微小衛(wèi)星交會(huì)對(duì)接位姿測(cè)量中合作目標(biāo)設(shè)計(jì)方法

張 劉， 張 文， 王亞明， 呂雪瑩， 王文華

(吉林大學(xué) 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130012)

1 引 言

由于微電子、新材料和新能源技術(shù)的發(fā)展，微小衛(wèi)星已成為航天活動(dòng)中的新興方向[1-2]。與傳統(tǒng)衛(wèi)星相比，微小衛(wèi)星具有研制周期短、成本低、發(fā)射靈活等特點(diǎn)，在星座技術(shù)、編隊(duì)飛行、在軌組裝中具有突出優(yōu)勢(shì)。交會(huì)對(duì)接技術(shù)是在軌服務(wù)活動(dòng)中的核心技術(shù)，由于微小衛(wèi)星自身尺寸與電源功率約束等原因，致使傳統(tǒng)微波雷達(dá)或激光雷達(dá)等載荷因其體積大、功耗高，難以應(yīng)用在微小衛(wèi)星平臺(tái)上。而視覺(jué)測(cè)量方式則因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、信息量大與功耗低的優(yōu)勢(shì)，成為微小衛(wèi)星在軌服務(wù)活動(dòng)中相對(duì)位姿測(cè)量的主要方式[3-4]。

視覺(jué)測(cè)量方式是指通過(guò)安裝在追蹤星上的光學(xué)相機(jī)來(lái)識(shí)別目標(biāo)星上的合作目標(biāo)或非合作目標(biāo)，以完成追蹤星與目標(biāo)星之間的相對(duì)位姿解算[4-5]。為保證微小衛(wèi)星成功交會(huì)對(duì)接，常在目標(biāo)星上安裝合作靶標(biāo)作為合作目標(biāo)[6-7]。

在遠(yuǎn)距離靶標(biāo)設(shè)計(jì)方面，Bodin等人設(shè)計(jì)一種在軌實(shí)驗(yàn)臺(tái)[8]，利用不同波長(zhǎng)激光照射后的圖像相減得到靶標(biāo)標(biāo)志點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)位姿測(cè)量。由于激光的高方向與高亮度特性，當(dāng)衛(wèi)星擺動(dòng)時(shí)，導(dǎo)致測(cè)量誤差增大。Lecroy等人設(shè)計(jì)了一款基于激光的導(dǎo)航目標(biāo)[9]，具有一定的離軸效應(yīng)，增加了算法難度。北京航空航天大學(xué)的Pan等人設(shè)計(jì)了6個(gè)LED靶標(biāo)[10]，適用距離為0.5 ～20 m,且在0.5 m處測(cè)量精度為10 mm。

在近距離靶標(biāo)設(shè)計(jì)方面，溫卓漫[11]研究一種立體式無(wú)源合作靶標(biāo)，可在0.3～1.5 m的距離內(nèi)使用，實(shí)現(xiàn)六自由度的高精度三維空間定位，其作用距離短，精度高。呂耀宇[12]提出一種平面式無(wú)源靶標(biāo)設(shè)計(jì)方案,并對(duì)靶標(biāo)的編碼信息和尺寸進(jìn)行了設(shè)計(jì)。王保豐等[13]設(shè)計(jì)了兩種圓形編碼靶標(biāo)，并對(duì)靶標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，其適用于太陽(yáng)光下的識(shí)別。但在不同時(shí)刻，因太陽(yáng)光強(qiáng)、光照角度不同，導(dǎo)致靶標(biāo)識(shí)別過(guò)程復(fù)雜。楊進(jìn)[14]等對(duì)根據(jù)靶標(biāo)圖像如何判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析，然而需要航天員手動(dòng)控制交會(huì)對(duì)接，限制了其適用場(chǎng)景。

