“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下“離散數(shù)學(xué)”混合式教學(xué)模式的研究與應(yīng)用

趙煥平

(南陽理工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，河南 南陽 473004)

0 引言

為推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的發(fā)展，落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020)》，教育部制定了《教育信息化2.0行動計(jì)劃》[1]，強(qiáng)調(diào)高等教育與信息技術(shù)要深度融合，利用信息技術(shù)促進(jìn)教育改革不斷深化、教學(xué)方法不斷創(chuàng)新，進(jìn)而推動教學(xué)質(zhì)量的提高.線上線下混合式模式是深化教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段[2-4].它是利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，將在線學(xué)習(xí)與面對面教學(xué)系統(tǒng)結(jié)合起來，依托SPOC、學(xué)習(xí)通等信息技術(shù)建立以學(xué)生為主體，以提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力為目標(biāo)的在線學(xué)習(xí)平臺，集互動、討論、答疑、過程考核、教學(xué)管理于一體，學(xué)生利用平臺資源根據(jù)課程導(dǎo)學(xué)完成線上學(xué)習(xí)，如觀看視頻，課前測等，而線下課堂針對課前問題進(jìn)行精講，并根據(jù)學(xué)生掌握情況適時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，采用靈活的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容柔性化、教學(xué)方式多樣化、學(xué)生學(xué)習(xí)主動化、教學(xué)管理精準(zhǔn)化.

1 “離散數(shù)學(xué)”課程教學(xué)存在的問題及解決思路

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，越來越多的新知識被納入教學(xué)體系，導(dǎo)致出現(xiàn)課程內(nèi)容增多，課時減少[5].如“離散數(shù)學(xué)”已由原來的近百個學(xué)時縮減到如今的48或64學(xué)時.如何精煉教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在有限的課堂中獲得核心知識和學(xué)習(xí)能力，這就需要借助于有效的教學(xué)手段.但目前大部分老師仍然采用”滿堂灌“的傳統(tǒng)教學(xué)模式.這種教學(xué)模式師生之間缺少互動，教與學(xué)脫離，教學(xué)效率低下，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)“上課一聽就懂，下課一做題就蒙”的現(xiàn)象，加上學(xué)生獲取知識解決問題的途徑有限，長此以往，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降[6-7].隨著教育部提出的建設(shè)五大“金課”目標(biāo)，涌現(xiàn)出越來越多的在線開放精品課程，并得到廣泛實(shí)施，但效果與理想還存在一定的差距[8].主要原因是因?yàn)檫@些課程的面向?qū)ο蟛煌瑳]有針對性，學(xué)生的參與度不高，無法獲取學(xué)生的反饋數(shù)據(jù)，導(dǎo)致線上學(xué)習(xí)與線下教學(xué)脫離.

為了最大限度地利用信息技術(shù)的優(yōu)勢改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量，將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)資源深度融合，創(chuàng)新建立“離散數(shù)學(xué)”教學(xué)一體化平臺，利用大數(shù)據(jù)分析進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)，提高課程教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度.通過教學(xué)模式的改變，能夠使學(xué)生形成“自主、創(chuàng)新、探究”的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹骄?，綜合創(chuàng)新能力得到提高.

2 基于線上線下的混合式教學(xué)模式設(shè)計(jì)

2.1 教學(xué)平臺選擇

教學(xué)平臺選用超星學(xué)習(xí)通平臺和雨課堂.超星學(xué)習(xí)通的泛雅平臺有助于教師進(jìn)行課程建設(shè)，學(xué)生學(xué)習(xí)過程管理[9].雨課堂是以Powerpoint插件的形式融入到PointPoint軟件和微信，教師可以創(chuàng)建班級，推送學(xué)習(xí)資料，隨機(jī)點(diǎn)名，發(fā)送紅包；學(xué)生可以在微信上預(yù)習(xí)、答題、搶紅包、彈幕互動等.雨課堂通過一些適度的競賽活動，對學(xué)生群體進(jìn)行持續(xù)的學(xué)習(xí)刺激，讓師生在課堂形成良好的教學(xué)互動，更有利于對課堂學(xué)習(xí)過程的掌控.將超星學(xué)習(xí)通與雨課堂結(jié)合起來，可以實(shí)現(xiàn)線上和線下深度融合.

