燃煤電廠煤粉燃燒過程中輻射傳熱計算方法研究進展與展望

劉鵬宇，李德波，劉彥豐，陳兆立，廖宏楷，馮永新

(1.華北電力大學(xué) 動力工程系，河北 保定 071003；2.南方電網(wǎng)電力科技股份有限公司，廣東 廣州 510080)

氣候變化是我國乃至世界所面臨的最嚴(yán)重挑戰(zhàn)之一。目前煤炭資源仍是我國能源消費的主體，據(jù)統(tǒng)計，2020年煤炭占我國一次能源生產(chǎn)近7成，消費的一半以上[1]，而我國目前發(fā)電結(jié)構(gòu)仍然以火力發(fā)電為主，80%的CO2排放來自電力和工業(yè)部門。為實現(xiàn)我國向世界承諾的碳達峰、碳中和目標(biāo)，我國能源政策逐漸向風(fēng)電、水電和核電等清潔能源發(fā)電方式傾斜。但清潔能源具有隨機性、間歇性和不穩(wěn)定性等特點[2-3]，造成清潔能源大規(guī)模并網(wǎng)難以消納和電網(wǎng)調(diào)峰難題，因此，目前仍為我國主力發(fā)電形式的燃煤火力發(fā)電須承擔(dān)電網(wǎng)調(diào)峰的重任[4-5]。

燃煤電廠在承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)時，須以較低的額定容量運行。低負荷時爐膛內(nèi)火焰位置改變，充滿度較差，容易發(fā)生偏燒現(xiàn)象，從而惡化水動力循環(huán)，增大水冷壁、過熱器和再熱器等局部過熱爆管的可能性[6-8]；同時，低負荷運行會對爐內(nèi)火焰中心位置造成影響，從而響鍋爐折焰角和冷灰斗處積灰結(jié)渣特性[9]，干擾鍋爐平穩(wěn)安全運行。因此，現(xiàn)階段需要進一步通過掌握燃煤機組鍋爐內(nèi)壁面熱流值或進行爐內(nèi)火焰監(jiān)視來了解火焰燃燒的情況，動態(tài)掌握燃煤機組爐內(nèi)火焰的燃燒情況和爐內(nèi)各受熱面溫度分布。

開展?fàn)t內(nèi)火焰監(jiān)視需要電荷耦合器提供的高分辨率輻射圖像，通過數(shù)值計算方法來分析得出爐膛內(nèi)各受熱面的溫度分布情況，因此需要采用能夠提供爐內(nèi)高分辨率圖像的輻射傳熱模型。典型煤粉爐中90%以上的熱量以輻射傳熱的形式進行[10]，因此鍋爐機組爐膛內(nèi)輻射傳熱數(shù)值計算方法是目前研究的重要方向。

本文介紹燃煤電廠鍋爐機組中輻射傳熱計算的基本方程及其假設(shè)，指出困擾輻射傳遞方程求解的難題，對基于求解受熱面熱流密度的輻射傳熱模型和基于空間方向的輻射傳熱模型進行綜述和討論，從獲得精確的壁面熱流和高方向分辨率輻射強度2個方面展開分析，為精確、動態(tài)掌握爐膛燃燒情況提供理論依據(jù)。

1 輻射傳遞方程及其假設(shè)

煤粉燃燒時爐膛內(nèi)所發(fā)生的熱交換形式包括傳熱的3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。這3種基本傳熱方式協(xié)同耦合，通過燃燒放熱和機械能做功，將蘊藏在煤粉中的化石能源轉(zhuǎn)換為電能。相較于熱傳導(dǎo)和熱對流2種方式，熱輻射的機理明顯不同。熱輻射具有不需要通過任何介質(zhì)傳播、溫度場可以不連續(xù)、有強烈方向性、能量按波長分布等特點，求解方程十分復(fù)雜，對其求解需要考量多方面影響因素并作不同類型的假設(shè)近似。眾多輻射傳熱解法的假設(shè)近似可以概括性地可分為下述2類：

a)物性假設(shè)：燃煤鍋爐中輻射傳熱與煙氣的物性存在較強的耦合，因此忽略煙氣的吸收、散射或發(fā)射都能大大簡化輻射方程的求解過程。

b)數(shù)學(xué)假設(shè)：使用不同的數(shù)值求解方法，針對熱輻射的某些特性(如溫度場不連續(xù)和具有強烈方向性)，對其求解過程作各種假設(shè)，尋求在數(shù)學(xué)模型上的近似和簡化。

