基于線上線下混合模式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新

摘要：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)必修的公共基礎(chǔ)課。本課程團(tuán)隊(duì)教師針對(duì)難以解決的“痛點(diǎn)”問(wèn)題，深入思考，本著“以學(xué)生發(fā)展為中心”的教學(xué)理念，在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面開啟了創(chuàng)新之門。教師團(tuán)隊(duì)開展了基于信息技術(shù)的線上線下混合式教學(xué)，并且非常注重與專業(yè)教育及課程思政有機(jī)融合，體現(xiàn)了高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。建立了試題庫(kù)、思政案例庫(kù)、應(yīng)用案例庫(kù)和圖形演示系統(tǒng)。這些教學(xué)創(chuàng)新舉措對(duì)課程體系建設(shè)、課程教學(xué)開展和師生學(xué)習(xí)共同體的發(fā)展都有著非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：線上線下混合式教學(xué);教學(xué)創(chuàng)新;現(xiàn)代信息技術(shù);互動(dòng)式教學(xué)

一、教學(xué)創(chuàng)新背景

高等數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)類、管理類、人文社會(huì)科學(xué)類學(xué)生的公共基礎(chǔ)必修課。本課程面向近兩千名本科生，在大學(xué)一年級(jí)開設(shè)，共計(jì)152學(xué)時(shí)（第一學(xué)期80學(xué)時(shí)，第二學(xué)期72學(xué)時(shí)）。本課程以微積分為核心內(nèi)容，首先介紹函數(shù)和極限，這是微積分的研究對(duì)象和重要基礎(chǔ)，然后介紹一元函數(shù)微積分的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分和定積分的概念、理論以及應(yīng)用，繼而進(jìn)一步介紹空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等相關(guān)理論及其應(yīng)用。團(tuán)隊(duì)教師在不斷的探索和實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)痛點(diǎn)問(wèn)題：

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性

文管類學(xué)生普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)高深莫測(cè)，概念抽象、不直觀，缺乏興趣，學(xué)習(xí)比較被動(dòng)。

（二）知識(shí)傳授缺乏應(yīng)用性

學(xué)生只局限在“會(huì)做題”，利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力比較欠缺。

（三）課堂活動(dòng)缺乏多樣性

傳統(tǒng)教學(xué)以教師講授為主，教學(xué)手段、課堂活動(dòng)和作業(yè)形式都比較單一，很難發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性。

（四）考評(píng)模式缺乏綜合性

考核評(píng)價(jià)模式固定，注重期末考試結(jié)果，忽視平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。

面對(duì)這些“痛點(diǎn)”問(wèn)題，課程團(tuán)隊(duì)教師深入思考，本著“以學(xué)生發(fā)展為中心”的教育理念，開啟創(chuàng)新之門。旨在融合現(xiàn)代信息技術(shù)的教師教學(xué)方法創(chuàng)新與實(shí)踐，推進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，利用智慧教育平臺(tái)打造共創(chuàng)式課堂，深化新興技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，探索混合式教學(xué)有效模式，創(chuàng)新課堂內(nèi)與課堂外師生互動(dòng)機(jī)制，使課堂更有用、有趣、有效。

二、創(chuàng)新方法及舉措

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)分析本課程所面向?qū)W生的基礎(chǔ)和專業(yè)背景，重新審視教學(xué)目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行明確分層。

1.知識(shí)目標(biāo)

學(xué)生熟練掌握有關(guān)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分和積分等基本概念、基本理論和基本方法，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和研究工具。

2.能力目標(biāo)

在獲得知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)生的科學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理能力和創(chuàng)新能力，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.素質(zhì)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和勇于探索的精神。

4.價(jià)值目標(biāo)

良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活提供正能量，幫助學(xué)生樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。

通過(guò)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的分層，學(xué)生明確了方向，由淺入深，實(shí)現(xiàn)全程全方位育人。

（二）創(chuàng)新點(diǎn)

1.線上線下，打造共創(chuàng)課堂

線上線下有機(jī)結(jié)合，引入國(guó)家精品在線MOOC資源，并且錄制自有微課視頻、輔導(dǎo)視頻等，改進(jìn)教學(xué)方式，完善教學(xué)活動(dòng)資源庫(kù)，加強(qiáng)師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

2.信息技術(shù)，豐富智慧課堂

利用互聯(lián)網(wǎng)、多媒體等信息技術(shù)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)圖形演示系統(tǒng)，利用信息數(shù)字化、有針對(duì)性的教育，進(jìn)一步推動(dòng)形成“互聯(lián)網(wǎng)+智慧課堂”新模式。

