交通擁堵影響下的公交網(wǎng)絡(luò)魯棒性

金成菲，韓寶睿，龔小林，丁梓軒

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037)

公共交通能夠減少氣體排放、緩解交通擁擠、提高社會(huì)福祉，是城市大力發(fā)展的運(yùn)輸方式.公交是公共交通的主要運(yùn)輸方式之一，是城市發(fā)展與運(yùn)行的保障.其中，安全性與穩(wěn)定性是公共交通的必要特征.由于常會(huì)出現(xiàn)不良天氣、道路施工、交通擁堵等事件，影響公交的正常運(yùn)行，因此研究交通擁堵下的公交魯棒性對(duì)提升公交服務(wù)水平具有重要意義.

對(duì)于公交網(wǎng)絡(luò)的魯棒性或脆弱性方面的研究，王國(guó)娟等[1]測(cè)試了三個(gè)不同時(shí)段的公交網(wǎng)絡(luò)，對(duì)比分析不同時(shí)段的公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?，分析網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)進(jìn)行方案優(yōu)化；甘俊杰等[2]建立了武漢市地鐵網(wǎng)絡(luò)的Space L模型，定義度較高的節(jié)點(diǎn)是重要節(jié)點(diǎn)，通過隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊重要節(jié)點(diǎn)對(duì)比分析地鐵網(wǎng)絡(luò)的魯棒性；劉新民等[3]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的級(jí)連失效模型，分別蓄意攻擊危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的不同的大小節(jié)點(diǎn)連接方式，觀察網(wǎng)絡(luò)的連接方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)脆弱性的影響；Shi等[4]對(duì)上海市地鐵在不同歷史階段的系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊流量較大、中心度高的站點(diǎn)，從橫縱向進(jìn)行對(duì)比得到上海市軌道交通的容錯(cuò)性和魯棒性越來越強(qiáng)；Zhang等[5]分析了面對(duì)滑坡道路的魯棒性，利用層次分析法得到滑坡的可能性，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)破壞后果和滑坡可能性的空間分布進(jìn)行了融合分析.可以看作是蓄意攻擊滑坡可能性大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，測(cè)試道路網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生滑坡情況下的魯棒性.

目前，很多專家學(xué)者研究了不同攻擊方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響，以探究不同實(shí)際情況對(duì)公交、道路以及復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的影響.本文通過網(wǎng)絡(luò)爬蟲爬取道路擁堵指數(shù)獲得高峰道路實(shí)際擁堵情況.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中Space L模型，以擁堵系數(shù)作權(quán)值，構(gòu)建無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò).以蓄意攻擊模擬擁堵對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)的影響，研究網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，為保障公交線網(wǎng)的安全平穩(wěn)運(yùn)營(yíng)提供參考[6].

1 無線加權(quán)網(wǎng)絡(luò)

1.1 魯棒性

魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后，能維持一定的運(yùn)行效率，滿足運(yùn)輸要求[7].公交與小汽車在同樣的道路空間行駛.產(chǎn)生交通擁堵后，線路上部分公交站點(diǎn)失效，線路出現(xiàn)局部癱瘓，公交車將無法正常運(yùn)行.

1.1.1 攻擊方式

網(wǎng)絡(luò)分析中有隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種攻擊類型[8].隨機(jī)攻擊是按照某個(gè)隨機(jī)概率刪除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)[9].蓄意攻擊是指網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊，按照一定的順序和計(jì)劃受到攻擊.

1.1.2 魯棒性衡量指標(biāo)

1) 平均路徑長(zhǎng)度

(1)

式中：dij為任意兩節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的邊數(shù)；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)量.網(wǎng)絡(luò)受到一定程度的攻擊時(shí)，平均路徑長(zhǎng)度能夠表示網(wǎng)絡(luò)的損失，平均路徑長(zhǎng)度變長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性變差.但隨著越來越多的節(jié)點(diǎn)受到攻擊或小部分網(wǎng)絡(luò)的崩潰，出現(xiàn)了孤立點(diǎn)，此時(shí)dij無窮，L發(fā)散.因此使用平均路徑長(zhǎng)度不能有效的表示網(wǎng)絡(luò)的魯棒性.

2) 網(wǎng)絡(luò)效率

衡量網(wǎng)絡(luò)通行能力的指標(biāo)，表示節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸效率[10].

