基于多元逐步回歸的巖灘大壩水平位移監(jiān)測(cè)資料分析

萬(wàn)俊豪　

基于多元逐步回歸的巖灘大壩水平位移監(jiān)測(cè)資料分析

萬(wàn)俊豪

（大唐巖灘水力發(fā)電有限責(zé)任公司，廣西 大化 530811）

大壩水平位移監(jiān)測(cè)是重力壩在運(yùn)行期運(yùn)行工況的重點(diǎn)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是準(zhǔn)確掌握大壩的運(yùn)行狀態(tài)關(guān)鍵。文章通過(guò)對(duì)巖灘大壩壩頂和觀測(cè)廊道水平位移的長(zhǎng)系列觀測(cè)資料建立多元逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型，構(gòu)建水平位移與原因量之間的定量關(guān)系，并根據(jù)建立的回歸模型，對(duì)巖灘大壩水平位移實(shí)測(cè)值進(jìn)行分析，找出對(duì)水平位移有主要、次要和沒(méi)有影響的因子，有助于了解大壩水平位移變化規(guī)律，準(zhǔn)確掌握大壩的工作狀態(tài)。

重力壩；水平位移；逐步回歸分析

引言

安全監(jiān)測(cè)資料分析是評(píng)價(jià)水庫(kù)大壩安全運(yùn)行狀態(tài)的重要數(shù)據(jù)支撐。因此必須在大壩全生命周期內(nèi)按相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求做好監(jiān)測(cè)資料整編的分析評(píng)價(jià)工作。通過(guò)連續(xù)的監(jiān)測(cè)資料整編分析可以準(zhǔn)確掌握大壩的工作狀態(tài)，有助于提高大壩全生命周期的安全運(yùn)行管理水平，為盡早預(yù)警發(fā)現(xiàn)消除工程隱患及時(shí)決策處理保證大壩安全穩(wěn)定運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)。

作圖法、比較法、特征值統(tǒng)計(jì)法、數(shù)學(xué)模型法是目前常用的安全監(jiān)測(cè)資料分析方法。其中，前三種方法可以較為直觀反映出監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對(duì)于各原因量和效應(yīng)量的關(guān)系只能給出定性判斷，無(wú)法作出定量判斷。而數(shù)學(xué)模型則以較長(zhǎng)系列的監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ)，結(jié)合監(jiān)測(cè)資料的特點(diǎn)，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型研究的適用范圍，有針對(duì)性地構(gòu)建最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，有效解決各原因量與效應(yīng)量之間定量判斷的問(wèn)題。

目前監(jiān)測(cè)資料分析常應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型較多，均有其適用范圍，由于巖灘大壩期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可靠性高，數(shù)據(jù)系列長(zhǎng)，本文選取2008年1月1日至2020年12月31日的水平位移測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)資料建立多元逐步回歸統(tǒng)計(jì)模型，模型經(jīng)檢驗(yàn)之后，分析各原因量對(duì)水平位移的影響程度。

1　工程概況

巖灘水電站位于紅水河中游，廣西壯族自治區(qū)大化縣境內(nèi)，距上游龍灘水電站166 km，距下游大化水電站83 km，工程以發(fā)電為主，兼有防洪和航運(yùn)等綜合效益。壩址以上控制流域面積106580 km2，水庫(kù)總庫(kù)容34.3億m3，為不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)，正常蓄水位223.00 m，死水位212.00 m，設(shè)計(jì)洪水位227.20 m，校核洪水位229.20 m。巖灘水電站主要建筑物有：攔河壩、壩后式廠房、戶內(nèi)式開關(guān)站和垂直升船機(jī)。其中，攔河壩共分為28個(gè)壩段，從右岸至左岸依次為右岸重力壩段、廠房壩段、溢流壩段、升船機(jī)擋水壩段、左岸重力壩段。工程屬一等大（1）型，攔河壩為碾壓混凝土重力壩，壩頂高程233 m，最大壩高110 m，壩頂總長(zhǎng)525 m，電站總裝容量181 wkW[1]。

