非對(duì)稱共軸腔結(jié)構(gòu)色產(chǎn)生與調(diào)控*

錢其升 劉慧研 查永鵬 倪海彬2)?

1) (南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,南京 210044)

2) (江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210044)

金屬納米結(jié)構(gòu)應(yīng)用于產(chǎn)生和調(diào)控結(jié)構(gòu)色有巨大的潛力.本文設(shè)計(jì)了一種基于銀納米非對(duì)稱共軸腔的陣列結(jié)構(gòu),研究環(huán)形腔在非對(duì)稱情況下對(duì)于結(jié)構(gòu)色產(chǎn)生和調(diào)控的影響,通過時(shí)域有限差分的方法對(duì)非對(duì)稱共軸腔有序陣列進(jìn)行仿真計(jì)算,得到了結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)色的影響.結(jié)果表明,調(diào)節(jié)共軸腔深度、開口大小和厚度都能產(chǎn)生豐富的結(jié)構(gòu)色.實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果基本一致.相比對(duì)稱式結(jié)構(gòu)的共軸腔,本文提出的非對(duì)稱金屬納米結(jié)構(gòu)在顏色顯示方面具有更好的可調(diào)性,在彩色成像、高分辨率成像、防偽等方面有潛在應(yīng)用.

1 引言

人類社會(huì)應(yīng)用的色彩來源于礦物質(zhì)、植物或動(dòng)物色素以及人工合成,現(xiàn)代生活更多地采用合成染料,然而染料分子在高溫或紫外線照射下不易保存,還存在環(huán)境污染問題.結(jié)構(gòu)色在大自然中廣泛存在,例如鳥類羽毛[1,2]、昆蟲翅膀[3,4]等,結(jié)構(gòu)色相比傳統(tǒng)染料色彩具有壽命長(zhǎng)[5]、無污染、極限分辨率高等優(yōu)點(diǎn).人類社會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)色的研究利用仍處于初步階段,近年來有大量相關(guān)的報(bào)道,其中基于表面等離激元(surface plasmon polaritons,SPPs)的一類結(jié)構(gòu)色因可制備突破衍射極限的光子調(diào)控結(jié)構(gòu)引起了廣泛的關(guān)注和研究,例如MIM(metal/insulator/metal)多層結(jié)構(gòu)[6]、表面有序孔洞結(jié)構(gòu)[7,8]等.有報(bào)道稱同軸金納米管陣列結(jié)構(gòu)[9]可以使得共振波長(zhǎng)的位置在較大光譜范圍內(nèi)可調(diào)控,實(shí)現(xiàn)CMY (cyan-magenta-yellow)和RGB (red-greenblue)色彩,反射顏色在大角度范圍內(nèi)對(duì)角度不敏感,并且可以實(shí)現(xiàn)突破衍射極限的像素尺寸.但現(xiàn)階段的研究?jī)H局限于對(duì)稱結(jié)構(gòu),對(duì)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)方面的研究有所欠缺,因此本文著重研究非對(duì)稱條件下共軸納米腔的光學(xué)和色彩特性.

本文創(chuàng)新地研究了一種非對(duì)稱的納米共軸腔結(jié)構(gòu)的色彩顯示特性.通過時(shí)域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)研究光譜和色彩對(duì)結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性的依賴關(guān)系,分析該結(jié)構(gòu)的反射譜和共振波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的截面電場(chǎng)分布的仿真結(jié)果,闡述了非對(duì)稱結(jié)構(gòu)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)色激發(fā)的光學(xué)模式.實(shí)驗(yàn)和仿真計(jì)算表明,非對(duì)稱共軸腔可顯示大部分明亮的顏色,可潛力應(yīng)用于防偽、高分辨成像、超清彩色顯示等.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與光學(xué)特性分析

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

非對(duì)稱共軸腔有序陣列周期結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,剖面如圖1(b)所示.由PS 襯底層和銀層上周期性排列的非對(duì)稱共軸腔組成.采用基于FDTD算法的商業(yè)軟件對(duì)結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性進(jìn)行研究.將仿真區(qū)域的x方向與y方向設(shè)置為周期邊界條件,z方向設(shè)置為完美匹配層(PML).平面光光源沿z軸負(fù)方向入射,網(wǎng)格大小Δx,Δy,Δz均設(shè)為2 nm.

圖1 模型結(jié)構(gòu)示意圖 (a) 三維圖;(b) 剖面圖Fig.1.Model structure diagram:(a) Three dimensional diagram;(b) section diagram.

