基于風(fēng)光儲(chǔ)雙層母線(xiàn)微電網(wǎng)的分布式模型預(yù)測(cè)控制

張瑞成，翟電杰，張 怡

（華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210）

1 引言

隨著人類(lèi)對(duì)能源需求的不斷增加，可再生能源越來(lái)越多地受到研究者們的關(guān)注，分布式發(fā)電是將各種類(lèi)型的可再生能源組成到一起而形成的新型發(fā)電系統(tǒng)，即風(fēng)電、光伏，等[1-2]，但受外界環(huán)境變化較大，因此需要儲(chǔ)能來(lái)作為微網(wǎng)系統(tǒng)的補(bǔ)充單元[3-4]，來(lái)確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。傳統(tǒng)微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)需要多個(gè)DC/DC變換器才能使得能量輸送給負(fù)荷，所需轉(zhuǎn)換器件較多，同時(shí)還需要通信網(wǎng)絡(luò)的支持才能確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[5]。微網(wǎng)系統(tǒng)中多個(gè)DC∕CD變換器可以通過(guò)多端口變換器將其集合在一起，可以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)器件和無(wú)源器件的使用頻率，具備了投資費(fèi)用低、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和功率密度高等優(yōu)勢(shì)，也易于對(duì)系統(tǒng)變換環(huán)節(jié)的集中控制。文獻(xiàn)[6]介紹了將變換器和Boost電路組合構(gòu)成三端口變換器，功率型開(kāi)關(guān)器件的數(shù)量極大地減少，變換器的損耗明顯降低，也使得端口電流的紋波得到有效的改善。但此結(jié)構(gòu)不能實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。文獻(xiàn)[7]介紹多端口直流變換器，通過(guò)雙向buck∕boost變換器與全橋級(jí)聯(lián)而構(gòu)成的電路，可以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)，降低了功率密度提高了變換效率。

目前已有大量基于不同控制理論的控制方法來(lái)解決微電網(wǎng)電壓穩(wěn)定及功率平衡問(wèn)題，但隨著微電網(wǎng)規(guī)模逐漸增加，對(duì)輸出功率穩(wěn)定性及系統(tǒng)與系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性要求增加，多端口DC/DC變換器的應(yīng)用使得微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)改變，進(jìn)而導(dǎo)致控制問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜。傳統(tǒng)控制策略通過(guò)各個(gè)DC/DC變換器之間實(shí)現(xiàn)負(fù)荷跟蹤及功率平衡，不考慮風(fēng)電、光伏系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性及儲(chǔ)能成本，已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足含有約束的多端口DC/DC變換器直流微電網(wǎng)的運(yùn)行需求。

模型預(yù)測(cè)控制在解決復(fù)雜約束系統(tǒng)優(yōu)化控制方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此在復(fù)雜工業(yè)過(guò)程控制中得到了廣泛的應(yīng)用[8-9]。分布式模型預(yù)測(cè)控制是在模型預(yù)測(cè)控制的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行分別優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的同時(shí)，有效降低計(jì)算量[10]。因此，這種控制策略尤其適合解決基于多端口DC/DC變換器的風(fēng)光儲(chǔ)的雙層直流微電網(wǎng)這樣一類(lèi)優(yōu)化控制問(wèn)題。

針對(duì)由多端口DC/DC變換器構(gòu)成的雙層風(fēng)光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)，提出一種分布式模型預(yù)測(cè)控制策略（Distributed Model Predic‐tive Control，DMPC）。在各個(gè)發(fā)電子系統(tǒng)中，風(fēng)電和光伏優(yōu)化目標(biāo)為最大功率輸出，分布式模型預(yù)測(cè)控制器的整體目標(biāo)為維持各個(gè)子微網(wǎng)系統(tǒng)能量平衡和母線(xiàn)電壓穩(wěn)定。微網(wǎng)間DC/DC變換器采用PI控制，其控制目標(biāo)為維持子微網(wǎng)間能量平衡。仿真、實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的分布式模型預(yù)測(cè)控制策略，既能有效地維持雙層母線(xiàn)電壓穩(wěn)定，又能有效地提高直流微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行中的可靠性和能量利用效率。

