前置液對裂縫性儲層降溫規(guī)律模擬

石明星 張紫薇

摘? 要：眾所周知，水力壓裂技術(shù)是復(fù)雜致密油氣藏勘探開發(fā)的主要手段。水力壓裂中前置前置液除了具有造縫作用，在高溫儲層中還有不容忽視的降溫作用。為了應(yīng)對儲層開發(fā)深度增加對前置液提出的耐高溫性能挑戰(zhàn)，一方面必須要研發(fā)耐高溫的前置液體系，另一方面必須要研究前置液降溫技術(shù)。同時(shí)由于天然裂縫的存在是儲層中形成復(fù)雜縫網(wǎng)的重要條件，裂縫性儲層扮演著越來越重要的角色。因此，研究前置液對深層裂縫性儲層的降溫作用十分重要。基于有限體積法模擬了裂縫內(nèi)前置液流動過程中的溫度場，得到的結(jié)論如下：（1）天然裂縫條數(shù)越多，縫寬越寬，巖石與前置液接觸面積越大，熱對流越快，前置液對儲層的降溫效果越好;（2）相同液體規(guī)模下，排量越高，壓裂液對儲層的降溫效果越好，但降溫速率由大到小達(dá)到穩(wěn)定，因此存在最優(yōu)值;（3）從降溫角度深層裂縫性碳酸鹽巖儲層水力壓裂中前置液的排量及用量，深層裂縫性儲層壓裂時(shí)，應(yīng)先用高粘度前置液壓開一定規(guī)模的裂縫，盡可能溝通較多較寬的天然裂縫，再注入低粘度前置液迅速降溫，有利于最大程度發(fā)揮前置液的造縫作用和降溫作用。優(yōu)前置液用量為300 m3 -400 m3，施工排量為5 m3/min -7 m3/min。

關(guān)鍵詞? 前置液 天然裂縫 降溫作用 規(guī)律模擬

0? 引言

深層裂縫性儲層在四川盆地、塔里木盆地多有發(fā)現(xiàn)，已成為中國油氣勘探開發(fā)的重點(diǎn)領(lǐng)域。該類儲層中天然裂縫是油氣的儲滲空間，天然裂縫的存在引起的液體濾失對縫內(nèi)流動、溫度均存在較大影響，從而影響壓裂改造的效果。由于儲層的高溫條件，使得壓裂時(shí)對前置液耐高溫性能提出了很大挑戰(zhàn)，因此，前置液降溫技術(shù)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)場。同時(shí)，天然裂縫的存在很大程度上影響著前置液降溫過程和儲層溫度分布，從而影響水力壓裂開采的效果。

在工程中，直接研究前置液降溫作用的學(xué)者較少，大多數(shù)是先基于傳熱學(xué)基本公式和裂縫擴(kuò)展模型推導(dǎo)地層溫度場數(shù)學(xué)模型，再研究具體應(yīng)用。目前水力壓裂地層溫度場的研究方法有解析法和數(shù)值模擬法。前人對解析法的研究較為成熟，建立了不同假設(shè)條件下的裂縫溫度場。自從Dysart and Whitsitt首次提出了可以計(jì)算定縫寬和定縫高的水力裂縫中流體溫度的一維數(shù)學(xué)模型（D-W模型）后，水力裂縫溫度場的研究就進(jìn)入了蓬勃發(fā)展期。其中比較有代表性的有：熊宏杰和任書泉他們認(rèn)為實(shí)際酸化壓裂過程不能按照D-W模型中假設(shè)的沿縫長方向線性變化的流體濾失速度，因此在忽略地層垂向?qū)岷涂p長方向上換熱、定縫壁濾失速度情況下，建立了酸壓裂縫溫度場的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)驗(yàn)證，可以較好地應(yīng)用。Kamphuis 等認(rèn)為前置液流動方向和垂直縫壁方向的傳熱分別受對流傳熱和熱擴(kuò)散這兩種方式控制，假設(shè)縫寬方向上的溫度梯度遠(yuǎn)大于縫長方向上的溫度梯度，由此提出了水力壓裂溫度場數(shù)學(xué)模型（K-D-R模型），是迄今為止比較完善的溫度場模型。后續(xù)很多國內(nèi)的學(xué)者在考慮前置液濾失和流變性能、定義縫寬和酸液流速的乘積為面積流速、裂縫模型對此模型進(jìn)行了完善。但是解析法理想假設(shè)條件太多難以符合儲層真實(shí)情況，由于數(shù)值模擬方法具有效率高和可重復(fù)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在研究儲層溫度場方面越來越具有優(yōu)勢。蒲陽峰利用Fluent軟件模擬了儲層進(jìn)行酸化壓裂時(shí)裂縫內(nèi)液氮的溫度分布情況，結(jié)果顯示液氮交替注入可以明顯降低裂縫內(nèi)溫度。Valiullin等建立了油藏—水力裂縫系統(tǒng)中傳質(zhì)傳熱的數(shù)值模型，利用COMSOL Multyphysics軟件計(jì)算壓力和溫度場，進(jìn)行了裂縫長度，寬度和滲透率對井眼溫度變化的敏感性分析，根據(jù)溫度反應(yīng)來估算裂縫參數(shù)。

