巨型古滑坡的穩(wěn)定性評價及發(fā)展趨勢分析

寧 波 劉玉健 王安東

1 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院測繪與檢測學(xué)院，陜西省渭南市站北街東段1號，714000 2 中鐵十四局集團第二工程有限公司，山東省泰安市櫻桃園西路71號，271000 3 陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵成創(chuàng)新學(xué)院，陜西省渭南市站北街東段1號，714000

隨著水利工程的發(fā)展，在庫水位波動等因素的作用下，大量滑坡復(fù)活，嚴重威脅航運及區(qū)域內(nèi)居民安全。滑坡穩(wěn)定性評價及發(fā)展趨勢分析可為滑坡防治提供理論依據(jù)。在滑坡穩(wěn)定性評價方面，汪丁建等[1]利用Green-Ampt模型進行滑坡穩(wěn)定性判別；譚福林等[2]從演化角度開展滑坡穩(wěn)定性評價；李庶林等[3]利用強度折減法和有限元法進行滑坡穩(wěn)定性模擬分析。上述研究取得了部分成果，但大多采用一些均勻性假設(shè)。因此，有必要增加滑坡穩(wěn)定性的研究方法，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在滑坡發(fā)展趨勢研究方面，孫世國等[4]和陳菲等[5]分別利用滑坡空間變異性差異和滑坡變形裂縫的演化過程研究滑坡發(fā)展趨勢。但二者多偏向定性評價，未涉及定量分析，也未考慮基于變形預(yù)測基礎(chǔ)上的發(fā)展趨勢評價。綜合上述研究，本文以巨型古滑坡——變電站滑坡為背景，基于現(xiàn)場變形監(jiān)測成果，先利用尖點突變模型開展滑坡穩(wěn)定性評價，然后利用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、GM(1,1)模型和支持向量機方法等構(gòu)建滑坡變形預(yù)測模型，并以預(yù)測結(jié)果來評價滑坡發(fā)展趨勢，以期為滑坡災(zāi)害防治提供一定的理論指導(dǎo)。

1 基本原理

1.1 穩(wěn)定性評價模型的構(gòu)建

突變理論能合理評價事物的穩(wěn)定狀態(tài)，被廣泛應(yīng)用于巖土領(lǐng)域。尖點突變模型是突變理論中的常用模型之一，其僅含2個控制變量，標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)形式為：

V(x)=x4+qx2+px

(1)

式中，q、p為擬合參數(shù)；x為時間變量。

通過MATLAB實現(xiàn)滑坡變形數(shù)據(jù)的V(x)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)擬合，并以擬合參數(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建出突變特征值Δ：

Δ=8q3+27p2

(2)

式中，Δ>0，滑坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，且其值越大，滑坡越穩(wěn)定；Δ<0，滑坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)；Δ=0，滑坡處于臨界狀態(tài)。

1.2 發(fā)展趨勢分析模型的構(gòu)建

本文分析流程為：先利用集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解模型分解變形數(shù)據(jù)，得到趨勢項和隨機項；然后利用GM(1,1)模型對趨勢項進行預(yù)測，得到趨勢項預(yù)測結(jié)果，并將趨勢項預(yù)測誤差與隨機項疊加，組成新的隨機誤差序列；最后利用優(yōu)化支持向量機實現(xiàn)隨機誤差序列的弱化處理，并將弱化預(yù)測結(jié)果與趨勢項預(yù)測結(jié)果疊加，得到滑坡變形的最終預(yù)測結(jié)果。

1.2.1 集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解模型

滑坡變形數(shù)據(jù)一般含有誤差信息，為保證預(yù)測效果，需要先進行數(shù)據(jù)分解處理。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[6]是一種自適應(yīng)正交基條件下的時頻信號處理方法，適用于非線性信號的信息分解處理，其處理過程是將原始信號分解為若干固態(tài)分量和一個隨機信息量，即

式中，m為固態(tài)分量總數(shù)；ck為第k個固態(tài)分量，wi為隨機項。

需要指出的是，使用傳統(tǒng)EMD模型時易出現(xiàn)模態(tài)混疊問題。為此，在信息分解過程中增加白噪聲，即為集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)，其不僅能有效克服模態(tài)混疊問題，還能提升滑坡變形數(shù)據(jù)的信息分解能力。

1.2.2 GM(1,1)模型

灰色GM(1,1)模型是一種常用的變形預(yù)測方法。先對趨勢項進行累加，得到一次累加序列x1：

x1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))

(4)

對一次累加序列x1進行求導(dǎo)，得到白化方程：

dx1(k)/dt+ax1(k)=b

(5)