(1)

式(1)為積分微分方程，利用傳統(tǒng)方程式的解法很難獲得其在工程問題中的解析解，尤其是式中等號右邊最后一項含有積分形式的內(nèi)散射，使其在較為理想的非散射性介質(zhì)中也較難獲得解析解，目前的計算方法大多是圍繞該項開展研究而建立數(shù)學(xué)模型。

2 基于熱流密度的輻射傳熱模型

2.1 區(qū)域法

區(qū)域法是基于凈輻射法提出的，其基本原理為：將某封閉區(qū)域分為壁面和空間體積2種單元，通過計算定義為直接交換面積的各單元之間輻射直接交換，將溫度和熱流量作為未知量列出能量平衡式，求解得到凈輻射熱流。該方法通過求解單元熱流密度的方法求解RTE，最先由H.C. Hottel和E. S. Cohen基于行列式方程的形式應(yīng)用于無散射的灰性介質(zhì)中，而后繼續(xù)發(fā)展至有散射的非灰性介質(zhì)中[13-14]。

2.1.1 基于一維傳熱分區(qū)法的區(qū)域法

為了精確研究燃煤電廠鍋爐爐膛內(nèi)沿高度方向的煙氣溫度和局部熱負荷分布等物理量，并基于此對鍋爐受熱面的設(shè)計和運行進行優(yōu)化及對水冷壁輻射受熱面的工作作出合理的預(yù)測，閻維平等[13]、歐宗現(xiàn)等[14]均提出了如圖1所示的沿爐膛高度一維熱力計算方法，并應(yīng)用于670 t/h、600 MW超臨界鍋爐機組，發(fā)現(xiàn)各種工況下的計算結(jié)果與機組的實際運行數(shù)據(jù)較吻合。

圖1 爐膛一維分區(qū)[13-14]Fig.1 One dimensional partition of furnace[13-14]

商顯耀等[15]基于爐內(nèi)一維分區(qū)燃燒傳熱計算模型，采用區(qū)域法對二維小區(qū)進行傳熱建模，并作如下假設(shè)：①燃燒與傳熱獨立進行，沿高度方向的煙氣溫度由一維傳熱分區(qū)模型得到，模型各區(qū)域中的溫度由二維分區(qū)模型得到；②采用受熱面為灰體；③忽略管壁積灰結(jié)渣帶來的新增熱阻。基于區(qū)域法建立的二維模型如圖2所示。

圖2 區(qū)域法分區(qū)[15]Fig.2 Schematic diagram of zone method partition[15]

基于上述假設(shè)推導(dǎo)建立能量平衡方程，并應(yīng)用于1 000 MW超超臨界鍋爐，發(fā)現(xiàn)耦合輻射傳熱計算值的平均誤差在100%工況下為4.69%。雖然計算誤差已經(jīng)較低，但仍高于通過選取管內(nèi)換熱系數(shù)后代入壁面熱負荷的管內(nèi)換熱模型計算結(jié)果。

2.1.2 二維及三維區(qū)域法

二維及三維區(qū)域法的計算基于每個單元之間的直接交換面積求解，而直接交換面積的求解則需要求解介質(zhì)單元吸收率和系統(tǒng)形狀函數(shù)，還需引入有效輻射函數(shù)，使得區(qū)域法求解較為繁瑣。因此在二維和三維計算中，簡化直接交換面積及求解過程是區(qū)域法的核心要素。

