加熱開采油頁巖時裂縫對溫度場影響的模擬

石明星 張紫薇

摘 ?要：油頁巖作為一種豐富的非常規(guī)油氣資源，其儲量是我國已探明常規(guī)油氣資源量的1.5倍。在利用對流加熱技術進行油頁巖原位開采過程中，需要對油頁巖層進行水力壓裂，那么裂縫就會影響到油頁巖中的溫度場分布和加熱效果。為了弄清不同裂縫系統(tǒng)對油頁巖原位開采中的對流加熱溫度場和加熱效果的影響，基于有限元方法對開放裂縫和封閉裂縫條件下不同角度的裂縫進行了模擬，探究了不同裂縫類型、角度和長度對油頁巖加熱范圍和效果的影響。結果表明，對比閉合裂縫，開放裂縫才是影響加熱范圍和加熱效果的主要因素，其影響效果遠好于油頁巖間的熱傳導；加熱效果與開放裂縫的角度沒有明確的關系，裂縫與進氣裂縫方向夾角30°時加熱效果最好，加熱范圍最大；加熱效果與開放裂縫的長度有關，裂縫越長，加熱效果越好；注氣速度越大、注氣溫度越高，同時期有效生油面積越大，但是加熱效率并不隨兩者的提高而增加。

關鍵詞 ?對流加熱 開放裂縫 生油面積 溫度變化 數值模擬

我國油頁巖資源豐富，根據劉招君等對我國油頁巖資源的評價工作，全國油頁巖資源為 7.19937×1011 t，頁巖油資源為 4.7644×1010 t，頁巖油可回收資源為 1.1979×1010t ，接近我國到目前為止累計探明的天然石油儲量總和。油頁巖開采出來之后會在地表進行干餾產生油頁巖油。隨著時代發(fā)展，油頁巖原位裂解開發(fā)技術大大提高了油頁巖的利用效率，具有很大的發(fā)展?jié)摿?。這項技術是一種在地下原位通過化學熱強化處理實現油頁巖裂解從而提取油頁巖油的油頁巖原位開采技術。在對流加熱過程中，熱量以流體為載體，以裂縫為通道，可以盡可能地實現熱量的擴散，該方法針對我國油頁巖儲層薄的特點更具經濟性。在利用對流加熱技術進行油頁巖原位開采過程中，需要對油頁巖層進行水力壓裂。這些由于構造運動所形成的天然裂縫和水力壓裂形成的人工裂縫在油頁巖中形成了裂縫系統(tǒng)，從而影響著油頁巖中的溫度場分布和生烴過程。

在具有過熱蒸汽的油頁巖的原位熱解中，油頁巖的內部孔隙和裂縫充當蒸汽遷移和熱交換位置的通道。劉志軍利用COMSLO Multiphysics軟件，模擬了油頁巖開采過程中的固-流-熱耦合過程，認為在加熱油頁巖的過程中，油頁巖中壓裂層的溫度擴散要明顯快于非壓裂層。王冰清參照“對流加熱油頁巖開采油氣的方法”建立原位開采油頁巖的二維模型，利用FLUENT模擬了油頁巖中存在多條水平裂縫時巖層溫度隨加熱時間的變化情況，認為第4年到第6年間的速度變化較為明顯，此時裂解速率最快、出油效率最高。王國營等將油頁巖視為橫觀各向同性材料，建立了橫觀各向同性熱流固耦合數學模型，利用COMSOL軟件，研究了高溫狀態(tài)下油頁巖垂直層理和平行層理的各項物理參數，計算后認為溫度沿水平裂縫傳導，并且由于儲層滲透率變差的原因，在模型中存在由550℃快速下降到400℃的溫度突變區(qū)，最終認為油頁巖的溫度場的分布與高溫流體在油頁巖中的流動路徑密切相關。趙帥等采用熱-流耦合的模式，研究了受水平裂縫影響的油頁巖流體場和溫度場分布情況。認為加熱40天之后裂縫周圍的油頁巖會達到裂解溫度，并且60天之后油頁巖層會被有效加熱。周科測定了農安油頁巖的裂解溫度和熱物理性質，利用Fluent分別模擬了同一模型內有兩條、三條、四條裂縫時的溫度場隨時間的變化情況，結果顯示當模型中有三條裂縫時油頁巖的加熱效果最好。薛晉霞考慮了利用水力壓裂巖層后向水平裂縫中注入水蒸氣的加熱方法，假設巖體達到預設的熱解溫度時有機質瞬間完全熱解，且忽略了生成油氣的傳熱，僅考慮巖體的熱傳導方程，在巖體無變形的情況下模擬了加熱過程中巖層溫度場的變化。Sun等人利用巖體應力應變及平衡方程、幾何方程及滲流場方程，模擬利用水力壓裂油頁巖的應力場孔隙壓力及裂紋擴展規(guī)律。裴寶琳忽略流體加熱時裂解氣的傳熱影響，利用流體和巖層的傳熱方程和巖體在孔隙壓力下的變形方程，并考慮巖層孔隙度的變化，對布設采油井和注氣井的對流加熱油頁巖方式進行了溫度場數值模擬，并比較了注氣溫度和壓力對開采效率的影響?？抵厩诤屠顒P則考慮熱解氣傳熱及頁巖、流體的物理性質隨溫度的變化，加入水和水蒸氣的相變因素，利用流體傳熱和巖體溫度場方程、熱應力引起的巖石變形方程，模擬了熱-固-流耦合下含采油井和注熱井的油頁巖三維溫度場、滲流場及巖石應力場變化。

