步進(jìn)頻雷達(dá)的目標(biāo)回波建模方法與仿真

孫 鵬 余建宇 郝萬兵

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)(Linearly Modulated Stepped Frequency,LMSF)通過發(fā)射載頻步進(jìn)變化的線性調(diào)頻子脈沖來合成大帶寬信號(hào)，從而獲得高距離分辨率。其接收機(jī)瞬時(shí)帶寬小、對(duì)數(shù)字信號(hào)處理硬件速度要求低、波形設(shè)計(jì)靈活、抗干擾能力強(qiáng)、能有效抑制雜波，已成為精確制導(dǎo)武器主要發(fā)展趨勢(shì)。隨著電子對(duì)抗在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位不斷提升，針對(duì)頻率步進(jìn)雷達(dá)的干擾和回波模擬的研究具有重要意義。文獻(xiàn)[3]針對(duì)寬帶線性調(diào)頻脈沖雷達(dá)體制，運(yùn)用三維散射中心重構(gòu)理論以及和差三通道實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展目標(biāo)回波的模擬；文獻(xiàn)[4]針對(duì)寬帶調(diào)頻雷達(dá)，利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)技術(shù)(DRFM)實(shí)現(xiàn)大地面目標(biāo)回波的模擬；文獻(xiàn)[5]將寬帶數(shù)字射頻存儲(chǔ)器和基于高性能FPGA的數(shù)字圖像合成器相結(jié)合，并通過去斜率處理來降低中頻處理的帶寬，實(shí)現(xiàn)高分辨雷達(dá)的目標(biāo)回波模擬。

頻率步進(jìn)雷達(dá)通過合成寬帶方法得到高分辨距離像，其可以反映出目標(biāo)精細(xì)的結(jié)構(gòu)特征，模擬的點(diǎn)目標(biāo)回波和真實(shí)的擴(kuò)展目標(biāo)回波因具有明顯的結(jié)構(gòu)差異，很容易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與干擾的識(shí)別，因此雷達(dá)模擬器應(yīng)具有模擬擴(kuò)展目標(biāo)回波信號(hào)以及多種干擾信號(hào)的能力。目前大多數(shù)雷達(dá)模擬器不具備針對(duì)頻率步進(jìn)雷達(dá)模擬擴(kuò)展目標(biāo)回波以及有效干擾的能力。本文以調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)導(dǎo)引頭為研究對(duì)象，利用模糊函數(shù)分析了該信號(hào)的高分辨能力，并對(duì)點(diǎn)目標(biāo)與擴(kuò)展目標(biāo)的回波模型進(jìn)行了研究仿真仿真，提出了一種基于沖擊響應(yīng)函數(shù)的擴(kuò)展目標(biāo)模擬方法。

1 調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)分析

建立調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)模型。調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)在每個(gè)重復(fù)周期內(nèi)發(fā)射一個(gè)Chirp子脈沖，設(shè)脈沖重復(fù)周期為，脈沖寬度為，子脈沖個(gè)數(shù)為，總帶寬為，每個(gè)子脈沖的帶寬=，調(diào)頻斜率=，為避免合成的寬帶頻譜出現(xiàn)間隙或重疊，相鄰子脈沖間的載頻增量一般取為，若第一個(gè)子脈沖的初始頻率為，則第+1個(gè)子脈沖的初始頻率為：=+，其中=0,…,(-1)。那么LMSF的時(shí)域表達(dá)式為

(1)

圖1為脈內(nèi)線性調(diào)頻脈間步進(jìn)調(diào)頻體制發(fā)射信號(hào)的頻率-時(shí)間圖。

圖1 線性調(diào)頻步進(jìn)頻率發(fā)射脈沖頻率-時(shí)間關(guān)系

通過研究模糊函數(shù)可以得到調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的分辨力、模糊度、多普勒敏感度等特性，其表達(dá)式為

(2)

根據(jù)模糊函數(shù)表達(dá)式計(jì)算得到調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)模糊函數(shù)表示為

(3)

其中(,)為子脈沖線性調(diào)頻信號(hào)的負(fù)型模糊函數(shù)，為了說明該信號(hào)的時(shí)間分辨能力，令=0，=0，可由式(3)得到調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)平面的主峰為

