基于時(shí)序-偏光特性條狀近眼孔徑的超多視圖三維顯示

范海震，葉 秋，黃海坤，劉立林，滕東東

（1. 西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安710071；2. 中山大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，廣東 廣州510275；3. 中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州510275）

1 引 言

現(xiàn)有三維（3D）顯示系統(tǒng)主要是基于傳統(tǒng)的體視技術(shù)，通過(guò)向觀(guān)察者各眼分別投射待顯示場(chǎng)景的各一個(gè)對(duì)應(yīng)視圖，利用觀(guān)察者雙眼視向于出屏場(chǎng)景出的交叉會(huì)聚，觸發(fā)觀(guān)察者的三維感知。在該過(guò)程中，為了清楚地觀(guān)察各自對(duì)應(yīng)視圖，觀(guān)察者各眼需要聚焦于出射錐狀發(fā)散光束的顯示面上。由此，會(huì)產(chǎn)生觀(guān)察者雙目會(huì)聚距離和單目聚焦距離之間的不同，即聚焦-輻輳沖突（VAC）。在VAC 的作用下，觀(guān)察者眼睛的焦點(diǎn)在雙目會(huì)聚的出屏場(chǎng)景和單目聚焦的顯示面之間反復(fù)切換，無(wú)所適從，從而導(dǎo)致睫狀肌過(guò)勞而引發(fā)觀(guān)察者的視覺(jué)疲勞［1-5］。

為了解決聚焦-輻輳沖突這一問(wèn)題，研究人員提出了各種顯示技術(shù)，其中主要包括基于衍射光學(xué)的全息顯示、基于幾何光學(xué)的Maxwellian View 和取樣技術(shù)。其中，通過(guò)衍射進(jìn)行3D 場(chǎng)景呈現(xiàn)的全息顯示被認(rèn)為是理想的三維顯示技術(shù)，其生成的各顯示光點(diǎn)像真實(shí)物點(diǎn)一樣，各自出射錐狀光束。但受制于現(xiàn)有顯示器件的空間帶寬積，全息顯示所能實(shí)現(xiàn)的視角、場(chǎng)景尺寸、分辨率等還遠(yuǎn)不能同時(shí)達(dá)到推廣應(yīng)用的要求［6］。過(guò)各顯示物點(diǎn)，Maxwellian View 向觀(guān)察者各眼分別投射一束以幾何光線(xiàn)為理想狀態(tài)的光束，各光束沿深度方向小的光強(qiáng)梯度降低了出射該光束的像素對(duì)觀(guān)察者眼睛焦點(diǎn)的吸引力，從而在雙目會(huì)聚的耦合驅(qū)動(dòng)下，牽引各眼聚焦至雙眼會(huì)聚點(diǎn)［7］。但同時(shí)，對(duì)應(yīng)任一顯示光點(diǎn)，各眼僅對(duì)應(yīng)一束小發(fā)散角光束的顯示原理也導(dǎo)致離焦模糊效應(yīng)的丟失。取樣技術(shù)分為兩種，一種是以體素為取樣單元的空間取樣技術(shù)，另一種是以幾何光線(xiàn)為理想取樣單元的角取樣技術(shù)。前者通過(guò)空間重現(xiàn)大量出射錐狀光束的真實(shí)物點(diǎn)作為體素，來(lái)重建空間三維光點(diǎn)分布，常稱(chēng)之為體三維技術(shù)［8］。為了緩解體三維對(duì)空間體素?cái)?shù)量的過(guò)高要求，多投影面技術(shù)通過(guò)僅于深度方向上離散分布的若干面上體素的重建，將聚焦-輻輳沖突限制于無(wú)明顯視覺(jué)疲勞的深度范圍內(nèi)［9］。角取樣技術(shù)路徑中，過(guò)各顯示物點(diǎn)，多于一條的小角間距的取樣光束經(jīng)觀(guān)察者同一瞳孔的不同區(qū)域入射；它們于顯示物點(diǎn)處的疊加光分布對(duì)觀(guān)察者眼睛焦點(diǎn)牽引力足夠時(shí)，牽引觀(guān)察者各眼焦點(diǎn)一致于雙目會(huì)聚點(diǎn)，從而克服聚焦-輻輳沖突。雖然獲取取樣光束的光學(xué)方法不同，集成成像［10-11］、壓縮光場(chǎng)［12］、超多視圖［13］都是基于角取樣實(shí)現(xiàn)各目焦點(diǎn)對(duì)雙目會(huì)聚深度的跟隨一致。

