無人機機翼的結(jié)構(gòu)∕材料一體化優(yōu)化設(shè)計

伍星亮，周金宇，丁 力

（1.江蘇理工學(xué)院機械工程學(xué)院，江蘇 常州 213001；2.金陵科技學(xué)院機電工程學(xué)院，江蘇 南京 211169）

1 引言

無人機具有使用方便，低成本，環(huán)境要求低等諸多優(yōu)點，在軍用和民用具有廣闊的發(fā)展前景。復(fù)合材料具有高比強度和高比剛度等優(yōu)點，其良好的可設(shè)計性能夠很好地提高無人機的性能。作為無人機的主要支承結(jié)構(gòu)，復(fù)合材料機翼在整個無人機的飛行性能起著決定性的作用[1]。然而，對于無人機機翼，存在許多設(shè)計變量和復(fù)雜的影響因素，對于優(yōu)化設(shè)計工作十分困難。因此，復(fù)合材料無人機機翼的優(yōu)化設(shè)計已經(jīng)成為研究的熱點。

對于復(fù)合材料無人機機翼，國內(nèi)外學(xué)者在機翼建模、結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化和材料鋪層優(yōu)化進行了廣泛的研究。文獻[2]利用Patran的PCL語言實現(xiàn)了一種飛機結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模。文獻[3]等基于AN‐SYS軟件語言開發(fā)了機翼的參數(shù)化建模方法。文獻[4]等比較了復(fù)合形法和NASTRAN尺寸優(yōu)化模塊，以實現(xiàn)大展弦比飛翼的優(yōu)化設(shè)計。文獻[5]則利用響應(yīng)面法優(yōu)化了機翼的結(jié)構(gòu)布局，結(jié)果表明效率可以得到顯著提高。文獻[6]使用遺傳算法來優(yōu)化復(fù)合材料機翼的鋪層順序。文獻[7]針對復(fù)合材料機翼先優(yōu)化了翼梁的位置，再對機翼鋪層材料的鋪層順序進行了優(yōu)化；文獻[8]利用PATRAN∕NAS‐TRAN建立了大展弦比機翼的兩階段優(yōu)化方法，并采用響應(yīng)面法和遺傳算法分別優(yōu)化了翼梁位置和材料的鋪層角度，最后通過有限元分析驗證了優(yōu)化的合理性。這些方法都只完成了結(jié)構(gòu)或材料單一方面的優(yōu)化，并沒有實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和材料是一個整體的復(fù)合材料無人機優(yōu)化設(shè)計?；谝陨峡紤]，提出了一種基于ANSYS與MAT‐LAB軟件中參數(shù)化建模與優(yōu)化功能的機翼結(jié)構(gòu)∕材料一體化設(shè)計方法，并且在機翼靜力分析中實現(xiàn)復(fù)合材料無人機機翼的優(yōu)化設(shè)計。

2 參數(shù)化建模

作為主要的承力元件，無人機機翼由上下蒙皮壁板、夾芯層、翼梁和翼肋等組成，蒙皮包裹在整個機翼外面來保證機翼的氣動外形；翼梁主要用來承受彎矩、載荷以及剪力；翼肋主要支撐蒙皮以起到傳遞剪流。機翼結(jié)構(gòu)，如圖1所示?？梢岳肁NSYS的APDL語言建立復(fù)合材料無人機機翼的參數(shù)化模型，同時包括結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)：其中結(jié)構(gòu)參數(shù)是翼梁兩端在翼梢面和翼根面處的坐標值；材料參數(shù)包括機翼上部分蒙皮壁板、下部分蒙皮壁板、翼梁和翼肋的鋪層角度。機翼各結(jié)構(gòu)全部采用殼單元進行模擬。

圖1 機翼結(jié)構(gòu)Fig.1 The Wing Structure

2.1 機翼翼型輪廓線的建立

采用ANSYS內(nèi)置的APDL命令流‘BSPLIN’語言對NA‐CA2412型機翼翼型的輪廓線進行擬合。上翼型線和下翼型線分別利用49個節(jié)點擬合樣條曲線，如圖2所示。