現(xiàn)有的關(guān)于視覺(jué)測(cè)量中合作目標(biāo)研究，集中于近距離或中遠(yuǎn)距離。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，視覺(jué)測(cè)量整個(gè)過(guò)程均需要對(duì)合作目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，因而現(xiàn)有設(shè)計(jì)具有一定的局限性，即只能在近距離或中遠(yuǎn)距離使用。本文通過(guò)對(duì)合作目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了從遠(yuǎn)至近均可被相機(jī)識(shí)別的合作目標(biāo)設(shè)計(jì)。首先，本文對(duì)合作目標(biāo)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并對(duì)靶標(biāo)特征點(diǎn)進(jìn)行個(gè)數(shù)與大小設(shè)計(jì)。之后，根據(jù)相機(jī)參數(shù)與合作目標(biāo)的互相約束進(jìn)行合作靶標(biāo)尺寸設(shè)計(jì)。然后，對(duì)特征點(diǎn)位置進(jìn)行確定，基于仿真圖像對(duì)合作目標(biāo)引起的位姿姿態(tài)測(cè)量誤差進(jìn)行分析。最后，通過(guò)仿真和試驗(yàn)進(jìn)行分析與驗(yàn)證。

2 雙星交會(huì)對(duì)接測(cè)量方案

以雙星稀疏孔徑成像在軌組裝視覺(jué)測(cè)量為研究背景，在此背景下，實(shí)現(xiàn)在微小衛(wèi)星大視距對(duì)接情況下的相對(duì)位姿測(cè)量?？紤]到衛(wèi)星交會(huì)對(duì)接在軌運(yùn)算效率和目標(biāo)識(shí)別穩(wěn)定性，需選用遠(yuǎn)、近場(chǎng)兩臺(tái)相機(jī)來(lái)獲取目標(biāo)信息。利用目標(biāo)的位置與空間約束等已知信息，以求解相機(jī)和目標(biāo)間的相對(duì)位姿。任務(wù)過(guò)程如圖1所示,目標(biāo)星在軌道運(yùn)行，其上有合作目標(biāo)以供識(shí)別，相機(jī)安裝在追蹤星上，對(duì)

合作目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，以測(cè)量出雙星的相對(duì)位姿，為交會(huì)對(duì)接任務(wù)提供數(shù)據(jù)。

3 合作目標(biāo)簡(jiǎn)化模型建立

考慮到空間光照條件與交會(huì)對(duì)接過(guò)程中衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，實(shí)時(shí)的合作目標(biāo)模型難以精準(zhǔn)建立，因此，本文根據(jù)目標(biāo)特征點(diǎn)的形狀大小和位置分布，建立了合作目標(biāo)的簡(jiǎn)化模型，主要分析合作目標(biāo)特征參數(shù)對(duì)單目相機(jī)成像效果與對(duì)相對(duì)位姿測(cè)量精度的影響。

3.1 合作靶標(biāo)能源選擇

合作靶標(biāo)根據(jù)是否消耗能量分為有源靶標(biāo)和無(wú)源靶標(biāo)。其中，無(wú)源靶標(biāo)僅在可見(jiàn)光條件下才能正常使用，且會(huì)因不同光照角度、光強(qiáng)的不同，產(chǎn)生過(guò)曝或過(guò)暗情況，導(dǎo)致無(wú)源靶標(biāo)成像效果不一，影響位姿解算的結(jié)果；有源靶標(biāo)采用發(fā)光二極管或激光作為光源，在近距離時(shí)因光源散射導(dǎo)致特征點(diǎn)重合，難以進(jìn)行識(shí)別，因此，適合在中遠(yuǎn)程距離使用。

本文設(shè)計(jì)靶標(biāo)為大視距情況下，在無(wú)太陽(yáng)窗口條件下使用，無(wú)源靶標(biāo)難以應(yīng)用。因此，本文采用有源發(fā)光式設(shè)計(jì)，選用發(fā)光二極管作為整個(gè)靶標(biāo)的背景光源。

