余弦方波電壓頻率對(duì)電纜典型絕緣缺陷擊穿時(shí)間的影響

劉 振，魏力強(qiáng)，張 鵬，蘇金剛，伊?xí)杂睿瑥堊俗?，郭小?/p>

（國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021）

0 引言

交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電纜絕大多數(shù)的擊穿事故與電纜的主絕緣狀態(tài)關(guān)系密切[1]。耐壓試驗(yàn)是考核電纜絕緣性能的基礎(chǔ)試驗(yàn)，也是電纜投運(yùn)前必須進(jìn)行的一項(xiàng)交接試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)絕緣內(nèi)部是否存在較大缺陷。當(dāng)前電纜耐壓試驗(yàn)主要包括交流耐壓和0.1 Hz超低頻耐壓試驗(yàn)。由于電纜容量大，采用交流耐壓試驗(yàn)的功率需求高，設(shè)備體積龐大，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施困難，所以功率需求低、設(shè)備體積小的0.1 Hz超低頻耐壓試驗(yàn)被廣泛采用[2-5]。

超低頻包括正弦波和余弦方波兩種，其中余弦方波設(shè)備的功率需求低，極性轉(zhuǎn)換波形接近50 Hz的工頻電壓，是一種新型的試驗(yàn)電壓波形。當(dāng)前余弦方波電壓的研究主要集中在波形產(chǎn)生的方法[6-8]、擊穿電壓的等效性等方面[9-12]。不同于正弦波，余弦方波由于其波形的產(chǎn)生機(jī)制，可以較為方便地增加頻率，而其功率需求的增加不明顯。但受電力電子開(kāi)關(guān)器件工作頻率和充放電過(guò)程的影響，波形會(huì)隨頻率的增加出現(xiàn)一定程度的畸變。當(dāng)前研究表明，電壓頻率的增加可以加快電樹(shù)枝的生長(zhǎng)速度，縮短擊穿時(shí)間[13-14]。但對(duì)于余弦方波電壓是否可以通過(guò)增加電壓頻率縮短擊穿時(shí)間，進(jìn)而提高耐壓試驗(yàn)的效率問(wèn)題尚不清楚。

針板電極缺陷和水樹(shù)缺陷是電纜中兩種代表性的缺陷，也是導(dǎo)致電纜擊穿的主要原因。針板電極缺陷會(huì)在電纜內(nèi)部形成極不均勻的電場(chǎng)，嚴(yán)重降低電纜的擊穿電壓[15-16]。當(dāng)XLPE中有水分時(shí)，在較低場(chǎng)強(qiáng)下即可誘發(fā)水樹(shù)[17-18]，水樹(shù)在一定條件下會(huì)轉(zhuǎn)化為電樹(shù)[19]，進(jìn)而導(dǎo)致電纜擊穿。

本研究制備了針板電極缺陷和水樹(shù)缺陷模型，分別利用0.1、0.5、1.0 Hz的余弦方波電壓進(jìn)行擊穿試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)擊穿時(shí)間的分布和擊穿點(diǎn)的時(shí)刻，觀測(cè)擊穿通道的微觀形貌，并討論余弦方波電壓頻率對(duì)電纜典型絕緣缺陷擊穿時(shí)間影響的作用機(jī)制。

1 典型絕緣缺陷的制作

1.1 針板電極缺陷模型

針板電極缺陷是絕緣缺陷的典型代表，會(huì)在電纜內(nèi)部形成極不均勻的電場(chǎng)。但傳統(tǒng)針板電極多數(shù)采用針電極直接插入XLPE試樣的方式。由于XLPE具有一定的硬度，針電極插入的深度和角度都不易控制，尤其是針電極插入的深度對(duì)針電極位置電場(chǎng)分布影響很大，導(dǎo)致針電極與板電極間的距離也就是絕緣剩余厚度控制不理想，針尖位置的電場(chǎng)分布一致性差，試驗(yàn)結(jié)果的分散性也較大。

