基于改進(jìn)混合遺傳算法的接地網(wǎng)故障診斷

張廣新，岳科宇，張金波，付浩然

（1.長春工程學(xué)院吉林省配電設(shè)備產(chǎn)業(yè)公共技術(shù)研發(fā)中心，吉林 長春 130012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司遼源供電公司，吉林 遼源 136200；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東 惠州 516001）

1 引言

接地網(wǎng)為變電站提供了參考電勢，并對電力系統(tǒng)短路和雷電導(dǎo)致的電流進(jìn)行放電，確保電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定[1-3]。但由于地網(wǎng)工作環(huán)境惡劣，施工不規(guī)范等易受到生物和電化學(xué)的腐蝕，對電力系統(tǒng)及人員的安全構(gòu)成巨大威脅[4]。大型接地網(wǎng)埋于地下，接地導(dǎo)體一旦發(fā)生腐蝕故障難以進(jìn)行替換和開挖。因此，通過地面以上可獲取的信息預(yù)測接地網(wǎng)的腐蝕缺陷，對指導(dǎo)運(yùn)維具有重要的工程意義。國內(nèi)外學(xué)者基于電磁場理論和電網(wǎng)絡(luò)理論對接地網(wǎng)的接地性能、優(yōu)化設(shè)計和腐蝕診斷進(jìn)行了大量研究[5-6]。前一種方法的基本思想是在接地網(wǎng)中引入電流測量表面磁場，通過磁場分布反映腐蝕情況。該方法測得的接地網(wǎng)支路在斷口處的磁場有明顯的塌陷現(xiàn)象，可以對斷裂支路進(jìn)行診斷，但對未斷裂支路的腐蝕診斷較為困難。另一種方法是將接地網(wǎng)各支路等效為一個純電阻，利用電網(wǎng)理論建立故障預(yù)測的診斷模型。文獻(xiàn)[7]建立下引線分支電阻與端口電阻的關(guān)系，進(jìn)行腐蝕故障診斷。此外，文獻(xiàn)[8]建立了端口電壓、節(jié)點電壓和支路電阻之間的靈敏度關(guān)系。然而，該方法的診斷效果不是直接使用接地電網(wǎng)的節(jié)點潛力建立腐蝕診斷數(shù)學(xué)模型，缺乏深度提取潛在的內(nèi)部節(jié)點之間的腐蝕狀態(tài)和關(guān)系數(shù)據(jù)，并且建立的診斷數(shù)學(xué)模型是非線性和欠定的[9-10]，需要對算法進(jìn)行優(yōu)化。在已有研究基礎(chǔ)上，采用序列二次規(guī)劃算法對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了用于接地網(wǎng)故障診斷的改進(jìn)混合遺傳算法通過接地網(wǎng)實驗?zāi)Ｐ秃图帜?10 kV實際接地網(wǎng)驗證了改進(jìn)混合遺傳算法的可行性。

2 故障診斷模型

在不停電和無開挖的前提下，通過電網(wǎng)絡(luò)理論對接地網(wǎng)腐蝕故障進(jìn)行診斷，基于“黑盒子”理論可將接地網(wǎng)電路模型等效為多端口網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1所示。

圖1 接地網(wǎng)線性網(wǎng)絡(luò)等效圖Fig.1 Equivalent Diagram of Linear Network of Grounding Grid

假設(shè)該接地網(wǎng)有n+1個節(jié)點、m根接地引線、b條支路，對任意端口網(wǎng)絡(luò)，利用節(jié)點分析法對端口電阻進(jìn)行求解，支路電阻Ri j與端口電阻R的對應(yīng)關(guān)系為：

通過電阻增量的變化建立非線性故障模型：

式中：V—支路導(dǎo)納矩陣；

Is—激勵電流列向量；

Vn—節(jié)點導(dǎo)納矩陣；

B—關(guān)聯(lián)矩陣；

Un0—節(jié)點電壓列向量。

若給定電路激勵的位置和大小，節(jié)點電壓變?yōu)閁n0+?U，導(dǎo)納矩陣變?yōu)閂+?V，則?U和?V的關(guān)系為：

測試端口電壓的變化量為：

L次激勵后，存在如下關(guān)系：

通過式（6）可以計算出Ri j，進(jìn)而構(gòu)建約束函數(shù)：

3 改進(jìn)混合遺傳算法

傳統(tǒng)遺傳算法具有良好的自適應(yīng)全局尋優(yōu)能力，但是收斂速度較慢，快速響應(yīng)能力較差。序列二次規(guī)劃算法收斂速度快，但是尋優(yōu)能力較差，需要給定較為接近真實值的初始值。結(jié)合兩種算法的優(yōu)缺點，提出了一種用于接地網(wǎng)故障診斷的改進(jìn)混合遺傳算法。首先采用傳統(tǒng)遺傳算法得到“準(zhǔn)最優(yōu)解”，隨后將其作為序列二次規(guī)劃算法的“初始值”進(jìn)行迭代計算。具體步驟如下：