(2)

式中：dij為任意兩節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑邊數(shù)；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)量.網(wǎng)絡(luò)效率能反映節(jié)點(diǎn)(邊)受到攻擊后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的破壞程度，選取網(wǎng)絡(luò)效率作為魯棒性的評(píng)價(jià)指標(biāo).

1.2 公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/h3>

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的建模是對(duì)邊和節(jié)點(diǎn)賦予不一樣的意義，在研究中形成不同側(cè)重點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò).公交線網(wǎng)研究中較多的使用Space P、Space R和Space L三種基本網(wǎng)絡(luò).Space P若能從一個(gè)站點(diǎn)通過同一線路直達(dá)另一站點(diǎn)，則這兩個(gè)站點(diǎn)連邊.Space R不同的線路之間有共同的站點(diǎn)，則該公共站點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連邊[11].Space P和Space R構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能夠表現(xiàn)出公交網(wǎng)絡(luò)中的換乘行為.

Space L若公交網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)站點(diǎn)相鄰，并有同一線路經(jīng)過這兩個(gè)站點(diǎn)，則站點(diǎn)之間該線路為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連邊[12].Space L構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)實(shí)公交網(wǎng)絡(luò)的地理空間相似，更好的表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際狀況[13].本文研究公交網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，在道路交通擁堵影響下的魯棒性.需要將道路網(wǎng)上的擁堵信息和公交線路相結(jié)合.采用Space L構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)更有利于在公交線路信息和道路信息中建立聯(lián)系.

1.3 權(quán)值

百度通過交通出行、車輛行駛數(shù)據(jù)等大數(shù)據(jù)挖掘道路運(yùn)行狀況.通過計(jì)算實(shí)時(shí)擁堵指數(shù)反應(yīng)交通運(yùn)行狀況，道路越擁堵，擁堵指數(shù)越高.擁堵指數(shù)為實(shí)際行程時(shí)間與暢通行程時(shí)間的比，能真實(shí)有效的反映交通擁堵的情況.采用擁堵指數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，表征交通運(yùn)行情況.百度擁堵指數(shù)從1.0到1.5屬于道路暢通狀態(tài)，從1.5到1.8屬于較為暢通狀態(tài)，1.8到2.0屬于擁堵狀態(tài)，2.0以上屬于嚴(yán)重?fù)矶聽顟B(tài).指數(shù)每五分鐘更新一次.

2 數(shù)據(jù)獲取與處理

2.1 數(shù)據(jù)的獲取

網(wǎng)絡(luò)爬蟲可以按照制定的規(guī)則，在規(guī)定的范圍篩選并爬取所需的內(nèi)容.百度交通指揮平臺(tái)上通過數(shù)據(jù)可視化展現(xiàn)了部分城市和部分道路的擁堵情況.通過URL鏈接可以獲得具體城市某條道路的數(shù)據(jù).利用循環(huán)語句爬取城市所有的道路的擁堵指數(shù).最后得到的數(shù)據(jù)是道路的ID、平均車速、擁堵指數(shù)以及坐標(biāo).將上述數(shù)據(jù)存為csv文件.

如圖1所示，在PYCHARM上編寫循環(huán)代碼，爬取全部公交線網(wǎng)和站點(diǎn)名稱.定義兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)在8684網(wǎng)站上爬取公交線網(wǎng)名稱，另一個(gè)連接標(biāo)準(zhǔn)的URL接口爬取線網(wǎng)和站點(diǎn)信息.爬取的數(shù)據(jù)需要進(jìn)行清洗、轉(zhuǎn)化和可視化.

圖1 獲得百度擁堵指數(shù)Fig.1 Obtained Baidu congestion Index

2.2 數(shù)據(jù)處理

所有在網(wǎng)絡(luò)上爬取的數(shù)據(jù)都需要進(jìn)行清洗，同時(shí)轉(zhuǎn)化為可以批量處理的格式.在百度爬取道路擁堵的數(shù)據(jù)為百度BD09坐標(biāo)系需要轉(zhuǎn)化為WGS84坐標(biāo)系.在高德爬取的公交線網(wǎng)數(shù)據(jù)為火星坐標(biāo)系也轉(zhuǎn)化為WGS84坐標(biāo)系.轉(zhuǎn)為相同坐標(biāo)系后，道路數(shù)據(jù)和公交數(shù)據(jù)才能在ARCGIS中建立聯(lián)系.在ARCGIS中將篩選出需要的公交線路.考慮到研究對(duì)象是高峰時(shí)段的公交線網(wǎng)，刪除夜間線路和其他不在研究范圍內(nèi)的線路.刪除研究區(qū)域外的公交站點(diǎn)，把公交站點(diǎn)一一進(jìn)行編號(hào).