為此，本研究設(shè)計(jì)了一種針板電極模型，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中電極均采用GB∕T 1408.1—2016所規(guī)定的等直徑電極，采用直徑為25 mm、邊緣倒角為3 mm的黃銅材料制成。針電極為鎢針電極，頭部直徑為1 mm，曲率半徑為20 μm。XLPE壓片試樣，尺寸為100 mm×100 mm×2 mm。

圖1 針板電極模型Fig.1 Needle plate electrode model

試驗(yàn)時(shí)，首先將XLPE壓片試樣用高壓電極與低壓電極壓緊。然后在高壓電極中置入旋進(jìn)式的鎢針電極，電極尾部為螺絲，螺距為1 mm。最后通過(guò)帶有刻度的旋轉(zhuǎn)盤控制鎢針電極的插入深度，每旋轉(zhuǎn)36°針電極深入0.1 mm。由于針尖較短，承受壓力減小，其自身形變很小。旋進(jìn)結(jié)構(gòu)可以有效控制針電極插入深度，絕緣剩余厚度可控性高。通過(guò)控制針電極的插入深度，制備了絕緣剩余厚度為0.2 mm的電極模型。試驗(yàn)時(shí)，將電極模型整體置入油箱中，并充入25#變壓器油，防止XLPE試樣發(fā)生沿面閃絡(luò)。

1.2 水樹(shù)缺陷模型

水樹(shù)缺陷基于厚度為1 mm的XLPE壓片試樣制備。試樣尺寸為50 mm×50 mm×1 mm，取中心直徑為20 mm的區(qū)域作為加速水樹(shù)老化培養(yǎng)區(qū)域。為提高培養(yǎng)水樹(shù)缺陷的成功率，試驗(yàn)中采用水刀電極法，將刀片沿垂直試樣表面方向壓入內(nèi)部，如圖2所示。在試樣表面形成3個(gè)長(zhǎng)度為3 mm的刀口，保留絕緣厚度為0.5 mm，將刀口位置培養(yǎng)出的水樹(shù)作為試驗(yàn)中XLPE的缺陷。

圖2 XLPE樣本示意圖Fig.2 XLPE sample schematic

本研究采用IEC/TS 61956:1999推薦的杯狀試驗(yàn)槽對(duì)XLPE壓片試樣進(jìn)行加速水樹(shù)老化試驗(yàn)，并對(duì)杯狀試驗(yàn)槽進(jìn)行改進(jìn)，試驗(yàn)槽的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 杯狀試驗(yàn)槽結(jié)構(gòu)Fig.3 Cup-shaped test groove structure

同時(shí)為防止氯化鈉溶液由于水的表面張力無(wú)法進(jìn)入刀口缺陷當(dāng)中，先向杯狀試驗(yàn)槽中加入適量的濃度為1 mol/L的氯化鈉溶液，在23～25℃室溫條件下，將試驗(yàn)槽放入真空干燥機(jī)中多次抽真空，再向試驗(yàn)槽內(nèi)注滿氯化鈉溶液。

為提高效率，試驗(yàn)將10個(gè)試驗(yàn)槽并聯(lián)，施加頻率為10 kHz、有效值為1.5 kV的高頻電壓，以激勵(lì)水樹(shù)的快速生長(zhǎng)。

典型水樹(shù)缺陷的切片圖像如圖4所示。當(dāng)前研究認(rèn)為，水樹(shù)的長(zhǎng)度是影響擊穿的主要因素，因此選擇長(zhǎng)度來(lái)判斷水樹(shù)生長(zhǎng)和擊穿的關(guān)系。本研究針對(duì)水樹(shù)長(zhǎng)度進(jìn)行了定義，圖4中D為刀口至切片另一側(cè)距離，約為0.5 mm，D1為水樹(shù)垂直方向最長(zhǎng)點(diǎn)距離刀口的距離。