馬金鳳等[16]將僅針對二維吸收性介質(zhì)的廣義對稱性[17]推廣至二維、三維灰性散射性介質(zhì)中，廣義對稱性的分段示意圖如圖3所示，其中：s表示各表面微元；g表示各容積單元；r1、r2和w1—w4為表面微元間的距離。通過該種方法，可以有效地將圖3(a)中12個區(qū)域的144個交換面積簡化為20個，大幅降低了區(qū)域法的計算量。采用簡化后的直接交換面積計算方法，針對某電廠自然循環(huán)鍋爐中含彌散性介質(zhì)煙氣的爐膛進行數(shù)值計算。

圖3 二維及三維廣義對稱性[16]Fig.3 Simplified schematic diagram of two-dimensional and three-dimensional generalized symmetry[16]

區(qū)域法具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎銠C理，計算精度較高，通常被用于其他模型的精確性驗證。但區(qū)域法仍具有較大的局限性：直接輻射面的計算帶來高精度結(jié)果的同時引入了龐大的計算量，計算機編程實現(xiàn)時需要較大的內(nèi)存空間儲存交換區(qū)域的數(shù)據(jù)，爐內(nèi)流動耦合燃燒的計算方式會顯著增加區(qū)域法的耗時；無法處理非灰體的輻射傳熱問題，對散射性介質(zhì)的計算誤差較大，而燃煤鍋爐爐膛中煤粉和燃燒后的煙氣介質(zhì)為散射性介質(zhì)，若忽略其造成的影響將引入較大的誤差。因此，進一步簡化直接交換面積和拓展該方法在非灰體中的應(yīng)用，以及將區(qū)域法與其他方法進行耦合求解，是未來重要的研究方向。

2.2 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法并不特指某個具體的算法，任何一個采用合適的統(tǒng)計抽樣方法求解數(shù)學(xué)問題的方法通常都稱作蒙特卡洛算法[18]。蒙特卡洛法的提出最初是用來研究核武器潛在行為，而后被Howell引入輻射傳熱的求解中[19]。

蒙特卡洛法打破了將輻射能視為連續(xù)能量的思路，其基于統(tǒng)計抽樣的方法耦合了介質(zhì)吸收、介質(zhì)發(fā)射、固體壁面發(fā)射、固體壁面反射和吸收的模擬。熱輻射所發(fā)射的輻射能在與其他介質(zhì)作用前，沿發(fā)射路徑直線傳播。根據(jù)該特性，蒙特卡洛法需從發(fā)射源開始追蹤具有統(tǒng)計意義的抽樣能束，直到該能束的能量被完全吸收。蒙特卡洛法是目前求解多維各項同性、異性RTE的有效手段之一，主要應(yīng)用于求解壁面熱流分布等不涉及高方向分辨率的輻射強度的研究[20]。

在蒙特卡洛法的計算時間研究方面，阮立明等[21]選取2個隨機數(shù)生成程序，研究二維正方形介質(zhì)腔內(nèi)輻射傳遞的計算時間，發(fā)現(xiàn)在不考慮編譯軟件和計算及性能的情況下，介質(zhì)的物性(如光學(xué)厚度和散射相函數(shù)等)、壁面的物性(如壁面發(fā)射和反射特性等)、能束數(shù)量等因素有密切關(guān)系。除此之外，阮立明等還研究了基于二維正方形各向異性散射、吸收性灰體介質(zhì)，發(fā)現(xiàn)其溫度的計算誤差隨能束數(shù)的增加明顯減小。同類型的研究中，成珂等[22]在細致推導(dǎo)蒙特卡洛法的基礎(chǔ)上，對處在無限大黑體環(huán)境中的等溫輻射表面和黑體表面的輻射進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著跟蹤能束的增加，蒙特卡洛法的精度顯著提升至小于0.3%。

在燃煤電廠鍋爐爐膛內(nèi)輻射傳熱的數(shù)值計算中，夏鈞[23]等對330 MW旋流對沖燃燒鍋爐進行計算，求得爐膛中心截面溫度如圖4(a)所示，爐膛中心溫度可達1 600 K，爐內(nèi)溫度近似呈對稱分布；爐膛中心縱向截面溫度場計算值與實驗值的比較如圖4(b)所示，可以看出二者吻合較好，驗證了蒙特卡洛法在燃煤電廠鍋爐機組中的應(yīng)用。

