基于改進(jìn)粒子群算法的油氣集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

熊友強(qiáng),曹俊秀,舒惠軍

（江西省贛華安全科技有限公司，江西南昌 330000)

1 引言

石油企業(yè)作為國家經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，不但關(guān)乎人們?nèi)粘Ｉ?，還關(guān)系到國家安全與穩(wěn)定。油田地面工程系統(tǒng)包括集輸系統(tǒng)、集氣系統(tǒng)、注水系統(tǒng)、廢水處理與配電系統(tǒng)。其中，集輸系統(tǒng)為主要工程，投資占比較大。在實際工程實施過程中，集輸管網(wǎng)的多數(shù)物理量存在不確定性特征，會對油氣運(yùn)輸管網(wǎng)運(yùn)行工況分析的結(jié)果造成一定影響，導(dǎo)致其輸油效果不理想。為此，相關(guān)研究者針對油氣集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了很多研究。

王博宏等人將尋找最優(yōu)環(huán)方法作為基礎(chǔ)，在每個井口附近插入環(huán)網(wǎng)，構(gòu)成環(huán)枝狀復(fù)合型管網(wǎng)；綜合分析地形等因素，分析管道走向的影響，探究該形狀管網(wǎng)在三維地形下拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化問題；利用耦合算法對模型進(jìn)行求解[1]。該方法不會受到物理量不確定性影響，一定程度上減少管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用，但該優(yōu)化后的管網(wǎng)未過多考慮油氣運(yùn)輸中復(fù)雜多變的影響因素，抗干擾能力欠佳；張禾等人在傳統(tǒng)分級優(yōu)化子問題基礎(chǔ)上，以井組劃分與站址優(yōu)化為整體，提出起伏管道路徑尋優(yōu)方法。將管道、集氣站建設(shè)費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)，以此實現(xiàn)方案經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)；利用改進(jìn)后的遺傳算法求解站址優(yōu)化問題[2]。該方法有效剔除一些不合理的方案，可降低路徑最大邊坡，提高最小路徑高程，但針對工程量較大時，成本降低效果不佳。

為此，本文利用改進(jìn)粒子群算法對油氣集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法是在群體智能優(yōu)化方法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，通過個體協(xié)作與競爭實現(xiàn)尋優(yōu)[3-5]，規(guī)則簡答，容易實現(xiàn)。本文在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法基礎(chǔ)上對其進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，增加粒子種群多樣性，使種群可以更好地尋找最優(yōu)解，實現(xiàn)對集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化，可有效減少工程投資，提高經(jīng)濟(jì)效益。

2 油氣集輸流程與管線工藝分析

2.1 管網(wǎng)集輸流程確定

在管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，集輸流程影響布站方式與集輸形式，從而影響優(yōu)化方法的選取。確定集輸流程[6]是優(yōu)化前提條件，本文主要探討油田輸送時常用的樹形管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

現(xiàn)階段，油田工程中常用的布站方式包括三級、二級與一級布站。本文采用二級布站形式，設(shè)置從井口—計量站—聯(lián)合站的布站流程。石油利用井口壓力作用進(jìn)入計量站實現(xiàn)油汽分離，之后氣液再次混合進(jìn)入聯(lián)合站處理后外輸。此種布站方式主要包括兩種管線形式：

