面向人機交互的復雜產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配模型

李 娟

(金陵科技學院計算機工程學院,江蘇 南京 211169)

復雜產(chǎn)品指的是采用高端技術(shù)、通過復雜的生產(chǎn)工藝加工制造完成的產(chǎn)品,該類產(chǎn)品包含的零件數(shù)量極多,各個零部件之間、零部件與產(chǎn)品之間存在明顯的變化關(guān)聯(lián)[1],并且該類產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)層次復雜、價值較高,如大型通信產(chǎn)品、航空航天產(chǎn)品、大型武器及大型船舶等。該類產(chǎn)品具備多種顯著特點,如技術(shù)復雜、制造流程復雜、管理復雜、維護復雜等[2]。智能裝配是復雜產(chǎn)品的主要裝配方式,可以保證復雜產(chǎn)品具備極高的服役性、可靠性和保持性,保證產(chǎn)品各個零部件在裝配過程中的性能和精度,以此確保產(chǎn)品的高裝配質(zhì)量[3]。數(shù)字孿生作為一種理論技術(shù)體系,在產(chǎn)品設(shè)計、制造等領(lǐng)域均被廣泛應(yīng)用。數(shù)字孿生以物理模型、歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),實現(xiàn)多物理量、多尺度以及多概率的仿真,同時在虛擬空間內(nèi)完成映射,可體現(xiàn)產(chǎn)品在全生命周期內(nèi)的所有狀態(tài)。數(shù)字孿生在應(yīng)用過程中,可結(jié)合人機交互實現(xiàn)可視化顯示,為裝配管理和控制提供直觀結(jié)果[4]。

當下復雜產(chǎn)品在裝配過程中具備離散性,這對產(chǎn)品的最終質(zhì)量造成影響。白朝陽等[5]和白仲航等[6]針對復雜產(chǎn)品的裝配需求和現(xiàn)狀進行分析,考慮批量分割因素,構(gòu)建了基于設(shè)計任務(wù)的相關(guān)模型,用于完成復雜產(chǎn)品的裝配管理。Il等[7]提出多人產(chǎn)品裝配線平衡問題的約束規(guī)劃模型,旨在開發(fā)一種有效的精確解方法(即約束規(guī)劃),通過將周期時間最小化和工人總數(shù)最小化分別作為主要目標和次要目標,提出了兩個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型來優(yōu)化求解問題。雖然上述方法能夠完成復雜產(chǎn)品的相應(yīng)管理,但是對于管理的可視化缺少進一步的研究。本文對復雜產(chǎn)品的裝配過程進行充分分析,以實現(xiàn)人機交互為基礎(chǔ),研究復雜產(chǎn)品的數(shù)字孿生裝配模型,對復雜產(chǎn)品裝配過程實行管理,控制裝配質(zhì)量。

1 基于數(shù)字孿生的復雜產(chǎn)品裝配模型

1.1 基于數(shù)字孿生的復雜產(chǎn)品裝配管理模型

圖1 基于數(shù)字孿生的復雜產(chǎn)品裝配管理模型

本文構(gòu)建基于數(shù)字孿生的復雜產(chǎn)品裝配管理模型,模型共包含三個部分：數(shù)字孿生系統(tǒng)是復雜產(chǎn)品裝配管理模型的基礎(chǔ)模塊,數(shù)據(jù)中心系統(tǒng)是模型的核心模塊,裝配管理系統(tǒng)是模型的控制模塊。三者共同構(gòu)成復雜產(chǎn)品裝配管理模型,具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1)數(shù)字孿生系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含物理和虛擬兩種產(chǎn)品裝配模型,前者是復雜產(chǎn)品的物理裝配空間,其中包含產(chǎn)品裝配所需的零件、物品、相關(guān)設(shè)備等；后者是以前者為參照構(gòu)建的函數(shù)模型,由裝配工藝規(guī)則、產(chǎn)品模型、二維布局等組成。物理和虛擬兩種模型之間存在相互映射的關(guān)系,虛擬模型能夠?qū)崟r控制和驅(qū)動物理模型的運行。虛擬模型在運行過程中,利用數(shù)字孿生AR技術(shù)可以完成復雜產(chǎn)品裝配管理模型信息的可視化。