綜上所述，關于油頁巖原位開采對流加熱技術的研究較多，物理模擬實驗雖然可以直觀清楚地展示不同的加熱效果，但受實驗裝置承壓能力、承溫能力和材料成本的限制，無法實現高溫度和多因素的模擬研究，而近年來不斷發(fā)展的計算流體力學，為解決油頁巖地下裂縫溫度場的實際問題提供了一種新手段。因此，筆者針對不同的裂縫形態(tài)，對裂縫角度等不同的裂縫形態(tài)進行了溫度場的數值模擬，并查看裂縫開閉、流速和注氣溫度等條件對不同形態(tài)的裂縫的加熱效果和溫度場的影響，充分認識地下裂縫與溫度場的關系。發(fā)展并完善這一技術，并將其運用到我國油頁巖開發(fā)利用上，對于增加能源后備儲量，提高石油產量，滿足我國經濟發(fā)展對能源的需求具有重要的戰(zhàn)略意義。

1 ?物理模型

參考侯振坤對描述了不同層理傾角下裂縫開裂的三種模式的描述，見圖1。在實際地層中，裂縫之間的夾角可能是圖1中的任意組合。本文將圖1中的裂縫形態(tài)簡化為圖2所示的幾何模型，探討了裂縫開閉、注氣速度和注氣溫度等因素對油頁巖溫度場的影響。為同時探討裂縫的開放和閉合對油頁巖原位注熱開采溫度場的影響，將圖2中的二維模型不同角度的分支裂縫與外邊界設置為閉合。每個模型的大小均為60 cm×40 cm，裂縫寬度為2 mm，以此來模擬不同裂縫夾角和裂縫開閉條件下油頁巖溫度場的變化與不同。

初始化采用入口邊界條件，控制方程離散格式為一階迎風格式，流場迭代求解方法為COUPLED算法，收斂標準為各項殘差小于10-5，數值模擬時熱氣體、油頁巖以及實際生產中的相關參數分布如表1、表2、表3所示。

2 ?裂縫溫度場數學模型

2.1 ?質量守恒方程

公式（1）是質量守恒方程得一般形式，對不可壓縮和可壓縮流均有效。式中：ρ為流體密度；t為時間；ui為x，y，z各個方向上的流速；Sm源項為其他用戶自定義源項附加到連續(xù)項的質量。

如果模型為二維對稱幾何結構，其連續(xù)方程為

式中：x、r分別為橫向坐標、徑向坐標；vx、vr為對應方向的速度。

根據雷諾系數公式，結合表1空氣參數及表3實際生產參數設定計算出進氣口氣體的雷諾數為60600，因此流體在加熱井中的流動模式為湍流。ANSYS Fluent 中的標準k-ε模型以其較高的實用性得以在流動和傳熱模擬中廣泛應用。湍流動能K及其耗散率ε可從以下方程獲得

式中：μt為湍流黏度，；Gk表示由于平均速度梯度而產生的湍動能；Gb是由于浮力產生的湍流動能；YM表示可壓縮湍流中波動擴張對總耗散率的貢獻；SK和Sε是常數；；；和分別是k和 epsilon的湍流普朗特數，，。

2.2 ?動量守恒方程

動量方程為

式中：p為靜壓力；ρgi為i方向的重力；Fi為源項；τ為剪切張量。

2.3 ?能量方程

ANSYS Fluent 中裂縫內流體的能量方程為

式中：keff為有效熱傳導系數，keff=k+kt，kt是湍流熱傳導系數；Sh包括了化學反應熱以及其他用戶定義的體積熱源項。

在式（5）中

其中，對于不可壓流體的顯焓定義為

式中：Tref=298.15K；mj是組分hj'的質量分數。

巖石傳熱區(qū)域的能量方程為

式中，T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；q為邊界處的熱流密度，KJ/（m2·s）；h為邊界的對流換熱系數，w /（m K）。

3 ?結果及討論

為比較不同條件下油頁巖的加熱效果，統(tǒng)計每個模型溫度場中高于573 K溫度的模型面積進行比較，該溫度的確定源自于油頁巖熱解過程中生油所需達到的溫度，高于這個溫度的區(qū)域面積則反映了不同條件下油頁巖原位注熱開采加熱效果。

