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    基于高速公路事故黑點的檢測器優(yōu)化布設(shè)

    2022-04-27 00:37:52張浩楠雷林龍
    測控技術(shù) 2022年4期
    關(guān)鍵詞:檢測時間車流量檢測器

    于 泉, 張浩楠, 雷林龍

    (北方工業(yè)大學 電氣與控制工程學院,北京 100144)

    高速公路事故黑點是指在各種外界因素影響下,在一個較長的時間段內(nèi),發(fā)生事故的數(shù)量明顯偏高的點,也叫事故多發(fā)點。如何在高速公路事故多發(fā)點附近有針對性地布設(shè)檢測器,使其對發(fā)生的事故能快速反應(yīng),不僅可以降低二次事故的發(fā)生率,而且能極大地提高道路通行效率。從理論上看,其周圍檢測器布置的數(shù)量越多,密度越大,則事故檢測時間越快,但當檢測器布設(shè)間隔達到一定的密集程度后,再繼續(xù)布設(shè)檢測器并不會顯著縮短事故反應(yīng)時間,反而會造成交通信息數(shù)據(jù)量的大幅增加。此外,車輛行程時間的測算需要檢測器盡可能地分散布設(shè)。

    熊丹等[1]針對突發(fā)性交通事件,提出基于增量比較法的交通事件快速自動檢測模型,通過案例分析得出山區(qū)高速公路主線檢測器布設(shè)間距建議;柳波等[2]證明了最小檢測器布設(shè)數(shù)目的存在性和唯一性,提出了解決高速公路最少檢測器布設(shè)問題的方法,該方法簡單、易于操作,并且可以在城市路網(wǎng)中應(yīng)用;杜樹櫻[3]從增設(shè)固定檢測器和增加移動探測車兩個方面來優(yōu)化高速公路檢測器的布設(shè),提高檢測數(shù)據(jù)精度;欒鑫等[4]以降低檢測器布設(shè)綜合費用和提高路段流量推算可靠性為目標,建立了多目標檢測器優(yōu)化布設(shè)方案,通過Nguyen-Dupuis和Sioux-Fall網(wǎng)絡(luò)對算例進行對比分析,結(jié)果表明該模型不僅有效而且能應(yīng)用于中大型網(wǎng)絡(luò);Hadavi等[5]針對檢測器規(guī)劃問題中存在的多變量、多整數(shù)約束等問題,提出一種減少選址問題規(guī)模的辦法,并運用兩種貪婪算法求解;Salari等[6]考慮檢測器的故障情況,組合搭配基本和高級兩種類型的檢測器,以實現(xiàn)最小化成本、最大化交通數(shù)據(jù)采集。

    現(xiàn)有文獻大多局限于交通正常運行情況下檢測器的布設(shè),通過研究各類型檢測器組合配置布設(shè),以提高交通數(shù)據(jù)采集的精度。但不同的道路類型、不同的路段,檢測器布設(shè)需因地制宜,因此本文有針對性地研究高速公路事故多發(fā)路段檢測器布設(shè)方案,考慮交通正常運行和事故發(fā)生兩種交通狀態(tài),建立檢測器布設(shè)模型,通過離散二進制粒子群算法求解,并用實際案例驗證了模型的有效性。本文的主要創(chuàng)新點如下:

    ① 借助VISSIM仿真平臺[7],研究了檢測器在不同布設(shè)間距的情況下,高速公路發(fā)生事故后,檢測器布設(shè)間距、事故檢測時間和交通量之間的關(guān)系。

    ② 以正常情況下車輛行程時間估計可靠性為目標,考慮事故檢測時間,建立針對事故黑點的檢測器布設(shè)模型,用離散二進制粒子群算法求解,得出事故多發(fā)路段檢測器最優(yōu)布設(shè)方案,既實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的可靠采集又使事故檢測時間最短。

    1 檢測器布設(shè)間距、事故檢測時間、交通量三者關(guān)系研究

    路段上的交通參數(shù)具有連續(xù)性,若路段某一位置發(fā)生異常狀態(tài)(如撞車、拋錨等)[8]必然影響該位置上下游道路的交通狀況,根據(jù)事故發(fā)生位置上下游交通參數(shù)的變化,將得知該路段是否發(fā)生交通事故。為了合理研究檢測器布設(shè)間距、事故檢測時間和交通量三者之間的關(guān)系,以交通流檢測器為數(shù)據(jù)采集設(shè)備,分別在布設(shè)間距為100 m、200 m、300 m、500 m、800 m、1000 m的情況下采集交通數(shù)據(jù)。