（1）設(shè)定傳統(tǒng)遺傳算法的種群規(guī)模S，初始種群P，最大遺傳代數(shù)Gmax，評價函數(shù)F，變量個數(shù)V，變異概率Pmu，交叉策略Pma，變異算子Mu，交叉算子Ma，選擇算子Se；（2）初始化種群；（3）獲得個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并進(jìn)行大小排序；（4）剔除部分適應(yīng)度差的個體；（5）對保留個體進(jìn)行變異、交叉操作，產(chǎn)生新種群；（6）重復(fù)步驟（3）～（5），當(dāng)滿足設(shè)置的函數(shù)值精度或進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大遺傳代數(shù)后終止算法，獲得“準(zhǔn)最優(yōu)解”；（7）將“準(zhǔn)最優(yōu)解”作為序列二次規(guī)劃算法的“初始值”，設(shè)置懲罰因子pi、qi，精度要求ε，最大的迭代次數(shù)kmax；（8）構(gòu)造Lagrange函數(shù)，到Lagrange因子k，確定步長αk；（9）得出新的迭代點xk+1，更新Hessian矩陣；（10）判斷是xk+1否滿足迭代終止條件，若滿足則輸出最終結(jié)果；若不滿足，令k=k+1，重復(fù)步驟（8）～（9）；改進(jìn)混合遺傳算法流程，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)混合遺傳算法流程Fig.2 Flow Chart of Improved Hybrid Genetic Algorithm

4 接地網(wǎng)腐蝕診斷仿真計算

4.1 接地網(wǎng)仿真實驗分析

實際地網(wǎng)故障包括腐蝕，虛焊，斷裂，缺少導(dǎo)體等。缺少導(dǎo)體、虛焊和斷裂會使測量出的電阻增大數(shù)十倍；而腐蝕也會導(dǎo)致電阻增大數(shù)倍，且橫截面積也會發(fā)生明顯變化。腐蝕程度指標(biāo)，如表1所示。

表1 腐蝕程度指標(biāo)Tab.1 Corrosion Index

為驗證算法的有效性，建立一個接地網(wǎng)模型進(jìn)行測試，該模型包括60支路，36節(jié)點。其中節(jié)點6#、9#、11#、14#、16#、18#、20#、23#、25#、27#、29#、31#、38#為可及節(jié)點，假設(shè)支路6#、7#、11#、12#、16#、17#、36#、37#、38#、42#、43#、45#存在腐蝕，接地網(wǎng)拓?fù)?，如圖3所示。

圖3 接地網(wǎng)拓?fù)銯ig.3 Grounding Ggrid Topology

設(shè)置各條支路的初始電阻均為10mΩ，輸入的恒定電流源激勵為10A，腐蝕導(dǎo)致支路電阻增大為原來的1.7倍。采用傳統(tǒng)遺傳算法和這里算法對其進(jìn)行故障診斷結(jié)果，如表2所示。

表2 兩種算法的結(jié)果對比Tab.2 Comparison of the Results of the Two Algorithms

由表2可以看出，改進(jìn)混合遺傳算法能夠準(zhǔn)確診斷出支路的腐蝕程度及位置，與預(yù)設(shè)值基本相同，各腐蝕支路電阻變化倍數(shù)的診斷偏差很小，且無漏診、誤診支路。而傳統(tǒng)遺傳算法僅僅是可以診斷出哪條支路存在故障，但是電阻變化倍數(shù)診斷偏差幅值較大，其中第50#支路的誤診次數(shù)達(dá)到5次，誤診率較高。為了進(jìn)一步分析兩種算法的預(yù)測精度，各腐蝕支路電阻變化倍數(shù)診斷偏差對比，如圖4所示。

圖4 兩種算法診斷偏差對比Fig.4 Comparison of Diagnostic Bias Between Two Algorithms

傳統(tǒng)遺傳算法計算到達(dá)最大迭代次數(shù)后診斷結(jié)果與預(yù)設(shè)值存在較大差距；而改進(jìn)混合遺傳算法預(yù)測結(jié)果與預(yù)設(shè)值1.7倍非常接近。對于計算速度而言，改進(jìn)混合遺傳算法單次運(yùn)行時間約為30s，縮短了診斷時間，而傳統(tǒng)遺傳算法單次運(yùn)行時間約為7 min。