通過(guò)在觀(guān)察者的每只眼睛前分別放置兩個(gè)條狀液晶光閥，我們證明了可自然聚焦的超多視圖3D 顯示［14］。其4 個(gè)液晶光閥依次打開(kāi)，顯示屏同步刷新顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥的視圖，并通過(guò)各眼睛接收到的兩個(gè)視圖進(jìn)行顯示。但僅基于時(shí)序復(fù)用向觀(guān)察者進(jìn)行視圖投射，在觀(guān)察者雙眼所需最少4 幅視圖情況下，120 Hz顯示屏僅能提供的30 Hz 顯示頻率導(dǎo)致明顯的閃爍效應(yīng)；且僅兩個(gè)孔徑也極大限制了觀(guān)察者各眼所對(duì)應(yīng)觀(guān)察視角。本文在前述工作［14］基礎(chǔ)上，結(jié)合偏振復(fù)用和時(shí)序復(fù)用，通過(guò)各投射視圖分辨率減半設(shè)計(jì)，基于240 Hz 顯示器實(shí)現(xiàn)了更大視角的無(wú)閃爍超多視圖（SMV）顯示。

2 技術(shù)原理

2.1 基于時(shí)分復(fù)用的SMV 顯示

圖1 為參考文獻(xiàn)［14］所實(shí)現(xiàn)SMV 顯示系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)。沿水平x方向，點(diǎn)E 和F 為顯示屏的邊點(diǎn)。兩個(gè)長(zhǎng)向沿y向的條狀液晶光閥沿x向排列為一個(gè)目鏡，對(duì)應(yīng)觀(guān)察者雙眼的兩個(gè)目鏡構(gòu)建為一副SMV 眼鏡。具體來(lái)說(shuō)，液晶光閥L1 和L2 成組，對(duì)應(yīng)左眼置放；液晶光閥R1 和R2 成組，對(duì)應(yīng)右眼置放。設(shè)計(jì)該兩個(gè)液晶光閥組以觀(guān)察者雙目距離為間距排列。所有這四個(gè)液晶光閥以時(shí)間間隔Δt/4 依次開(kāi)啟。同組液晶光閥沿x向間距Δδ≦Dp，其中Dp為觀(guān)察者瞳孔直徑。設(shè)置各液晶光閥沿x向的通光孔徑尺寸也為Δδ。各液晶光閥沿x向的中心分別以CL1、CL2、CR1、CR2表示，如圖1 所示。顯示屏的大小為dx×dy，液晶光閥與電腦屏之間的距離為D。連接點(diǎn)E 和F 與每個(gè)液晶光閥水平邊緣點(diǎn)的連線(xiàn)相交于液晶光閥右側(cè)的某一點(diǎn)，形成4 個(gè)分別對(duì)應(yīng)不同液晶光閥 的 視 點(diǎn)VPL1、VPL2、VPR1和VPR2。對(duì) 應(yīng) 同 一 眼睛的相鄰兩個(gè)視點(diǎn)距離用ΔP表示，L是視點(diǎn)到液晶光閥的距離，也是設(shè)定的觀(guān)察者眼睛距離液晶光閥的距離。根據(jù)圖1 所示幾何關(guān)系有

圖1 基于時(shí)分復(fù)用的SMV 顯示系統(tǒng)光學(xué)示意圖Fig.1 Schematic optical diagram of the SMV display sys tem based on time-multiplexing.

在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，一個(gè)液晶光閥開(kāi)啟，同時(shí)其他液晶光閥關(guān)閉；在各時(shí)間周期內(nèi)，所有液晶光閥被依次打開(kāi)，顯示屏同步刷新顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥所對(duì)應(yīng)視點(diǎn)的視圖。以時(shí)間周期t～t+Δt和待顯示場(chǎng)景點(diǎn)P 為例，如圖2 所示。圖2 所示時(shí)間點(diǎn)t，僅液晶光閥R1 開(kāi)啟，顯示屏同步顯示點(diǎn)P 關(guān)于視點(diǎn)VPR1的視圖，即圖1 所示PR1點(diǎn)。也就是說(shuō)，來(lái)自顯示屏PR1點(diǎn)并過(guò)待顯示場(chǎng)景P 點(diǎn)的光束被打開(kāi)的液晶光閥R1 引導(dǎo)至視點(diǎn)VPR1。同理，在該時(shí)間周期的其他3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 的其他3 條光束被各自對(duì)應(yīng)液晶光閥依次引導(dǎo)至其他3 個(gè)對(duì)應(yīng)視點(diǎn)。在各時(shí)間周期內(nèi)，循環(huán)重復(fù)此過(guò)程。當(dāng)各液晶光閥組對(duì)應(yīng)的視點(diǎn)分別為對(duì)應(yīng)觀(guān)察者瞳孔覆蓋時(shí)，基于視覺(jué)滯留效應(yīng)，過(guò)待顯示點(diǎn)P 的兩條不同方向入射光束重疊為觀(guān)察者眼睛可以自然聚焦的顯示光點(diǎn)。對(duì)于由點(diǎn)組成的3D 場(chǎng)景，上述過(guò)程適用于所有點(diǎn)。則各時(shí)間點(diǎn)，顯示屏同步顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥所對(duì)應(yīng)視點(diǎn)的視圖，即可基于視覺(jué)滯留實(shí)現(xiàn)克服聚焦-輻輳沖突的超多視圖顯示。

