基于工程案例的砌體結(jié)構(gòu)卸載內(nèi)拱效應(yīng)研究

□□ 王藝霖，夏風敏，劉巧玲，岳慶霞

(山東建筑大學 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點實驗室，山東 濟南 250101)

引言

內(nèi)拱效應(yīng)是建筑結(jié)構(gòu)中常見的一種隱蔽型力學效應(yīng)，廣泛存在于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件(梁板)、砌體構(gòu)件之中。對于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，內(nèi)拱效應(yīng)的存在使得其實際承載能力明顯大于按簡化模型計算得到的理論承載能力。李月等[1]通過試驗證明了鋼筋混凝土框架梁中內(nèi)拱效應(yīng)的存在并從理論分析和試驗兩方面量化了其對構(gòu)件受彎承載力的提高程度；蘇幼坡等[2-3]通過24個試件對鋼筋混凝土梁的內(nèi)拱效應(yīng)進行了系統(tǒng)研究，也證明了拱效應(yīng)可顯著提高梁的極限承載力(相比按塑性鉸理論得到的理論計算值可增大94%左右)，同時歸納出了影響梁中拱效應(yīng)的主要因素，進而通過對突加荷載作用下的性能研究，建議在進行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計時宜考慮內(nèi)拱效應(yīng)的影響；陳明輝[4]通過研究得到鋼筋混凝土梁中的內(nèi)拱效應(yīng)可使構(gòu)件極限承載力提高1倍左右，同時發(fā)現(xiàn)梁內(nèi)縱筋的配筋率越低、則極限承載力提高的幅度越顯著；王磊等[5]分析了銹蝕鋼筋混凝土梁中存在的內(nèi)拱效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)其會隨著荷載等級與鋼筋銹蝕率的增加而增強?；谶@些機理研究，董衛(wèi)等[6-7]提出了一種基于內(nèi)拱效應(yīng)的鋼筋混凝土梁設(shè)計方法以及一種基于內(nèi)拱效應(yīng)的銹蝕鋼筋混凝土梁修復(fù)加固方法。

對于砌體構(gòu)件，在受壓時豎向荷載一般并不會從加載位置均勻向下分布給底部以下的砌體，而是會被砌體向加載位置的兩側(cè)傳遞，形成一種拱形的荷載傳遞路線，這就是內(nèi)拱效應(yīng)。傅光耀等[8]研究了受鋼筋混凝土框支的磚墻在豎向荷載作用下的內(nèi)拱效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)較為顯著。

總的來看，目前對于鋼筋混凝土構(gòu)件內(nèi)拱效應(yīng)的研究較為充分，而有關(guān)砌體結(jié)構(gòu)內(nèi)拱效應(yīng)的研究相對較少，尤其是對于內(nèi)拱效應(yīng)帶來的卸載效應(yīng)，直接對應(yīng)的研究更為少見。為此擬結(jié)合相關(guān)工程案例對內(nèi)拱效應(yīng)進行深入研究。

1 過梁的設(shè)置

過梁是砌體結(jié)構(gòu)房屋墻體門窗洞上常用的構(gòu)件，它用來承受洞口頂面以上砌體的自重及上層樓蓋梁板傳來的荷載。常見的過梁類型有磚砌弧拱過梁(圖1)、磚砌平拱過梁(圖2)、石過梁(圖3)、鋼筋混凝土過梁(圖4)等。此外，槽鋼也可用作過梁(圖5)。

圖1 磚砌弧拱過梁

圖2 磚砌平拱過梁

圖3 石過梁

圖4 鋼筋混凝土過梁

圖5 槽鋼過梁

基于常規(guī)材料力學[9]、結(jié)構(gòu)力學[10]的概念，如不布置過梁，緊鄰門窗洞口上方的墻體會成為均布荷載作用下的梁式結(jié)構(gòu)，計算簡圖如圖6所示。無論墻體兩端的約束條件簡化為鉸支座、固定支座還是介于兩者之間的情況，跨中附近都會有明顯的正彎矩，導(dǎo)致下部區(qū)域彎曲受拉；而洞口邊緣上方的墻體會有較大的剪力，還可能有負彎矩，導(dǎo)致上部區(qū)域彎曲受拉。

圖6 緊鄰門窗洞口上方墻體的計算簡圖

墻體均為砌體結(jié)構(gòu)，常用砌體的彎曲抗拉強度和抗剪強度值都非常小[11]，意味著洞口上方的砌體很容易發(fā)生受彎破壞或受剪破壞。

但值得注意的是，還有很多墻體洞口上方并沒有設(shè)置過梁。圖7為山東濟南大明湖景區(qū)附近的某建筑物，在門洞上方就完全沒有布置過梁，洞口上方的磚砌體直接跨越了洞口。

圖7 某門洞口(上方無過梁)