4.2 110 kV變電站接地網(wǎng)實驗分析

為進(jìn)一步驗證本文算法的準(zhǔn)確性，以某省某110kV變電站中型接地網(wǎng)為研究對象開展故障診斷，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 某110kV變電站中型接地網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topology of Medium Grounding Grid in a 110kV Substation

基于該變電站歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該變電站接地網(wǎng)腐蝕故障情況為：9#、15#、19#支路輕度腐蝕；8#、13#、14#、18#支路嚴(yán)重腐蝕。各支路標(biāo)稱電阻值，如表3所示。

表3 各支路標(biāo)稱電阻值Tab.3 Nominal Resistance of Each Branch

設(shè)置算法遺傳代數(shù)為1000，種群規(guī)模為61，變異概率取0.01。程序第一次運(yùn)行結(jié)果，如表4所示。根據(jù)診斷結(jié)果，若以支路電阻增大倍數(shù)1.7為分界線，存在15條故障支路（2#、5#、8#、9#、10#、14#、15#、17#、20#、25#、26#、33#、47#、57#∕、58#）。與假設(shè)故障相比，誤診了2#、5#、10#、17#、20#、25#、26#、33#、47#、57#、58#支路，漏診了13#、18#、19#支路。

表4 第1次程序運(yùn)行的診斷結(jié)果Tab.4 Diagnostic Results of the First Program Run

考慮到計算結(jié)果的波動性，采用傳統(tǒng)遺傳算法和本文改進(jìn)算法運(yùn)行10次，統(tǒng)計結(jié)果，如表5所示?？梢钥闯?，8#、9#、13#、14#、15#、18#、19#七條真實故障支路均出現(xiàn)漏診情況。其中，9#、19#支路漏診6次，8#支路漏診2次。另外，偽故障支路的出現(xiàn)次數(shù)均大于4。如果將故障支路確定標(biāo)準(zhǔn)為出現(xiàn)次數(shù)≥4，則20#，41#，57#支路誤診；如果將故障支路確定標(biāo)準(zhǔn)為出現(xiàn)次數(shù)≥5，則9#和19#支路漏診，57#支路誤診。若標(biāo)準(zhǔn)選擇的較高，有可能將真實故障支路漏診，反之則會出現(xiàn)大量誤診支路。將傳統(tǒng)遺傳算法計算的最優(yōu)解作為序列二次規(guī)劃算法的初始值進(jìn)行迭代計算，混合遺傳算法能夠準(zhǔn)確診斷出腐蝕支路。

表5 兩種算法結(jié)果對比Tab.5 Comparison of Results of Two Algorithms

兩種算法的診斷偏差對比，如圖6所示?？梢钥闯?，傳統(tǒng)遺傳算法診斷偏差顯著大于本文改進(jìn)算法。傳統(tǒng)遺傳算法9#、15#、19#支路的診斷偏較大，主要是由于傳統(tǒng)遺傳算法局部收斂速度較慢；本文改進(jìn)方法克服了傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度慢的缺點，加快了局部收斂速度，診斷偏差均小于1%。

圖6 兩種算法診斷結(jié)果對比Fig.6 Comparison of Diagnosis Results of Two Algorithms

5 結(jié)論

對接地網(wǎng)腐蝕進(jìn)行準(zhǔn)確診斷對提高系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要的意義?；趪鴥?nèi)外研究現(xiàn)狀，結(jié)合序列二次規(guī)劃算法和傳統(tǒng)遺傳算法，建立了接地網(wǎng)腐蝕診斷的數(shù)學(xué)模型。以接地網(wǎng)實驗?zāi)Ｐ秃图帜?10 kV實際接地網(wǎng)為例，驗證了這里改進(jìn)方法的準(zhǔn)確性，研究表明：（1）改進(jìn)混合遺傳算法能夠準(zhǔn)確診斷出支路的腐蝕程度及位置，與預(yù)設(shè)值基本相同，各腐蝕支路電阻變化倍數(shù)的診斷偏差很小，且無漏診、誤診支路；（2）改進(jìn)混合遺傳算法克服了傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度慢的缺點，加快了局部收斂速度，單次運(yùn)行時間約為30s，診斷偏差均小于1%。研究結(jié)果可為接地網(wǎng)腐蝕診斷的實際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)，有著重要的現(xiàn)實意義。