圖2 SMV 實(shí)現(xiàn)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of SMV

2.2 引入偏光特性的SMV 顯示系統(tǒng)

圖1 所示顯示系統(tǒng)僅基于時(shí)序復(fù)用向觀(guān)察者兩只眼睛投射視圖，對(duì)顯示屏刷新頻率的要求較高。參考文獻(xiàn)［14］采用120 Hz 顯示屏所實(shí)現(xiàn)的30 Hz 場(chǎng)景，存在明顯的閃爍效應(yīng)。本文通過(guò)引入偏振復(fù)用，實(shí)現(xiàn)無(wú)閃爍的60 Hz 顯示；且考慮觀(guān)察者視角沿水平方向和垂直方向的固有差異，即觀(guān)察者沿雙眼連線(xiàn)方向的視角大于沿其垂直方向視角的特性，設(shè)計(jì)觀(guān)察者各眼對(duì)應(yīng)液晶光閥的排列方向沿觀(guān)察者雙目連線(xiàn)的垂向，將受小尺寸條狀液晶光閥約束的視角置于人眼視角較小的垂向，以便實(shí)現(xiàn)更大的對(duì)角線(xiàn)視角。

如圖3 所示，采用具有偏振特性的顯示屏，該偏振特性顯示屏的相鄰像素列（或相鄰像素行）分別出射偏振方向相互垂直的偏振光，分別用“·”和“-”表示。對(duì)應(yīng)左眼的液晶光閥，如圖3 中沿y向排列的光閥L1 和L2 在打開(kāi)狀態(tài)下僅允許“·”光通過(guò)；對(duì)應(yīng)右眼的液晶光閥，如圖3 中沿y向排列的光閥R1 和R2 在打開(kāi)狀態(tài)下僅允許“-”光通過(guò)。此處y向?yàn)橛^(guān)察者雙眼連線(xiàn)方向的垂向。設(shè)置各液晶光閥沿y向的通光孔徑尺寸一致于y向液晶光閥間距Δδ，沿x向?qū)?yīng)不同眼睛的液晶光閥間距設(shè)置為觀(guān)察者雙眼間距Dp-p。各液晶光閥中心分別以CL1、CL2、CR1、CR2表示，則在各時(shí)間點(diǎn)，對(duì)應(yīng)左眼和右眼的各一個(gè)液晶光閥可以同時(shí)打開(kāi)。例如，在一個(gè)時(shí)間周期的時(shí)間點(diǎn)t1，液晶光閥L1 和R1 同時(shí)打開(kāi)，它們分別對(duì)應(yīng)于顯示屏上出射“·”和“-”光的像素，各自加載待顯示場(chǎng)景關(guān)于該液晶光閥中心點(diǎn)CL1和CR1的視圖。則基于視覺(jué)滯留，可以通過(guò)各眼對(duì)應(yīng)光閥組向該眼睛投射不同的視圖，以實(shí)現(xiàn)SMV 顯示。

圖3 本文SMV 顯示系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Optical structure of the proposed SMV display system

