公交駕駛員違規(guī)類型同交通事故間的關聯(lián)分析

朱彤，秦丹，董傲然，杜雨萌，魏雯

(長安大學，運輸工程學院，西安 710064)

0 引言

公交車作為現(xiàn)代城市交通的重要組成部分，保障公交運行安全對于城市客運系統(tǒng)高效運轉具有重要作用。公交車普遍被認為比其他機動交通方式更安全，然而由于城市道路交通環(huán)境復雜，公共交通事故的發(fā)生也難以避免，2019年全國累計發(fā)生1421起涉及公共汽車的道路交通事故，并造成327人死亡[1]。雖然道路上公交車比其他類型的機動車少，但由于公交車乘客容量較大，公交車事故會造成更嚴重的財產(chǎn)損失和人員傷亡，有必要進一步探究公交車事故致因機理。

目前，國內(nèi)外對于公交車事故的研究多集中在駕駛員及乘客的受傷嚴重程度以及駕駛員的事故風險等領域。Chimba等[2]利用多項式Logit模型評估了影響公共汽車碰撞事故的顯著因素，結果表明，車道寬度、車道數(shù)和車輛數(shù)等因素會影響受傷嚴重程度。圍繞公交車事故率，Gu等[3]提出了一個時空隨機效應零膨脹負二項模型來研究影響公交線路層面上的公交事故發(fā)生關鍵因素，結果表明，公交運營因素以及規(guī)劃因素對公交車事故發(fā)生具有顯著影響。Af W?hlberg等[4]發(fā)現(xiàn)，離職的公交車駕駛員事故數(shù)比在職的駕駛員多40%。

此外，學者也對駕駛員違規(guī)行為的影響進行了研究。朱春瑩等[5]通過調(diào)查問卷的方式探究了其職業(yè)壓力的影響因素，結果表明，公交車駕駛員職業(yè)壓力程度較高，有違規(guī)記錄的駕駛員職業(yè)壓力顯著高于無違規(guī)記錄的駕駛員。高紅麗等[6]利用調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，知覺行為控制、行為態(tài)度和過去防御性駕駛行為對防御性駕駛行為意向具有一定正向影響。此外，Mallia等[7]研究發(fā)現(xiàn)，自我報告的違規(guī)行為與公交車駕駛員的事故風險有關。日常駕駛行為可以作為風險駕駛員的指示信號，特別是違規(guī)行為可以反應駕駛員的意圖和情緒[8]，這也是導致事故的主要人為因素。以往研究驗證了事故風險與違規(guī)行為傾向之間的正相關關系[9]。然而，不同的違規(guī)行為可能會對碰撞風險產(chǎn)生不同的影響，卻少有研究考慮到違規(guī)行為類別間的差異。

駕駛行為研究的數(shù)據(jù)采集方法包括駕駛員行為問卷、視頻采集、相關運營公司記錄等手段。以往的研究大多是通過問卷進行的，雖然該方法廣泛應用于交通安全研究，但由于問卷中的偏差，駕駛員的自我報告數(shù)據(jù)可能存在誤報、漏報的可能，從而導致有偏差的估計結果?？紤]公交車駕駛員事故數(shù)據(jù)中零觀測值過多的情形，采用零膨脹模型更為合適。此外，相比于傳統(tǒng)計數(shù)模型，隨機參數(shù)模型擬合效果更優(yōu)，且捕捉了可能的隨機變量，但它并未解釋造成隨機系數(shù)的可能影響因素，為此發(fā)展了考慮均值和方差異質(zhì)性的隨機參數(shù)模型方法。

本文通過構建具有均值和方差異質(zhì)性的隨機參數(shù)零膨脹泊松模型，利用公交運營公司的真實事故及違規(guī)數(shù)據(jù)，以公交車駕駛員發(fā)生的事故次數(shù)為研究對象，結合邊際效應，定量分析駕駛員的違規(guī)行為次數(shù)對其事故率的影響，以期為高危險駕駛員的確定提供理論依據(jù)，并提高安全推斷的可靠性。

