5 000 m級(jí)海峽懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)研究*

王國(guó)華 李 兵 徐文平 秦韜睿

(1.江蘇交通工程咨詢(xún)監(jiān)理有限公司 南京 211800； 2.東南大學(xué)土木工程學(xué)院 南京 211189)

目前，國(guó)內(nèi)外掀起了一股修建跨海連島大橋的熱潮，為了避免建造深海深水基礎(chǔ)，同時(shí)滿(mǎn)足2艘80萬(wàn)t級(jí)的輪船通航要求，需修建5 000 m級(jí)超大跨徑的海峽大橋[1-2]。

隨著懸索橋跨徑的不斷增大，懸索橋結(jié)構(gòu)更趨于輕柔，其扭轉(zhuǎn)頻率和豎彎頻率比不斷下降，超大跨徑海峽懸索橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵就是在檢驗(yàn)風(fēng)速下的抗風(fēng)顫振穩(wěn)定性問(wèn)題[3-5]。

改善懸索橋結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能的途徑主要有3個(gè)：改善加勁梁斷面氣動(dòng)特性、控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性和提高結(jié)構(gòu)整體剛度。而超大跨徑懸索橋體型巨大，提高結(jié)構(gòu)整體剛度是改善超大跨徑懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的最有效技術(shù)措施[6-8]。

超大跨徑懸索橋結(jié)構(gòu)剛度主要來(lái)自主纜，因此，提高懸索橋結(jié)構(gòu)整體剛度的著眼點(diǎn)應(yīng)放在主纜上，采用三維空間纜索懸索橋結(jié)構(gòu)體系可有效提高超大跨徑懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性[9-11]。

針對(duì)5 000 m級(jí)超大跨徑懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的技術(shù)要求，利用雙曲拋物面的直紋特性，文中提出一種雙曲拋物面空間混合纜索體系的超大跨徑懸索橋方案，平行鋼絲纜索承擔(dān)豎向荷載，雙曲拋物面形碳纖維空間纜索提高懸索橋的抗側(cè)剛度和抗扭剛度，2組纜索協(xié)同工作，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

本文結(jié)合5 000 m級(jí)超大跨徑的海南瓊州海峽跨海大橋，開(kāi)展雙曲拋物面空間混合纜索體系超大跨徑懸索橋的幾何構(gòu)形研究，建立ANSYS有限元分析模型，進(jìn)行雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋的動(dòng)力模態(tài)特性研究，探索雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)，為修建超大跨徑海峽懸索橋提供科學(xué)依據(jù)。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

瓊州海峽跨海大橋?yàn)槌罂鐝降暮{懸索橋，主跨徑為5 000 m，采用單跨懸索橋結(jié)構(gòu)形式，橋面寬度60 m。為了滿(mǎn)足抗風(fēng)穩(wěn)定性要求，采用雙曲拋物面空間混合纜索體系的超大跨徑懸索橋的新結(jié)構(gòu)體系。

超大跨徑海峽懸索橋的空間混合纜索體系是由平行鋼絲纜索和雙曲拋物面碳纖維空間纜索兩者組成，平行鋼絲纜索承擔(dān)豎向荷載，雙曲拋物面形碳纖維空間纜索提高懸索橋的空間剛度，提高超大跨徑懸索橋的顫振抗風(fēng)穩(wěn)定性，二組纜索混合使用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，協(xié)同工作，超大跨徑雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋方案見(jiàn)圖1。

圖1 超大跨徑雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋

其中，平行鋼絲纜索采用預(yù)制平行索股法(PPWS法)工藝，橋梁總長(zhǎng)5 000 m，矢跨比1∶11，平行鋼絲纜索下垂454.5 m，采用2 000 MPa的直徑5.2 mm高強(qiáng)鋼絲纜索成品，全橋共布置6根鋼絲纜索，左、右各3根成品纜索，采用三角形方法捆綁在一起，每根主纜直徑為1.6 m。

其中，雙曲拋物面索網(wǎng)采用4 000 MPa的高強(qiáng)碳纖維纜索，全橋共18根碳纖維雙曲拋物面空間纜索，每根主纜直徑為0.4 m。

帶有下部預(yù)應(yīng)力拉桿的鋼結(jié)構(gòu)曲梁設(shè)置在雙曲拋物面索網(wǎng)和2股平行鋼絲纜索之上，鋼結(jié)構(gòu)曲梁全橋共計(jì)61個(gè)，間距為80 m，鋼結(jié)構(gòu)曲梁采用箱形拱結(jié)構(gòu)，截面尺寸為0.4 m×0.2 m，鋼板壁厚為25 mm，下部預(yù)應(yīng)力拉桿采用左、右2根直徑0.12 m的750 MPa高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼棒。

