輪轂電機(jī)電動汽車輪內(nèi)懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

任洪卓，陳雙，張宇涵

(遼寧工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，錦州 121000)

由于能源緊張、油價(jià)波動、環(huán)境污染和政治需求等原因，政府、汽車制造商開始考慮改變車輛的動力系統(tǒng)，電動汽車就此吸引了人們的目光并受到各個國家的高度重視[1]。與集中電機(jī)相比，采用輪轂電機(jī)直接驅(qū)動的電動汽車因具備更好的空間利用率、噪聲(noise)、振動(vibration)與聲振粗糙度(harshness)、安全性以及更簡化的底盤結(jié)構(gòu)引起了廣大學(xué)者的高度關(guān)注和研究[2]。文獻(xiàn)[3-4]對引入輪轂電機(jī)的電動汽車非簧載質(zhì)量增加問題進(jìn)行了研究分析，結(jié)果證明非簧載質(zhì)量將會惡化整車的平順性和安全性。但隨著中國相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，輪轂電機(jī)驅(qū)動的電動汽車擁有巨大的市場前景。

目前對輪轂電機(jī)相關(guān)技術(shù)的研發(fā)與使用還不夠深入，針對其平順性較集中電機(jī)驅(qū)動電動汽車有所惡化的問題，中外企業(yè)及學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]通過在電動輪內(nèi)安裝了一套螺旋彈簧-阻尼器的減振系統(tǒng)，使電機(jī)質(zhì)量轉(zhuǎn)化為吸振器，改善車輛的垂向負(fù)效應(yīng)，缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，有一定的局限性。文獻(xiàn)[6]提出了車身減振、車輪減振、綜合減振3種不同類型的減振系統(tǒng)，并利用粒子群算法優(yōu)化減振系統(tǒng)參數(shù)。文獻(xiàn)[7-8]在輪內(nèi)設(shè)置了橡膠襯套，可以在一定程度上改善車輛的平順性，但前者襯套數(shù)量不夠，效果不夠明顯；后者沒有對襯套參數(shù)進(jìn)行有效的優(yōu)化。文獻(xiàn)[9]在設(shè)置輪內(nèi)減振系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出將原車懸架改為半主動懸架，并設(shè)計(jì)了一種混合控制策略來優(yōu)化汽車的平順性。文獻(xiàn)[10]介紹了一種新型輪轂電機(jī)聚磁式軸向磁通電機(jī)，不足之處在于此項(xiàng)技術(shù)并沒有開發(fā)完善。

基于此，現(xiàn)以自主研發(fā)的可實(shí)現(xiàn)四輪獨(dú)立驅(qū)動的輪轂電機(jī)電動汽車為實(shí)驗(yàn)對象，以優(yōu)化汽車的平順性和乘坐舒適性為目標(biāo)，設(shè)計(jì)一種可安裝于電動輪內(nèi)的懸置系統(tǒng)，使電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子分別與車輪結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)彈性分離。考慮到電動輪內(nèi)極度復(fù)雜、空間狹小且集成度較高的特點(diǎn)，選取橡膠襯套作為懸置系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)，并建立無懸置系統(tǒng)的整車七自由度模型、裝備懸置系統(tǒng)的整車十一自由度模型以及四輪隨機(jī)輸入的路面模型，利用遺傳算法對懸置系統(tǒng)橡膠襯套的剛度和阻尼值進(jìn)行優(yōu)化，確定其最佳值。最后通過在MATLAB環(huán)境中仿真對比有無懸置系統(tǒng)的車輛垂向振動特性，并進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn)，對此套懸置系統(tǒng)的應(yīng)用性及有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 電動輪內(nèi)懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

目前主流的電動輪系統(tǒng)包括兩種形式：一種是結(jié)構(gòu)為內(nèi)轉(zhuǎn)子外定子型輪轂電機(jī)的電動車輪系統(tǒng)，此種驅(qū)動系統(tǒng)需要在輪內(nèi)安裝一套減速機(jī)構(gòu)來配合運(yùn)行；另一種結(jié)構(gòu)則是內(nèi)定子外轉(zhuǎn)子型輪轂電機(jī)的電動車輪系統(tǒng)。本文研究中自主研發(fā)的電動汽車驅(qū)動形式為第二種，其輪內(nèi)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中的電動輪主要包含輪轂電機(jī)、制動系統(tǒng)、輪轂、輪輞和輪胎等結(jié)構(gòu)，并且在定子上設(shè)計(jì)有油道來連接電機(jī)內(nèi)外的冷卻系統(tǒng)，有效實(shí)現(xiàn)電機(jī)的散熱。