2.2 教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)

線上線下混合式模式的實(shí)施離不開豐富的教學(xué)資源，“離散數(shù)學(xué)”的課程內(nèi)容一共劃分為四大部分十三個模塊.根據(jù)培養(yǎng)方案所支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)，對“離散數(shù)學(xué)”設(shè)置3個課程目標(biāo)點(diǎn)，如表1所列.

表1 離散數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

在課程目標(biāo)和課程任務(wù)的基礎(chǔ)中，對每個模塊設(shè)置課程導(dǎo)學(xué)圖(如圖1所示)，確定教學(xué)要求、教學(xué)方法和考核方式，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的要點(diǎn)；在每個單元中將教學(xué)內(nèi)容拆分成單個知識點(diǎn)，以知識為單位制作教學(xué)資源，比如導(dǎo)學(xué)圖、課件、教學(xué)視頻、課后測、隨堂測等.學(xué)生在空余時間利用這些教學(xué)資源自主線上學(xué)習(xí)，教師可以根據(jù)這些教學(xué)資源更好地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，諸如討論、隨堂測、作業(yè)發(fā)布等.

圖1 《離散數(shù)學(xué)》第一部分課程導(dǎo)學(xué)圖

2.3 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

教師通過教學(xué)平臺推送課前學(xué)習(xí)任務(wù)，根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)效果設(shè)計(jì)課堂活動，并根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況和課堂表現(xiàn)設(shè)計(jì)課后作業(yè)及拓展任務(wù).

為了將教師的”導(dǎo)“與學(xué)生的”學(xué)“融合為一體，整個教學(xué)過程主要分為以下3個環(huán)節(jié).

(1) 課前導(dǎo)學(xué)

依照本校的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，對重難點(diǎn)知識收集相關(guān)的動畫資料和學(xué)習(xí)資料并制作微課，提前三天為學(xué)生布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生自主性線上學(xué)習(xí)過程中對不理解的地方進(jìn)行標(biāo)記，這樣就把單向灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向引導(dǎo)式學(xué)習(xí).教師可以根據(jù)教學(xué)平臺統(tǒng)計(jì)分析功能查看學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并對進(jìn)度落后的學(xué)生及時提醒并給予幫助，提高這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；根據(jù)測試分析學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，及時調(diào)整課堂內(nèi)容的進(jìn)程，這樣線下課堂教學(xué)過程中老師有針對性地重點(diǎn)講，學(xué)生有針對性的專心聽，從而實(shí)現(xiàn)與線下課堂無縫銜接.

(2) 課中研學(xué)

課中，借助雨課堂對知識點(diǎn)進(jìn)行講授，特別是課前導(dǎo)學(xué)中學(xué)生提出的難點(diǎn)知識.教師運(yùn)用雨課堂插件間斷性插入現(xiàn)場答題、投票，根據(jù)學(xué)生的答題情況發(fā)放紅包，學(xué)生發(fā)送彈幕等，適時調(diào)整課堂氣氛，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.雨課堂能及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)完成情況，使教師實(shí)時掌握學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，靈活調(diào)整授課節(jié)奏.學(xué)生在聽課過程中遇到不理解的問題可以在手機(jī)端PPT下標(biāo)記“不懂”，及時向老師反饋，便于老師進(jìn)行系統(tǒng)重點(diǎn)講解.通過雨課堂的“隨機(jī)點(diǎn)名功能”，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)抽取學(xué)生回答問題，集中學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力.對教學(xué)大綱中的重難點(diǎn)知識通過設(shè)置單選、多選、填空、案例分析等題目去實(shí)時考察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況.課中的答題成績作為平時成績的重要組成部分，真正做到平時成績量化客觀化、多維化.