圖4 爐膛中心截面溫度分布及計算值與實驗值比較[23]Fig.4 Temperature distribution of central section of furnace and comparison between calculated value and experimental value[23]

蒙特卡洛法作為一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計的方法，難免存在誤差，但隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，其隨機抽樣的能束已經(jīng)可以達到幾億束，工程問題誤差可忽略不計，是未來十分具有潛力的輻射傳熱計算方法。

3 基于輻射方向的輻射傳熱模型

3.1 基于離散坐標(biāo)法的輻射傳熱模型

離散坐標(biāo)法的提出最初是為了研究天體物理問題[24-25]，而后被用來求解一維輻射傳遞問題。

離散坐標(biāo)法在求解輻射傳遞方程時，劃分好網(wǎng)格節(jié)點后，根據(jù)權(quán)值的思想將整個4π立體角離散至既定的坐標(biāo)方向上，并將其難于求解的積分形式的內(nèi)散射相用數(shù)值積分近似表示，從而在每個離散坐標(biāo)方向上都可以求解輻射傳遞方程，并得到最終的輻射強度和溫度分布。

離散坐標(biāo)在其角度劃分方法上采取高斯積分的原則選擇射線方向。若積分要達到N階，則整個4π立體角將被劃分為N(N+2)個區(qū)域(坐標(biāo))數(shù)，這種方法一般被稱為SN法。因此，若要保證輻射方程求解的精度，需要保證較多的離散空間方向。

劉林華等[26]通過三維矩形爐膛計算來對比區(qū)域法和離散坐標(biāo)法，驗證了離散坐標(biāo)法(S6法)的準(zhǔn)確性，并根據(jù)離散坐標(biāo)法的模擬結(jié)果分析輻射求解中精度的影響因素，發(fā)現(xiàn)輻射傳熱的數(shù)值計算精度受介質(zhì)的吸收系數(shù)、散射系數(shù)、散射相函數(shù)、光譜特性和壁面積灰結(jié)渣情況的影響，且介質(zhì)的散射系數(shù)和壁面積灰結(jié)渣層的厚度是主要影響因素。因此在燃煤電廠鍋爐機組的輻射傳熱計算模型中，忽略介質(zhì)的散射特性將會引入較大的誤差。王成軍等[27]采用離散坐標(biāo)法模型對某旋流燃燒室開展數(shù)值模擬工作，得到燃燒室溫度分布，通過與區(qū)域法的對比，驗證了離散坐標(biāo)法的精確度。李力等[28]編制離散坐標(biāo)法的計算程序，對一個矩形空間的三維純輻射傳熱進行數(shù)值計算，并與區(qū)域法計算結(jié)果進行對比，同樣驗證了離散坐標(biāo)法的正確性。

RTE中較難求解的散射相函數(shù)還必須滿足散射相能量守恒定律得出的歸一化條件，即

(2)

若燃煤鍋爐燃用會產(chǎn)生較多小顆粒的煤質(zhì)或煙氣中未燃盡碳含量較高時，散射相函數(shù)將會變得更加復(fù)雜，此時SN法很難滿足歸一性條件。魏小林等[25]在SN法求解RTE的基礎(chǔ)上，提出了命名為QN法的新坐標(biāo)離散方法。QN法采用球面的經(jīng)緯度進行離散，N的物理意義不再是階數(shù)，而是第一卦限內(nèi)離散的球面數(shù)。經(jīng)分析計算可知，QN法可以較好地滿足復(fù)雜的散射相函數(shù)的歸一化條件。采用QN法對充滿灰粒、未燃盡碳等小顆粒的長方體煤粉爐膛進行計算，爐內(nèi)中心溫度的試驗值和計算值比較如圖5所示，可以看出二者總體吻合較好，在燃盡段計算值略低于試驗值。

圖5 基于QN法的爐內(nèi)中心溫度試驗值和計算值比較[25]Fig.5 Comparison of experimental and calculated values of furnace center temperature based on QN method[25]

