基于粒子群算法的無線電能與信號(hào)并行傳輸系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)

王激華，王佩月

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司寧波供電公司，寧波 浙江315012；2.重慶大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，重慶400044)

無線電能傳輸(wireless power transmission，WPT)技術(shù)已應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如電動(dòng)汽車、移動(dòng)電話、無線傳感器、醫(yī)療設(shè)備、機(jī)器人[1-4]等，該技術(shù)具有高效率、靈活和穩(wěn)定的特點(diǎn)，越來越受到關(guān)注。WPT技術(shù)的應(yīng)用要求功率流的反饋控制、系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)、電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)信息上傳、負(fù)載和異物檢測(cè)發(fā)送端和接收端之間的信號(hào)傳輸，因此，無線電能和信號(hào)并行傳輸(simultaneous wireless power and data transfer，SWPDT)技術(shù)備受重視。

一般來說，主要有4種信號(hào)傳輸方法可以實(shí)現(xiàn)SWPDT。第1種是使用通信模塊，如藍(lán)牙模塊、ZigBee、Wi-Fi等，然而，這些模塊在WPT系統(tǒng)中的應(yīng)用存在一些問題[5-6]：一方面是通信建立存在一定的延遲時(shí)間，無法保證信息交互過程的穩(wěn)定性；另一方面，這些模塊與許多其他通信設(shè)備(IEEE 802.11)具有相似的頻帶，并且容易相互干擾。第2種信號(hào)傳輸方法是添加1對(duì)信號(hào)傳輸線圈[7-11]，該方法的優(yōu)點(diǎn)是既能避免與其他通信設(shè)備的頻率干擾，又能有效實(shí)現(xiàn)全雙工通信；然而，這種方法也存在一些缺點(diǎn)，如信號(hào)傳輸線圈和功率傳輸線圈之間的交叉耦合，添加信號(hào)線圈后降低WPT系統(tǒng)的靈活性。第3種信號(hào)傳輸方法是采用功率波調(diào)制，即以功率波形為載波，通過改變功率載波的幅度、頻率或相位來調(diào)制信號(hào)。文獻(xiàn)[12]通過改變功率放大器的相位來調(diào)制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸速率為125 Kbit/s；在文獻(xiàn)[13-14]通過調(diào)整負(fù)載端的阻抗以改變一次側(cè)的電流或電壓幅度，以15 Kbit/s的信號(hào)速率實(shí)現(xiàn)信號(hào)調(diào)制；文獻(xiàn)[15-16]在振幅調(diào)制的基礎(chǔ)上，對(duì)調(diào)制深度進(jìn)行優(yōu)化，以減小振幅波動(dòng)對(duì)功率的影響，并通過補(bǔ)償電路增加信號(hào)帶寬。文獻(xiàn)[17]基于功率流的高次諧波進(jìn)行正交相位調(diào)制來傳輸信號(hào)，以提高信號(hào)傳輸速率。功率調(diào)制方法簡(jiǎn)單，電路易實(shí)現(xiàn)，但是這種方法不可避免地會(huì)導(dǎo)致輸出功率波動(dòng)，且不利于雙向信號(hào)傳輸。第4種信號(hào)傳輸方法是基于功率傳輸線圈傳輸信號(hào)載波，信號(hào)載波頻率通常遠(yuǎn)高于功率傳輸頻率。文獻(xiàn)[18-20]中，功率傳輸通過磁耦合實(shí)現(xiàn)，而信號(hào)傳輸通過基于耦合線圈的電場(chǎng)耦合實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[21]通過部分線圈實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸；文獻(xiàn)[22-25]中，耦合變壓器用于注入或提取調(diào)制信號(hào)波形，而這些方法的信噪比(signal to ratio，SNR)大都低于10 dB。由于不需要額外的線圈和通信模塊，該方法的系統(tǒng)體積小，同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)雙向信號(hào)傳輸且不產(chǎn)生功率傳輸失真。然而，功率傳輸通道和信號(hào)傳輸通道之間的串?dāng)_較大，并且容易受到參數(shù)擾動(dòng)的影響。目前相關(guān)研究還缺乏對(duì)信號(hào)傳輸增益的分析和信道參數(shù)的優(yōu)化。