圖4 典型水樹(shù)缺陷切片圖片F(xiàn)ig.4 Section image of typical water tree defects

水樹(shù)生長(zhǎng)具有一定的分散性，無(wú)法精確控制其長(zhǎng)度占比。通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)摸索，確定了水樹(shù)長(zhǎng)度占比和對(duì)應(yīng)加壓時(shí)間的大致對(duì)應(yīng)關(guān)系。擊穿試驗(yàn)中采用了加壓時(shí)間為120 h的試樣，其水樹(shù)長(zhǎng)度的占比約為90%。

1.3 水樹(shù)生長(zhǎng)長(zhǎng)度和擊穿通道形貌的觀測(cè)

水樹(shù)的生長(zhǎng)長(zhǎng)度和擊穿通道的形貌采用切片機(jī)配合顯微鏡進(jìn)行。切片機(jī)的作用是對(duì)試樣進(jìn)行縱向剖切，其精度為1 μm，顯微鏡的使用放大倍數(shù)為20倍。

對(duì)于水樹(shù)長(zhǎng)度的觀測(cè)，首先沿垂直刀口方向切取厚度約為200 μm的薄片，浸泡在90℃的亞甲基藍(lán)中染色4 h，待充分染色后，用無(wú)塵布擦拭，然后放在顯微鏡下觀察水樹(shù)枝的生長(zhǎng)情況，并采用顯微鏡配套的軟件對(duì)水樹(shù)由刀口方向生長(zhǎng)的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量。

對(duì)于擊穿通道形貌的觀測(cè)，分別對(duì)XLPE壓片的擊穿通道的表面和縱向剖切通道進(jìn)行觀察。

2 結(jié)果與分析

2.1 余弦方波電壓頻率對(duì)針板電極模型缺陷擊穿時(shí)間的影響

試驗(yàn)施加電壓為30.75 kV，該電壓數(shù)值為10 kV電纜的2.5U0。由于擊穿時(shí)間的分散性較大，采用兩參數(shù)威布爾（Weibull）分布對(duì)擊穿試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理統(tǒng)計(jì)[20]。兩參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)表達(dá)式如式（1）所示。

對(duì)式（1）作對(duì)數(shù)變換可得式（2）。

式（2）中：t表示可測(cè)變量，即擊穿時(shí)間；F(t)表示在擊穿時(shí)間t時(shí)的失效概率；α表示尺度參數(shù)，指失效概率為63.2%時(shí)的擊穿時(shí)間；β表示形狀參數(shù)，理論上為式（2）的斜率，表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性，β越大，擊穿時(shí)間的變化范圍越小。采用White方法計(jì)算α和β的數(shù)值。

余弦方波電壓下，針板電極缺陷試樣的擊穿時(shí)間和擊穿概率如圖5所示，據(jù)此計(jì)算的α尺度參數(shù)和β形狀參數(shù)如表1所示。從圖5和表1可以看出，在0.1 Hz的余弦方波電壓作用下，所測(cè)量10組試樣中多達(dá)6組試樣在3 h的加壓時(shí)間內(nèi)未擊穿，試樣的Weibull擊穿時(shí)間為348.6 min。在0.5 Hz的余弦方波電壓作用下，試樣的Weibull擊穿時(shí)間為32.5 min。在1.0 Hz的余弦方波電壓的作用下，試樣的Weibull擊穿時(shí)間為21.7 min，缺陷試樣的Weibull擊穿時(shí)間隨余弦方波電壓頻率的增加而顯著縮短。同時(shí)形狀參數(shù)β有所增大，說(shuō)明擊穿時(shí)間的分散性有所降低。對(duì)于0.1 Hz的余弦方波電壓，最短Weibull擊穿時(shí)間為27.5 min，最長(zhǎng)的超過(guò)3 h未擊穿。而對(duì)于1.0 Hz的余弦方波電壓，最短Weibull擊穿時(shí)間為9 min，最長(zhǎng)Weibull擊穿時(shí)間也僅為30.2 min，擊穿分散性下降，也是擊穿概率提高的表現(xiàn)，說(shuō)明在該電壓頻率下，缺陷擊穿的概率更高。