1 數(shù)據(jù)描述

本文使用的公交車駕駛員事故及違規(guī)數(shù)據(jù)來自于國內(nèi)某市公交公司營運安全管理系統(tǒng)，數(shù)據(jù)包括2019—2020年4532 項有記錄且未重復的違規(guī)及事故數(shù)據(jù)，其中違規(guī)4035 項，事故497項，涉及42 條線路上的1356 名駕駛員。在這兩年內(nèi)，1356 名公交車駕駛員中有1000 名駕駛員(占比73.75%)發(fā)生過違規(guī)行為而未發(fā)生事故，零事故的占比較大，具有零膨脹數(shù)據(jù)的特點。其余356名駕駛員(占比26.25%)均發(fā)生過次數(shù)不等的事故。因變量為每一個公交車駕駛員在2019—2020年間的事故起數(shù)，自變量為駕駛員這兩年間各類違規(guī)行為的違規(guī)次數(shù)和駕駛員屬性，表1和表2分別給出了連續(xù)變量和分類變量的描述性統(tǒng)計結果。圖1為公交車駕駛員事故頻次的直方圖。

圖1 公交車駕駛員事故頻次分布Fig.1 Frequency distribution of bus driver's crashes

表1 連續(xù)變量描述性統(tǒng)計Table 1 Description of continuous variables

表2 分類變量描述性統(tǒng)計Table 2 Description of categorical variables

2 模型構建

2.1 建?？蚣?/h3>

泊松模型(Poisson)適用于廣泛的計數(shù)數(shù)據(jù)，表達式為

式中：P(yi)為發(fā)生yi起事故的頻率；λi為駕駛員i的泊松參數(shù)，也是駕駛員i的預期事故數(shù)。Poisson模型具有限制性的等分散性，要求期望和方差均等于泊松參數(shù)。

在某些現(xiàn)象中，在觀測周期內(nèi)對零事件的觀測可以由兩種性質(zhì)不同的條件產(chǎn)生。存在兩種狀態(tài)，一種是正常計數(shù)過程狀態(tài)，另一種是零計數(shù)狀態(tài)?？紤]這種雙態(tài)系統(tǒng)的模型被稱為零膨脹模型，零膨脹泊松(zero-inflated Poisson,ZIP)模型由一個離散零分布和泊松分布組成，即

式中：pi為處于零狀態(tài)的概率。最大似然估計法用于估計ZIP模型的參數(shù)，置信區(qū)間通過似然比檢驗來構造。

通過允許自變量的參數(shù)隨觀測值的變化而變化，隨機參數(shù)模型可以很好地解釋數(shù)據(jù)中未觀測到的異質(zhì)性，因此對ZIP 模型中引入隨機參數(shù)，即隨機參數(shù)零膨脹泊松模型(RPZIP)為

式中：βi為觀測值i的參數(shù)；β為所有觀測值的平均參數(shù)估計值；Δi服從均值和方差分別為0 和σ2的正態(tài)分布，是一個隨機分布的誤差項，可以捕捉未觀察到的異質(zhì)性。因此βi變成了可以隨觀測值變化而變化的可估計參數(shù)。如果一個參數(shù)的估計標準偏差明顯不同于零，則視該參數(shù)為隨機參數(shù)；否則，視該參數(shù)為固定參數(shù)。

過去幾乎所有涉及隨機參數(shù)模型的研究都假設隨機參數(shù)的分布是獨立的，即不同來源的未觀察到的異質(zhì)性之間沒有相關性，這個假設可能是限制性的。本文引入一種更靈活的方法，允許每個潛在隨機參數(shù)的均值和方差作為解釋變量的函數(shù)，以捕捉觀察因素之間相互作用產(chǎn)生的未觀察到的異質(zhì)性。βi是捕捉隨機參數(shù)均值和方差異質(zhì)性的關鍵參數(shù)，即

式中：zi為捕捉βi中均值異質(zhì)性的解釋變量向量；δi為相應的可估計參數(shù)向量；wi為屬性向量，用于捕捉具有相應參數(shù)向量ωi的標準差σi的異質(zhì)性；vi為干擾項向量。結構如式(5)所示，它允許兩個不同的屬性向量(zi和wi)影響不同觀測值的參數(shù)值。

2.2 模型檢驗

2.2.1 過度離散檢驗

過度離散檢驗(Overdispersion tests)的假設為

式中：H0為零假設；H1為備擇假設；μi為Poisson模型的期望值；α為散度系數(shù)；g(μi)為離散檢驗值。在等離差的零假設下，統(tǒng)計量具有一個自由度的極限卡方分布值3.84，當過度離散檢驗的值g(μi)大于臨界值3.84時，拒絕零假設，繼續(xù)尋找限制更少的模型；反之則接受零假設，認為數(shù)據(jù)不具有過度離散，適用于Poisson模型。

