基于SSI的插入式基礎輸電鐵塔振動可靠度研究

楊曉峰，唐波,2，詹東博，姜嵐,2，劉鋼，張燦

(1. 三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌443002；2. 湖北省輸電線路工程技術研究中心，湖北 宜昌443002；3. 國網(wǎng)黃岡供電公司，湖北 黃岡438000)

0 引言

插入式基礎輸電鐵塔具有適用地質條件廣、節(jié)省鋼材經(jīng)濟性好的優(yōu)點[1]，在輸電線路工程直線塔建設中得到了廣泛應用。但這種鐵塔由于主材直接插入基礎，使得鐵塔與基礎形成統(tǒng)一整體，導致在覆冰舞動工況下，相比于其他鐵塔更容易產(chǎn)生倒塔事故[2]。因此，掌握插入式基礎鐵塔在覆冰舞動工況下的振動機理，并準確評判其振動可靠性能，對確保插入式基礎鐵塔輸電線路的運行安全具有重要意義。

考慮到現(xiàn)有靜力學及動力學方法難以解決輸電線路在覆冰舞動下的鐵塔受損問題，文獻[3]最早將可靠度理論引入輸電鐵塔安全評估，研究不同覆冰厚度下鐵塔的失效概率。但輸電線路舞動是多因素的影響結果，不僅受覆冰荷載的影響，還存在風[4 - 5]、塔線體系[6 - 7]等其他影響因素。因此，后續(xù)輸電鐵塔可靠度安全研究時，陸續(xù)引入了風荷載[5, 8]和振動效應[9]，最終形成了常規(guī)鐵塔在覆冰舞動下可靠度評價方法[10]。但這些研究均局限于常規(guī)地腳螺栓基礎輸電鐵塔，進行可靠度計算時僅考慮了地面以上荷載作用力，而忽略了地基土壤對鐵塔的作用力。顯然，對于插入式基礎鐵塔而言，由于其獨特的鐵塔主材與土壤聯(lián)接結構特點，在可靠度計算時需要探討地基土壤對鐵塔的作用力。

實際上，文獻[11]在進行輸電鐵塔覆冰風振響應的計算時，就考慮了鐵塔振動時地基土壤對鐵塔的動力學作用，研究發(fā)現(xiàn)考慮土壤-結構動力相互作用(soil-structure dynamic interaction，SSI)效應后求解的風振響應更準確。文獻[12]也發(fā)現(xiàn)考慮SSI后，輸電鐵塔在覆冰舞動工況下的自振頻率響應計算結果與實測結果誤差不超過6%。因此，以上研究為插入式基礎輸電鐵塔可靠度計算中引入SSI效應提供了借鑒，而且可以認為考慮SSI后可靠度求解結果更為準確。

為此，本文在傳統(tǒng)輸電鐵塔可靠度分析法的基礎上，考慮SSI的影響，提出了一種基于SSI的覆冰舞動下插入式基礎輸電鐵塔振動可靠度分析方法。研究成果在500 kV宜都—興?、窕鼐€路舞動事故分析中得到了應用，這對解決覆冰舞動下插入式基礎輸電鐵塔振動破壞問題提供了較好的技術指導。

1 插入式基礎鐵塔的振動破壞與可靠度

1.1 插入式基礎鐵塔的特點

插入式基礎鐵塔是輸電工程中常用的一種鐵塔類型[2]，是指在澆筑基礎時將塔腿處的主材直接插入基礎中，與基礎澆筑成一體，然后塔腿處的斜材通過螺栓及螺栓板與塔腿主材進行連接，最終完成插入式基礎鐵塔與基礎之間的連接。插入式基礎與輸電鐵塔之間的連接如圖1所示。

圖1 插入式基礎連接及基礎與地基土相互作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of plug-in foundation connection and interaction between foundation and foundation soil