3.1 ?裂隙開閉對溫度場的影響

結合圖3和圖4可以看出，油頁巖模型在模擬開始6小時后達到了穩(wěn)態(tài)，且主要的加熱過程集中在前四個小時，尤其是前兩個小時。開放裂縫的加熱效果和加熱面積明顯好于封閉裂縫，在封閉的模型中，到穩(wěn)態(tài)第10小時達到油頁巖生油溫度573 K的加熱面積為0.151 m2，占總模型面積的62.55%。而在開放的模型中，到穩(wěn)態(tài)第10小時達到油頁巖生油溫度573 K的加熱面積為0.176 m2，占總模型面積的73.14%，這是很好理解的，因為閉合裂隙中無法進入熱氣體從而缺少更多的加熱通道?？梢钥吹?，開放裂隙中角度與生油面積的關系是：30°＞120°＞60°＞90°＞150°，30°時加熱效果最好，并且溫度場的分布與角度并沒有呈現特定的關系和規(guī)律。而造成開放裂縫有效加熱面積比不同的原因，可能是與開放裂縫的長度有關，30°角開放裂縫的長度最長，開放裂縫的長度排序正好與上述排名一致。

3.2 ?注入速度對溫度場的影響

由于閉合裂縫由于無法使熱流體進入流動并起到加熱效果，本文根據油頁巖原位注熱開采實際的注氣速度，為不同角度的開放裂縫模型設置了5 m/s、10 m/s、20 m/和40 m/s四個不同的注氣速度邊界條件，并探討溫度場分布和加熱效果受注氣速度影響的規(guī)律。

由圖5所示的溫度場穩(wěn)態(tài)模擬結果來看，模型在不同的注氣速度下最終的穩(wěn)態(tài)結果幾乎沒有差異。這說明了在油頁巖原位注熱開采過程中，注熱速度可能會影響加熱時間，但并不會大幅度的改變穩(wěn)態(tài)后的加熱范圍和加熱效果。

圖6為不同注氣速度下有效生油面積隨時間變化，可以看到，不同傾角的開放裂隙模型的有效生油面積比均隨注氣速度的增大而略有增大，但總體四種注氣速度的模擬溫度場差異很小。同時反映了注熱速度與油頁巖溫度場加熱速度和加熱效果具有一定的相關性，注氣速度越大，同時期油頁巖達到有效生油的面積越大；達到穩(wěn)態(tài)后，它們之間加熱效果也隨著注氣速度的升高而變大，盡管相差的不明顯。到穩(wěn)態(tài)時，流速最大為40 m/s的模型組對比流速最小為5 m/s的模型組，有效生油范圍要增加0.001 m2，占整體的0.42%，遠不及每組中不同角度造成的差異。而且對于每組注氣速度相同的不同角度模型模擬結果，也是符合上節(jié)對于裂隙長度對加熱效果影響的猜想。

3.3 ?注入溫度對溫度場的影響

由于熱解瀝青形成的過程不是在某個溫度下進行的，而是在一個溫度范圍內，本文根據油頁巖原位注熱開采實際的注氣溫度，為不同角度的開放裂縫模型設置了600 K、700 K、800 K和900 K共4組注氣溫度的數值模擬實驗。

由圖7可以看出，同一個模型在不同注氣溫度條件下最后得到的溫度場穩(wěn)態(tài)模擬結果形態(tài)相差不大，即注氣溫度為600 K的模擬結果，溫度分布等值線形狀和范圍與另外3組也都類似，只是溫度梯度有所不同。也就是說，某個開放裂縫所加熱的油頁巖的范圍都只會由油頁巖本身的物理性質決定，而不隨注氣溫度的增大/減小而增大/減小。

根據圖8，注氣溫度對達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間影響不大，各組模型溫度場在4小時就沒有明顯變化，但是對油頁巖加熱溫度場的影響很大。其主要影響并不是溫度的相對分布范圍，而是每個相對區(qū)域溫度?？梢钥吹剑煌淖鉁囟蕊@示出了比較大的差異。注氣溫度越高，同時期有效生油面積越大，加熱速度也越快。最后達到穩(wěn)態(tài)時，900 K溫度下的有效生油最大為模型1-a，為0.176 m2，占總模型的73.14%；對比最小面積的注氣溫度為的600 K的模型組，為0.048 m2，相差0.128m2；對比注熱溫度為800 K的模型組中模型1-a，為0.150 m2，相差0.026 m2，占整體的10.83%。每組注氣速度相同的模擬組中，模型1-a的加熱效果最好，加熱范圍最大，其他由大到小依次是模型1-d、模型1-b、模型1-c和模型1-e。

4 ?結論

（1）本文中的所有油頁巖模型在模擬開始6小時后達到了穩(wěn)態(tài)，且主要的加熱過程集中在前兩個小時。

（2）熱流體很難進入到閉合裂縫中，所以可為熱流體提供運移通道的開放裂縫才是影響加熱范圍和加熱效果的主要因素，其影響效果遠好于油頁巖間的熱傳導。

（3）加熱效果與開放裂縫的長度有關，裂縫越長，沿著裂縫能被加熱的油頁巖越多，加熱效果越好。注氣速度越大、注氣溫度越高，同時期有效生油面積越大，加熱速度也越快。但是加熱效率并不隨兩者的提高而增加。

參考文獻

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（作者單位：成都理工大學能源學院、成都市城市安全與應急管理研究院）