電動(dòng)汽車變速器用復(fù)合材料齒輪設(shè)計(jì)與研究

曾 慧，徐 鵬

（1.廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院，廣西 南寧 530007；2.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

1 引言

由于電池組很重，電動(dòng)汽車的重量可能比內(nèi)燃機(jī)的重量高。最近，研究人員對(duì)用于傳動(dòng)齒輪系的聚合物復(fù)合材料表現(xiàn)出了濃厚的興趣。由鋼齒、鋼輪轂區(qū)域和它們之間的纖維增強(qiáng)聚合物復(fù)合材料組成的復(fù)合齒輪，可以提高電動(dòng)汽車變速器的性能，例如減輕重量，降低噪音和減少振動(dòng)。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于汽車變速器用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料齒輪的研究還處于起步階段。文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)了一種由鋼和純樹脂（Delrin-100）組成的復(fù)合齒輪，可用于多種機(jī)器的噪音降低。該復(fù)合齒輪由齒輪軸向兩側(cè)的薄全鋼齒輪和中間的全樹脂齒輪組成。由于這種齒輪沒有纖維增強(qiáng)，因此對(duì)于汽車變速器來說不夠堅(jiān)固。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了用于緊湊型轎車電動(dòng)轉(zhuǎn)向減速器模塊的玻璃∕聚酰胺復(fù)合材料蝸輪，并對(duì)其性能進(jìn)行了評(píng)估。但是，玻璃∕聚酰胺復(fù)合蝸輪的疲勞強(qiáng)度不足，且沒有考慮阻尼效應(yīng)和動(dòng)力學(xué)分析。文獻(xiàn)[3]比較了60%玻璃纖維∕聚四氟乙烯復(fù)合齒輪（鋼齒和輪轂之間）與100%鋼齒輪的振動(dòng)和噪聲水平。該復(fù)合齒輪的激勵(lì)水平比鋼齒輪低。文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了純鋼、純聚合物和玻璃∕環(huán)氧復(fù)合的三種圓柱齒輪，并分析了齒輪接觸應(yīng)力，對(duì)三種齒輪的性能進(jìn)行了數(shù)值比較。結(jié)論表明，復(fù)合齒輪的應(yīng)力，變形和重量比鑄鋼齒輪更少。文獻(xiàn)[5]對(duì)基于高分子復(fù)合材料齒輪的熱力學(xué)研究也得出類似結(jié)論，但是上述研究均沒有不涉及振動(dòng)和噪音分析。

文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了三種不同材料的齒輪，如AISI4140鋼齒輪、顆粒復(fù)合材料AA2014∕Al2O3∕10%齒輪和玻璃纖維增強(qiáng)聚合物齒輪。玻璃纖維增強(qiáng)聚合物齒輪具有較低的噪聲和阻尼系數(shù)，優(yōu)于金屬齒輪。但是，他們既沒有進(jìn)行數(shù)值分析，也沒有提到復(fù)合材料齒輪的疲勞壽命，此外，也沒有開發(fā)由鋼和纖維增強(qiáng)聚合物材料組成的復(fù)合齒輪。本研究的目的是將輕質(zhì)聚合物復(fù)合材料推廣到承受大扭矩的汽車變速器齒輪，以便解決降噪問題。因此，開發(fā)了一種新的層壓復(fù)合材料，采用新型濕鋪法在酚醛樹脂中隨機(jī)鋪設(shè)長(zhǎng)芳綸纖維[7]而成。利用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在不犧牲齒輪強(qiáng)度的情況下，計(jì)算出齒輪徑向復(fù)合區(qū)的最佳尺寸。此外，采用有限元和邊界元方法，對(duì)純鋼模型和復(fù)合齒輪模型進(jìn)行振動(dòng)和噪聲分析，并計(jì)算其聲壓級(jí)（sound pressure level，SPL）[8]。通過對(duì)數(shù)值結(jié)果的比較，驗(yàn)證了所提汽車變速器用復(fù)合齒輪在減振降噪方面的有效性。

2 復(fù)合材料齒輪設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1 初始復(fù)合斜齒輪設(shè)計(jì)

為了確定芳綸∕苯酚復(fù)合材料在汽車變速器用復(fù)合齒輪中的最佳區(qū)域，利用有限元模型進(jìn)行了尺寸優(yōu)化。初始復(fù)合斜齒輪的尺寸參數(shù)，如圖1所示。

圖1 初始復(fù)合斜齒輪的尺寸參數(shù)Fig.1 Dimensional Parameters of Initial Compound Helical Gear

芳綸∕苯酚復(fù)合材料[9]位于中的r2和r3之間，內(nèi)部和外部部分由鋼制成。為了保證齒輪齒面和彎曲的疲勞強(qiáng)度，復(fù)合齒輪的齒部和輪轂區(qū)域都采用了鋼。濕鋪芳綸∕苯酚復(fù)合材料徑向插入輪轂和輪齒之間，以降低噪音和重量。優(yōu)化前的初始設(shè)計(jì)尺寸為r1=18.5mm，r2=21.5mm，r3=34.4mm，r4=36.5mm，r5=41.05mm，w=13.2mm。多齒復(fù)合齒輪設(shè)計(jì)的三維視圖，如圖2所示。