相比于其他基礎類型的輸電鐵塔，插入式基礎鐵塔的優(yōu)點是：施工時省去了地腳螺栓及其與塔腿之間的連接結構，節(jié)約鋼材；且由于塔腿主材直接與基礎澆筑為一體，不會因為地腳螺栓的松動而導致倒塔，靜力作用下受力性能更好。但其缺點是：塔腿主材與基礎澆筑為一體，對施工精度要求較高；受外部荷載作用時，基礎受到更大的力，從而使基礎發(fā)生傾覆或者滑移，造成鐵塔受力產(chǎn)生變化，最終導致鐵塔在不均勻受力下出現(xiàn)倒塔事故。

1.2 插入式基礎鐵塔覆冰舞動下振動破壞機理

輸電線路導線表面在特定氣象條件下將形成不均勻覆冰，這種不均勻覆冰使得導線的空氣動力特性發(fā)生改變。此時在一定的風激勵下，不均勻覆冰的導線由于氣動不穩(wěn)定性而產(chǎn)生大幅度振動，振幅約為導線直徑的5～300倍，這種現(xiàn)象即為導線覆冰舞動[13]。

對于插入式基礎鐵塔來說，導線由于覆冰舞動產(chǎn)生的周期性作用力通過線夾和絕緣子串等一系列金具傳遞到鐵塔上[14]。當周期性作用力的頻率與插入式基礎鐵塔的固有頻率接近時，導線與插入式基礎鐵塔組成的系統(tǒng)產(chǎn)生共振。此時系統(tǒng)振動的頻率稱為共振頻率，在共振頻率下整個系統(tǒng)的振動幅度將達到最大，此時插入式基礎鐵塔最容易受到破壞[15]，嚴重時甚至造成倒塔停電事故。

當系統(tǒng)發(fā)生共振時，導線舞動對基礎產(chǎn)生的傾覆力矩和水平剪力會引起基礎振動，基礎振動將帶動地基周圍的土壤振動；地基周圍的土壤振動將進一步對塔腿與基礎澆筑成的統(tǒng)一整體產(chǎn)生反作用力(即SSI)，此過程中地基土壤對塔腿與基礎整體產(chǎn)生的反作用力如圖1(b)所示。最后，這個反作用力將導致輸電鐵塔產(chǎn)生二次振動，對輸電鐵塔進行二次破壞，從而進一步增加了倒塔的風險。

1.3 輸電鐵塔可靠度分析方法

為有效評估輸電鐵塔在覆冰舞動工況下是否產(chǎn)生破壞，現(xiàn)有工程通常采用基于輸電鐵塔可靠度的分析方法[16]。該方法在求解可靠度時，首先需要得到可靠度的功能函數(shù)Z。根據(jù)文獻[10]，輸電鐵塔振動可靠度的功能函數(shù)Z為：

Z=ωn-ω/χM

(1)

式中：ω為導線舞動圓頻率；ωn為輸電鐵塔固有圓頻率；χM為導線舞動圓頻率ω與鐵塔固有圓頻率ωn之比的上限值。

式(1)中，功能函數(shù)Z與ωn、ω和χM相關?；谳旊婅F塔可靠度的傳統(tǒng)分析方法認為ωn和ω均為隨機變量，且服從正態(tài)分布，其統(tǒng)計參數(shù)可根據(jù)線路的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到，而為求解χM，則需要進行較為復雜的計算。首先需要將導線舞動對輸電鐵塔產(chǎn)生的周期性作用力代入鐵塔的振動位移方程中，以求得覆冰舞動工況下鐵塔的最大振動位移響應；然后按照最大振動位移響應不超過許可值的設計準則[9]構造不等式，從而求解得到頻率比χ的取值范圍，其上限值為χM。

獲得ωn、ω和χM3個參數(shù)后，通過計算Z>0的概率，即可得到輸電鐵塔的可靠度R[9]。

式中：P(Z>0)為Z>0的概率；Φ(·)為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)；μZ和σZ分別為功能函數(shù)Z的均值和標準差；μωn和Vωn分別為隨機變量ωn的均值和變異系數(shù)(標準差與均值的比值)；μω和Vω分別為隨機變量ω的均值和變異系數(shù)，以上參數(shù)均可通過正態(tài)分布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到。