(3) 課后練學(xué)

課后，老師根據(jù)課前預(yù)習(xí)和課中學(xué)習(xí)情況，針對學(xué)生易錯題、不易理解知識點(diǎn)設(shè)計(jì)課后測題目，課后測主要練習(xí)課中的重難點(diǎn)知識及學(xué)生錯誤率比較高的知識點(diǎn)，并做到舉一反三；同時，課后測可以設(shè)計(jì)拓展任務(wù)作為附加題目，加強(qiáng)學(xué)生的知識綜合應(yīng)用能力.階段測試安排在章節(jié)結(jié)束后進(jìn)行，通過隨機(jī)函數(shù)從試題庫中抽取組卷.拓展任務(wù)由學(xué)生分組完成，并進(jìn)行作業(yè)互評，鼓勵學(xué)生參與到教學(xué)活動中.作業(yè)互評作為過程評價的一部分，將與課后測，階段測試一起納入過程考核成績.學(xué)生有什么疑問可以在學(xué)習(xí)通向老師提問，老師如果沒有來得及在線回復(fù)，課題組其他老師也會做出回復(fù).老師及時查看學(xué)生的作業(yè)完成情況，在作業(yè)結(jié)束時間前一天及時提醒沒有完成任務(wù)的學(xué)生，督促學(xué)生自主學(xué)習(xí).老師根據(jù)課后測成績適時調(diào)整課中新課前的復(fù)習(xí)內(nèi)容，這樣就形成了課后與課中的有效銜接.

基于”學(xué)習(xí)通+雨課堂“的混合式教學(xué)模式如圖2所示.

圖2 線上線下的混合式教學(xué)模式

2.4 教學(xué)評價與考核

通過線上與線下融合，增加過程性評價成績的權(quán)重，利用線上教學(xué)平臺的數(shù)據(jù)分析功能動態(tài)評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性.學(xué)業(yè)考核成績由考試、課堂活動、線上學(xué)習(xí)3個項(xiàng)目及視頻學(xué)習(xí)進(jìn)度、隨堂練習(xí)、題庫作業(yè)、作業(yè)互評、考勤、參與、課堂表現(xiàn)、期末考試、課后測平均成績等9個子項(xiàng)目組成，學(xué)習(xí)者的最終分值是各個項(xiàng)目乘以權(quán)重比例之和，詳見表2.通過這種線下與線下相結(jié)合的評價模式，把課堂評價嵌入到學(xué)習(xí)過程中，以評價引領(lǐng)學(xué)習(xí)，不僅兼顧了知識和能力，而且可以更科學(xué)、更全面地記錄整個教學(xué)過程.

表2 混合式模式教學(xué)成績組成

3 線上線下混合式教學(xué)模式的教學(xué)效果

經(jīng)過課程的改革，對課程知識進(jìn)行重構(gòu)，通過線下打底、案例穿線，知識融通，理論與實(shí)踐結(jié)合，以及人文思政來踐行了“以本為本，創(chuàng)新融通”的課程改革初衷，實(shí)現(xiàn)了知識與能力融通，授人以魚，最終助力實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力和創(chuàng)新意識.為進(jìn)一步驗(yàn)證“離散數(shù)學(xué)”在混合式教學(xué)中的學(xué)習(xí)效果，本研究從兩個方面完成混合式教學(xué)模式的教學(xué)應(yīng)用效果，即問卷調(diào)查和實(shí)驗(yàn)教學(xué)對比.

3.1 問卷調(diào)查

課程結(jié)束后，向?qū)W生發(fā)放調(diào)查試卷110份，回收有效問卷102份.問卷主要從課堂教學(xué)模式、線上學(xué)習(xí)效果、課前課中銜接情況、師生互動、能力提升等方面調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以得出：學(xué)生每周在課外投入的學(xué)習(xí)時間與課堂投入時間約各占50%，這說明在混合式教學(xué)模式下，學(xué)生加大了自主學(xué)習(xí)時間的投入； 對線上推送的課后測和章節(jié)測試支持率較高，有助于學(xué)生查找疑難知識點(diǎn)，教師也可以實(shí)時了解學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況；90.2%的學(xué)生認(rèn)為課前預(yù)習(xí)與課堂內(nèi)容銜接較好，通過線上課前預(yù)習(xí)，帶著問題聽課，課堂聽課更有針對性，聽課效果明顯提升；89.6%的學(xué)生認(rèn)為加入雨課堂的課堂教學(xué)模式更加新穎，特別是隨機(jī)點(diǎn)名，搶紅包，屏幕討論等增加了參與課堂活動的積極性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.83.1%的學(xué)生比較滿意這種混合式教學(xué)模式，認(rèn)為可以在以后的教學(xué)中長期應(yīng)用.

