人工智能支持下基于特征融合的深度知識追蹤模型研究

李振 周東岱

[摘? ?要] 精準評估學習者的知識狀態(tài)是構建自適應學習系統(tǒng)的基石，也是智能教育時代推進個性化學習的根本前提。深度知識追蹤模型作為知識狀態(tài)建模的一種有效方法，已成為教育數據挖掘領域的研究焦點。然而，由于深度知識追蹤模型未能將深度學習與領域特征充分融合，導致模型的預測效果不夠精準。針對此問題，研究從特征融合的視角出發(fā)，提出一種融合測評行為和知識結構特征的深度知識追蹤模型。在該模型實現過程中，首先依據xAPI標準對測評行為數據進行采集;然后，采用決策樹算法對測評行為特征進行選擇，并利用知識傳播機制將知識結構融入模型;最后，基于長短期記憶神經網絡對學習者的知識狀態(tài)進行追蹤。算法對比實驗和實際教學應用效果表明，該模型具有有效性和實用性。該模型在助力核心素養(yǎng)導向的教育評價以及優(yōu)化智慧學習環(huán)境中的智能導學等方面具有廣闊的應用前景。

[關鍵詞] 深度知識追蹤; 特征融合; 決策樹; 知識傳播機制; 長短期記憶神經網絡

[中圖分類號] G434? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] A

[作者簡介] 李振（1989—），男，山東濟寧人。講師，博士，主要從事自適應學習系統(tǒng)、教育知識圖譜、個性化學習路徑推薦研究。E-mail：liz666@nenu.edu.cn。

一、引? ?言

自適應學習系統(tǒng)是信息技術驅動下因材施教和個性化學習理念落地實施的最佳實踐，更是智能教育場域中教育服務模式變革和教學提質增效的關鍵，而學習者模型是自適應學習系統(tǒng)最核心的組件[1]。隨著認知理論、情感計算、行為識別等技術的發(fā)展成熟，學習者模型已經涵蓋知識狀態(tài)、能力表現、素養(yǎng)發(fā)展、情感態(tài)度、風格偏好、元認知等多維特征，旨在對學習者進行全方位、立體化、多層次、多模態(tài)的建模分析與理解。在學習者模型的多維建構中，精準評估學習者的知識狀態(tài)依然是自適應學習系統(tǒng)構建的關鍵，對提升個性化服務質量具有重要意義。

目前，對學習者知識狀態(tài)進行建模的主流方法是知識追蹤模型[2]。該模型的基本思想是：基于學習者外在的、顯性的學習表現或行為序列來估測學習者內在的、隱性的知識狀態(tài)或掌握程度，這已經成為教育數據挖掘領域的研究熱點。隨著深度學習在圖像處理、語音信號處理、自然語言理解、機器自動翻譯等領域的廣泛應用，以深度學習為基礎的深度知識追蹤模型成為當前關注的焦點[3]。

然而，深度學習采用的是完全數據驅動的機器學習范式，存在數據依賴性強、模型可解釋性差、領域適用性差等弊端。中科院院士張鈸教授以及卡內基梅隆大學的Russ教授都曾指出，人工智能將呈現知識驅動與數據驅動相互結合、深度學習與領域特征相互補充的發(fā)展態(tài)勢[4-5]。已有研究也表明，學習者層面的測評行為特征和知識層面的結構特征對于提高知識追蹤模型的預測精度有顯著影響[6]。因此，本研究以特征融合為切入點，采用決策樹、知識傳播機制，將測評行為、知識結構特征融入深度知識追蹤模型之中，構建融合領域特征的深度知識追蹤模型，以期進一步提高學習者知識追蹤的效果，為自適應學習系統(tǒng)中的學習者建模提供技術支撐，提升個性化學習的服務質量和學習體驗。

二、知識追蹤模型研究現狀

目前，常用的知識追蹤模型主要有兩大類：一類是源于心理測量學的項目反應理論模型，另一類是源于人工智能領域的貝葉斯知識追蹤模型和深度知識追蹤模型。

（一）項目反應理論模型（Item Response Theory，IRT）

項目反應理論也稱為潛在特質理論，是現代測量理論的典型代表。該模型認為，學習者的知識狀態(tài)是一種不可見的潛在心理特質，而這種潛在特質是可以通過測試項目反映出來的，其本質是建模被試能力、題目特性（難度、區(qū)分度、猜測系數等）與作答反應之間的關系[7]。