    1.1 VISSIM仿真

    (1) 參數(shù)標定。

    以北京市延慶區(qū)延崇高速某路段雙向四車道道路進行路網(wǎng)搭建,單條車道寬度為3.5 m,路段長度為3 km,其中小車占80%、大型車輛占20%,設(shè)計速度為80 km/h,基本路段輸入交通量為3000 pcu/h,仿真時間為3600 s(保證數(shù)據(jù)量),數(shù)據(jù)采集周期為1 s。一般情況下高速公路事故持續(xù)時間為15~30 min,因此本次仿真中將事故持續(xù)時間設(shè)定為15 min[9],從900 s開始到1800 s結(jié)束,在路段南向北1500 m處最內(nèi)側(cè)車道采用VISSIM中的Parking Lots模塊模擬事故多發(fā)點。事故多發(fā)點和車輛停止情況,如圖1所示。圖2為間隔100 m布設(shè)檢測器示意圖,紅色數(shù)字為檢測器編號。

    圖1 路段事故多發(fā)點及車輛運行狀況仿真圖

    圖2 間隔100 m布設(shè)檢測器

    (2) 確定速度變化范圍。

    對于車輛速度變化整個過程而言,其必定存在兩個關(guān)鍵點,即前速度變化點(車速變化前那一瞬間的速度)和后速度變化點(變化完成后那一瞬間的速度)。在前速度變化點之前和后速度變化點之后,車輛速度通常維持在某一定值附近,在速度變化范圍內(nèi),車速呈現(xiàn)上升或下降趨勢,該時期車輛加速度總體趨于正值或負值。從前速度變化點到后速度變化點之間所需的時間,即為速度變化時間,如圖3所示。

    圖3 速度變化曲線圖

    (3) 確定事故檢測時間。

    事故檢測時間即從事故發(fā)生開始至檢測器檢測到車速發(fā)生變化后所需的時間。本文以速度和加速度數(shù)據(jù)判斷事故的發(fā)生。因此,只需確定后速度變化點對應(yīng)的時刻,即可根據(jù)式(1)計算檢測時間。

    T=Tv-Ta

    (1)

    式中:T為事故檢測時間;Tv為后速度變化點時刻;Ta為事故發(fā)生時刻,本實驗中為900 s。

    1.2 數(shù)據(jù)分析

    提取VISSIM仿真結(jié)果中事故持續(xù)時間段900~1800 s的數(shù)據(jù),選取其中6個檢測器(14號、13號、12號、10號、7號、5號)其分別對應(yīng)間隔100 m、200 m、300 m、500 m、800 m、1000 m的布設(shè)情況。分析這些檢測器的速度和加速度數(shù)據(jù),確定后速度變化點,利用式(1)計算檢測時間。以14號檢測器為例,圖4為該檢測器速度采集結(jié)果,圖5為加速度采集結(jié)果,表1為14號檢測器采集的加速度數(shù)據(jù)。

    圖4 間隔100 m布設(shè)檢測器時14號檢測器采集的速度數(shù)據(jù)

    圖5 間隔100 m布設(shè)檢測器時14號檢測器采集的加速度數(shù)據(jù)

    表1 900 s開始14號檢測器速度和加速度數(shù)據(jù)

    圖4顯示了14號檢測器采集的車輛速度呈現(xiàn)先降后升變化,960 s之前車輛速度大都在85 km/h上下波動,960~1020 s速度下降,1020~1800 s速度在10 km/h上下波動,之后速度又回升到85 km/h。其加速度在此期間總體為負值,該時間段就是車輛減速過程。因此確定前速度變化點時刻為923 s即整個車流開始減速的時刻,后速度變化點時刻為1009 s從該時刻開始道路車輛速度開始在10 km/h上下。那么14號檢測器事故檢測時間為:T14=1009-900=109 s。

    1.3 三者關(guān)系

    分別確定剩余檢測器后速度變化點時刻,計算事故檢測時間,如表2所示。

    表2 檢測時間匯總

    對數(shù)據(jù)線性擬合,其R2=0.993(R2越接近1擬合效果越好,通常認定R2>0.5即兩者存在相關(guān)性),得出布設(shè)間距與檢測時間回歸方程:

    y=0.009x+1.205

    (2)