3.2 合作目標(biāo)特征點(diǎn)個(gè)數(shù)確定

相對(duì)位姿解算是通過(guò)特征點(diǎn)在圖像上的二維坐標(biāo)與空間三維坐標(biāo)來(lái)解算靶標(biāo)與相機(jī)之間的相對(duì)位姿關(guān)系，亦稱之為PnP問(wèn)題。目前,常用算法包括直接線性變換法、EPnP法、P3P算法等。其中直接線性變換法解算位姿，需要6個(gè)特征點(diǎn)來(lái)求解出旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。EPnP算法需要4個(gè)不共面的特征點(diǎn)來(lái)求解位姿,考慮靶標(biāo)尺寸及高度限制。本文選用P3P方法求解相對(duì)位姿。

P3P位姿測(cè)量原理如圖2所示，A～E為不共線三維空間點(diǎn)，a～e為圖像投影點(diǎn)，P為相機(jī)坐標(biāo)系中心點(diǎn)，W為世界坐標(biāo)系，T為合作靶標(biāo)坐標(biāo)系。根據(jù)余弦定理可知：

(1)

將式(1)進(jìn)行消元替換可得：

(2)

其中：

圖2 P3P位姿解算原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of P3P pose calculation principle

通過(guò)對(duì)式(2)進(jìn)行分解，得出4種特征點(diǎn)相對(duì)于相機(jī)坐標(biāo)系的相對(duì)位姿關(guān)系[15-16]。為得到唯一正確位姿結(jié)果，需要第4個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證并求出唯一解?？紤]在特征點(diǎn)形狀大小相同且對(duì)稱排列時(shí)，難以判斷合作靶標(biāo)的旋轉(zhuǎn)情況，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)的冗余性，本文選定5個(gè)非對(duì)稱排列的特征點(diǎn)，以便于后續(xù)的識(shí)別定位。

3.3 特征點(diǎn)尺寸設(shè)計(jì)

在大視距對(duì)接情況下，由于測(cè)量距離變化大，致使單個(gè)相機(jī)或單組特征點(diǎn)難以滿足整個(gè)對(duì)接過(guò)程中的測(cè)量需求。應(yīng)選取遠(yuǎn)、近場(chǎng)兩款相機(jī)，并分別設(shè)計(jì)遠(yuǎn)距離、近距離兩組不同特征點(diǎn)。

追蹤星上遠(yuǎn)距離相機(jī)焦距為35 mm，工作距離為1.5～100 m；近距離相機(jī)焦距為12 mm，工作距離為0.1～1.5 m。兩款相機(jī)的圖像傳感器分辨率均為1 280×1 024，水平和豎直像元尺寸均為5.3 μm。根據(jù)相機(jī)視場(chǎng)角計(jì)算公式(式(3))，確定遠(yuǎn)距離相機(jī)水平視場(chǎng)角為11.07°，豎直方向視場(chǎng)角為8.86°。近距離相機(jī)水平視場(chǎng)角為31.56°，豎直方向視場(chǎng)角為25.48°。

FOV=2arctan[xres·u/2f]，

(3)

式中：FOV為相機(jī)視場(chǎng)角，xres為傳感器分辨率，u為像元尺寸，f為相機(jī)焦距。

根據(jù)視場(chǎng)角與相機(jī)工作范圍，本文設(shè)計(jì)靶標(biāo)的最大尺寸為200 mm×260 mm。物體在傳感器所占像素計(jì)算公式如式(4)所示：

(4)

式中：u為像元尺寸，xres為傳感器分辨率，f為相機(jī)焦距,W為物體的尺寸，d為物體和相機(jī)的距離。計(jì)算出不同物距下特征點(diǎn)直徑如表1所示。

表1 不同物距下特征點(diǎn)直徑

由表1可知，當(dāng)選用的遠(yuǎn)、近場(chǎng)相機(jī)焦距為35 mm和12 mm，特征點(diǎn)大小分別為40 mm和4 mm時(shí)，在遠(yuǎn)、近場(chǎng)相機(jī)最大工作距離，特征點(diǎn)至少占據(jù)3×3像素，且特征點(diǎn)成像位置不重合。在遠(yuǎn)、近場(chǎng)相機(jī)最小工作距離，遠(yuǎn)、近距離靶標(biāo)都在相機(jī)視場(chǎng)內(nèi)，未充滿相機(jī)視場(chǎng)，相機(jī)具有一定的運(yùn)動(dòng)范圍。

