基于改進(jìn)ResNet的射頻指紋識(shí)別方法*

謝躍雷，鄧涵方

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.衛(wèi)星導(dǎo)航定位與位置服務(wù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心,廣西 桂林 541004)

0 引 言

無(wú)線(xiàn)設(shè)備由于其內(nèi)部電子器件的容差，導(dǎo)致設(shè)備之間存在硬件上的差異，即使相同型號(hào)的設(shè)備也存在細(xì)微差異，這種差異使得輻射的電磁波信號(hào)攜帶了每個(gè)設(shè)備獨(dú)有的硬件特征，通過(guò)接收射頻信號(hào)就可以提取該特征，這就是“射頻指紋”[1](Radio Frequency Fingerprinting，RFF)。通過(guò)射頻指紋可有效識(shí)別輻射源個(gè)體，在無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)安全、無(wú)線(xiàn)電管理及無(wú)線(xiàn)設(shè)備故障診斷等方向有著廣泛的應(yīng)用前景。

傳統(tǒng)的射頻指紋識(shí)別方法主要是基于特征工程，使用時(shí)頻分析技術(shù)如希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)、小波變換(Continuous Wavelet Transform，CWT)、同步擠壓小波變換(Synchrosqueezing Wavelet Transform，SWT)等，使用信號(hào)各變換域統(tǒng)計(jì)特征的RF-DNA(RF-distinct Native Attribute)方法，以及使用選擇雙譜、積分雙譜等對(duì)信號(hào)雙譜人工特征降維處理再分類(lèi)識(shí)別[2]，即通過(guò)接收瞬態(tài)射頻信號(hào)或穩(wěn)態(tài)射頻信號(hào)，在時(shí)域或變換域提取信號(hào)的物理參數(shù)特征及統(tǒng)計(jì)特征，選取一個(gè)或多個(gè)特征構(gòu)成射頻指紋，再利用分類(lèi)器實(shí)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)通信個(gè)體的識(shí)別。但這些基于特征工程的識(shí)別方法嚴(yán)重依賴(lài)人工設(shè)計(jì)的射頻指紋，缺乏普適性。從2018年起，深度學(xué)習(xí)開(kāi)始應(yīng)用到射頻指紋識(shí)別領(lǐng)域，射頻指紋識(shí)別也從經(jīng)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)的人造特征范式過(guò)渡到了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的端到端表示學(xué)習(xí)范式的新紀(jì)元[3-4]。

文獻(xiàn)[5]對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行差分處理以消除載頻偏差和相位偏差對(duì)特征提取的影響，并映射為差分星座圖，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks,CNN)自動(dòng)提取星座圖內(nèi)指紋特征。差分星座圖確實(shí)能完整地表示出信號(hào)的指紋特征，但其只能對(duì)部分調(diào)制方式的信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，如正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)信號(hào)由于其多載波特性，星座圖呈不規(guī)則形狀，無(wú)法進(jìn)行指紋特征提取。文獻(xiàn)[6]使用壓縮雙譜結(jié)合CNN識(shí)別特定的信號(hào)源。雙譜人工降維確實(shí)能去除冗余信息，但也存在細(xì)微特征損失的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]使用全雙譜和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行調(diào)制識(shí)別和初步的信號(hào)身份識(shí)別。文獻(xiàn)[8]基于電臺(tái)信號(hào)的矩形積分雙譜特征，使用半監(jiān)督矩形網(wǎng)絡(luò)提取電臺(tái)指紋特征，在小樣本條件下達(dá)到了較高的識(shí)別率。文獻(xiàn)[9]直接使用電臺(tái)IQ時(shí)間序列訓(xùn)練堆棧式長(zhǎng)短時(shí)記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)，并取得了不錯(cuò)的效果。文獻(xiàn)[10]將6個(gè)相同的ZigBee設(shè)備作為信號(hào)源，評(píng)估了三種類(lèi)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)射頻指紋識(shí)別的性能差異，以增強(qiáng)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的安全性。文獻(xiàn)[11]使用152層的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Residual Neural Network，ResNet)識(shí)別特征增強(qiáng)后的幾種調(diào)制信號(hào)，但較深的網(wǎng)絡(luò)勢(shì)必會(huì)帶來(lái)較高的訓(xùn)練難度。文獻(xiàn)[12]將信號(hào)的雙譜等高圖輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成雷達(dá)信號(hào)識(shí)別。

