基于時序-偏光特性條狀近眼孔徑的超多視圖三維顯示

范海震，葉 秋，黃海坤，劉立林，滕東東

（1. 西安電子科技大學 物理與光電工程學院，陜西 西安710071；2. 中山大學 電子與信息工程學院，廣東 廣州510275；3. 中山大學 物理學院，廣東 廣州510275）

1 引 言

現(xiàn)有三維（3D）顯示系統(tǒng)主要是基于傳統(tǒng)的體視技術，通過向觀察者各眼分別投射待顯示場景的各一個對應視圖，利用觀察者雙眼視向于出屏場景出的交叉會聚，觸發(fā)觀察者的三維感知。在該過程中，為了清楚地觀察各自對應視圖，觀察者各眼需要聚焦于出射錐狀發(fā)散光束的顯示面上。由此，會產生觀察者雙目會聚距離和單目聚焦距離之間的不同，即聚焦-輻輳沖突（VAC）。在VAC 的作用下，觀察者眼睛的焦點在雙目會聚的出屏場景和單目聚焦的顯示面之間反復切換，無所適從，從而導致睫狀肌過勞而引發(fā)觀察者的視覺疲勞［1-5］。

為了解決聚焦-輻輳沖突這一問題，研究人員提出了各種顯示技術，其中主要包括基于衍射光學的全息顯示、基于幾何光學的Maxwellian View 和取樣技術。其中，通過衍射進行3D 場景呈現(xiàn)的全息顯示被認為是理想的三維顯示技術，其生成的各顯示光點像真實物點一樣，各自出射錐狀光束。但受制于現(xiàn)有顯示器件的空間帶寬積，全息顯示所能實現(xiàn)的視角、場景尺寸、分辨率等還遠不能同時達到推廣應用的要求［6］。過各顯示物點，Maxwellian View 向觀察者各眼分別投射一束以幾何光線為理想狀態(tài)的光束，各光束沿深度方向小的光強梯度降低了出射該光束的像素對觀察者眼睛焦點的吸引力，從而在雙目會聚的耦合驅動下，牽引各眼聚焦至雙眼會聚點［7］。但同時，對應任一顯示光點，各眼僅對應一束小發(fā)散角光束的顯示原理也導致離焦模糊效應的丟失。取樣技術分為兩種，一種是以體素為取樣單元的空間取樣技術，另一種是以幾何光線為理想取樣單元的角取樣技術。前者通過空間重現(xiàn)大量出射錐狀光束的真實物點作為體素，來重建空間三維光點分布，常稱之為體三維技術［8］。為了緩解體三維對空間體素數(shù)量的過高要求，多投影面技術通過僅于深度方向上離散分布的若干面上體素的重建，將聚焦-輻輳沖突限制于無明顯視覺疲勞的深度范圍內［9］。角取樣技術路徑中，過各顯示物點，多于一條的小角間距的取樣光束經觀察者同一瞳孔的不同區(qū)域入射；它們于顯示物點處的疊加光分布對觀察者眼睛焦點牽引力足夠時，牽引觀察者各眼焦點一致于雙目會聚點，從而克服聚焦-輻輳沖突。雖然獲取取樣光束的光學方法不同，集成成像［10-11］、壓縮光場［12］、超多視圖［13］都是基于角取樣實現(xiàn)各目焦點對雙目會聚深度的跟隨一致。

通過在觀察者的每只眼睛前分別放置兩個條狀液晶光閥，我們證明了可自然聚焦的超多視圖3D 顯示［14］。其4 個液晶光閥依次打開，顯示屏同步刷新顯示待顯示場景關于打開液晶光閥的視圖，并通過各眼睛接收到的兩個視圖進行顯示。但僅基于時序復用向觀察者進行視圖投射，在觀察者雙眼所需最少4 幅視圖情況下，120 Hz顯示屏僅能提供的30 Hz 顯示頻率導致明顯的閃爍效應；且僅兩個孔徑也極大限制了觀察者各眼所對應觀察視角。本文在前述工作［14］基礎上，結合偏振復用和時序復用，通過各投射視圖分辨率減半設計，基于240 Hz 顯示器實現(xiàn)了更大視角的無閃爍超多視圖（SMV）顯示。