因此，本文設(shè)計(jì)靶標(biāo)尺寸為200 mm×260 mm，近距離靶面大小為52 mm×65 mm。設(shè)計(jì)遠(yuǎn)距離特征點(diǎn)尺寸為40 mm，近距離特征點(diǎn)尺寸為4 mm，遠(yuǎn)距離靶標(biāo)工作距離為1.5～100 m，近距離靶標(biāo)工作距離為0.1～1.5 m。

3.4 合作目標(biāo)特征點(diǎn)布局

整個(gè)靶標(biāo)可看成遠(yuǎn)距離和近距離兩塊不同靶面，靶標(biāo)背景光源為二極管，保證光強(qiáng)均勻分布在整個(gè)靶面。遠(yuǎn)程靶標(biāo)和近程靶標(biāo)為嵌套式獨(dú)立設(shè)計(jì)，使用不同的光源，可獨(dú)立控制。靶標(biāo)整體布局如圖3所示，其中邊緣框線為示意靶面大小。靶標(biāo)尺寸如圖3所示。

圖3 靶標(biāo)尺寸示意圖Fig.3 Schematic diagram of cooperation target size

考慮到白色特征點(diǎn)相對(duì)黑色特征點(diǎn)邊緣散射更強(qiáng)，在成像時(shí)影響特征點(diǎn)圖像邊緣，不利于后續(xù)的圖像處理工作，因此所設(shè)計(jì)靶標(biāo)背景顏色為白色，特征點(diǎn)顏色為黑色。而宇宙空間為冷黑環(huán)境，需要在特征點(diǎn)和靶標(biāo)邊緣有一定的距離來(lái)將特征點(diǎn)與環(huán)境顏色區(qū)分。遠(yuǎn)距離特征點(diǎn)與靶標(biāo)邊緣距離為30 mm，根據(jù)式(4)得出，當(dāng)物距為100 m，相機(jī)焦距為35 mm時(shí)，遠(yuǎn)距離特征點(diǎn)與靶標(biāo)邊緣為2個(gè)像素，即在最遠(yuǎn)處可以將特征點(diǎn)與空間背景成功區(qū)分。近距離特征點(diǎn)與近距離靶面邊緣距離為2 mm，當(dāng)物距為1 500 mm，相機(jī)焦距12 mm時(shí)，近距離特征點(diǎn)與靶面邊緣為3個(gè)像素，即在兩個(gè)相機(jī)成像最遠(yuǎn)處可將靶標(biāo)與背景成功區(qū)分。

4 合作目標(biāo)測(cè)量精度分析

位姿解算精度與合作靶標(biāo)設(shè)計(jì)、相機(jī)鏡頭畸變、特征點(diǎn)提取精度等因素有關(guān)，相機(jī)鏡頭畸變引起的誤差可通過(guò)相機(jī)標(biāo)定來(lái)消除。在不同距離下，由合作靶標(biāo)引起位置姿態(tài)解算誤差，對(duì)位姿測(cè)量精度影響更明顯，因此需要對(duì)本文所設(shè)計(jì)合作靶標(biāo)帶來(lái)的位置精度和姿態(tài)精度進(jìn)行分析。

4.1 位置測(cè)量精度

首先建立合作靶標(biāo)坐標(biāo)系，以合作靶標(biāo)幾何中心為原點(diǎn)，建立合作靶標(biāo)直角坐標(biāo)系，如圖4所示。位置測(cè)量精度分析包括XYZ方向的位置精度。圖4為Z向位置測(cè)量精度原理圖。O為相機(jī)光心，A、B、C、D、E為靶標(biāo)特征點(diǎn)。根據(jù)成像原理可得Z向位置精度計(jì)算公式為：

(5)