從上述求解過程來看，為準確求解可靠度R，必須明確ωn、ω和χM3個參量的取值。其中，ω表示導線在風荷載作用下舞動的頻率，與風要素直接相關?？紤]到風速和風向是變化的參量，因此ω只能通過統(tǒng)計的方法獲得。但ωn表征輸電鐵塔的固有圓頻率，由鐵塔本體特征決定，因此ωn僅與鐵塔的形狀、材料等固有特性有關[18]，當鐵塔型號確定后，ωn也就相應為定值。若按照傳統(tǒng)方法將ωn視為隨機變量，則此時功能函數(shù)Z中隨機變量的個數(shù)將增加，進而導致式(2)中μZ和σZ的取值發(fā)生變化[19]，偏離了給定鐵塔的準確值，最終造成利用式(2)求解得到的可靠度R不準確。

另外，從式(1)χM的求解過程可以看出，傳統(tǒng)方法在求解鐵塔的最大振動位移響應時，僅考慮了導線舞動對鐵塔產(chǎn)生的周期性作用力。但由1.2節(jié)的分析可知，由于插入式基礎輸電鐵塔獨特的基礎結構特點，覆冰舞動工況下鐵塔的振動激勵源除了包括導線舞動對鐵塔周期性作用力引起的系統(tǒng)共振外，還包括地基土壤對鐵塔SSI引起的二次振動，即插入式基礎輸電鐵塔的最大振動位移響應實際上來源于這兩種力作用效果的疊加。因此，傳統(tǒng)方法忽略了SSI，造成χM的計算誤差，最終導致可靠度R求解不準確，不適用于插入式基礎輸電鐵塔的可靠度分析。

為此，本文對傳統(tǒng)方法進行改進，在插入式基礎輸電鐵塔可靠度求解的過程中將ωn看做定值，并在求解χM時，將地基土壤對輸電鐵塔的SSI也考慮在內從而提出一種基于SSI的插入式基礎輸電鐵塔振動可靠度分析方法。

2 考慮SSI的插入式基礎鐵塔振動可靠度求解

2.1 整體求解思路

考慮SSI的插入式基礎輸電鐵塔可靠度求解的關鍵在于準確計算ωn和χM2個參數(shù)，具體做法是在求解上述參數(shù)時將SSI效應考慮在內。

輸電鐵塔的固有圓頻率ωn為輸電鐵塔本體特征的函數(shù)，可以通過模態(tài)分析的方法求得[20]。首先需要建立插入式基礎輸電鐵塔的有限元模型，考慮到該類型鐵塔在振動時受SSI效應的影響，故除了建立常規(guī)的鐵塔模型外，還要建立與塔腿主材直接相連的地基土-基礎-輸電鐵塔動力相互作用計算模型。然后對該模型進行模態(tài)分析，最終求得ωn。由于上述求解過程考慮了SSI效應，此時式(1)ωn的物理含義相應的變?yōu)榭紤]SSI的輸電鐵塔固有圓頻率。

由1.3節(jié)可知，為準確求解插入式基礎鐵塔頻率比的上限值χM，需要在求解鐵塔最大振動位移響應時考慮SSI效應的影響。因此，需要對鐵塔振動位移方程進行改進，將原方程中的輸電鐵塔固有圓頻率用考慮SSI的輸電鐵塔固有圓頻率替代，得到新的考慮SSI的鐵塔振動位移方程，從而實現(xiàn)χM的準確求解。由于上述求解過程同樣考慮了SSI效應，此時式(1)中χM物理含義相應變?yōu)榭紤]SSI的頻率比上限值。

最后，考慮SSI的插入式基礎鐵塔在覆冰舞動工況下振動可靠度求解流程如圖2所示。

圖2 考慮SSI的振動可靠度求解流程圖Fig.2 Flow chart for solving vibration reliability based on SSI