2 基于多端口DC∕DC雙層母線(xiàn)微直流電網(wǎng)

這里所研究的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)由高低兩種不同的電壓等級(jí)所構(gòu)成，每個(gè)子微網(wǎng)里的風(fēng)電發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元和負(fù)載都通過(guò)相應(yīng)的多端口DC/DC變換器與其母線(xiàn)相連，高壓側(cè)主要承擔(dān)的是高壓高功率用電設(shè)備，并且處于長(zhǎng)期工作狀態(tài)，低壓側(cè)主要承擔(dān)“即插即用”的用電設(shè)備。多端口DC/DC變換器任務(wù)是維持子微網(wǎng)系統(tǒng)功率平衡和電壓穩(wěn)定，母線(xiàn)間的雙向DC/DC變換器主要是保持子微網(wǎng)間能量平衡及與大電網(wǎng)間能量交換。雙層母線(xiàn)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 雙層母線(xiàn)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DC Microgrid with Two DC Buses

2.1 風(fēng)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

由于兩側(cè)微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似，故只選取子微網(wǎng)1即高壓側(cè)系統(tǒng)進(jìn)行分析。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)由在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型描述為[11]：

式中：i q、i d—d-q坐標(biāo)系的定子電流；w e—電角速度；R s、L—相應(yīng)的電阻和電感；J—葉輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Φm—轉(zhuǎn)子永磁體磁極的勵(lì)磁磁鏈；T t—機(jī)械轉(zhuǎn)矩；P風(fēng)力發(fā)電機(jī)從風(fēng)中獲得的機(jī)械功率；v b1—高壓側(cè)母線(xiàn)電壓；u w1—高壓側(cè)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速的控制信號(hào)。將上式（1）改寫(xiě)成以下簡(jiǎn)化形式：

可得風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)注入到高壓側(cè)直流母線(xiàn)的功率為[12]：

2.2 光伏系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)是由太陽(yáng)能電池板連接Boost變換器而組成，然后經(jīng)過(guò)相應(yīng)的母線(xiàn)與外界負(fù)荷用電設(shè)備相接通，光伏發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式是[13]：

式中：v pv1—太陽(yáng)能電池板高壓側(cè)電壓輸出量；i s1—太陽(yáng)能電池輸入高壓側(cè)母線(xiàn)電流量；C、L—Boost變換器的電路給定量；u s1—高壓側(cè)的信號(hào)控制量；i pv1—太陽(yáng)能電池在高壓側(cè)的電流輸出量；I sc—太陽(yáng)能電池板漏感電流量；I0—二極管反向飽和的電流量。

光伏發(fā)電系統(tǒng)流入高壓側(cè)直流母線(xiàn)的功率為：

2.3 蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

采用易于控制和操作的鉛酸電池組[14]。通常把鉛酸電池組等效為閉合回路，是由電壓源E b1、電阻R b1和電容C b1三部分相互串聯(lián)組成，具體組成結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 蓄電池等效模型Fig.2 Battery Equivalent Model

蓄電池的輸出電壓和輸出電流分別為：

式中：v c1—電容C b1在高壓側(cè)時(shí)的兩端電壓量；i s1—太陽(yáng)能電池板發(fā)出的電流再輸入到高壓側(cè)母線(xiàn)的電流量；i L1—外界負(fù)荷在高壓側(cè)的電流量。

儲(chǔ)能系統(tǒng)高壓側(cè)兩端的電壓可表示為：

則高壓側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

3 各個(gè)子微網(wǎng)分布式模型預(yù)測(cè)控制

各個(gè)直流子微網(wǎng)的DMPC控制器實(shí)際上為多端口DC∕DC變換器，雙層母線(xiàn)直流微電網(wǎng)所設(shè)計(jì)的分布式模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。每個(gè)子微網(wǎng)中分布式模型預(yù)測(cè)控制器通過(guò)對(duì)風(fēng)能和光伏輸出功率優(yōu)化，其整體目標(biāo)是保證子微網(wǎng)功率平衡。將優(yōu)化得到的參考功率轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的相間移項(xiàng)角，送入DC∕DC變換器中進(jìn)行控制。