    式中:y為事故檢測時間;x為檢測器到事故發(fā)生點的距離,其值不能取零。

    14號檢測器檢測時間最短,即間隔100 m布設(shè)檢測器發(fā)現(xiàn)事故時間最短。為了研究流量與事故檢測時間的關(guān)系,在其他參數(shù)不變的情況下,選定14號即檢測器間隔100 m布設(shè),調(diào)節(jié)道路流量變化,分別改變車流量參數(shù)為500輛、1000輛、1500輛、2000輛、2500輛、3000輛、3500輛,進行仿真實驗,輸出結(jié)果如圖6所示。

    圖6 部分車流量與檢測時間關(guān)系圖

    當?shù)缆妨髁吭?00~1500輛之間時,車輛速度并沒有明顯的驟減,只有小幅度波動,該種情況交通事故的發(fā)生并沒有造成道路擁堵的出現(xiàn)。

    進一步研究車流量從500輛開始按100輛遞增至3500輛的情況。通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn),道路車流量在1800輛以下時,車輛速度并沒有明顯的驟減,只有小幅度波動,該種情況交通事故的發(fā)生并沒有造成道路擁堵的出現(xiàn)。當車流量為1900輛時,車輛速度均出現(xiàn)驟減,有輕微擁堵,當車流量在2000輛以上時,車輛速度大幅驟減,產(chǎn)生明顯擁堵現(xiàn)象。統(tǒng)計車流量2000輛以上時14號檢測器所需事故檢測時間,如表3所示(僅顯示了車流量按500輛遞增的數(shù)據(jù))。

    表3 間隔100 m增加車流量檢測時間變化

    對車流量和檢測時間線性擬合,其R2=0.896,回歸方程為

    y=-0.001x+5.408

    (3)

    式中:y為檢測時間;x為車流量。該擬合方程為14號檢測器下車流量與事故檢測時間的關(guān)系。

    2 基于離散粒子群算法的高速公路檢測器布設(shè)模型

    2.1 問題分析

    在研究之前首先對道路進行劃分,其目的是確定交通流檢測器待布設(shè)點,主要有兩大類劃分方法:定長劃分法和不定長劃分法[10]。定長劃分操作簡單,適用于地形簡單、線形變化不大的道路;不定長劃分則是根據(jù)道路相關(guān)交通參數(shù),將其分布相同或相似的聚為一類,具體劃分方式視道路實際情況而定。

    設(shè)定道路總長度為L,沿交通方向?qū)⒌缆穭澐殖蒳段并依次從1~i順序編號,每一段長度為Li,假設(shè)檢測器待布設(shè)點位為每一小段中點,如圖7所示,圖7中黑色實心圓即為檢測器待布設(shè)點,設(shè)檢測器的編號為1~n,布設(shè)數(shù)量為n,則n≤i。

    圖7 道路交通檢測器布設(shè)示意圖

    將路段行程時間估計可靠性作為檢測器布設(shè)優(yōu)化的目標,路段行程時間估計可靠性就是用檢測器采集到的地點交通參數(shù)來估計路段的平均行程時間,然后與實際路段行程時間對比,計算兩者誤差。在誤差較小的情況下和容許的事故檢測時間之內(nèi),檢測器的布設(shè)位置和數(shù)量即為求解結(jié)果。

    2.2 布設(shè)模型

    (1) 實際路段行程時間。

    實際路段行程時間Ta可以通過布設(shè)在道路起點和終點的一對行程時間檢測器直接采集得到。

    (2) 估算路段行程時間。

    依據(jù)檢測器位置將道路劃分為n+1個區(qū)間路段,其長度為該檢測器距道路起點的距離,表示為S1,S2,…,Sn,最后一個區(qū)間路段長度為L-Sn,如圖8所示。將檢測器采集到的車輛速度數(shù)據(jù)當作區(qū)間平均速度,再基于區(qū)間平均速度估算整個路段行程時間。觀察n+1個區(qū)間路段,不難發(fā)現(xiàn)可以分為3個部分估算路段行程時間:起點區(qū)間路段,即道路起點到第一個檢測器的路段;中間區(qū)間路段,即檢測器與檢測器之間的路段;終點區(qū)間路段,即最后一個檢測器到道路終點的路段。