豎向鋼絲吊桿間距為40 m，共計(jì)2×123根鋼絲吊桿，鋼絲吊索采用1 860 MPa高強(qiáng)鋼絲纜索，直徑為0.10 m。

鋼結(jié)構(gòu)曲梁兩端設(shè)置斜向碳纖維吊桿與加勁梁相連，斜向碳纖維吊桿間距為80 m，斜向碳纖維吊桿采用直徑為0.08 m的4 000 MPa的高強(qiáng)碳纖維纜索，共計(jì)2×61根碳纖維斜向吊桿。

加勁梁結(jié)構(gòu)采用鋼桁架式加勁梁中央鏤空橋面，橋面寬度為60 m，加勁梁的梁高為12 m。

懸索橋設(shè)置鋼管混凝土拱形中央扣，以便提高全橋整體性，減少加勁梁縱向位移，拱形中央扣的跨度為150 m，矢高為30 m，采用直徑1.8 m壁厚25 mm的鋼管制作。5 000 m級(jí)馬鞍面空間混合纜索懸索橋效果圖見(jiàn)圖2。

圖2 5 000 m級(jí)馬鞍面空間混合纜索懸索橋效果圖

2 動(dòng)力模態(tài)分析

本文運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋進(jìn)行分析，平行鋼絲纜索、碳纖維雙曲拋物面索和吊桿采用索單元，橋塔結(jié)構(gòu)、加勁梁和鋼結(jié)構(gòu)曲梁采用梁體單元，并建立5 000 m平行纜索懸索橋模型作為參照進(jìn)行對(duì)比分析， 雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋模型見(jiàn)圖3。

圖3 雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋模型

空間纜索懸索橋的纜索體系結(jié)構(gòu)復(fù)雜，較難通過(guò)軟件自動(dòng)找形。針對(duì)本文的雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋，首先采用madis軟件進(jìn)行反復(fù)迭代，確定成橋線(xiàn)形和纜索初始應(yīng)力，隨后運(yùn)用ANSYS進(jìn)行后續(xù)動(dòng)力分析。平行懸索橋和雙曲拋物面混合空間懸索橋的代表性振型見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 平行纜索懸索橋代表性振型圖

圖5 雙曲拋物面混合空間懸索橋代表性振型圖

以上計(jì)算結(jié)果表明：

1) 5 000 m級(jí)雙曲拋物面混合空間懸索橋先出現(xiàn)側(cè)彎振型，后出現(xiàn)豎彎振型，扭轉(zhuǎn)振型出現(xiàn)較晚，從能量的角度考慮，5 000 m空間纜索懸索橋側(cè)向剛度仍然較弱，其扭轉(zhuǎn)剛度有較大提高。

2) 平行懸索橋的扭轉(zhuǎn)振型在第10階、第14階出現(xiàn)，相應(yīng)的頻率為0.079 882 Hz(一階正對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn))、0.098 884 Hz(一階反對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn))。雙曲拋物面混合空間懸索橋的扭轉(zhuǎn)振型分別出現(xiàn)在第22、29階振型中，相應(yīng)頻率為0.182 14 Hz(一階正對(duì)稱(chēng))、0.255 77 Hz(一階反對(duì)稱(chēng))，由此可見(jiàn)，雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋大幅度提高了抗扭剛度。

3) 雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋和平行懸索橋扭彎頻率比分別為：雙曲拋物面空間懸索橋2.69，平行懸索橋1.56。扭彎頻率比越大，懸索橋的顫振穩(wěn)定性越好。因此，雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性能。

3 顫振穩(wěn)定性分析

顫振是風(fēng)載作用下結(jié)構(gòu)的一種自激性發(fā)散失穩(wěn)的現(xiàn)象，本文采用分離流扭轉(zhuǎn)的顫振臨界風(fēng)速計(jì)算中的Selberg公式來(lái)分析懸索橋的顫振穩(wěn)定性。Selberg公式見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：η為主梁截面形狀影響系數(shù)；ηa為攻角效應(yīng)系數(shù)，對(duì)于0°風(fēng)攻角下的平板斷面，ηs、ηa均取0.8；r為橋梁斷面(包括加勁梁和主纜)慣性半徑；b1為加勁梁截面的半橋?qū)?；μ為橋梁與空氣的密度比,μ=M/πρbI2，其中,M為加勁梁及主纜的線(xiàn)密度,ρ為空氣密度取1.25×10-4kg/m3；ωt、ωv分別為最低階扭轉(zhuǎn)和豎向圓頻率。

4 設(shè)置臨時(shí)輔助抗風(fēng)纜

目前全球厄爾尼諾現(xiàn)象加劇，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度不斷增加，超大跨徑海峽懸索橋設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期是100年，因此，有必要做好抵御罕遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的預(yù)備工作。

借鑒船錨纜索的原理，設(shè)置臨時(shí)性輔助抗風(fēng)纜索的應(yīng)急備案技術(shù)措施，臨時(shí)性抗風(fēng)纜索體系由地錨纜索樁和碳纖維抗風(fēng)纜索組成，臨時(shí)性碳纖維抗風(fēng)纜索施工方法為：先施工地錨纜索樁，樁頂連接臨時(shí)性碳纖維抗風(fēng)纜索，碳纖維抗風(fēng)纜索平時(shí)深埋在海床溝槽之中，并不會(huì)影響航道運(yùn)行。

