淺談高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)和信息技術(shù)的有效結(jié)合

王永寧

摘? 要：算法蘊(yùn)含著深厚的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)知識(shí)框架的核心。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將算法教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加深入地學(xué)習(xí)算法知識(shí)。本文主要介紹了高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)現(xiàn)存問(wèn)題，并提出了高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合的主要途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);算法教學(xué);信息技術(shù)

在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，算法是很重要的內(nèi)容，其體現(xiàn)了算理與數(shù)學(xué)思維。新時(shí)期下，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾ぞ?，在?jì)算機(jī)中，算法是最關(guān)鍵的存在。可以說(shuō)算法是數(shù)學(xué)學(xué)科與計(jì)算機(jī)的重合點(diǎn)，在這種情況下，如何加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合是每一名高中數(shù)學(xué)教師需要思考的重要話題。

一、高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)現(xiàn)有問(wèn)題

就目前而言，在高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)中普遍存在學(xué)生學(xué)習(xí)算法知識(shí)的興趣不高的情況。很多高中生對(duì)算法概念、理論缺乏深入了解，應(yīng)用算法知識(shí)的思維比較差，課堂教學(xué)效果不佳。

首先是在課程上，關(guān)于算法方面的闡述不太全面，這就會(huì)對(duì)學(xué)生理解算法知識(shí)帶來(lái)一定困難。同時(shí)算法內(nèi)容與時(shí)數(shù)存在一定矛盾，如何在相應(yīng)的時(shí)間區(qū)域內(nèi)設(shè)置科學(xué)的內(nèi)容是需要深思的問(wèn)題。

其次有些高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)觀念上依舊停留在以往的教學(xué)內(nèi)容上，沒(méi)有更新調(diào)整教學(xué)觀念，加上教師本身對(duì)算法理解得不是很深入，沒(méi)有在課堂上高效率地完成算法教學(xué)。在課堂上高中數(shù)學(xué)教師更多的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，欠缺算法思想，因而影響到算法教學(xué)質(zhì)量。

此外，在教學(xué)資源上存在不足的情況，高中數(shù)學(xué)教師在算法教學(xué)中缺乏充足的參考資源，相關(guān)教學(xué)配套設(shè)施也不足，難以有效開(kāi)展算法教學(xué)活動(dòng)。算法本身屬于時(shí)代性教育內(nèi)容，而在高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)活動(dòng)中，教師很難通過(guò)計(jì)算機(jī)開(kāi)展算法教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生缺乏了計(jì)算機(jī)實(shí)踐，就會(huì)降低算法意識(shí)，也沒(méi)有充分體會(huì)到算法的用途，學(xué)習(xí)主動(dòng)性會(huì)逐漸降低。

二、高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)與信息技術(shù)的有效結(jié)合策略

（一）明確算法概念

在實(shí)踐中，為了讓學(xué)生對(duì)算法知識(shí)有更深的了解，實(shí)現(xiàn)算法與信息技術(shù)的良好結(jié)合，需要指引學(xué)生對(duì)算法概念有充分的了解。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，算法教學(xué)無(wú)法很好地與信息技術(shù)結(jié)合，很大一個(gè)原因是學(xué)生對(duì)算法概念不是很了解。對(duì)此，在日常教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師需要進(jìn)一步明確算法的概念。算法簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是針對(duì)某個(gè)問(wèn)題，通過(guò)針對(duì)性、層次性的措施，讓問(wèn)題能高效、有步驟地進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)這種計(jì)算方法能確保人與計(jì)算機(jī)都可以達(dá)成計(jì)算。算法與信息技術(shù)結(jié)合主要是將抽象的算法理念通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言描述出來(lái)，借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)算法演算。高中數(shù)學(xué)教師在算法教學(xué)中闡述算法概念時(shí)，需要盡可能與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，幫助學(xué)生更加深入地理解，避免其產(chǎn)生“算法無(wú)用”的想法。

（二）強(qiáng)化算法思想培養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)提出了新的要求，教師既要引導(dǎo)學(xué)生掌握算則，還需要引導(dǎo)學(xué)生理解算理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生算法思想的培養(yǎng)。因此，在日常教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師需要特別注重學(xué)生算法思維培育，包括邏輯選擇思想、循環(huán)思想、分布遞推思想等，促進(jìn)學(xué)生思維能力提升。

