基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的系泊系統(tǒng)疲勞時(shí)變可靠性評(píng)估

李牧，劉詩學(xué)，李鵬，孫恪成，楊學(xué)利

(中海油能源發(fā)展股份有限公司 采油服務(wù)分公司，天津 300451)

系泊系統(tǒng)故障是FPSO的主要風(fēng)險(xiǎn)因素，而構(gòu)件疲勞問題是造成其運(yùn)行故障的重要原因。FPSO處于海上風(fēng)浪多變的復(fù)雜環(huán)境之中，自身存儲(chǔ)原油載重成周期性不斷變化，加上連接外輸油船對(duì)船體本身產(chǎn)生拉力，因此FPSO系泊系統(tǒng)受力情況異常復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行的疲勞評(píng)估也較為困難。此前的研究均基于對(duì)系泊系統(tǒng)水動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模擬計(jì)算。為了對(duì)系泊系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)控，保障海上油田作業(yè)的安全，中海油已經(jīng)陸續(xù)在現(xiàn)役的多條FPSO上加裝在線監(jiān)測(cè)設(shè)備，對(duì)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的重點(diǎn)部分進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。系泊系統(tǒng)的在線監(jiān)測(cè)主要包括風(fēng)浪流等海洋環(huán)境條件、FPSO六自由度運(yùn)動(dòng)和系泊系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)受力?；谧鳂I(yè)于南海海域某FPSO現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，建立動(dòng)態(tài)響應(yīng)-系泊力數(shù)據(jù)庫，建立考慮季節(jié)性作用與腐蝕作用的構(gòu)件疲勞時(shí)變可靠性模型，并實(shí)現(xiàn)系泊系統(tǒng)的疲勞可靠性評(píng)估。

1 系泊系統(tǒng)組成

轉(zhuǎn)塔式系泊系統(tǒng)在全世界系泊系統(tǒng)中所占比例約為65%，其中內(nèi)轉(zhuǎn)塔占據(jù)大多數(shù)。近年來，內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的使用越來越廣泛，我國南海目前布置的FPSO 都采用內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點(diǎn)系泊裝置。目標(biāo)FPSO船體主尺度參數(shù)見表1。

表1 FPSO船體主尺度參數(shù)

該FPSO采用可解脫的內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點(diǎn)系泊系統(tǒng)(STP)，共有12根系泊纜，分為3組，每組4根，相鄰2組對(duì)應(yīng)的系泊纜之間的夾角為120°，每組內(nèi)相鄰2根系泊纜之間的夾角為5°，系泊纜布置見圖1。

圖1 系泊系統(tǒng)布置

2 監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成

1)海洋環(huán)境測(cè)量系統(tǒng)。風(fēng)速風(fēng)向測(cè)量，波浪參數(shù)測(cè)量，剖面流速流向測(cè)量。

2)FPSO運(yùn)動(dòng)和位置測(cè)量系統(tǒng)。FPSO艏向測(cè)量，F(xiàn)PSO運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和位置測(cè)量，F(xiàn)PSO單點(diǎn)位置測(cè)量。

3)系泊受力測(cè)量系統(tǒng)。系泊鏈?zhǔn)芰y(cè)量。

各測(cè)量子系統(tǒng)將測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)上傳到中控室中集成數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)，完成數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、處理和顯示等工作。

3 理論基礎(chǔ)

3.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)-系泊力數(shù)據(jù)庫

該FPSO采用懸鏈?zhǔn)较挡聪到y(tǒng)，其工作狀態(tài)是從單點(diǎn)浮筒至海底觸地點(diǎn)，形成一條懸鏈線，通過系泊鏈被拉起部分重量提供系泊力，故其系泊力直接與FPSO單點(diǎn)位置密切相關(guān)。采用GPS/IMU的測(cè)量方式獲得FPSO的六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)，基于懸鏈線原理的系泊載荷計(jì)算方法推算出系泊鏈端載荷，且誤差為工程應(yīng)用可接受范圍。本文采用該方法得到FPSO單點(diǎn)位置變化與系泊力之間的映射關(guān)系，建立動(dòng)態(tài)響應(yīng)-系泊力數(shù)值模型，模型覆蓋整個(gè)FPSO的運(yùn)動(dòng)范圍。建立動(dòng)態(tài)響應(yīng)-系泊力數(shù)值模型見圖2，橫坐標(biāo)分別為導(dǎo)纜孔與錨點(diǎn)的水平距離和導(dǎo)纜孔深度，縱坐標(biāo)為系泊鏈頂端張力，給出系泊力隨單點(diǎn)位置變化情況。之后，通過實(shí)時(shí)測(cè)量得到的FPSO六自由度響應(yīng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過動(dòng)態(tài)響應(yīng)-系泊力數(shù)值模型，即得到各條錨纜實(shí)時(shí)的系泊力大小，并獲得錨纜分布形態(tài)。