圖3 直流微電網(wǎng)的分布式預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Distributed Predictive Control Structure for DC Microgrid

3.1 分布式模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

分布式預(yù)測(cè)控制目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造是使得高壓和低壓微網(wǎng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)功率優(yōu)化分配的重要因素。兩微網(wǎng)內(nèi)總發(fā)電功率與總負(fù)荷保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，達(dá)到維持高低系統(tǒng)內(nèi)功率間平衡，以此可確保高低側(cè)母線(xiàn)電壓的穩(wěn)定：同時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)盡可能減小儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電次數(shù)，增加儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命和降低系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程的成本。功率分配層的優(yōu)化可以表達(dá)如下：

其中，預(yù)測(cè)時(shí)域與控制時(shí)域大小相等都為N，j取1和2，分別表示子微網(wǎng)1和子微網(wǎng)為系統(tǒng)微網(wǎng)j側(cè)運(yùn)行安全指標(biāo)性能，從而保障各該微網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷的需求為系統(tǒng)微網(wǎng)j側(cè)太陽(yáng)能系統(tǒng)發(fā)電成本，且應(yīng)盡可能完全充分的利用無(wú)磨損的太陽(yáng)能發(fā)電：J3=為系統(tǒng)微網(wǎng)j側(cè)儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行成本，且應(yīng)盡可能的減少儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電次數(shù)，從而延長(zhǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命。定義優(yōu)化解中

其中，P l j—系統(tǒng)微網(wǎng)j側(cè)的負(fù)荷需求

模式1對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)：

模式2對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)：

模式3對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)：

分布式模型預(yù)測(cè)控制，是將上述的優(yōu)化問(wèn)題分散到2個(gè)微網(wǎng)子系統(tǒng)中分布求解。為保證全局最優(yōu)，每個(gè)微網(wǎng)子系統(tǒng)都采用全局的優(yōu)化性能指標(biāo)（12）作為優(yōu)化指標(biāo)進(jìn)行納什尋優(yōu)。采用通信網(wǎng)絡(luò)保證各子系統(tǒng)之間的信息通信，因此能夠獲得收斂于集中控制的最優(yōu)解，消除性能偏差。

兩組患者生活質(zhì)量 VAS 評(píng)分（±s），治療前、后情緒狀態(tài)和心理狀態(tài)評(píng)分（見(jiàn)表3）及兩組患者術(shù)后生活質(zhì)量VAS評(píng)分對(duì)比（見(jiàn)表4）顯示比較差異P＜0.05。

3.2 分布式模型預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)

具體步驟如下：

（1）在k時(shí)刻，通信網(wǎng)絡(luò)接收到2個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)值，功率需求P lj以及k-1時(shí)刻的優(yōu)化解初 始 化j=0，

（4）假設(shè)ε>0，且是一個(gè)無(wú)窮小的正數(shù)，檢驗(yàn)是否負(fù)荷預(yù)估收斂表達(dá)式，如果滿(mǎn)足收斂條件，則系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題（9）的最優(yōu)解為，迭代完成，進(jìn)行（5）如果不滿(mǎn)足收斂條件，則令轉(zhuǎn)為上一步（3）。

（5）估算k時(shí)間內(nèi)的優(yōu)化解把該時(shí)刻的優(yōu)化解當(dāng)作已知值應(yīng)用于子微網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)。

（6）滾動(dòng)優(yōu)化到下一時(shí)刻，即k+1→k，再返回（1），不斷往復(fù)整個(gè)過(guò)程。

4 子微網(wǎng)間DC∕DC變換器控制策略

Buc k/Boos t雙向變換器的最主要控制目的是用來(lái)維持高低壓側(cè)母線(xiàn)交換功率的平衡，且維持高低側(cè)母線(xiàn)電壓的恒定。相間移相角φ用于控制端口間功率流動(dòng)，對(duì)于子微網(wǎng)間DC∕DC變換器，存在1個(gè)移相角，功率與移相角之間的關(guān)系定義為[15]：