如在“等差數(shù)列”教學(xué)中，教師可以從算法的角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引，求1+2+3+4+5的算法，解析：（1）按照順序逐一相加，先計(jì)算1+2，然后計(jì)算第一步運(yùn)算結(jié)果與3相加，接著將第二步運(yùn)算結(jié)果與4相加，最后將第三步運(yùn)算結(jié)果與5相加得出最終結(jié)論。（2）通過(guò)等差數(shù)列求和公式開(kāi)展計(jì)算，第一步取a1=1，d=1，n=5;第二步利用等差數(shù)列求和;第三步輸入運(yùn)算結(jié)果。（3）通過(guò)累積相加程序開(kāi)展計(jì)算，第一步設(shè)S=0，I=1;第二步將S+I的值賦予S，I的值增加1;第三步如果I比5大，則輸出S，否則運(yùn)行第二步。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中將算法思想滲透到等差數(shù)列教學(xué)中，指引學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)等差數(shù)列知識(shí)進(jìn)行思考，這樣既能錘煉學(xué)生思維能力，又能加深學(xué)生對(duì)等差數(shù)列知識(shí)的理解。

（三）借助案例調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣

高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展算法教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要注意循序漸進(jìn)，不能過(guò)多地講解理論知識(shí)，要結(jié)合實(shí)例開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，以方便學(xué)生認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師在選擇案例時(shí)需要特別注意案例盡可能貼近學(xué)生的日常生活，或者是數(shù)學(xué)課上之前學(xué)過(guò)的知識(shí)。如在While循環(huán)語(yǔ)句中，教師可以選擇數(shù)學(xué)中的二分法內(nèi)容，便于學(xué)生感知。高中數(shù)學(xué)教師選擇的例子要盡可能有良好背景，趣味性要強(qiáng)，如在我國(guó)的《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》中，有很多有趣的內(nèi)容讓教師選擇。如經(jīng)典的“雞兔同籠”問(wèn)題，其具有極強(qiáng)的代表性，教師以此案例為出發(fā)點(diǎn)引出算法內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在講解輸入輸出語(yǔ)句時(shí)，可以讓學(xué)生思考是否能設(shè)計(jì)一個(gè)二元一次方程組的通用算法，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，便于輸入輸出語(yǔ)句知識(shí)講解。高中數(shù)學(xué)教師要特別注意，選取的案例算例不能太難，要逐層次地提高難度，學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)算法知識(shí)時(shí)選擇難度高的案例，很容易引起學(xué)生的厭學(xué)心理。如在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，選擇例子“給出求1×2×3×4×5×6的算法”，這樣的例子十分簡(jiǎn)單，并且蘊(yùn)含了程序化解題思想，對(duì)于學(xué)生算法思維培養(yǎng)十分有利。

（四）強(qiáng)化算法在計(jì)算機(jī)中實(shí)際運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)中，關(guān)于算法檢驗(yàn)問(wèn)題利用計(jì)算機(jī)無(wú)疑是很便捷的，高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，指引其合理地應(yīng)用計(jì)算機(jī)開(kāi)展算法檢驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算法的體驗(yàn)，促使學(xué)生能對(duì)算法的實(shí)際應(yīng)用有所了解。在條件不允許的情況下，高中數(shù)學(xué)教師可以借助一臺(tái)計(jì)算機(jī)為學(xué)生展示具體的算法流程，讓學(xué)生意識(shí)到通過(guò)算法命令計(jì)算機(jī)，能更好地達(dá)到最終結(jié)果，促使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)算法在信息化時(shí)代的作用。

高中數(shù)學(xué)教師在講解完算法概念后，可以給出學(xué)生這樣的例子：對(duì)于任意給出的大于1的整數(shù)m，設(shè)計(jì)一個(gè)程序（步驟）來(lái)判斷m是否是質(zhì)數(shù)。教師可以指引學(xué)生先對(duì)質(zhì)數(shù)的概念進(jìn)行回顧，然后設(shè)計(jì)針對(duì)性的步驟：

1. 判斷m是否等于2，如果m=2則m是質(zhì)數(shù)，如果m≠2，執(zhí)行下一步。

2. 依次檢驗(yàn)2至（m-1），是否存在m的因數(shù)，如果存在，則判定m不為質(zhì)數(shù);如果不存在，則m判定為質(zhì)數(shù)。

3. 在計(jì)算機(jī)中輸入程序，指引學(xué)生利用實(shí)際數(shù)字對(duì)程序進(jìn)行論證，判定一個(gè)大于1的整數(shù)是否是質(zhì)數(shù)。

在高中數(shù)學(xué)算法教學(xué)活動(dòng)中，教師需要盡可能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)算法檢驗(yàn)的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生能真正利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生在操作中理解算法知識(shí)，改進(jìn)其算法觀念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法知識(shí)的理解應(yīng)用。

三、結(jié)語(yǔ)

算法是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心所在。新時(shí)期下算法已經(jīng)成為一種十分有用的智慧工具，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展算法教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要靈活發(fā)揮出信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與算法教學(xué)的良好融合，以此引導(dǎo)學(xué)生更加深入地學(xué)習(xí)算法知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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