(1)采油管線

從油井到計量站的管線，利用氣液混輸基數(shù)，如果油溫較低，則無法滿足計量站的溫度要求，此時，在油井處進(jìn)行加熱處理；

(2)集油管線

采油管線輸送的油汽在計量站進(jìn)行分離計量，之后利用集油管線傳輸?shù)礁髀?lián)合站。

2.2 集輸管線工藝計算

在確定管網(wǎng)布局形式與集輸流程后，需計算集輸管線工藝參數(shù)[7]，為確定油氣集輸管網(wǎng)優(yōu)化方法奠定理論基礎(chǔ)。

(1)體積流量

氣液混輸管路中，油氣體積流量為：

式中，Q表示管網(wǎng)體積流量，Qg和Qi分別表示氣相、液相體積流量。

(2)質(zhì)量流量

管網(wǎng)中氣相質(zhì)量流量為：

式中，Mg表示氣相質(zhì)量流量，ρg為氣相密度。

管網(wǎng)中液相質(zhì)量流量為：

式中，Ml代表液相質(zhì)量流量，ρl為液相密度。

(3)體積流速

氣相體積流速計算公式為：

式中，vsg表示氣相折算速度，A為管道橫截面積。

液相體積流速計算公式為：

因此，氣液兩相流的平均流速表達(dá)式為：

(4)氣相與液相速度

在油汽集輸管網(wǎng)中，氣、液所占流通面積分別表示為Ag與Al，因此氣相速度表達(dá)式為：

式中，vg為氣相速度，Ag是氣相占的流通面積。

液相速度：

式中，vl為液相速度，Al指液相占的流通面積。

(5)滑差

一般情況下，氣相與液相速度很難達(dá)到同步，二者差值即為滑差，可通過下述公式表示：

式中，Os代表滑差。

獲取以上工藝參數(shù)后，在優(yōu)化過程中對其進(jìn)行綜合考慮，可改善油氣管網(wǎng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化效果。

3 基于改進(jìn)粒子群的油氣集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法流程與局限性探究

粒子群算法源于對鳥群覓食行為的研究[8-10]。將優(yōu)化問題中可能解當(dāng)作搜索空間內(nèi)的某一點(diǎn)，稱其為粒子，任意一個粒子結(jié)合自身尋找到的最佳位置與群體尋找的最佳位置確定飛行路徑，完成空間內(nèi)的搜索。

假設(shè)數(shù)量為N的粒子在q 維空間內(nèi)進(jìn)行搜索，其中第i個粒子所處位置描述為Xi=(Xi1，Xi2，…，Xiq)，與其相對的速度記為Vi=(Vi1，Vi2，…，Viq)，粒子i搜索得到的最優(yōu)位置為pb，全部粒子搜索獲得的最佳位置為pg。

算法位置與速度更新表達(dá)為

式中，i=1，2，…，N，α表示進(jìn)化代數(shù)，ω代表慣性權(quán)重，c1與c2均代表權(quán)重系數(shù)，是對自身與群體的認(rèn)知。r1、r2∈[0，1]代表均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

經(jīng)過對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法過程的描述，總結(jié)出該算法存在如下局限性：

(1)參數(shù)設(shè)置問題

在此過程中，存在幾個較為關(guān)鍵的參數(shù)，例如慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子等，這些參數(shù)選取對算法結(jié)果產(chǎn)生較大影響，因此，確定合適參數(shù)以達(dá)到最佳優(yōu)化效果需要改進(jìn)。

(2)早熟問題

針對存在多個極值點(diǎn)的函數(shù)而言，容易陷入局部極值，或造成粒子多樣性快速消失，出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象。

(3)穩(wěn)定性問題

算法中，粒子的原始位置、速度以及參數(shù)時被隨機(jī)初始化，導(dǎo)致每次尋優(yōu)結(jié)果可能不同，甚至出現(xiàn)較大差別，導(dǎo)致優(yōu)化最終結(jié)果不夠穩(wěn)定。

3.2 管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

(1)目標(biāo)函數(shù)確定

在對算法改進(jìn)之前，需要構(gòu)建油氣集輸管網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，確定此次優(yōu)化目標(biāo)時降低整體投入成本。

綜合分析集輸管線的各項工藝參數(shù)，并考慮到油氣運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離之間成正比的關(guān)系，且單位運(yùn)量的運(yùn)費(fèi)為常數(shù)。因此，可以利用油氣運(yùn)輸功代表集輸費(fèi)用。建立目標(biāo)函數(shù)為：

式中，w表示井、站與各級站之間隸屬度，U是每個站的幾何方位，代表油井u與計量站j之間距離，是計量站j與中轉(zhuǎn)站k之間距離是中轉(zhuǎn)站k與聯(lián)合站s的距離。fu描述油井u的產(chǎn)油量，gj是計量站j的儲油能力，hk表示中轉(zhuǎn)站k的油氣加工能力。