2.2 插入式基礎鐵塔的固有圓頻率

地基土-基礎-鐵塔動力相互作用計算模型主要包括3個部分，即地基土-基礎接觸面模型、計算區(qū)域土體模型，以及鐵塔塔體模型。

地基土-基礎接觸面模型常用的建模方法是，在地基土-基礎界面上設置特定的單元來模擬地基土-基礎界面的滑移和分離現(xiàn)象，目前多采用Goodman單元進行模擬[21]。計算區(qū)域土體模型的建立過程則分為兩步，首先從半無限的地球介質中截取有限的土體作為計算區(qū)域；然后在土體邊界上設置黏彈性人工邊界，以有效模擬連續(xù)土體的輻射阻尼[22]。而對于鐵塔塔體模型而言，其建模的關鍵在于對鐵塔連接節(jié)點和鐵塔構件的有效處理，兩者應分別按剛節(jié)點、梁單元處理[23]。

建模后，需要對模型進行模態(tài)分析以求解ωn。根據(jù)達朗貝爾原理，利用系統(tǒng)力矢量平衡關系可以建立對應的動力學平衡方程。力矢量可分為和運動有關和無關兩大類。其中與運動有關的力矢量有3種類型，分別為抵抗系統(tǒng)質量加速度的慣性力、抵抗系統(tǒng)速度的粘滯阻尼力、抵抗系統(tǒng)位移的彈性恢復力。與運動無關的力矢量為獨立于系統(tǒng)運動的外荷載。根據(jù)4個力矢量之間的方向，最終得到系統(tǒng)動力學平衡方程為：

(3)

由于工程結構中可以不考慮阻尼對結構頻率的影響[22]，故可忽略式(3)中抵抗系統(tǒng)速度的粘滯阻尼力。且由于ωn是系統(tǒng)的固有屬性，與系統(tǒng)所受外荷載無關，因此也不用考慮外荷載的影響。于是可將式(3)簡化為：

(4)

通過式(4)可以看出，最終建立的動力平衡方程僅與慣性力和彈性恢復力有關。對于考慮SSI效應的系統(tǒng)而言，慣性力取決于鐵塔、地基土和地基整個系統(tǒng)的質量，彈性恢復力取決于鐵塔、地基土和地基的材料。與不考慮SSI效應的系統(tǒng)相比，式(4)中將產(chǎn)生由基礎和地基土質量引起的慣性力增量，以及由地基土體材料引起的彈性恢復力增量。

將式(4)中動力學平衡方程轉化為特征方程：

(5)

式中：X為插入式基礎輸電鐵塔節(jié)點位移的節(jié)點振幅矩陣。

進一步簡化式(5)中的特征方程為行列式方程：

(6)

最后，將插入式基礎輸電鐵塔的具體參數(shù)代入式(6)，即可得到其固有圓頻率ωn。

由于鐵塔在導線舞動時所受到的作用力主要沿線路路徑方向，這導致鐵塔的振動也相應沿線路路徑方向[9]。文獻[12]研究認為，鐵塔的第2階振型表現(xiàn)為沿線路路徑方向的鐵塔振動，因此，本文ωn選取第2階固有頻率進行處理。

2.3 插入式基礎鐵塔可靠度求解

參考文獻[24]，覆冰舞動工況下插入式基礎輸電鐵塔一側導線在t時刻的張力變化量Δf為：

(7)

式中：n為舞動半波數(shù)；kc為導線彈性系數(shù)；a0為導線舞動幅值；ω為導線舞動圓頻率；l為檔距；W為覆冰導線單位長度荷載；T0為導線水平張力；γ為高差角。

故插入式基礎鐵塔在t時刻所受外部荷載f(t)為：

式中：C為兩側舞動導線張力幅值之差，N；D為兩側舞動導線與奇數(shù)半波數(shù)相關的張力幅值之差，N。

式(8)中f(t)為鐵塔在導線舞動時所受的外部荷載，其主要沿線路路徑方向。之后，將式(8)中f(t)和2.2節(jié)求得的鐵塔第2階固有頻率代入結構振動位移方程中，可得在線路路徑方向上考慮SSI的輸電鐵塔振動位移方程為：

(9)