文獻(xiàn)[23，26]針對(duì)信號(hào)傳輸增益進(jìn)行分析，并提出一種串聯(lián)型的信號(hào)傳輸拓?fù)?，提升了信?hào)傳輸增益；文獻(xiàn)[27-28]針對(duì)SWPDT系統(tǒng)的能量傳輸效率進(jìn)行優(yōu)化，減小了信號(hào)傳輸通道對(duì)能量傳輸?shù)膿p耗，提升了能量傳輸效率。然而，上述文獻(xiàn)都只針對(duì)SWPDT系統(tǒng)的單一指標(biāo)進(jìn)行分析和優(yōu)化，很難實(shí)現(xiàn)能量和信號(hào)的同時(shí)穩(wěn)定并行傳輸。

為了實(shí)現(xiàn)更穩(wěn)定的信號(hào)傳輸，本文提出一種信道參數(shù)優(yōu)化方法，以提高信號(hào)傳輸增益，保證信號(hào)解調(diào)過程不受功率傳輸?shù)挠绊憽；诓⑿凶⑷牒筒⑿刑崛〖夹g(shù)，可以有效抑制信號(hào)對(duì)功率傳輸通道的干擾。在功率傳輸通道中，LCC拓?fù)涞暮懔魈匦钥梢詫?shí)現(xiàn)高效穩(wěn)定的功率傳輸，而功率傳輸通道中帶阻網(wǎng)絡(luò)的濾波特性可以減少能量對(duì)信號(hào)信道的干擾。通過分析信號(hào)通道各電路的阻抗，推導(dǎo)信號(hào)傳輸增益與通道參數(shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，提出基于粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法的信道參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，提升信號(hào)傳輸增益，實(shí)現(xiàn)輸出功率88 W、信號(hào)速率40 Kbit/s的SWPDT系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性和可行性。

1 無線電能與信號(hào)并行傳輸系統(tǒng)

本文所提SWPDT系統(tǒng)如圖1所示，由功率傳輸通道和信號(hào)傳輸通道組成。功率傳輸通道由直流電源、全橋逆變器、LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、耦合機(jī)構(gòu)、整流器和負(fù)載組成。其中，信號(hào)傳輸通道由信號(hào)源、耦合變壓器、補(bǔ)償電容、調(diào)節(jié)電阻和輸出網(wǎng)絡(luò)組成；全橋逆變器由Q1—Q4的MOSFET組成，RL為負(fù)載電阻，Uin為能量輸入電源電壓，Usig為信號(hào)源。

圖1 無線電能與信號(hào)并行傳輸系統(tǒng)電路Fig.1 Diagram of wireless power and data transfer system

本文選擇由電感L1、L2和電容C1、Cp、C2、Cs組成的LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)是保持原邊線圈電流恒定，并且具有良好的阻斷能量傳輸通道干擾的性能。在LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)末端，由并聯(lián)電感-電容(LC)網(wǎng)絡(luò)組成的帶阻網(wǎng)絡(luò)(Lb和Cb)與耦合機(jī)構(gòu)(Lp和Ls)連接，以阻止功率流覆蓋信號(hào)電壓。帶阻網(wǎng)絡(luò)的中心頻率為信號(hào)載波的頻率ωd，

(1)

ωd遠(yuǎn)大于逆變器的工作頻率ωp，負(fù)載經(jīng)LCC補(bǔ)償后與整流器相連，等效負(fù)載則重新計(jì)算，如下：

(2)

信號(hào)傳輸也基于磁耦合方式，調(diào)制基于振幅移位鍵控(ASK)，整個(gè)信號(hào)通道分為4個(gè)部分：輸入電路、發(fā)射電路(TX電路)、接收電路(RX電路)和輸出電路。其中下標(biāo)帶有TX的參數(shù)為TX電路參數(shù)，下標(biāo)帶有RX的參數(shù)為RX電路參數(shù)，下標(biāo)帶有O的則為輸出電路參數(shù)。信號(hào)源顯示ASK調(diào)制波。信號(hào)通道中有2個(gè)耦合變壓器，作為信號(hào)載波的注入和提取電路。變壓器一次側(cè)和二次側(cè)的電感值相同。在信號(hào)載波頻率下，變壓器電阻為RM，這是不可忽略的；CTX和CRX為通過信號(hào)載體并提高輸出振幅的諧振電容；RTX和RRX為改變信號(hào)輸出振幅的調(diào)整電阻。信號(hào)通道與耦合機(jī)構(gòu)并聯(lián)，輸出電路為并聯(lián)電阻-電感-電容(RLC)諧振電路，用于提取調(diào)制波并濾除功率流干擾。