受到上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文針對(duì)射頻指紋識(shí)別人工提取信號(hào)指紋特征不充分、特征區(qū)分度不高進(jìn)而導(dǎo)致識(shí)別率較低的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種輕量級(jí)的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動(dòng)提取圖像特征并分類(lèi)的優(yōu)點(diǎn)，將其與待識(shí)別通信設(shè)備的信號(hào)雙譜等高圖結(jié)合，自動(dòng)提取圖中蘊(yùn)含的信號(hào)指紋特征并識(shí)別出對(duì)應(yīng)的設(shè)備。為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是否更加適合射頻指紋分類(lèi)識(shí)別，對(duì)雙譜等高圖和傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型兩種算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明本文的改進(jìn)模型在不同信噪比下的識(shí)別率相較對(duì)比算法都有顯著提高，能有效識(shí)別同型號(hào)相同通信模式的無(wú)線(xiàn)通信設(shè)備個(gè)體。

1 信號(hào)雙譜模型及ResNet

1.1 信號(hào)雙譜模型

信號(hào)的雙譜是最低階數(shù)的高階譜，計(jì)算量相對(duì)較小，其研究處理在高階譜中最簡(jiǎn)單，表征信號(hào)非對(duì)稱(chēng)、非線(xiàn)性的特征，因此不同信號(hào)源信號(hào)的雙譜圖之間一定存在差異，是目前研究信號(hào)處理的前沿方法。

這里考慮基于穩(wěn)態(tài)信號(hào)的射頻指紋識(shí)別研究，假設(shè)接收機(jī)可以單獨(dú)捕獲每一個(gè)無(wú)線(xiàn)設(shè)備發(fā)射的信號(hào)，且不存在信號(hào)盲分離的問(wèn)題，若待識(shí)別設(shè)備發(fā)射的基帶信號(hào)為s(n)，則接收到的基帶信號(hào)序列可表示為

X(n)=s(n)+w(n)。

(1)

式中：w(n)為信道中存在的加性噪聲。則信號(hào)序列X(n)的k階累積量可表示為

ckx(τ1,…,τk-1)=cum[X(n),X(n+τ1),…,X(n+τk-1)]。

(2)

式中：τ1,τ2,…,τk-1為時(shí)延，X(n)的k階譜定義為其k階累積量的k-1維離散時(shí)間傅里葉變換，即

Skx(ω1,ω2,…,ωk-1)=

(3)

式中：ω1,ω2,…,ωk-1為頻率分量，當(dāng)k=3時(shí)即為雙譜，又稱(chēng)三階譜，其表達(dá)式為

(4)

式中：三階累積量的計(jì)算公式為c3x(τ1,τ2)=E{X(n)X(n+τ1)X(n+τ2)}，E{·}表示對(duì)括號(hào)內(nèi)求期望。

由于高斯隨機(jī)變量二階以上的累積量恒為零，即ckx=0(k≥3)，所以雙譜理論上對(duì)高斯白噪聲有抑制作用，同時(shí)又能很好地表征信號(hào)因輻射源電路特性造成的細(xì)微特征，能為本文算法提供有效的抗噪聲性能。圖1是兩個(gè)同型號(hào)相同工作狀態(tài)的WiFi路由器實(shí)測(cè)信號(hào)的雙譜等高圖，等高線(xiàn)顏色深淺表示雙譜幅值大小，幅值越大顏色越淺。可以看出兩個(gè)WiFi信號(hào)的雙譜譜峰規(guī)則地分布在雙譜域中，但峰值與形狀有所差別，很好地表征了非對(duì)稱(chēng)、非線(xiàn)性特征。