2 技術原理

2.1 基于時分復用的SMV 顯示

圖1 為參考文獻［14］所實現(xiàn)SMV 顯示系統(tǒng)的光學結構。沿水平x方向，點E 和F 為顯示屏的邊點。兩個長向沿y向的條狀液晶光閥沿x向排列為一個目鏡，對應觀察者雙眼的兩個目鏡構建為一副SMV 眼鏡。具體來說，液晶光閥L1 和L2 成組，對應左眼置放；液晶光閥R1 和R2 成組，對應右眼置放。設計該兩個液晶光閥組以觀察者雙目距離為間距排列。所有這四個液晶光閥以時間間隔Δt/4 依次開啟。同組液晶光閥沿x向間距Δδ≦Dp，其中Dp為觀察者瞳孔直徑。設置各液晶光閥沿x向的通光孔徑尺寸也為Δδ。各液晶光閥沿x向的中心分別以CL1、CL2、CR1、CR2表示，如圖1 所示。顯示屏的大小為dx×dy，液晶光閥與電腦屏之間的距離為D。連接點E 和F 與每個液晶光閥水平邊緣點的連線相交于液晶光閥右側的某一點，形成4 個分別對應不同液晶光閥 的 視 點VPL1、VPL2、VPR1和VPR2。對 應 同 一 眼睛的相鄰兩個視點距離用ΔP表示，L是視點到液晶光閥的距離，也是設定的觀察者眼睛距離液晶光閥的距離。根據(jù)圖1 所示幾何關系有

圖1 基于時分復用的SMV 顯示系統(tǒng)光學示意圖Fig.1 Schematic optical diagram of the SMV display sys tem based on time-multiplexing.

在一個時間點，一個液晶光閥開啟，同時其他液晶光閥關閉；在各時間周期內，所有液晶光閥被依次打開，顯示屏同步刷新顯示待顯示場景關于打開液晶光閥所對應視點的視圖。以時間周期t～t+Δt和待顯示場景點P 為例，如圖2 所示。圖2 所示時間點t，僅液晶光閥R1 開啟，顯示屏同步顯示點P 關于視點VPR1的視圖，即圖1 所示PR1點。也就是說，來自顯示屏PR1點并過待顯示場景P 點的光束被打開的液晶光閥R1 引導至視點VPR1。同理，在該時間周期的其他3 個時間點，過點P 的其他3 條光束被各自對應液晶光閥依次引導至其他3 個對應視點。在各時間周期內，循環(huán)重復此過程。當各液晶光閥組對應的視點分別為對應觀察者瞳孔覆蓋時，基于視覺滯留效應，過待顯示點P 的兩條不同方向入射光束重疊為觀察者眼睛可以自然聚焦的顯示光點。對于由點組成的3D 場景，上述過程適用于所有點。則各時間點，顯示屏同步顯示待顯示場景關于打開液晶光閥所對應視點的視圖，即可基于視覺滯留實現(xiàn)克服聚焦-輻輳沖突的超多視圖顯示。

圖2 SMV 實現(xiàn)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of SMV

2.2 引入偏光特性的SMV 顯示系統(tǒng)

圖1 所示顯示系統(tǒng)僅基于時序復用向觀察者兩只眼睛投射視圖，對顯示屏刷新頻率的要求較高。參考文獻［14］采用120 Hz 顯示屏所實現(xiàn)的30 Hz 場景，存在明顯的閃爍效應。本文通過引入偏振復用，實現(xiàn)無閃爍的60 Hz 顯示；且考慮觀察者視角沿水平方向和垂直方向的固有差異，即觀察者沿雙眼連線方向的視角大于沿其垂直方向視角的特性，設計觀察者各眼對應液晶光閥的排列方向沿觀察者雙目連線的垂向，將受小尺寸條狀液晶光閥約束的視角置于人眼視角較小的垂向，以便實現(xiàn)更大的對角線視角。