圖5 不同頻率的余弦方波電壓下?lián)舸r(shí)間的威布爾分布Fig.5 Weibull distribution of breakdown time under cosine square wave voltage with different frequency

表1 不同頻率余弦方波電壓下?lián)舸┰囼?yàn)的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)Tab.1 Scale and shape parameters of breakdown test under cosine square wave voltage with different frequency

2.2 余弦方波電壓頻率對(duì)水樹(shù)缺陷擊穿時(shí)間的影響

試驗(yàn)施加電壓為7.5 kV，其平均場(chǎng)強(qiáng)與10 kV電纜3U0下的平均場(chǎng)強(qiáng)一致。不同頻率余弦方波電壓下水樹(shù)缺陷的擊穿時(shí)間如表2所示。從表2可以看出，在0.1 Hz的余弦方波電壓作用下，試樣的擊穿時(shí)間均不超過(guò)15 min，在0.5 Hz的余弦方波電壓作用下，試樣的擊穿時(shí)間則均不超過(guò)5 min，在1.0 Hz的余弦方波電壓的作用下，試樣的擊穿時(shí)間則均不超過(guò)2 min。水樹(shù)缺陷的擊穿時(shí)間隨余弦方波電壓頻率的增加而顯著縮短。

表2 不同頻率余弦方波電壓下水樹(shù)缺陷的擊穿時(shí)間Tab.2 Breakdown time of water tree defect under cosine square wave voltage with different frequency

2.3 擊穿通道的形貌特征對(duì)比分析

不同頻率的余弦方波電壓下針板電極缺陷擊穿通道的典型形貌如圖6所示。從圖6可以看出，盡管擊穿通道的直徑?jīng)]有顯著差異，但0.1 Hz的余弦方波電壓下?lián)舸┩ǖ垒^為清晰，說(shuō)明擊穿的氣化過(guò)程較為充分，擊穿瞬間注入的能量較為充分。而在0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓下?lián)舸┩ǖ绖t呈現(xiàn)細(xì)而密集的狀態(tài)，擊穿瞬間注入的能量小于0.1 Hz。

圖6 不同頻率余弦方波電壓下針板電極缺陷的擊穿通道形貌Fig.6 Morphology of needle plate electrode defects breakdown channel under cosine square wave voltage with different frequency

對(duì)于水樹(shù)缺陷，0.1 Hz和0.5 Hz的余弦方波電壓作用下?lián)舸┩ǖ牢窗l(fā)現(xiàn)顯著的區(qū)別，擊穿通道都呈現(xiàn)出細(xì)而密集的狀態(tài)，其中0.1 Hz的余弦方波電壓下典型水樹(shù)缺陷的擊穿通道如圖7所示。

圖7 0.1 Hz余弦方波電壓的典型水樹(shù)缺陷擊穿通道的形貌Fig.7 Morphology of typical water tree defect breakdown channel at 0.1 Hz cosine square wave voltage

2.4 余弦方波電壓頻率作用下的擊穿時(shí)刻

通過(guò)對(duì)余弦方波擊穿電壓波形的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)擊穿發(fā)生在電壓的極性變換階段也就是余弦方波的上升沿或下降沿的位置。對(duì)于0.1 Hz的余弦方波電壓，上升沿或下降沿的位置都觀測(cè)到有擊穿發(fā)生，極少部分的試樣擊穿發(fā)生在正直流階段。而對(duì)于0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓，試驗(yàn)中的所有擊穿均發(fā)生在由正極性轉(zhuǎn)換為負(fù)極性下降沿的位置。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于，缺陷在極性變換階段，電壓發(fā)生瞬間反轉(zhuǎn)，增大了缺陷中的實(shí)際電場(chǎng)，因而容易導(dǎo)致?lián)舸６鴮?duì)于0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓試驗(yàn)中的所有擊穿均發(fā)生在由正極性轉(zhuǎn)換為負(fù)極性下降沿的位置，是由于空間電荷注入的極性和數(shù)量的不同而導(dǎo)致。電荷注入會(huì)降低缺陷位置的實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度，而正電荷注入的速度遠(yuǎn)低于負(fù)電荷[21]，使得正極性階段注入缺陷位置的空間電荷數(shù)量較少，實(shí)際電場(chǎng)強(qiáng)度下降少，極性反轉(zhuǎn)到負(fù)極性過(guò)程中合成電場(chǎng)強(qiáng)度大于負(fù)極性反轉(zhuǎn)到正極性的過(guò)程。