(a)路由器1

雙譜直接使用會(huì)因維度較高而可能出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，目前主要采用局部積分雙譜將其降維，但是局部積分處理實(shí)質(zhì)上是一種人工降維的方式，勢(shì)必會(huì)造成信號(hào)部分細(xì)微特征損失，而這些細(xì)微特征很有可能便是我們需要的射頻指紋特征。隨著深度學(xué)習(xí)在圖像、語(yǔ)音識(shí)別中的成功應(yīng)用，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“黑盒”特性，讓其自動(dòng)降維并提取雙譜等高圖中的射頻指紋特征并完成分類(lèi)，成為射頻指紋識(shí)別的一個(gè)新的熱點(diǎn)，ResNet就是其中一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1.2 ResNet結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在隨著深度的增加，準(zhǔn)確率會(huì)達(dá)到飽和然后迅速退化的問(wèn)題，這使得傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在某些復(fù)雜的任務(wù)中會(huì)達(dá)到一個(gè)性能瓶頸，即無(wú)法通過(guò)增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)來(lái)優(yōu)化性能。然而這種問(wèn)題被文獻(xiàn)[13]證明了并不是由過(guò)擬合造成的。對(duì)此He等人[14]提出了一種具有殘差結(jié)構(gòu)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決退化問(wèn)題。傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由堆疊層直接擬合所需的底層映射，而殘差網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了帶有“快捷連接(Shortcut Connection)”的模塊，如圖2所示。

圖2 殘差模塊結(jié)構(gòu)圖

假設(shè)擬合目標(biāo)函數(shù)為H(x),非線(xiàn)性的疊加層為F(x),傳統(tǒng)的做法是使F(x)逼近H(x)，而殘差結(jié)構(gòu)中采用F(x)逼近H(x)-x的方式，此結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是能讓網(wǎng)絡(luò)將淺層特征恒等映射到深層，淺層和深層得到有效溝通。網(wǎng)絡(luò)前向傳播時(shí)使得淺層特征在深層不容易被忽視，在反向傳播時(shí)深層的梯度可以直接傳回淺層，很好地解決了網(wǎng)絡(luò)退化的問(wèn)題，因此可以設(shè)計(jì)出深度較大的網(wǎng)絡(luò)模型，從而獲得更好的網(wǎng)絡(luò)性能。

對(duì)于圖2中的殘差模塊，其擁有兩層卷積層和一個(gè)快捷連接，定義為[14]

y=F(x,{Wi})+x。

(5)

式中：x、y為模塊的輸入與輸出，Wi為各層的權(quán)重，F(xiàn)(x,{Wi})是模塊需要擬合的映射。

層與層之間的激活函數(shù)(activation function)使用線(xiàn)性整流函數(shù)(ReLU)：

f(x)=max(0,x)。

(6)

2 基于改進(jìn)ResNet的射頻指紋識(shí)別算法

2.1 改進(jìn)的ResNet模型

殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入卷積層、殘差模塊、池化層和輸出全連接層。本文基于文獻(xiàn)[14]中提出的ResNet18層模型做了一定修改，提出了適用于雙譜等高圖識(shí)別的12層網(wǎng)絡(luò)模型，在一定程度上降低了模型容量，使其更易部署在嵌入式設(shè)備中。模型具體配置與總參數(shù)量如表1所示，輸入大小為64×64的雙譜等高圖。

表1 改進(jìn)的ResNet模型和ResNet18模型結(jié)構(gòu)

本文改進(jìn)模型相比ResNet18輸入通道數(shù)由64減少為32，8個(gè)殘差模塊縮減為5個(gè)，5個(gè)殘差模塊中的卷積層通道數(shù)也相應(yīng)減少，并將最后的平均池化更換為最大池化，降低了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量的同時(shí)也保持了較高的分類(lèi)識(shí)別性能。為了保留信號(hào)細(xì)微特征，本文沒(méi)有對(duì)雙譜做局部積分等處理。高維的數(shù)據(jù)勢(shì)必會(huì)包含較多的無(wú)用特征，也增大了計(jì)算量，對(duì)此可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)對(duì)雙譜數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選降維，最大限度地保留有用特征。圖3為部分改進(jìn)模型中間層特征圖，可以看出不同的卷積層提取的是不同風(fēng)格的雙譜等高圖特征，且相同層的特征圖也存在不同。