式中：?d為Z向位置精度;?n為圖像質(zhì)心提取精度，考慮到交會(huì)對(duì)接時(shí)位姿解算的實(shí)時(shí)性，本文假定特征點(diǎn)質(zhì)心提取精度為0.5像素;u為傳感器像元尺寸;d為物距，為靶標(biāo)特征點(diǎn)間距;f為相機(jī)焦距。根據(jù)式(5)得出不同物距下的Z向位置測(cè)量精度結(jié)果如圖5(a)所示?？芍?dāng)物距最大為100 m時(shí)，Z向位置精度為12.61 m；物距最小為100 mm時(shí)，Z向精度為0.096 mm。

圖4 Z向位置測(cè)量原理Fig.4 Principle of position measurement along axis Z

X向位置精度測(cè)量原理如圖6所示，當(dāng)特征點(diǎn)A、B移動(dòng)到A'B'時(shí)，可得X向精度計(jì)算公式為：

圖5 位姿測(cè)量誤差理論分析曲線圖。(a)Z向位置測(cè)量精度；(b) X/Y向位置測(cè)量精度；(c)Z向姿態(tài)測(cè)量精度；(d)X/Y向姿態(tài)測(cè)量精度。Fig.5 Theoretical analysis curve of position and attitude measurement error. (a)Z-direction measurement accuracy; (b) X/Y-direction measurement accuracy;(c) Z-direction attitude measurement accuracy;(d) X/Y-direction attitude measurement accuracy.

(6)

式中：?l為X向位置精度，?n為圖像質(zhì)心提取精度，u為傳感器像元尺寸，d為物距，f為相機(jī)焦距。由式(4)可知，當(dāng)相機(jī)參數(shù)一定時(shí)，靶標(biāo)沿X/Y軸方向平移的測(cè)量精度只與物距d有關(guān)，又因傳感器水平方向和豎直方向的像元尺寸大小相等，即Y方向的位置測(cè)量精度與X方向相同。根據(jù)式(4)得不同物距下X/Y向精度測(cè)量結(jié)果如圖5(b)所示。

圖6 X向位置測(cè)量精度原理Fig.6 Principle of position measurement along axis X

4.2 姿態(tài)測(cè)量精度

Z向姿態(tài)精度分析示意圖如圖7所示，特征點(diǎn)AB繞光軸旋轉(zhuǎn)至A′B′，計(jì)算公式為：

(7)

式中：為當(dāng)前物距時(shí)相機(jī)分辨力大小，?θ為Z向姿態(tài)精度，δn為特征點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)的像素。當(dāng)θ=±(π/2)時(shí)，此時(shí)Z向姿態(tài)誤差最大，有δn=l0。代入不同物距得Z向姿態(tài)測(cè)量精度結(jié)果如圖5(c)所示。

圖7 Z向姿態(tài)測(cè)量精度原理Fig.7 Principle of attitude measurement along axis Z

X/Y向姿態(tài)測(cè)量精度示意圖如圖8所示，當(dāng)靶標(biāo)繞X/Y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，特征點(diǎn)A、B兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)角度θ至A′、B′,CM為光軸，OC為物距d，AB、A1B1為特征點(diǎn)間距l(xiāng)0，在此基礎(chǔ)上可得出：

(8)

nA、nB對(duì)θ求偏導(dǎo)可得：

(9)

即：

?θ=(?δA·ΔA+?δBΔB)/2,θ∈[-60°，60°]，

(10)

