螺旋凹槽蓄熱球凝固傳熱過程數(shù)值模擬研究

方桂花，張 偉，劉殿賀，譚 心

（內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

1 引言

我國的能源取之不盡，用之不竭。但是人口基數(shù)大，隨著社會與經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人民與能源之間的供求關(guān)系也日益緊張，能源供不應(yīng)求以及環(huán)境污染已經(jīng)成為中國乃至全世界的社會性問題。利用清潔能源（如太陽能等）來取代一次能源可以緩解能源短缺的壓力，并減少環(huán)境污染的問題[1]。將太陽能資源的回收與供暖系統(tǒng)的應(yīng)用有效地聯(lián)系起來，可以降低一次能源的損耗，實現(xiàn)人類與環(huán)境的友好相處。如果想要開發(fā)利用太陽能，就必須先解決其間歇性以及不可靠等問題。蓄熱儲能裝置作為太陽能供熱系統(tǒng)中不可或缺的一環(huán)，如何提高蓄熱水箱蓄、放熱性能一直是太陽能供熱領(lǐng)域的研究熱點[2]。

強化傳熱方式通常在相變材料中添加高導(dǎo)熱率的添加劑，如石墨、泡沫金屬、金屬粉末[3]，文獻[4]將表面張力和毛細作用力結(jié)合到一起制出石蠟和膨脹石墨的復(fù)合材料，并對其進行了研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)合后的PCM與純石蠟相比，導(dǎo)熱系數(shù)有了很大增長，但相變溫度幾乎沒有變化。文獻[5-6]采用FLUENT軟件對填充泡沫金屬的相變球單元的蓄、放熱過程進行數(shù)值模擬，分析泡沫金屬對相變蓄熱球傳熱過程的影響。文獻[7]數(shù)值模擬分析了添加同厚度不同長度翅片的相變球單元，計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，翅片的添加可強化PCM區(qū)域傳熱，且使其溫度分布更均勻。除了在相變材料中添加高導(dǎo)熱率材料可以強化傳熱外，蓄熱裝置結(jié)構(gòu)和封裝也是影響其蓄、放熱效率的決定性因素之一，文獻[8]在螺旋線圈熱交換器單元的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種非等距螺旋線圈結(jié)構(gòu)，實驗結(jié)果表明，與等距螺旋線圈相比，非等距螺旋線圈蓄熱器增加了單位體積的熱交換面積，也使得溫度分布均勻化，更有效地用于潛熱。文獻[9]采用波節(jié)管結(jié)構(gòu)代替光管結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用數(shù)值模擬分析其蓄放熱特性。

該文用數(shù)值模擬的方法以傳統(tǒng)球形相變單元為基礎(chǔ)，對其放熱過程進行了模擬，研究分析了傳統(tǒng)相變球的放熱特性，提出設(shè)計了一種表面帶有螺旋凹槽的球形封裝單元，通過數(shù)值模擬研究其結(jié)構(gòu)和不同入口流速對相變單元放熱性能的影響。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

在球形堆積床結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出設(shè)計了利用水和PCM共同儲存熱量的球式相變蓄熱箱。該水箱長為490 mm，寬為447 mm，高為520mm，進水口內(nèi)徑25mm，出水口內(nèi)徑32mm，內(nèi)部設(shè)有支架，將箱內(nèi)100個相變球均勻分布，光滑蓄熱球直徑60 mm，球的體積為113040mm3，表面積為11304mm2；凹槽蓄熱球直徑為65mm，其凹槽形狀為螺旋狀，凹槽橫截面為直徑為10mm的半圓，其體積大小為120270mm3，表面積為15629 mm2，如圖1所示。

圖1 螺旋凹槽蓄熱單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Spiral Groove Heat Storage Unit Structure

水箱上、下各有一塊均流板，均流孔在均流板上均勻分布，均流孔不僅可以使蓄熱箱內(nèi)部換熱均勻，而且可使水流均勻流過相變球時形成一定的擾流作用，增強相變球與冷源的換熱[10]；球式相變蓄熱箱主要結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 球式相變蓄熱裝置主要結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Main Structure Diagram of Spherical Phase Change Heat Storage Device

球內(nèi)填充的PCM選用Ba（OH）2·8H2O，其相變溫度Tm為78℃，潛熱ΔH為280 kJ∕kg，液態(tài)比熱容cp為2.6 kJ∕（kg·K），固態(tài)比熱容cp為1.6 kJ∕（kg·K），密度ρ為218 0 kg∕m3，導(dǎo)熱系數(shù)λ為1.439 W∕（m·K）。