式中：V—輸入電壓；P i—單個(gè)微電網(wǎng)的功率表；f s—系統(tǒng)切換頻率；L—變換器電感；D—占空比。

為了能使雙直流母線(xiàn)微電網(wǎng)可以在某一穩(wěn)定范圍內(nèi)安全運(yùn)行，依據(jù)高壓側(cè)和低壓側(cè)母線(xiàn)電壓的波動(dòng)范圍，雙向變換器工作在3種工作狀態(tài)，即Buck模式、空閑模式和Boos t模式。

模式2，即空閑模式：微網(wǎng)1和微網(wǎng)2間沒(méi)有能量的流動(dòng)，各自維持本微網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行：此時(shí)，相間移相角φ=0，D C∕DC變換器處于關(guān)斷狀態(tài)。

模式3，即Boos t模式：兩微網(wǎng)系統(tǒng)間有能量流動(dòng)，且功率將從微網(wǎng)1流向微網(wǎng)2，微網(wǎng)1補(bǔ)充的能量可以保證微網(wǎng)2系統(tǒng)正常運(yùn)行：

根據(jù)雙向變換器的工作原理，通過(guò)設(shè)置其合理的下垂系數(shù)，并且通過(guò)計(jì)算得出電感電流的參考值I ref，再經(jīng)過(guò)雙環(huán)控制中的電流環(huán)PI來(lái)調(diào)節(jié)，從而使電感電流的實(shí)際值能夠跟隨其參考值附近，以達(dá)到控制目的，控制過(guò)程的框架，如圖4所示。

圖4 B uc k/B o ost雙向變換器控制框圖Fig.4 Control Diagram of Buck∕Boost Converter

5 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

依據(jù)前文所設(shè)計(jì)的分布式預(yù)測(cè)模型控制器，針對(duì)雙層母線(xiàn)直流微電網(wǎng)的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證分析，通過(guò)搭建系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)電路，并在dSPACE-DS1006上驗(yàn)證該系統(tǒng)的控制策略。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先確定他們的預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域，假定兩時(shí)域分別為N p和N c，且N p=N c=3，采樣周期為T(mén) s=5s。由于實(shí)驗(yàn)條件限制，高壓側(cè)和低壓側(cè)的母線(xiàn)額定電壓分別設(shè)定為140V和50V。為了驗(yàn)證雙向變換器能夠控制低壓側(cè)高壓側(cè)能量的相互傳遞，分別對(duì)變換器的3中工作模式進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)系統(tǒng)處于外界環(huán)境條件下，則對(duì)應(yīng)的風(fēng)速、光照和溫度的仿真曲線(xiàn)，如圖5所示。仿真時(shí)間為90s，外界因素均為隨機(jī)變化，（a）為風(fēng)速曲線(xiàn)，（b）光照曲線(xiàn)，（c）溫度曲線(xiàn)。

圖5 外界因素變化Fig.5 Changes in External Factors

模式1：使微網(wǎng)1外界負(fù)荷消耗功率與太陽(yáng)能總發(fā)出相互維持平衡狀態(tài)，此時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)將處于關(guān)閉狀態(tài)，微網(wǎng)1的母線(xiàn)電壓基本在該電壓穩(wěn)定范圍處：如何此刻增大低壓側(cè)外界總負(fù)荷消耗功率的需求量，從而使微網(wǎng)2系統(tǒng)出現(xiàn)功率不足狀態(tài)，儲(chǔ)能系統(tǒng)不足以維持母線(xiàn)電壓穩(wěn)定，以至于微網(wǎng)1的母線(xiàn)電壓將繼續(xù)降低，此時(shí)雙向變換器打開(kāi)并運(yùn)作在Buck模式下，雙向變換器的工作會(huì)將微網(wǎng)1系統(tǒng)的能量通過(guò)雙向變換器輸送給微網(wǎng)2系統(tǒng)，從而來(lái)穩(wěn)定微網(wǎng)2系統(tǒng)母線(xiàn)電壓的穩(wěn)定結(jié)果，如圖6所示。