如圖3 所示，采用具有偏振特性的顯示屏，該偏振特性顯示屏的相鄰像素列（或相鄰像素行）分別出射偏振方向相互垂直的偏振光，分別用“·”和“-”表示。對應左眼的液晶光閥，如圖3 中沿y向排列的光閥L1 和L2 在打開狀態(tài)下僅允許“·”光通過；對應右眼的液晶光閥，如圖3 中沿y向排列的光閥R1 和R2 在打開狀態(tài)下僅允許“-”光通過。此處y向為觀察者雙眼連線方向的垂向。設置各液晶光閥沿y向的通光孔徑尺寸一致于y向液晶光閥間距Δδ，沿x向對應不同眼睛的液晶光閥間距設置為觀察者雙眼間距Dp-p。各液晶光閥中心分別以CL1、CL2、CR1、CR2表示，則在各時間點，對應左眼和右眼的各一個液晶光閥可以同時打開。例如，在一個時間周期的時間點t1，液晶光閥L1 和R1 同時打開，它們分別對應于顯示屏上出射“·”和“-”光的像素，各自加載待顯示場景關于該液晶光閥中心點CL1和CR1的視圖。則基于視覺滯留，可以通過各眼對應光閥組向該眼睛投射不同的視圖，以實現(xiàn)SMV 顯示。

圖3 本文SMV 顯示系統(tǒng)光學結構圖Fig.3 Optical structure of the proposed SMV display system

根據(jù)式（2），觀察者各眼僅對應兩個液晶光閥進行SMV 顯示的情況下，沿y向液晶光閥的孔徑尺寸Δδ嚴重約束觀察視角β。實際上，當觀察者各眼對應液晶光閥數(shù)目M＞2 時，可以通過相鄰的M-1 個液晶光閥接收到一個拼合視圖，如圖4 所示。圖4 以右眼對應M=4 個液晶光閥為例。在各時間周期的M=4 個時間點，該M=4個液晶光閥R1、R2、R3、R4 依次打開，它們于顯示屏上的對應像素，同步顯示待顯示場景關于打開液晶光閥中心點的視圖。連接顯示屏y向邊點和M-1=3 個相鄰光閥組合的邊點，形成交點VVPR1和VVPR2點。設計點VVPR1和VVPR2距離液晶光閥的距離L，為觀察者眼睛距離液晶光閥的距離。則在包含t1、t2、t3、t4四個時間點的時間周期內，VVPR1處可以接收一個完整的拼合圖像，其由ED1區(qū)域于時間t1點經液晶光閥R1 投射的光信息、D1D2區(qū)域于時間點t2經液晶光閥R2 投射的光信息、D2F 區(qū)域于時間點t3經液晶光閥R3 投射的光信息拼連而成；VVPR2處可以接收到另一個完整的拼合圖像，其由ED1區(qū)域于時間點t2經液晶光閥R2 投射的光信息、D1D2區(qū)域于時間點t3經液晶光閥R3 投射的光信息、D2F 區(qū)域于時間點t4經液晶光閥R4 投射的光信息拼連而成。其他各時間周期，同理操作。則在觀察者右眼瞳孔可以覆蓋點VVPR1和VVPR2時，即可基于視覺滯留進行SMV 顯示。此時，對應視角：

圖4 拼合視圖形成原理示意圖Fig.4 Formation of a spliced image

明顯地，相比于各眼僅對應兩個液晶光閥情況下的β，各眼對應M個液晶光閥可以形成視角約M-2 倍的擴展。

3 實 驗

市場上曾經流行過的3D 液晶電視，其相鄰像素列分別出射偏振態(tài)相互正交的偏振光，符合本文對顯示屏的需求，但此類3D 電視在目前市場上已經銷聲匿跡。本文以兩個電腦顯示屏和一個偏振分束器構建一個等效的偏振特性顯示屏，如圖5（a）所示。其中電腦顯示屏1 經偏振分束器僅透射“·”光，電腦顯示屏2 經偏振分束器僅反射“-”光。電腦顯示屏2 關于偏振分束器的像和電腦顯示屏1 重合，構建成一個等效的偏振特性顯示屏，經偏振分束器向液晶光閥投射光信息。對應觀察者左眼的M=4 個液晶光閥L1、L2、L3、L4 沿y向排列，被設計為在打開狀態(tài)時僅允許來自電腦顯示屏1 的透射“·”光通過；對應觀察者右眼的M=4 個液晶光閥R1、R2、R3、R4 沿y向排列，被設計為在打開狀態(tài)時僅允許來自電腦顯示屏2 的反射“-”光通過。各電腦顯示屏的物理幀頻為240 Hz，對應M=4 液晶光閥的時序復用，可以實現(xiàn)M=4 個視圖的60 Hz 無閃爍投射。每個電腦顯示屏的顯示區(qū)域為dx×dy=595 mm×335 mm（27 in），受定制偏振分束器的尺寸限制，每個顯示屏僅400 mm×335 mm 作為顯示視圖的有效區(qū)域。偏振分束器的設計，令電腦顯示屏1 的透射“·”光和電腦顯示屏2 的反射“-”光在相同顯示內容的情況下具有相同光強。對應左右眼的液晶光閥具有240 Hz 的開關頻率，分別作為左右眼睛的對應目鏡，并構建成一個眼鏡裝置，如圖5（b）所示。兩個目鏡的各一個液晶光閥在一個時間點同步開關，8 個液晶光閥以4×1/240=1/60 s 的時間間隔循環(huán)選通。FPGA控制結構用于控制液晶光閥的時序開關及對應視圖的同步加載。各電腦顯示屏在任一時間點加載的信息，是待顯示場景關于此時間點所選通液晶光閥在該顯示器上的對應視圖。