水力壓裂裂縫溫度場的理論計(jì)算公式已較為完善，但是對于前置液降溫作用的研究尚少，尤其是壓裂溫度場中還尚未涉及裂縫性儲層水力壓裂改造前置液降溫作用的研究。對于前置液流動特征和裂縫溫度場的研究中，越來越多的學(xué)者利用Fluent軟件模擬的方法進(jìn)行分析。因此本文將基于CFD流體力學(xué)軟件平臺，結(jié)合相關(guān)基本理論，深入探索前置液對裂縫性地層的降溫規(guī)律。通過分析施工參數(shù)、天然裂縫和地層巖石參數(shù)等對前置液降溫作用的影響，深入認(rèn)識對高溫裂縫性儲層溫度場。通過有限體積數(shù)值模擬方法研究前置液對裂縫性儲層中的降溫作用規(guī)律，不斷完善和認(rèn)識水力裂縫的擴(kuò)展機(jī)理和前置液的流動傳熱過程，在此基礎(chǔ)上為深層裂縫性儲層水力壓裂技術(shù)施工提供一定的參考建議。

1? 裂縫性儲層前置液降溫規(guī)律數(shù)學(xué)模型

1.1 模型描述

根據(jù)任冀川等對深層裂縫性儲層中人工裂縫與天然裂縫相交簡化表征，運(yùn)用前處理軟件ICEM建立裂縫性儲層中人工裂縫與天然裂縫相交模型并進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分，為了對比不同天然裂縫條數(shù)（0、1、2、3、4）對前置液降溫效果的影響，建立五個(gè)基本模型，以四條天然裂縫為例（圖1），通過網(wǎng)格質(zhì)量檢驗(yàn)工具對網(wǎng)格檢測出網(wǎng)格質(zhì)量接近1（圖2），網(wǎng)格劃分質(zhì)量很好?？紤]地層對稱性問題，只取井筒一側(cè)的裂縫儲層為研究對象，模型整體為x方向長6m，y方向?qū)?m的長方形，其中人工裂縫縫寬為0.01m，x方向?yàn)樽畲笏街鲬?yīng)力方向，y方向?yàn)樽钚∷街鲬?yīng)力方向，方向?yàn)榇怪敝鲬?yīng)力方向，射孔沿x方向，井筒沿y方向。

1.2 假設(shè)條件

實(shí)際上，裂縫性儲層裂縫內(nèi)前置液流動過程中，受各個(gè)方面的影響因素控制，當(dāng)向地層注入前置液時(shí)，前置液沿縫長、縫高、縫寬方向均有濾失和傳熱發(fā)生，熱力學(xué)參數(shù)受溫度影響而呈現(xiàn)不同程度的變化。同時(shí)由于不同沉積環(huán)境影響下的儲層具有非均質(zhì)性和各向異性，水力裂縫內(nèi)前置液降溫規(guī)律分析十分困難。為了簡化裂縫內(nèi)前置液流動模型，更加方便和清楚地研究前置液降溫規(guī)律，作以下假設(shè)條件：（1）地層為均質(zhì)各向同性;（2）假設(shè)流體為不可壓縮的牛頓流體;（3）流體和巖石不可壓縮;（4）同一條件下，地層和流體的熱力學(xué)參數(shù)為常量;（5）裂縫的幾何尺寸恒定;（6）只考慮縫長方向上流體內(nèi)部和垂直縫壁方向上地層與流體之間的熱交換，不考慮縫高方向的熱交換。