2 系統(tǒng)電能傳輸與信號(hào)傳輸性能分析

在SWPDT系統(tǒng)中，功率通道傳輸功率流，信號(hào)通道同時(shí)傳輸信號(hào)。在能量頻率下，信號(hào)通道應(yīng)處于高阻抗?fàn)顟B(tài)，以避免信號(hào)對(duì)能量諧振的影響；在信號(hào)載波頻率下，由于帶阻網(wǎng)絡(luò)的存在，功率傳輸通道處于高阻抗?fàn)顟B(tài)，功率和信號(hào)之間的影響在理論上可以忽略不計(jì)。然而，實(shí)際中即使在功率信道中使用帶阻網(wǎng)絡(luò)，信號(hào)通道上的功率干擾幅度仍然存在，如果參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，信號(hào)輸出電壓會(huì)很低。因此，為了實(shí)現(xiàn)高效電力傳輸和可持續(xù)信號(hào)傳輸，必須仔細(xì)分析每個(gè)通道的阻抗。

2.1 能量傳輸性能分析

直流電源由全橋逆變器轉(zhuǎn)換為交流，電源電壓等效于Uin，當(dāng)電源通道的等效電路如圖2所示時(shí)，信號(hào)源應(yīng)視為短路源。

圖2 能量傳輸通道等效電路Fig.2 Equivalent circuit of power transfer channel

在電源通道的一次側(cè)，TX電路與線圈并聯(lián)，其阻抗為

ZTX=jωLTX+1/jωCTX+RTX.

(3)

式中ω為角頻率。需要注意的是，能量頻率遠(yuǎn)小于信號(hào)載波頻率，TX電路的阻抗在能量頻率下非常高，因此阻抗對(duì)TX電路的影響可以忽略不計(jì)。帶阻網(wǎng)絡(luò)的阻抗為Zb，其值約等于其在能量頻率下的電感。

(4)

帶阻網(wǎng)絡(luò)的加入改變了系統(tǒng)諧振頻率，為了保持諧振頻率不變，計(jì)算時(shí)必須考慮Zb的電感。能量傳輸通道的一次側(cè)可由基爾霍夫電流電壓定律建模：

(5)

式中：Zr為二次側(cè)的反射阻抗；Iin為輸入電流。為了實(shí)現(xiàn)原邊線圈電流Ip的恒定并消除電路虛部，可推導(dǎo)諧振參數(shù)

(6)

將式(6)代入式(5)可得

Ip=Uin/jωL1.

(7)

顯然，只有在L1不變的情況下，Ip才是恒定的。在實(shí)際應(yīng)用中，可以保證L1的電感在功率傳輸過程中穩(wěn)定。

對(duì)能量傳輸通道的二次側(cè)進(jìn)行類似分析，可得二次側(cè)方程式如下：

(8)

式中：M為耦合機(jī)構(gòu)的互感；Is為副邊電流線圈電流；IL為負(fù)載電流。

根據(jù)LCC拓?fù)涞闹C振原理，二次側(cè)的諧振參數(shù)關(guān)系與一次側(cè)的諧振參數(shù)類似。

(9)

能量傳輸通道的所有參數(shù)都是根據(jù)LCC拓?fù)涞闹C振原理得到的，負(fù)載電流IL和輸出功率Pout也是根據(jù)式(5)—(9)計(jì)算得到：

(10)

在式(10)中，當(dāng)互感不變且在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)保持穩(wěn)定時(shí)，IL是恒定的。因此，初級(jí)線圈的電流可以是恒定的，負(fù)載電流僅與互感有關(guān)，應(yīng)根據(jù)線圈電流和負(fù)載電壓的適當(dāng)要求設(shè)計(jì)電感L1和L2。