圖2 擬合翼型輪廓曲線Fig.2 Fit the Profile Curve of Airfoil

2.2 翼梁的建立

翼梁連接翼梢面和翼根面，設(shè)置四個位置參數(shù)，前翼梁在翼根面和翼梢面處的橫坐標分別為X1r，X1t，后翼梁在翼根面和翼梢面處的橫坐標分別為X2r，X2t（X1r

圖3 翼根面上的翼梁位置Fig.3 The Position of the Spar on Wing Root Surface

2.3 材料屬性設(shè)置

在無人機機翼設(shè)計中，影響機翼復(fù)合材料性能的因素包括鋪層角度和鋪層厚度[9-10]。機翼的結(jié)構(gòu)元件選用T300∕QY8911的復(fù)合材料，QY8911雙馬樹脂作為基體，T300型碳纖維作為增強纖維，纖維體積分數(shù)約為60%。同時選用能夠提高屈曲強度的NRH-3-48型泡沫夾芯鋪層進行填充機翼上下蒙皮。復(fù)合材料性能參數(shù)，如表1所示。

表1 復(fù)合材料的性能參數(shù)Tab.1 Properties of Composites

復(fù)合材料鋪層優(yōu)化設(shè)計的要求如下：

（1）采用-45°、0°、45°、90°四種角度的標準鋪層；

（2）為避免層合板中的應(yīng)力過于集中和層內(nèi)出現(xiàn)內(nèi)部微裂紋的情況，通常不能連續(xù)3層選擇相同的鋪層角度；

（3）考慮到層合板損傷容限，通常要求四類鋪層角度各滿足一定的層數(shù)要求，0°鋪層在整個層合板中占比必須在（20～40）%之間，±45°鋪層、90°鋪層的占比分別在（40～60）%和（10～30）%之間。

3 質(zhì)量優(yōu)化設(shè)計的遺傳算法實現(xiàn)

3.1 復(fù)合材料失效準則

采用Tsai-Wu失效準則判斷復(fù)合材料無人機機翼的強度：

式中：F—機翼結(jié)構(gòu)的失效因子；σ1，σ2—材料沿纖維方向的主應(yīng)力和沿垂直于纖維方向的主應(yīng)力；τ12—作用在垂直于纖維方向且沿垂直于纖維方向的剪應(yīng)力。

若F=1，則材料處于臨界狀態(tài)；若F>1，則材料發(fā)生破壞；若F<1，則材料安全。

3.2 遺傳算法

美國的J.Holland教授最早提出遺傳算法（GA），其基本思想是通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解。在遺傳算法計算過程中需要考慮：編碼方式、遺傳算子、適應(yīng)度函數(shù)。

3.2.1 適應(yīng)度函數(shù)

對無人機機翼應(yīng)用遺傳算法進行優(yōu)化計算之前，必需先引入適應(yīng)度函數(shù)。這里的適應(yīng)度函數(shù)為m=A-G∕G0，A為一個固定的正數(shù)，用來確保m永不小于0，這晨取100；G為機翼的結(jié)構(gòu)質(zhì)量，單位取kg；G0為一個固定的質(zhì)量，取50kg。

3.2.2 編碼方式

二進制編碼是遺傳算法中通常采用的編碼方式，但優(yōu)化問題如果存在離散變量，二進制的編碼長度與可以選擇的離散值有關(guān)，所以會出現(xiàn)無法與離散值個數(shù)一一對應(yīng)的問題。采用整數(shù)型編碼策略，減少了二進制轉(zhuǎn)換為十進制的中間過程，同時也使得設(shè)計變量個數(shù)與編碼長度對應(yīng)。結(jié)構(gòu)層面將關(guān)鍵控制點橫坐標可選區(qū)域16等分，即用[0，1，?，15]表示關(guān)鍵翼梁位置位于的區(qū)域編號；材料層面用[0，1，2，3]分別表示層合板標準鋪層角度[-45°，0°，45°，90°]。

