基于可編程控制器的步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)智能控制系統(tǒng)

林 滔

（上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子技術(shù)與工程學(xué)院，上海 201411）

步進(jìn)電機(jī)是驅(qū)動(dòng)電機(jī)的一種，應(yīng)用在控制系統(tǒng)的執(zhí)行終端，將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為電機(jī)運(yùn)動(dòng)的期望旋轉(zhuǎn)，具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便的特點(diǎn)，在工業(yè)流水線、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。步進(jìn)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)具有較大慣性，啟動(dòng)速度與額定速度相差較大，且步進(jìn)電機(jī)振蕩頻率固定，運(yùn)行時(shí)共振現(xiàn)象強(qiáng)烈，當(dāng)負(fù)載沖擊波動(dòng)較大時(shí)，負(fù)載會(huì)偏離目標(biāo)位置，產(chǎn)生丟步、損耗等情況，使得電機(jī)不適用于速度不斷變化的作業(yè)場(chǎng)景[2-3]。步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)特殊，不能接入電源直接驅(qū)動(dòng)，因此，有必要設(shè)計(jì)步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)智能控制系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)工作，保證步進(jìn)電機(jī)工作性能的穩(wěn)定性，具有重要意義[4]。

現(xiàn)階段，步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)相關(guān)研究已取得較大進(jìn)展，文獻(xiàn)[5]提出基于速度環(huán)模糊參數(shù)自適應(yīng)PID 算法的控制系統(tǒng)，分析電機(jī)運(yùn)行特性，求取電容電流容量，搭建控制模型，控制步進(jìn)電機(jī)電流，但該系統(tǒng)反饋信號(hào)受外界干擾，電機(jī)響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，控制精度較低；文獻(xiàn)[6]提出基于LC 濾波器的控制系統(tǒng)，將反饋轉(zhuǎn)速的偏差作為輸入量，采用電容電壓微分算法，輸出參考電流值，對(duì)電容電流進(jìn)行反饋和補(bǔ)償，得到模糊控制系統(tǒng)，確定調(diào)節(jié)器穩(wěn)定范圍，但該系統(tǒng)受開(kāi)關(guān)電壓諧波影響，電機(jī)響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，控制精度同樣較低。針對(duì)以上問(wèn)題，結(jié)合現(xiàn)有的研究理論，提出基于可編程控制器的步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)智能控制系統(tǒng)。

1 步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

1.1.1 基于可編程控制器設(shè)計(jì)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

將可編程控制器（PLC）作為步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)控制器，設(shè)計(jì)系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)。硬件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于可編程控制器的閉環(huán)控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of closed-loop control system based on PLC

將可編程控制器作為主控單元，PLC 采用STM32F207VCT6 作為核心控制芯片，具有SRAM存儲(chǔ)器和閃存存儲(chǔ)器，內(nèi)置定時(shí)器、以太網(wǎng)、硬件除法和乘法單元，通過(guò)單周期的PLC 運(yùn)算，產(chǎn)生脈沖信號(hào)，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行，PLC 操作面板包括位置按鍵、速度按鍵、方向按鍵、啟停按鍵，分別控制步進(jìn)電機(jī)的移動(dòng)距離、移動(dòng)速度、移動(dòng)方向、啟動(dòng)和停止，其中位置按鍵和速度按鍵具有多擋[7]。

系統(tǒng)需要的電壓包括3.3 V 數(shù)字電源、5 V 數(shù)字電源、15 V 數(shù)字電源、電機(jī)電壓，把電源模塊輸入電壓劃分為兩路，一路為電機(jī)繞組提供電壓，另一路利用DC-DC 變換器和開(kāi)關(guān)穩(wěn)壓器件，將15 V 轉(zhuǎn)換為5 V 和3.3 V，使用磁珠，連接數(shù)字電源和模擬電源，提高系統(tǒng)抗干擾性能[8]。

由定子電流反饋和轉(zhuǎn)子位置反饋，構(gòu)成速度反饋模塊，將增量式編碼器作為步進(jìn)電機(jī)編碼器，輸出差分信號(hào)，利用差分信號(hào)接收器，將差分信號(hào)轉(zhuǎn)換為單端信號(hào)，檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置。利用霍爾電流傳感器，對(duì)步進(jìn)電機(jī)繞組電流進(jìn)行采樣，配置濾波器，通過(guò)濾波電路，為系統(tǒng)濾除高頻干擾，提高濾波性能[9]。

通訊接口模塊包括USB 轉(zhuǎn)串口、以太網(wǎng)接口、串口，各個(gè)接口電路采用典型應(yīng)用電路，將信息數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)，如波特率數(shù)據(jù)、控制器參數(shù)等。輔助電路充分利用PLC 核心控制芯片的I/O 口資源，包括撥碼開(kāi)關(guān)電路、按鍵電路、指示燈電路、脈沖輸入電路、電壓設(shè)定與保護(hù)電路等，由指令脈沖輸入，實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)速度控制[10]。至此完成基于可編程控制器的系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1.1.2 優(yōu)化主功率驅(qū)動(dòng)電路