項目反應理論模型是建立在單維性、單調性、局部獨立性三個假設之上，需要嚴格滿足以下三個基本條件：一是所有項目都是測量同一個潛在特質，二是項目反應函數是連續(xù)、嚴格、單調的，三是被試在測評項目上的反應是相互獨立的[8]。由于這三個理論假設過于嚴苛，因而不能滿足實際應用的需求。此外，以項目反應理論為基礎的知識追蹤，將學習者的知識狀態(tài)視為一種概括化的“統(tǒng)計量”，目的在于從宏觀層面對學習者進行評估[9]，缺乏對知識狀態(tài)細粒度的評估，也不能實時跟蹤知識狀態(tài)隨時間的變化過程。

（二）貝葉斯知識追蹤模型（Bayesian Knowledge Tracing，BKT）

20世紀90年代，卡內基梅隆大學的科貝特（Corbett）和安德森（Anderson）兩位學者提出了貝葉斯知識追蹤模型，該模型以ACT-R 理論和學習過程模型為基礎，以概率論和統(tǒng)計學為數學建模思想，針對每個知識組件（概念、原則、事實、規(guī)則、技能等）分別建立一個兩層的隱馬爾科夫模型來評估學習者的知識狀態(tài)。具體而言，隱馬爾科夫模型中的觀察層代表學習者的答題表現（答對或答錯），隱藏層代表學習者的知識狀態(tài)（掌握或未掌握），并提取出預知率、學習率、猜對率和粗心率四個關鍵參數來對該建模過程進行量化[10]。

標準的BKT模型未考慮學習者的個體差異性（先驗知識、學習速率等），未考慮學習者對知識結構的短時記憶與遺忘過程，也不能面向多知識點進行應用。因此，許多研究者提出了一些貝葉斯知識追蹤模型的變體：（1）學習者個體差異方面，Pardos等人在標準BKT模型中為每個學習者加入不同的先驗知識參數，提出了學習者先驗知識模型[11];Yudelson等人在標準BKT模型中加入學習者個性差異參數，提出了個性化知識追蹤模型[12]。（2）知識遺忘方面，Nedungadi等人將指數衰減函數融入標準BKT模型中來解決遺忘問題[13]。（3）多知識點方面，吳文峻等人使用Logistic回歸方法對BKT進行擴展，提出了面向多知識點的改進模型[14]。上述改進雖然取得了一定成效，但貝葉斯知識追蹤模型在復雜特征融合、記憶機制等方面存在天然缺陷，因此，無法模擬學習者知識狀態(tài)的復雜變化過程。

（三）深度知識追蹤模型（Deep Knowledge Tracing，DKT）

2015年，斯坦福大學的Piech等人將具有時序建模能力的深度神經網絡應用到知識追蹤中，提出了深度知識追蹤模型。該模型采用豐富的“神經元”來對學習者潛在的知識狀態(tài)進行建模，克服了BKT模型所存在的缺陷，能對向量化的學習者測評數據進行自動化建模，也能更好地對復雜的學習者知識狀態(tài)進行預測[15]。

在人工智能與教育教學深度融合的大背景下，深度知識追蹤模型的研究吸引了大批來自計算機科學、教育技術學以及心理測量學領域專家的關注。通過文獻調研發(fā)現，現有研究主要集中在以下幾個方面：（1）記憶與遺忘機制優(yōu)化方面，由認知心理學的基本理論可知，學習者在學習過程中的記憶與遺忘行為是相互交織的，因此，學者們提出了基于學習過程的深度知識追蹤模型[16]、融合學習與遺忘的深度知識追蹤模型[17]。（2）知識狀態(tài)顯性化方面，由于基于神經網絡的深度知識追蹤模型采用隱藏層來表示潛在的知識掌握程度，無法實現知識狀態(tài)的顯性化表達，因此，Zhang等人引入靜態(tài)矩陣（鍵）和動態(tài)矩陣（值）分別存儲已追蹤的知識點和對應的知識狀態(tài)，提出了用于知識追蹤的動態(tài)鍵值記憶網絡[18]。（3）學習者個體差異化方面，由于學習者的學習動機、學習起點、學習情緒等個性特征對學習績效有顯著影響，因此，研究者們將個體的先驗知識、個性化學習率、學習情緒、學習態(tài)度融入深度知識追蹤模型中來獲得更加精準的追蹤效果[19-21]。（4）預測結果可解釋性方面，為了更好地促進深度知識追蹤模型的實際教學應用，Lu等人針對深度學習模型的“黑箱”問題，采用相關性逐層傳播算法對基于循環(huán)神經網絡的深度知識追蹤模型進行了可解釋性研究，并證明了深度知識追蹤模型決策的有效性[22]。（5）測評行為特征嵌入方面，Zhang、Yang等人分別提出了基于特征工程和基于決策樹的深度知識追蹤模型[23-24]。前者需要大量的人工參與和專家知識，而后者能夠實現自動特征嵌入。