圖6 雙向變換器升壓模式Fig.6 Buck Mode of Bidirectional Converter

分析可得，微網(wǎng)1系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓維持在140V處，微網(wǎng)2系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓在15s時(shí)產(chǎn)生突變，電壓降低到40V處，微網(wǎng)2系統(tǒng)母線(xiàn)電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)雙向變換器將開(kāi)始工作并處于Buck模式，微網(wǎng)1系統(tǒng)功率向微網(wǎng)2系統(tǒng)功率輸送，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況相符。

模式2：微網(wǎng)1和微網(wǎng)2兩系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓都維持在穩(wěn)定范圍，系統(tǒng)內(nèi)的輸入和輸出達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，雙向變換器DC/DC處于空閑模式，兩微網(wǎng)的母線(xiàn)電壓保持穩(wěn)定結(jié)果，如圖7所示。

圖7 雙向變換器的空閑模式Fig.7 Idle Mode of Bidirectional Converter

模式3：使微網(wǎng)1系統(tǒng)的外界負(fù)荷消耗的總功率與太陽(yáng)能總發(fā)出功率間相互維持平衡，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，微網(wǎng)1系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓維持在額定值處附近。若降低微網(wǎng)2系統(tǒng)的外界負(fù)荷的總需求功率，則使微網(wǎng)2系統(tǒng)的功率將增多，當(dāng)微網(wǎng)2系統(tǒng)的鋰電池的S OC核電荷也已經(jīng)超過(guò)其本身上限時(shí)，微網(wǎng)2直流母線(xiàn)電壓將迅速升高，雙向變換器將打開(kāi)并運(yùn)行于Boos t模式，通過(guò)雙向變換器的工作，會(huì)將微網(wǎng)2系統(tǒng)的能量輸送到微網(wǎng)1系統(tǒng)中以維持微網(wǎng)2系統(tǒng)功率平衡結(jié)果，如圖8所示。

圖8 雙向變換器的降壓模式Fig.8 Boost Mode of Bidirectional Converter

分析可得，微網(wǎng)1系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓維持在140V處，微網(wǎng)2系統(tǒng)的母線(xiàn)電壓在15s時(shí)產(chǎn)生突變，電壓升高到60V處，微網(wǎng)2系統(tǒng)母線(xiàn)電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)雙向變換器將開(kāi)始工作并處于Boos t模式，微網(wǎng)2系統(tǒng)功率向微網(wǎng)1系統(tǒng)功率輸送，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)際情況相符。

6 結(jié)論

將多端口DC/DC應(yīng)用于雙層母線(xiàn)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中，首先根據(jù)該系統(tǒng)建立恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)表達(dá)式，并針對(duì)該系統(tǒng)的高壓和低壓母線(xiàn)電壓平衡問(wèn)題，分別設(shè)計(jì)了兩種分布式預(yù)測(cè)控制器，通過(guò)控制器來(lái)對(duì)他們進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，并且將高低側(cè)預(yù)測(cè)控制器的輸出作為微網(wǎng)1和微網(wǎng)2系統(tǒng)輸入量，從而來(lái)協(xié)調(diào)各微網(wǎng)系統(tǒng)的輸出功率：多端口DC/DC變換器的應(yīng)用大大減少系統(tǒng)復(fù)雜性和運(yùn)行成本費(fèi)用，提高系統(tǒng)運(yùn)行效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過(guò)雙向變換器工作模式的控制，實(shí)現(xiàn)了微網(wǎng)1和微網(wǎng)2系統(tǒng)母線(xiàn)電壓間的功率流動(dòng)，從而確保整個(gè)系統(tǒng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行，與多個(gè)DC/DC變換器的直流微電網(wǎng)相比較可知，多端口DC/DC變換器不僅使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單化和降低運(yùn)行成本費(fèi)用，還較大地提高系統(tǒng)運(yùn)行效率。