高中數(shù)學(xué)建模與核心素養(yǎng)的分析和探究

狄聞于

1 引言

所謂核心素養(yǎng)，實質(zhì)上是立足于學(xué)生的整體發(fā)展，從情感、知識和能力等角度出發(fā)，提出新的教育要求和教育觀念.新時期，在高中階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)中，教師要深入挖掘數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，并探討數(shù)學(xué)科目的實際教育價值，以達(dá)成推動高中生全面發(fā)展的育人目標(biāo).基于此，在實際教學(xué)階段，教師要構(gòu)建有效方案，強化學(xué)生建模意識，提升學(xué)生建模能力.本項研究即對此加以分析和探究，旨在為后續(xù)相關(guān)教學(xué)活動提供經(jīng)驗.

長期以來，在我國高中階段的教育體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科都發(fā)揮著關(guān)鍵作用，占據(jù)著重要位置.眾所周知，高中生面臨著高考的壓力，因此，在一定程度上，也使此階段的教育活動帶有一定的功利性色彩.基于此，教師在具體教學(xué)階段，要引導(dǎo)學(xué)生運用正確的解題思路和解題規(guī)律，全身心地投入到知識的學(xué)習(xí)之中.新時期，在新課程改革推行背景下，教育目標(biāo)也發(fā)生了一定的變化，要求教師在教學(xué)階段，需重視學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).從高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容來看，在2014年我國教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中，正式闡述了核心素養(yǎng)的概念，延伸到數(shù)學(xué)學(xué)科層面，則指的是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析和直觀想象能力，六項能力構(gòu)成統(tǒng)一整體.

作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機構(gòu)成部分，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)指的是高中生運用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題的能力，其不僅影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，還對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展產(chǎn)生一定的作用.因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)學(xué)建模思想，科學(xué)地將建模思想融于具體教學(xué)階段，進(jìn)而強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力.

2 高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵和價值

所謂數(shù)學(xué)建模，實質(zhì)上就是提取事物的本質(zhì)信息，獲取事物的主要影響因素，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建計算活動，在得出相應(yīng)結(jié)論后，將其代入問題本身，進(jìn)行科學(xué)驗算.在此階段，學(xué)生的想象能力和知識運用能力能夠大幅提升，進(jìn)而強化自身的綜合能力.

數(shù)學(xué)建模的重要性主要體現(xiàn)在三個方面.一是能夠提升學(xué)生的思維能力和知識運用能力.從數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)來看，其起源于生活，因此，要對相關(guān)資料整理分析，通過計算和驗算，圓滿解決問題.高中生在此階段，邏輯思維能夠顯著拓寬，數(shù)學(xué)語言組織能力也會得以升華.二是能夠強化學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識和學(xué)習(xí)積極性.通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生的創(chuàng)造能力得以開發(fā)，同時，在團(tuán)隊解決問題、進(jìn)行建模的過程中，學(xué)生的協(xié)作能力也會得到強化.三是提升學(xué)生探究興趣.一般來說，在高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的理解能力已經(jīng)開始趨于成熟，對于較為新鮮的事物，學(xué)生往往存在強烈的探究興趣，而通過高中階段的建模學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，同時，也能夠樹立主動探究意識，探索新的數(shù)學(xué)知識，強化自身的綜合競爭能力.

3 高中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

3.1 構(gòu)建問題情境

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科具體教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)以良好的問題情境為基礎(chǔ).基于此，教師可依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情構(gòu)建具體的問題情境，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識和生活實際存在的聯(lián)系，進(jìn)而能夠自覺地構(gòu)建探究活動和分析活動，尋找數(shù)學(xué)課程的重要規(guī)律.在此過程中，學(xué)生的質(zhì)疑能力得以發(fā)展，參與建?；顒拥臒崆橐矔@著提升.

