基于GPT3模型的ZTD及PWV反演精度分析

黃 聰 郭 杭

1 南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌市學(xué)府大道999號，330031

大氣可降水量(PWV)是描述大氣水汽含量的重要指標(biāo)，對于GNSS氣象學(xué)研究、天氣預(yù)報(bào)、災(zāi)害預(yù)防等具有重要意義。高精度的天頂對流層延遲(ZTD)和大氣加權(quán)平均溫度(Tm)是使用常規(guī)GNSS方法得到高精度PWV值的2個(gè)重要前提，而模型改正是目前估計(jì)ZTD和Tm的主要方法之一。2007年B?ehm等[1]提出全球氣壓與溫度模型GPT；2013年Lagler等[2]提出GPT2模型；2015年B?ehm等[3]提出GPT2w模型；2018年Landskron等[4]在GPT2w模型的基礎(chǔ)上改良離散映射函數(shù)系數(shù)，提出GPT3模型。在模型精度驗(yàn)證方面，黃良珂等[5]利用IGS站3 a的實(shí)測對流層延遲數(shù)據(jù)分析EGNOS模型估計(jì)的ZTD在亞洲地區(qū)的精度；施宏凱等[6]利用我國29個(gè)探空站的數(shù)據(jù)，采用箱形圖方法檢驗(yàn)經(jīng)GPT2w-1和GPT2w-5模型(GPT2w-1和GPT2w-5分別為分辨率為1°和5°時(shí)的GPT2w模型)導(dǎo)出的氣壓、氣溫結(jié)果在中國區(qū)域的精度，得出2個(gè)模型精度相當(dāng)，且在出現(xiàn)異常值時(shí)GPT2w-1模型較GPT2w-5模型魯棒性更好；孟昊霆等[7]研究了GPT2和GPT2w模型估計(jì)的ZTD在亞洲區(qū)域的精度?；谏鲜鲅芯?，本文使用亞洲地區(qū)18個(gè)IGS測站和中國區(qū)域16個(gè)探空站的數(shù)據(jù)研究GPT3模型反演ZTD和PWV的精度。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 GPT3模型與對流層估計(jì)

GPT3模型在GPT2w模型的基礎(chǔ)上對離散映射函數(shù)中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)b、c進(jìn)行改進(jìn)，減小了離散映射函數(shù)在特定低仰角時(shí)存在的誤差[4]。GPT3模型僅根據(jù)測站的地理位置、時(shí)間等信息就可輸出測站的大氣壓強(qiáng)、氣溫、水汽壓等氣象參數(shù)，其推導(dǎo)公式如下：

式中，r(t)為所求氣象參數(shù)，A0為最小二乘法估計(jì)的平均值，A1、B1和A2、B2分別為年周期和半年周期參數(shù)，doy為年積日。采用Saastamoinen模型[8]計(jì)算對流層天頂靜力學(xué)延遲ZHD(zenith hydro-static delay)，采用Askne等[9]建立的模型計(jì)算對流層天頂濕延遲ZWD(zenith wet delay)：

ZHD=

式中，P、φ、H分別為測站處的氣壓、測站所在緯度以及測站大地高，k′2、k3為大氣折射率常數(shù)，Rd為干大氣普適氣體常量，λ為水汽壓遞減率，Tm為大氣加權(quán)平均溫度，gm為大氣質(zhì)量中心的重力加速度，es為測站處的水汽壓。

1.2 PWV反演

利用GPT3模型計(jì)算得到的ZWD和Tm即可反演求得PWV：

PWV=Π·ZWD

(4)

式中，Π為PWV轉(zhuǎn)換系數(shù)，Rv為水汽氣體常數(shù)，ρw為液態(tài)水密度，k′2、k3為大氣折射率常數(shù)。

1.3 研究區(qū)域與參考數(shù)據(jù)

選擇亞洲區(qū)域18個(gè) IGS站2016～2018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將歐洲定軌中心(Centre for Orbit Determination in Europe，CODE)發(fā)布的ZTD產(chǎn)品日均值作為真值對GPT3、GPT2w和GPT2模型計(jì)算所得ZTD進(jìn)行精度評估。選擇中國區(qū)域16個(gè)探空站作為實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)，以美國懷俄明州立大學(xué)官網(wǎng)提供的無線探空資料作為參考值，對探空站基于GPT2w和GPT3模型反演的PWV進(jìn)行精度驗(yàn)證，選取的IGS站和探空站分布如圖1所示。

圖1 IGS站和探空站分布Fig.1 Distribution of IGS stations and radiosonde stations

2 ZTD精度分析

以亞洲區(qū)域18個(gè)IGS站的經(jīng)緯度、高程等信息分別代入GPT2模型、GPT2w模型(1°分辨率和5°分辨率)和GPT3模型(1°分辨率和5°分辨率)的推導(dǎo)公式得到相應(yīng)的氣象參數(shù)，再結(jié)合式(2)、(3)計(jì)算ZTD(GPT2模型的ZHD和ZWD值由Saastamoinen模型計(jì)算得到)。以CODE發(fā)布的ZTD產(chǎn)品的日均值為參考值，使用bias和RMSE評價(jià)各GPT模型反演ZTD的精度，結(jié)果如表1所示。

表1 2016～2018年18個(gè)IGS站GPT2、GPT2w和GPT3模型反演ZTD的精度Tab.1 ZTD accuracy of 18 IGS stations inversed by GPT2, GPT2w and GPT3 models from 2016 to 2018