1.3 控制方程

1.3.1 裂縫內(nèi)前置液流動方程

首先要解決前置液的流動狀態(tài)問題。劉偉提出在前置液在層流條件時(shí)，以近乎平行的流線呈現(xiàn)“層狀”流動，并且在任意一點(diǎn)的局部速度都不變，動量傳遞發(fā)生在分子水平上。當(dāng)流速增加時(shí)，前置液就會形成紊流狀態(tài)。其過渡的流動條件與雷諾數(shù)有關(guān)。流體流動狀態(tài)轉(zhuǎn)變（層流變?yōu)槲闪鳎l件為如公式1所示。由于前置液粘度高，在裂縫內(nèi)流速不高，大多學(xué)者，比如王遼等將裂縫內(nèi)前置液的流動視為層流狀態(tài)來進(jìn)行研究。

式中：Re為雷諾數(shù);d為管道直徑;v為流體速度;ρ為流體密度;η為流體動力粘度;Rec為臨界雷諾數(shù)，在石油工程中一般取Rec=2000。

裂縫溫度場的數(shù)學(xué)方程引用胡晉陽學(xué)者。流體在地下裂縫中的流動常用Navier-Stokes方程描述

式中：ρ為流體密度，kg/m3;μ為流體粘度，mpa·s;v為縫內(nèi)流體流速，m/s;p為縫內(nèi)流體壓力，Pa;f為流體單位質(zhì)量力，N/Kg。

為簡化模型，減小計(jì)算難度，首先由于裂縫的寬度太窄，可以忽略y方向上的壓力變化。同時(shí)忽略流動過程中粘性力和慣性力給前置液粘度和密度帶來的變化，則公式（2）可以改寫為

裂縫壁面上不考慮滑脫現(xiàn)象，則

對公式（3）進(jìn)行積分，得到裂縫剖面上的速度為

單位長度上的平均體積流量

因此，在x方向上的流體平均流速為

1.3.2 裂縫內(nèi)前置液物質(zhì)守恒方程

物質(zhì)守恒即前置液用量等于地層中的濾失量和裂縫中的液量之和。

式中：qL為前置液濾失速率，m3/（min· m）;A為裂縫橫截面面積，m2。

其中ql前置液濾失速率用Cater濾失模型進(jìn)行計(jì)算

式中：CL為濾失系數(shù)，m/min0.5;t為前置液泵注總時(shí)間，min;τ為裂縫此處壁面開始濾失的時(shí)間，min。τ=0，忽略縫寬的變化，假設(shè)裂縫為矩形形狀，矩形面積A=Hfwf。

將公式（9）帶入公式（8）得到裂縫內(nèi)物質(zhì)平衡方程

將公式（7）帶入公式（10），化簡得到

1.3.3 裂縫內(nèi)前置液能量守恒方程

裂縫內(nèi)流體的能量方程為

式中：keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，keff=k+kt，kt是湍流熱傳導(dǎo)系數(shù);Sh包括了化學(xué)反應(yīng)熱以及其他用戶定義的體積熱源項(xiàng)。

在式（12）中

其中，對于不可壓流體的顯焓定義為

式中：Tref=298.15K;mj是組分hj'的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

巖石傳熱區(qū)域的能量方程為

1.4 求解條件

1.4.1 初始條件

（1）前置液的初始溫度

（2）固體區(qū)域的初始條件

1.4.2 邊界條件

（1）入口設(shè)置：速度入口，方向取為垂直入口表面。初始速度根據(jù)施工排量計(jì)算，公式如下

（2）出口設(shè)置：自由出口。

（3）壁面邊界：無滲透、無滑動、熱傳導(dǎo)和熱對流的壁面。

1.4.3 參數(shù)設(shè)置

研究對象是裂縫及近縫地層，裂縫尺寸很小，在毫米級別，需要精細(xì)地劃分網(wǎng)格，需要查看不同時(shí)間下參數(shù)對溫度場的影響，因此模擬選擇隱式耦合解法、PISO算法進(jìn)行計(jì)算。為了分析前置液注入過程中各影響因素對儲層降溫的作用大小，進(jìn)行了施工參數(shù)和天然裂縫對施工過程中裂縫及近縫儲層溫度變化的敏感性分析。尺寸和材料熱物性參數(shù)由表1給出。敏感性參數(shù)由表2給出。