2　水平位移監(jiān)測(cè)布置概況

巖灘大壩水平位移由引張線和垂線相結(jié)合進(jìn)行監(jiān)測(cè)，引張線為永久性監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，主要布置在壩頂230.75 m高程廊道和168.5 m高程廊道內(nèi)如圖1所示。壩頂廊道布置了兩段引張線，在1#壩段和左岸壩頭分別設(shè)置緊張端，在26#壩段間設(shè)置中間點(diǎn)，壩頂水平位移監(jiān)測(cè)共設(shè)測(cè)點(diǎn)28個(gè)。168.0 m高程廊道引張線在4#～24#壩段共設(shè)19個(gè)測(cè)點(diǎn)；兩端4#、24#壩段各布置倒垂線一條，設(shè)2個(gè)測(cè)點(diǎn)，用來(lái)監(jiān)測(cè)引張線的端點(diǎn)位移。16#壩段倒垂1個(gè)測(cè)點(diǎn)（137.00 m高程），正垂4個(gè)測(cè)點(diǎn)（137.20 m、152.20 m、172.20 m、192.20 m高程）；17#壩段上、下游側(cè)2個(gè)倒垂測(cè)點(diǎn)（136.00 m、140.00 m高程，分別監(jiān)測(cè)F48、F67斷層）；升船機(jī)倒垂1個(gè)測(cè)點(diǎn)（186.00 m高程），正垂3個(gè)測(cè)點(diǎn)（186.00 m、196.74 m、211.20 m高程）。

圖1 巖灘大壩下游立視圖

3　監(jiān)測(cè)資料分析

3.1　水平位移初步分析

3.1.1相關(guān)性分析

繪制引張線系統(tǒng)典型測(cè)點(diǎn)水平位移與庫(kù)水位、氣溫過(guò)程線如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3可見(jiàn)：

（1）巖灘水庫(kù)屬于不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)，水位總體變化較小，庫(kù)水位對(duì)壩體水平位移變化影響較小。大壩水平位移變化規(guī)律總體表現(xiàn)出當(dāng)庫(kù)水位上升時(shí)，壩體向下游位移稍有增大；庫(kù)水位下降時(shí)，壩體向下游位移稍有減小，且存在一定的滯后性。

（2）溫度對(duì)大壩水平位移影響最大。大壩水平位移變化規(guī)律總體表現(xiàn)出年周期變化，當(dāng)溫度下降，壩體向下游位移增大；溫度上升，壩體向下游位移減小。

3.1.2特征值分析

對(duì)1996年—2020年之間的測(cè)值進(jìn)行特征值分析。圖4、圖5統(tǒng)計(jì)了扣除突變值及不完整年份年統(tǒng)計(jì)值后的各測(cè)點(diǎn)水平位移特征值（包括測(cè)值序列內(nèi)的最大值、最小值、年變幅、年均值等）。

圖4　壩頂水平位移特征值統(tǒng)計(jì)圖

圖5　觀測(cè)廊道水平位移特征值統(tǒng)計(jì)圖

由圖4可知：壩頂向下游水平位移最大值為7.7 mm（2008年8月22日），發(fā)生在13＃壩段Y13-1測(cè)點(diǎn)。向上游位移最大值出現(xiàn)在10＃壩段Y10-1測(cè)點(diǎn)，其值為-7.662 mm（2020年9月5日）。壩頂水平位移最大年變幅為11.47 mm（2011年），發(fā)生在13＃壩段Y13-1測(cè)點(diǎn)。壩頂水平位移最大年均值發(fā)生在05＃壩段Y05-1測(cè)點(diǎn)，其值為2.68 mm（2016年）；最小年均值為-4.1077 mm（2020年），發(fā)生在10＃壩段Y10-1測(cè)點(diǎn)。