式中，a、b為白化參量。

利用最小二乘法可進一步求得響應(yīng)序列為：

根據(jù)式(6)，再通過反向遞減處理，即可完成趨勢項的變形預(yù)測。之后，將趨勢項預(yù)測誤差與隨機項疊加，組成新的隨機誤差序列。

1.2.3 支持向量機模型

支持向量機(support vector machine，SVM)能將預(yù)測過程映射至高維空間，具有較強的非線性預(yù)測能力。SVM模型的基本原理見文獻[7]，本文不再贅述。其訓(xùn)練流程可總結(jié)為：

yi=wTφ(xi)+b

(7)

式中，yi為預(yù)測結(jié)果；xi為輸入信息；wT為一維列向量；φ(xi)為激勵函數(shù)；b為偏置量。

使用SVM模型時，核函數(shù)和懲罰因子對預(yù)測效果具有直接影響，因此，有必要對其進行優(yōu)化處理。布谷鳥搜索(cuck search，CS)算法能通過仿生布谷鳥的繁衍過程實現(xiàn)模型參數(shù)優(yōu)化，具有所需參數(shù)少、全局優(yōu)化能力強等優(yōu)點。本文利用CS算法優(yōu)化SVM模型的核函數(shù)及懲罰因子參數(shù)，具體過程為：1)以布谷鳥的蛋為指標(biāo)，每個蛋代表一個尋優(yōu)解，并隨機孵化；2)在不同鳥巢中，不同蛋的優(yōu)劣程度存在一定差異，將優(yōu)質(zhì)蛋保留至下一代；3)通過鳥巢間的對比分析，確定出最優(yōu)解。

需要指出的是，CS算法的后期收斂速度較慢，且搜索精度存在一定缺陷，因此，利用梯度下降(gradient descent,GD)法對CS算法進行優(yōu)化處理，得到新的GDCS算法。

通過前述，將GM(1,1)模型的趨勢項預(yù)測結(jié)果和GDCS-SVM模型的隨機誤差序列預(yù)測結(jié)果相加，即可得到滑坡變形預(yù)測結(jié)果。

2 實例分析

2.1 工程概況

變電站滑坡是三峽庫區(qū)黃土坡滑坡的一部分，長約1 200 m，寬約440～750 m，面積約38.1萬m2，平均厚度約35 m，體積約1 333.5萬m3，屬深層巨型滑坡。據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，滑坡區(qū)整體呈南高北低、前緩后陡特征，其中，高程220 m以下坡度主要在20～25°；高程220～455 m的坡度主要在20～30°；高程455 m以上坡度較陡，可達45°以上。據(jù)鉆探資料，以高程380 m為界，上部滑體物質(zhì)主要為T2b2期的碎裂巖，底部滑帶明顯；下部滑體物質(zhì)主要為T2b2期的散裂巖，滑床以同期白云巖、灰?guī)r為主；滑坡前緣滑體物質(zhì)主要為第四系碎塊石土。據(jù)魯莎[8]的研究，變電站滑坡形成于(13～16)×104a BP，屬古滑坡，且在庫區(qū)蓄水等不利因素作用下具有明顯的復(fù)活特征。

在變電站滑坡布設(shè)5個監(jiān)測點，其中，G10、G12和G15位于滑坡中軸線附近(G10位于滑坡前緣，G12位于滑坡中下部，G15位于滑坡中上部)，G14位于滑坡中部左側(cè)邊緣，G17位于滑坡中后部左側(cè)邊緣。監(jiān)測頻率設(shè)為每月1次，時間為2006-01～2011-06，共得到66期數(shù)據(jù)。

各監(jiān)測點的變形時間曲線如圖1所示。從圖1看出，G12和G14的累積變形量相對較大，分別為61.10 mm和56.04 mm。結(jié)合監(jiān)測點分布位置得出，變電站滑坡的變形主要集中于滑坡中部，其次是滑坡前緣和后緣。5個監(jiān)測點的變形曲線均具有不同程度的波動特征，這與庫水位波動等因素相關(guān)，也從側(cè)面說明滑坡變形數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，驗證了在發(fā)展趨勢評價過程中進行信息分解處理的必要性。

圖1 變電站滑坡變形時間曲線Fig.1 Deformation time curve of Biandianzhan landslide

2.2 滑坡穩(wěn)定性評價

變電站滑坡整體穩(wěn)定性評價結(jié)果見表1。從表1可知，各監(jiān)測點的擬合度變化范圍為0.928～0.961，擬合效果較好，計算結(jié)果的可信度較高。5個監(jiān)測點的Δ值均大于0，說明各監(jiān)測點均處于穩(wěn)定狀態(tài)，其中，G17和G15的Δ值相對較大，穩(wěn)定性相對更好。