2? 裂縫性儲層前置液降溫規(guī)律研究結(jié)果及分析

2.1 儲層裂縫內(nèi)前置液的溫度分布

壓裂過程中注入前置液對井筒有較好的降溫效果，通過計(jì)算裂縫內(nèi)前置液的溫度分布，可得壓裂前置液對地層的降溫速率。降溫速率為單位時(shí)間內(nèi)溫度下降值，計(jì)算公式如下

為了方便觀察儲層中的溫度變化情況，監(jiān)測（0，0.75）→（6，0.75）和（3，0.5）→（3，1）兩條線上的交點(diǎn)處溫度隨時(shí)間的變化情況（圖3），圖中藍(lán)色線（0，0.75）→（6，0.75）表示儲層中心沿x方向上的溫度分布，紅色線（3，0.5）→（3，1）表示儲層中心沿y方向上的溫度分布。兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0.75）。

其他參數(shù)不變，依次改變注入時(shí)間為10、15、20、25、30、35min，研究前置液流動過程中對儲層溫度分布的影響，結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹?，隨著前置液的不斷注入，前置液液量增加，與儲層巖石傳熱時(shí)間更久。選取儲層中心沿x ， y方向上的溫度來比較不同天然裂縫條數(shù)情況下的溫度分布，分別如圖5和圖6所示。從圖5和圖6可以看出，隨著前置液的不斷注入，儲層中心沿x方向上和沿y方向上的溫度整體呈現(xiàn)下降趨勢。在相同時(shí)間段內(nèi)，裂縫內(nèi)流體與儲層巖石的溫差越來越小，儲層降溫幅度越來越小，降溫速率不斷減小，最終達(dá)到穩(wěn)定。這是由于前置液與巖石熱對流隨著前置液的注入持續(xù)進(jìn)行，導(dǎo)致裂縫表面巖石表面溫度下降幅度增大，熱對流過程中溫度差變小，前置液與巖石的傳熱速率降低。同時(shí)當(dāng)裂縫壁面達(dá)到壓裂液溫度時(shí)，熱對流作用停止，熱傳導(dǎo)過程達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)持續(xù)注入前置液，地層溫度與壓裂溫度達(dá)到近似平衡的狀態(tài)。因此隨著注液時(shí)間增加，降溫作用越明顯，最后達(dá)到平衡。

2.2 天然裂縫參數(shù)對前置液降溫規(guī)律分析

2.2.1 不同天然裂縫條數(shù)的溫度場

其他參數(shù)不變，依次改變天然裂縫條數(shù)為0條、1條、2條、3條、4條，研究前置液流動過程中天然裂縫數(shù)量對儲層溫度分布的影響，結(jié)果如圖7所示?？梢钥吹揭匀斯ち芽p與天然裂縫的交點(diǎn)為中心的菱形區(qū)域是低溫集中區(qū)域，天然裂縫條數(shù)為低溫集中區(qū)域個(gè)數(shù)。也就是說，天然裂縫數(shù)目越多，低溫集中區(qū)域越多，降溫區(qū)域的面積越大，前置液對儲層的降溫效果就越好。

圖8為儲層沿x方向上的平均溫度隨裂縫條數(shù)變化制作呈柱狀圖，可以看到隨著裂縫條數(shù)的增加，儲層x方向上的平均溫度逐漸降低。說明裂縫條數(shù)的增加能夠有效降低儲層溫度，有利于前置液對儲層的降溫作用。這是由于，天然裂縫存在增加了巖石表面積，從而增大表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，熱對流中傳熱速率越快，前置液降溫作用越明顯。由于裂縫性儲層中天然裂縫發(fā)育，相當(dāng)于增加流體流動空間和巖石裂縫的表面積，因此根據(jù)推斷可知，前置液在裂縫性儲層中的降溫作用應(yīng)好于孔隙性儲層。