圖3 中間層特征圖可視化

訓(xùn)練采用小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)的方式，其把數(shù)據(jù)分為若干批(batch)，按批來(lái)更新參數(shù)，綜合了批量梯度下降和隨機(jī)梯度下降的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算量較小，梯度下降的收斂性較好。

為了提高模型的泛化能力并加快訓(xùn)練速度，需對(duì)數(shù)據(jù)做批歸一化(Batch Normalization)處理。假設(shè)輸入的一個(gè)批次的數(shù)據(jù)為B={x1…xm}共m個(gè)數(shù)據(jù)，那么此批次數(shù)據(jù)的均值為

(7)

方差為

(8)

對(duì)x做歸一化：

(9)

引入縮放和平移變量γ和β，那么輸出為

(10)

式(9)中ε的大小設(shè)置為1×10-5，作用是提高歸一化計(jì)算的穩(wěn)定性。

為了衡量模型執(zhí)行分類(lèi)任務(wù)時(shí)的優(yōu)異程度，選擇交叉熵(CrossEntropyLoss)作為模型的損失函數(shù)：

(11)

式中：p(xi)為輸入數(shù)據(jù)期望輸出類(lèi)別的概率，q(xi)為實(shí)際輸出類(lèi)別概率。

最后使用Softmax分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)。Softmax分類(lèi)器將其輸入歸一化為一組概率值p，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(12)

式中:zi為模型最后一層的輸出，i為類(lèi)別索引，C為類(lèi)別總數(shù)。輸出的概率滿(mǎn)足

(13)

2.2 射頻指紋識(shí)別算法

本文所提的基于改進(jìn)ResNet射頻指紋識(shí)別算法的主要步驟如下：

Step1 待識(shí)別發(fā)射機(jī)帶通信號(hào)采集。對(duì)接收到的射頻信號(hào)進(jìn)行下變頻和IQ解調(diào)后得到復(fù)基帶時(shí)間序列x(n)=xI(n)+jxQ(n)，其中xI(n)為同相分量，xQ(n)為正交分量。

Step2 數(shù)據(jù)預(yù)處理。將采集到的原始復(fù)基帶時(shí)間序列x(n)做能量歸一化處理，然后將數(shù)據(jù)分割為多個(gè)片段，每段包含1 024個(gè)采樣點(diǎn)。

Step3 計(jì)算信號(hào)雙譜生成等高圖。雙譜將上一步中每個(gè)時(shí)間序列片段做三階累積量估計(jì)，再通過(guò)傅里葉變換得到雙譜估計(jì)。利用雙譜的對(duì)稱(chēng)性減少計(jì)算量，具體步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[15]，將輸出的雙譜圖的同值點(diǎn)連線(xiàn)形成二維等高圖。

Step4 訓(xùn)練ResNet。將生成的雙譜等高圖按數(shù)量比例6∶1隨機(jī)分配為訓(xùn)練集和測(cè)試集。使用數(shù)據(jù)集多次訓(xùn)練改進(jìn)的ResNet，選擇一組最優(yōu)的超參數(shù)以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的最佳性能并保存權(quán)值數(shù)據(jù)。訓(xùn)練過(guò)程見(jiàn)圖4。