圖2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)-系泊力數(shù)值模型

3.2 時(shí)變可靠性分析

3.2.1 時(shí)變可靠性模型

文獻(xiàn)[10]基于一種構(gòu)件抗力衰減模型、載荷強(qiáng)度干涉理論，考慮載荷與初始構(gòu)件抗力不確定性建立了機(jī)械構(gòu)件疲勞時(shí)變可靠性模型。

(1)

式中：()為前單位時(shí)間內(nèi)構(gòu)件的可靠性概率；()為初始強(qiáng)度概率密度函數(shù)；()為單位時(shí)間內(nèi)構(gòu)件最大載荷的概率分布函數(shù)；(,)為初始強(qiáng)度為的情況下第單位時(shí)間內(nèi)的構(gòu)件剩余強(qiáng)度。

式(1)中抗力(,)基于構(gòu)件疲勞剩余強(qiáng)度衰減模型確定，采用對(duì)數(shù)退化模型。

(2)

其中：()為單位時(shí)間內(nèi)構(gòu)件的剩余強(qiáng)度；為構(gòu)件初始強(qiáng)度；為構(gòu)件累積損傷；為當(dāng)前載荷水平下的最大載荷；為當(dāng)前載荷水平下的構(gòu)件失效前承受的載荷循環(huán)數(shù)。

式(2)中可通過-曲線進(jìn)行計(jì)算，-曲線形式為

(Δ)=

(3)

式中：、為構(gòu)件-曲線常參數(shù)；Δ為循環(huán)載荷變程。

式(1)中()為單位時(shí)段內(nèi)構(gòu)件所受最大載荷的分布。根據(jù)單位時(shí)間最大載荷的統(tǒng)計(jì)值特征采用Gumbel分布，分布擬合見圖3。

圖3 單位時(shí)間最大載荷分布擬合

3.2.2 考慮季節(jié)性作用的時(shí)變可靠性模型

海洋環(huán)境載荷具有較強(qiáng)的季節(jié)性，在疲勞可靠性計(jì)算中，載荷的加載順序與損傷的積累速度變化，對(duì)時(shí)變可靠性的計(jì)算結(jié)果具有一定的影響。為更好地獲得疲勞時(shí)變可靠性指標(biāo)值，考慮季節(jié)性變化所帶來的影響。

1)將載荷時(shí)段按照時(shí)間劃分為四季，并分別對(duì)每個(gè)季度載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并得到其載荷分布規(guī)律與疲勞損傷平均值。

2)在計(jì)算的不同時(shí)段采用不同的載荷分布與累計(jì)損傷估算公式，以考慮季節(jié)變化的影響。

3)按時(shí)段計(jì)算可靠性的變化。

3.2.3 考慮腐蝕作用的時(shí)變可靠性模型

式(1)中未考慮腐蝕對(duì)構(gòu)件的影響，但腐蝕對(duì)系泊鏈的影響不可忽略。雖然腐蝕對(duì)材料性能影響有限，但會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)尺度產(chǎn)生較大影響。有熱軋鋼筋試驗(yàn)研究認(rèn)為，對(duì)于截面損失率小于5%且均勻銹蝕的弱腐蝕鋼筋，其S-N曲線仍具有明顯的屈服點(diǎn)，伸長率滿足規(guī)范要求，材料的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度可以認(rèn)為與母材相同，承受荷載的計(jì)算則需考慮截面的折減。為此，將均勻腐蝕的影響簡化為錨鏈截面面積的縮小導(dǎo)致的強(qiáng)度縮減。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)以目標(biāo)系泊鏈中易發(fā)生疲勞破壞的157 mm無檔鏈，根據(jù)API規(guī)范選取其T-N曲線主要參數(shù)。

以2015—2019年的運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為計(jì)算依據(jù)，運(yùn)用.中方法取得系泊系統(tǒng)拉力時(shí)域數(shù)據(jù)，應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)拉力時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)數(shù)得到其疲勞載荷譜?？紤]不同的無檔系泊鏈初始強(qiáng)度，基于T-N曲線與Miner線性疲勞損傷理論獲取各時(shí)段不考慮腐蝕情況下的系泊鏈環(huán)疲勞損傷。

式(1)中()即為無檔系泊鏈初始強(qiáng)度分布的概率密度函數(shù)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)考慮其均值為：19 297 kN，方差1.9×10kN，最低初始強(qiáng)度為13 485 kN、最大強(qiáng)度為38 594 kN。

4.1 計(jì)算結(jié)果

4.1.1 可靠性計(jì)算結(jié)果

不考慮季節(jié)性、構(gòu)件腐蝕的影響，采用式(1)計(jì)算疲勞可靠性。可靠性概率隨服役時(shí)間的變化情況見圖4a)，通常采用可靠性指標(biāo)=()表示可靠性概率，見圖4b)。

圖4 時(shí)變可靠性概率、可靠性指標(biāo)