2.2.2 Vuong檢驗

通常采用Vuong 檢驗來選擇最優(yōu)模型，Vuong檢驗的假設為

式中：和Sm為mi的均值和標準差；N為總例數(shù)。V近似服從標準正態(tài)分布，若V≥1.96，模型1優(yōu)于模型2；若V≤-1.96，模型2 優(yōu)于模型1；若|V|＜1.96，則不能表明模型的優(yōu)劣。

2.2.3 擬合優(yōu)度檢驗

總體統(tǒng)計性能可以由收斂時的對數(shù)似然函數(shù)值LL(β)、Akaike 信息準則(EAIC)和McFadden Pseudo R-Squared (ρ2)指標來評估，計算方法分別為

式中：LL(0)為僅含常數(shù)項的對數(shù)似然函數(shù)值；K為自由參數(shù)個數(shù)；指標LL(β)和EAIC值越小，ρ2越大，模型的擬合效果越好。

2.2.4 邊際效應分析

通過邊際效應來解釋自變量對因變量的影響，本文因變量是公交車駕駛員事故頻率。邊際效應反映獨立變量“一個單位”的變化對事故頻率的影響，變量xi的邊際效應可以用計算。

3 公交車駕駛員事故頻率分析

表3為公交車駕駛員的Poisson 模型和RPZIP模型的估計結果，顯著性水平為0.1，保留顯著性水平低于0.1 的變量，并給出了RPZIP 模型的邊際效應。表3中的過度離散檢驗值為3.280，低于3.84，在此基礎上接受零假設，即無需繼續(xù)尋找限制較少的模型，表示數(shù)據(jù)適用于泊松模型[10]。表3中的Vuong檢驗值為6.864，表明零膨脹模型優(yōu)于非零膨脹模型。如表3所示，RPZIP 模型的LL(β) 值為-912.950，AIC 值為2026.1，均小于Poisson 模型，RPZIP 模型的McFaddenρ2=0.146 大于Poisson 模型，這些結果表明，RPZIP 模型在統(tǒng)計上優(yōu)于Poisson 模型。本文將對RPZIP 模型的結果進行解釋。RPZIP模型分為計數(shù)態(tài)和零態(tài)，計數(shù)態(tài)的顯著因素對公交車駕駛員事故頻率有顯著影響，零態(tài)的顯著變量影響駕駛員零事故的發(fā)生。計數(shù)態(tài)有3個隨機參數(shù)，分別為未系安全帶次數(shù)、未禮讓斑馬線次數(shù)和及時更換失效駕照；零態(tài)有1 個隨機參數(shù)，為及時更換失效駕照。

表3 泊松回歸模型及隨機參數(shù)零膨脹泊松模型參數(shù)估計結果Table 3 Model estimation results of Poisson and random parameters zero-inflated Poisson model

3.1 隨機參數(shù)分析

未系安全帶次數(shù)對公交車駕駛員事故頻率有著顯著影響，其參數(shù)服從均值為0.809，標準差為0.535的正態(tài)分布，該分布概率密度如圖2所示。這表明隨著未系安全帶的次數(shù)增加，大部分駕駛員會發(fā)生更多的事故，但其影響效應存在波動性。安全帶是有效的駕駛保護設施，安全帶在車輛翻滾或碰撞過程中對乘員具有有效的保護作用，經(jīng)常不系安全帶的駕駛員具有較差的風險意識。因此，可考慮進一步管理措施與技術手段保障安全帶佩戴，對于未按規(guī)定佩戴安全帶的駕駛員予以進一步跟蹤調(diào)查。

圖2 “未系安全帶次數(shù)”參數(shù)分布Fig.2 "Times of not wearing seat belt"parameter distribution

未禮讓斑馬線次數(shù)顯著影響著公交車駕駛員的事故頻率。未禮讓斑馬線次數(shù)的參數(shù)服從均值為0.529，標準差為0.387 的正態(tài)分布，其概率密度圖如圖3所示。表明未禮讓斑馬線的次數(shù)多，對大部分駕駛員來說意味著有較高的事故率，但在不同的駕駛員之間，其影響效應存在差異；平均而言，隨著未禮讓斑馬線次數(shù)增加一個單位，公交車駕駛員事故數(shù)增加6.2%。此外，未禮讓斑馬線這一隨機參數(shù)變量在越線行駛次數(shù)、未走公交專用道次數(shù)和外部招聘這3 個變量中具有均值和方差異質(zhì)性。未禮讓斑馬線次數(shù)的均值異質(zhì)性與外部招聘呈負相關，外部招聘使得未禮讓斑馬線次數(shù)參數(shù)均值變?yōu)?.218(0.529與0.311之差)，概率密度圖的變化如圖4所示。表明相比與內(nèi)部培訓的員工，用工形式為外部招聘的駕駛員會降低事故頻率。