    圖8 道路區(qū)間劃分

    ① 起點區(qū)間路段,其區(qū)間平均速度直接取第一個檢測器采集的車輛速度的平均值[11],其計算公式為

    (4)

    式中:To為起點區(qū)間路段行程時間估算值;S1為1號檢測器到起點的距離;V1為1號檢測器采集的所有車輛速度的平均值。

    ② 中間區(qū)間路段,即檢測器與檢測器之間的路段,其區(qū)間平均速度等于兩端檢測器的區(qū)間平均速度的平均值,則其行程時間計算公式為

    (5)

    式中:Tm為中間區(qū)間路段行程時間估算值;n為檢測器個數(shù),0

    ③ 終點區(qū)間路段,其區(qū)間平均速度直接取最后一個檢測器采集的車輛速度的平均值,計算公式為

    (6)

    式中:Td為終點區(qū)間路段行程時間估算值;L-Sn為n號檢測器距道路終點的距離。

    則估算路段行程時間為這3個部分之和:

    Te=To+Tm+Td

    (7)

    在一定的成本條件下,考慮正常和事故兩種交通狀態(tài),尋找檢測器的最佳布設(shè)位置和布設(shè)數(shù)量,使道路行程時間估計值和實際道路行程時間誤差最小,并且當事故發(fā)生造成擁堵時能快速識別。引入0-1變量xi=0或1,xi=1表示在第i個路段上布設(shè)檢測器,xi=0表示在第i個路段上不布設(shè)檢測器。模型如下:

    minf=|Ta-Te|

    (8)

    s.t.T=∑(0.009dn+1.205)

    (9)

    ∑xi=q

    (10)

    q≤i

    (11)

    qr≤R

    (12)

    其中:式(8)是目標函數(shù),表示實際路段行程時間和估算路段行程時間之間的誤差;式(9)表示布設(shè)在事故多發(fā)點前且距離事故多發(fā)點最近的檢測器的事故檢測時間;dn為事故多發(fā)點到其前方最近的檢測器的距離;式(10)表示檢測器布設(shè)數(shù)量約束,q為布設(shè)檢測器數(shù)量;式(11)限制了檢測器的數(shù)量小于等于劃分路段個數(shù);式(12)考慮了經(jīng)濟因素,r為檢測器單價,R為可提供預(yù)算;xi表示對于任意路段i,其要么布設(shè)檢測器,要么不布設(shè)檢測器,若布設(shè)檢測器,檢測器數(shù)量僅為一個。

    2.3 離散二進制粒子群算法

    粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種智能優(yōu)化算法,由美國Kennedy和Eberhart教授于1995年源于對鳥群捕食行為的研究而提出[12]。相比于遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)等其他智能優(yōu)化算法,其具有簡單、參數(shù)調(diào)節(jié)少、收斂速度快、求解質(zhì)量高等優(yōu)點。

    假設(shè)在一個D維的搜索空間,由n個粒子組成的種群X=(X1,X2,…,Xn),其中第i個粒子的位置表示為一個D維的向量Xi=[xi1,xi2,…,xiD]T,也是問題的一個潛在解;該粒子速度表示為Vi=[Vi1,Vi2,…,ViD]T;個體極值為Pi=[Pi1,Pi2,…,PiD]T;群體極值為Pg=[Pg1,Pg2,…,PgD]T。每次迭代中粒子通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置,即

    (13)

    式中:k為當前迭代次數(shù);w為慣性權(quán)重;d=1,2,…,D;i=1,2,…,n;c1和c2為加速因子;r1和r2為分布在[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)。

    標準粒子群算法中粒子本身的位置和速度是連續(xù)變量,無法解決本文提出的離散問題,因此引入離散二進制粒子群算法(Discrete Binary Particle Swarm Optimization Algorithm,BPSO)求解[13-14]。BPSO算法的速度更新公式與PSO算法一樣,但是粒子位置更新公式發(fā)生變化。采用Sigmoid函數(shù)將速度值映射到區(qū)間[0,1]上:

    (14)

    式中:S(vid)為粒子位置取1的概率,粒子通過式(15)改變位置:

    (15)

    結(jié)合檢測器布設(shè)模型,算法的具體步驟如下。

    ① 確定算法輸入變量,主要有道路劃分段數(shù)、道路長度和事故多發(fā)點位置等。

    ② 隨機初始化一個二進制串組成的種群,位置為X=(x1,x2,…,xi),i表示路段編號,xi=0或1,xi=1表示在第i個路段上布設(shè)檢測器,xi=0表示在第i個路段上不布設(shè)檢測器,計算初始適應(yīng)度值和事件檢測時間。