綜合而言，既有深度知識追蹤模型的研究在記憶與遺忘機制優(yōu)化、知識狀態(tài)顯性化、學習者個體差異化、預測結果可解釋性、測評行為特征嵌入等方面已取得一定的進展，但已有研究較少關注測評行為特征（學習者層面）和知識結構特征（知識層面）的協(xié)同融合問題。因此，本研究以此為切入點，對深度知識追蹤模型進行改進優(yōu)化，以提高模型追蹤結果的精準性。

三、基于特征融合的深度知識追蹤模型設計與實現

（一）基于特征融合的深度知識追蹤模型設計

深度知識追蹤主要依據學習者的測評數據來自動化、動態(tài)化地追蹤學習者知識狀態(tài)的變化過程，其基本過程可以抽象化地描述為如下形式：假設待追蹤的知識狀態(tài)包含M個知識點，測評題庫Q覆蓋這M個知識點，t時刻某學習者X所作答的測評題目為qt，作答結果為at（作答正確或錯誤），則t時刻的作答可表示為xt={qt，at}，學習者歷史所有的作答序列可表示為Xt=（x1，x2，……，xt），知識追蹤模型的目標是利用學習者歷史的作答序列來預測下一時刻正確作答題目qt+1的概率，即P（at+1=1丨qt+1，Xt），進而根據題目與知識點之間的關系判斷學習者的當前知識狀態(tài)。

如前文所述，本研究重點關注學習者層面的測評行為特征和知識層面的知識結構特征，將這兩方面的領域特征融入深度知識追蹤模型中，需要解決兩方面的問題：一是測評行為特征的選擇問題，二是知識結構的融合問題。對此，本研究引入決策樹算法和知識傳播機制解決上述問題。在此基礎上，按照“數據采集—數據處理—數據表征—數據應用”的思路，設計了基于特征融合的深度知識追蹤模型（Deep Knowledge Tracing based on Features Fusion，DKT-FF）。

如圖1所示，該模型主要包括測評數據采集、行為特征選擇、知識結構融合、數據向量化表示、知識狀態(tài)追蹤五大模塊。其中，測評數據采集模塊采用xAPI標準對測評過程中的行為數據和結果數據進行獲取;行為特征選擇模塊采用決策樹算法評估、篩選有效的測評行為特征;知識結構融合模塊采用知識傳播機制將學科知識結構特征融入深度知識追蹤中;數據向量化表示模塊負責將測評過程產生的結果數據、行為數據、知識結構進行向量化，并對其進行降維;知識狀態(tài)追蹤模塊通過長短期記憶神經網絡追蹤學習者的知識狀態(tài)，并采用學習儀表盤對知識追蹤的結果進行可視化呈現。

（二）基于特征融合的深度知識追蹤模型實現

1. 基于xAPI標準的測評數據采集

測評數據是指測評活動中所產生的行為數據和結果數據，是學習者知識狀態(tài)追蹤和學習反饋設計的基礎，而測評數據采集的標準化是后續(xù)處理分析與高效應用的重要保障。本研究參考xAPI標準提出的語義結構，采用“行為主體—行為動作—行為對象—行為場景”模式對測評活動流進行采集。