(4)

通過式(4)可以看出時(shí)間分辨率為1，采用脈內(nèi)調(diào)頻、脈間步進(jìn)跳頻信號(hào)能夠得到距離維的合成高分辨結(jié)果。同理為說明該信號(hào)所具有的速度分辨能力，令=0得到該信號(hào)的平面的主峰為

(5)

從式(5)中可以看出該信號(hào)也具有良好的速度分辨能力，即1。

圖2仿真分析了調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的模糊函數(shù)，其中子脈沖個(gè)數(shù)=10，脈寬=1μs，頻率步進(jìn)增量=5MHz，同時(shí)假定合成寬帶信號(hào)頻譜無間隙或重疊，即=?？梢钥闯稣{(diào)頻步進(jìn)信號(hào)因子脈沖采用線性調(diào)頻信號(hào)，增加了單個(gè)信號(hào)帶寬，具有很高的距離和速度的分辨能力。圖3中模糊圖為多簇“斜刃型”，由多個(gè)模糊帶組成并且柵瓣較大，存在時(shí)頻耦合的現(xiàn)象，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)會(huì)造成距離延時(shí)的偏移，在合成高分辨距離像前需要進(jìn)行速度補(bǔ)償。

圖2 LMSF信號(hào)模糊圖

圖3 LMSF信號(hào)模糊度圖

圖4 距離模糊函數(shù)主瓣

圖5 多普勒模糊函數(shù)主瓣

2 回波模型

2.1 點(diǎn)目標(biāo)模型

假設(shè)目標(biāo)與導(dǎo)引頭的起始距離為，目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài)，導(dǎo)引頭以速度勻速接近目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)形式如式(1)，則射頻回波為

(6)

式(6)中為第個(gè)子脈沖的回波延時(shí)

(7)

接收機(jī)的參考信號(hào)與發(fā)射機(jī)的發(fā)射信號(hào)同步，參考信號(hào)表示為

(8)

將回波信號(hào)與參考信號(hào)混頻，再經(jīng)過濾波即可得到包含目標(biāo)信息的混頻輸出信號(hào)，輸出信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

再對(duì)各個(gè)子帶回波速度補(bǔ)償后進(jìn)行相干合成，得到高分辨的一維距離像，合成原理如圖6所示。首先對(duì)一幀內(nèi)的各個(gè)子脈沖回波進(jìn)行脈沖壓縮處理，獲得“粗距離像”。再利用頻率步進(jìn)產(chǎn)生的線性相位信息，對(duì)第一次脈沖壓縮得到的距離-脈沖矩陣中的各列進(jìn)行IFFT處理，可以得到目標(biāo)的高分辨一維距離像。

圖6 頻域合成法一維距離成像

2.2 擴(kuò)展目標(biāo)模型

步進(jìn)頻雷達(dá)的距離分辨單元通常比目標(biāo)的尺寸小很多，模擬器需要模擬具有多個(gè)散射點(diǎn)的擴(kuò)展目標(biāo)回波。常規(guī)雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)建模方法是將目標(biāo)的距離、速度、RCS等信息與發(fā)射信號(hào)耦合得到回波信號(hào)，對(duì)于調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)每個(gè)子脈沖都在變化，無法預(yù)先得知雷達(dá)信號(hào)的參數(shù)。沖激響應(yīng)法將發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)信息去耦合，將擴(kuò)展目標(biāo)的散射點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及每個(gè)散射點(diǎn)的速度、幅度等信息都體現(xiàn)在沖激響應(yīng)函數(shù)中。

目標(biāo)回波可以看作是雷達(dá)發(fā)射信號(hào)經(jīng)過一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)后的輸出，可表示為雷達(dá)發(fā)射脈沖與目標(biāo)回波系統(tǒng)函數(shù)的卷積，即()=()*()。將接收到的雷達(dá)信號(hào)與沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行卷積，即可得到雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)。當(dāng)發(fā)射信號(hào)形式發(fā)生改變時(shí)，可以迅速模擬出目標(biāo)的回波。