根據(jù)式（2），觀(guān)察者各眼僅對(duì)應(yīng)兩個(gè)液晶光閥進(jìn)行SMV 顯示的情況下，沿y向液晶光閥的孔徑尺寸Δδ嚴(yán)重約束觀(guān)察視角β。實(shí)際上，當(dāng)觀(guān)察者各眼對(duì)應(yīng)液晶光閥數(shù)目M＞2 時(shí)，可以通過(guò)相鄰的M-1 個(gè)液晶光閥接收到一個(gè)拼合視圖，如圖4 所示。圖4 以右眼對(duì)應(yīng)M=4 個(gè)液晶光閥為例。在各時(shí)間周期的M=4 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，該M=4個(gè)液晶光閥R1、R2、R3、R4 依次打開(kāi)，它們于顯示屏上的對(duì)應(yīng)像素，同步顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥中心點(diǎn)的視圖。連接顯示屏y向邊點(diǎn)和M-1=3 個(gè)相鄰光閥組合的邊點(diǎn)，形成交點(diǎn)VVPR1和VVPR2點(diǎn)。設(shè)計(jì)點(diǎn)VVPR1和VVPR2距離液晶光閥的距離L，為觀(guān)察者眼睛距離液晶光閥的距離。則在包含t1、t2、t3、t4四個(gè)時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間周期內(nèi)，VVPR1處可以接收一個(gè)完整的拼合圖像，其由ED1區(qū)域于時(shí)間t1點(diǎn)經(jīng)液晶光閥R1 投射的光信息、D1D2區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t2經(jīng)液晶光閥R2 投射的光信息、D2F 區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t3經(jīng)液晶光閥R3 投射的光信息拼連而成；VVPR2處可以接收到另一個(gè)完整的拼合圖像，其由ED1區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t2經(jīng)液晶光閥R2 投射的光信息、D1D2區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t3經(jīng)液晶光閥R3 投射的光信息、D2F 區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t4經(jīng)液晶光閥R4 投射的光信息拼連而成。其他各時(shí)間周期，同理操作。則在觀(guān)察者右眼瞳孔可以覆蓋點(diǎn)VVPR1和VVPR2時(shí)，即可基于視覺(jué)滯留進(jìn)行SMV 顯示。此時(shí)，對(duì)應(yīng)視角：

圖4 拼合視圖形成原理示意圖Fig.4 Formation of a spliced image

明顯地，相比于各眼僅對(duì)應(yīng)兩個(gè)液晶光閥情況下的β，各眼對(duì)應(yīng)M個(gè)液晶光閥可以形成視角約M-2 倍的擴(kuò)展。

3 實(shí) 驗(yàn)

市場(chǎng)上曾經(jīng)流行過(guò)的3D 液晶電視，其相鄰像素列分別出射偏振態(tài)相互正交的偏振光，符合本文對(duì)顯示屏的需求，但此類(lèi)3D 電視在目前市場(chǎng)上已經(jīng)銷(xiāo)聲匿跡。本文以?xún)蓚€(gè)電腦顯示屏和一個(gè)偏振分束器構(gòu)建一個(gè)等效的偏振特性顯示屏，如圖5（a）所示。其中電腦顯示屏1 經(jīng)偏振分束器僅透射“·”光，電腦顯示屏2 經(jīng)偏振分束器僅反射“-”光。電腦顯示屏2 關(guān)于偏振分束器的像和電腦顯示屏1 重合，構(gòu)建成一個(gè)等效的偏振特性顯示屏，經(jīng)偏振分束器向液晶光閥投射光信息。對(duì)應(yīng)觀(guān)察者左眼的M=4 個(gè)液晶光閥L1、L2、L3、L4 沿y向排列，被設(shè)計(jì)為在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)僅允許來(lái)自電腦顯示屏1 的透射“·”光通過(guò)；對(duì)應(yīng)觀(guān)察者右眼的M=4 個(gè)液晶光閥R1、R2、R3、R4 沿y向排列，被設(shè)計(jì)為在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)僅允許來(lái)自電腦顯示屏2 的反射“-”光通過(guò)。各電腦顯示屏的物理幀頻為240 Hz，對(duì)應(yīng)M=4 液晶光閥的時(shí)序復(fù)用，可以實(shí)現(xiàn)M=4 個(gè)視圖的60 Hz 無(wú)閃爍投射。每個(gè)電腦顯示屏的顯示區(qū)域?yàn)閐x×dy=595 mm×335 mm（27 in），受定制偏振分束器的尺寸限制，每個(gè)顯示屏僅400 mm×335 mm 作為顯示視圖的有效區(qū)域。偏振分束器的設(shè)計(jì)，令電腦顯示屏1 的透射“·”光和電腦顯示屏2 的反射“-”光在相同顯示內(nèi)容的情況下具有相同光強(qiáng)。對(duì)應(yīng)左右眼的液晶光閥具有240 Hz 的開(kāi)關(guān)頻率，分別作為左右眼睛的對(duì)應(yīng)目鏡，并構(gòu)建成一個(gè)眼鏡裝置，如圖5（b）所示。兩個(gè)目鏡的各一個(gè)液晶光閥在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)同步開(kāi)關(guān)，8 個(gè)液晶光閥以4×1/240=1/60 s 的時(shí)間間隔循環(huán)選通。FPGA控制結(jié)構(gòu)用于控制液晶光閥的時(shí)序開(kāi)關(guān)及對(duì)應(yīng)視圖的同步加載。各電腦顯示屏在任一時(shí)間點(diǎn)加載的信息，是待顯示場(chǎng)景關(guān)于此時(shí)間點(diǎn)所選通液晶光閥在該顯示器上的對(duì)應(yīng)視圖。