圖2 多齒復(fù)合齒輪設(shè)計(jì)的三維視圖Fig.2 Three-Dimensional View of Multi-Tooth Compound Gear Design

2.2 齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)

在復(fù)合齒輪設(shè)計(jì)中，齒區(qū)保留鋼材料，以確保齒的表面和彎曲疲勞壽命。輪轂（或軸）區(qū)域也用鋼設(shè)計(jì)，以保持扭矩傳遞能力。因此，齒輪設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是在不損失所需齒輪疲勞強(qiáng)度的情況下，確定徑向方向上的最佳芳綸∕酚醛復(fù)合材料區(qū)域。

由以下優(yōu)化方式可以得到最佳復(fù)合區(qū)域：

設(shè)計(jì)變量：r2，r3

最小化：復(fù)合齒輪的重量

約束條件：σst≤375 MPa，

式中：σst—鋼材疲勞極限；σcom—復(fù)合材料疲勞極限。

參數(shù)r1、r4和r5是固定的。該齒輪的目標(biāo)函數(shù)是最小重量，因?yàn)樵撗芯酷槍?duì)開發(fā)輕型電動(dòng)汽車變速器應(yīng)用。優(yōu)化后，r2從21.5mm減小到20.7mm，r3從34.4mm增加到34.6mm。在減重方面，優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)合齒輪重量為180.1g，是全鋼齒輪350.9g的51.3%。鋼齒和內(nèi)輪轂之間是芳綸∕苯酚復(fù)合材料，優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)合斜齒輪，如圖3所示。

圖3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的復(fù)合斜齒輪Fig.3 Optimized Design of Compound Helical Gear

為保證扭矩承載能力，形成了花鍵齒狀結(jié)構(gòu)。鋼（SCr420H）與芳綸∕酚復(fù)合材料的力學(xué)性能，如表1所示。

表1 鋼與芳綸/酚復(fù)合材料的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical Properties of Steel and Aramid/Phenol Composites

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真介紹

仿真過程包括采用有限元法（finite element method，F(xiàn)EM）[10]進(jìn)行的齒輪模態(tài)和強(qiáng)迫響應(yīng)分析，以及使用LMS Virtual.Lab軟件采用邊界元法（boundary element method，BEM）進(jìn)行的聲場(chǎng)分析。復(fù)合齒輪振動(dòng)和聲壓級(jí)分析的計(jì)算過程，如圖4所示。輸入數(shù)據(jù)是齒輪的基本性能參數(shù)，包括齒輪幾何形狀、材料和傳動(dòng)比。輸出數(shù)據(jù)為振動(dòng)和噪聲分析結(jié)果，包括動(dòng)態(tài)響應(yīng)和聲壓級(jí)。使用復(fù)合材料區(qū)域的設(shè)計(jì)優(yōu)化來設(shè)計(jì)最小重量的齒輪。將芳綸纖維增強(qiáng)酚醛復(fù)合材料（芳綸∕苯酚）應(yīng)用于變速器齒輪，導(dǎo)致齒輪本身剛度的變化，從而有效降低齒輪的振動(dòng)和噪聲。在本研究中，復(fù)合齒輪由纖維增強(qiáng)樹脂材料制成，位于齒輪輪緣部分和軸轂部分之間，如圖3所示。纖維材料的阻尼作用可以降低從齒向軸傳遞的振動(dòng)噪聲。采用FEM和BEM方法，對(duì)鋼-纖維復(fù)合材料齒輪的振動(dòng)和噪聲特性進(jìn)行了分析。

圖4 復(fù)合齒輪振動(dòng)和聲壓級(jí)分析的計(jì)算過程Fig.4 Calculation Process of Vibration and Sound Pressure Level Analysis of Compound Gear

3.2 FEM強(qiáng)迫響應(yīng)分析

為了生成FEM模型，用34083個(gè)元素和58895個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)復(fù)合齒輪進(jìn)行建模。齒輪中心點(diǎn)通過剛體連接到輪轂內(nèi)表面的節(jié)點(diǎn)上并固定。齒輪比為2，因此齒輪傳遞力作用于兩個(gè)齒的接觸點(diǎn)。假定鋼和復(fù)合材料交匯處為完美結(jié)合。通過快速傅里葉變換將在汽車變速器上測(cè)量到的時(shí)變加速度轉(zhuǎn)換為應(yīng)力，汽車變速器頻域激勵(lì)，如圖5所示。

圖5 汽車變速器頻域激勵(lì)Fig.5 Frequency Domain Excitation of Automobile Transmission

這些應(yīng)力被施加到齒輪齒的接觸表面，并且在內(nèi)部鋼輪轂區(qū)域計(jì)算強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，以觀察振動(dòng)傳遞在齒輪的中間復(fù)合區(qū)域中是否減小。

