巧算天文數(shù)字
2022-05-05 21:38:36周奇
小獼猴智力畫刊 2022年4期
周奇
傳說高斯9歲的時候，老師要他算出從1到100全部數(shù)之和。當(dāng)時高斯想出了一個絕妙的計算方法：將第1個數(shù)與倒數(shù)第1個數(shù)相加，將第2個數(shù)與倒數(shù)第2個數(shù)相加，以此類推，每一對數(shù)之和都等于101，一共有50對。因此從1到100全部數(shù)之和應(yīng)等于101×50=5050。
現(xiàn)在請用這個方法算出組成從1至1 000 000 000的全部數(shù)的所有數(shù)字之和。注意這里說的不是數(shù)之和，而是組成全部數(shù)的所有數(shù)字之和！
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