3.2.3 遺傳算子

選擇、交叉、變異是遺傳算法中的三個基本遺傳算子。采用非線性排序選擇算子；采用改進的自適應(yīng)兩點交叉算子進行交叉；采用改進的自適應(yīng)變異算子，包括增加、刪減、換位和改變操作來進行變異。

3.3 優(yōu)化模型

結(jié)構(gòu)∕材料一體化優(yōu)化設(shè)計的目標為無人機機翼在滿足強度、剛度要求的前提下，結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕，可以建立優(yōu)化模型如下：

式中：X，Y—無人機機翼的翼梁位置參數(shù)和各結(jié)構(gòu)鋪層參數(shù)；Xir、X it—第i個翼梁在翼根面處、翼梢面處的位置；Xirmin、Xitmin—最小值，X irmax、X itmax—可取的最大值；θa—機翼上蒙皮處第a層的鋪層角度；θb—機翼下蒙皮處第b層的鋪層角度；θc—翼梁處第c層的鋪層角度；θd—翼肋處第d層的鋪層角度；F—機翼結(jié)構(gòu)失效因子，采用（1）式進行判定；S1和S2—機翼的抗彎剛度和抗扭剛度；S1max和S2max則為許用抗彎剛度和許用抗扭剛度。

4 優(yōu)化算例

4.1 問題描述

以某固定翼無人機機翼作為優(yōu)化對象，采用兩梁多肋的結(jié)構(gòu)形式，翼型為NACA2412，機翼展長為4059.6mm。無人機前后翼梁的初始位置分別為｛X1r=51mm，X2r=246.75mm，X1t=53.5mm，X2t=266.75mm｝，機翼的有限元模型，如圖4所示。機翼上下蒙皮壁板采用泡沫夾芯結(jié)構(gòu)進行填充，夾芯材料采用NRH-3-48，下文中鋪層用foamsanwich表示泡沫夾芯鋪層。上蒙皮、下蒙皮采用相同的鋪層方式，鋪層數(shù)為9層；翼梁、翼肋采用一樣的鋪層方式，鋪層數(shù)也都是9層。機翼各結(jié)構(gòu)的初始鋪層，如表2所示。計算初始模型，此時機翼許用抗彎剛度S1max，即翼梢處的最大位移為10.1mm，機翼翼展方向80%處兩側(cè)位移差為0.8mm，即許用抗扭剛度S2max。

圖4 機翼有限元模型Fig.4 Wing Finite Element Model

表2 機翼各結(jié)構(gòu)初始鋪層Tab.2 Initial Layering of Each Wing Structure

4.2 結(jié)構(gòu)材料一體化

分析考慮無人機機翼在靜力狀態(tài)下的受力情況，并針對其進行優(yōu)化設(shè)計。

在結(jié)構(gòu)層面設(shè)計中，考慮翼梁位置的改變帶來的影響，設(shè)計參數(shù)為前翼梁在翼根面、翼梢面的橫坐標X1r,X1t，后翼梁在翼根面、翼梢面的橫坐標X2r，X2t。

在材料層面設(shè)計中，考慮復(fù)合材料鋪層角度對材料性能的影響，設(shè)計參數(shù)為上下蒙皮各鋪層角度為θa（a=1，2，3，……，9），翼梁、翼肋各鋪層角度為θb（b=1，2，3，……，9）。

針對固定翼無人機機翼，給出優(yōu)化模型如下：

其中，機翼上蒙皮壁板和下蒙皮壁板采用相同的鋪層方式θa，翼肋、翼梁采用一樣的鋪層方式θb；采用機翼翼梢處最大位移量來表示抗彎剛度S1；翼展方向距翼梢80%處兩側(cè)位移差來表示抗扭剛度S2；c，d，f，g分別代表鋪層角度為0°、-45°、45°和90°的鋪層數(shù)。