4.1.2 考慮季節(jié)性的可靠性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)3.2.2節(jié)方法考慮季節(jié)性對(duì)可靠性的計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，可靠性概率與可靠性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見圖5。

圖5 時(shí)變可靠性概率、可靠性指標(biāo)(考慮季節(jié))

4.1.3 考慮腐蝕影響1的疲勞可靠性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)3.2.3中均勻腐蝕導(dǎo)致構(gòu)件抗拉剛度減小的影響，考慮腐蝕對(duì)截面面積的折減作用，根據(jù)API規(guī)范建議：在浪濺區(qū)及硬質(zhì)海底觸地點(diǎn)附近區(qū)域，錨鏈直徑按每年腐蝕0.2～0.4 mm計(jì)算，選取0.4 mm的年直徑腐蝕速率，得到的可靠計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 時(shí)變可靠性概率、可靠性指標(biāo) (考慮腐蝕的截面折減作用)

4.1.4 考慮腐蝕影響2的疲勞可靠性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)3.2.3節(jié)均勻腐蝕導(dǎo)致構(gòu)件疲勞累積加速的影響，將式(5)代入式(1)從而共考慮腐蝕作用與疲勞，并考慮季節(jié)性影響，算得時(shí)變可靠性計(jì)算結(jié)果見圖7。

圖7 時(shí)變可靠性概率、可靠性指標(biāo) (考慮腐蝕對(duì)疲勞損傷累積的加速作用)

4.1.5 同時(shí)考慮腐蝕影響1、2的疲勞可靠性計(jì)算結(jié)果

將3.2.3中的均勻腐蝕2種影響均考慮在內(nèi)，并考慮季節(jié)性影響，算得疲勞時(shí)變可靠性結(jié)果見圖8。

圖8 時(shí)變可靠性概率、可靠性指標(biāo) (考慮腐蝕對(duì)疲勞損傷累積的加速作用)

4.2 結(jié)果分析

由圖4可見:在完整的時(shí)變可靠性曲線中可以看到模型結(jié)果分為3段：①早期的高速下降；②加速緩慢下降；③加速快速下降。

其中第一階段由于載荷和材料不確定性導(dǎo)致，但海洋工程結(jié)構(gòu)物中，材料的不確定性較弱，故此階段不明顯；第二階段主要由于材料緩慢發(fā)生退化，同時(shí)載荷環(huán)境開始獲知不確定性降低，但由于材料強(qiáng)度退化效果弱，此階段最穩(wěn)定安全；在第三階段中，材料強(qiáng)度退化至一定程度，其強(qiáng)度概率模型與載荷概率模型開始有較大交叉，同時(shí)材料強(qiáng)度退化開始越發(fā)明顯，更加速了兩概率模型的重合，故可靠性快速下降，最后趨于不可靠。

對(duì)比圖4、5可見，考慮季節(jié)影響后，可靠性曲線出現(xiàn)季節(jié)性波動(dòng)，且同期可靠性指標(biāo)略下降，可見考慮季節(jié)性因素加速了構(gòu)件的可靠性下降。

對(duì)比圖5、6可見，兩者計(jì)算結(jié)果差異較小，雖然腐蝕確實(shí)導(dǎo)致抗力的快速衰減，但鋼構(gòu)件的疲勞剩余強(qiáng)度退化具有較強(qiáng)的瞬斷特性，導(dǎo)致腐蝕的緩慢強(qiáng)度衰減作用難以體現(xiàn)。

對(duì)比圖5、7可見，考慮均勻腐蝕影響2后，構(gòu)件的時(shí)變可靠性發(fā)生明顯下降。

對(duì)比圖5、8可見，在考慮了均勻腐蝕因素的影響后，Line 1～4關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的疲勞可靠性在10～25年間發(fā)生明顯下降，并提前進(jìn)入危險(xiǎn)階段，腐蝕對(duì)構(gòu)件可靠性的影響較大。

對(duì)比圖6、7、87可見，考慮腐蝕雙因素影響的可靠性結(jié)果小于僅一種因素的結(jié)果，但與僅考慮腐蝕對(duì)疲勞損傷累積加速作用的影響的結(jié)果較為接近，可見在當(dāng)前可靠性模型下，腐蝕對(duì)疲勞損傷累積加速作用是導(dǎo)致可靠性下降的主要原因。

5 結(jié)論

1)季節(jié)性因素對(duì)研究對(duì)象疲勞可靠性有影響，且可能使研究對(duì)象的疲勞可靠性計(jì)算結(jié)果相較于未考慮季節(jié)性因素的情況下更小。

2)考慮腐蝕因素的影響后，研究對(duì)象疲勞可靠性發(fā)生明顯下降，對(duì)受腐蝕較強(qiáng)的構(gòu)件進(jìn)行疲勞評(píng)估時(shí)，應(yīng)考慮腐蝕因素。

3)比較均勻腐蝕的兩種影響，腐蝕對(duì)疲勞累積的加速作用是導(dǎo)致疲勞可靠性降低的主要原因。