由圖5可知：觀測(cè)廊道向下游水平位移最大值為2.66 mm（2010年12月7日），發(fā)生在18＃壩段Y18-2測(cè)點(diǎn)。向上游位移的最大值為-2.497 mm（2015年7月25日），發(fā)生在13＃壩段Y13-2測(cè)點(diǎn)處；其次為-2.471 mm（2015年7月20日），發(fā)生在12＃壩段Y12-2測(cè)點(diǎn)處。觀測(cè)廊道水平位移最大年變幅為3.509 mm（2015年），發(fā)生在13＃壩段Y13-2測(cè)點(diǎn)。觀測(cè)廊道水平位移最大年均值發(fā)生在1.26 mm（2004年），發(fā)生在10＃壩段Y10-2測(cè)點(diǎn)。最小年均值為-1.1833 mm（2017年），發(fā)生在12＃壩段Y12-2測(cè)點(diǎn)。

3.2　水平位移逐步回歸模型分析

3.2.1建立逐步回歸模型

根據(jù)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]可知影響大壩變形的主要原因量有水壓力、溫度荷載及時(shí)效等。結(jié)合巖灘大壩的具體情況，得到巖灘大壩的水平位移的統(tǒng)計(jì)模型為：

3.2.2逐步回歸模型成果分析

（1）資料序列。

本文選取2008年1月1日至2020年12月31日的壩頂和觀測(cè)廊道水平位移測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)資料建立回歸模型。

（2）回歸模型精度分析。

將各監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)代入水平位移模型，采用逐步回歸方法[4]，對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)行求解，回歸系數(shù)及復(fù)相關(guān)系數(shù)（R）、剩余標(biāo)準(zhǔn)差（S）求解結(jié)果如表1、表2所示。

表1 壩頂引張線水平位移統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)表

續(xù)表1 壩頂引張線水平位移統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)表

系數(shù)Y14-1Y15-1Y16-1Y17-1Y18-1Y19-1Y20-1Y21-1Y22-1Y23-1Y24-1Y25-1 R9.49E-019.40E-019.44E-019.44E-019.48E-019.49E-019.70E-019.43E-019.32E-019.33E-019.22E-018.91E-01 S9.41E-011.01E+009.40E-019.48E-018.83E-017.08E-013.60E-014.82E-014.70E-014.55E-014.47E-014.11E-01 F4.45E+033.78E+033.98E+033.92E+034.33E+034.41E+037.58E+033.90E+034.18E+033.14E+032.65E+032.31E+03 Q3.94E+034.54E+033.87E+033.88E+033.41E+032.18E+035.63E+021.01E+039.71E+028.71E+028.38E+027.10E+02

表2 觀測(cè)廊道引張線水平位移統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)

續(xù)表2 觀測(cè)廊道引張線水平位移統(tǒng)計(jì)模型回歸系數(shù)表

系數(shù)Y15-2Y16-2Y17-2Y18-2Y19-2Y20-2Y21-2Y22-2Y23-2 R8.04E-018.05E-018.39E-018.62E-018.73E-018.49E-018.85E-018.77E-019.29E-01 S2.61E-013.05E-012.41E-013.00E-011.75E-011.63E-011.21E-012.15E-011.10E-01 F9.13E+021.04E+031.35E+031.62E+031.57E+031.27E+031.77E+031.85E+035.56E+03 Q3.06E+024.19E+022.65E+024.05E+021.36E+021.17E+026.46E+012.04E+025.39E+01

從表1中可以看出，對(duì)壩頂水平位移24個(gè)測(cè)點(diǎn)系列監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行逐步回歸分析求解，從結(jié)果來(lái)看0.891≤復(fù)相關(guān)系數(shù)R≤0.970，其中24個(gè)壩頂水平位移測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)R≥0.9的有23個(gè)，0.8≤復(fù)相關(guān)系數(shù)R＜0.9的有1個(gè)。Y20-1的R值最高，為0.970，標(biāo)準(zhǔn)差S為0.360 mm；Y25-1的復(fù)相關(guān)系數(shù)最低，為0.891，標(biāo)準(zhǔn)差S為0.411 mm。同時(shí)，各模型對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差S最大為1.05 mm（Y13-1），最小為0.360 mm（Y20-1），與相應(yīng)的水平位移最大值和年變幅相比，S值較小。