(2)約束條件確定

油氣輸出必須與計量站儲油能力相匹配，即：

同理，計量站輸出量需要和中轉(zhuǎn)站的加工能力相匹配，而中轉(zhuǎn)站油氣輸出應(yīng)和聯(lián)合站儲存能力相符，分別表示為：

每個油井僅可以和一個中轉(zhuǎn)站相連，同樣一個中轉(zhuǎn)站也只可以和一個聯(lián)合站相連，即：

除上述約束條件外，計量站、中轉(zhuǎn)站與聯(lián)合站的位置也存在限制條件：U∈Ω。

假設(shè)計量站j坐標(biāo)的允許下、上限表示為：；中轉(zhuǎn)站k坐標(biāo)的容許下、上限為：；聯(lián)合站s坐標(biāo)的允許下、上限描述為，因此，每個站的位置應(yīng)符合下述要求：

由目標(biāo)函數(shù)與約束條件共同構(gòu)成管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型，且該模型屬于一個大規(guī)模線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，變量數(shù)量是2(M+L+Q)+NM+ML+LQ，約束條件的方程數(shù)量為N+4M+4L+3Q。在目標(biāo)函數(shù)中既存在連續(xù)變量又具有離散變量[7]，增加求解復(fù)雜度。因此，在上述標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法基礎(chǔ)上對其改進(jìn)，有效求得模型的最優(yōu)解。

3.3 集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化實現(xiàn)

在粒子群算法中，慣性權(quán)重ω與學(xué)習(xí)因子c1、c2等參數(shù)對尋優(yōu)能力有顯著影響。在改進(jìn)算法中首先對這些參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，改善算法收斂速度與精度。

傳統(tǒng)算法中每個粒子都會飛往當(dāng)前最佳粒子位置出處，并在附近進(jìn)行搜索，粒子飛行方位和距離受到速度限制。由公式(11)可以得出，粒子速度更新由三部分構(gòu)成，分別為：代表速度的慣性，表現(xiàn)以往速度對現(xiàn)階段速度的影響；ctr1()表示粒子自身經(jīng)驗，屬于自我感知部分；c2r2()是粒子之間信息共享，稱其為群體認(rèn)知部分。

其中，群體認(rèn)知是粒子向最佳粒子位置運(yùn)動實現(xiàn)。在管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型中，粒子編碼是根據(jù)管網(wǎng)中站點(diǎn)位置排列而成，但在粒子形成過程中，站點(diǎn)位置坐標(biāo)隨機(jī)排列，所以，每個粒子間同一個標(biāo)號的分量不存在關(guān)聯(lián)性，粒子分量與目前最優(yōu)粒子分量的位置不相關(guān)。

為提高粒子向最佳粒子運(yùn)動的合理性，以粒子編碼站點(diǎn)順序的任意性，在速度更新過程中動態(tài)調(diào)節(jié)最佳粒子的編碼順序，確保任意一粒子更精準(zhǔn)地向最佳粒子移動[8]。即調(diào)整后的群體認(rèn)知部分表示為。

通過動態(tài)調(diào)整后的算法對最優(yōu)粒子的跟蹤轉(zhuǎn)變?yōu)榘凑军c(diǎn)位置進(jìn)行，所有站點(diǎn)均向最佳粒子和自身相關(guān)性最強(qiáng)的站點(diǎn)運(yùn)動。在算法中可有效改善粒子收斂速度，但易出現(xiàn)局部極小值問題。因此，在迭代過程中需要進(jìn)行局部最優(yōu)檢測?；诖?，本文將上述兩方面相結(jié)合，共同對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。求解油汽集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的步驟為：

步驟一：對參數(shù)進(jìn)行初始化處理，主要包括學(xué)習(xí)因子，c1、c2權(quán)重因子ω、種群規(guī)模以及最大迭代次數(shù)tmax。

在一定限制條件下，任意設(shè)置粒子的原始速度與方位，將所有粒子原始方位設(shè)置成個體全局最佳值Pi，Pi中最佳值是全局最佳值Pg。

步驟二：獲取所有粒子的適應(yīng)值；

步驟三：預(yù)測每個粒子中個體最佳值，對于任意一個粒子而言，將其目前適應(yīng)程度與上一個個體最優(yōu)值Pi進(jìn)行對比，若目前適應(yīng)程度好于Pi，則Pi取當(dāng)前適應(yīng)度值，反之，仍為原來的Pi；