根據(jù)以上分析，信號(hào)分支電路(TX電路和RX電路)對(duì)能量通道的影響可以忽略，因?yàn)樗鼈兙哂懈咦杩埂Ｔ谔砑訋ё杈W(wǎng)絡(luò)阻抗后，應(yīng)考慮LCC拓?fù)涞碾姼兄?，通過補(bǔ)償消除額外電感值對(duì)諧振參數(shù)的影響。由此，能量通道可以保持在諧振狀態(tài)，并具有較高的效率。

2.2 信號(hào)傳輸通道分析

本文以正向信號(hào)傳輸為例，根據(jù)圖3所示的正向信號(hào)傳輸?shù)刃щ娐愤M(jìn)行分析。

圖3 信號(hào)傳輸通道等效電路Fig.3 Equivalent circuit of signal transfer channel

信號(hào)源直接與耦合變壓器連接，形成輸入電路。一次側(cè)和二次側(cè)的電感相同，變壓器內(nèi)阻記為RM，在信號(hào)載波頻率下不可忽略。TX回路和RX回路用作帶通濾波器，以提高信號(hào)載波的振幅。帶阻網(wǎng)絡(luò)大大降低了對(duì)與線圈并聯(lián)的能量通道的影響，因此可以將TX電路和RX電路簡(jiǎn)化為帶通濾波器。輸出電路是一個(gè)并聯(lián)RLC網(wǎng)絡(luò)，可提高信號(hào)載波的幅度，并且進(jìn)一步降低干擾。下面依次分析每個(gè)部分的阻抗。

a)輸出電路與RX回路。在并聯(lián)RLC諧振腔的基礎(chǔ)上，可以得到輸出諧振腔的阻抗，并通過載

波頻率確定諧振參數(shù)，以提高輸出諧振腔的幅度，濾除其他干擾。

(11)

因此，可通過諧振參數(shù)計(jì)算得到輸出電路的阻抗

(12)

由此推導(dǎo)出耦合變壓器LRX二次側(cè)輸出電壓和感應(yīng)電壓之間的關(guān)系如下：

(13)

在耦合變壓器的影響下，二次側(cè)的反射阻抗

(14)

Zr的實(shí)部和虛部分別為：

(15)

式中kRX為RX電路和輸出電路之間耦合變壓器的耦合系數(shù)。

在計(jì)算RX電路的阻抗時(shí)，應(yīng)考慮反射阻抗，即

ZRX=jωLs+jωLRX+1/jωCRX+RM+RRX+Zr=

1/jωCRX-jkRXωMRX= Re(ZRX)+Im(ZRX).

(16)

根據(jù)式(16)，ZRX的實(shí)部為RRX、RM和反射阻抗實(shí)部相加，虛部為CRX、Ls、LRX和反射阻抗虛部之和。如果虛部始終為0，則RX電路的電流保持為諧振。因此，根據(jù)接收電路的諧振和阻抗，得到各參數(shù)之間的關(guān)系如下：

(17)

當(dāng)RX電路的諧振參數(shù)滿足式(17)，且其阻抗的虛部Im(ZRX)=0時(shí)，電流達(dá)到最大值，輸出電壓的幅值也為最大值。此外，還可以推導(dǎo)信號(hào)輸出電壓Uo與副邊線圈Ls上感應(yīng)電壓Us之間的關(guān)系

(18)

b)RX回路與TX回路。RX電路和TX電路之間的耦合關(guān)系類似于功率通道的耦合關(guān)系，RX電路到TX電路的反射阻抗如式(19)所示。通過以上分析，得出ZRX的虛部為0，并推導(dǎo)RX電路在TX電路上的反射阻抗

(19)

根據(jù)式(19)，反射阻抗沒有虛部，因此只有當(dāng)RX電路上的參數(shù)符合式(17)時(shí)，TX電路上的諧振才不會(huì)受到RX電路的影響。TX電路的阻抗

(20)

因此，可以得到LTX上感應(yīng)電壓與輸出電壓之間的關(guān)系

(21)

c)TX回路與輸入電路。在輸入電路中存在耦合變壓器電感LTX和內(nèi)阻RM，必須考慮反射阻抗。

顯然，如果TX回路對(duì)反射阻抗沒有影響，則輸入電路的阻抗是感性的。為了提高輸入電路的電流，通過TX電路中記錄的反射阻抗消除虛部，反射阻抗可由式(22)得到。TX電路在輸入電路上的反射阻抗

(22)

可以獲得輸入電路的阻抗

(23)

根據(jù)式(22)、式(23)，只有當(dāng)TX電路的阻抗是電感性的并且該值與LTX匹配時(shí)，才會(huì)消除輸入電路的虛部。TX電路的阻抗可以記為實(shí)部與虛部，即：

ZTX=jωLX+RX.