圖5 實(shí)驗(yàn)光路結(jié)構(gòu)及顯示系統(tǒng)示意圖Fig.5 Optical diagram and experimental setup of the display system

實(shí)驗(yàn)中，取L=10 mm，Δδ=2.7 mm，根據(jù)式（3），沿y向的觀(guān)察視角β'=46.2°。采用常規(guī)的顯示屏長(zhǎng)寬比4∶3，沿對(duì)角線(xiàn)的視角約為70°。對(duì)所采用的顯示屏，在y向視角下，距離顯示屏D=383 mm 處的眼睛即可接收到顯示屏顯示全部信息。實(shí)際情形下，觀(guān)察者眼睛和顯示屏的距離D+L一般都在500 mm 以上。實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步取D+L=500 mm，根據(jù)式（1），ΔP=2.75 mm。對(duì)于瞳孔直徑平均值為5 mm 的眼睛，每只眼睛可以接收到對(duì)應(yīng)的兩個(gè)拼合圖像。

將相機(jī)放置于L處，以模擬觀(guān)看者的右眼來(lái)拍攝顯示的內(nèi)容，相機(jī)透鏡孔徑等效地設(shè)為5 mm。在實(shí)驗(yàn)中，取于該等效正交偏振特性顯示屏上投影尺寸為595 mm×335 mm 的場(chǎng)景進(jìn)行顯示，如圖6（a）所示海底場(chǎng)景。圖6（a）是在系統(tǒng)工作過(guò)程中，遮擋液晶光閥R4，通過(guò)液晶光閥R1、R2、R3 拍攝待顯示場(chǎng)景的一幅滿(mǎn)屏拼合圖像。當(dāng)液晶光閥R3 和R4 同時(shí)被遮擋時(shí)，拍攝的部分拼合圖像如圖6（b）所示。圖6（c）為僅液晶光閥R1 未被遮擋時(shí)所拍攝。明顯地，沿y向，通過(guò)M-1=3 個(gè)液晶光閥所獲取拼合圖像，相對(duì)于僅通過(guò)一個(gè)液晶光閥所拍攝場(chǎng)景，視角得到有效擴(kuò)展。

圖6 開(kāi)啟不同數(shù)量液晶光閥所拍攝到圖像Fig.6 Captured photos by camera when different numbers of light valves play function

基于SMV 技術(shù)顯示的場(chǎng)景，應(yīng)具有明顯的離焦模糊效果。實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整相機(jī)焦距，使之對(duì)焦于不同景深，如圖7 所示。其中，海底物體到顯示屏 的距離分別被設(shè)置為：遠(yuǎn)處山脊在+1 000 mm 處，紅色珊瑚在+500 mm 處（即等效偏光特性顯示屏上），以及綠色海草在+350 mm 圖7（a）～（c）分別顯示了相機(jī)聚焦不同深度時(shí)拍攝的照片，紅色方框中即為當(dāng)前聚焦物體。明顯地，相機(jī)聚焦位置處的場(chǎng)景清晰顯示，離焦場(chǎng)景出現(xiàn)模糊。

圖7 調(diào)焦至不同景深所拍攝圖像Fig.7 Captured photos with camera focusing on different depths

5 結(jié) 論

本文基于構(gòu)建的具有偏光特性的等效顯示屏和定制的具有對(duì)應(yīng)時(shí)序-偏光特性的液晶光閥，通過(guò)液晶光閥的時(shí)序開(kāi)關(guān)和顯示屏對(duì)應(yīng)視圖信息的同步刷新顯示，利用8 個(gè)液晶光閥、于各時(shí)間周期的4 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，向觀(guān)察者各眼分別進(jìn)行4 個(gè)不同視圖的投射，實(shí)現(xiàn)對(duì)角線(xiàn)視角約為70°的無(wú)閃爍SMV 顯示。雖然相鄰行或列分別出射相互正交偏振態(tài)光的顯示屏目前市場(chǎng)上沒(méi)有，但其曾于消費(fèi)市場(chǎng)上流行一時(shí)，技術(shù)工藝的實(shí)現(xiàn)性毋庸置疑［15］。所以，如果電腦顯示屏被設(shè)計(jì)生產(chǎn)為具有正交偏振特性的形態(tài)，本文所提出并驗(yàn)證的顯示技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于電腦顯示屏，以實(shí)現(xiàn)無(wú)聚焦-輻輳沖突的舒適三維顯示界面。