2. 基于決策樹的行為特征選擇

特征選擇是根據一定的評價標準從全部特征中選取最優(yōu)特征子集的過程，其目的是使分類、預測等機器學習任務更加精確，泛化能力更強。決策樹是大數據時代處理分類和預測問題最常用的機器學習算法之一，具有很強的特征選擇能力。因此，本研究采用決策樹算法來選取對測評數據具有強分類能力的行為特征。在決策樹構建中，非葉子節(jié)點分裂是以測評行為特征為條件，葉子節(jié)點表示測評結果變量（答對或答錯），其過程主要包括以下三個基本步驟：

（1）基尼指數計算階段

決策樹作為一種樹形結構，其構建的關鍵是如何選擇節(jié)點分裂時的特征。本研究采用信息論中的基尼指數（Gini）作為量化策略對其進行篩選。對于本研究中的測評數據，假設作答行為數據集為D，數據集D中的行為特征集合為A=（A1，A2，A3，……，An），則基于行為特征A對數據集D進行劃分后的基尼指數為：

其中，V表示行為特征的取值數量，Dv表示數據集D被行為特征A所劃分成的子集。

（2）決策樹生成階段

以測評結果為目標變量，以各類測評行為特征為預測因子，采用“自上而下”的思想，從根節(jié)點開始逐層向下選擇基尼指數最小的節(jié)點進行分裂，遞歸構建決策樹，直至深度達到設定的樹深為止。

（3）決策樹剪枝階段

為提高決策樹在測評數據上的適應能力、降低過擬合的風險，需通過剪枝操作對其進行優(yōu)化。剪枝操作的好壞需通過代價函數進行衡量，其目標是使得代價函數最小化。本研究在剪枝過程中采用的代價函數為：

其中，C（T ）表示子樹T的基尼指數，|T |表示子樹T的葉結點個數。

3. 基于知識傳播機制的知識結構融合

知識結構融合是指依據測評知識點在網絡中的傳播機理，將知識點所在的局部網絡結構融入知識追蹤的過程。本研究基于知識在網絡中的傳播機制——波紋式傳播[25]，設計了如圖2所示的知識結構融合方法，具體包括知識擴散和知識聚合兩個階段。

知識擴散階段的過程如下：首先，根據知識追蹤所涉及的學科，通過知識抽取、關系挖掘構建學科的知識圖譜[26];其次，使用圖譜的查詢語言在學科知識圖譜中定位當前測評題目所考查的知識點（如圖中的知識點A和B）;然后，在學科知識圖譜中分別以A和B為中心點，根據前驅后繼關系逐層向外擴散，當漣漪第一次到達新節(jié)點時完成一次擴散，接著以這些1階鄰居節(jié)點為中心點繼續(xù)進行第2次擴散，直至達到設定的最大擴散次數n，擴散過程所經過的節(jié)點和邊一起構成了待追蹤知識點的k階鄰居知識結構，記為N（v）。

知識聚合階段則按照“由外而內”的方向將k階鄰居知識結構信息聚集到當前知識點上。為簡化計算過程，本研究采用平均聚合法，對鄰居節(jié)點每個維度的特征信息取平均值，然后與目標節(jié)點進行拼接。假設k表示目標知識點能夠聚合的鄰接節(jié)點跳數，hkN（v）表示第k層中知識點v所有鄰居節(jié)點的特征信息，hvk表示知識點v在第k層的特征信息，則

其中，MEAN表示平均聚合函數，CONCAT表示拼接函數。

4. 數據向量化表示

深度知識追蹤模型一般采用長短期記憶神經網絡進行學習，因此，需要將學習者的歷史測評數據轉換成網絡能夠處理和識別的形式，即對輸入數據進行向量化表示。

針對本研究所提出的模型，其輸入數據類別及向量化表示方式如下：（1）測評結果類數據，主要包括題目的編號、題目的作答結果、題目所考察的知識點。對于該類數據，其類型為離散型變量，主要采用獨熱碼形式對其進行向量化。（2）測評行為類數據，包括作答時間、嘗試次數、提示次數、作答第一反應等，這些特征依據決策樹進行選擇，主要選擇位于決策樹根節(jié)點、分叉較早的特征，最后將篩選出的重要特征通過多位0、1編碼進行向量化表示。（3）知識結構類數據，即與測評題目知識點相關聯的知識結構，該類數據基于知識傳播機制進行獲取，并結合圖嵌入方式進行向量化表示。