(24)

式中LX和RX分別為阻抗的虛部和實(shí)部。分析TX電路和輸入電路，可以得出LX和RX之間的關(guān)系如下：

(25)

當(dāng)ZTX的虛部滿足式(25)時(shí)，輸入回路的虛部被消除。因此，TX電路的諧振參數(shù)

(26)

此外還可以得出結(jié)論：TX電路(LTX、Lp、CTX)上的諧振參數(shù)僅與信號(hào)載波頻率和變壓器參數(shù)有關(guān)，而與線圈互感和RX電路上的參數(shù)無關(guān)。由于消除了虛部，得到輸入電路的阻抗

(27)

式中：LT為輸入電路的等效電感值；RT為輸入電路等效電阻值。當(dāng)輸入電路的虛部被消除時(shí)，其電流將達(dá)到最大值，且由于各電路阻抗匹配，LTX上的感應(yīng)電壓UTX、LRX上的感應(yīng)電壓URX和輸出電壓Uo將得到提高。

2.3 信號(hào)傳輸性能分析

當(dāng)參數(shù)滿足式(11)、式(17)和式(26)時(shí)，可以根據(jù)每個(gè)電路的阻抗推導(dǎo)信號(hào)傳輸增益Gd：

(28)

顯然，增益與信號(hào)載波頻率ωd、輸出電阻Ro、耦合系數(shù)kRX和kTX、RX電路和TX電路中的調(diào)整電阻RRX、RTX以及線圈互感M有關(guān)。除了諧振參數(shù)必須進(jìn)行匹配外，信號(hào)通道的其他參數(shù)也需要優(yōu)化。由于能量干擾保持在一個(gè)較低的值，通過優(yōu)化信號(hào)信道參數(shù)，提高信號(hào)傳輸增益，可大大提高SNR。

如圖4所示，在不同的信號(hào)載波頻率下，信號(hào)傳輸增益增加，輸出電阻增加。當(dāng)輸出電阻達(dá)到一定值時(shí)，增益增長(zhǎng)趨于穩(wěn)定。因此，在信號(hào)通道中，應(yīng)選擇盡可能大的輸出電阻。

圖4 輸出電阻與信號(hào)增益的關(guān)系Fig.4 Relationship between output resistance and transmission gain

圖5所示為增益和互感之間的關(guān)系，隨著互感增加，曲線明顯呈增大趨勢(shì)。因此，應(yīng)適當(dāng)提高線圈互感，以獲得更好的功率和信號(hào)傳輸性能。但是，由于頻率分裂現(xiàn)象會(huì)降低功率，不應(yīng)將互感選擇為過高的值。

圖5 互感與信號(hào)增益的關(guān)系Fig.5 Relationship between mutual inductance and transmission gain

根據(jù)式(28)，在不同的輸出電阻條件下，耦合系數(shù)kRX與增益的關(guān)系如圖6所示。

圖6 接收變壓器耦合系數(shù)與信號(hào)增益的關(guān)系Fig.6 Relationship between coefficient and transmission gain

假設(shè)LTX和LRX均為100 μH，值得注意的是，始終存在一個(gè)最佳值來最大化信號(hào)傳輸增益，且所有最佳耦合系數(shù)均小于0.2。這意味著在RX電路中，松耦合變壓器可以獲得比緊耦合變壓器更高的輸出電壓幅值。因此，耦合系數(shù)小于0.2的松耦合變壓器適用于RX電路。最佳耦合系數(shù)由式(29)計(jì)算得出：

(29)

發(fā)射變壓器耦合系數(shù)和增益的關(guān)系如圖7所示，隨著耦合系數(shù)增加，增益明顯增加。因此，TX電路中應(yīng)選擇更高的耦合系數(shù)，以確保更高的信號(hào)傳輸增益。