    ③ 按式(15)更新粒子位置,重新計算適應(yīng)度值和事件檢測時間,并與前一代最優(yōu)值比較,循環(huán)迭代。

    ④ 滿足終止條件,迭代完成。

    3 實例分析

    根據(jù)以上分析并進行反復(fù)試驗,得到本實驗相對較優(yōu)的參數(shù),如表4所示。

    表4 相關(guān)實驗參數(shù)輸入

    以布設(shè)一個檢測器為例,用BPSO和GA求解,取50次運算結(jié)果的平均值,如表5所示。

    表5 布設(shè)1個檢測器模型結(jié)果

    可以發(fā)現(xiàn)雖然BPSO和GA都尋得最優(yōu)解,但是相比于GA,BPSO算法更早出現(xiàn)最優(yōu)代。

    將檢測器布設(shè)數(shù)量約束條件的參數(shù)依次調(diào)節(jié)為1~25,該路段最多布設(shè)25個檢測器,分別求出不同布設(shè)數(shù)量下的最優(yōu)解,如圖9所示。

    圖9 粒子群算法求解

    當檢測器數(shù)量從1個增加到5個時,車輛行程時間估計誤差迅速減??;當檢測器布設(shè)數(shù)量從5個開始,即使增多檢測器,行程時間誤差也基本保持不變,說明在現(xiàn)有道路上增加少量檢測器能大幅提高交通數(shù)據(jù)檢測水平。并且進一步研究了布設(shè)1~4個檢測器時的檢測效果,如表6所示。

    表6 布設(shè)不同數(shù)量檢測器檢測結(jié)果

    當布設(shè)數(shù)量為3個時,可以發(fā)現(xiàn)事故檢測時間急劇減小,這是由12號檢測器決定的,其布設(shè)在事故多發(fā)點前方且距離事故多發(fā)點最近;并且布設(shè)n個檢測器的最優(yōu)位置是在布設(shè)n-1個檢測器最優(yōu)位置基礎(chǔ)上而來的??紤]經(jīng)濟因素和事故檢測時間,本文將針對事故多發(fā)路段的最優(yōu)檢測器布設(shè)數(shù)量定為5個,既達到交通數(shù)據(jù)的可靠采集,又在發(fā)生事故時能快速檢測。

    傳統(tǒng)的高速公路檢測器布設(shè)往往采用經(jīng)驗布設(shè)法,一般間隔500~1000 m布設(shè)一個檢測器,文獻[15]基于手機信令數(shù)據(jù),通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)車輛行程時間融合估計,研究高速公路固定檢測器的布設(shè)方法,得出檢測器布設(shè)間距在1000~1500 m最為合適。本文分別以間隔500 m的經(jīng)驗布設(shè)法case1、間隔1000 m的基于手機信令數(shù)據(jù)的檢測器布設(shè)法case2與本文提出的布設(shè)方案case3對比,結(jié)果如表7所示。

    表7 3種檢測器布設(shè)方案對比

    可以看出,雖然3種方案的車輛行程時間估算誤差非常接近,但本文提出的方案,事故檢測時間最少;盡管case2的檢測器布設(shè)數(shù)量最少,但其僅考慮交通正常運行狀態(tài),與case3的事故檢測時間相差較大。因此針對高速公路事故多發(fā)點,本文提出的方案是有效的、可行的。

    4 結(jié)束語

    基于VISSIM仿真分別研究了檢測器不同布設(shè)間距下,檢測間距與事故檢測時間的關(guān)系;得出事故檢測時間-布設(shè)間距模型,并詳細研究了14號檢測器下,車流量的變化與事故檢測時間兩者關(guān)系,得出事故檢測時間-車流量模型?;谑鹿蕶z測時間-布設(shè)間距模型,通過BPSO算法求解以車輛行程時間估計可靠性為目標的高速公路檢測器布設(shè)模型,考慮事故檢測時間,得出事故多發(fā)點附近的檢測器最優(yōu)布設(shè)方案;通過與其他布設(shè)方案對比,表明本文提出的檢測器布設(shè)模型是有效的,但是本模型僅針對高速公路事故多發(fā)路段,因此實際工程應(yīng)用中往往要與其他方案組合使用,以達到最大效益。

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