高壓導(dǎo)管球形接頭結(jié)構(gòu)密封性能研究

宋瑞宏，戴忞中，史文杰，王劍鋒

（1.常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.常州市模具先進(jìn)制造高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州213164；3.江蘇騰馳科技有限公司，江蘇 常州 213165）

1 引言

目前，發(fā)動(dòng)機(jī)安全性能發(fā)展受到阻礙的原因之一就是內(nèi)泄漏問題，而高壓導(dǎo)管接口處泄漏發(fā)生率占整個(gè)系統(tǒng)泄漏的50%以上。因此，高壓導(dǎo)管的密封性能是評(píng)價(jià)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)安全性的重要指標(biāo)，預(yù)防接口泄漏是治理系統(tǒng)泄漏的重要環(huán)節(jié)。發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中發(fā)生工作介質(zhì)的泄漏，不僅會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的工況，還可能會(huì)對(duì)人身造成傷害。球面?錐面密封結(jié)構(gòu)作為現(xiàn)階段新型混合動(dòng)力汽車發(fā)動(dòng)機(jī)常用導(dǎo)管連接形式，具有較高的密封性能，同時(shí)方便拆卸，便于維護(hù)保養(yǎng)后二次使用。為了保證高壓導(dǎo)管球形接頭處的密封效果，許多學(xué)者對(duì)高壓導(dǎo)管球形接頭結(jié)構(gòu)的密封性能進(jìn)行了研究。

文獻(xiàn)[1]根據(jù)Roth模型，提出了對(duì)球面?錐面密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行漏率預(yù)估的方法，利用有限元計(jì)算得到擰緊力矩與密封面寬度和密封面平均接觸應(yīng)力的關(guān)系，然后代入漏率預(yù)估公式進(jìn)行計(jì)算，然而該方法使用的Roth模型僅定義兩個(gè)表面壓緊形成的密封面，對(duì)研究球面與錐面壓緊形成的密封面而言存在一定缺陷。文獻(xiàn)[2]考慮了應(yīng)力松弛現(xiàn)象對(duì)球面?錐面密封結(jié)構(gòu)漏率的影響并進(jìn)行了分析，給出松弛模型，對(duì)準(zhǔn)確定量預(yù)估密封結(jié)構(gòu)具有重要意義，但減少應(yīng)力松弛現(xiàn)象的措施還有待改進(jìn)。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用有限元分析研究了球面?錐面密封結(jié)構(gòu)的密封性能，選取不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別分析計(jì)算，給出了影響密封性能的各項(xiàng)指標(biāo)，由于未進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性可能存在偏差。

根據(jù)以上分析，提出使用漏率經(jīng)驗(yàn)公式并結(jié)合Hertz接觸理論對(duì)球面?錐面密封結(jié)構(gòu)泄漏進(jìn)行預(yù)估，配合有限元分析的結(jié)果研究球面?錐面密封結(jié)構(gòu)的密封性能，提供高壓導(dǎo)管合適的安裝扭矩作為指導(dǎo)，最后結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證研究的可行性與數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2 泄漏計(jì)算

2.1 密封機(jī)制

高壓導(dǎo)管在球形接頭處的球面?錐面密封結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示。球形接頭的球面與擴(kuò)口式接頭錐面在安裝配合初始階段是線性接觸的，在對(duì)鎖緊螺母施加一定力矩后，球面與錐面接觸部分會(huì)因受力產(chǎn)生變形，從而變成非線性接觸，形成一個(gè)環(huán)狀的密封面。

圖1 球面?錐面密封結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sphere?Cone Sealing Structure

2.2 泄漏模型

A Roth等認(rèn)為：在密封面擁有一定粗糙度的情況下，球面?錐面密封結(jié)構(gòu)的密封面上存在著形狀為等腰三角形的微型漏孔，這些三角形漏孔的橫截面積恒定，在密封面上呈并聯(lián)排布，流體在這種微型漏孔中流動(dòng)時(shí)表現(xiàn)為分子流。球面?錐面密封結(jié)構(gòu)在檢漏條件下的設(shè)計(jì)總漏率應(yīng)小于1×10?6Pa·m3/s，所以單個(gè)微型漏孔的漏率必定遠(yuǎn)小于氣流處于分子流狀態(tài)時(shí)的漏率1×10?7Pa·m3/s，故將這里單個(gè)漏孔泄漏的流體狀態(tài)認(rèn)定為分子流狀態(tài)[4]。