圖3 “未禮讓斑馬線次數(shù)”參數(shù)分布Fig.3 "Times of not yielding to pedestrians"parameter distribution

圖4 “未禮讓斑馬線次數(shù)”在“用工形式”下的參數(shù)分布(均值異質(zhì)性)Fig.4 Distribution of"times of not yielding to pedestrians"under"employment form"(Mean heterogeneity)

越線行駛次數(shù)參數(shù)估計系數(shù)均為正，使得未禮讓斑馬線次數(shù)參數(shù)均值變?yōu)?.997(0.529與0.468之和)，概率密度圖的變化如圖5(a)所示。此外，發(fā)現(xiàn)未禮讓斑馬線次數(shù)產(chǎn)生了均值和方差的異質(zhì)性隨機參數(shù)，越線行駛次數(shù)不僅增加了未禮讓斑馬線次數(shù)的均值，還使得未禮讓斑馬線次數(shù)參數(shù)的方差增加至0.667，即0.3872+0.517=0.667，概率密度圖的變化如圖5(b)所示。未走公交專用道次數(shù)參數(shù)估計系數(shù)也為正，使得未禮讓斑馬線次數(shù)參數(shù)均值變?yōu)?.927，即0.529 與0.398 之和，概率密度圖的變化如圖6(a)所示。同樣地，未走公交專用道次數(shù)不僅增加了未禮讓斑馬線次數(shù)的均值，還使得未禮讓斑馬線次數(shù)參數(shù)的方差增加至0.622，即0.3872+0.472=0.622，概率密度圖的變化如圖6(b)所示。

圖5 “未禮讓斑馬線次數(shù)”在“越線行駛次數(shù)”下的參數(shù)分布Fig.5 Distribution of"times of not yielding to pedestrians"under"times of pressing the line"

圖6 “未禮讓斑馬線次數(shù)”在“未走公交專用道次數(shù)”下的參數(shù)分布Fig.6 Distribution of"times of not yielding to pedestrians"under"times of not driving on bus lane"

上述結果表明，隨著未禮讓斑馬線次數(shù)的增加，駕駛員的事故頻率也會增加，而駕駛員越線行駛次數(shù)和未走公交專用道次數(shù)的增加會進一步導致這種不良的安全影響顯著增加。越線行駛次數(shù)和未走公交專用道次數(shù)越高，未禮讓斑馬線次數(shù)參數(shù)的方差就越高。這些發(fā)現(xiàn)強調(diào)了公交車駕駛員事故頻率數(shù)據(jù)中該變量的復雜性。不僅需要重點關注經(jīng)常未禮讓斑馬線的駕駛員并對其采取相應的管理處罰措施，對于經(jīng)常發(fā)生越線行駛和未走公交專用道駕駛行為的駕駛員，也需要關注和考核，可以采取減少其駕駛工作時長、配以輔助駕駛員等措施來減少事故的發(fā)生。此外，相應公交運營單位可適當選擇對外招聘的駕駛員以降低事故率。

計數(shù)態(tài)研究結果表明，及時更換失效駕照的參數(shù)服從均值為-1.171，標準差為0.488的正態(tài)分布，其概率密度圖如圖7(a)所示。這意味著對絕大多數(shù)公交車駕駛員(99.18%)而言，及時更換失效駕照會顯著降低其事故數(shù)，而對于極少數(shù)駕駛員(0.82%)而言，則會增加；相較于駕照失效后不及時更換的駕駛員，及時更換有效證件的駕駛員發(fā)生事故數(shù)減少了32.3%；在零態(tài)部分，及時更換失效駕照的參數(shù)服從均值為0.686，標準差為0.367的正態(tài)分布，其概率密度圖如圖7(b)所示。這意味著對3.08%的公交車駕駛員而言，及時更換失效駕照會減少“零事故”的發(fā)生，即會增加事故發(fā)生概率；對于另外96.92%的駕駛員，及時更換失效駕照會降低事故發(fā)生的概率。結果表明，能及時更換失效駕照的駕駛員具有更加謹慎的駕駛態(tài)度。