2.2 結(jié)構(gòu)光學(xué)特性分析

取一組H=150 nm,R=55 nm,r=35 nm,d=10 nm,P=250 nm 的結(jié)構(gòu)參數(shù).利用FDTD算法仿真研究非對(duì)稱共軸腔的光學(xué)特性,得到圖2(b)所示的模型的反射譜、透射譜及吸收譜,反射光譜在可見光波段形成位于λ1=490 nm,λ2=610 nm等多個(gè)反射谷.為說明各個(gè)諧振的內(nèi)在物理機(jī)理,得到各個(gè)反射譜波谷對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的截面電場(chǎng)分布圖,結(jié)果如圖2(c)和圖2(d)所示,共振發(fā)生在非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的空氣腔內(nèi).根據(jù)波導(dǎo)理論和對(duì)計(jì)算所得截面電場(chǎng)分布圖的分析,納米管腔上下界面可以形成滿足橫電波TE (transverse electric)波導(dǎo)模式邊界條件的法布里-珀羅F-P (Fabry-Perot)腔共振模式,另外在腔內(nèi)外表面圓周方向可以存在滿足諧振條件的模式,同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的模式,即圓柱形表面等離激元CSPs[10],該模式計(jì)算公式如下[11?13]:

圖2 結(jié)構(gòu)與仿真結(jié)果 (a) 具有指定幾何參數(shù)的同軸納米腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖;(b) 當(dāng)單個(gè)非對(duì)稱共軸腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)為H =150 nm,R =55 nm,r =35 nm,d =10 nm,P =250 nm 的反射、透射、吸收譜光譜圖;(c) λ1 =490 nm 和(d) λ2 =610 nm 共振波長(zhǎng)處豎直截面的電場(chǎng)分布圖Fig.2.Structure and simulation:(a) Single interface diagram of coaxial nano-cavity with specified geometric parameters;(b) reflection,transmission and absorption spectra of a single asymmetric coaxial cavity with H =150 nm,R =55 nm,r =35 nm,d =10 nm,P =250 nm;cross section electric field distributions at (c) λ1 =490 and (d) λ2 =610 nm resonance wavelengths.

式中,L為納米管腔的深度;??1和 ??2分別非對(duì)稱共軸腔有序陣列結(jié)構(gòu)上下界面光波的相位變化,且SPPs 在界面處的相位的變化在0—2π 之間,與模式在波導(dǎo)中的等效折射率相關(guān);KSPP(ω) 為對(duì)應(yīng)共振波長(zhǎng)的頻率ω的波矢量;m,n,p表示同軸腔中的模式階數(shù).由 (1) 式可知,波長(zhǎng)為490 和610 nm等特定頻率的光在垂直和水平方向上滿足F-P 模式的相位匹配條件,同時(shí)也符合波導(dǎo)在環(huán)形腔的邊界條件.在共振條件下,由于金屬中的損耗,特定波長(zhǎng)的光被強(qiáng)烈吸收,結(jié)構(gòu)反射光譜中出現(xiàn)明顯的反射下降(反射谷),使得結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)色.通過改變結(jié)構(gòu)的各個(gè)參數(shù),實(shí)現(xiàn)整個(gè)可見光范圍內(nèi)對(duì)反射顏色的控制,對(duì)于設(shè)計(jì)參數(shù),著色主要由g-CSP 模式定義,以確保顯示的色彩在較大入射角度范圍內(nèi)不變.

3 結(jié)果與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)制備的非對(duì)稱共軸腔陣列結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示,共軸腔截面SEM 圖如圖3(b)所示(非對(duì)稱結(jié)構(gòu)開口的方向不影響其顏色調(diào)控能力).以自組裝的有序聚苯乙烯(PS)微球/SiO2復(fù)合結(jié)構(gòu)陣列為襯底,通過反應(yīng)離子刻蝕法選擇性刻蝕PS 微球的形貌,結(jié)合磁控濺射鍍膜形成一系列納米環(huán)形腔陣列,并采用離子束刻蝕的方法形成非對(duì)稱的環(huán)形腔結(jié)構(gòu).通過改變刻蝕時(shí)間控制共軸腔的深度H,以此實(shí)現(xiàn)不同顏色的顯示.在光學(xué)顯微鏡下觀察到結(jié)構(gòu)顯示了紅、紫、藍(lán)、綠等多種顏色,如圖3(c)所示.圖3(d)—(f)給出了圖3(c)中紫色區(qū)域1、紅色區(qū)域2 和綠色區(qū)域3 的實(shí)驗(yàn)和仿真光譜圖像對(duì)比(圖中標(biāo)注的3 種顏色都是仿真CIE 產(chǎn)生的顏色).受傳輸型SPP 影響,實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果中波谷位置有一定的偏差,但產(chǎn)生的顏色整體符合度較高.本文主要研究與g-CSP 模式相關(guān)的λ1=490 nm 和λ2=610 nm 兩個(gè)反射谷的變化情況,通過仿真研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)模型,分析其光學(xué)性質(zhì)不同的原因,結(jié)構(gòu)參數(shù)包括共軸腔深度H、共軸腔上外半徑R和共軸腔厚度d.