從表2中可以看出，對(duì)觀測(cè)廊道水平位移19個(gè)測(cè)點(diǎn)系列監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行逐步回歸分析求解，從結(jié)果來(lái)看0.534≤復(fù)相關(guān)系數(shù)R≤0.929，其中水平位移19個(gè)測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)R≥0.9的有1個(gè)，0.8≤復(fù)相關(guān)系數(shù)R＜0.9的有16個(gè)。Y23-2的R值最高，為0.929，標(biāo)準(zhǔn)差S為0.1100 mm；Y25-1的R值最低，為0.534，標(biāo)準(zhǔn)差S為0.147 mm。同時(shí)，模型對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差S最大為0443 mm（Y13-2），最小為0.110 mm（Y23-2），與相應(yīng)的水平位移最大值和年變幅相比，S值較小。

綜上，監(jiān)測(cè)資料所建模型總體復(fù)相關(guān)系數(shù)較大，標(biāo)準(zhǔn)差與最大值及年變幅相比較小，模型精度較高。

（3）各原因量對(duì)水平位移的影響效應(yīng)分析。

為了分析各原因量對(duì)大壩水平位移的影響，對(duì)復(fù)相關(guān)系數(shù)大于0.8的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分量分解，分別對(duì)壩頂和觀測(cè)廊道2020年實(shí)測(cè)引張線水平位移進(jìn)行回代分析，分量分解及統(tǒng)計(jì)成果如表3、表4所示，圖6、圖7、圖8為典型測(cè)點(diǎn)水平位移典型測(cè)點(diǎn)年變幅分離成果圖，歸納出各原因量的特征如下：

①壓分量δH。根據(jù)2020年水平位移年變幅統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在水平位移監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)模型分離結(jié)果中，壩頂水平位移各測(cè)點(diǎn)0.1316 mm≤δH≤0.9428 mm，6.39%≤P（δH）≤17.04%。廊道水平位移各測(cè)點(diǎn)0.0628 mm≤δH≤0.1734 mm，5.27%≤P（δH）≤33.73%。從水壓分量變幅對(duì)總變幅影響占比來(lái)看，庫(kù)水位變化對(duì)大壩水平位移影響較大。從水壓分量變幅與總變幅變化來(lái)看，隨著庫(kù)水位升高，大壩向下游位移增大；庫(kù)水位降低，大壩向下游位移減小或向上游位移。

②溫度分量δT。在2020年位移年變幅中，壩頂水平位移各測(cè)點(diǎn)1.7895 mm≤δT≤6.3441 mm，79.84%≤P（δT）≤91.43%。觀測(cè)廊道水平位移各測(cè)點(diǎn)0.107 mm≤δT≤1.1707 mm，44.62%≤P（δT）≤92.15%。從溫度分量變幅對(duì)總變幅影響占比來(lái)看，環(huán)境溫度變化對(duì)大壩水平位移影響最大。從溫度分量變幅與總變幅變化來(lái)看，隨著溫度升高，壩體向下游位移增大；溫度降低，壩體向下游位移減小。

③時(shí)效分量δθ。如在2020年位移年變幅中，壩頂水平位移各測(cè)點(diǎn)0.0102 mm≤δθ≤0.3056 mm，0.25%≤P（δθ）≤57.31%，時(shí)效分量占比均很小。觀測(cè)廊道水平位移各測(cè)點(diǎn)0.0019 mm≤δθ≤0.0593 mm，0.22%≤P（δθ）≤5.76%，時(shí)效分量占比均很小。從時(shí)效分量變幅對(duì)總變幅影響占比來(lái)看，時(shí)效分量對(duì)大壩水平位移影響最小。時(shí)效分量可以綜合反映壩體混凝土和基巖的徐變、塑性變形以及基巖地質(zhì)構(gòu)造的壓縮變形、壩體裂縫引起的不可逆位移以及自生體積變形，時(shí)效分量的變化規(guī)律對(duì)掌握判斷大壩的工作性態(tài)具有重要意義[2]。