式中：m為鐵塔等效質量，kg；u為鐵塔振動位移，m；ξ為考慮SSI的輸電鐵塔阻尼比；ωn為考慮SSI的輸電鐵塔固有圓頻率，rad/s。

由振動力學可知，當f(t)為多個激勵的疊加時，鐵塔最大振動位移響應為每個力單獨作用時作用效果的疊加[16]。由式(8)可知，導線以奇數(shù)半波數(shù)舞動時比偶數(shù)半波數(shù)舞動時多一個激勵，故此時求解的插入式基礎輸電鐵塔最大振動位移響應更大，故本文重點對這種情況進行研究。

在式(8)中，導線以奇數(shù)半波數(shù)舞動時f(t)為3個激勵的疊加，分別為-Ccos(2ωt)/2、-Dsinωt和C/2。當簡諧激勵-Ccos(2ωt)/2單獨作用時，根據(jù)式(9)可解得此時鐵塔的振動位移u1為：

(10)

(11)

同理可得簡諧激勵-Dsinωt單獨作用時的振幅放大因子β2如式(12)所示，以及恒力C/2單獨作用時的振幅放大因子β3=2。

(12)

式中：u2m為簡諧激勵-Dsinωt單獨作用下鐵塔振動位移最大值，m；u20為簡諧激勵-Dsinωt的最大幅值-D單獨作用下鐵塔靜力位移。

然后，將各個激勵單獨作用時的振幅放大因子進行疊加，最終得到插入式基礎鐵塔的綜合振幅放大因子(考慮到鋼結構阻尼比ξ很小，其值在0.02左右，故可將其忽略)，如式(13)所示。

(13)

由于在計算過程中采用無因次參數(shù)β來代替實際值um，故設計準則也相應的變?yōu)棣虏辉试S超過許可值[β]。根據(jù)新的設計準則構造不等式，并進行變換，可得關于χ的不等式如式(14)所示。

(14)

對式(14)進行求解，可得0≤χ≤χM，其中χM為：

(15)

根據(jù)文獻[9]可以確定[β]的值，從而利用式(15)求解χM。在χM和ωn2個參數(shù)的值確定后，可根據(jù)式(1)求得功能函數(shù)Z的均值μZ和標準差σZ。

(16)

最終，將μZ和σZ代入式(2)，即可求得基于SSI的插入式基礎輸電鐵塔可靠度R。

3 SSI在500 kV宜都-興?、窕鼐€路舞動事故的應用

3.1 宜興Ⅰ回線路舞動事故概況

2018年1月23日夜間至25日，湖北地區(qū)出現(xiàn)了大范圍的強降溫及風雪天氣，全省氣溫持續(xù)在0 ℃以下。鄂西北、鄂西南北部、江漢平原北部和鄂東北西部出現(xiàn)持續(xù)凍雨，凍雨在輸電線路上迅速形成覆冰，在風力作用下，致使省內29條超高壓、特高壓線路發(fā)生舞動。

根據(jù)湖北檢修公司荊門運維分部工作記錄，1月24日該分部負責的宜興Ⅰ回輸電線路120號至208號段當?shù)貧鉁?1 ℃，北風3～4級，小雪，導線迎風側覆冰厚度約7 mm左右，背風側覆冰厚度約1～2 mm，冰質透明，不易脫落，導線舞動幅值5～6 m。在本次舞動事故中，宜興Ⅰ回線路6基直線塔傾倒，占倒塔事故的60%，且受損鐵塔均為插入式基礎輸電鐵塔，其中受損最嚴重的是141號鐵塔，如圖3所示。根據(jù)工程資料可知，該地區(qū)受損鐵塔參數(shù)如表1所示。