式中：ΔA、ΔB分別為AB兩點(diǎn)的姿態(tài)測(cè)量精度。

當(dāng)θ為60°時(shí)，姿態(tài)測(cè)量精度結(jié)果如圖5(d)所示。

圖8 X/Y向姿態(tài)測(cè)量精度原理圖Fig.8 Principle of attitude measurement along axis X/Y

綜上所述，在遠(yuǎn)、近場(chǎng)相機(jī)工作的最遠(yuǎn)、最近距離時(shí)，位姿姿態(tài)測(cè)量精度如表2所示。

表2 不同物距下相對(duì)位姿測(cè)量精度

由以上分析可知，相對(duì)位姿測(cè)量精度隨靶標(biāo)與相機(jī)之間相對(duì)距離減小而增大，距離越近，測(cè)量精度越高，如圖5所示。當(dāng)近距離相機(jī)單機(jī)開始工作時(shí)，測(cè)量精度越高。另外，當(dāng)圖像不離焦時(shí)，靶標(biāo)成像越清晰，測(cè)量精度會(huì)有所提升。綜上所述，設(shè)計(jì)的特征點(diǎn)位置和尺寸在最近距離0.1 m處和最遠(yuǎn)距離100 m處姿態(tài)測(cè)量誤差分別為0.03°和2.89°，滿足任務(wù)相對(duì)姿態(tài)指標(biāo)要求。

5 地面仿真與試驗(yàn)

5.1 合作靶標(biāo)仿真成像

借助Zemax軟件，根據(jù)所設(shè)計(jì)的12 mm和35 mm焦距光學(xué)系統(tǒng)在不同物距下對(duì)所合作靶標(biāo)進(jìn)行模擬成像。其中設(shè)置像元大小參數(shù)為5.3 μm，傳感器像素?cái)?shù)為1 280×1 024，與設(shè)計(jì)保持一致，仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。由圖可知在物距100 m，使用35 mm相機(jī)系統(tǒng)時(shí)，特征點(diǎn)所占像素為3×3大小，特征點(diǎn)與合作靶標(biāo)邊緣有2個(gè)像素的距離，且每個(gè)特征點(diǎn)可被清晰區(qū)分。物距為1 m時(shí)，特征點(diǎn)與邊緣區(qū)分清晰，且不充滿視場(chǎng)。在物距100 mm時(shí)，靶標(biāo)整體未充滿相機(jī)視場(chǎng)，特征點(diǎn)易于識(shí)別定位，經(jīng)計(jì)算在不同距離下所得仿真圖像，合作靶標(biāo)特征點(diǎn)尺寸大小、特征點(diǎn)與合作靶標(biāo)邊緣距離與理論分析結(jié)果一致。

圖9 合作靶標(biāo)35 mm焦距成像系統(tǒng)仿真成像圖。(a)100 m成像；(b)100 m成像放大;(c) 10 m成像；(d) 10 m成像放大。Fig.9 Cooperative target 35 mm focal length imaging system simulation imaging diagram. (a) 100 m image；(b) 100 m image magnification；(c) 10 m image；(d) 10 m image magnification.

圖10 合作靶標(biāo)12 mm焦距成像系統(tǒng)仿真成像圖。(a) 1 m成像；(b) 0.6 m成像；(c) 0.3 m成像；(d) 0.1 m成像。Fig.10 Cooperative target 12 mm focal length imaging system simulation imaging diagram. (a)1 m image；(b) 0.6 m image；(c) 0.3 m image；(d) 0.1 m image.

5.2 合作靶標(biāo)地面試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)選用的相機(jī)焦距為25 mm，相機(jī)CMOS傳感器分辨率為1 280×1 024，像元尺寸為5.3 μm。

圖11 合作靶標(biāo)成像實(shí)驗(yàn)。(a)靶標(biāo)70 m成像；(b) 靶標(biāo)70 m成像放大；(c)靶標(biāo)20 m成像；(d) 靶標(biāo)5 m成像。Fig.11 Target remote imaging test. (a)Cooperative target 70 m imaging；(b) Cooperative target 70 m imaging magnification; (c) Cooperative target 20 m imaging；(d) Cooperative target 5 m imaging.

圖12 合作靶標(biāo)成像實(shí)驗(yàn)。(a) 靶標(biāo)300 mm成像；(b) 靶標(biāo)500 mm成像；(c)靶標(biāo)750 mm成像；(d) 靶標(biāo)1200 mm成像。Fig.12 Target remote imaging test.(a) Cooperative target 300 mm imaging；(b) Cooperative target 500 mm imaging; (c) Cooperative target 750 mm imaging；(d) Cooperative target 1 200 mm imaging.