圖1 輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車輪內(nèi)結(jié)構(gòu)圖

為了衰減振動、優(yōu)化垂向特性，提出在電動輪內(nèi)布置一套由橡膠襯套組成的懸置系統(tǒng)，目的是使電機(jī)質(zhì)量與其他簧下質(zhì)量實(shí)現(xiàn)彈性隔離，使整車增加了4個自由度?？紤]到車輛行駛過程中，定子固定不動，轉(zhuǎn)子同車輪共同轉(zhuǎn)動，故本文將橡膠襯套分為三組：一組放置于電機(jī)定子和支承軸之間；二組放置于電機(jī)定子和懸架臂之間；三組放置于電機(jī)轉(zhuǎn)子與輪輞之間。此三組橡膠襯套可根據(jù)實(shí)際情況酌情添加。一方面，此設(shè)計(jì)可將部分的非簧載質(zhì)量與車身變相并聯(lián)，另一方面橡膠襯套可以吸收一部分路面激勵傳遞到電動輪內(nèi)部的振動，以此減少對電機(jī)的不利影響，優(yōu)化車輛垂向特性。圖2為輪內(nèi)懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖。

1為輪胎；2為輪輞；3為軸承；4為橡膠襯套；5為定子；6為轉(zhuǎn)子；7為制動器；8為懸架臂

2 整車動力學(xué)模型及路面模型建立

車輛模型是研究車輛懸架性能的基礎(chǔ)，從理論層面來講，車輛模型中考慮的自由度越多就越能夠反映出汽車的實(shí)際情況，仿真結(jié)果也就會越準(zhǔn)確。因此，為了能夠完整地反映出車輛車身狀態(tài)即俯仰、側(cè)傾等運(yùn)動的變化，分別建立了輪轂電機(jī)驅(qū)動的電動汽車整車七自由度模型、具備懸置系統(tǒng)的整車十一自由度模型及四輪隨機(jī)輸入路面模型，為后續(xù)懸置系統(tǒng)參數(shù)的匹配及優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

2.1 整車動力學(xué)模型的建立

為了體現(xiàn)內(nèi)置懸置系統(tǒng)對車輛振動特性的影響，分別建立有、無內(nèi)置懸置系統(tǒng)的整車十一自由度模型和七自由度模型。七自由度分別為車身垂向運(yùn)動、俯仰運(yùn)動、側(cè)傾運(yùn)動及4個車輪的垂向運(yùn)動。

十一自由度增加了4個電機(jī)的垂向運(yùn)動。模型假設(shè)條件如下。

(1)車身和車輪均為獨(dú)立的剛體，二者的垂向運(yùn)動不存在相互影響的情況。

(2)不考慮橡膠材質(zhì)的輪胎所具有的阻尼值，將輪胎視為具備相同垂向剛度的彈簧，輪胎在所有工況下都保持在地面滾動的狀態(tài)。根據(jù)上述條件建立如圖3所示的模型。

kf為前懸架彈簧剛度，N/m；kr為后懸架彈簧剛度，N/m；ktf為輪胎剛度，N/m；cf為前懸架阻尼系數(shù)，(N·s)/m；cr為后懸架阻尼系數(shù)，(N·s)/m；kmf為前懸置系統(tǒng)剛度，N/m；kmr為后懸置系統(tǒng)剛度，N/m；cmf為前懸置系統(tǒng)阻尼系數(shù)，(N·s)/m；cmr為后懸置系統(tǒng)阻尼系數(shù)，(N·s)/m；lf為前軸至質(zhì)心距離，m；lr為后軸至質(zhì)心距離，m；B為輪距，m；θ為車身俯仰角，rad；φ為車身側(cè)傾角，rad；zufl、zufr、zurl、zurr為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪垂向位移，m；zmfl、zmfr、zmrl、zmrr為左前、右前、左后、右后電機(jī)的垂向位移，m；。u為縱向車速，m/s；V為橫向速度，單位m/s；ms為車身質(zhì)量，kg；mt為整車質(zhì)量，kg；mm為電機(jī)質(zhì)量，kg；mu為輪胎質(zhì)量，kg；qi為路面激勵(i=1,2,3,4)，m

