諧調(diào)螺栓連接對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響

姚星宇，程涵，2

(1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院，廣漢 618307；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽(yáng) 621000)

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制和使用過(guò)程中，整機(jī)振動(dòng)是貫穿始終的共性問(wèn)題[1]，整機(jī)振動(dòng)問(wèn)題的解決需要以航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力特性研究為基礎(chǔ)。研究表明，大量的整機(jī)振動(dòng)問(wèn)題都與連接結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的公差過(guò)于敏感有關(guān)[2]，因此迫切需要開(kāi)展連接結(jié)構(gòu)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力特性影響的研究工作。

在所有的連接結(jié)構(gòu)中，螺栓連接結(jié)構(gòu)具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)[3]，因此在航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在著大量螺栓連接結(jié)構(gòu)[4]，通過(guò)螺栓起到連接、傳遞載荷和定位的作用。但是，由于螺栓連接結(jié)構(gòu)對(duì)接面較多，航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力特性對(duì)對(duì)接面結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的變化較為敏感，所以仍會(huì)引起航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)頻繁超限[4]。

螺栓連接結(jié)構(gòu)在幾何上存在突變以及結(jié)構(gòu)連續(xù)性被破壞，所以在外載荷作用下，連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布會(huì)不均勻，對(duì)接面更是結(jié)構(gòu)阻尼、不確定性、能量耗散和非線性的重要來(lái)源[5]，在這些影響下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生附加不平衡量，進(jìn)而加劇轉(zhuǎn)子的振動(dòng)。

在以往的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究[6]中，研究人員往往忽略螺栓連接結(jié)構(gòu)和裝配參數(shù)的影響，將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)看成一個(gè)整體。而對(duì)于螺栓連接結(jié)構(gòu)的研究，主要集中在連接剛度特性[7]、松動(dòng)檢測(cè)[8]、漸進(jìn)損傷研究[9]和蠕變壽命分析[10]等。但是，近些年，隨著研究的不斷深入，研究人員逐步意識(shí)到螺栓連接結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性影響的重要性[11]。因此，根據(jù)需要，研究人員建立了不同的螺栓連接結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型。

精細(xì)有限元模型[4，12]能夠完整地保留螺栓連接結(jié)構(gòu)的幾何特征，充分考慮對(duì)接面的接觸特性，并考慮螺栓預(yù)緊力、外載荷和止口緊度對(duì)結(jié)構(gòu)連接剛度的影響，因此該模型的自由度數(shù)和計(jì)算量均很大，計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，應(yīng)用在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的建模中存在局限；彈簧阻尼單元模型[13]將螺栓連接結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼特性用剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)來(lái)表示，能夠考慮連接處的非線性性質(zhì)，但是該模型將對(duì)接面簡(jiǎn)化為點(diǎn)-點(diǎn)接觸，在描述剛度、阻尼系數(shù)與螺栓結(jié)構(gòu)、載荷之間的關(guān)系時(shí)存在難度；薄層單元模型[14]是一種高保真建模方法，在螺栓對(duì)接面之間定義了一層虛擬材料，以虛擬材料的力學(xué)性能參數(shù)來(lái)表征實(shí)際的連接剛度，該模型保證了結(jié)構(gòu)的完整性，并能夠較準(zhǔn)確地表征連接處的線性剛度特性，修正后的模型可以用于后續(xù)的模態(tài)分析和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析，但薄層單元的參數(shù)無(wú)法理論獲得，必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正，并且無(wú)法考慮對(duì)接面應(yīng)力分布不均的特點(diǎn)；在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)薄層單元法[15]充分考慮了螺栓連接結(jié)構(gòu)周向剛度非均勻分布的特點(diǎn)，將薄層單元進(jìn)行分塊處理，并利用分形理論得到了薄層單元材料參數(shù)的理論表達(dá)，無(wú)需進(jìn)行修正，因此，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)的建模中具有很大的應(yīng)用前景。