按文中設(shè)計(jì)結(jié)果制作靶標(biāo)，模擬在軌交會(huì)對(duì)接時(shí)的無(wú)太陽(yáng)光情況，分別在不同物距下進(jìn)行成像，測(cè)試遠(yuǎn)距離和近距離的靶標(biāo)成像情況,如圖所示。圖11、圖12為設(shè)計(jì)靶標(biāo)實(shí)際測(cè)試結(jié)果，在物距70 m時(shí)，特征點(diǎn)所占像素為3×3像素，代入式(4)中，經(jīng)計(jì)算在不同物距下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析一致。

5.3 仿真圖像位姿解算精度分析

將仿真圖像中X/Y軸位置偏移量和姿態(tài)旋轉(zhuǎn)角度皆規(guī)定為0°，進(jìn)行不同物距下的仿真圖像位置姿態(tài)解算，其中對(duì)姿態(tài)測(cè)量誤差進(jìn)行分析時(shí)，將模擬圖像選擇90°，因?yàn)榇藭r(shí)Z向姿態(tài)誤差最大。仿真結(jié)果和理論分析結(jié)果如圖13和表3所示。

理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源于質(zhì)心提取精度誤差與成像系統(tǒng)的像差，理論分析時(shí)假定特征點(diǎn)質(zhì)心提取的一般精度為0.5像素。而仿真實(shí)驗(yàn)中，特征點(diǎn)質(zhì)心提取精度隨物距變小而增大，因此在遠(yuǎn)距離時(shí)仿真誤差大于理論誤差，在近距離時(shí)仿真誤差小于理論誤差。除去特征點(diǎn)質(zhì)心提取精度誤差，仿真結(jié)果符合理論分析結(jié)果，表明合作靶標(biāo)位置姿態(tài)仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。

圖13 理論分析與仿真誤差曲線。(a) X向位置數(shù)據(jù)；(b) Y向位置數(shù)據(jù)；(c) Z向位置數(shù)據(jù)；(d) X向姿態(tài)數(shù)據(jù)；(e) Y向姿態(tài)數(shù)據(jù)；(f) Z向姿態(tài)數(shù)據(jù)。Fig.13 Theoretical analysis and simulation error curves. (a) X-direction position data; (b) Y-direction position data; (c) Z-direction position data;(d) X-direction attitude data; (e) Y-direction attitude data; (f) Z-direction attitude data.

表3 理論與仿真精度結(jié)果Tab.3 Theoretical and simulation accuracy results

6 結(jié) 論

針對(duì)微小衛(wèi)星大視距交會(huì)對(duì)接中，因視覺(jué)測(cè)量距離變化大，導(dǎo)致合作目標(biāo)難以被單目相機(jī)清晰識(shí)別的問(wèn)題，本文開展合作目標(biāo)特征點(diǎn)個(gè)數(shù)、結(jié)構(gòu)布局以及尺寸的設(shè)計(jì)。該方法克服了由于微小衛(wèi)星相對(duì)距離變化大，導(dǎo)致相機(jī)難以獲取各階段高質(zhì)量合作目標(biāo)圖像，從而不能進(jìn)行位姿測(cè)量的問(wèn)題?？紤]相機(jī)焦距和靶標(biāo)的約束關(guān)系，分析并設(shè)計(jì)合作靶標(biāo)的特征點(diǎn)尺寸以及位置布局。基于仿真圖像分析合作靶標(biāo)所引起的位姿測(cè)量誤差，由仿真結(jié)果可知，相對(duì)物距為0.1 m和100 m時(shí)姿態(tài)測(cè)量誤差分別為0.06°和4.01°，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)靶標(biāo)的有效性。進(jìn)一步完成實(shí)際成像實(shí)驗(yàn)，與仿真理論基本一致，為下一步合作目標(biāo)識(shí)別和定位奠定了良好基礎(chǔ)。