圖7 發(fā)射變壓器耦合系數(shù)與信號(hào)增益的關(guān)系Fig.7 Relationship between coefficient and transmission gain

信號(hào)通道中的電阻是影響信號(hào)輸出電壓幅值的關(guān)鍵因素，圖8仿真描述了RTX、RRX和增益之間的關(guān)系。當(dāng)RTX增大時(shí)，增益范圍大于RRX：在RTX的1 Ω～1 kΩ范圍內(nèi)，增益衰減大于40 dB，而在相同的RRX范圍內(nèi)，衰減在2 dB以內(nèi)。因此，可以忽略RRX對(duì)信號(hào)傳輸增益的影響，通過在不衰減的情況下增加RRX來提高SWPDT系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8 TX與RX回路調(diào)節(jié)電阻與信號(hào)增益的關(guān)系Fig.8 Relationship between resistance and

需要指出的是，當(dāng)電阻值太小時(shí)，波形中會(huì)出現(xiàn)新的振蕩，這將破壞波形的完整性，導(dǎo)致信號(hào)解調(diào)失敗。因此，應(yīng)仔細(xì)考慮電阻的選擇，以獲得更高的振幅和完整波形。

3 基于PSO算法的系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

基于以上對(duì)信號(hào)傳輸增益的分析，可以通過優(yōu)化信號(hào)信道參數(shù)來實(shí)現(xiàn)增益增強(qiáng)，這些參數(shù)包括ωd、Ro、kRX、kTX、RRX、RTX和M。顯然，待優(yōu)化參數(shù)眾多，且單個(gè)參數(shù)會(huì)影響多個(gè)傳輸性能指標(biāo)，而能量和信號(hào)傳輸通道之間存在相互影響。衡量無線電能與信號(hào)并行傳輸系統(tǒng)綜合傳輸性能的主要指標(biāo)有傳輸效率、輸出功率、信號(hào)傳輸增益、SNR、信號(hào)速率等，為了更好地評(píng)價(jià)系統(tǒng)綜合傳輸性能，定義2個(gè)權(quán)重系數(shù)λp和λd，分別表示能量傳輸性能和信號(hào)傳輸性能的質(zhì)量，二者的值分別由相應(yīng)的傳輸性能指標(biāo)確定：

(30)

式中：Pout為電能輸出功率；η為電能傳輸效率；W為信道帶寬；Gpd為能量干擾增益。為了使無線電能與信號(hào)并行傳輸系統(tǒng)的傳輸性能更優(yōu)，能量傳輸權(quán)重和信號(hào)傳輸權(quán)重應(yīng)當(dāng)越大越好，由此得到待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)為能量傳輸與信號(hào)傳輸權(quán)重之和λtotal。

max[λtotal=(λp+λd)].

(31)

式(31)為典型的多參數(shù)優(yōu)化問題，多個(gè)參數(shù)需要借助優(yōu)化算法并基于參數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在求解過程中，并非對(duì)某一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是針對(duì)多參數(shù)在邊界范圍內(nèi)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到盡可能多的指標(biāo)性能最優(yōu)。快速準(zhǔn)確的優(yōu)化算法是多參數(shù)優(yōu)化問題的核心關(guān)鍵——優(yōu)化算法可以在多參數(shù)的邊界范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算和篩選，將符合指標(biāo)的參數(shù)進(jìn)一步推進(jìn)到最優(yōu)值并在多個(gè)指標(biāo)內(nèi)進(jìn)行調(diào)整和預(yù)估，最終得到綜合指標(biāo)最優(yōu)的參數(shù)條件，即達(dá)到多項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)的情況。

PSO算法是一種易于理解、收斂快速、易于實(shí)現(xiàn)的尋優(yōu)算法，可以利用其對(duì)無線電能與信號(hào)傳輸系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。PSO算法是基于群體的智能算法，它受到動(dòng)物的社會(huì)行為的影響。算法中的粒子類似于鳥類或魚類在搜索空間(范圍)中移動(dòng)，每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)由一個(gè)有大小和方向的速度來控制。任何時(shí)間點(diǎn)上的每個(gè)粒子位置都受其歷史最佳位置和問題空間中最佳粒子位置的影響，粒子的性能通過根據(jù)特定問題定義的適應(yīng)度值來度量。該算法與其他進(jìn)化算法相似，在PSO算法中，粒子群就是問題空間中的所有粒子，這些粒子被隨機(jī)初始化，每一代中的每個(gè)粒子都可通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出一個(gè)適應(yīng)度值，通過適應(yīng)度值對(duì)該粒子進(jìn)行評(píng)估。由于PSO算法主要應(yīng)用于系統(tǒng)的最小尋優(yōu)，因此目標(biāo)函數(shù)可變?yōu)?/p>

min[-λtotal=-(λp+λd)].