在對離散坐標(biāo)法的改進方面，楊占春等[29]認為離散坐標(biāo)法按離散坐標(biāo)的方向而不是實際離散方向進行積分，會產(chǎn)生較大的誤差，因此提出基于傳播方向各面投影幾何關(guān)系的控制體區(qū)域劃分方法，并分段對RTE進行積分，該方法稱為分段積分離散坐標(biāo)法。由該方法的三維矩形爐膛計算結(jié)果與區(qū)域法計算結(jié)果的對比可知，該方法的計算值更接近區(qū)域法，在高溫區(qū)吻合十分良好且能夠提高運行效率。

離散坐標(biāo)法將輻射強度的方向離散至坐標(biāo)方向上，從而確保了在一定立體角內(nèi)其方向不變且強度均勻，是離散坐標(biāo)法的顯著優(yōu)勢；用數(shù)值積分表示內(nèi)散射相，較大程度上簡化了RTE的求解。但離散坐標(biāo)法中離散坐標(biāo)的選取是人為干涉的，會在坐標(biāo)選取和權(quán)值構(gòu)造方面引入人為誤差，假散射和低離散階數(shù)帶來的誤差也是該方法的弊端所在，加之離散坐標(biāo)法在數(shù)值模擬中無法處理爐膛內(nèi)散射問題，因此對離散坐標(biāo)法的改進是未來重點研究方向。

3.2 基于離散傳遞法的輻射傳熱模型

離散傳遞法用確定的一根特征輻射射線來代替該輻射射線所在立體角的全部輻射能，不必計算多重積分，只需將發(fā)射的輻射離散為盡可能多的能束，則計算精度可以達到多重積分精度。特征輻射射線從發(fā)射網(wǎng)格邊界面穿過內(nèi)部介質(zhì)到達吸收邊界面被吸收，其吸收、發(fā)射源均為邊界網(wǎng)格面，并在發(fā)射、吸收邊界面上達到輻射能平衡。

離散傳遞法求解的重點是確定特征輻射射線的路徑與其在介質(zhì)中傳遞的路徑長度，因此需確定特征射線從發(fā)射源至吸收源的交點及交點之間的距離，并沿此射線積分輻射傳遞方程進行求解，其精度的控制依賴于發(fā)射點所離散的能束數(shù)，能束數(shù)越多計算精度越高。

顧明言等[30]基于三維圓柱腔體建立離散傳遞法的輻射傳熱求解模型，將圓柱腔體上發(fā)射的特征射線劃分為端面發(fā)射和柱面發(fā)射2類，通過數(shù)值積分求解輻射源項，并與已知的精確解進行比較，發(fā)現(xiàn)其與精確解的誤差不大于4%，驗證了離散傳遞法的準(zhǔn)確性。將該方法應(yīng)用于煤粉燃燒噴口B的燃燒過程，得出如圖6所示的預(yù)報溫度與實驗結(jié)果對比，驗證了離散傳遞法在燃煤鍋爐機組中的適用性。圖6中：X為軸向距離(m)；d3為燃燒器二次風(fēng)風(fēng)殼半徑，d3=0.056 m。

圖6 預(yù)測溫度分布與實驗值比較[30]Fig.6 Comparison between predicted temperature distribution with experimental value[30]

于娟等[31]針對離散傳遞法提出一種降維后的離散傳遞法，基于如下假設(shè)可認為輻射傳熱只在橫斷面的二維區(qū)域內(nèi)進行：①沿爐膛高度方向溫度變化較小，即溫度梯度較??；②減弱系數(shù)較大。降維后的離散傳遞法舍去了立體角和三維的輻射強度概念，采用平面角表征發(fā)射面法線與微元能束中心軸的夾角，采用單位時間、可見面積和平面角描述輻射強度。于娟等采用降維后的離散傳遞法，對圓筒形燃煤試驗爐進行燃用3種褐煤的數(shù)值計算，計算值與測量值比較如圖7所示(線狀數(shù)據(jù)為計算值，點狀數(shù)據(jù)為測量值)，可以看出降維后的離散傳遞法對具有二維特征的輻射傳遞問題具有較準(zhǔn)確的計算結(jié)果。

圖7 降維離散坐標(biāo)法的計算值與測量值比較[31]Fig.7 Comparison of calculated and measured values of dimension reduction discrete coordinate method[31]