圖4 基于雙譜等高圖的改進(jìn)ResNet訓(xùn)練流程

Step5 識(shí)別。使用改進(jìn)的ResNet推理發(fā)射機(jī)信號(hào)的雙譜等高圖完成射頻指紋識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的性能，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)采取的信號(hào)樣本來(lái)自6臺(tái)華為ws5106路由器，如圖5(a)所示。路由器的工作模式統(tǒng)一設(shè)置為發(fā)送IEEE802.11.a協(xié)議的WiFi信號(hào)，使用40號(hào)信道，中心頻率為5.2 GHz，信道帶寬為20 MHz。信號(hào)采集裝置使用NI公司的USRP2954軟件無(wú)線(xiàn)電設(shè)備。在實(shí)驗(yàn)室實(shí)際電磁環(huán)境下分別采集每臺(tái)路由器的發(fā)射信號(hào)，將USRP2954載頻設(shè)置為5.2 GHz，采樣頻率設(shè)置為40.96 MHz。信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻處理得到基帶I/Q正交數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均在一臺(tái)CPU為Intel Core i5 9500 3.0 GHz、內(nèi)存12 GB、Windows10系統(tǒng)、基于python語(yǔ)言的開(kāi)源深度學(xué)習(xí)框架Pytorch上運(yùn)行。

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集環(huán)境

實(shí)驗(yàn)采用三種算法識(shí)別射頻指紋，分別為本文算法(雙譜等高圖+改進(jìn)的12層ResNet)、對(duì)比算法1(雙譜等高圖+無(wú)快捷連接的ResNet18)和對(duì)比算法2(雙譜等高圖+12層CNN)。對(duì)比算法2中的CNN模型為本文提出的12層ResNet去掉快捷連接后的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其他參數(shù)保持不變，目的是檢驗(yàn)殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能差異。

3.1 實(shí)驗(yàn)流程

(1)數(shù)據(jù)采集

路由器信號(hào)通過(guò)非協(xié)作的方式接收，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖5(b)所示，路由器與USRP2954的接收天線(xiàn)擺放位置圖中已作標(biāo)注。實(shí)驗(yàn)中6臺(tái)路由器依次放置在圖中所示固定的位置采集信號(hào)樣本。

(2)計(jì)算雙譜等高圖

將USRP2954所采集的波形文件送入Matlab軟件進(jìn)行處理。首先將信號(hào)序列分割為每段1 024個(gè)采樣點(diǎn)的多個(gè)片段，再依次把每個(gè)片段做能量歸一化并使用間接估計(jì)法計(jì)算雙譜，最后使用contour函數(shù)繪制等高圖并保存。

(3)訓(xùn)練并測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將雙譜等高圖按照對(duì)應(yīng)的路由器分類(lèi)打包制成數(shù)據(jù)集。其中，訓(xùn)練集一共36 000張圖片，每個(gè)路由器對(duì)應(yīng)6 000張圖；測(cè)試集一共6 000張圖片，每個(gè)路由器對(duì)應(yīng)1 000張圖。將這42 000張圖片做預(yù)處理——尺寸縮減為64×64，并灰度化，則網(wǎng)絡(luò)的輸入形狀為(1，64，64)。批處理的大小設(shè)置為300，學(xué)習(xí)率為0.05。

3.2 結(jié)果分析

本節(jié)通過(guò)對(duì)三種不同算法在實(shí)際電磁環(huán)境下與不同信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)加性高斯白噪聲環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，評(píng)估不同條件下算法的性能。為了具體評(píng)估本文所提算法對(duì)于每一個(gè)路由器個(gè)體的識(shí)別效果，這里采用混淆矩陣來(lái)顯示識(shí)別情況。

對(duì)于實(shí)際電磁環(huán)境，沒(méi)有手動(dòng)添加任何噪聲的情況下，三種算法的識(shí)別率見(jiàn)表2，識(shí)別混淆矩陣見(jiàn)圖6。

表2 不同算法的識(shí)別率結(jié)果

圖6 不同算法的分類(lèi)混淆矩陣

從表2中可以看出，殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與取消了淺層到深層快捷連接的傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能有顯著差距，證明了殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能確實(shí)較傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)秀。本文的輕量化改進(jìn)是成功的，改進(jìn)的12層ResNet模型將識(shí)別率提升到了95.2%。

對(duì)采集到的基帶復(fù)信號(hào)使用Matlab軟件的AWGN函數(shù)加上一組信噪比0:5:30 dB的高斯白噪聲來(lái)模擬噪聲環(huán)境，評(píng)估本文算法在噪聲環(huán)境下的識(shí)別性能，結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同信噪比下算法的識(shí)別率

