測(cè)量中出現(xiàn)了系統(tǒng)多義性，導(dǎo)致相位測(cè)量不準(zhǔn)確。

3 相位測(cè)量偏折術(shù)多義性誤差研究

相位測(cè)量偏折術(shù)通過(guò)解決相機(jī)捕獲圖像的反演問(wèn)題，重建被測(cè)物體表面的形狀。由于2.2節(jié)中所描述的結(jié)果多義性問(wèn)題，將在本章分析結(jié)果多義性產(chǎn)生的原理，提出了4種多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)，通過(guò)不同的正則化方法和相應(yīng)設(shè)置調(diào)整反演問(wèn)題。

3.1 結(jié)果多義性產(chǎn)生原理

如2.2節(jié)介紹，PMD組件設(shè)置時(shí)提到的PMD光路原理，存在結(jié)果多義性問(wèn)題，也稱為高度-斜率模糊問(wèn)題。當(dāng)LCD屏幕上的像素點(diǎn)和該像素點(diǎn)經(jīng)過(guò)相機(jī)光心，成像在像素點(diǎn)時(shí)，就可以確定入射光線和反射光線的方向。結(jié)果多義性是指，沒(méi)有辦法確定入射光線和反射光線的交點(diǎn)，這時(shí)法線的方向和點(diǎn)到水平面的高度均無(wú)法確定，則產(chǎn)生了高度-斜率模糊度問(wèn)題。結(jié)果多義性光路示意如圖4所示。

圖4 結(jié)果多義性問(wèn)題Fig.4 The result is the ambiguity problem

3.2 多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)

PMD系統(tǒng)模型根據(jù)多義性問(wèn)題將其分為兩類(lèi)，區(qū)別之處在于是否克服了結(jié)果多義性問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)表面重建任務(wù)。在2.2節(jié)論述的PMD測(cè)量光路原理中，使用的是單視場(chǎng)固定PMD系統(tǒng)，屬于第一類(lèi)PMD系統(tǒng)模型。該方法雖然對(duì)于檢測(cè)微米級(jí)的反射變形是一種簡(jiǎn)單的方法，但是該方法并沒(méi)有克服結(jié)果多義性問(wèn)題。本文這里論述的多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)為克服結(jié)果多義性的第二類(lèi)系統(tǒng)模型。

多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)克服結(jié)果多義性的原理是采用額外的組件。如屏幕、距離傳感器或相機(jī)。PMD系統(tǒng)的檢測(cè)原理主要依賴梯度積分，來(lái)重建被測(cè)物體三維信息。在確定相機(jī)到被測(cè)表面之間的距離，以及LCD屏幕與被測(cè)表面之間的距離等系統(tǒng)幾何參數(shù)后，多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)就可以測(cè)量出梯度，并通過(guò)梯度積分確定被測(cè)物的高度信息，從而克服高度-梯度模糊性而導(dǎo)致的結(jié)果多義性問(wèn)題。下面分別介紹4種多義性誤差適應(yīng)系統(tǒng)模型（圖5），論述其原理以及存在的缺陷。

圖5（a）中，將PMD系統(tǒng)設(shè)置中的LCD屏幕設(shè)置為移動(dòng)屏幕（具有移動(dòng)屏幕的單目PMD模型最早由Marcus Petz等在2001年提出）。相機(jī)從同一像素點(diǎn)射出光線，通過(guò)平移LCD屏幕，會(huì)在兩個(gè)屏幕上得到不同的絕對(duì)相位點(diǎn)，將兩個(gè)絕對(duì)相位點(diǎn)相連，就可以確定入射光線的方向，避免了結(jié)果多義性問(wèn)題。但該模型對(duì)系統(tǒng)標(biāo)定要求較高，又因移動(dòng)屏幕檢測(cè)同一塊區(qū)域，花費(fèi)的檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)。

圖5（b）中，模型在PMD系統(tǒng)設(shè)置中安裝點(diǎn)距離傳感器。測(cè)量中用理想平面鏡作標(biāo)定平面時(shí)，在傳感器讀數(shù)保持不變的情況下，對(duì)多個(gè)傾斜方向的鏡子進(jìn)行相位測(cè)量。在模型測(cè)量過(guò)程中，可以適當(dāng)?shù)氖褂霉饩€調(diào)整LCD屏幕、平面鏡和相機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系。該系統(tǒng)在測(cè)量位置表面時(shí)，需要采用標(biāo)定期間確定的距離讀數(shù)，因系統(tǒng)中的一個(gè)參數(shù)被完全確定，克服了PMD系統(tǒng)的結(jié)果多義性問(wèn)題。但該P(yáng)MD系統(tǒng)模型的標(biāo)定步驟較為復(fù)雜，且精度要求較高，使用條件也較為苛刻。

圖5（c）中，模型使用立體視覺(jué)方式調(diào)整反演問(wèn)題。在PMD系統(tǒng)中使用兩個(gè)相機(jī)，兩個(gè)相機(jī)都當(dāng)作光線發(fā)射源，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)相機(jī)在被測(cè)屏幕同一點(diǎn)的不同法線差異，計(jì)算高度值。

圖5（d）中，模型也是通過(guò)立體視覺(jué)的方式調(diào)整反演問(wèn)題。與圖6（c）不同的是，模型在PMD系統(tǒng)中增加了1個(gè)相機(jī)，以及與相機(jī)對(duì)應(yīng)滿足三角測(cè)量原理的LCD屏幕。該模型克服系統(tǒng)結(jié)果多義性問(wèn)題的原理雖然與圖5（c）相同，但該立體視覺(jué)模型，基于一個(gè)假設(shè)。該假設(shè)是基于單目PMD測(cè)量，在反射表面上同一采樣點(diǎn)處得到的法線必須一致。該系統(tǒng)模型對(duì)標(biāo)定精度要求較低，但需要不斷的假設(shè)交點(diǎn)來(lái)計(jì)算法線并比較，計(jì)算較為復(fù)雜且精度不穩(wěn)定。

圖5 多義性適應(yīng)模型Fig.5 Adaptive model of polysemy

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要介紹了兩種典型的面結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)，回顧了相位測(cè)量輪廓術(shù)和相位測(cè)量偏折術(shù)的原理與誤差來(lái)源，并且重點(diǎn)論述了相位測(cè)量偏折術(shù)測(cè)量過(guò)程中的相位誤差消除系統(tǒng)。該技術(shù)不僅對(duì)面外形變化非常敏感，并且在測(cè)量相對(duì)變形時(shí)對(duì)系統(tǒng)標(biāo)定誤差容忍度更高，測(cè)量精度可以達(dá)到微米級(jí)，還可以在可見(jiàn)光范圍之外工作。但其中相位恢復(fù)、絕對(duì)形狀測(cè)量的精確校準(zhǔn)是目前PMD技術(shù)的一個(gè)局限。

為了使PMD技術(shù)的標(biāo)定更加靈活，易于使用并且在工業(yè)應(yīng)用的實(shí)際測(cè)量中更加準(zhǔn)確，在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)數(shù)字投影器件、相機(jī)的非線性效應(yīng)、條紋投影時(shí)條紋質(zhì)量、PMD系統(tǒng)的幾何標(biāo)定和屏幕標(biāo)定、模態(tài)重建時(shí)精度和速度等方面的性能還需要進(jìn)一步的研究。