根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知漏孔流體在分子流狀態(tài)下有漏孔流導(dǎo)計(jì)算公式為：

式中：K—漏孔通道形狀系數(shù)；A—漏孔流道的截面積；

B—包圍流道面積A的周界；

L—漏孔的長(zhǎng)度；

W—密封面的寬度。

A Roth指出密封面上構(gòu)成的微型漏孔橫截面典型形式是底角α=4°的等腰三角形，取α=4°，此時(shí)K=1.7。在等腰三角形漏孔通道中，由高為h，底為l，可得：

式中：R—通用氣體常數(shù)；T—?dú)怏w絕對(duì)溫度；m—?dú)怏w分子質(zhì)量。

將式（2）~式（4）代入到式（1）可計(jì)算對(duì)于單個(gè)橫截面為等腰三角形的漏孔流道的流導(dǎo)為：

球面—錐面密封結(jié)構(gòu)的密封面是直徑為D的密封環(huán)，其密封面上漏孔個(gè)數(shù)可通過幾何關(guān)系得出：

式中：H—初始微型漏孔底邊上的高。

因此，可以得出整個(gè)密封面的總導(dǎo)流為：

根據(jù)文獻(xiàn)[6]

式中：σm—密封面平均接觸應(yīng)力；Ks—密封面材料的密封性能系數(shù)。

根據(jù)Hertz接觸理論[7]，以球面與錐面接觸面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿錐面方向的切向和球面徑向的法向作為x、y軸建立直角坐標(biāo)系xoy，球面與錐面接觸形成的密封面法向接觸應(yīng)力可表達(dá)為：

式中：E*—當(dāng)量彈性模量；Ws—密封面接觸半寬；Rs—球面半徑。

從而，密封面平均接觸應(yīng)力為：

由此可推出球面?錐面密封結(jié)構(gòu)的總漏率為：

2.3 漏率數(shù)值

對(duì)實(shí)際工作中安裝條件下的導(dǎo)管連接件選取常溫氦氣進(jìn)行漏率計(jì)算，可取各參數(shù)值為：T=293K，m=4，R=8314.4，D=9.3923mm，H=0.8μm，E*= 222.44GPa，Rs=6mm，Ks=30MPa，為了更直觀的表現(xiàn)接觸應(yīng)力與漏率的關(guān)系，對(duì)總漏率公式取對(duì)數(shù)，將上述數(shù)值代入式（11）計(jì)算能夠得到漏率隨密封面接觸應(yīng)力變化的曲線，如圖2所示。

檢漏條件下高壓導(dǎo)管接頭處于密封狀態(tài)的總漏率應(yīng)小于1×10?6Pa·m3/s，根據(jù)圖2可知在密封面接觸應(yīng)力達(dá)到122.5MPa時(shí)滿足密封條件，考慮內(nèi)壓達(dá)到20MPa的情況，密封面接觸應(yīng)力需略增大至133.4MPa，因此，導(dǎo)管材料304不銹鋼處在彈性變形階段時(shí)即可實(shí)現(xiàn)密封功能。同時(shí)可以看出，擰緊力矩的增加使密封面寬度與接觸應(yīng)力增加，密封效果越好。但密封面長(zhǎng)時(shí)間保持恒定變形容易產(chǎn)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象[2]，所以每隔一段時(shí)間需要檢漏維護(hù)，減少因應(yīng)力松弛發(fā)生塑性變形與應(yīng)力減小導(dǎo)致密封性能下降的情況。

圖2 總漏率隨密封面平均接觸應(yīng)力的變化關(guān)系Fig.2 Relationship Between Leakage Rate with Sealing Surface Average Contact Stress