如果兩個(gè)站點(diǎn)在同一條線路上，在鄰接矩陣上標(biāo)1，反之為0.將站點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，線路作為邊.爬取的數(shù)據(jù)中選取晚高峰時(shí)間段內(nèi)的擁堵系數(shù).擁堵系數(shù)作為權(quán)值構(gòu)建鄰接矩陣.將鄰接矩陣導(dǎo)入U(xiǎn)CINET進(jìn)行可視化和網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算.

3 實(shí)例分析

3.1 加權(quán)公交線網(wǎng)

選擇南京市玄武區(qū)的公交線網(wǎng)作為研究對(duì)象.經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選，該區(qū)共有包括高峰區(qū)間線路在內(nèi)的134條公交線路，有效站點(diǎn)206個(gè).如圖2所示，在ARCGIS中，通過表連接將保存為CSV文件的道路數(shù)據(jù)與公交數(shù)據(jù)建立連接.某個(gè)站點(diǎn)在某條道路上，這條道路上的擁堵指數(shù)賦予這個(gè)站點(diǎn).

數(shù)據(jù)處理的注意點(diǎn)：

1) 相同坐標(biāo)不同名稱的站點(diǎn)，按照同一站點(diǎn)處理[14].

2) 經(jīng)過玄武區(qū)部分道路，但是兩端站點(diǎn)不在的公交不予考慮.

3) 玄武區(qū)邊界道路上的公交站點(diǎn)，按照百度地圖上標(biāo)識(shí)的地址區(qū)分是否為玄武區(qū)的站點(diǎn).

圖2 道路信息與公交信息建立連接Fig.2 Establishment of a connection between road information and bus information

將站點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，把206個(gè)有效節(jié)點(diǎn)一一進(jìn)行編號(hào).如果兩個(gè)相鄰站點(diǎn)間有至少有一條線路通過，則兩個(gè)站點(diǎn)所代表的節(jié)點(diǎn)連邊.為了保證處理過程的有序性，數(shù)據(jù)按照一條條公交線路進(jìn)行處理.按照節(jié)點(diǎn)間有無邊相連在EXCEL中構(gòu)建206*206的矩陣.同時(shí)在ARCGIS上一一對(duì)應(yīng)的把擁堵指數(shù)賦予節(jié)點(diǎn).如圖3所示，把EXCEL中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入U(xiǎn)CINET，輸出軟件默認(rèn)的鄰接矩陣格式.如圖4所示，在可視化中導(dǎo)入前面輸出的文件，由此形成的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò).

構(gòu)建鄰接矩陣的注意點(diǎn)：

1) 假設(shè)線路的上下行及公交站點(diǎn)是對(duì)稱的，只考慮一個(gè)方向的公交線路，不考慮上下行線路的差異及站點(diǎn)間的距離對(duì)研究的影響，因此建立的是無向網(wǎng)絡(luò)[15].

2) 假設(shè)道路上下行的交通狀態(tài)是一致的，實(shí)際數(shù)據(jù)顯示到擁擠道路上下行的擁堵指數(shù)存在差異，但是差異較小.在數(shù)據(jù)處理時(shí)，選取上下行中擁堵指數(shù)最高的.

圖3 部分鄰接矩陣Fig.3 Some adjacency matrix

圖4 公交拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)Fig.4 Bus topology network

3.2 攻擊說明

對(duì)公交網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊的對(duì)比.由于滿足擁堵及嚴(yán)重?fù)矶碌牡缆窋?shù)量為18條，所在道路的站點(diǎn)數(shù)量是30個(gè)，所以隨即攻擊和蓄意攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為30個(gè)，占全部站點(diǎn)的14.6%，每次攻擊5個(gè)站點(diǎn)，便于后續(xù)的對(duì)比研究.