圖3 實(shí)驗(yàn)圖 (a)共軸腔結(jié)構(gòu)SEM 俯視圖;(b)共軸腔結(jié)構(gòu)截面SEM 圖;(c)結(jié)構(gòu)色顯微鏡圖;(d)—(f) 實(shí)驗(yàn)與仿真反射光譜對(duì)照?qǐng)DFig.3.SEM image of (a) coaxial cavity arrays and (b) cross section of coaxial cavities;(c) optical microscope image of coaxial cavity arrays with different structure parameters;(d)–(f) comparison between experiments and simulation results.

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)色的調(diào)控

3.2.1 非對(duì)稱共軸腔深度H對(duì)反射率及結(jié)構(gòu)色調(diào)控

改變腔深度H,能夠得到變化的顏色(圖4(a)),對(duì)應(yīng)的反射光譜圖如圖4(b)所示.H變化等效豎直方向上納米腔深度的改變,入射光在腔高度方向發(fā)生F-P 共振.從圖4(c)可以看出,隨著H的增加Kspp減少,對(duì)應(yīng)的λ2反射谷發(fā)生紅移.通過軟件仿真反射光譜并計(jì)算其顏色,可以看到黃、棕、紅、紫、綠等多種顏色,圖4(d)給出與H變化相對(duì)應(yīng)的顏色變化路徑圖(黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示仿真起始點(diǎn)),結(jié)果表明結(jié)構(gòu)變量H對(duì)于結(jié)構(gòu)色有明顯的調(diào)控能力,能夠覆蓋主要色域.

圖4 結(jié)構(gòu)色及光譜圖 (a) R =75 nm,r =35 nm,d =30 nm,P =250 nm 時(shí),共軸腔深度H 從40 nm 增加到200 nm 時(shí)結(jié)構(gòu)色的變化;(b),(c)不同共軸腔深度H 時(shí)的反射光譜;(d)與深度H 變化對(duì)應(yīng)的顏色變化路徑圖Fig.4.Structural color and reflectance spectrum comparison diagram:(a) When R =75 nm,r =35 nm,d =30 nm,P =250 nm,the structural color changes when the coaxial cavity depth H increases from 40 nm to 200 nm;(b),(c) reflection spectra at different coaxial cavity depths H;(d) trace of displayed colors as H varies.

3.2.2 非對(duì)稱共軸腔上外半徑R對(duì)反射率及結(jié)構(gòu)色的調(diào)控

改變上外半徑R,得到圖5(a) 所示綠色、淡黃色、紅色等多種顏色,及其對(duì)應(yīng)的反射光譜圖(圖5(b)).保持r不變,隨著R的改變,共軸腔的開口逐漸增大,使得管腔兩個(gè)圓周曲面各自形成的SPPs 發(fā)生不同程度的耦合,導(dǎo)致滿足TE 波導(dǎo)模式的邊界條件發(fā)生變化,從而改變共振波長(zhǎng),λ1和λ2的反射谷隨R增加持續(xù)紅移(圖5(c)).調(diào)節(jié)上外半徑R引起結(jié)構(gòu)色沿圖5(d)所示路徑移動(dòng)(黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示仿真起始點(diǎn)),表明非對(duì)稱結(jié)構(gòu)一側(cè)開口半徑變化對(duì)顯示的結(jié)構(gòu)色有較大調(diào)節(jié)能力.

圖5 結(jié)構(gòu)色及光譜對(duì)比圖 (a) H =150 nm,r =35 nm,P =250 nm 時(shí),共軸腔上外半徑R 在70—100 nm 范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)色顯示圖;(b) 不同共軸腔上外半徑的反射譜圖;(c) 共軸腔上外半徑R 的對(duì)比反射光譜圖;(d) 上外半徑R 對(duì)應(yīng)的顏色路徑圖Fig.5.Structural color and spectrum contrast diagram:(a) Structural color display diagram of coaxial cavity with outer radius R from 70 to 100 nm;(b) reflection spectrums of different coaxial cavity depths;(c) contrast reflection spectra of outer radius R in coaxial cavity;(d) color path corresponding to upper outer radius R.