觀(guān)察圖7可得三種算法在信噪比高于10 dB的情況下都可以保持一個(gè)不錯(cuò)的識(shí)別率，其中本文提出的改進(jìn)的12層ResNet模型在10 dB時(shí)達(dá)到了90%左右的識(shí)別率，其抗噪聲性能比另兩種更優(yōu)秀。但是信噪比低于5 dB時(shí)識(shí)別性能下降較大，本文的改進(jìn)模型在5 dB時(shí)有大約72%的識(shí)別率，仍然高于其他兩種算法。

下面通過(guò)混淆矩陣具體分析算法加噪情況下的識(shí)別性能。圖8為文中提到的三種不同算法在信噪比為10 dB下的識(shí)別混淆矩陣，可以直觀(guān)了解6個(gè)路由器個(gè)體的射頻指紋識(shí)別情況。從圖8可以看出，改進(jìn)的12層ResNet算法在10 dB條件下能較好分清路由器，且發(fā)現(xiàn)5號(hào)路由器無(wú)論使用哪種網(wǎng)絡(luò)都能較好地分辨，說(shuō)明其發(fā)射的信號(hào)帶有較顯著的指紋特征，且受噪聲影響較小。算法2采用的12層CNN由于擬合度不夠使得對(duì)2號(hào)路由器和3號(hào)路由器的識(shí)別效果較差，算法1采用的無(wú)快捷連接的ResNet18由于模型復(fù)雜度較高反而比本文改進(jìn)的殘差網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率低，說(shuō)明傳統(tǒng)卷積網(wǎng)絡(luò)并不是層數(shù)越多越好，而本文的12層ResNet則較好地平衡了模型復(fù)雜度和性能。

圖8 三種算法在10 dB信噪比下的分類(lèi)混淆矩陣

圖9對(duì)比了不同網(wǎng)絡(luò)模型在本實(shí)驗(yàn)環(huán)境下訓(xùn)練一個(gè)epoch以及測(cè)試的所需時(shí)間，我們發(fā)現(xiàn)模型大小并不總是與處理數(shù)據(jù)所需的時(shí)間相關(guān)。

圖9 各網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練和測(cè)試耗時(shí)

結(jié)合表3可知，不論是算法2的12層傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是本文提出的改進(jìn)的12層ResNet的模型大小相較于算法1的18層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著極大的減小，其中改進(jìn)的ResNet模型大小約是其模型大小的1/22,不加噪時(shí)的識(shí)別率卻有約0.5%的提升，而相較于12層傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文所提的改進(jìn)模型在參數(shù)略微增大的情況下識(shí)別率有大約1.4%的提升。更大的模型可能意味著更長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間與更多的硬件資源消耗，本文的改進(jìn)12層ResNet模型相較于對(duì)比網(wǎng)絡(luò)模型有較大優(yōu)勢(shì)，不僅有較高的識(shí)別率，而且更易部署在嵌入式設(shè)備中。

表3 各網(wǎng)絡(luò)模型大小與參數(shù)量

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將時(shí)下火熱的深度學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的信號(hào)處理手段相結(jié)合進(jìn)行射頻指紋識(shí)別。雙譜可以很好地將信號(hào)細(xì)微特征表征出來(lái)供分析使用，使用深度學(xué)習(xí)能解決人工提取特征存在的特征不充分、不適合的問(wèn)題。將較為先進(jìn)的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型引入并進(jìn)行改進(jìn)，減少了計(jì)算量并獲得了較好的識(shí)別效果。信號(hào)雙譜與本文改進(jìn)的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，在一定的噪聲條件下能對(duì)6種同型號(hào)的路由器進(jìn)行有效的個(gè)體識(shí)別，充分證明了本算法在較復(fù)雜電磁情況下的實(shí)用性。但是在實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)本算法需要較多的有標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)才能達(dá)到理想的識(shí)別效果，所以還有進(jìn)一步改進(jìn)的空間，比如采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式減小有標(biāo)簽樣本的需求。