(32)

對(duì)于多目標(biāo)問題，需要同時(shí)優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通常存在一個(gè)解對(duì)某一部分目標(biāo)函數(shù)要比其他解表現(xiàn)好但又比另一部分目標(biāo)函數(shù)表現(xiàn)差的情況，這就涉及到Pareto支配的概念。

確定了耦合機(jī)構(gòu)參數(shù)后，還需要預(yù)設(shè)系統(tǒng)輸入值，例如DC輸入電壓、能量工作頻率ωp、信號(hào)源輸入電壓、負(fù)載電壓等。然后，根據(jù)各預(yù)設(shè)參數(shù)值和粒子群參數(shù)值計(jì)算出信號(hào)傳輸增益與能量干擾增益。接著，基于PSO算法進(jìn)行粒子群進(jìn)化并循環(huán)計(jì)算2個(gè)增益的適應(yīng)度，從而得到系統(tǒng)的Pareto最優(yōu)解集以及Pareto最優(yōu)前沿。最后，選出最優(yōu)參數(shù)。

以80 W能量輸出，19.2 Kbit/s信號(hào)傳輸速率為例，預(yù)設(shè)能量傳輸?shù)膮?shù)如下：輸入電壓Uin為40 V，輸出電壓20 V，負(fù)載5 Ω，能量傳輸頻率為85 kHz，信號(hào)傳輸?shù)妮斎腚妷簽?.3 V，給出信號(hào)載波頻率范圍大于等于1 MHz。通過MATLAB仿真得到信號(hào)傳輸性能結(jié)果如圖9所示。

圖9 PSO仿真結(jié)果Fig.9 PSO simulation results

由圖9(a)可知，接收端和發(fā)射端隔離變壓器的耦合系數(shù)可以從Pareto前沿中選取，本文從中選取2組耦合系數(shù)相近的Pareto最優(yōu)解，使得接收端和發(fā)射端的隔離變壓器相同。由圖9(b)可知，能量傳輸通道Lb和信號(hào)傳輸通道Ldt由Pareto最優(yōu)解得來，在該點(diǎn)下信號(hào)傳輸性能函數(shù)達(dá)到最優(yōu)。顯然，Lb對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊懸笥贚dt的影響，可以優(yōu)先選取Lb，考慮到Lb還關(guān)系到能量傳輸性能，可以通過2個(gè)Pareto前沿的相交點(diǎn)作為其值，然后根據(jù)圖9(b)中Pareto最優(yōu)解的點(diǎn)作為信號(hào)傳輸通道Ldt。由此，可以從各個(gè)Pareto前沿和最優(yōu)解當(dāng)中選取合適的點(diǎn)作為系統(tǒng)參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述分析建立實(shí)驗(yàn)裝置，如圖10所示。利用litz線制作線圈，尺寸為20 cm×20 cm，線圈之間的高度設(shè)置為7 cm，耦合變壓器尺寸小于10 cm×10 cm。表1給出能量通道參數(shù)，參考QI標(biāo)準(zhǔn)，工作頻率fp設(shè)置為85 kHz，帶阻網(wǎng)絡(luò)的中心頻率設(shè)置為3 MHz，即信號(hào)載波頻率。表2給出信號(hào)傳輸通道參數(shù)。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Experimental setup

表1 能量傳輸通道參數(shù)Tab.1 The parameters of power transfer channel

表2 信號(hào)傳輸通道參數(shù)Tab.2 The parameters of signal transfer channel

通過PSO算法得到系統(tǒng)能量和信號(hào)傳輸通道中達(dá)到傳輸性能最優(yōu)的各個(gè)參數(shù)值，最終根據(jù)圖1搭建相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)在80 W能量傳輸下40 Kbit/s信號(hào)傳輸速率的能量信號(hào)并行傳輸系統(tǒng)。具體實(shí)驗(yàn)波形如圖11和圖12所示。