2.2 數(shù)學模型

為簡化計算，對上述物理模型作如下假設(shè)：

（1）PCM具有各向同性且均勻。

（2）考慮浮力時應(yīng)用Boussinesq假設(shè)，考慮重力的影響。

（3）蓄熱箱絕熱，忽略熱量的散失。

（4）水流沖擊相變小球時，小球不發(fā)生移動和偏轉(zhuǎn)。

（5）忽略蓄熱球的壁厚。

依上述假設(shè)問題簡化，控制方程為：

連續(xù)性方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

2.3 數(shù)值計算設(shè)置

應(yīng)用ICEM CFD對其蓄熱箱的幾何模型設(shè)置區(qū)域、邊界，并對其進行網(wǎng)格劃分，將ICEM中生成的mesh文件導(dǎo)入FLUENT軟件中，求解器選擇壓力基、3D、隱式、非穩(wěn)態(tài)求解方法，并檢查網(wǎng)格質(zhì)量和尺寸，考慮重力影響，加載能量方程（Energy Equation）、湍流物理模型（k-e）和Solidification∕Melting模型，壓力速度耦合項選擇SIMPLE算法，松弛因子采用默認值。使用Initialize面板對流動區(qū)域和相變區(qū)域的溫度進行初始化設(shè)置。

3 網(wǎng)格獨立性驗證

因上述兩模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，選用四面體網(wǎng)格對其劃分，分別采用3套網(wǎng)格進行計算，得到700 0s內(nèi)不同網(wǎng)格數(shù)下水箱PCM溫度分布曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 蓄熱箱a網(wǎng)格獨立性驗證Fig.3 Grid Verification of Regenerative Tank a

圖4 蓄熱箱b網(wǎng)格獨立性驗證Fig.4 Grid Independence Verification of Regenerator b

兩種模型分別在3套網(wǎng)格下的計算結(jié)果擬合很好，其最大相對偏差分別為0.46%和0.51%。綜合考慮計算經(jīng)濟和精度，蓄熱箱a和蓄熱箱b分別采用253 981 1和543 105 9作為后續(xù)計算網(wǎng)格數(shù)。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

在研究球式相變蓄熱箱釋熱特性時，進口溫度Tin=313 K，速度u=0.15m∕s，裝置內(nèi)PCM區(qū)域和流體區(qū)域初始溫度T0=353 K。在釋熱時，主要對PCM凝固時間、蓄熱水箱釋熱時間以及進口流速對PCM熔化所需時間的影響進行探究。光滑球蓄熱箱與凹槽球蓄熱箱的PCM區(qū)域液相率隨時間的變化曲線，如圖5所示。

圖5 液相率隨時間的變化Fig.5 Liquid Phase Rate Changes with Time

當液相率變?yōu)?時，PCM區(qū)域凝固完全；光滑球蓄熱箱與凹槽球蓄熱箱的PCM區(qū)域溫度隨時間的變化曲線，如圖6所示。從圖5可知，光滑球蓄熱裝置內(nèi)PCM在3000s凝固完全，凹槽球蓄熱裝置內(nèi)PCM在2400s凝固完全；如圖6可知，光滑球蓄熱裝置在7000s完成放熱，凹槽球蓄熱裝置在4500s完成放熱。因此在此工況下采用凹槽球釋熱的設(shè)計方案比光滑球釋熱的凝固總時間減小20%，釋熱所需總時間減小了35.7%。

圖6 PCM區(qū)域溫度隨時間的變化Fig.6 PCM Area Temperature Changes with Time

數(shù)值模擬得到的兩種蓄熱箱內(nèi)相變球平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨時間的變化曲線，如圖7所示。

圖7 平均傳熱系數(shù)h隨時間的變化Fig.7 Average Heat Hransfer Coefficient h Changes with Time

從圖7可以看出，光滑球蓄熱裝置和凹槽球蓄熱裝置內(nèi)相變球的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨時間的變化趨勢一致。放熱開始前，沒有冷流體流進，相變球與裝置內(nèi)熱水不存在溫差，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為0；放熱前期，隨著冷流體的流進，相變球與裝置內(nèi)流體傳熱溫差增大，因而平均傳熱系數(shù)出現(xiàn)了較大的上升；放熱一段時間后，相變球溫度下降，相變球與裝置內(nèi)流體傳熱溫差相對減小，因而平均傳熱系數(shù)在到達一定峰值后不斷下降。