圖5 實驗光路結構及顯示系統(tǒng)示意圖Fig.5 Optical diagram and experimental setup of the display system

實驗中，取L=10 mm，Δδ=2.7 mm，根據(jù)式（3），沿y向的觀察視角β'=46.2°。采用常規(guī)的顯示屏長寬比4∶3，沿對角線的視角約為70°。對所采用的顯示屏，在y向視角下，距離顯示屏D=383 mm 處的眼睛即可接收到顯示屏顯示全部信息。實際情形下，觀察者眼睛和顯示屏的距離D+L一般都在500 mm 以上。實驗進一步取D+L=500 mm，根據(jù)式（1），ΔP=2.75 mm。對于瞳孔直徑平均值為5 mm 的眼睛，每只眼睛可以接收到對應的兩個拼合圖像。

將相機放置于L處，以模擬觀看者的右眼來拍攝顯示的內容，相機透鏡孔徑等效地設為5 mm。在實驗中，取于該等效正交偏振特性顯示屏上投影尺寸為595 mm×335 mm 的場景進行顯示，如圖6（a）所示海底場景。圖6（a）是在系統(tǒng)工作過程中，遮擋液晶光閥R4，通過液晶光閥R1、R2、R3 拍攝待顯示場景的一幅滿屏拼合圖像。當液晶光閥R3 和R4 同時被遮擋時，拍攝的部分拼合圖像如圖6（b）所示。圖6（c）為僅液晶光閥R1 未被遮擋時所拍攝。明顯地，沿y向，通過M-1=3 個液晶光閥所獲取拼合圖像，相對于僅通過一個液晶光閥所拍攝場景，視角得到有效擴展。

圖6 開啟不同數(shù)量液晶光閥所拍攝到圖像Fig.6 Captured photos by camera when different numbers of light valves play function

基于SMV 技術顯示的場景，應具有明顯的離焦模糊效果。實驗中，調整相機焦距，使之對焦于不同景深，如圖7 所示。其中，海底物體到顯示屏 的距離分別被設置為：遠處山脊在+1 000 mm 處，紅色珊瑚在+500 mm 處（即等效偏光特性顯示屏上），以及綠色海草在+350 mm 圖7（a）～（c）分別顯示了相機聚焦不同深度時拍攝的照片，紅色方框中即為當前聚焦物體。明顯地，相機聚焦位置處的場景清晰顯示，離焦場景出現(xiàn)模糊。

圖7 調焦至不同景深所拍攝圖像Fig.7 Captured photos with camera focusing on different depths

5 結 論

本文基于構建的具有偏光特性的等效顯示屏和定制的具有對應時序-偏光特性的液晶光閥，通過液晶光閥的時序開關和顯示屏對應視圖信息的同步刷新顯示，利用8 個液晶光閥、于各時間周期的4 個時間點，向觀察者各眼分別進行4 個不同視圖的投射，實現(xiàn)對角線視角約為70°的無閃爍SMV 顯示。雖然相鄰行或列分別出射相互正交偏振態(tài)光的顯示屏目前市場上沒有，但其曾于消費市場上流行一時，技術工藝的實現(xiàn)性毋庸置疑［15］。所以，如果電腦顯示屏被設計生產為具有正交偏振特性的形態(tài)，本文所提出并驗證的顯示技術可以廣泛應用于電腦顯示屏，以實現(xiàn)無聚焦-輻輳沖突的舒適三維顯示界面。