根據(jù)所定義的坐標(biāo)系，微分方程為

(1)

式(1)中：zs為車身垂向位移，m；zfl、zfr、zrl、zrr分別為左前車身、右前車身、左后車身、右后車身垂向位移，m。

對于整車七自由度動力學(xué)模型，車身垂向運(yùn)動方程為

(2)

車身俯仰運(yùn)動方程為

(3)

車身側(cè)傾運(yùn)動方程為

(4)

4個車輪垂向運(yùn)動方程為

(5)

整車十一自由度動力學(xué)模型只列出變化的4個電機(jī)和4個車輪的垂向運(yùn)動，其他不變。

4個電機(jī)垂向運(yùn)動方程為

(6)

4個車輪垂向運(yùn)動方程為

(7)

通過式(1)～式(7)，在MATLAB/Simulink中分別建立出四輪隨機(jī)輸入路面模型、七自由度無懸置系統(tǒng)整車動力學(xué)模型以及十一自由度懸置系統(tǒng)整車動力學(xué)模型，為后文對比有無懸置系統(tǒng)的汽車平順性評價(jià)指標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

2.2 四輪隨機(jī)輸入路面模型的建立

汽車在路面上直線行駛時(shí)，前后輪具有相同的路面輸入，不同之處在于后輪的輸入時(shí)間要延后一些，在車速不變的情況下，延后時(shí)間為軸距與車速之比。

除此之外，在車輛建模的過程中還考慮到了左右兩側(cè)車輪互相影響的問題。據(jù)此，可用式(8)～式(10)表示出四輪隨機(jī)輸入路面模型。

(8)

Y(t)=[q1(t)q2(t)q3(t)q4(t)x1(t)x2(t)]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：Sq(n0)為路面不平度系數(shù)，m3；n00為空間截止頻率，m-1；n0為標(biāo)準(zhǔn)空間頻率，m-1。

3 電動輪內(nèi)懸置系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

3.1 遺傳算法介紹

由于整套懸置系統(tǒng)的引入，使實(shí)驗(yàn)車的懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大程度的改變，由微分方程可知，車輛力學(xué)參數(shù)、質(zhì)量參數(shù)和幾何參數(shù)同平順性之間具有極其復(fù)雜的非線性關(guān)系，正是這些參數(shù)的選擇影響汽車的平順性，排除掉車輛本身的固有懸架參數(shù)不變，對懸置系統(tǒng)橡膠襯套的剛度和阻尼值進(jìn)行優(yōu)化就顯得極其有必要。因此選取前后懸架懸置系統(tǒng)內(nèi)的橡膠襯套的剛度和阻尼作為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法，在MATLAB環(huán)境內(nèi)進(jìn)行操作。

遺傳算法隸屬于統(tǒng)計(jì)理論，它的基本原理是物競天擇、適者生存、遺傳繼承，經(jīng)過一系列的組合優(yōu)化、搜索得出最優(yōu)解。遺傳算法的應(yīng)用范圍比較廣泛，在科學(xué)社會、人工智能、控制領(lǐng)域都能看到它的身影，具有不可替代的功能。遺傳算法在優(yōu)化過程中，主要通過選擇、交叉、變異3個步驟完成目標(biāo)優(yōu)化。

(1)選擇操作：其主要目標(biāo)是把生成的種群中適應(yīng)度較好，生命力強(qiáng)的個體挑選出來，經(jīng)過繁殖產(chǎn)生下一代新的種群。

(2)交叉操作：隨機(jī)選擇種群中的兩個個體，交換他們的基因，從而形成新的個體。

(3)變異操作：模擬人類染色體變異的行為，將某些個體的某些基因由其等位基因來代替。

此外，遺傳算法在設(shè)計(jì)過程中還有編碼、生成種群、適應(yīng)度及目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)、解碼等流程，在此不一一解釋。

3.2 參數(shù)優(yōu)化

本文研究的最終目標(biāo)是優(yōu)化輪轂電機(jī)驅(qū)動汽車的行駛平順性，考慮到評價(jià)平順性的指標(biāo)主要為車身加速度，再綜合考慮到輪胎動載荷對輪胎的接地性有一定的影響從而影響車輛的安全性，據(jù)此確定了目標(biāo)函數(shù)的形式，j為目標(biāo)函數(shù)具體值。同時(shí)應(yīng)該保證懸架動行程在2 cm以內(nèi)，以防止撞擊到限位塊，并以此確定了約束條件。目標(biāo)函數(shù)為