3 球面?錐面密封結(jié)構(gòu)有限元模型

以導(dǎo)管連接接頭球面?錐面為研究對(duì)象，考慮到球面?錐面接觸后環(huán)狀密封面寬度和接觸應(yīng)力影響著泄漏率，需要研究安裝過程中擰緊力矩與兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。球面和錐面在受力產(chǎn)生變形后逐漸形成密封面，過程中接觸區(qū)域發(fā)生了彈塑性變形，因此，對(duì)球面?錐面的分析屬于接觸分析和彈塑性分析并存，這兩者都是高度的非線性問題。接觸分析中的邊界約束條件需要找到精確的拉格朗日乘子，這里使用罰函數(shù)進(jìn)行修正迭代的方法實(shí)現(xiàn)。金屬材料彈塑性分析的模型種類較多，考慮實(shí)際材料特性后，采用適用于無循環(huán)加載情況下的雙線性等向強(qiáng)化模型實(shí)現(xiàn)求解[8?9]。對(duì)所研究的高壓導(dǎo)管球形接頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，由于高壓導(dǎo)管整體結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，這里可以只對(duì)其二維剖面網(wǎng)格劃分，選擇使用二維軸對(duì)稱單元PLANE82，網(wǎng)格劃分同時(shí)對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，提高分析精度，網(wǎng)格劃分后的有限元模型，如圖3所示。

圖3 接頭網(wǎng)格劃分有限元模型Fig.3 Joint Meshing Finite Element Model

根據(jù)接觸分析原則，在球面和錐面以及球形接頭和鎖緊螺母間分別選取接觸單元TARGE169和CONTA172建立接觸對(duì)。在實(shí)際裝配過程中可控制輸入量是擰緊力矩，有限元分析是通過在鎖緊螺母截面添加預(yù)緊力單元PRETS179來施加預(yù)緊力作為輸入量，預(yù)緊力可由施加的擰緊力矩?fù)Q算出，根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知換算公式為：

式中：Ff—螺紋連接預(yù)緊力；dm—球頭?螺母接觸面圓環(huán)寬度；μm—球頭?螺母接觸面摩擦因數(shù)；dn—球面?錐面接觸面圓環(huán)寬度；μn—球面?錐面接觸面摩擦因數(shù)；δ—擴(kuò)口式錐面傾角；dp—外螺紋有效直徑；μs—螺紋副摩擦因數(shù)；β—螺紋升角。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 密封面平均接觸應(yīng)力

經(jīng)過有限元計(jì)算，把接觸面離散為接觸單元，可以計(jì)算出各接觸單元的接觸應(yīng)力和接觸距離，通過統(tǒng)計(jì)有效接觸單元的相關(guān)參量數(shù)據(jù)，就能夠得到密封面平均接觸應(yīng)力、密封面寬度和密封區(qū)域接觸應(yīng)力分布這些重要指標(biāo)來考核密封面實(shí)際密封性能[11]，因此，分析擰緊力矩與這些指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)研究密封性能而言十分重要。

密封面平均接觸應(yīng)力與擰緊力矩對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，如圖4 所示。從圖中可以看出，隨著擰緊力矩的不斷增加，密封面平均接觸應(yīng)力也不斷增加，這樣會(huì)使球面?錐面結(jié)構(gòu)的密封連接更加緊密，降低密封結(jié)構(gòu)總漏率，所以密封面平均接觸應(yīng)力可作為結(jié)構(gòu)密封性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。從曲線增長(zhǎng)速率可以看出平均接觸應(yīng)力的增加速率是以逐漸減緩的增長(zhǎng)方式在增加的，應(yīng)力增速的減緩可以避免接觸面因應(yīng)力增長(zhǎng)過快而造成損傷，使接觸面保持在相對(duì)安全的應(yīng)力范圍內(nèi)。在擰緊力矩達(dá)到18.8N·m時(shí)，密封面平均接觸應(yīng)力為204.9MPa，接頭球面與錐面接觸部分達(dá)到材料屈服極限205MPa，因此，在保證導(dǎo)管密封性能且不影響二次使用情況下，合適的安裝扭矩大小應(yīng)接近且不超過18.8N·m。

圖4 擰緊力矩?密封面平均接觸應(yīng)力Fig.4 Tightening Torque?Average Contact Stress of the Sealing Surface