圖3 141號鐵塔倒塔圖Fig.3 The collapsed No. 141 iron tower

表1 受損鐵塔參數(shù)Tab.1 Parameters of the damaged tower

3.2 SSI在可靠度求解中的應用過程

由3.1節(jié)可知，141號鐵塔在此次事故中受損最為嚴重，本文重點分析該鐵塔。141號鐵塔為500 kV輸電線路插入式基礎貓頭塔，鐵塔型號為ZM2- 39。根據(jù)2.2節(jié)中輸電鐵塔的方法進行建模。鐵塔選用材料為Q235角鋼，彈性模量為2.06×1011Pa，鋼的結構密度為780 0 kg/m3，建立141號插入式基礎鐵塔模型如圖4(a)所示。然后，繼續(xù)建立基礎和地基土的ANSYS模型，基礎選擇SOLID65單元模擬，地基土選擇SOLID45單元模擬，地基土黏聚力取45 kPa，內摩擦角為20 °，重力密度為19 kN/m3。在設置邊界條件時，僅在線路路徑方向設置黏彈性人工邊界，以模擬該方向上土-結構動力相互作用的無限地基土壤輻射阻尼，最終得到的141號鐵塔的地基土-基礎-鐵塔塔動力相互作用計算模型如圖5(a)所示。最后，對該模型進行模態(tài)分析，可以求得141號鐵塔考慮SSI的固有頻率，其第2階固有頻率fn為1.623 8 Hz，進一步可得考慮SSI的鐵塔固有圓頻率ωn=2πfn=10.203 rad/s 。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，受損的插入式基礎鐵塔型號除了ZM2- 39之外，還有ZM1- 30和ZM1- 36。圖4(a)所建立的鐵塔模型，僅對應ZM2- 39型鐵塔。為此，還需要對受損的另外2種型號的鐵塔進行建模，結合表(1)中數(shù)據(jù)，建立的鐵塔模型分別如圖4(b)和(c)所示。其中，ZM2- 39除了對應141號鐵塔外，還對應150號鐵塔；ZM1- 36型鐵塔對應142號鐵塔；ZM1- 30對應139號鐵塔、140號鐵塔和143號鐵塔。然后，進一步建立各個鐵塔的地基土-基礎-鐵塔動力相互作用計算模型，分別如圖5(b)和(c)所示。最終，通過模態(tài)分析求得各個鐵塔考慮SSI的鐵塔固有圓頻率ωn。

圖4 3種類型插入式基礎鐵塔Fig.4 Three types of plug-in foundation iron tower

圖5 考慮地基土、基礎的3種插入式基礎輸電鐵塔Fig.5 Three types of plug-in foundation iron tower considering foundation soil and foundation

根據(jù)文獻[9]，對于輸電線路而言，[β]取3.0。將[β]=3.0代入式(15)，可得考慮SSI的頻率比的上限值χM為0.791。

根據(jù)1.3節(jié)可知，ω是服從正態(tài)分布的隨機變量，由此可得ω的變異系數(shù)Vω取值范圍為0.10～0.15。由于Vω表征ω變化的大小，考慮到輸電鐵塔由正常運行到振動失效的原因是ω的陡然增大，因此在本文中Vω取最大值0.15。此時，ω的標準差σω=Vωμω=0.15μω。為求解μω，可根據(jù)ω=2πf(f為導線舞動頻率)，得到μω=2πμf，其中μf為線路所在地區(qū)的導線舞動頻率均值，根據(jù)該地區(qū)線路的統(tǒng)計資料可知μf為1.0 Hz，所以μω=6.283 rad/s，進而可得σω=0.942。

最后，將求解的ωn、χM、μω和σω的值代入式(16)可得μZ和σZ的值，從而求得不同型號的插入式基礎鐵塔可靠度R。

3.3 可靠度算法計算結果分析

為驗證考慮SSI的振動可靠度分析方法是否準確，分別采用傳統(tǒng)輸電鐵塔可靠度計算方法和本文方法，對宜興Ⅰ回線路舞動事故中受損的6基插入式基礎鐵塔進行可靠度分析，并將分析結果與實際工程中鐵塔的受損情況進行對比。

3.3.1 傳統(tǒng)輸電鐵塔可靠度計算方法

根據(jù)《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》(GB 50068—2018)[25]可知，500 kV輸電鐵塔目標可靠度指標μZ/σZ為3.2，即μZ/σZ大于等于3.2時，認為安全可靠。將μZ/σZ=3.2代入式(2)，可以求得對應的目標可靠度R=0.999 3。