優(yōu)化系統(tǒng)主功率驅(qū)動(dòng)電路，讀取上位機(jī)指令，控制步進(jìn)電機(jī)運(yùn)行。優(yōu)化后的主功率驅(qū)動(dòng)電路具體如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)主功率驅(qū)動(dòng)電路Fig.2 Main power driving circuit of system

選取8 個(gè)功率場(chǎng)效應(yīng)管，搭建雙H 橋結(jié)構(gòu)，組成主電路和功率驅(qū)動(dòng)模塊，功率場(chǎng)效應(yīng)管的源極是浮地，由4 個(gè)浮地，驅(qū)動(dòng)雙H 橋，通過(guò)功率場(chǎng)效應(yīng)管通斷的控制，改變步進(jìn)電機(jī)繞組電流的方向和通斷，在PLC 核心控制芯片和功率場(chǎng)效應(yīng)管之間，增加驅(qū)動(dòng)芯片和鎖存器，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路，為功率場(chǎng)效應(yīng)管提供較大的驅(qū)動(dòng)電壓，實(shí)現(xiàn)功率放大和信號(hào)鎖存[11]。至此完成主功率驅(qū)動(dòng)電路的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)。

1.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

1.2.1 構(gòu)建步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

忽略非線性因素的作用，經(jīng)由簡(jiǎn)化和假定，建立步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建步進(jìn)電機(jī)的電壓方程，表達(dá)式為

式中：h，a，A 分別為電機(jī)繞組的電壓、電阻、電流；B1和B2分別為繞組自感的基波和平均分量；t為電機(jī)運(yùn)行時(shí)刻；α 為轉(zhuǎn)子機(jī)械角；C 為反電動(dòng)勢(shì)[12]。構(gòu)建電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程c，表達(dá)式為

式中：D 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；E 為摩擦參數(shù)；e 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；I為電機(jī)角速度。步進(jìn)電機(jī)的磁動(dòng)勢(shì)有兩種，分別為繞組和磁鐵產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)，由此，判斷負(fù)載轉(zhuǎn)矩e 由磁鐵激發(fā)的磁鐵轉(zhuǎn)矩，以及由繞組激發(fā)的反應(yīng)轉(zhuǎn)矩組成。當(dāng)電機(jī)繞組通電時(shí)，繞組的磁能f1為

式中：F1，F(xiàn)2分別為繞組互感和自感[13]。反應(yīng)轉(zhuǎn)矩G1計(jì)算公式為

把繞組電流A 勵(lì)磁建立的磁場(chǎng)，等效為磁鐵的磁能f2，表達(dá)式為

式中：g1和g2分別為勵(lì)磁電流的互感和自感；d 為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；H 為磁鐵等效勵(lì)磁電流。磁鐵轉(zhuǎn)矩G2計(jì)算公式為

疊加反應(yīng)轉(zhuǎn)矩G1和磁鐵轉(zhuǎn)矩G2，得到負(fù)載轉(zhuǎn)矩e 的取值，將G1+G2代入公式（2），得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩，由h 和c 組成數(shù)學(xué)模型。至此完成步進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

1.2.2 優(yōu)化可編程控制器閉環(huán)控制算法

由電壓方程h 和轉(zhuǎn)矩方程c，得到可編程控制器算法的輸入量，對(duì)步進(jìn)電機(jī)速度環(huán)、電流環(huán)、位置環(huán)進(jìn)行閉環(huán)控制。電機(jī)速度環(huán)和電流環(huán)采用積分分離的PI 調(diào)節(jié)，計(jì)算t 時(shí)刻電機(jī)繞組的電壓偏差J（t），公式為

式中：h1（t），h2（t）分別為繞組電壓的參考值和實(shí)際值[14]。對(duì)電壓偏差J（t）進(jìn)行限幅處理，預(yù)設(shè)電壓偏差范圍i，當(dāng)電壓偏差在范圍i 之內(nèi)，對(duì)J（t）進(jìn)行比例放大和積分，當(dāng)偏差在范圍i 之外，僅對(duì)J（t）進(jìn)行比例放大。計(jì)算積分項(xiàng)開(kāi)關(guān)系數(shù)j，公式為

電機(jī)速度環(huán)和電流環(huán)的調(diào)節(jié)量K（t）表達(dá)式為

式中：k 為比例系數(shù)；L 為時(shí)間積分常數(shù)[15]。通過(guò)比例放大，對(duì)電壓偏差J（t）作出快速反應(yīng)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速率，加快速度環(huán)和電流環(huán)的調(diào)節(jié)，通過(guò)積分，在一定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)節(jié)，消除電壓偏差J（t）?？删幊炭刂破鞯谋壤禂?shù)k 為