(14)

約束條件為

l<0.02

(15)

式中：RMS為均方根值；a1為懸置系統(tǒng)簧載質(zhì)量(車身)加速度；a2為無懸置系統(tǒng)簧載質(zhì)量(車身)加速度；F1為懸置系統(tǒng)輪胎動載荷；F2為無懸置系統(tǒng)輪胎動載荷；l為懸架動行程。

目標(biāo)函數(shù)和約束條件確定后，對基于橡膠襯套的輪內(nèi)減振系統(tǒng)的剛度和阻尼值進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化，選取種群數(shù)量為40，遺傳代數(shù)80代為終止條件，變異概率為0.3，交叉概率為0.95，優(yōu)化過程如圖4所示。

圖4 遺傳算法優(yōu)化圖

使用編寫的遺傳算法程序，在MATLAB和Simulink環(huán)境中進(jìn)行聯(lián)合仿真優(yōu)化，當(dāng)進(jìn)化到50代時(shí)目標(biāo)函數(shù)值最小為0.954 721，且在50代之后目標(biāo)函數(shù)值保持不變。故得出此時(shí)為最優(yōu)解，遺傳算法進(jìn)化過程如圖5所示，具體結(jié)果為：kmf=11 765 N/m，cmf=11(N·s)/m，kmr=13 290 N/m，cmr=1 263(N·s)/m。

圖5 遺傳算法進(jìn)化圖

4 汽車平順性仿真分析

4.1 仿真工況

路面模型選取為乘用車最常行駛的B級路面，設(shè)定其路面不平度系數(shù)Sq(n0)=64×10-6m3, 空間截止頻率為n00=0.01 m-1，標(biāo)準(zhǔn)空間頻率n0=0.1 m-1,車速為70 km/h，在MATLAB/Simulink中建立的四輪相關(guān)路面隨機(jī)激勵如圖6所示。自主研發(fā)的電動汽車具體參數(shù)如表1所示。

q為路面激勵

表1 車輛參數(shù)表

4.2 仿真分析結(jié)果

在MATLAB環(huán)境下對模型進(jìn)行平順性仿真分析，評價(jià)指標(biāo)仿真曲線對比結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯谲嚿砑铀俣葧r(shí)域曲線中，懸置系統(tǒng)對于車身加速度有明顯優(yōu)化，各個點(diǎn)位的峰值均有所降低；車身加速度的頻域曲線可以看出懸置系統(tǒng)對于中頻段的振動優(yōu)化效果較好，其他頻率只有個別點(diǎn)位有優(yōu)化效果。由輪胎動荷載的時(shí)域曲線可分析出，懸置系統(tǒng)對車輛前輪的輪胎動載荷有一定的優(yōu)化效果，但沒有對車身加速度的優(yōu)化效果好，時(shí)域圖中看不出對后輪有明顯優(yōu)化；輪胎動載荷的頻域圖可以看出，懸置系統(tǒng)的引入使前輪中頻階段的動載荷有所減小，高頻和低頻階段基本持平，對于后輪的優(yōu)化不太明顯。

圖7 平順性評價(jià)指標(biāo)對比圖

車身加速度和4個車輪的輪胎動載荷均方根值對比結(jié)果如表2所示，可以看出，懸置系統(tǒng)的引入對車身加速度的優(yōu)化效果比較明顯，車身加速度優(yōu)化7.72%，左前輪優(yōu)化4.8%，右前輪優(yōu)化2.8%，左后輪優(yōu)化1.58%，右后輪優(yōu)化0.56%。

表2 均方根值對比結(jié)果

5 懸置系統(tǒng)實(shí)車實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的懸置系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性與有效性，加工制造了輪內(nèi)懸置系統(tǒng)實(shí)物并成功安裝于自主研發(fā)的輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車上進(jìn)行實(shí)車實(shí)驗(yàn)。由于受實(shí)驗(yàn)條件限制，布置于電機(jī)內(nèi)的兩組橡膠襯套暫時(shí)無法順利安裝，因此，只在電機(jī)與輪輞連接處設(shè)置了一組橡膠襯套，驗(yàn)證輪內(nèi)懸置系統(tǒng)其車輛平順性的優(yōu)化作用。由于車輛平順性的主要評價(jià)指標(biāo)為車身垂向加速度，車輪動載荷主要影響輪胎的接地性能進(jìn)而影響操縱穩(wěn)定性，因此，只對車身的垂向加速度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