離散傳遞法用特征輻射射線的方法代替發(fā)射源表面沿立體角的所有輻射能，避免直接計算空間多重積分，簡化了RTE的計算。但為確保一定的計算精度，需要取大量的能束數(shù)來無線逼近多重積分值，可能反而引入較大的計算量。為了減少大量能束數(shù)的運算量，可以適當(dāng)增大網(wǎng)格密度，根據(jù)工程實際需要確定所需的能束數(shù)和網(wǎng)格密度。離散傳遞法在數(shù)值模擬中應(yīng)用時同樣存在無法處理爐膛內(nèi)散射的問題，因此，基于離散傳遞法的散射改進模型也是未來數(shù)值模擬計算中的重要改進研究方向。

3.3 基于DRESOR法的輻射傳熱模型

黃志峰等[33]基于各向異性純散射的一維板狀灰介質(zhì)對DRESOR法進行驗證，通過變化光學(xué)厚度τL得到關(guān)于相函數(shù)的無量綱量Ψ，對比無量綱量Ψ在前向和后向散射性介質(zhì)的輻射熱流計算值發(fā)現(xiàn)，DRESOR法對各向異性散射計算具有很高的準(zhǔn)確性。光學(xué)厚度為1.0右邊界處的輻射強度Ψ值如圖8所示，證明DRESOR法可以計算得到高方向分辨率的輻射強度。

圖8 光學(xué)厚度為1.0右邊界處的輻射強度[33]Fig.8 Radiative intensity at right boundary with τL=1.0[33]

程強等[34]利用此方法對一維灰性平行平板介質(zhì)進行3種工況的求解。3種工況中，工況3的發(fā)射源是工況1和2的耦合，從3種工況的計算中得出了輻射強度的可加性原理，該原理為計算機編程實現(xiàn)DRESOR法提供了理論依據(jù)支撐。基于該算例，程強等進一步將邊界處計算所得的輻射強度代入RTE邊界條件表達式中進行對比驗證，誤差小于1%，說明DRESOR法對RTE的求解結(jié)果可以自動滿足邊界條件，大大提升了未來基于燃煤電廠受熱面壁溫、熱流計算的便捷性。

黃志峰等[35]將DRESOR法從一維提升至三維空間內(nèi)，并對各項同性和各項異性散射介質(zhì)進行了推導(dǎo)計算，均具有很高的計算效率，而且可以改善離散坐標(biāo)法中由于RTE離散方向與真實能束分布不一致所引起的散射效應(yīng)。張險等[36]在圓柱坐標(biāo)系下根據(jù)半徑、圓柱底面投影與x軸方向夾角、圓柱所在高度z，推導(dǎo)了DRESOR數(shù)及其計算方法，并成功在各項同性、異性散射均勻折射率介質(zhì)中進行了驗算，驗證了文獻[37]提出的DRESOR法求解RTE的基本公式在圓柱坐標(biāo)系下的應(yīng)用，拓寬了DRESOR法的應(yīng)用范圍。

基于蒙特卡洛法提出的DRESOR法憑借DRESOR數(shù)僅與所研究對象結(jié)構(gòu)和輻射參數(shù)相關(guān)的特性，避免了由于研究對象溫度改變導(dǎo)致的不穩(wěn)定性，通過高方向分辨率輻射強度的求解優(yōu)勢，可以較容易地得到空間內(nèi)任何方向的輻射強度，是未來開展?fàn)t內(nèi)火焰和受熱面溫度監(jiān)測較好的理論方法。但目前該方法的研究仍然停留在三維圓柱爐內(nèi)，在燃煤電廠鍋爐機組中的應(yīng)用較為鮮見，未來采用該方法對燃煤電廠鍋爐機組開展輻射傳熱計算是重點的研究方向。