2.2.2 不同天然裂縫寬度的溫度場

其他參數(shù)不變，依次改變天然裂縫寬度為0.002 m、0.004 m、0.006 m、0.010 m，研究前置液流動過程中天然裂縫寬度對儲層溫度分布的影響。選取儲一點(diǎn)（3，0.75）的溫度隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)來比較不同天然裂縫寬度情況下的溫度分布，如圖9所示。從圖9中可以看出，隨著天然裂縫寬度的增大，儲層溫度越低，前置液對儲層的降溫效果越好。這是由于天然裂縫越寬，前置液與巖石面接觸越大，熱對流中傳熱速率越快。

2.3 施工排量對前置液降溫規(guī)律分析

其他參數(shù)不變，改變施工排量分別為3 m3/min、5 m3/min、7 m3/min、9 m3/min，研究前置液流動過程中施工排量對儲層溫度分布的影響。選取儲層一點(diǎn)（3，0.75）的溫度隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)來比較不同施工排量情況下的溫度分布，如圖10所示。從圖10中可以看出，施工排量越大，儲層溫度越低，前置液對儲層的降溫效果越好，相同排量間隔內(nèi)，儲層降溫的幅度越小，因此施工排量不是越大越好，排量過大，前置液用量過多，容易造成壓裂成本增加帶來的浪費(fèi)。施工排量越大，熱交換越充分，前置液與巖石傳熱速率越快，進(jìn)而影響熱傳導(dǎo)溫度梯度，導(dǎo)致降溫作用越明顯。

3? 裂縫性儲層前置液排量及液量優(yōu)化

其他條件相同，某一參數(shù)條件下的降溫速率越大，該參數(shù)對溫度敏感性越強(qiáng)。不同參數(shù)與壓裂液對儲層的降溫速率見下表3。根據(jù)表3中降溫速率大小對各參數(shù)對前置液降溫作用的影響程度為：施工排量>天然裂縫密度>天然裂縫寬度。

圖11為不同天然裂縫條件下施工排量與儲層平均溫度的關(guān)系，可以看出，人工裂縫溝通的天然裂縫條數(shù)越多，同一施工排量下的儲層平均溫度越低，而施工排量越高，儲層溫度也越低，但在5 m3/min以后，儲層溫度下降趨勢開始平緩，因此優(yōu)化施工排量為5 m3/min —7 m3/min。

圖12為不同施工排量條件下施工用量與儲層平均溫度的關(guān)系，可以看出，相同液體規(guī)模下，排量越高裂縫延伸范圍越遠(yuǎn)，可獲得較大溝通體積。并且隨著前置液的不斷注入，儲層溫度不斷下降，但在300 m3以后儲層溫度下降趨勢開始平緩，因此優(yōu)前置液用量為300 m3 —400 m3。

因此在深層裂縫性碳酸鹽巖儲層中，原始地層溫度較高，巖石導(dǎo)熱系數(shù)小，為有效降低儲層溫度，應(yīng)該首先用高粘度前置液壓開一定規(guī)模的裂縫后，盡可能多的溝通天然裂縫，注入低溫低粘度前置液迅速降溫，同時(shí)增大注入排量和注入液量。當(dāng)天然裂縫密度為0.4條/m，前置壓裂液用量為300m3時(shí)，對比不同排量下的溝通體積可知，前置液排量為5 m3/min—7 m3/min時(shí)，用量為300 m3 —400 m3時(shí)，可獲得最佳的降溫效果。

4? 結(jié)論

基于有限體積法對建立的不同條數(shù)和寬度的天然裂縫溫度場網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解，探討了前置液對裂縫性儲層的降溫規(guī)律，獲得認(rèn)識如下

（1）裂縫性儲層中溫度隨時(shí)間變化的曲線呈現(xiàn)先陡后緩的趨勢，降溫速率由大到小逐漸降低。

（2）有天然裂縫時(shí)前置液對儲層的降溫效果更好，且裂縫條數(shù)越多，降溫效果越好;裂縫縫寬越大，前置液降溫效果越好。

（3）從前置液降溫的角度優(yōu)化了裂縫性儲層水力壓裂中的排量和用量。若儲層為裂縫性碳酸鹽巖儲層且溫度較高時(shí)，為降低儲層溫度，首先用高粘度前置液壓開一定規(guī)模的裂縫，盡可能多的溝通天然裂縫，然后注入低粘度前置液迅速降溫，同時(shí)增大注入排量和注入液量。

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作者單位：成都理工大學(xué)能源學(xué)院 成都市城市安全與應(yīng)急管理研究院