2)數(shù)據(jù)中心系統(tǒng)。數(shù)字孿生系統(tǒng)在應(yīng)用過程中會產(chǎn)生與復雜產(chǎn)品裝配相關(guān)的大量的、多物理量、多尺度以及多源異構(gòu)的數(shù)據(jù)[8],模型在構(gòu)建過程中需調(diào)用這些數(shù)據(jù),該過程存在一定的安全隱患。因此數(shù)據(jù)中心對模型和數(shù)據(jù)實行獨立管理,采用風險控制模型對復雜產(chǎn)品裝配模型進行安全管理,采用數(shù)據(jù)加密技術(shù)完成對數(shù)據(jù)的風險控制;并且數(shù)據(jù)中心能夠?qū)?shù)據(jù)進行隔離分類存儲,保證數(shù)據(jù)的訪問和存儲安全,同時對于價值極高的數(shù)據(jù),實行數(shù)據(jù)同步、復制處理,完成數(shù)據(jù)備份和修復等。

3)裝配管理系統(tǒng)。裝配管理的主要作用是實現(xiàn)復雜產(chǎn)品的裝配管理和質(zhì)量控制,通過多種軟件完成復雜產(chǎn)品的數(shù)據(jù)分析、管理以及裝配質(zhì)量控制[9]。

1.2 基于數(shù)字孿生AR技術(shù)的復雜產(chǎn)品多視圖動態(tài)生成

基于數(shù)字孿生的復雜產(chǎn)品裝配管理模型中的數(shù)據(jù)存在明顯的多樣性和復雜性,模型在產(chǎn)品裝配過程中,需調(diào)用不同的產(chǎn)品數(shù)據(jù)。為了保證裝配模型在生成過程中能夠自主選擇相關(guān)的裝配數(shù)據(jù),形成相關(guān)模型界面,極大程度提升用戶對有效信息的獲取效率,提升裝配速度[10],數(shù)字孿生系統(tǒng)采用數(shù)字孿生AR技術(shù)完成裝配模型的多視圖動態(tài)生成。

復雜產(chǎn)品的加工工序用Pi表示,錨點用A表示,可視化對象變換矩陣用M表示，裝配模型構(gòu)建過程中可完成相應(yīng)數(shù)據(jù)的自動轉(zhuǎn)換,使其形成可視化對象,采用三維模型對裝配所需工具進行描述[11],模型的靜態(tài)和動態(tài)兩種信息分別通過文本方式和圖表方式表達。將模型中的關(guān)聯(lián)對象和物理對象融合得出A,對比理想的裝配畫面和當下模型視圖得出M,在此基礎(chǔ)上將復雜產(chǎn)品和A實行綁定,以M為依據(jù)完成可視圖的調(diào)整,生成復雜產(chǎn)品裝配的AR視圖。

所有AR視圖中的對象均存在變化,該變化直接受到產(chǎn)品的裝配工序或者裝配情況的影響[12]。設(shè)Re、Se、Fe均表示視圖對象,依次對應(yīng)動態(tài)選擇、人工選擇和固有狀態(tài)的視圖對象，三者分別依據(jù)控制界面、加工界面和當下裝配狀態(tài)完成，將三者進行組合后,形成AR多視圖V,其公式為:

V?(Re,Se,Fe)

(1)

本文用Ui表示AR視圖對象,其與Re的推薦結(jié)果存在直接關(guān)聯(lián);C和P分別表示模型的狀態(tài)信息和工序,前者對應(yīng)模型的上下文,兩者之間存在相互關(guān)聯(lián)。忽略C對模型視圖數(shù)據(jù)選擇的影響,在復雜產(chǎn)品裝配工序P內(nèi)υ表示特定視圖,評分用rυ,p表示；將C與其他完成計算的工序視圖Pυ的評分進行對比,并對Pυ的評分進行加權(quán)處理,將處理后的結(jié)果作為預測依據(jù)。如果經(jīng)過評分處理后的視圖用Pυ描述,那么υ的平均評分計算公式為:

(2)

式中:ψ表示裝配狀態(tài)轉(zhuǎn)移系數(shù)；υ的評分分為兩種,分別基于相似工序和特定工序完成,以前者對后者的預測為基礎(chǔ),采用協(xié)作過濾算法完成評分,同時再用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計算各個復雜產(chǎn)品裝配工序之間的相關(guān)性。ω(p,a)表示相關(guān)性,計算公式為:

(3)

式中:IP和Ia均表示裝配模型集合。

任意兩個工序之間的相似度的衡量可通過ω(p,a)描述,ω(p,a)越高,絕對值越高。ω(p,a)的取值范圍為[-1,1]。基于上述內(nèi)容,即可獲取復雜產(chǎn)品裝配任意工序P中υ的推薦評分,計算公式為:

(4)

(5)

式中:k為因子,可用于描述標準化權(quán)重。

數(shù)據(jù)融合過程中,C=(C1,C2,…,Ck)表示上下文模型裝配信息及其位于某維度上可屬于任一裝配類別。為獲取上下文關(guān)系和裝配模型的視圖關(guān)聯(lián)度矩陣,采用灰色關(guān)聯(lián)度算法求解得出:

(6)

則復雜產(chǎn)品裝配模型的視圖對象計算公式為:

p=C×rmn

(7)

通過上述步驟即可依據(jù)需求完成評分的計算和排列,且按照由大到小的順序?qū)⑶癗名的視圖作為固定視圖,用戶選擇視圖對象后,形成AR多視圖。

1.3 復雜產(chǎn)品裝配過程質(zhì)量控制優(yōu)化方法

裝配管理系統(tǒng)是對復雜產(chǎn)品的裝配實行控制和管理的主要系統(tǒng)。復雜產(chǎn)品在裝配時,需在產(chǎn)品裝配的AR多視圖中,設(shè)定質(zhì)量控制點,該控制點的主要作用是保證裝配工藝的規(guī)范性,以確保裝配的最終質(zhì)量[13]。為了提升質(zhì)量控制點的控制效果,針對裝配質(zhì)量的控制優(yōu)化展開研究,提出基于Copula函數(shù)的裝配過程質(zhì)量優(yōu)化方法。

該方法在控制優(yōu)化過程中,需構(gòu)建相關(guān)性模型和采用Copula函數(shù),描述每一個控制點之間的關(guān)聯(lián)性。設(shè)裝配工序為Si,Si∈{S1,S2,…,Sn}表示規(guī)定工序以Si為依據(jù)完成復雜產(chǎn)品的裝配;α={α1,α2,…,αj,…,αm}表示Si的質(zhì)量控制點,數(shù)量為m。

依據(jù)裝配標準對αi實行劃分,使其形成數(shù)量為k的控制閥,并按照升序方式實行排列,為[ui0,ui1),[ui1,ui2),…,[ui,k-1,uik);αij表示[ui,j-1,uij),其中j=1,2,…,k;k值會受到裝配工具的精度、裝配技術(shù)等多種因素影響,精度和技術(shù)越好,k值越大。針對復雜產(chǎn)品裝配時前后兩個質(zhì)量控制點之間存在的關(guān)聯(lián)影響,采用合理的控制閥提升復雜產(chǎn)品的裝配質(zhì)量[14]。

用f(xi)表示αi對應(yīng)的概率密度函數(shù),則αi的概率分布計算公式為:

(8)

式中:a和A均表示常數(shù),對應(yīng)質(zhì)量控制點;S表示定義域,對應(yīng)Xi;H(Xi)表示概率分布的估計結(jié)果,不存在偏差;xi表示變量;ζ表示控制效果影響因數(shù)。控制點之間的相關(guān)性程度可采用公式(9)描述:

(9)

I(Xi;Xi-1)=I(Xi)-I(Xi|Xi-1)

(10)

式中:信息量用I(Xi;Xi-1)表示,為共享;I(Xi|Xi-1)描述不確定程度,對應(yīng)兩個相鄰的控制點。因此,αi-1的質(zhì)量控制優(yōu)化需依據(jù)αi的質(zhì)量控制點的裝配結(jié)果來完成。

αi的裝配質(zhì)量不確定程度為I(Xi),結(jié)合αi-1處的裝配信息后[15]，裝配質(zhì)量的不確定程度用I(Xi|Xi-1)描述。在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上,完成穩(wěn)定性指數(shù)測定模型的構(gòu)建,屬于復雜產(chǎn)品裝配,公式為:

(11)

R(αi|x∈αi)=1-ζ[I(Xi|Xi-1)/H(Xi)]

(12)

式中:αij表示控制閥,αj裝配的成功率用P(αj|x∈αj)表示;R(αi|x∈αi)表示αi裝配的比例,該值越大,表示裝配越不穩(wěn)定,反之則表示越穩(wěn)定。

2 實驗結(jié)果與分析

為測試本文模型的應(yīng)用效果,以我國某船舶制造車間為例,進行相關(guān)測試。船舶產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復雜,在裝配過程中需要幾千種甚至上萬種零件,結(jié)構(gòu)零件的裝配質(zhì)量和產(chǎn)生的偏差源之間具備非線性、多層級耦合以及不確定性。該生產(chǎn)車間共有12個加工工位、12臺數(shù)控機床、14個邊線庫以及夾具、刀具等輔助設(shè)備。本文采用Microsoft Net Framework AJAX技術(shù),結(jié)合Microsoft Visual Studio軟件,完成仿真測試,構(gòu)建基于數(shù)字孿生的復雜產(chǎn)品裝配模型。