圖3 混合式教學(xué)效果問卷調(diào)查

3.2 對照組教學(xué)實(shí)驗(yàn)

為了更加客觀地對比混合式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)效果，本文引入本校2020-2021第二學(xué)期開設(shè)的“離散數(shù)學(xué)”課的同專業(yè)的兩個班級作為對照班級，根據(jù)期末考試成績，得到對比分析結(jié)果如圖4所示和表3所列.

圖4 混合式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的期末成績對比

表3 混合式教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的期末成績統(tǒng)計(jì)量對比

與傳統(tǒng)教學(xué)相比，混合式教學(xué)的優(yōu)秀率提升了5%分左右，不及格率下降了7%左右，平均成績提高了3.5分左右，標(biāo)準(zhǔn)差變小，成績兩極分化現(xiàn)象有所改善.線上線下的混合式教學(xué)能夠充分調(diào)動大部分學(xué)生的積極性，96.8%的學(xué)生能主動自覺地完成課前自主學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)鞏固，20%的學(xué)生會重復(fù)觀看視頻.而傳統(tǒng)的教學(xué)模式的學(xué)習(xí)效果主要取決于學(xué)生的自律程度，兩極分化現(xiàn)象較為嚴(yán)重.由此可見，基于線上線下的混合式教學(xué)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)成績方面起到了積極作用.

4 結(jié)論

線上線下混合式教學(xué)在實(shí)踐過程中取得了很好的成效，它重構(gòu)了師生角色，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由“被動接收”轉(zhuǎn)為“有備而來”，教師在教學(xué)過程中由以教師為主的滿堂灌轉(zhuǎn)為以引導(dǎo)學(xué)生為主體的課堂新模式，把單向灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p向引導(dǎo)式教學(xué)，在幫助學(xué)生知識內(nèi)化的同時，也鍛煉了學(xué)生的協(xié)作創(chuàng)新的能力.根據(jù)“離散數(shù)學(xué)”在混合式教學(xué)模式中實(shí)施過程和效果，得到以下幾點(diǎn)體會.

(1)混合式教學(xué)能突出師生互動，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

利用信息化教學(xué)，把課前、課中、課后3個教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)銜接，增加分組討論，作業(yè)互評等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)每個學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中，能夠最大程度地發(fā)揮出生生互動、師生互動的潛力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.師生間的互動，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，提高解決問題能力.

(2)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)模式，提高了教學(xué)的有效性

線上線下混合式教學(xué)打破了傳統(tǒng)模式下教師對學(xué)生的滿堂灌的局限，它重構(gòu)教師引導(dǎo)、學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式.在教學(xué)設(shè)計(jì)中優(yōu)化組合教學(xué)資源、教學(xué)活動、教學(xué)評價及教學(xué)策略等各種教學(xué)因素，提高了教學(xué)的有效性.

(3)引入了多維化的教學(xué)評價，提高了教學(xué)的精準(zhǔn)化水平

傳統(tǒng)的考核模式只注重知識點(diǎn)的考查，缺乏培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.線上線下混合式教學(xué)，教師采用線上，線下的教學(xué)手段，實(shí)時監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并從線上測試(課前測，課中練，課后測，階段測試等)，課堂參與，討論的活躍度等多維度分析每個學(xué)生的個人學(xué)習(xí)報告并進(jìn)行全面的綜合考核，從而更有效的督促學(xué)生自主學(xué)習(xí).