3.課程融合，拓寬知識(shí)廣度

在教學(xué)中融入與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例、前沿?zé)狳c(diǎn)話題以及開放性的討論題。將思政點(diǎn)融入教學(xué)，培根鑄魂。培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理的精神，讓教學(xué)有高度、有深度、有廣度，打造有創(chuàng)新思維的人才。

（三）教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容上，課程團(tuán)隊(duì)教師根據(jù)教學(xué)大綱和課程規(guī)范，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和需求，恰當(dāng)?shù)剡x取了教材和章節(jié)內(nèi)容，注重與中學(xué)知識(shí)的銜接及補(bǔ)充完善。除了函數(shù)微積分學(xué)的基本理論、基本思想和基本方法以外，我們還添加了一些與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例以及開放性的討論題，做到與專業(yè)教育有機(jī)融合。思政進(jìn)課堂，回歸立德樹人的初心，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地對(duì)學(xué)生進(jìn)行價(jià)值觀的塑造，將思想政治教育有機(jī)融合。這樣不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，也使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)應(yīng)用有了進(jìn)一步了解，激發(fā)學(xué)生對(duì)課程的興趣，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

（四）教學(xué)活動(dòng)

1.課前：自主學(xué)習(xí)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

課前教師提前布置線上學(xué)習(xí)任務(wù)，明確每一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，學(xué)生主動(dòng)研讀教材、分析材料、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋求科學(xué)合理的解決辦法。

2.課中：增強(qiáng)互動(dòng)，豐富智慧課堂

在課堂上組織學(xué)習(xí)研討，鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，結(jié)合動(dòng)態(tài)演示圖形，幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)發(fā)布主題討論、隨堂練習(xí)、分組任務(wù)、搶答等多種活動(dòng)，學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生表達(dá)能力、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，答疑解惑，在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)馬上給予加分獎(jiǎng)勵(lì)，打造共創(chuàng)式課堂。

豐富的教學(xué)活動(dòng)充分發(fā)揮了以“學(xué)生的發(fā)展”為中心的教學(xué)理念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增加了教學(xué)活動(dòng)的交互性和學(xué)生的參與度，提高了學(xué)習(xí)效率。

3.課后：復(fù)習(xí)鞏固，拓寬知識(shí)廣度

布置基礎(chǔ)作業(yè)和有挑戰(zhàn)度的作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并及時(shí)反饋。教師課后實(shí)時(shí)在班級(jí)群聊解答學(xué)生的疑難問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)線上線下全方位溝通。舉行優(yōu)秀作業(yè)評(píng)比活動(dòng)，評(píng)選最美筆記活動(dòng)等，學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，樹立榜樣力量。開展學(xué)霸小講堂，學(xué)生自己分析思路、講解做題過(guò)程，學(xué)生參與熱情高漲。教師每節(jié)課后進(jìn)行深度教學(xué)總結(jié)與反思，發(fā)布問(wèn)卷調(diào)查，開展一對(duì)一深度訪談等，收集學(xué)生對(duì)課程教學(xué)的建議和意見，并提出可持續(xù)改革創(chuàng)新的方案。

（五）教學(xué)方法

課程團(tuán)隊(duì)教師定期進(jìn)行教研交流和討論活動(dòng)，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用啟發(fā)式教學(xué)、討論探究式教學(xué)、案例教學(xué)式、情景體驗(yàn)式、PBL教學(xué)法等多種教學(xué)方法。

比如：在課堂討論、專題考查等活動(dòng)采用啟發(fā)式教學(xué)，使得學(xué)生能夠獨(dú)立思考，主動(dòng)探究、探索、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新思路、新方法;在分組任務(wù)中采用討論探索式、合作式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí);把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中時(shí)采用案例教學(xué)法，體現(xiàn)了與專業(yè)教育的有機(jī)融合;借助學(xué)習(xí)通平臺(tái)，針對(duì)不同層次學(xué)生的需求，增加歷屆研究生入學(xué)考試（數(shù)學(xué)三）試題的模塊，拓寬學(xué)生視野，拓展課堂教學(xué)，體現(xiàn)高階性和挑戰(zhàn)度等等。