光滑球平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在1200s達到峰值66.68，凹槽球平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)在600s達到峰值78.8，比光滑球提前了600s，且峰值較大，這是因為凹槽球的螺旋凹槽結(jié)構(gòu)，增強了對流傳熱；在1000s后，凹槽球平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小于光滑球平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，這是因為凹槽球在放熱前期傳熱系數(shù)相對較大，且換熱面積相對較大，使得凹槽球溫度下降相對較快，凹槽球與裝置內(nèi)流體傳熱溫差變小，從圖6可以看出。

凹槽表面流體流動矢量圖，如圖8所示。從圖中可以看出，上層和下層凹槽表面總體水流沿著螺旋凹槽方向流動，中層凹槽表面總體水流自上而下流動，與水流下進上出方向相反，由此可知球表面的螺旋狀凹槽改變了流體的流動狀態(tài)，一方面，增加了熱媒體與相變單元的換熱時間，另一方面，增加蓄熱箱內(nèi)流體的擾動，出現(xiàn)了多的紊流區(qū)域，在一定程度上增強了對流傳熱，提高了換熱效率，對整個蓄熱箱而言，提高了整體的釋熱效率，減少了放熱時間，與上述計算結(jié)果和分析吻合。

圖8 螺旋凹槽表面水流流動矢量圖Fig.8 Spiral Groove Surface Water Flow Vector

500 s時的兩個蓄熱箱內(nèi)光滑蓄熱球和凹槽蓄熱球的整體液相率云圖，如圖9所示。1000 s時的兩個蓄熱箱內(nèi)光滑蓄熱球和凹槽蓄熱球的內(nèi)部液相率云圖，如圖10所示。

圖9 500s時整體蓄熱球液相率云圖Fig.9 Overall Heat Storage Ball Liquid Rate Cloud Image at 500s

從圖9中可以看出，距離進水口較近的一層最先接觸冷源，較早發(fā)生相變，且每一層的蓄熱球相變相對較均勻，可知均流板設(shè)計的合理性。從圖9和圖10中還可以看出同一時間凹槽球的相變程度高于光滑球，這是凹槽球大的比表面積和螺旋凹槽結(jié)構(gòu)增強對流傳熱的結(jié)果。

圖10 1000s時蓄熱球內(nèi)部液相率云圖Fig.10 Internal Liquid Fraction Cloud Map of Heat Storage Ball at 1000s

在上述工況的基礎(chǔ)上只改變?nèi)肟诹魉?，探究入口流速對PCM凝固時間的影響，PCM凝固時間隨入口流速的變化曲線，如圖11所示。

從圖11中可以看出，隨著入口流速自0.1m∕s增至0.25m∕s過程中，光滑球內(nèi)PCM凝固時間自61.67min減少至37.5min，凹槽球內(nèi)PCM凝固時間自49.86min減少至33.33min，從圖中還可以看出，曲線斜率隨流速的增加不斷降低，說明在入口流速小時，傳熱過程的主要熱阻在水流一側(cè)，所以相應(yīng)增加入口流速可以降低主要熱阻，達到強化換熱的目的，有效提高PCM凝固效率；當入口流速較大時，若想繼續(xù)有效提高PCM凝固效率，可通過提高PCM熱導(dǎo)率或添加翅片、金屬泡沫等來提高PCM側(cè)換熱[5-9]。

圖11 PCM凝固所需時間隨入口流速的變化Fig.11 Time Required for PCM Solidification to Vary with Inlet Flow Rate

5 結(jié)論

（1）在放熱時，采用螺旋凹槽相變球代替光滑相變球可縮短PCM完全凝固所需時間，在（進口溫度Tin=313K，進口流速u=0.15m∕s，初始溫度T0=353K）此工況下，相對于光滑球蓄熱裝置，凹槽球內(nèi)PCM凝固時間縮短了20%，凹槽球蓄熱裝置放熱時間縮短了35.7%。（2）凹槽球的螺旋凹槽結(jié)構(gòu)不僅能增加換熱面積，還能改變了流體的流動狀態(tài)，增加蓄熱裝置內(nèi)流體的擾動，相應(yīng)強化對流換熱，提高表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。（3）多孔均流板的布置可以有效提高裝置內(nèi)PCM的換熱均勻性。（4）蓄熱裝置內(nèi)PCM完全凝固時間隨著入口流速的增加不斷縮短；在入口流速較小的情況下提高入口流速可以有效提高PCM凝固效率，但在入口流速相對大的情況下，傳熱過程的主要熱阻在PCM區(qū)域。此時可在PCM區(qū)域強化傳熱。