結(jié)構(gòu)材料一體化設(shè)計過程中，運用Matlab同時對結(jié)構(gòu)與材料兩個層面參數(shù)構(gòu)建初始種群，通過編寫‘System’命令調(diào)用An‐sys，利用多物理分析模塊完成建模以及分析過程，分析結(jié)束后把所需要的機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量、抗彎剛度指標、抗扭剛度指標和復(fù)合材料失效因子等相關(guān)數(shù)據(jù)保存至txt文件中，再通過‘fopen’等命令完成Matlab讀取數(shù)據(jù)進行判斷的工作。遺傳算法優(yōu)化的每一代種群，Matlab都利用調(diào)用語句完成建模以及分析過程。采用GA算法對種群適應(yīng)度進行評估，優(yōu)勝劣汰，循環(huán)迭代得到收斂結(jié)構(gòu)，即最終的優(yōu)化方案，整個優(yōu)化設(shè)計流程，如圖5所示。由于涉及變量較多，定義域范圍較大且計算結(jié)果不容易收斂，對設(shè)計變量進行離散化，取值范圍，如表3所示。

圖5 優(yōu)化設(shè)計流程Fig.5 Flowchat of Optimum Design

表3 設(shè)計變量空間Tab.3 Design Variable Space

采用遺傳算法（GA）對優(yōu)化模型求解，優(yōu)化迭代過程，如圖6所示。迭代至50代時機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量收斂，約為35.7kg。此時最大位移為9.59mm，發(fā)生在機翼的翼梢處，翼展方向上80%處機翼的兩側(cè)位移差為0.79mm，復(fù)合材料失效因子為0.9781。復(fù)合材料無人機機翼優(yōu)化后的結(jié)果，如表4所示。

圖6 優(yōu)化迭代過程Fig.6 Optimize Iterative Process

表4 優(yōu)化結(jié)果Tab.4 The Optimization Results

4.3 有限元驗證

采用ANSYS軟件分析初始方案的應(yīng)力結(jié)果與一體化優(yōu)化設(shè)計后方案的應(yīng)力結(jié)果對比，如圖7所示。

圖7 優(yōu)化前后機翼等效應(yīng)力云圖Fig.7 Von Mises Stress Contour of Wing Before and After Optimization

由優(yōu)化前應(yīng)力云圖可以看出，在翼梁一側(cè)受到壓力條件下，應(yīng)力集中在固支約束端面處，經(jīng)過結(jié)構(gòu)材料一體化優(yōu)化設(shè)計后，機翼應(yīng)力分布基本與優(yōu)化前保持一致，但最大應(yīng)力從19.4004MPa，下降至12.405MPa，降幅為36.1%，而從機翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量結(jié)構(gòu)圖可以看出，經(jīng)過一體化優(yōu)化設(shè)計后，質(zhì)量從43.3kg下降至35.7kg，減重約為17.6%，說明優(yōu)化達到預(yù)期效果。

5 結(jié)論

針對復(fù)合材料無人機機翼的質(zhì)量優(yōu)化問題，提出了一種結(jié)構(gòu)∕材料一體化優(yōu)化設(shè)計方法，將無人機機翼翼梁位置作為結(jié)構(gòu)方向設(shè)計參數(shù)，將機翼內(nèi)部各個元件的鋪層角度作為材料方向設(shè)計參數(shù)。結(jié)果表明：

（1）經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后，在滿足復(fù)合材料鋪層準則和強度剛度的前提下，機翼的結(jié)構(gòu)質(zhì)量從43.3kg下降至35.7kg，降幅約為17.6%；機翼上的最大Von Mises應(yīng)力從19.4004MPa下降至12.405MPa，降幅為36.1%。優(yōu)化效果達到預(yù)期效果，所提出的材料結(jié)構(gòu)一體化優(yōu)化設(shè)計方法可以對無人機機翼進行優(yōu)化設(shè)計，很好地解決了傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計僅僅考慮單一層面參數(shù)而導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果并非整個設(shè)計空間最優(yōu)解的問題。（2）采用遺傳算法在機翼靜力學(xué)分析中對模型進行優(yōu)化，通過算例分析和有限元驗證，最終得到最優(yōu)解，方法可行，具有一定的參考意義。