根據(jù)上述現(xiàn)狀和不足，現(xiàn)將改進(jìn)薄層單元法和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論相結(jié)合，在航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性分析中考慮螺栓連接結(jié)構(gòu)的影響，應(yīng)用改進(jìn)薄層單元法對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)建模，研究諧調(diào)的螺栓連接的載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響，以期為航空發(fā)動(dòng)機(jī)螺栓連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)。

1 螺栓連接結(jié)構(gòu)改進(jìn)薄層單元法的簡(jiǎn)述

螺栓連接結(jié)構(gòu)改進(jìn)薄層單元法的基本假設(shè)是：當(dāng)螺栓預(yù)緊力足夠大或者外激勵(lì)幅值相對(duì)小時(shí)，可以忽略螺栓連接處的非線性性質(zhì)，將螺栓連接結(jié)構(gòu)連接剛度作線性化處理[16]。

改進(jìn)薄層單元法的基本原理主要包括兩個(gè)方面：有限元方程的形成和材料的選取。圖1為螺栓連接結(jié)構(gòu)改進(jìn)薄層單元法有限元方程的形成過(guò)程，從點(diǎn)-單元-結(jié)構(gòu)出發(fā)，考慮對(duì)接面接觸應(yīng)力的非均勻分布，最終得到結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)有限元方程為

圖1 改進(jìn)薄層單元法有限元方程的形成過(guò)程

(1)

動(dòng)力學(xué)有限元方程為

(2)

對(duì)于薄層單元的材料屬性，每個(gè)區(qū)域需要3個(gè)獨(dú)立的力學(xué)參數(shù)E、Gy、Gz來(lái)模擬3個(gè)不同方向的剛度[14]，并且每個(gè)區(qū)域的材料參數(shù)與其他區(qū)域的不同。對(duì)整個(gè)螺栓連接結(jié)構(gòu)，需要6N(N為螺栓數(shù)目)個(gè)材料參數(shù)來(lái)表征螺栓連接結(jié)構(gòu)分塊的薄層單元，因此，選取正交各向異性材料作為薄層單元的材料。

綜上所述，本節(jié)從有限元方程形成和材料選取兩方面闡述了改進(jìn)薄層單元法的基本理論過(guò)程。

2 諧調(diào)螺栓連接對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有特性的影響

諧調(diào)螺栓連接即在設(shè)計(jì)階段或航空發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，螺栓連接結(jié)構(gòu)的每個(gè)螺栓沿著法蘭邊周向均勻分布，且預(yù)緊力相同，那么螺栓連接結(jié)構(gòu)的連接剛度在整個(gè)法蘭邊周向周期諧調(diào)分布；并且，在螺栓連接結(jié)構(gòu)的各種載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)中，螺栓預(yù)緊力對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性影響最大[16]。因此，現(xiàn)主要討論螺栓預(yù)緊力變化時(shí)，螺栓連接結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有特性、臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的影響規(guī)律。

圖2為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)主要包括轉(zhuǎn)軸、輪盤(pán)以及連接盤(pán)軸的螺栓。為了便于建模，將復(fù)雜的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，將該雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)簡(jiǎn)化為單軸系統(tǒng)，多個(gè)輪盤(pán)簡(jiǎn)化為單盤(pán)系統(tǒng)，并且便于網(wǎng)格的劃分，通過(guò)6個(gè)直徑是10 mm的螺栓連接起來(lái)的兩個(gè)單軸系統(tǒng)尺寸完全相同，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)軸具有圓環(huán)界面，螺栓所連接的安裝邊位于轉(zhuǎn)子構(gòu)件跨距的中間，簡(jiǎn)化的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的尺寸參數(shù)如圖3所示，其中軸的內(nèi)徑是5 mm(R5)，外徑是10 mm(R10)，盤(pán)的外徑是106 mm(R106)，螺栓安裝邊的外徑是40 mm(R40)。圓筒部分和螺栓材料參數(shù)相同，如表1所示。