隨機(jī)攻擊步驟如下：

1) 利用MATLAB在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)206個(gè)中隨機(jī)生成不重復(fù)的整數(shù).把隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)作為攻擊節(jié)點(diǎn)的順序.如圖5所示，每次選取五個(gè)數(shù)字，對(duì)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊.在原EXCEL數(shù)據(jù)中刪除該節(jié)點(diǎn)，每次攻擊后生成新的EXCEL數(shù)據(jù).

2) 將新的EXCEL數(shù)據(jù)輸入U(xiǎn)CINET形成新的鄰接矩陣，計(jì)算攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率.

3) 重復(fù)以上步驟六次，記錄下每次攻擊后的計(jì)算結(jié)果.

蓄意攻擊步驟如下：

1) 南京市玄武區(qū)高峰擁堵的道路是玄武大道、中央路、龍?bào)绰返?，找到所在道路上的公交站點(diǎn)，按照擁堵指數(shù)的高低分別進(jìn)行攻擊.如圖6所示，每次選取五個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，每次節(jié)點(diǎn)攻擊后刪除與之相連的邊[16]，攻擊后形成新的鄰接矩陣.

2) 將新的EXCEL數(shù)據(jù)輸入U(xiǎn)CINET形成新的，計(jì)算攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率.

3) 重復(fù)攻擊至擁堵道路上的節(jié)點(diǎn)全部攻擊完，記錄下每次攻擊后的結(jié)果.

圖5 隨機(jī)攻擊后的網(wǎng)絡(luò)Fig.5 Network after random attack

圖6 蓄意攻擊后的網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Network after deliberate attack

3.3 攻擊結(jié)果

通過不斷重復(fù)以上步驟，可以得到南京市玄武區(qū)在隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊下的全局網(wǎng)絡(luò)效率變化，如表1所列.

表1 蓄意攻擊與隨機(jī)攻擊的網(wǎng)絡(luò)效率

如圖7所示，橫坐標(biāo)為攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)是網(wǎng)絡(luò)效率.在攻擊之前的全局效率為0.924 3.采取隨即攻擊時(shí)，對(duì)30個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，網(wǎng)絡(luò)效率下降到0.881 8，下降率為4.6%，平均下降率為1.9%.攻擊10個(gè)站點(diǎn)，下降率最快為5%.邊界節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)受到攻擊后產(chǎn)生影響的大小是不同的，但是網(wǎng)絡(luò)中的邊界節(jié)點(diǎn)和中心節(jié)點(diǎn)有著一樣的受攻擊概率，所以網(wǎng)絡(luò)效率受到的影響時(shí)大時(shí)小.攻擊完成后網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)了中山陵停車場(chǎng)和紫金南苑兩個(gè)孤立節(jié)點(diǎn).這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位于網(wǎng)絡(luò)的邊緣，連接的線路較少，所以對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)的效率影響較小.

圖7 蓄意攻擊和隨機(jī)攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效率Fig.7 Network efficiency of deliberate and random attacks

從實(shí)際的交通擁堵情況出發(fā)，根據(jù)擁堵指數(shù)的大小進(jìn)行蓄意攻擊，這時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效率能更好的反應(yīng)真實(shí)情況.在蓄意攻擊下，攻擊完30個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)效率下降到0.704 1，下降率為19.9%.攻擊10個(gè)站點(diǎn)時(shí)，下降率最快7.6%，平均下降率為3.6%.網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)玄武門地鐵站、龍?bào)粗新放R寺、黃浦路馬標(biāo)、永豐大道紫霞路、外貿(mào)倉(cāng)庫(kù)、云南北路、下五旗，7個(gè)孤立點(diǎn).玄武區(qū)所在道路最為擁堵的五個(gè)站點(diǎn)是新莊廣場(chǎng)東、觀音里、玄武湖公園、明故宮.其中四個(gè)站點(diǎn)都處于網(wǎng)絡(luò)的邊界處，連接其他節(jié)點(diǎn)數(shù)最多的是新莊廣場(chǎng)東連接了8個(gè)節(jié)點(diǎn)，觀音里連接了2個(gè)節(jié)點(diǎn)，玄武湖公園連接了4個(gè)節(jié)點(diǎn)，明故宮連接了4個(gè)節(jié)點(diǎn).攻擊第二次的5個(gè)站點(diǎn)是學(xué)府路、中山路珠江路北、馬標(biāo)、后宰門東、蓮花橋.學(xué)府路連接著3個(gè)節(jié)點(diǎn)、中山路珠江路北連接著8個(gè)節(jié)點(diǎn)，馬標(biāo)連接著5個(gè)節(jié)點(diǎn)，后宰門東連接著3個(gè)節(jié)點(diǎn)，蓮花橋連接著5個(gè)節(jié)點(diǎn).第二次攻擊的節(jié)點(diǎn)比第一攻擊的節(jié)點(diǎn)，連接的節(jié)點(diǎn)更多，造成更加嚴(yán)重的破壞，所以第二次攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效率下降比第一次更快.公交整體線網(wǎng)受到影響更大，網(wǎng)絡(luò)效率下降的更快.