式中：l，m 分別為轉(zhuǎn)速和電流反饋參數(shù)；M 為磁通；N為總電阻；O 為電動(dòng)勢(shì)參數(shù)；p 為磁極對(duì)數(shù)。位置環(huán)采用比例調(diào)節(jié)，計(jì)算t 時(shí)刻電機(jī)轉(zhuǎn)矩偏差P（t），公式為

式中：c1（t），c2（t）分別為電機(jī)轉(zhuǎn)矩的參考值和實(shí)際值。位置環(huán)調(diào)節(jié)量n（t）表達(dá)式為

通過(guò)調(diào)節(jié)量K（t）和n（t），對(duì)電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，構(gòu)成三環(huán)控制結(jié)構(gòu)。至此完成可編程控制器閉環(huán)控制算法的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)，完成基于可編程控制器的步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2 系統(tǒng)測(cè)試

將此次設(shè)計(jì)系統(tǒng)，與基于速度環(huán)模糊參數(shù)自適應(yīng)PID 算法的控制系統(tǒng)、基于LC 濾波器的控制系統(tǒng)，進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，測(cè)試3 種系統(tǒng)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的速度控制性能和位置控制性能。

2.1 測(cè)試平臺(tái)

搭建步進(jìn)電機(jī)測(cè)試平臺(tái)，上位機(jī)通過(guò)Keil 集成開(kāi)發(fā)環(huán)境、編寫(xiě)軟件、實(shí)時(shí)顯示和保存數(shù)據(jù)。選擇57式兩相混合式步進(jìn)電機(jī)，機(jī)身長(zhǎng)度為55 mm，重量為3.2 kg，實(shí)驗(yàn)測(cè)試參數(shù)如表1所示。

表1 步進(jìn)電機(jī)測(cè)試參數(shù)Tab.1 Stepping motor test parameters

對(duì)3 種系統(tǒng)的速度控制和位置控制進(jìn)行調(diào)試，每隔一段時(shí)間，取出上位機(jī)的采集數(shù)據(jù)，使用Matlab軟件繪制數(shù)據(jù)。

2.2 測(cè)試結(jié)果分析

2.2.1 速度控制性能測(cè)試

分別取5 mm/s 和10 mm/s 的速度階躍指令信號(hào)，繪制3 種系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形，如圖3所示。

圖3 速度階躍指令響應(yīng)曲線Fig.3 Speed step command response curve

由圖3可以看出，3 種系統(tǒng)都可以使步進(jìn)電機(jī)跟蹤速度指令信號(hào)，但響應(yīng)時(shí)間和動(dòng)態(tài)性能有所差別。根據(jù)圖3的速度階躍指令響應(yīng)曲線，統(tǒng)計(jì)3 種系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)到達(dá)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 速度控制實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Tab.2 Comparison results of speed control experiment

由表2可知，速度階躍指令為5 mm/s 時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)相比另外兩種系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)到達(dá)時(shí)間縮短了0.24 s和0.58 s，穩(wěn)態(tài)誤差減小了0.42 mm/s 和0.48 mm/s，速度階躍指令為10 mm/s 時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)間縮短了0.51 s 和0.83 s，誤差減小了0.56 mm/s 和0.91 mm/s。

2.2.2 位置控制性能測(cè)試

跟蹤位置指令分別取20 mm 和40 mm，繪制3種系統(tǒng)的位置響應(yīng)波形，如圖4所示。

圖4 位置指令響應(yīng)曲線Fig.4 Position command response curve

由圖4可以看出，3 種系統(tǒng)都可以使步進(jìn)電機(jī)跟蹤位置指令信號(hào)。由位置指令響應(yīng)曲線，統(tǒng)計(jì)3種系統(tǒng)位置控制的穩(wěn)態(tài)到達(dá)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表3所示。

由表3可知，位置指令為20 mm 時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)到達(dá)時(shí)間縮短了0.52 s 和0.73 s，穩(wěn)態(tài)誤差減小了0.63 mm 和1.52 mm，位置指令為40 mm 時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)到達(dá)時(shí)間縮短了0.28 s和0.56 s，穩(wěn)態(tài)誤差減小了1.44 mm 和1.48 mm，縮短了位置指令響應(yīng)時(shí)間，提高了位置控制精度。

表3 位置控制實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison results of position control experiment

3 結(jié)語(yǔ)

此次研究將可編程控制器作為中央主控單元，設(shè)計(jì)了一種步進(jìn)電機(jī)閉環(huán)智能控制系統(tǒng)，步進(jìn)電機(jī)能夠快速跟蹤指令信號(hào)，且電機(jī)運(yùn)行更加穩(wěn)定。但此次設(shè)計(jì)系統(tǒng)仍存在一定不足，在今后的研究中，會(huì)同時(shí)加入位置環(huán)和速度環(huán)進(jìn)行調(diào)試，在系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)中加入光電編碼器，獲取轉(zhuǎn)子速度和位置，結(jié)合參數(shù)自動(dòng)辨識(shí)算法，對(duì)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行無(wú)位置控制，進(jìn)一步提高系統(tǒng)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的控制性能。