實(shí)車驗(yàn)證過程分為兩步：①懸置系統(tǒng)實(shí)物設(shè)計(jì)與安裝；②輪轂電機(jī)電動汽車平順性實(shí)驗(yàn)及無、有懸置系統(tǒng)性能對比分析。對懸置系統(tǒng)實(shí)物進(jìn)行設(shè)計(jì)過程中，首先需要對原車的輪轂螺栓孔進(jìn)行擴(kuò)孔操作，留出空間用以布置橡膠構(gòu)成輪內(nèi)懸置系統(tǒng)，如圖8所示。原輪轂的螺栓孔直徑為15 mm，擴(kuò)孔后為24 mm。

圖8 擴(kuò)孔加工方案

通過定制模具、選擇合適的膠種，調(diào)整橡膠濃度等方法，加工出與前文遺傳算法優(yōu)化所得出的最佳剛度和阻尼系數(shù)基本一致的橡膠襯套。具體尺寸為長13 mm，外徑23.6 mm，內(nèi)徑12.4 mm，如圖9所示。具體剛度和阻尼系數(shù)分別為：kmf=12 000 N/m，cmf=100(N·s)/m，kmr=13 000 N/m，cmf=1 300(N·s)/m。

圖9 模具及橡膠襯套

懸置系統(tǒng)的安裝及有無懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)對比如圖10所示。

圖10 有、無懸置系統(tǒng)對比

實(shí)驗(yàn)過程中選取行駛車速v=10、25、40 km/h進(jìn)行3次實(shí)驗(yàn)，如圖11所示。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集利用車速傳感器與陀螺儀，借助ARMS軟件獲取不同車速下的車身垂向加速度，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后獲得的時(shí)域曲線如圖12所示。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)只設(shè)置了一套懸置系統(tǒng)，且實(shí)驗(yàn)路面與仿真路面并不相同，因此，僅根據(jù)車身垂向加速度的時(shí)域曲線以及均方根值、最值來評價(jià)懸置系統(tǒng)對車輛平順性的優(yōu)化效果，不與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果對比如表3所示。

圖11 平順性實(shí)驗(yàn)

由表3和圖12以看出，懸置系統(tǒng)的引入對于車身垂向振動負(fù)效應(yīng)有較好的抑制效果，3種不同車速下，車身垂向加速度的極值幾乎都有大幅度的降低，只有40 km/h車速下的最大值有略微增加的趨勢，且在整個時(shí)間歷程內(nèi)，可以明顯地觀察到裝備懸置系統(tǒng)的車身加速度曲線波動要小于無懸置系統(tǒng)。在10、25、40 km/h 3種不同車速下，車身垂向加速度的均方根值分別降低了4.18%、5.8%、5.49%；最大值分別降低了18.59%、12.27%、-4.08%；最小值分別降低了33.81%、13.83%、11.92%。該實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)有力的證明了懸置系統(tǒng)對于改善車身垂向加速度的有效性及可應(yīng)用性。

表3 不同車速下有無懸置系統(tǒng)車身垂向加速度對比

圖12 有無懸置系統(tǒng)車身垂向加速度

6 結(jié)論

以自主研發(fā)的輪轂電機(jī)驅(qū)動汽車為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一套輪內(nèi)懸置系統(tǒng)加裝在輪轂電機(jī)與輪內(nèi)其他結(jié)構(gòu)之間，使電機(jī)在輪內(nèi)處于被隔離狀態(tài)。懸置系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)為橡膠襯套，通過遺傳算法確定最佳的橡膠剛度和阻尼系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了車身加速度一定程度的優(yōu)化以及輪胎動載荷的小幅度優(yōu)化，最后通過懸置系統(tǒng)的實(shí)車實(shí)驗(yàn)有力地證明了此系統(tǒng)對于抑制車身垂向振動負(fù)效應(yīng)的有效性。此套懸置系統(tǒng)同時(shí)兼顧了系統(tǒng)的高度集成和優(yōu)良的表現(xiàn)，對如何解決由于電機(jī)的引入導(dǎo)致輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車平順性和乘坐舒適性惡化的問題給出了相應(yīng)的解決方案，對輪轂電機(jī)驅(qū)動汽車減振系統(tǒng)研究也有重要意義。