沖激相應(yīng)函數(shù)()包含目標(biāo)回波的延遲、幅度以及相位等信息，散射點(diǎn)個(gè)數(shù)為的沖激響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為

(10)

其中，為雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)散射中心的個(gè)數(shù)，根據(jù)多散射中心理論，擴(kuò)展目標(biāo)的回波是各個(gè)散射點(diǎn)回波的矢量和，整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)也是每個(gè)散射中心的沖激響應(yīng)的線性疊加。為每個(gè)散射中心的幅度，為各散射中心的時(shí)延。各個(gè)散射中心的幅度和時(shí)延由目標(biāo)與雷達(dá)的距離和散射點(diǎn)相對(duì)雷達(dá)的方位角和俯仰角決定。

(11)

得到目標(biāo)的沖激響應(yīng)函數(shù)后，將發(fā)射信號(hào)與目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行時(shí)域卷積后即可模擬出多散射中心的擴(kuò)展目標(biāo)回波信號(hào)，回波構(gòu)建過程如圖7所示。因調(diào)頻步進(jìn)體制雷達(dá)常采用高重頻模式，對(duì)目標(biāo)回波模擬的實(shí)時(shí)性要求很高，所以在硬件處理時(shí)可以在頻域相乘后再IFFT變換回時(shí)域。

圖7 擴(kuò)展目標(biāo)沖激響應(yīng)函數(shù)計(jì)算流程

3 仿真驗(yàn)證

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的參數(shù)為如表1所示，回波合成高分辨一維距離像，

表1 雷達(dá)仿真參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)可計(jì)算出Chirp子脈沖進(jìn)行脈沖壓縮后形成的粗距離像的距離分辨率為：Δ=2=30m。圖8為子脈沖脈壓后的結(jié)果，兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)相距10m小于分辨寬度Δ，無法分辨兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)。采用脈間64點(diǎn)IFFT合成高分辨距離像的距離分辨率為：Δ=(2Δ)=04688m，兩目標(biāo)間距大于分辨寬度Δ，從圖9合成高分辨距離像中看出，脈間IFFT合成后可以清楚地分辨出兩個(gè)點(diǎn)目標(biāo)。

圖8 子脈沖脈沖壓縮處理結(jié)果

圖9 合成寬帶一維距離像

3.2 擴(kuò)展目標(biāo)仿真結(jié)果

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)參數(shù)不變，擴(kuò)展目標(biāo)回波由6個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)組成，散射點(diǎn)與雷達(dá)相對(duì)距離：=2500m，=2502m，=2505m，=2507m，=2510m，=2512m，其歸一化散射強(qiáng)度之比為2∶5∶3∶2.5∶1∶2，圖10為利用沖激響應(yīng)函數(shù)合成擴(kuò)展目標(biāo)回波信號(hào)，進(jìn)行高分辨一維距離像處理結(jié)果，通過與理想回波進(jìn)行對(duì)比，可以看出沖激響應(yīng)函數(shù)合成的回波信號(hào)能夠真實(shí)準(zhǔn)確地模擬出目標(biāo)各個(gè)散射點(diǎn)的強(qiáng)度、距離等信息。

圖10 沖激響應(yīng)合成擴(kuò)展目標(biāo)回波

4 結(jié)束語

調(diào)頻步進(jìn)頻信號(hào)是一種高距離分辨信號(hào)，它有效地解決了雷達(dá)高距離分辨率和寬帶寬要求的矛盾。本文首先分析了線性調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的模型與模糊函數(shù)，通過模糊函數(shù)的分析與點(diǎn)目標(biāo)仿真驗(yàn)證了調(diào)頻步進(jìn)信號(hào)的高距離分辨性能；分別對(duì)點(diǎn)目標(biāo)與擴(kuò)展目標(biāo)的回波進(jìn)行建模分析，提出了一種針對(duì)頻率步進(jìn)雷達(dá)，利用沖激響應(yīng)函數(shù)快速合成擴(kuò)展目標(biāo)回波的方法，最后通過仿真驗(yàn)證了基于該方法的模擬回波與目標(biāo)回波在高分辨一維距離像中具有相似的結(jié)構(gòu)特征。