圖12 信號(hào)傳輸波形Fig.12 Waveforms of signal transmission

圖11中，全橋逆變器的輸出電壓峰值約為80 V，負(fù)載阻值為5 Ω，負(fù)載輸出電壓21 V，PTPS系統(tǒng)的輸出功率約為88 W，線圈電流約為5.5 A，與理論結(jié)果一致。信號(hào)輸出電壓顯示為藍(lán)線，顯然，圖11(b)中的功率傳輸干擾遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信號(hào)輸出的幅值，因此能量傳輸不影響信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)。圖11(c)中，系統(tǒng)顯示為能量傳輸和信號(hào)傳輸，信號(hào)輸出電壓幅值約8 V，完全覆蓋了能量干擾，信號(hào)傳輸不受能量傳輸?shù)挠绊憽Ｅc圖11(b)和(c)相比，圖11(a)能量傳輸性能不受信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀敵龉β时３衷?8 W左右。

圖11 能量傳輸波形Fig.11 Waveforms of power transmission

圖12所示信號(hào)傳輸波形包括信號(hào)輸入、信號(hào)輸出和解調(diào)輸出。圖12(a)中，整個(gè)系統(tǒng)中只有信號(hào)傳輸，沒有能量傳輸，信號(hào)輸入振幅約為3.6 V，信號(hào)輸出幅值約為8.8 V，因此信號(hào)傳輸增益約為17 dB，信號(hào)載波的SNR約為40 dB。圖12(b)中，能量傳輸與信號(hào)傳輸同時(shí)進(jìn)行，負(fù)載輸出電壓21.7 V，這意味著功率傳輸?shù)截?fù)載，幾乎不受信號(hào)傳輸?shù)母蓴_。顯然，信號(hào)傳輸仍然受到能量流的影響，尤其是信號(hào)輸入波動(dòng)比信號(hào)輸出波動(dòng)更明顯。由于高信號(hào)傳輸增益，信號(hào)輸出波動(dòng)不會(huì)影響解調(diào)過程，解調(diào)數(shù)據(jù)頻率為20 kHz，即40 Kbit/s數(shù)據(jù)速率。數(shù)據(jù)傳輸?shù)难舆t時(shí)間如圖12(c)所示，數(shù)據(jù)輸入與輸出之間的延遲時(shí)間(td1)小于1 μs，整個(gè)延遲時(shí)間(td1+td2)約為3 μs。對(duì)于WPT系統(tǒng)的應(yīng)用而言，所提延遲時(shí)間滿足大多數(shù)通信條件。綜上所述，該參數(shù)條件下PTPS系統(tǒng)的信號(hào)傳輸性能符合設(shè)計(jì)要求。

表3為不同參數(shù)優(yōu)化方法性能比較。

表3 不同參數(shù)設(shè)計(jì)方法的對(duì)比Tab.3 Comparison between different works

由表3可知，通過參數(shù)設(shè)計(jì)可以提升能量傳輸效率，在較小的載波頻率下實(shí)現(xiàn)較高的SNR。經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，系統(tǒng)擁有更高的穩(wěn)定性和傳輸效率。由此驗(yàn)證了所提參數(shù)設(shè)計(jì)方法的正確性和可行性。

5 結(jié)束語

本文分析了基于雙邊LCC補(bǔ)償和并行信號(hào)注入的SWPDT系統(tǒng)，提出提高信號(hào)傳輸增益的參數(shù)優(yōu)化方法，分析了信號(hào)通道中各部分的阻抗以滿足諧振條件，并根據(jù)信號(hào)通道的參數(shù)推導(dǎo)信號(hào)傳輸增益。為了進(jìn)一步提高信號(hào)傳輸增益，根據(jù)增益方程對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，特別是變壓器耦合系數(shù)，建立實(shí)驗(yàn)裝置，與以往研究進(jìn)行對(duì)比，指出所提方法在提高信號(hào)輸出電壓幅值的同時(shí)，提高了能量通道的傳輸效率。