恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的測(cè)量不確定度評(píng)定

張瑞芳，馮焱，張滌新，趙瀾

（蘭州空間技術(shù)物理研究所國(guó)防科技工業(yè)真空一級(jí)計(jì)量站，甘肅蘭州 730000）

恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的測(cè)量不確定度評(píng)定

張瑞芳，馮焱，張滌新，趙瀾

（蘭州空間技術(shù)物理研究所國(guó)防科技工業(yè)真空一級(jí)計(jì)量站，甘肅蘭州 730000）

為評(píng)定恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的測(cè)量不確定度，建立恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)結(jié)果測(cè)量不確定度評(píng)定的數(shù)學(xué)模型，分析不確定度各影響分量及其靈敏系數(shù)，由恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定及B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定，計(jì)算出恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的相對(duì)擴(kuò)展不確定度，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)給出恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的測(cè)量不確定度評(píng)定示例。

恒壓法；正壓漏孔；不確定度評(píng)定

0 引言

隨著科學(xué)的不斷進(jìn)步，正壓漏孔已經(jīng)越來(lái)越廣泛的應(yīng)用于航天、航空、制冷、汽車(chē)等行業(yè)和領(lǐng)域，各行業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)的發(fā)展與高可靠性的要求對(duì)正壓漏孔校準(zhǔn)準(zhǔn)確度的要求不斷提高。

目前，國(guó)內(nèi)外均開(kāi)展了正壓漏孔校準(zhǔn)技術(shù)研究工作，如國(guó)外的德國(guó)物理技術(shù)研究院（PTB）、瑞士BALZERS公司、美國(guó)材料與測(cè)試學(xué)會(huì)（ASTM）和歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)（ECS）[1-6]，以及國(guó)內(nèi)的中國(guó)計(jì)量院、上海計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所、航天科技集團(tuán)一院、清華大學(xué)、蘭州空間技術(shù)物理研究所等單位，在正壓漏孔校準(zhǔn)裝置研制及校準(zhǔn)方法研究方面開(kāi)展了大量研究，并對(duì)正壓漏孔校準(zhǔn)測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定[7-12]。

測(cè)量不確定度是正壓漏孔校準(zhǔn)結(jié)果的組成部分，采用恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔，與國(guó)內(nèi)外其他研究機(jī)構(gòu)相比，在延伸正壓漏孔下限的同時(shí)，降低了正壓漏孔校準(zhǔn)的測(cè)量不確定度。按照J(rèn)JF1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的要求，評(píng)定恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的測(cè)量不確定度。

1 恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)原理及裝置

恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的原理是：在一定溫度下，將正壓漏孔流出的校準(zhǔn)氣體引入到變?nèi)菔抑?，通過(guò)活塞移動(dòng)改變變?nèi)菔业娜莘e，使變?nèi)菔覂?nèi)氣體壓力保持恒定，測(cè)量變?nèi)菔覊毫?、變?nèi)菔胰莘e變化量及測(cè)量時(shí)間，計(jì)算出正壓漏孔漏率。

恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)裝置原理圖如圖1所示，通過(guò)恒溫等措施，采用恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔，抽氣系統(tǒng)將校準(zhǔn)裝置壓力抽至100 Pa以下，向變?nèi)菔遗c參考室中充入所需壓力的氣體，絕對(duì)式電容薄膜真空計(jì)測(cè)量初始?jí)毫?，差壓式電容薄膜真空?jì)測(cè)量變?nèi)菔抑械膲毫ψ兓?/p>

圖1 正壓漏孔校準(zhǔn)裝置原理圖

該裝置可以實(shí)現(xiàn)定容法和恒壓法兩種校準(zhǔn)方法，恒壓法的校準(zhǔn)范圍為5×10-8～5×10-6Pa·m3/s，相對(duì)擴(kuò)展不確定度不大于10%，取k=2。

2 測(cè)量不確定度的評(píng)定

2.1 數(shù)學(xué)模型

恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)漏率的數(shù)學(xué)模型如公式（1）：

式中：Qi為第i（i=1，2，…，n）次漏率的測(cè)量值，Pa·m3/s；Q′為實(shí)驗(yàn)漏率的測(cè)量值，Pa·m3/s；Q0為本底漏率，Pa·m3/s。

恒壓法正壓漏孔實(shí)驗(yàn)漏率的數(shù)學(xué)模型如公式（2）：

式中：p0為變?nèi)菔抑袣怏w壓力，Pa；d為活塞直徑，m；ΔL為在Δt時(shí)間內(nèi)活塞移動(dòng)距離，m；Δt為測(cè)量時(shí)間間隔，s。

恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)裝置本底的數(shù)學(xué)模型如公式（3）：

式中：Δp為變?nèi)菔覂?nèi)壓力在測(cè)量時(shí)間間隔的變化量，Pa；Δt為本底漏率測(cè)量時(shí)間間隔，s；V為變?nèi)菔胰莘e，m3。

2.2 A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式（4）計(jì)算：

式中：Qi為第i（i=1，2，…，n）次漏率的測(cè)量值，Pa·m3/s；為被校正壓漏孔的算術(shù)平均值，Pa·m3/s；SA(Q)為正壓漏孔漏率的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，Pa·m3/s。

正壓漏孔漏率的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1按公式（5）計(jì)算：

2.3 B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

按照不確定度傳遞率，恒壓法正壓漏孔校準(zhǔn)裝置的測(cè)量不確定度（B類(lèi)）按公式（6）計(jì)算：

式中的靈敏系數(shù)分別按公式（7）～（11）計(jì)算：

正壓漏孔校準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（12）計(jì)算：式中：uc，r(p0)是壓力測(cè)量引入的不確定度分量，由真空計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定；uc，r(d)是活塞直徑測(cè)量引入的不確定度分量，由活塞直徑校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定；uc，r(ΔL)是測(cè)距裝置引入的不確定度分量，由測(cè)距裝置校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定；uc，r(Δt)是時(shí)間測(cè)量引入的不確定度分量，由測(cè)時(shí)裝置校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定。