4.2 密封面寬度

經(jīng)有限元計(jì)算，球面與錐面經(jīng)擠壓所形成的接觸面是一個(gè)軸對(duì)稱的圓環(huán)形斜面，圓環(huán)間距就是密封面寬度，密封面寬度與擰緊力矩對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線，如圖5所示。從圖中可以看出密封面寬度與擰緊力矩近似于恒定正比例關(guān)系，密封面寬度以恒定斜率直線增加。由漏孔流導(dǎo)計(jì)算式（1）可知密封面越寬，密封效果相對(duì)越好，因此擰緊力矩的增加可以使密封結(jié)構(gòu)擁有更好的密封性能。

圖5 擰緊力矩?密封面寬度Fig.5 Tightening Torque?Sealing Surface Width

在一定范圍內(nèi)，密封面平均接觸應(yīng)力與密封面寬度的增加都對(duì)密封性能起著正面作用，鎖緊螺母擰緊過程中，兩者同時(shí)增加能夠快速增強(qiáng)密封結(jié)構(gòu)的密封性能，達(dá)到密封狀態(tài)。擰緊力矩為18.8N·m時(shí)的密封面，此時(shí)密封面寬度為0.56mm，如圖6所示。

圖6 擰緊力矩18.8N·m時(shí)的密封面Fig.6 Sealing Surface with Tightening Torque of 18.8N·m

4.3 密封區(qū)域接觸應(yīng)力分布

擰緊力矩為18.8N·m時(shí)密封區(qū)域的接觸應(yīng)力，如圖7所示。因?yàn)閷?dǎo)管結(jié)構(gòu)是圍繞軸線的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可以知道密封區(qū)域同一圓環(huán)的應(yīng)力情況大致相同，且中間大兩側(cè)小。以球面切向的密封區(qū)域中點(diǎn)作為坐標(biāo)零點(diǎn)，可以得到沿球面切向的接觸應(yīng)力分布圖，如圖8所示。接觸應(yīng)力關(guān)于密封區(qū)域中點(diǎn)不對(duì)成，最大接觸應(yīng)力略有偏移，但接觸應(yīng)力在密封區(qū)域中間部分變化平緩，直到密封區(qū)域邊緣部分驟降。因此，密封結(jié)構(gòu)主要依靠密封區(qū)域中間部分保證其密封性能，要保證在裝配過程中的軸向?qū)χ?，防止因中間區(qū)域軸向偏離而產(chǎn)生漏孔。

圖7 密封區(qū)域接觸應(yīng)力Fig.7 Sealing Area Contact Stress

圖8 擰緊力矩18.8N·m時(shí)密封區(qū)域接觸應(yīng)力分布Fig.8 Contact Stress Distribution in Sealing Area when Tightening Torque is 18.8N·m

4.4 結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度校核

球面?錐面密封結(jié)構(gòu)的導(dǎo)管連接件在施加力矩的過程中，球形接頭、擴(kuò)口式錐面接頭及鎖緊螺母的各部分都存在力的作用。在分析整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力的時(shí)候會(huì)使用V.Mises理論[12]計(jì)算應(yīng)力分布情況，這樣能夠在整個(gè)模型內(nèi)部用應(yīng)力等值線清楚表現(xiàn)應(yīng)力分布，快速確定模型中超出屈服極限的最危險(xiǎn)區(qū)域。導(dǎo)管在內(nèi)壓為2MPa作用下，擰緊力矩18.8N·m的密封條件下整個(gè)導(dǎo)管連接件的應(yīng)力情況，如圖9所示。

圖9 擰緊力矩18.8N·m的導(dǎo)管連接件應(yīng)力情況（內(nèi)壓2MPa）Fig.9 Stress Condition of the Pipe Joint with Tightening Torque of 18.8N·m（Internal Pressure 2MPa）