在利用傳統(tǒng)可靠度計算方法分析事故中受損的鐵塔時，同樣先對受損最嚴重的141號鐵塔進行分析。因為本文可靠度計算只是針對于單基鐵塔，故不再根據(jù)傳統(tǒng)方法中將式(2)中ωn視為隨機變量，而是將其看做常數(shù)，其值需要利用模態(tài)分析得到。為此，對圖4(a)中單基鐵塔 ANSYS 模型進行模態(tài)分析，求得不考慮SSI的輸電鐵塔第2階固有頻率fn為2.030 9 Hz，對應的固有圓頻率ωn為12.761 rad/s。將該結果與3.2節(jié)中考慮SSI的輸電鐵塔固有頻率進行對比，可以看出是否考慮SSI效應對固有頻率的計算結果影響很大，這是由于不考慮SSI效應將導致式(4)中慣性力和彈性恢復力的數(shù)學表征發(fā)生變化，進而影響最終固有頻率的計算結果。然后，再結合3.2節(jié)中的其他已知參數(shù)值，最終求得141號鐵塔的可靠度R為0.999 7。

利用同樣的方法對其他受損的5基插入式基礎輸電鐵塔進行可靠度計算，計算結果如表2所示。

表2 傳統(tǒng)方法計算結果Tab.2 Calculation results of traditional method

從表2中數(shù)據(jù)可知，在傳統(tǒng)輸電鐵塔可靠度計算方法計算下，6基受損鐵塔的可靠度指標最小的為3.4，對應的可靠度為0.999 7，大于目標值0.999 3，故可認為6基鐵塔均可靠，與工程實際中的鐵塔受損不符。這說明傳統(tǒng)的輸電鐵塔可靠度分析方法不適用于覆冰舞動下插入式基礎鐵塔的可靠度計算。

3.3.2 基于SSI的振動可靠度分析方法

通過3.2節(jié)的分析可知141號鐵塔考慮SSI的固有圓頻率ωn為10.203 rad/s，頻率之比的上限值χM為0.791，導線舞動圓頻率ω的統(tǒng)計參數(shù)μω和σω分別為6.283 rad/s和0.942，將以上參數(shù)代入式(16)可得μZ和σZ分別為1.191 rad/s和2.260，于是可得μZ/σZ=1.9。最后，將μZ/σZ=1.9代入式(2)，從而求得考慮SSI的插入式基礎輸電鐵塔可靠度R為0.971 3。

利用同樣的方法對其他受損的5基插入式基礎輸電鐵塔進行可靠度計算，計算結果如表3所示。

表3 本文方法計算結果Tab.3 Calculation results of the method in this paper

從表3可知，根據(jù)本文方法計算的6基受損鐵塔可靠度指標的最大值為2.9，對應的可靠度為0.998 1，小于目標可靠度0.999 3。根據(jù)結構可靠度的概念，對于未達到目標可靠度要求的結構都將被認定為不可靠，即無法在規(guī)定條件下完成結構的安全性、適用性、耐久性等預定功能[25]。該結論與本工程案例中6基鐵塔均受損的事實相符。這說明基于SSI的振動可靠度分析方法適用于覆冰舞動下插入式基礎鐵塔的可靠度計算。

4 結論

本文基于插入式基礎輸電鐵塔獨特的基礎結構特點，開展了如何準確評估其安全可靠性能的工作，具體結論如下。

1)插入式基礎鐵塔由于塔腿主材直接插入基礎，當鐵塔振動時不可避免地受到強烈的土-結構動力相互作用，若忽略了這種作用，將直接影響鐵塔的安全評價。因此，本文在傳統(tǒng)鐵塔可靠度分析方法的基礎上，將原鐵塔固有圓頻率和頻率比的上限值用考慮SSI后的相應值替代，進而提出基于SSI的振動可靠度分析方法，適用于插入式基礎鐵塔可靠度的分析問題。

2)500 kV宜都—興?、窕鼐€路舞動事故分析結論表明，采用基于SSI的振動可靠度分析方法求解的受損6基插入式基礎鐵塔可靠度最大值為0.971 3，小于目標可靠度0.999 3，發(fā)現(xiàn)原工程應用的鐵塔實際不可靠，這與工程實際相符。因此建議今后插入式基礎鐵塔的可靠度分析必須考慮SSI效應。