表1 簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的材料屬性

圖2 某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

圖3 簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)

簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的有限元模型由ANSYS軟件中的SOLID185實(shí)體單元建立，對(duì)轉(zhuǎn)子兩端支點(diǎn)位置處的實(shí)體單元進(jìn)行“剛化”處理[6]，并在剛化節(jié)點(diǎn)處建立水平和豎直兩個(gè)方向的彈簧單元，模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承結(jié)構(gòu)，彈簧單元用COMBI214單元模擬，剛度值為5×107N/m，完整的有限元模型如圖4所示，其中單元數(shù)為24 321個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為35 564個(gè)。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)跨距中間的螺栓連接結(jié)構(gòu)用改進(jìn)薄層單元法建立，對(duì)于螺栓連接結(jié)構(gòu)的薄層單元，其厚度為1 mm，考慮螺栓連接對(duì)接面不均勻的應(yīng)力分布[17]，薄層單元被分為塊狀，材料為正交各向異性材料，如圖5所示，不同的圓形塊代表不同的螺栓區(qū)域，剩下的代表對(duì)接面的接觸區(qū)域；由于該螺栓連接的每個(gè)螺栓預(yù)緊力相同，所以圓形區(qū)域的材料參數(shù)相同，

圖5 螺栓連接處的薄層單元

根據(jù)姚星宇[15]所提出的改進(jìn)薄層單元模型，得到了不同預(yù)緊力條件下螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 不同預(yù)緊力下簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子螺栓連接處的相關(guān)數(shù)據(jù)

利用軟件ANSYS的模態(tài)分析功能，對(duì)圖4的模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到不同預(yù)緊力條件下該簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在非轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下的模態(tài)特性。提取該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)1 400 Hz以?xún)?nèi)的橫向彎曲振動(dòng)，不同預(yù)緊力條件下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率值如表3所示，對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型如圖6所示。

圖6 簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前12階彎曲振型

表3 不同預(yù)緊力下簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率

(1)在水平和豎直方向上，簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)相同階的橫向彎曲振動(dòng)模態(tài)頻率相同，說(shuō)明諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在水平和豎直方向上的彎曲剛度相同。

(2)隨著螺栓預(yù)緊力的增加，相同階的橫向彎曲振動(dòng)模態(tài)頻率逐漸增加，但增幅很小，特別是對(duì)整體彎曲振動(dòng)頻率。例如，當(dāng)螺栓預(yù)緊力從2 500 N增加到15 000 N時(shí)，1彎的模態(tài)頻率從31.667 Hz增加到31.978 Hz，2彎的模態(tài)頻率沒(méi)有改變，3彎的模態(tài)頻率從254.72 Hz增加到256.47 Hz，4彎的模態(tài)頻率從1 307.95 Hz增加到1 309.4 Hz。

(3)不同預(yù)緊力條件下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向彎曲振動(dòng)頻率與剛性連接的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的同階振動(dòng)頻率相比相差不大，這說(shuō)明在正常工作情況下，雖然螺栓連接使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在該連接處局部剛度損失達(dá)70%以上，但局部剛度損失對(duì)該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有特性影響很小。

3 諧調(diào)螺栓連接對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響

圖4為簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型，該模型考慮了螺栓連接結(jié)構(gòu)的分布特點(diǎn)，因此該模型不是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，而是周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)速的變化的模態(tài)頻率需要在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行求解。在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)表現(xiàn)為科氏力和旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)[6]，基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(3)

式(3)中：f(t)為施加在系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)上的廣義力向量；Ccor為科氏力矩陣；KΩ反映旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)軟化效應(yīng)。

在ANSYS的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析功能中，利用CORIOLIS和OMEGA命令來(lái)體現(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)。CORIOLIS的APDL命令流格式如下：