公交線網(wǎng)節(jié)點(diǎn)一般具有一定的恢復(fù)能力，適當(dāng)?shù)牟呗阅軌虮ＷC網(wǎng)絡(luò)平穩(wěn)過渡到安全狀態(tài)[17].為了提高高峰時(shí)段下的網(wǎng)絡(luò)效率，可以采取減少公交線路或建立臨時(shí)站點(diǎn)的高峰應(yīng)對(duì)策略，使網(wǎng)絡(luò)能夠盡可能平穩(wěn)的度過高峰時(shí)段.高峰時(shí)段，交通負(fù)荷較大的道路更容易產(chǎn)生交通擁堵，在此道路上的公交站點(diǎn)受到交通擁堵影響的可能性較大.玄武區(qū)最堵的10個(gè)站點(diǎn)中5個(gè)位于快速路或主干路，且大部分周圍存在醫(yī)院、學(xué)校、小區(qū)等人流密集的地方.其中新莊廣場(chǎng)東連接了8個(gè)節(jié)點(diǎn)，屬于網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，建議在高峰時(shí)段，削減部分非必要公交線路經(jīng)過此站點(diǎn).28路，69路，71路，97路，130路，309路，都是由龍?bào)绰纺暇┱緰|公交站，經(jīng)過新裝廣場(chǎng)東公交站，進(jìn)入長(zhǎng)途東站公交站，存在重復(fù)路段，可以保留其中一條線路，其余線路跳過重復(fù)路段，由其他道路到達(dá)長(zhǎng)途東站，減少受影響的線路.蓮花橋公交站周邊有小區(qū)、小學(xué)和商場(chǎng)，可以由原來的珠江路，轉(zhuǎn)移洪武北路，商場(chǎng)的對(duì)面.

4 結(jié)論

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理，構(gòu)建城市公交加權(quán)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率對(duì)比分析蓄意攻擊與隨機(jī)攻擊.以南京市玄武區(qū)為例進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)蓄意攻擊比隨機(jī)攻擊的影響更大，蓄意攻擊30個(gè)節(jié)點(diǎn)后的網(wǎng)絡(luò)效率為0.704 1，隨機(jī)攻擊30個(gè)節(jié)點(diǎn)后的網(wǎng)絡(luò)效率為0.881 8.蓄意攻擊的平均下降率更高，出現(xiàn)了更多的孤立點(diǎn).結(jié)果表明，高峰時(shí)段產(chǎn)生的擁堵對(duì)公交線網(wǎng)運(yùn)行效率產(chǎn)生較大的影響.在實(shí)際中，交通擁堵的道路上的站點(diǎn)，經(jīng)過該站點(diǎn)的公交線路更多，連接著更多的站點(diǎn).當(dāng)其受到攻擊時(shí)候，斷開的公交線路更多，會(huì)產(chǎn)生更多的孤立點(diǎn).建議在公交線網(wǎng)規(guī)劃和后期調(diào)整過程中，盡量避免設(shè)置換乘公交線路較多的樞紐站，特別是在人流較多的醫(yī)院、小區(qū)、學(xué)校附近的公交站點(diǎn)布局時(shí)，需要注意不要將公交站點(diǎn)設(shè)置在車流量較大的道路上，盡量減少高峰擁堵對(duì)公交運(yùn)行的影響，使線網(wǎng)能夠平穩(wěn)的渡過高峰時(shí)段.

本文的研究采用的Space L建模方法，沒有考慮公交的上下行.在研究中將交通擁堵簡(jiǎn)單化，假設(shè)了道路上下行的交通狀態(tài)是一致的.但實(shí)際的交通擁堵的情況較為復(fù)雜，道路的上下行交通狀態(tài)是不同的.后續(xù)的研究中需要考慮上下行.