3 討論

以0.1 Hz和0.5 Hz的余弦方波為例進(jìn)行比較。通過(guò)試驗(yàn)可知，在兩種典型缺陷模型下，0.5 Hz余弦方波的擊穿時(shí)間均短于0.1 Hz余弦方波。經(jīng)仿真計(jì)算，兩種模型缺陷位置的場(chǎng)強(qiáng)均遠(yuǎn)大于30 kV/mm的XLPE材料的空間電荷注入場(chǎng)強(qiáng)[22]，導(dǎo)致空間電荷的注入，從而會(huì)顯著降低缺陷位置的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)。0.1 Hz余弦方波的直流階段為5 s，長(zhǎng)于0.5 Hz的余弦方波的直流階段（1 s），因而0.1 Hz余弦方波注入的電荷量也應(yīng)多于0.5 Hz余弦方波，導(dǎo)致在幅值相同的條件下，0.1 Hz余弦方波引起的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)低于0.5 Hz余弦方波。

空間電荷的注入受電場(chǎng)強(qiáng)度和作用時(shí)間的共同影響。由于缺陷位置的場(chǎng)強(qiáng)很高，盡管電荷注入的時(shí)間僅為0.5～5.0 s，也會(huì)有較為可觀的空間電荷注入，從而會(huì)顯著降低缺陷位置的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)。但在極性變換階段，缺陷上的電壓發(fā)生反轉(zhuǎn)與上一極性電壓作用下注入的空間電荷形成電場(chǎng)疊加，增大了缺陷中的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)[23]。盡管0.5 Hz余弦方波注入的電荷量少于0.1 Hz余弦方波，最大的合成場(chǎng)強(qiáng)可能低于0.1 Hz余弦方波，但單位時(shí)間內(nèi)極性變換的次數(shù)多于0.1 Hz余弦方波。兩種頻率在缺陷處的合成場(chǎng)強(qiáng)示意如圖8所示。在合成強(qiáng)度和電壓頻率因素的共同作用下，使得0.5 Hz余弦方波電壓作用缺陷的擊穿時(shí)間短于0.1 Hz余弦方波電壓的擊穿時(shí)間。因而，對(duì)于工程實(shí)際來(lái)說(shuō)，增大余弦方波試驗(yàn)電壓的頻率可有效地加強(qiáng)耐壓考核的強(qiáng)度，提高耐壓試驗(yàn)的效率，可以針對(duì)0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波制定對(duì)應(yīng)的耐壓試驗(yàn)考核時(shí)間。

圖8 0.1 Hz和0.5 Hz余弦方波電壓下缺陷處的合成場(chǎng)強(qiáng)示意圖Fig.8 Diagram of resultant field strength at defect under 0.1 Hz and 0.5 Hz cosine square wave voltage

4 結(jié)論

（1）在試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)，隨著余弦方波電壓頻率的增加，電纜典型絕緣缺陷的擊穿時(shí)間顯著縮短，分散性下降。

（2）絕大多數(shù)擊穿發(fā)生在電壓的極性變換階段也就是余弦方波的上升沿或下降沿位置，0.5 Hz和1.0 Hz的余弦方波電壓擊穿更多地集中發(fā)生在由正極性轉(zhuǎn)換為負(fù)極性的下降沿。

（3）適當(dāng)增大余弦方波試驗(yàn)電壓頻率可有效加強(qiáng)耐壓考核的強(qiáng)度，提高耐壓試驗(yàn)的效率。