表1 滑坡整體穩(wěn)定性評價結(jié)果Tab.1 Overall stability evaluation results of landslide

2.3 滑坡發(fā)展趨勢分析

滑坡發(fā)展趨勢分析過程可分為3步，即變形數(shù)據(jù)的信息分解處理、滑坡前期變形預(yù)測和滑坡后期變形預(yù)測。其中，前期預(yù)測以36～40周期為驗證樣本，后期預(yù)測以62～66周期為驗證樣本，兩者結(jié)合以評價預(yù)測模型的滾動預(yù)測能力及預(yù)測效果的穩(wěn)定性。

2.3.1 變形數(shù)據(jù)的信息分解處理

將EEMD模型、EMD模型、傳統(tǒng)coif小波、sym小波的信息分解結(jié)果進行對比，結(jié)果見表2。從表2看出，4種方法中，EEMD模型的評價指標(biāo)p值最大，為2.741，說明EEMD模型相較于2種傳統(tǒng)小波和EMD模型具有更優(yōu)的信息分解能力，在滑坡變形數(shù)據(jù)處理中的適用性相對最強。故下文使用EEMD模型進行信息分解。

表2 不同方法的信息分解結(jié)果Tab.2 Information decomposition results of different methods

2.3.2 滑坡前期變形預(yù)測分析

在滑坡前期變形預(yù)測過程中，以G10為例，評價不同優(yōu)化處理方法的預(yù)測效果。首先，利用GM(1,1)模型實現(xiàn)G10的趨勢項預(yù)測，結(jié)果見表3。從表3看出，預(yù)測結(jié)果中的相對誤差在2.29%～2.51%，平均相對誤差為2.40%，預(yù)測精度相對一般，側(cè)面驗證了進行后續(xù)誤差弱化預(yù)測的必要性。

表3 G10的趨勢項預(yù)測結(jié)果Tab.3 Trend term prediction results of G10

利用GDCS-SVM模型弱化G10的隨機誤差。為說明GDCS算法相對于GS算法的優(yōu)勢，對兩者的預(yù)測結(jié)果進行比較，結(jié)果見表4。從表4看出，在相應(yīng)驗證節(jié)點處，GDCS-SVM模型較CS-SVM模型的相對誤差更小，前者平均相對誤差為2.01%，后者平均相對誤差為2.20%，說明GDCS算法較CS算法具有更優(yōu)的預(yù)測效果。同時，兩者預(yù)測精度均優(yōu)于趨勢項的預(yù)測精度，充分說明進行隨機誤差序列的弱化處理能進一步提高預(yù)測精度。

表4 G10的最終預(yù)測結(jié)果Tab.4 Final prediction results of G10

通過前述G10的分階段預(yù)測分析，初步驗證了本文預(yù)測模型的有效性，再類比其預(yù)測過程，對剩余4個監(jiān)測點進行前期預(yù)測，結(jié)果見表5。由表5可知，4個監(jiān)測點的平均相對誤差在1.96%～2.04%，均具較高的預(yù)測精度。

表5 其余4個監(jiān)測點前期預(yù)測結(jié)果Tab.5 Prediction results of the other four monitoring points in early period

2.3.3 滑坡后期變形預(yù)測分析

類比前期預(yù)測過程，對5個監(jiān)測點進行后期變形預(yù)測，結(jié)果見表6。從表6看出，5個監(jiān)測點平均相對誤差在1.92%～2.05%，均具有較高的預(yù)測精度。同時，經(jīng)外推預(yù)測，發(fā)現(xiàn)滑坡變形并無顯著的收斂特征，仍會進一步增加。

表6 滑坡后期預(yù)測結(jié)果Tab.6 Prediction results of landslide in later period

綜合滑坡穩(wěn)定性評價結(jié)果和發(fā)展趨勢分析結(jié)果，得出變電站滑坡目前暫時處于穩(wěn)定狀態(tài)，但后期變形無明顯的收斂特征，穩(wěn)定性趨于不利方向發(fā)展，建議加強后續(xù)監(jiān)測，并采取必要防治措施。

3 結(jié) 語

1)尖點突變分析能有效評價滑坡穩(wěn)定性。通過穩(wěn)定性評價，得出變電站滑坡目前總體處于穩(wěn)定狀態(tài)，但不同位置處的穩(wěn)定性存在一定差異，且自監(jiān)測以來，滑坡穩(wěn)定性持續(xù)減弱。

2)本文優(yōu)化處理方法能有效提高滑坡變形預(yù)測精度，且對比前、后期預(yù)測結(jié)果可知，本文預(yù)測模型的效果較優(yōu)，預(yù)測精度及穩(wěn)定性均較好。經(jīng)外推預(yù)測，變電站滑坡變形仍會進一步增加，穩(wěn)定性趨于不利方向發(fā)展。