本文模型的構(gòu)建主要是為了全面掌控船舶產(chǎn)品裝配過程,保證產(chǎn)品的裝配質(zhì)量。因此,模型需全面體現(xiàn)船舶裝配信息,實現(xiàn)人機交互。為了測試本文模型的可視化效果,依據(jù)船舶生產(chǎn)實際數(shù)據(jù)的類別完成本文模型的AR動態(tài)圖生成,結(jié)果如圖2所示。分析圖2可得:本文模型能夠依據(jù)船舶產(chǎn)品實體的物理結(jié)構(gòu),動態(tài)生成其裝配多視圖,并且視圖效果清晰。

為衡量本文生成的AR動態(tài)圖效果,選取24種AR動態(tài)圖并進行評分,如圖3所示。分析圖3可得:選取的24種AR視圖的評分結(jié)果存在一定差異,但均在0.90以上,高于國標的期望值0.88,表明本文模型生成的AR視圖效果良好。

為測試本文模型在船舶產(chǎn)品裝配過程中的人機交互效果,獲取本文模型在調(diào)整選擇視圖對象、裝配控制、選擇工位和工具以及統(tǒng)計裝配質(zhì)量等多種交互情況時的結(jié)果，隨機抽取圖4、圖5的結(jié)果進行呈現(xiàn)。分析圖4、圖5可得:本文模型能夠呈現(xiàn)裝配空間各個工位的情況,點擊不同的工位即可呈現(xiàn)對應(yīng)工位的結(jié)果,展示該工位的裝配情況等，并能夠完成不同視圖界面的切換,呈現(xiàn)裝配進度、裝配工具等結(jié)果；同時可查看發(fā)生裝配質(zhì)量問題的詳細結(jié)果,執(zhí)行相應(yīng)的操作處理。因此,本文模型具備良好的人機交互效果。

(a)實體物理結(jié)構(gòu)

(b)生成的裝配多視圖圖2 本文模型的AR動態(tài)圖生成結(jié)果

圖3 多視圖效果測試結(jié)果

圖4 工位和工具選擇交互界面

圖5 裝配質(zhì)量統(tǒng)計結(jié)果交互界面

為測試本文模型對于船舶產(chǎn)品裝配質(zhì)量的實時管控性能,采用絕對值質(zhì)量離差作為評價標準,公式如下：

Δ=dist(X,Y)=|xi-x0|

(13)

(14)

{Δm∈Δ|Δ>(max+min)/2}

(15)

式中:xi表示裝配質(zhì)量數(shù)據(jù);x0表示平均值,對應(yīng)裝配規(guī)范質(zhì)量數(shù)據(jù)區(qū)間;Δ表示絕對質(zhì)量離差；δ表示相對質(zhì)量離差;Δm表示大于二分之一區(qū)間長度的絕對質(zhì)量離差;max和min分別表示裝配規(guī)范質(zhì)量數(shù)據(jù)取值標準的最大值和最小值。

獲取本文模型不同控制點船舶產(chǎn)品裝配效果的絕對值質(zhì)量離差,隨機抽取其中8個，結(jié)果如表1所示。

表1 產(chǎn)品裝配效果的質(zhì)量離差結(jié)果

圖6 質(zhì)量控制的穩(wěn)定性值

分析表1可得:隨機選取的8個質(zhì)量控制點的絕對質(zhì)量離差和相對質(zhì)量離差存在差異,其中控制點2、4、5的兩種誤差結(jié)果大于區(qū)間長度的二分之一,表示這些控制點的裝配質(zhì)量符合標準要求。該結(jié)果表明本文模型能夠?qū)崿F(xiàn)船舶產(chǎn)品裝配的實時管控。

獲取本文模型在不同大小螺栓扭矩下質(zhì)量控制的穩(wěn)定性值(圖6)以衡量本文模型對船舶產(chǎn)品的裝配質(zhì)量控制效果,其中螺栓扭矩為隨機獲取,根據(jù)國標要求其穩(wěn)定性值應(yīng)低于0.5。

分析圖6可得:在不同的螺栓扭矩下,本文模型的質(zhì)量控制穩(wěn)定性值均低于0.45,表示本文模型能夠較好地控制船舶產(chǎn)品裝配質(zhì)量。

3 結(jié) 語

復雜產(chǎn)品的裝配過程對于產(chǎn)品的最終質(zhì)量存在直接影響。為全程管理和控制復雜產(chǎn)品的裝配情況,實現(xiàn)裝配結(jié)果的可視化,本文研究面向人機交互的復雜產(chǎn)品數(shù)字孿生裝配模型,全面管控復雜產(chǎn)品裝配過程,保證裝配質(zhì)量。測試結(jié)果顯示:本文模型能夠很好地完成復雜產(chǎn)品裝配的實時管控,可呈現(xiàn)裝配的整體情況,生成AR多視圖動態(tài),能夠很好地實現(xiàn)復雜產(chǎn)品裝配質(zhì)量的控制。