表3　2020年壩頂高程測(cè)點(diǎn)水平位移年變幅各分量分離統(tǒng)計(jì)表（mm）

表4 2020年168.5廊道高程測(cè)點(diǎn)水平位移年變幅各分量分離統(tǒng)計(jì)表（mm）

圖6 測(cè)點(diǎn)Y16-1水平位移年變幅分離成果圖

圖7 測(cè)點(diǎn)Y16-2水平位移年變幅分離成果圖

圖8 測(cè)點(diǎn)Y23-2水平位移年變幅分離成果圖

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）通過(guò)逐步回歸分析可以看出影響巖灘大壩水平位移的原因量有溫度、庫(kù)水位、時(shí)效因子等，影響由大到小依次排列為溫度、庫(kù)水位、時(shí)效因子。受溫度變化影響大壩水平位移總體表現(xiàn)：溫度升高時(shí)，大壩出現(xiàn)向上游位移的較大值或產(chǎn)生向下游位移的較小值；與此相反，大壩產(chǎn)生向下游位移的較大值或向上游位移的較小值。受庫(kù)水位變化影響大壩水平位移總體表現(xiàn)：水平位移與庫(kù)水位變化為正相關(guān)的規(guī)律特性。

（2）在大壩監(jiān)測(cè)資料整編分析中，在監(jiān)測(cè)資料序列較長(zhǎng)的情況下，可以通過(guò)建立逐步回歸模型，構(gòu)建原因量與效應(yīng)量的回歸模型，通過(guò)回代分析，依次篩選出對(duì)效應(yīng)量影響程度不同的原因量。通過(guò)監(jiān)測(cè)資料的初步分析與系統(tǒng)分析結(jié)合的方式探索效應(yīng)量與原因量的變化特性，為準(zhǔn)確判斷全生命周期內(nèi)大壩安全運(yùn)行管理提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支撐。

（3）監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)整編分析方法較多，目前建模分析應(yīng)用已在比較高的發(fā)展水平，在選取模型時(shí)需從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)不同建筑物特性，要達(dá)到選取的模型能準(zhǔn)確反映大壩運(yùn)行規(guī)律的目的。

[1] 廣西電力工業(yè)勘察設(shè)計(jì)院. 紅水河巖灘水電站技術(shù)設(shè)計(jì)報(bào)告: 第一卷綜合說(shuō)明[EB/OL]. https://doc.wendoc.com/ b5572b67be1e344e5c15f70e3.html，2014-04-12

[2] 吳中如. 水工建筑物安全監(jiān)控理論及應(yīng)用(第一版)[M]. 北京: 高等教育出版社，2003.

[3] 顧沖時(shí)，吳中如. 大壩與壩基安全監(jiān)控理論和方法及其應(yīng)用[M]. 南京: 河海大學(xué)出版社，2006.

[4] 周光文，袁曉峰. 大壩安全監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)模型的比較與選擇[J]. 江西測(cè)繪，2007(1): 7-10.

Analysis of Horizontal Displacement Monitoring Data of Yantan Dam Based on Multiple Stepwise Regression

The horizontal displacement monitoring of the dam is the key monitoring item of the operation condition of the gravity dam during the operation period. The analysis of the monitoring data is the key to accurately grasp the operation state of the dam. Based on the long series of observation data of horizontal displacement of Yantan dam crest and observation gallery, this paper establishes a multiple stepwise regression statistical model, constructs the quantitative relationship between horizontal displacement and cause quantity, analyzes the measured value of horizontal displacement of Yantan dam according to the established regression model, and finds out the factors that have primary, secondary and no influence on horizontal displacement, which is helpful to understand the variation law of horizontal displacement of the dam and accurately grasp the working state of the dam.

gravity dam; horizontal displacement; stepwise regression analysis

TV64; TV698

A

1008-1151(2022)03-0024-06

2021-12-20

萬(wàn)俊豪（1995－），男，大唐巖灘水力發(fā)電有限責(zé)任公司助理工程師，從事大壩安全監(jiān)測(cè)及管理工作。