在本設(shè)計(jì)中，5 000 m級(jí)海峽懸索橋設(shè)置三處臨時(shí)性抗風(fēng)纜索體系，在加勁梁左、右兩側(cè)各設(shè)置1根地錨纜索樁，地錨纜索樁直徑為4 m，地錨纜索樁樁長(zhǎng)為100 m，地錨纜索樁縱向間距為800 m，橫向間距為120 m，每根地錨纜索樁安裝7根直徑0.12 m碳纖維抗風(fēng)纜索與加勁梁連接，從而為加勁梁提供豎向及側(cè)向約束，超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)臨時(shí)性抗風(fēng)纜索布置示意見(jiàn)圖6。

圖6 超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)臨時(shí)性抗風(fēng)纜索布置示意

當(dāng)?shù)玫匠瑥?qiáng)臺(tái)風(fēng)天氣預(yù)報(bào)，快速牽引碳纖維抗風(fēng)纜索到跨中加勁梁橋面處，牢牢固定于加勁梁橋面之上，確保超大跨徑大橋沒(méi)有輕微結(jié)構(gòu)性損傷。臺(tái)風(fēng)災(zāi)害后，將抗風(fēng)纜牽引回海床深溝原處，盡快恢復(fù)交通。

設(shè)置臨時(shí)性抗風(fēng)纜索體系的雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋的ANSYS有限元模型見(jiàn)圖7。

圖7 設(shè)置臨時(shí)性抗風(fēng)纜的空間纜索懸索橋有限元模型

4.1 動(dòng)力模態(tài)分析

運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，可得設(shè)置臨時(shí)性抗風(fēng)纜索的雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋的代表性振型見(jiàn)圖8。

圖8 設(shè)置臨時(shí)抗風(fēng)纜的空間懸索橋振型圖

4.2 顫振臨界風(fēng)速分析

4.3 對(duì)比分析

雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋在設(shè)置臨時(shí)抗風(fēng)纜前后的模態(tài)特性及顫振臨界風(fēng)速對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 雙曲拋物面懸索橋設(shè)置臨時(shí)抗風(fēng)纜前后對(duì)比

由表1可見(jiàn)，設(shè)置臨時(shí)輔助抗風(fēng)纜可以顯著提高其扭轉(zhuǎn)頻率和扭彎頻率比，設(shè)置臨時(shí)抗風(fēng)纜的雙曲拋物面混合空間懸索橋的第27階振型為正對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn)振型，頻率為0.238 29 Hz，第30階反對(duì)稱(chēng)扭轉(zhuǎn)振型，頻率為0.297 28 Hz，扭彎頻率比值高達(dá)3.30，較未設(shè)置抗風(fēng)纜的模型計(jì)算結(jié)果提高22.7%，可見(jiàn)設(shè)置臨時(shí)性碳纖維抗風(fēng)纜能夠顯著提高懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

5 000 m級(jí)雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋未設(shè)置抗風(fēng)纜的顫振臨界校驗(yàn)風(fēng)速為71.78 m/s；啟用臨時(shí)輔助抗風(fēng)纜后，顫振臨界風(fēng)速數(shù)值可以達(dá)到104.5 m/s，因而，從根本上解決了5 000 m級(jí)超大跨徑懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性問(wèn)題。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 超大跨徑雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋是由平行鋼絲纜索懸索橋和雙曲拋物面碳纖維纜索網(wǎng)組成，平行鋼絲纜索承擔(dān)豎向荷載，雙曲拋物面碳纖維空間纜索提高超大跨徑海峽懸索橋的空間剛度，具有良好的抗風(fēng)穩(wěn)定性。

2) 5 000 m級(jí)超大跨徑平行鋼絲纜索懸索橋臨界顫振風(fēng)速僅為25.87 m/s；增設(shè)雙曲拋物面碳纖維纜索網(wǎng)后，可大幅度提高其抗扭剛度，臨界顫振風(fēng)速為71.78 m/s。

3) 罕遇強(qiáng)臺(tái)風(fēng)時(shí)，封閉航道交通，啟用臨時(shí)抗風(fēng)纜索后，可進(jìn)一步提高5 000 m級(jí)超大跨徑空間混合海峽懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性，其臨界顫振風(fēng)速為104.5 m/s。

4) 采用雙曲拋物面空間混合纜索懸索橋結(jié)構(gòu)技術(shù)方案，基本滿(mǎn)足了5 000 m級(jí)海峽懸索橋抗風(fēng)穩(wěn)定性要求；罕遇超級(jí)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)時(shí)，啟用臨時(shí)性碳纖維抗風(fēng)纜索，可保護(hù)5 000 m級(jí)海峽懸索橋的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全性，因此，從根本上解決了5 000 m 級(jí)超大跨徑海峽懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性問(wèn)題。