由于各分量獨(dú)立不相關(guān)，正壓漏孔校準(zhǔn)裝置本底合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（13）計(jì)算:

式中：uc，r(Δp)是變?nèi)菔覂?nèi)測(cè)量壓力引入的不確定度分量，由真空計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定；uc，r(V)是變?nèi)菔殷w積測(cè)量引入的不確定度分量，由體積校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定；uc，r(Δt)是時(shí)間測(cè)量引入的不確定度分量，由測(cè)時(shí)裝置校準(zhǔn)證書(shū)的測(cè)量不確定度確定。

由于各分量獨(dú)立不相關(guān)，可得正壓漏孔校準(zhǔn)裝置的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2按公式（14）計(jì)算：

2.4 校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度

相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（15）計(jì)算：

式中：uc，r為校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

相對(duì)擴(kuò)展不確定度按公式（16）計(jì)算：式中：Ur為校準(zhǔn)結(jié)果的相對(duì)擴(kuò)展不確定度；k為包含因子，一般取k=2。

3 測(cè)量不確定度的評(píng)定示例

采用恒壓法對(duì)校準(zhǔn)范圍5×10-8～5×10-6Pa·m3/s內(nèi)不同量級(jí)的三支正壓漏孔進(jìn)行校準(zhǔn)，其中編號(hào)為2#的正壓漏孔校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 2#正壓漏孔校準(zhǔn)數(shù)據(jù)

從表1中可以看出2#正壓漏孔的平均漏率為3.1×10-7Pa·m3/s，正壓漏孔校準(zhǔn)的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定為1.4%；壓力測(cè)量引入的不確定度分量由真空計(jì)的校準(zhǔn)證書(shū)可知為0.8%，活塞直徑測(cè)量引入的不確定度分量由活塞直徑的校準(zhǔn)證書(shū)可知為0.3%，測(cè)距裝置引入的不確定度分量由測(cè)距裝置的校準(zhǔn)證書(shū)可知為0.1%，時(shí)間測(cè)量引入的不確定度分量由測(cè)時(shí)裝置的校準(zhǔn)證書(shū)可知為0.1%，可以得到正壓漏孔校準(zhǔn)裝置實(shí)驗(yàn)引入的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.87%；變?nèi)菔覂?nèi)測(cè)量壓力引入的不確定度分量由真空計(jì)校準(zhǔn)證書(shū)可知為0.8%，變?nèi)菔殷w積測(cè)量引入的不確定度分量由體積校準(zhǔn)證書(shū)可知為1.0%。計(jì)算得到正壓漏孔校準(zhǔn)的相對(duì)合成不確定度為1.7%，取k=2，其置信水平約為95%，則相對(duì)擴(kuò)展不確定度為3.4%。

同2#正壓漏孔的校準(zhǔn)過(guò)程一樣，采用恒壓法校準(zhǔn)1#正壓漏孔的平均漏率為1.9×10-6Pa·m3/s，3#正壓漏孔的平均漏率為5.8×10-8Pa·m3/s，三支正壓漏孔測(cè)量不確定度的評(píng)定如表2所列。

由表2看出，采用恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔，在校準(zhǔn)范圍5×10-8～5×10-6Pa·m3/s內(nèi)，相對(duì)擴(kuò)展不確定度分別為2.6%、3.4%、3.8%，小于10%，滿足要求。

表2 測(cè)量不確定度評(píng)定

5 小結(jié)

通過(guò)采用恒壓法校準(zhǔn)5×10-8～5×10-6Pa·m3/s內(nèi)三支不同量級(jí)的正壓漏孔，對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了不確定度評(píng)定，發(fā)現(xiàn)由于采用恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔時(shí)，B類(lèi)不確定度評(píng)定結(jié)果較小，正壓漏孔漏率的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定為恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔測(cè)量不確定度的主要來(lái)源，特別是校準(zhǔn)裝置本底的測(cè)量不確定度基本上可以忽略，因此采用一些措施減小正壓漏孔校準(zhǔn)的A類(lèi)測(cè)量不確定度是降低恒壓法校準(zhǔn)正壓漏孔的測(cè)量不確定度，提高正壓漏孔校準(zhǔn)準(zhǔn)確度的最主要方式。

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UNCERTAINTY EVALUATION OF CALIBRATION SPECIFICATION FOR PRESSURE REFERENCE LEAK

ZHANG Rui-fang，F(xiàn)ENG Yan，ZHANG Di-xin，ZHAO Lan
（Primary Standard Laboratory of Vacuum NDM，Lanzhou Institution of Space Technology and Physics，Lanzhou 730000，China）

For evaluate uncertainty of calibration specification for pressure reference leak，establish math model，analyze the influence and the sensitive of uncertainty，and evaluate the uncertainty caused by thecalibration apparatus and repeatmeasure，comparatively extendable uncertainty of calibration specification for pressure reference leak could be gained. Through experimentation，a demonstration of calibration specification for pressure reference leak is given.

constant pressure method；pressure leak；uncertainty evaluation

TB771

A

1006-7086（2014）04-0230-04

10.3969/j.issn.1006-7086.2014.04.008

2014-05-09

張瑞芳（1984-），女，甘肅省蘭州市人，碩士研究生，主要從事真空計(jì)量學(xué)研究工作。

E-Mail：15719329165@163.com