實(shí)際汽車變速器運(yùn)行時(shí)，如果激勵(lì)頻率與齒輪固有頻率處于同一數(shù)值區(qū)間，將使箱體產(chǎn)生異常振動(dòng)和噪聲，因此需要對(duì)進(jìn)行頻率響應(yīng)分析并優(yōu)化。通過三維FEM，得到了兩種幾何形狀相同的齒輪：純鋼齒輪和復(fù)合材料齒輪的模態(tài)振型。計(jì)算出純鋼齒輪的一階彎曲固有頻率為9.773kHz，復(fù)合齒輪的一階彎曲固有頻率為4.335kHz。研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)合齒輪的其他固有頻率均小于純鋼齒輪，有助于增大與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率之間的差值，從而避免異常振動(dòng)。復(fù)合齒輪的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)，如圖6所示。

圖6 復(fù)合齒輪的一階彎曲和扭轉(zhuǎn)模態(tài)Fig.6 First-order Bending and Torsion Modes of Compound Gear

3.3 LMS振動(dòng)噪聲分析

使用LMS Virtual.Lab計(jì)算并比較兩個(gè)齒輪（純鋼齒輪和復(fù)合齒輪）的噪聲級(jí)。SPL是噪聲壓力p的函數(shù)，用S p l表示，其定義如下：

對(duì)于相同形狀和大小的純鋼齒輪和復(fù)合齒輪，在不同轉(zhuǎn)速下相同位置計(jì)算出的SPL和加速度，如圖7、圖8所示。

圖7 在不同轉(zhuǎn)速下相同位置計(jì)算出的SPLFig.7 SPL Calculated at Same Position at Different Speeds

圖8 在不同轉(zhuǎn)速下相同位置計(jì)算出的加速度Fig.8 Acceleration Calculated at Same Position at Different Speeds

圖7和圖8中方框所示區(qū)域?yàn)槠囎兯倨髦饕ぷ鞣秶?，即?000～3000）r·min-1。從圖7可以看出，與純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪的噪聲水平降低了（2.64～19.38）dB（4.6～43.2）%，即由齒面通過聚合復(fù)合區(qū)傳遞到軸上的噪聲水平降低了（2.64～19.38）dB（4.6～43.2）%。從圖8可以看出，與純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪的振級(jí)（即加速度）降低了（8.8～23.2）m·s-（211.9～33.1）%。轉(zhuǎn)速范圍為（2000～3000）r·min-1條件下，相同的形狀和尺寸的100%鋼制齒輪、未優(yōu)化和優(yōu)化復(fù)合齒輪，三種斜齒輪的SPL和加速度比較，如圖9、圖10所示。

圖9 三種斜齒輪的SPL比較Fig.9 SPL Comparison of Three Helical Gears

圖10 三種斜齒輪的加速度比較Fig.10 Comparison of Acceleration of Three Helical Gears

如圖9所示，與純鋼齒輪相比，優(yōu)化和未優(yōu)化復(fù)合齒輪的平均SPL分別降低了7.2%（53.2dB）和4.6%（54.7dB）。此外，如圖10所示，與純鋼齒輪相比，優(yōu)化和未優(yōu)化復(fù)合齒輪的平均加速度分別降低了15.3%（62.7dB）和12.0%（65.2dB）。可以看出，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步降低SPL和加速度?？傮w來說，通過上述數(shù)值結(jié)果分析表明，聚合物復(fù)合材料在汽車變速器齒輪上的應(yīng)用可以在一定程度上有效地降低噪聲和振動(dòng)。

4 結(jié)論

本研究提出了一種用于電動(dòng)汽車變速器的新型復(fù)合材料齒輪，并對(duì)其振動(dòng)和噪聲特性進(jìn)行了有限元評(píng)估。該復(fù)合齒輪由濕法鋪設(shè)的芳綸∕苯酚復(fù)合材料和鋼材組成。仿真研究得出以下結(jié)論：

（1）在重量最小優(yōu)化的基礎(chǔ)上，確定了復(fù)合齒輪內(nèi)外鋼件間的最佳徑向長(zhǎng)度，該復(fù)合區(qū)也有效地緩解了齒輪軸的振動(dòng)傳遞。（2）在（2000～3000）r·min-1的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，與相同幾何形狀和尺寸的純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪的加速度降低了（8.8～23.2）m·s-2即（11.9～33.1）%。（3）與純鋼齒輪相比，復(fù)合齒輪由齒向軸傳遞的噪聲水平降低了（2.64～19.38）dB（即4.6～43.2）%。（4）通過優(yōu)化設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步降低聲壓級(jí)和加速度。

后續(xù)研究中，將通過特制的加熱模具工藝生產(chǎn)該復(fù)合齒輪，以測(cè)試其噪聲和振動(dòng)的實(shí)際降低以及粘結(jié)界面疲勞強(qiáng)度。