多特征數據的向量化表示會帶來維數災難問題，因此，特征降維是DKT-FF模型必不可少的環(huán)節(jié)。在對多種特征降維方法（如PCA、NMF、tSNE等）進行對比分析基礎上，本研究采用自編碼器（AutoEncoder）對上述向量進行降維處理[27]。

5. 基于LSTM網絡的知識狀態(tài)追蹤

長短期記憶神經網絡（Long Short-Term Memory Neural Network，簡稱LSTM網絡）是人工智能領域解決時間序列問題最常用的深度學習模型[28]。而知識追蹤任務的本質是基于測評數據追蹤學習者知識狀態(tài)隨時間變化的過程，因此，LSTM網絡對于解決知識追蹤問題具有較好的適用性。

如圖3所示，基于LSTM網絡的知識狀態(tài)追蹤包括輸入層、隱藏層、輸出層。其中，輸入層輸入的是經過向量化表示和降維處理后的測評數據;隱藏層通過學習、記憶和遺忘機制隱式建模學習者的知識狀態(tài)與測評數據的關聯;輸出層輸出的是一個與題庫知識點數量一致的多維向量，表示下一時刻學習者對各個知識點的掌握狀況。LSTM網絡的核心是隱藏層中負責記憶管理的記憶單元，每個記憶單元通過輸入門、遺忘門、輸出門三種門結構來精細調節(jié)信息的存入、遺忘、輸出。

LSTM網絡所具備的追蹤能力由各網絡層的參數決定，而這些參數需要以測評數據為樣本進行訓練獲得。目前，訓練LSTM網絡的常用方法是反向傳播算法，即將網絡的預測值和測評結果的實際值進行比較，將二者的誤差從輸出層開始反向向前傳播，并按照梯度下降法調整各網絡層的內部參數，以期使LSTM網絡的預測值與真實值之間的差值最小化。在具體計算中，采用下面的損失函數來估算預測值和真實值之間的差異程度：

其中，？詛代表交叉熵損失函數，？啄代表編碼方式，a■表示t+1時刻測評結果的真實值，編碼向量？啄（q■）表示t+1時刻作答的題目，OT表示長度為知識點總數的輸出向量。

四、基于特征融合的深度知識追蹤模型

驗證實驗

為了驗證融合領域特征的深度知識追蹤模型具有有效性和實用性，本研究依托團隊研發(fā)的智慧教育云平臺，設計并開發(fā)了深度知識追蹤系統(tǒng)原型（如圖4所示），并通過算法對比實驗和實際教學應用效果對模型進行了驗證。實驗對象為使用該系統(tǒng)的X中學初一年級學生，共計208名。

（一）算法對比實驗

本研究采集了實驗對象在使用深度知識追蹤系統(tǒng)過程中產生的測評數據，共計162701條數據記錄。按照8∶2的比例將數據集隨機劃分為訓練集和測試集，選取AUC（Area Under Curve）值作為模型的評價指標，將提出的DKT-FF模型與項目反應理論模型IRT、貝葉斯知識追蹤模型BKT、原始深度知識追蹤模型DKT進行了對比分析，實驗結果如圖5所示。

從圖中可以得出如下結論：（1）源于心理測量領域的IRT模型在預測效果上要優(yōu)于BKT模型和DKT模型。這是因為IRT模型在預測學生的知識掌握程度時，考慮到了項目的難度、區(qū)分度和猜測系數等題目特征，而原始的BKT模型和DKT模型尚未考慮這些特征。（2）對BKT模型和DKT模型進行對比可以發(fā)現，DKT模型的預測效果優(yōu)于BKT模型。這說明采用長短期記憶神經網絡的深度知識追蹤模型能夠更好地學習測評數據的時間序列特征，但DKT模型整體效果稍遜色于IRT模型，究其原因是DKT模型未能充分考慮領域特征和領域知識。（3）本研究提出的DKT-FF模型在本實驗數據集上的表現明顯優(yōu)于其他各模型，這表明融合測評行為特征和知識結構特征的DKT-FF模型具有有效性。

（二）教學應用效果分析

教學應用效果分析實驗采用對照實驗法，將X中學初一年級208名學生隨機分成實驗組和對照組，實驗組使用深度知識追蹤系統(tǒng)實時診斷自己的知識狀態(tài)，而對照組則根據教師反饋判斷自己的知識狀態(tài)。教學應用的實施周期為8周，在第1周開始和第8周結束時，分別對實驗組和對照組學生進行前測和后測，通過獨立樣本t檢驗和協(xié)方差分析，比較兩組學生在實驗前后的知識水平差異，統(tǒng)計分析結果見表1。