圖7 “及時更換失效駕照”參數(shù)分布Fig.7 "Updating license in time"parameter distribution

3.2 非隨機參數(shù)分析

使用移動設備次數(shù)行為的邊際效應值為57.5%，對于駕駛員事故頻率的增加影響最大，未走公交專用道次數(shù)在計數(shù)態(tài)部分的系數(shù)為正值，該違規(guī)行為次數(shù)每增加一個單位，駕駛員的事故頻率增加29.8%。未走公交專用道次數(shù)與零事故的發(fā)生顯著負相關，即隨著未走公交專用道次數(shù)的增加，零事故發(fā)生的可能性越低，則駕駛員發(fā)生事故的概率越大。這與任高曉等[11]的研究結果一致，在交通信號臨近轉換時搶行通過、使用移動設備和隨意換道等駕駛行為屬于冒險駕駛風格，駕駛員在駕駛中的事故頻率與冒險駕駛風格次數(shù)呈正相關。

零態(tài)部分的未系安全帶次數(shù)、未按道行駛次數(shù)、未禮讓斑馬線次數(shù)和收到安全類投訴次數(shù)5個變量的參數(shù)估計結果為負值，即隨著這些違規(guī)行為次數(shù)的增加，駕駛員的事故率不太可能具有零值，預期事故發(fā)生的概率會增加。甩站次數(shù)對于駕駛員是否發(fā)生事故有著顯著影響，甩站次數(shù)的系數(shù)為正值，表明會增大發(fā)生零事故的可能性，則駕駛員發(fā)生事故的可能性降低。

計數(shù)態(tài)部分的駕駛員用工形式對于其事故頻率有著顯著影響。用工形式為外部招聘的駕駛員發(fā)生事故的頻率顯著低于用工形式為內(nèi)部培訓的駕駛員，外部招聘的公交車駕駛員會使事故頻率降低10.1%。此外零態(tài)部分的駕駛員用工形式也顯著影響零事故的發(fā)生，相比于內(nèi)部培訓的員工，表明其會增加零事件的發(fā)生。這可能是由于外部駕駛員駕駛經(jīng)驗豐富，而內(nèi)部培訓的駕駛員上崗門檻較低。與女性駕駛員相比，男性駕駛員會顯著降低零事故的發(fā)生，即會增大發(fā)生事故的概率，這與前人的研究結果一致，原因是男性駕駛員的駕駛行為更加冒進，進而導致增加發(fā)生事故的概率。

4 結論

本文基于均值和方差異質(zhì)性的隨機參數(shù)零膨脹泊松模型，探究了城市公交車駕駛員違規(guī)行為次數(shù)與事故頻率之間的關聯(lián)機理，得到以下結論：

(1)駕駛員違規(guī)行為與事故頻率具有明顯的關聯(lián)性。使用移動設備次數(shù)等違規(guī)行為與高事故頻率有關，并具有較大的邊際影響。相反，其他類型的違規(guī)行為與事故頻率并未發(fā)現(xiàn)顯著的相關關系。這進一步說明在研究中對違規(guī)類別予以區(qū)分的必要性。

(2)未禮讓斑馬線次數(shù)的增加，對于大部分駕駛員來說意味著更高的事故率，但在駕駛員個體之間其影響效應存在類正態(tài)性波動。未禮讓斑馬線次數(shù)與越線行駛次數(shù)及未走公交專用道次數(shù)顯著相關，它們會進一步導致事故頻率顯著增加。

(3)未走公交專用道次數(shù)與越線行駛次數(shù)會顯著影響事故頻率，但在生活中這兩類違規(guī)行為很容易被忽視。因此，建議在公交車上安裝能夠提醒駕駛員超越專用道或越線的車載智能設備。此外，經(jīng)常不系安全帶和未能及時更換失效駕照的駕駛員應是接受重點監(jiān)督的關鍵群體。

(4)外部招聘駕駛員和內(nèi)部培訓駕駛員與事故頻率之間的關系具有明顯差異，內(nèi)部培訓駕駛員具有更高的事故率。因此有必要深化健全內(nèi)部培訓機制，加強駕駛員的上崗監(jiān)督。

本文為公交車駕駛員事故頻率研究提供了新的見解與探索方向，但仍存在不足之處。主要的局限在于本文未展開對于心理特征的調(diào)查研究。駕駛員表現(xiàn)出違規(guī)行為，可能是由于其具有抑郁、焦慮等心理特征。未來的研究可通過構建個人心理特征變量并建立其與事故率之間的關系，進一步探究引發(fā)事故的心理因素。