CORIOLIS, Option,—,—, RefFrame, RotDamp

其中，CORIOLIS表示科氏效應(yīng)；—,—, 不需要定義。

另外兩個(gè)選項(xiàng)的意義解釋如下。

(1)Option為激活或停止科氏效應(yīng)的選項(xiàng)，其中可輸入的命令及其意義如下：

1(ON or YES)激活科氏效應(yīng)(默認(rèn)值)

0(OFF or NO)停用科氏效應(yīng)

(2)RefFrame為激活固定坐標(biāo)系或旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的選項(xiàng)，其中可輸入的命令及其意義如下：

1(ON or YES)激活靜止坐標(biāo)系

0(OFF or NO)激活旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(默認(rèn)值)

(3)RptDamp為激活或停止旋轉(zhuǎn)阻尼效應(yīng)的選項(xiàng)，其中可輸入的命令及其意義如下：

1(ON or YES)激活旋轉(zhuǎn)阻尼效應(yīng)

0(OFF or NO)停止旋轉(zhuǎn)阻尼效應(yīng)(默認(rèn)值)

OMEGA的APDL命令流格式如下：

OMEGA, OMEGX, OMEGY, OMEGZ

其中，OMEGA表示施加的轉(zhuǎn)速；OMEGX、OMEGY和OMEGZ分別表示圍繞全局笛卡爾坐標(biāo)系x、y和z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速。

利用上述方法，求解到不同轉(zhuǎn)速下該簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)頻率，圖7給出了螺栓預(yù)緊力分別為15 000 N、5 000 N以及剛性連接時(shí)該簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)頻率隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。

圖7 預(yù)緊力為15 000 N、5 000 N以及剛性連接時(shí)簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)頻率隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律

(1)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分為正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，正進(jìn)動(dòng)先隨著轉(zhuǎn)速的升高而降低，當(dāng)降低到0之后，正進(jìn)動(dòng)又隨著轉(zhuǎn)速的升高而升高，當(dāng)正進(jìn)動(dòng)降低到0時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速則為該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各階臨界轉(zhuǎn)速；反進(jìn)動(dòng)則隨著轉(zhuǎn)速的升高一直升高。

(2)當(dāng)簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分別為剛性連接以及螺栓預(yù)緊力為15 000 N時(shí)，此時(shí)兩者模態(tài)頻率隨轉(zhuǎn)速的變化曲線幾乎重合，說(shuō)明在正常工作情況下，螺栓連接結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的渦動(dòng)特性影響很小，這與文獻(xiàn)[13]的結(jié)論一致，這也驗(yàn)證了改進(jìn)薄層單元法的正確性和應(yīng)用前景。

(3)當(dāng)該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的螺栓預(yù)緊力分別為15 000 N和5 000 N時(shí)，兩者的模態(tài)轉(zhuǎn)速特性曲線也幾乎重合，表明當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在螺栓連接結(jié)構(gòu)且轉(zhuǎn)子系統(tǒng)正常工作時(shí)，螺栓預(yù)緊力的改變對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)渦動(dòng)特性的影響很小。

(4)螺栓連接結(jié)構(gòu)的存在會(huì)導(dǎo)致簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各階臨界轉(zhuǎn)速略微降低，例如，當(dāng)該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的連接處分別是剛性連接、預(yù)緊力15 000 N和預(yù)緊力5 000 N時(shí)，第1階臨界轉(zhuǎn)速分別是207.5、203.77、202 rad/s。

4 諧調(diào)螺栓連接對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的影響

第2節(jié)和第3節(jié)所用的模型實(shí)質(zhì)是周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行考慮轉(zhuǎn)速的模態(tài)特性和不平衡響應(yīng)分析時(shí)，必須在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行建模，但是ANSYS軟件在對(duì)周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，會(huì)自動(dòng)將轉(zhuǎn)速作為激振力的實(shí)部施加在結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤[18]。因此，利用薄層單元法[14]對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，將周期對(duì)稱(chēng)的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，在固定坐標(biāo)系下進(jìn)行不平衡響應(yīng)計(jì)算。

簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型如圖8所示，薄層單元的厚度為1 mm，根據(jù)薄層單元法的理論，得到不同預(yù)緊力條件下螺栓連接處薄層單元的材料屬性，如表4所示。

圖8 薄層單元法下簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型

表4 薄層單元法螺栓連接處的材料屬性

在該簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一個(gè)盤(pán)上施加0.002 kg/mm的不平衡量，施加不平衡力的方式為“十字加載”法[6，19]，計(jì)算轉(zhuǎn)速范圍0～9 600 r/min，整個(gè)結(jié)構(gòu)的常數(shù)阻尼比設(shè)置為0.002。拾取另一個(gè)盤(pán)上節(jié)點(diǎn)9499x向(橫向方向)的位移，得到節(jié)點(diǎn)9499x向的不平衡響應(yīng)曲線，如圖9所示。

圖9 簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)曲線(0～9 600 r/min)

(1)由于該簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以只有正進(jìn)動(dòng)被激起，因此在0～9 600 r/min，不平衡響應(yīng)曲線只有兩個(gè)峰值，當(dāng)該簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速接近第1階和第2階正進(jìn)動(dòng)的固有頻率時(shí)，會(huì)出現(xiàn)該峰值。

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在0～9 600 r/min時(shí)，剛性連接、預(yù)緊力為15 000 N和5 000 N三者的響應(yīng)曲線幾乎重合，說(shuō)明在正常工作條件下，螺栓連接結(jié)構(gòu)的存在對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)幾乎沒(méi)有影響，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)特性可以忽略螺栓預(yù)緊力的作用，將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的螺栓連接結(jié)構(gòu)等效為剛性連接。

(3)對(duì)第1階臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域周?chē)捻憫?yīng)曲線局部放大，可以看到隨著螺栓預(yù)緊力的降低，響應(yīng)曲線的峰值會(huì)逐漸左移，但移動(dòng)量非常小，剛性連接、預(yù)緊力為15 000 N和5 000 N三者的第1個(gè)峰值所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速分別為2 010、1 997、1 994.5 r/min，對(duì)應(yīng)著各自的第1階臨界轉(zhuǎn)速，這是因?yàn)檫B接處的剛度損失造成的。

5 結(jié)論

將改進(jìn)薄層單元法應(yīng)用到航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的諧調(diào)螺栓連接結(jié)構(gòu)中，研究了螺栓預(yù)緊力對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有特性、臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的影響規(guī)律。得出如下結(jié)論。

(1)在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)螺栓連接結(jié)構(gòu)應(yīng)用改進(jìn)薄層單元法時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)隨轉(zhuǎn)速的變化的臨界轉(zhuǎn)速特性需要在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行求解。

(2)隨著螺栓預(yù)緊力的增加，相同階的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的橫向彎曲振動(dòng)模態(tài)頻率逐漸增加，但增幅很小，特別是對(duì)整體彎曲振動(dòng)頻率。這說(shuō)明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在正常工作情況下，局部剛度損失對(duì)該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有特性影響很小。

(3)當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)正常工作時(shí)，螺栓預(yù)緊力的降低會(huì)導(dǎo)致簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的各階臨界轉(zhuǎn)速略微降低，但降低的幅度對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)渦動(dòng)特性的影響很小。

(4)在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)正常工作時(shí)，隨著螺栓預(yù)緊力的降低，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)曲線的峰值會(huì)逐漸左移，但移動(dòng)量非常小，可以忽略螺栓預(yù)緊力的作用，將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的螺栓連接結(jié)構(gòu)等效為剛性連接。

(5)螺栓預(yù)緊力的改變對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)影響很小，這與螺栓預(yù)緊力對(duì)靜子系統(tǒng)的影響規(guī)律完全不同。