3.2.3 非對(duì)稱共軸腔厚度d對(duì)反射率及結(jié)構(gòu)色的調(diào)控

改變厚度d,得到如圖6(b)所示的反射光譜圖.保持r不變,改變d的大小使得相鄰結(jié)構(gòu)管之間的距離發(fā)生了均勻變化,隨著管腔之間的距離越來越大,管腔之間的耦合程度也就越低,從而導(dǎo)致滿足TE 波導(dǎo)模式的邊界條件發(fā)生變化,進(jìn)而改變共振波長(zhǎng),從圖6(c)可以看出,λ1和λ2的反射谷不斷藍(lán)移.如圖6(d)對(duì)應(yīng)的顏色路徑變化圖(黑色圓心原點(diǎn)表示仿真起始點(diǎn)),顯示出淡紫色、綠色、粉紅色等多種顏色.

圖6 結(jié)構(gòu)色及光譜對(duì)比圖 (a) H =150 nm,r =35 nm,P =250 nm 時(shí),共軸腔厚度d 在10—45 nm 范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)色顯示圖;(b) 不同共軸腔厚度的反射譜圖;(c) 共軸腔厚度d 的對(duì)比反射光譜圖;(d) 厚度d 對(duì)應(yīng)的顏色路徑圖Fig.6.Structural color and spectrum comparison diagram:(a) When H=150 nm,R=55 nm,r=35 nm,P=250 nm,the structure color display diagram of coaxial cavity thickness d from 10–45 nm;(b) reflection spectrums of different coaxial cavity depths;(d) color path corresponding to thickness d.

3.3 非對(duì)稱結(jié)構(gòu)與對(duì)稱結(jié)構(gòu)的比較

盡管相比對(duì)稱結(jié)構(gòu),非對(duì)稱結(jié)構(gòu)在制備方法上更困難,但通過FDTD 仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn):i)非對(duì)稱共軸腔結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)可調(diào)性更高(可調(diào)節(jié)上下開口R,r);ii) 在同樣金屬膜厚度條件下,非對(duì)稱腔的傾斜腔長(zhǎng)度比對(duì)稱豎直腔長(zhǎng)度大,因此非對(duì)稱腔可以在較薄的膜厚范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)更多的色彩顯示;iii) 非對(duì)稱共軸腔對(duì)顏色的調(diào)控能力優(yōu)于對(duì)稱共軸腔,能覆蓋更大面積的色域.以腔厚度為例,圖7(a)所示是對(duì)稱結(jié)構(gòu)的截面圖,通過改變共軸腔的厚度D,得到如圖7(b)所示的反射光譜圖.隨著管腔之間的距離D越來越大,管腔之間的耦合程度也就越低,從而導(dǎo)致滿足TE 波導(dǎo)模式的邊界條件發(fā)生變化,進(jìn)而改變共振波長(zhǎng),如圖7(e)顏色路徑變化圖(黑色實(shí)心原點(diǎn)表示仿真起始點(diǎn)),顯示出淡藍(lán)色、粉紅色等顏色.對(duì)比圖6(d)可以看出,與非對(duì)稱結(jié)構(gòu)相比,對(duì)稱共軸腔產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)色覆蓋區(qū)域較小.

圖7 結(jié)構(gòu)色及光譜對(duì)比圖 (a)對(duì)稱結(jié)構(gòu)截面圖;(b) H =200 nm,L =60 nm,P =250 nm 時(shí),共軸腔厚度D 從10—35 nm 的結(jié)構(gòu)色顯示圖;(c) 不同共軸腔厚度的反射譜圖;(d) 共軸腔厚度D 的對(duì)比反射光譜圖;(e) 厚度D 對(duì)應(yīng)的顏色路徑圖Fig.7.Structural color and spectrum comparison diagram:(a) When H=200 nm,L=60 nm,P=250 nm,the structure color display diagram of coaxial cavity thickness d from 10～ 35 nm;(b) structural color display diagram of coaxial cavity thickness D from 10 to 35 nm;(c) reflection spectrums of different coaxial cavity depths;(d) contrast reflection spectrogram of coaxial cavity thickness D;(e) color path corresponding to thickness D.

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種非對(duì)稱的共軸納米腔有序陣列結(jié)構(gòu),改變結(jié)構(gòu)參數(shù)以分析非對(duì)稱對(duì)于共軸腔在結(jié)構(gòu)色的產(chǎn)生和調(diào)控的影響.仿真及實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),調(diào)整共軸腔深度、開口大小和厚度可以顯示出明顯的顏色變化.結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的顏色包括了紅、綠、藍(lán)等整個(gè)可見光的大部分明亮色域,展現(xiàn)了非對(duì)稱結(jié)構(gòu)應(yīng)用于彩色顯示的潛力,這對(duì)于高分辨顯示[14]、生物醫(yī)學(xué)成像[15]、高密度信息存儲(chǔ)[16]、圖像加密[17]、超材料多波段濾波器[18]的設(shè)計(jì)及未來無線通信領(lǐng)域?yàn)V波[19]方面的設(shè)計(jì)有著指導(dǎo)性意義.