例如，在教學(xué)“隨機事件概率”這一部分知識內(nèi)容時，教師可以“投擲硬幣”為例，構(gòu)建具體的問題情境，集中學(xué)生注意力，使其能夠全身心參與到學(xué)習(xí)活動之中.具體操作流程為：在課前階段，教師可要求學(xué)生準(zhǔn)備好一枚一元硬幣.在課堂階段，要求學(xué)生向上拋擲硬幣，并詳細(xì)記錄拋擲次數(shù)和拋擲結(jié)果，在完成十次拋擲后，對結(jié)果進(jìn)行匯總，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究，明確硬幣拋擲過程中出現(xiàn)正面和反面的概率相等.一般來說，部分學(xué)生可能會存在此種觀點——硬幣分為正反兩面，故每一次的拋擲結(jié)果也為正面和反面兩種，由此可見，硬幣拋擲后出現(xiàn)正面結(jié)果和出現(xiàn)反面結(jié)果的概率均為0.5.然而部分學(xué)生也持有不同意見——硬幣拋擲后，在出現(xiàn)正面向上和反面向上結(jié)果的同時，也可能出現(xiàn)硬幣立著的情況，并且在拋擲硬幣后，出現(xiàn)正面向上的概率也并不等于出現(xiàn)反面向上的概率.基于此，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解“隨機事件概率”相關(guān)知識，解決其存在的疑惑.

3.2 構(gòu)建探究活動

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體地位，鼓勵學(xué)生參與探究活動，并依照實際問題，完成建模任務(wù).眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)科帶有明顯的邏輯性和規(guī)律性特點，基于此，學(xué)生要重視數(shù)學(xué)學(xué)科知識相關(guān)規(guī)律的探究;同時，教師也要發(fā)揮引導(dǎo)作用，推動學(xué)生參與課程探究活動，主動完成自我建構(gòu)，強化自身學(xué)習(xí)能力和建模能力，進(jìn)而在后續(xù)階段，能夠圓滿地解決數(shù)學(xué)問題.

在高中數(shù)學(xué)“簡單幾何體表面積和體積”教學(xué)階段，教師要引入生活中學(xué)生熟悉的具體事物，進(jìn)而使學(xué)生對幾何體的表面積與體積

的公式形成深刻的印象和獨特的理解，并能夠利用求解的公式，循序漸進(jìn)地提升邏輯思維和推理能力.如在學(xué)習(xí)棱柱、棱錐、棱臺的表面積和體積公式時，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生共同梳理不同公式的具體推理過程，然后鼓勵學(xué)生獨立將其運用到實際生活之中.同時，在具體教學(xué)階段，為降低數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知

識的抽象程度，教師還可科學(xué)融合生活元素，引導(dǎo)學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識，逐漸強化學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和建模水平.以“如圖1所示，四面體SABC各棱長為a，各面皆為等邊三角形，試求SABC的表面積”為例，在教學(xué)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象能力，將其看待為生活中常見的帳篷，加深學(xué)生對該圖形的印象，強化學(xué)生的立體感.同時，根據(jù)題意，學(xué)生可知該四面體由四個等邊三角形構(gòu)成，也就是說，在求出四個等邊三角形面積后，問題即迎刃而解.基于此，學(xué)生可先求出△SBC的面積，經(jīng)過S點作出SD與BC垂直，垂足為D.因為棱長為a，所以BC=a，求出SD=32a，因此，學(xué)生依據(jù)三角形面積公式，即可計算出△SBC面積為34a2，所以，四面體SABC的表面積為4×34a2=3a2.

3.3 構(gòu)建檢驗活動

從高中學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況來看，若學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力差強人意，則其在實際建模階段很容易問題頻出，或者根本不具備構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，影響數(shù)學(xué)相關(guān)問題的解決.基于此，教師在具體教學(xué)階段，應(yīng)要求學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)檢驗活動，以數(shù)學(xué)模型為對象，反思存在的問題和不足之處，進(jìn)而針對性予以完善，如此，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)建模思想的優(yōu)化，還能推動建模思想向?qū)W生思維品質(zhì)的轉(zhuǎn)變，更好地強化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識框架和數(shù)學(xué)能力水平，推動學(xué)生全面發(fā)展.

4 結(jié)束語

新時期我國教育領(lǐng)域呈現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢，教育事業(yè)取得了長足的進(jìn)步，高中教育在教育體系中占據(jù)著至關(guān)重要的地位，而數(shù)學(xué)則是高中教育不可或缺的基礎(chǔ)學(xué)科.基于此，筆者以高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科建模能力的培養(yǎng)為中心，構(gòu)建研究活動.要求教師在具體教學(xué)階段，主動構(gòu)建問題情境，以合理的問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時，教師要發(fā)揮引導(dǎo)功能，引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而獲取更多的數(shù)學(xué)知識，提升自身解決問題的能力，強化數(shù)學(xué)建模思維，豐富數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而實現(xiàn)自身的全面發(fā)展.

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