（六）教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)上，不僅注重結(jié)果考查，更注重過(guò)程性評(píng)價(jià)，提高了平時(shí)成績(jī)的比例，由原來(lái)的10%到現(xiàn)在的50%。平時(shí)成績(jī)由課程視頻、章節(jié)測(cè)驗(yàn)、章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)、主題討論、作業(yè)、階段考核、課堂互動(dòng)和小組任務(wù)構(gòu)成。將過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，體現(xiàn)公平公開性，多元的評(píng)價(jià)方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生忙起來(lái)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅提升了數(shù)學(xué)思維和能力，也鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)、溝通合作等綜合能力，滿足了不同層次學(xué)生的要求，取得了良好的教學(xué)效果，得到學(xué)生的充分認(rèn)可。

三、教學(xué)創(chuàng)新效果

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)效果對(duì)比

開展線上線下混合式教學(xué)后，對(duì)本課程學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，與傳統(tǒng)教學(xué)對(duì)比發(fā)現(xiàn)優(yōu)良率和及格率都有較大的提升。

（二）學(xué)生參賽獲獎(jiǎng)情況

通過(guò)本課程的培養(yǎng)，學(xué)生自學(xué)能力明顯增強(qiáng)了，不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，也鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)、團(tuán)隊(duì)合作等能力，并能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。有些同學(xué)利用數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行創(chuàng)新藝術(shù)設(shè)計(jì)，有些同學(xué)將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用到生活的多個(gè)方面。學(xué)生在國(guó)家級(jí)和省級(jí)各類學(xué)科比賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)類比賽中屢獲佳績(jī)。

（三）素質(zhì)價(jià)值目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)空間曲面的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件模擬了國(guó)家大劇院和廣州塔等生活中的曲面圖形，體會(huì)到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在。在學(xué)習(xí)極限知識(shí)后，學(xué)生能體會(huì)到每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，日積月累，“積跬步以至千里”會(huì)有無(wú)限收獲的思想。在分組任務(wù)中，學(xué)生出題、做題、講題，小組內(nèi)部團(tuán)結(jié)協(xié)作，小組之間既有競(jìng)爭(zhēng)，也有交流和學(xué)習(xí)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。

教學(xué)相長(zhǎng)，在教學(xué)創(chuàng)新改革的過(guò)程中，提高了教師的學(xué)習(xí)發(fā)展能力和教學(xué)藝術(shù)，促進(jìn)教師獲得全面而長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。團(tuán)隊(duì)教師一致認(rèn)為只要抓住教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、平臺(tái)建設(shè)等問(wèn)題，深入研究，積極探索，不斷創(chuàng)新，課程建設(shè)必將取得更好的成果。

四、結(jié)束語(yǔ)

線上線下混合式教學(xué)體現(xiàn)了高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。有的學(xué)生起初不適應(yīng)，反饋“不喜歡線上課”，尤其作為大一新生，各方面能力還比較欠缺，基礎(chǔ)比較薄弱，這就需要及時(shí)與學(xué)生溝通，提前做好心理建設(shè)，逐步開展混合式教學(xué)。今后，在教學(xué)方向上繼續(xù)挖掘教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思想的教育，逼近、迭代及最優(yōu)化等現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的滲透及應(yīng)用等。在課程建設(shè)上繼續(xù)豐富平臺(tái)的教學(xué)視頻和題庫(kù)建設(shè)，探索更科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)。以學(xué)生的發(fā)展為中心，采用自主學(xué)習(xí)與互動(dòng)式學(xué)習(xí)兩個(gè)渠道，將數(shù)學(xué)知識(shí)、專業(yè)應(yīng)用和課程思政育人三者有機(jī)融合，達(dá)到“通知識(shí)、蓄能量、勇攀登，擔(dān)大任”的效果，可在其他學(xué)科推廣使用。課程的創(chuàng)新改革，提高了教師的深度學(xué)習(xí)能力、教學(xué)技能、思政育人本領(lǐng)，促進(jìn)教師全面、長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，爭(zhēng)做“經(jīng)師”與“人師”相結(jié)合的新時(shí)代教師。團(tuán)隊(duì)教師一致認(rèn)為只要抓住教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、平臺(tái)建設(shè)等問(wèn)題，深入研究，積極探索，不斷創(chuàng)新，課程建設(shè)必將取得更好的成果。

作者單位：王麗娟" " 管琳" " 周靜" " 劉云" " 河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院

參" 考" 文" 獻(xiàn)

[1]羅輝，張馳，楊水平，等.《高等數(shù)學(xué)》線上、線下混合式教學(xué)模式的探索與實(shí)踐研究——以惠州學(xué)院為例[J].惠州學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，40（6）：121-125.

[2]晁增福，邢小寧.基于“互聯(lián)網(wǎng)+”高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的探索與實(shí)踐[J].大學(xué)， 2021（47）：91-93.