步驟四：預(yù)測整個粒子群的全局最優(yōu)值，對比目前所有粒子個體最優(yōu)值，并確定迭代過程中全局最優(yōu)值，和以往全局最優(yōu)值Pg進(jìn)行對比，若好于Pg，令Pg取當(dāng)前結(jié)果，反之，繼續(xù)使用原來的值；

步驟五：結(jié)合速度與位置更新公式調(diào)節(jié)粒子的速度與位置；

步驟六：綜合分析算法是否陷入局部最優(yōu)；

獲取M各粒子適應(yīng)度值的期望值與平均絕對誤差值σ，假設(shè)檢驗值為n，若σ＜n，說明算法容易陷入局部最優(yōu)，此時進(jìn)入步驟七，否則轉(zhuǎn)入步驟八；

步驟七：重新賦值，得出所有粒子適應(yīng)度值的期望誤差h的偏差|hi-h|(i=1，2，…，M)，對偏差低于n且不屬于全局最優(yōu)的粒子重新賦值，其它粒子保持不變，其中，粒子適應(yīng)度值的期望誤差是指對粒子適應(yīng)度優(yōu)化后的希望得到的最小誤差值。并重新轉(zhuǎn)入步驟二；

步驟八：得出集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型最優(yōu)解，完成優(yōu)化。

4 實驗分析

4.1 實驗方案

實驗中，挑選某一區(qū)塊集輸管網(wǎng)作為研究對象，利用改進(jìn)粒子群算法對其進(jìn)行優(yōu)設(shè)計。此區(qū)域共有40 口油井，所有井口坐標(biāo)已知。油汽輸送狀態(tài)下液相流量Ql=0.012m3/g，密度是ρl=800kg/m3，粘度為μl=3mPas。管道保溫層厚度為0.01米，地下土壤溫度為6℃。

4.2 實驗結(jié)果分析

為了驗證所提方法的有效性，分別利用改進(jìn)的粒子群方法與三維地形下環(huán)枝狀復(fù)合型集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法以及地形起伏條件下頁巖氣管網(wǎng)布局優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，種群為N=60，粒子群算法中權(quán)重因子ω=0.5，學(xué)習(xí)因子c1=c2=3。三種算法的優(yōu)化的實驗誤差如圖1所示。

圖1 不同算法優(yōu)化誤差對比

分析圖1可以看出，在相同實驗條件下，采用三種方法對油氣集輸管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的誤差存在一定差距。其中，本文方法優(yōu)化后的誤差較小，最小約為0.1%，而其他兩種方法優(yōu)化后的誤差始終高于本文方法。這是由于本文所提方法詳細(xì)分析了油氣集輸管網(wǎng)運(yùn)輸過程等，并對其進(jìn)行多次迭代尋優(yōu)，提高了本文方法優(yōu)化精度。

為進(jìn)一步驗證本文優(yōu)化方法的優(yōu)越性，實驗分析了三種方法對集輸管網(wǎng)優(yōu)化投資情況，結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法管網(wǎng)優(yōu)化投資對比

由表1可知，利用改進(jìn)粒子群方法優(yōu)化后的管線總長度最短，投資最少，表明該方法優(yōu)化效果最佳。主要因為在構(gòu)建優(yōu)化模型時，綜合考慮油氣運(yùn)費(fèi)和運(yùn)輸量等因素，將費(fèi)用最小作為目標(biāo)函數(shù)，目的較為明確，且改進(jìn)的算法中避免局部最優(yōu)問題，保證模型能夠獲得最佳優(yōu)化方案。

5 結(jié)束語

油汽集輸管網(wǎng)優(yōu)化屬于一個高度非線性優(yōu)化問題，本文在滿足工藝要求前提下，對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，不但對參數(shù)做動態(tài)調(diào)整，還進(jìn)行局部最優(yōu)檢測。實驗證明，該方法優(yōu)化誤差較低，且優(yōu)化后的方案總投資最少。但在注重優(yōu)化方法研究的同時，還需對技術(shù)管網(wǎng)的工藝進(jìn)行進(jìn)一步研究，未來將在這一方面進(jìn)行改進(jìn)。