圖7中洞口上方的砌體沒有發(fā)生受彎破壞或受剪破壞，其原因在于隱蔽的力學效應(yīng)——卸載內(nèi)拱。這部分砌體是組合式砌筑結(jié)構(gòu)(磚本身的力學性能也有顯著的離散性)，并不太符合材料力學和結(jié)構(gòu)力學的適用條件——連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料。在豎向荷載的作用下，它內(nèi)部存在所謂的內(nèi)拱效應(yīng)，其力學模型和圖6相差甚大。洞口頂面以上砌體的自重及上層樓蓋梁板傳來的荷載會由于砌體內(nèi)拱的存在而傳向洞口的兩端部(如圖8中的箭頭所示)。因此，洞口上方的砌體受到的豎向荷載很小，跨中附近下部區(qū)域的彎曲受拉效應(yīng)、洞口邊緣上方的墻體的受剪和受彎效應(yīng)其實都非常小，因而沒有發(fā)生破壞。

圖8 卸載內(nèi)拱效應(yīng)示意

類似的例子還有很多，如圖9、圖10。在上海還有一整棟樓的窗戶上方都因為這種卸載內(nèi)拱效應(yīng)而沒有布置過梁(圖11)。

圖9 卸載內(nèi)拱效應(yīng)實例1

圖10 卸載內(nèi)拱效應(yīng)實例2(澳大利亞某處)

圖11 卸載內(nèi)拱效應(yīng)實例3

2 梁端下部砌體的局部受壓

卸載內(nèi)拱效應(yīng)還體現(xiàn)在砌體墻內(nèi)梁端下部墻體的局部受壓問題上。當砌體墻需要支撐樓蓋中的混凝土梁時，如圖12所示，在梁端下部的砌體將承受較大的局部壓力，這就需要進行局部抗壓能力的驗算。

圖12 梁端下部砌體的局部受壓實例

這種梁端下部的砌體，此時承受兩部分荷載：梁傳來的荷載Nl；梁上部砌體傳到梁端的壓力N0，如圖13所示。

圖13 梁端下部砌體所受荷載的分析

圖13中，梁傳來的荷載Nl大小等于梁的支座反力；上部砌體傳到梁端的壓力N0可按式(1)計算。

N0=σ0Al

(1)

式中：σ0——上部砌體的平均壓應(yīng)力設(shè)計值，σ0=Nu/A，Nu為梁上砌體所受的上部荷載，A為梁上砌體的總截面積；

Al——梁下砌體局部受壓的實際面積。

由于卸載內(nèi)拱效應(yīng)的存在，N0并不是直接作用到梁端下部的砌體，而是通過砌體形成的卸載內(nèi)拱逐漸卸到梁的兩邊(如圖13所示)。也就是說，N0其實只有一部分會傳到梁端下部的砌體上。

考慮這種卸載內(nèi)拱效應(yīng)，得到了梁端局部受壓承載力的驗算公式：

ψN0+Nl≤ηγfAl

(2)

式中：ψ——考慮卸載內(nèi)拱效應(yīng)的上部荷載折減系數(shù)，數(shù)值可由式(3)計算得到。

(3)

式中：A0——影響局部抗壓強度的面積[11]；

η——梁底壓應(yīng)力圖形完整系數(shù)，一般取0.7[11]；

γ——砌體局部抗壓強度提高系數(shù)[11]；

f——砌體抗壓強度設(shè)計值，由砌體所用塊體、砂漿的類別與強度等級確定[11]。

由式(3)可見：若A0/Al的值越大，則ψ值越小，梁端下部砌體實際受到的豎向壓力(ψN0+Nl)越小，卸載內(nèi)拱效應(yīng)越顯著。當A0/Al≥3時，ψ值將達到0，意味著梁上部砌體對梁端下部砌體不再產(chǎn)生任何豎向壓力，只有梁直接傳來的豎向荷載Nl對梁下砌體產(chǎn)生局部壓力。注意：這種A0/Al≥3的情況在實際工程案例分析中并不少見，說明在梁端下部砌體的局部受壓工況中，卸載內(nèi)拱效應(yīng)是相當顯著的。

這種卸載內(nèi)拱效應(yīng)會減小梁端下部砌體實際受到的豎向壓力，降低對砌體抗壓強度的要求，因此對梁下砌體的安全性是有利的。

3 結(jié)語

本文通過兩類工程案例(過梁的設(shè)置、梁端下部砌體的局部受壓)對砌體結(jié)構(gòu)中的卸載內(nèi)拱效應(yīng)進行了深度剖析與研究，使這一隱蔽的力學效應(yīng)得到了形象化的展示，有助于加深對砌體結(jié)構(gòu)力學性能的理解，從而更好地進行過梁、墻體、柱子等砌體構(gòu)件的分析與設(shè)計。