獨立樣本t檢驗的結果顯示，實驗組的前測成績（83.66）和對照組的前測成績（84.06）并無顯著差異（p=0.462>0.05）。這表明在開展系統(tǒng)的實際應用前，兩組學生的知識水平相當，避免了由于學生初始知識水平差異而導致的后測偏差。

協(xié)方差分析中，分別以前測成績和后測成績?yōu)閰f(xié)變量和因變量，判斷兩組的后測差異。經方差同質性檢驗，使用協(xié)方差分析后測成績是可行的。協(xié)方差分析結果顯示，實驗組和對照組調整后的均值分別為92.170和85.887，兩者相差6.283，兩組學生的學習成績存在顯著性差異（p<0.05）。由此可見，使用深度知識追蹤系統(tǒng)實時報告學生的知識狀態(tài)能夠提高學生的學習績效。通過對對照組學生的訪談發(fā)現，對照組學生缺少實時的知識狀態(tài)反饋，在進行補救學習時目標模糊、缺乏針對性，故其學習效率較低、學習進階緩慢。由以上對比實驗可知，深度知識追蹤系統(tǒng)對學習績效具有促進作用，表明本研究提出的改進型深度知識追蹤模型具有實用性。

五、基于特征融合的深度知識追蹤模型未來應用前景

（一）助力核心素養(yǎng)導向的教育評價

隨著學科教學本質的回歸，當今世界各國的育人目標體系正經歷從“三維目標”到“核心素養(yǎng)”的發(fā)展變化過程，教育評價也由傳統(tǒng)的知識掌握和能力發(fā)展評價向“素養(yǎng)導向、能力為重、知識為基”的評價方向轉變。然而，學科核心素養(yǎng)具有內隱性特征，難以通過可觀察的外顯行為指標進行測量與評價，需要根據學習者在真實情境或模擬情境中解決復雜問題的交互數據進行推斷，而深度知識追蹤模型為這種表現性評價提供了交互行為特征抽取、問題解決任務追蹤以及測評結果推理的能力，對于面向核心素養(yǎng)的教育測量與評價具有重要作用。

在具體操作層面，首先，應厘清學科核心素養(yǎng)內涵及其所包含的知識、能力要素，構建涵蓋知識—能力—素養(yǎng)的關系圖譜;其次，依據“以證據為中心的設計”理論，按照“任務設計、情境構建、獲取證據”的邏輯鏈條進行測驗設計與開發(fā);然后，借助本研究提出的改進型深度知識追蹤模型抽取行為特征，進而從評價學習者對學科知識的掌握狀態(tài)開始，逐步提高層次，推斷出學習者學科能力的運用水平、學科核心素養(yǎng)的達成度，最終為學習者提供涵蓋知識掌握狀態(tài)、能力發(fā)展狀況以及學科素養(yǎng)表現的“學習儀表盤”。

（二）優(yōu)化智慧學習環(huán)境中的智能導學

智能導學是智慧學習環(huán)境的基本特征，已成為當前人工智能賦能教育的重要實踐場域[29]。智能導學是在融合認知科學理論和人工智能技術基礎上，由扮演專家指導者的教學代理或智能體為學習者設計個性化的學習方案，并全過程跟蹤學習方案的實施，實時量化分析學習者的過程數據，適時提供個性化的教學指導和有效的助學支架。

一般而言，智能導學的基本體系架構包括學習者知識模型、領域知識模型、適應性指導模型、人機交互模型，而本研究提出的改進型深度知識追蹤模型不僅有助于智能導學系統(tǒng)中學習者知識模型的快速、精準構建，而且能夠結合聚類分析挖掘出知識之間隱含的語義關系，為領域知識建模打下基礎;同時，改進型深度知識追蹤模型還具有很好的特征融合能力，為導學系統(tǒng)人機交互模型的行為特征和情感特征提取提供支撐，實現對學習者“知識—認知—情感—交互”多層次的建模分析，進而推動編程教育類、游戲化學習類、STEAM教育類等互動型、情感型智能導學系統(tǒng)的研發(fā)和推廣應用。

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