應(yīng)力分布及密封面寬度基本不變，局部最大應(yīng)力在球面與錐面的接觸密封區(qū)域，但最大接觸應(yīng)力從208MPa 減小至204.5MPa，小于材料屈服極限，整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力處于安全范圍內(nèi)?？紤]內(nèi)壓增大到20MPa的情況下，整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果略微增大，局部最大應(yīng)力為216MPa，減小擰緊力矩至18N·m時(shí)能避免局部屈服的產(chǎn)生。因此，18.8N·m的擰緊力矩仍可作為導(dǎo)管安裝扭矩上限值并保證密封性能，但內(nèi)壓明顯增大的情況下要適當(dāng)減小擰緊力矩。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

要驗(yàn)證理論分析所得數(shù)值具有準(zhǔn)確性，需要經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得到密封面平均接觸應(yīng)力及密封面寬度與理論數(shù)值進(jìn)行比較。考慮此處檢測(cè)平均接觸應(yīng)力較為困難，故使用掃描電子顯微鏡掃描球頭測(cè)量密封面寬度，根據(jù)Hertz接觸理論可計(jì)算出密封面平均接觸應(yīng)力，因密封面寬度與密封面平均接觸應(yīng)力成一次正比關(guān)系，兩者理論計(jì)算值與實(shí)際值誤差相同。

為方便實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)制造了符合高壓導(dǎo)管實(shí)際安裝情況的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖10所示。能實(shí)時(shí)反映擰緊力矩與軸向力大小。

圖10 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.10 Experimental Device

為了合理驗(yàn)證分析結(jié)果，選取分析所得安裝力矩上限值附近一定范圍內(nèi)12個(gè)力矩值作為擰緊力矩定值安裝。

在實(shí)驗(yàn)中，采用FG?101型數(shù)顯式力矩扳手，扳手具有力矩測(cè)量及預(yù)設(shè)力矩等功能，能夠保證安裝導(dǎo)管時(shí)施加力矩的精確且易于控制。

將導(dǎo)管接頭至于實(shí)驗(yàn)裝置上，用力矩扳手實(shí)現(xiàn)定力矩安裝導(dǎo)管之后將接頭拆開取下，采用JSM?6510掃描電子顯微鏡對(duì)球面接頭表面進(jìn)行掃描。如圖11所示，通過100倍率放大掃描可以清晰直觀地發(fā)現(xiàn)接頭球面接觸形成密封面的輪廓，得到密封面實(shí)際寬度。

圖11 實(shí)驗(yàn)后接頭球面掃描圖Fig.11 Spherical Scan of the Joint After the Experiment

根據(jù)擰緊力矩值將實(shí)際密封面寬度Wy與理論密封面寬度W進(jìn)行比較，如表1所示。

表1 密封面寬度理論計(jì)算值與實(shí)際值誤差對(duì)比Tab.1 Comparison of Theoretical Calculation Value and Actual Value Error of Sealing Surface Width

經(jīng)過理論計(jì)算值與實(shí)際值的對(duì)比，可以看出Wy與W的誤差值控制在10%以內(nèi)，這表明理論分析方法具有可行性，分析得到的數(shù)值具有準(zhǔn)確性。

6 結(jié)論

（1）通過漏率經(jīng)驗(yàn)公式并結(jié)合Hertz接觸理論檢漏，考慮內(nèi)壓大小對(duì)導(dǎo)管漏率影響預(yù)估導(dǎo)管初始密封狀態(tài)具有可行性。

（2）導(dǎo)管裝配過程中，擰緊力矩大小與密封面平均接觸應(yīng)力及密封面寬度成正比，相對(duì)較大的擰緊力矩能夠加強(qiáng)球面?錐面密封結(jié)構(gòu)的密封效果。

（3）對(duì)長(zhǎng)期使用且具有較高密封要求的產(chǎn)品，需要定期檢漏維護(hù)，減少應(yīng)力松弛現(xiàn)象的產(chǎn)生。

（4）密封性能主要依靠密封面中間區(qū)域保證，要保證裝配過程中的軸向?qū)χ校３置芊鈪^(qū)域接觸應(yīng)力分布合理。

（5）合適的安裝扭矩能夠保證導(dǎo)管密封性能，不會(huì)對(duì)球面錐面密封結(jié)構(gòu)造成局部屈服，能夠滿足定時(shí)檢查導(dǎo)管密封狀態(tài)重復(fù)拆裝的使用要求。