4 結(jié)論與展望

燃煤電廠鍋爐機組中輻射傳熱計算模型可以依據(jù)空間方向求解劃分為2類：一類為著重求解輻射強度或壁面熱流的輻射傳熱模型，如本文列舉的基于一維傳熱分區(qū)法的區(qū)域法模型和蒙特卡洛模型；另一類是考慮到輻射方向而對空間方向進行離散劃分的輻射傳熱模型，如本文列舉的離散坐標(biāo)法、離散傳遞法、DRESOR法模型。上述模型大部分均在燃煤電廠鍋爐機組中取得了較好的輻射傳熱計算結(jié)果，為鍋爐的工程實際提供了一定的指導(dǎo)，但針對目前承擔(dān)調(diào)峰重任的燃煤鍋爐機組來說，還有如下問題需進一步研究：

a)我國燃煤電廠深度調(diào)峰時開展實時爐內(nèi)火焰監(jiān)測，需要提供爐內(nèi)高分辨率圖像以供電荷耦合器采用的輻射傳熱模型。因此，考慮輻射方向的離散坐標(biāo)法、離散傳遞法及DRESOR法輻射傳熱模型在深度調(diào)峰燃煤鍋爐中的應(yīng)用是未來的研究熱點；針對深度調(diào)峰燃煤鍋爐的輻射強度求解或壁面熱流輻射傳熱模型的改進也是重點研究方向。

b)離散坐標(biāo)法、離散傳遞法目前在數(shù)值模擬中有一定的應(yīng)用，但缺點是無法處理存在散射的問題，因此目前燃煤電廠數(shù)值模擬中普遍采用考慮散射修正且精度受模型幾何復(fù)雜性影響的P-1輻射模型[38-40]?；谏⑸湫拚碾x散坐標(biāo)法、離散傳遞法和其他方法應(yīng)通過用戶自定義函數(shù)在數(shù)值模擬中進行耦合計算，以提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度，為燃煤電廠的實際運行提供指導(dǎo)。

c)區(qū)域法的缺點是在計算非灰體和散射性介質(zhì)時會引入較大的誤差且耗時較高。若結(jié)合區(qū)域法與燃煤鍋爐機組輻射傳熱進行計算，需進一步簡化直接交換面積的計算并開發(fā)區(qū)域法的改進算法，或?qū)^(qū)域法與其他方法進行耦合計算，以減少計算所需耗時。

d)蒙特卡洛法的優(yōu)點是在復(fù)雜介質(zhì)和不同爐形應(yīng)用時有較為優(yōu)異表現(xiàn)，展示出良好的發(fā)展前景。缺點是基于能束追蹤的求解方法在爐內(nèi)溫度、熱流情況未知的情況下需要進行迭代逼近處理，為滿足精度要求，其高達幾億束的能束追蹤計算將大大增加計算耗時，對計算機處理器的性能要求較高。未來可以結(jié)合蒙特卡洛法和商業(yè)計算流體力學(xué)軟件Fluent對爐膛內(nèi)部溫度進行數(shù)值模擬，在已知溫度場的條件下開展輻射傳熱計算。

e)離散坐標(biāo)法和離散傳遞法的優(yōu)點是可以獲取輻射能在空間方向上的計算結(jié)果，可利用這類方法開展?fàn)t內(nèi)火焰和受熱面溫度的監(jiān)測。但這類方法為了確保精度，離散的能束較多，造成迭代時間較長。因此，在開展實時監(jiān)測方面，需開發(fā)基于這類方法的改進算法，并考慮離散坐標(biāo)法的散射效應(yīng)以及離散傳遞法的能束數(shù)與網(wǎng)格密度的影響，避免引入較大的誤差；數(shù)值模擬方面，均需開發(fā)考慮基于散射影響的改進算法，以提高燃煤電廠鍋爐機組數(shù)值模擬的精確性。

f)基于蒙特卡洛法的DRESOR算法具有與離散坐標(biāo)法和離散傳遞法相同的獲取任意空間方向上輻射強度的能力，其優(yōu)點是不受研究對象溫度的干擾，其較快的求解速度適用于開發(fā)爐內(nèi)火焰、溫度監(jiān)測系統(tǒng)。但目前針對現(xiàn)役燃煤鍋爐機組的研究較少，需在今后的研究中多開展相關(guān)研究，以配合燃煤鍋爐機組深度調(diào)峰的安全運行需求。