由表1可見，GPT2w和GPT3模型在相同分辨率下的bias和RMSE非常接近。在模型準(zhǔn)確度方面，GPT3-1模型的bias最大值和平均值最小，分別為14.06 mm和1.34 mm，說明GPT3-1模型的偏差最小；在模型精度方面，GPT3-5模型的RMSE最大值最小，為87.71 mm，GPT2w-1和GPT3-1模型的RMSE平均值最小，為43.03 mm。總體來看，GPT3模型的精度高于GPT2模型。

3 PWV精度分析

3.1 GPT3模型反演PWV的總體精度

由于相同分辨率的GPT2w和GPT3模型計(jì)算得到的PWV結(jié)果非常接近，故本節(jié)僅分析不同分辨率的GPT3模型反演PWV的精度。因篇幅有限，僅選取中國大陸地區(qū)東西南北4個(gè)方向各1個(gè)測站(45004、50557、51709和58362)進(jìn)行分析，模型反演的PWV與參考值對比情況如圖2所示。

由圖2可見， GPT3模型反演得到的4個(gè)測站PWV變化趨勢基本與探空參考數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，且表現(xiàn)出以年為周期的季節(jié)性特征，冬季(12月、1月、2月)的PWV值最低，夏季(6～8月)的PWV值最高。45004站的曲線變化相對于其他測站更加平緩，說明其受時(shí)間變化的影響較小，季節(jié)性特征相對較弱。4個(gè)測站中，只有位于較高海拔的51709站2種不同分辨率的GPT3模型的反演值相差較大，最大差值達(dá)到6.81 mm。

圖2 4個(gè)探空站模型反演的PWV與參考值對比Fig.2 Comparison of inversed PWV of four radiosonde stations and reference values

3.2 GPT3模型反演PWV精度的時(shí)空特征

研究表明，GPT系列模型計(jì)算的氣象數(shù)據(jù)和ZTD的精度不僅具有很強(qiáng)的季節(jié)性特征，還與測站的地理位置有緊密的聯(lián)系[6-7]。由于PWV精度會受到ZWD和Tm精度的直接影響，所以探索分析PWV精度的時(shí)空特征具有重要意義。

3.2.1 GPT3模型反演PWV精度的季節(jié)性特征

以上述4個(gè)站點(diǎn)為例，計(jì)算其2017年的PWV月均值(圖3)。由圖3可見，除45004站外，其他測站的PWV月均值的bias和RMSE均表現(xiàn)出較為明顯的季節(jié)性特征，且bias絕對值在冬季最小、夏季最大。45004站表現(xiàn)出的PWV精度與季節(jié)低相關(guān)性的原因可能是低緯度地區(qū)氣壓隨季節(jié)變化較小[7]。但無論是bias值還是RMSE值，GPT3-1模型的精度和穩(wěn)定性都優(yōu)于GPT3-5模型，尤其是在51709探空站。

圖3 2017年4個(gè)探空站PWV的bias和RMSE月均值Fig.3 Monthly mean bias and RMSE values of PWV at four radiosonde stations in 2017

3.2.2 GPT3模型反演PWV精度的空間特征

為分析GPT3模型計(jì)算的PWV精度與高程間的相關(guān)性，給出GPT3模型PWV的bias和RMSE隨高程的變化關(guān)系(圖4)。由圖可見，當(dāng)測站高程大于1 500 m時(shí)，其PWV的bias絕對值穩(wěn)定在2 mm以內(nèi)， RMSE值穩(wěn)定在6 mm以內(nèi)。除個(gè)別測站外，PWV的bias絕對值大于2 mm或RMSE值大于6 mm的測站幾乎都分布在500 m以下。若不考慮緯度對反演結(jié)果的影響，則GPT3模型PWV的bias絕對值和RMSE值均隨高程的增加而減小，說明高程與PWV精度之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖4 GPT3模型反演PWV隨高程的變化關(guān)系Fig.4 Relationship between elevation and PWV derived by GPT3 model

選擇測站中高程相當(dāng)?shù)?個(gè)探空測站(緯度從低到高分別為59981、45004、58968、58606、57494、58362、54511、54135、50557)分析GPT3模型反演所得的PWV精度與緯度之間的相關(guān)性(圖5)。由圖可見，低緯度地區(qū)測站PWV的bias和RMSE值無明顯的變化規(guī)律，但高緯度地區(qū)測站PWV的bias絕對值和RMSE值會隨著緯度的升高而逐漸減小。綜合而言，PWV精度與緯度相關(guān)性較弱。除個(gè)別測站外，無論是低緯度地區(qū)還是高緯度地區(qū)，GPT3-1模型反演的PWV的bias絕對值均比GPT3-5模型小，但RMSE值相當(dāng)。說明同一緯度地區(qū)，GPT3-1模型比GPT3-5模型能更有效地改善PWV偏差。

圖5 GPT3模型反演PWV隨緯度的變化關(guān)系Fig.5 Relationship between latitude and PWV derived by GPT3 model

4 結(jié) 語

1)在ZTD精度方面， 5個(gè)GPT模型中，GPT3-1模型的bias平均值最小，為1.34 mm，說明GPT3-1模型的偏差最小；GPT3-5模型的RMSE最大值最小，為87.71 mm， 而GPT2w-1和GPT3-1模型的RMSE平均值最小，為43.03 mm。總體來看，相比于GPT2和GPT2w模型，GPT3模型表現(xiàn)出更高的精確度和穩(wěn)定性。

2)在GPT3模型反演PWV方面，測站的PWV曲線與探空站參考值的變化趨勢基本一致，且表現(xiàn)出以年為周期的季節(jié)性特征，冬季的值最低、夏季的值最高。PWV的精度表現(xiàn)出明顯的季節(jié)性特征，冬季最高、夏季最低，隨著測站高程的升高而增加，與緯度的相關(guān)性不高。